SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Pada Progam Studi MATEMATIKA

(1)

Ahmad Chamami Zulvikri | 11.1.01.05.0005 FKIP – Pendidikan Matematika

simki.unpkediri.ac.id || 1||

INTERPOLASI UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH MAHASISWA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS

NUSANTARA PGRI KEDIRI DARI TAHUN 2006 HINGGA TAHUN 2014

DENGAN MENGGUNAKAN FORMULA INTERPOLASI LAGRANGE

DAN FORMULA METODE AITKEN’S

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)

Pada Progam Studi MATEMATIKA

Oleh :

AHMAD CHAMAMI ZULVIKRI NPM : 11.1.01.05.0005

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP)

UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI TAHUN 2016

(2)

Universitas Nusantara PGRI Kediri

(3)

(4)

INTERPOLASI UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH MAHASISWA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS

NUSANTARA PGRI KEDIRI DARI TAHUN 2006 HINGGA TAHUN 2014

DENGAN MENGGUNAKAN FORMULA INTERPOLASI LAGRANGE

DAN FORMULA METODE AITKEN’S

Ahmad Chamami Zulvikri 11.1.01.05.0005

FKIP – Pendidikan Matematika zulvikri98@gmail.com

Drs. Darsono, M.Kom dan Aan Nurfahrudianto, M.Pd UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI

ABSTRAK

AHMAD CHAMAMI ZULVIKRI : Interpolasi Untuk Memprediksi Jumlah Mahasiswa

Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri dari Tahun 2006 Hingga Tahun 2014 Dengan Menggunakan Metode Interpolasi Lagrange Dan Metode

Interpolasi Aitken’s.

Skripsi, Pendidikan Matematika, FKIP UNP Kediri, 2016

Penelitian ini dilatar belakangi hasil pengamatan dan penghitungan peneliti, bahwa jumlah mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri dapat diprediksi dengan cara Interpolasi (memprediksi nilai suatu data dari titik data yang telah ditentukan), dengan menggunakan formula Interpolasi Lagrange dan formula metode Aitken’s.

Pertanyaan penelitian ini adalah (1) Bagaimana hasil prediksi jumlah Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri dengan menggunakan formula interpolasi Lagrange ? (2) Bagaimana hasil prediksi jumlah Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri dengan menggunakan formula metode Aitken’s ? (3) Apakah formula interpolasi Lagrange lebih baik dari formula metode Atken’s untuk memprediksi jumlah Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri ?

Penelitian ini menggunakan rumus Interpolasi Lagrange dan Interpolasi Aitken’s, serta dalam menentukan metode yang lebih baik dalam menentukan jumlah mahasiswa yaitu dengan menggunakan uji t sampel bebas dengan bantuan aplikasi spss 21.

(5)

simki.unpkediri.ac.id || 2|| I. LATAR BELAKANG

Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya manusia yang berkualitas dan mampu berkompetensi dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga pendidikan harus dilaksanakan dengan sebaik-baiknya untuk memperoleh hasil maksimal. Salah satu dari pendidikan di Indonesia yang paling penting adalah pendidikan matematika. Pendidikan matematika merupakan ilmu dasar yang mempunyai peranan penting dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Banyak siswa disekolah memandang matematika sebagai bidang studi yang paling sulit. Padahal matematika merupakan mata pelajaran yang paling banyak berguna dalam kehidupan dan merupakan salah satu mata pelajaran yang di ujikan dalam UNAS. Ini berarti matematika merupakan sarana berfikir logis untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu matematika perlu diajarkan pada setiap jenjang pendidikan di sekolah.

Mutu pendidikan dipengaruhi oleh beberapa hal terutama kesediaan fasilitas belajar, pemanfaatan waktu, dan penggunakan metode belajar. Untuk mencapai hasil yang memuaskan

kesediaan fasilitas belajar maupun media pembelajaran sangat diperlukan disekolah maupun di perguruan tinggi, sehingga siswa maupun mahasiswa mampu mempelajari dan memahami pelajaran matematika dengan baik dan benar. Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan seperti pengertianya yaitu matematika yang tidak memikirkan tujuan praktisnya sama sekali. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.

Pada Universitas Nusantara PGRI Kediri sudah terdapat banyak Progam Studi sejak awal tahun dimana

(6)

Universitas Nusantara PGRI Kediri ini berdiri. Fasilitas juga sarana maupun media belajar khususnya untuk Progam Studi yang ada pada Unversitas Nusantara PGRI Kediri sudah sangat memadai, namun berdasarkan pengamatan dilapangan peneliti mengambil sampel mulai tahun 2006 hingga tahun 2014 jumlah Mahasiswa dari tahun ketahun tidak memberikan kestabilan, sehingga terjadi kenaikan maupun penurunan jumlah Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang masuk pada Universitas Nusantara PGRI Kediri.

Dalam pendidikan matematika terdapat banyak sekali metode-metode untuk menghitung ataupun mencari nilai dari suatu obyek yang ditentukan atau biasa disebut Interpolasi. Interpolasi sendiri ada beberapa jenis diantaranya adalah Interpolasi yang variabel bebasnya (x) berada pada jarak yang sama, namun ada juga interpolasi yang variabel bebasnya (x) memiliki jarak yang tidak sama, salah satu contohnya adalah jumlah mahasiswa dari tahun 2006 hingga tahun 2014 pasti disetiap tahunya memiliki jumlah yang tidak sama. Maka dari itu penelitian ini menggunakan Interpolasi dengan titik-titik yang berjarak tidak sama. Dalam interpolasi ini terdapat beberapa cara atau formula untuk menghitungya

diantaranya adalah formula interpolasi

Lagrange dan formula metode Aitken’s.

Kedua metode ini biasa digunakan untuk memprediksi jumlah atau nilai dari suatu obyek yang telah ditentukan atau yang biasa kita kenal dengan

Interpolasi.

II. METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilaksanakan pada Universitas Nusantara PGRI Kediri dengan sampel dari penelitian ini adalah data jumlah mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri dari tahun 2006 hingga tahun 2014. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini akan diprediksi dengan menggunakan 2 metode yaitu metode interpolasi Lagrange dan metode interpolasi Aitken’s. Selanjutnya akan dilakukan uji normalitas, uji normalitas dilakukan untuk menyajikan data bahwa sampel bnar-benar berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Jika nantinya sampel tidak berdistribusi normal, maka langkah selanjutnya akan dilakukan transformasi data. tujuan untuk mentransformasi data itu sendiri adalah untuk mengubah skala pengukuran data asli menjadi bentuk lain sehingga data data dapat memenuhi asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam, menurut Anwar Hidayat (2012). Setelah

(7)

dilakukan uji normalitas yang kedua kalinya dan hasinya berdistribusi normal, maka dapat dilakukan analisis dengan menggunakan uji t sampel bebas. Yang tujuanya sendiri adalah untuk mengetahui bahwa apakah metode interpolasi Lagrange lebih baik dari metode interpolasi Aitken’s atau sebaliknya, dalam memprediksi jumlah mahasiswa Universitas Nusantara PGRI Kediri dari tahun 2006 hingga tahun 2014.

III. HASIL DAN KESIMPULAN

Hasil statistik menunjukkan bahwa mean selisih data jumlah mahasiswa sebenarnya dengan formula interpolasi Lagrange adalah 1,47810 dan sedangkan mean selisih data jumlah mahasiswa sebenarnya dengan formula metode Aitken’s adalah 1,37672 dengan jumlah sampel keseluruhan adalah 154. . Independent Sampe Test menunjukan nilai sig. (2_tailed) = 0,372. Sehingga Ho diterima yang dikarenakan sig. (2_tailed) > α. Sehingga kesimpulanyan adalah bahwa metode interpolasi Aitken’s lebih baik dari metode interpolasi Lagrange dalam memprediksi jumlah mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri. Jadi kesimpulan yang diberikan tidak sama dengan hipotesis

yang diberikan, diketahui pada kajian terdahulu jelas lebih baik metode interpolasi Lagrange, karena data yang diteliti adalah data sebuah perusahaan, sehingga setiap tahun selalu mengalami kenaikan, sedangkan data yang sekarang dipakai adalah data jumlah mahasiswa, yang belum tentu setiap tahun mengalami kenaikan. Jadi dapat disimpulkan bahwa dalam melakukan penelitian menggunakan metode interpolasi Lagrange dan metode interpolasi Aitken’s hanya melihat berdasarkan kondisi data. Jadi belum tentu dalam setiap penelitian bahwa metode interpolasi Aitken’s selalu lebih baik dari metode interpolasi Lagrange, karena semua tergantung dengan kondisi data yang ada.

(8)

simki.unpkediri.ac.id || 5|| IV. DAFTAR PUSTAKA

Dixon, Charles. 1974. Numerical Analysis. Glasgow and London :

Blackie

Boor & Conte. (Eds.). 1983.

Elementary Numerical Analysis.

Sastry, SS. (Ed.). 1983. Introductory

Methods of Numerical Analysis.

New Delhi : PHI.

Scheld, Francis. (Ed. ). 1983. Theory

And Problems of Numerical

Analysis. Mc Graw-Hill, Inc: United

States of America.

Stanton, Ralph. (Ed. ). 1985. Numerical

Methods for Science And

Engineering. New Delhi : PHI

Fairuzabadi, Muhammad, M.Kom.

Konsep Interplasi dan Jenis-jenis

Interpolasi. (online). tersedia:

https://fairuzelsaid.wordpress.com/tag/ metode-numerik/, diunduh 14 Desember 2014.

Pav, S.E.(Ed. ). 2005. Numerical

Methods Course Notes. Naskah,

Department of Math-ematics, University of California.

Dannis, Muhammad. 2011.

Penggunaan Metode Newton dan

Lagrange

pada Interpolasi Polinom

Pergerakan Harga Saham: Studi Kasus Saham PT Adaro Energi Tbk. (Online).

tersedia : http:// Makalah IF4058 Topik Khusus Informatika I: Metode Numerik

– Sem. II Tahun 2010/2011.diunduh 16 Desember 2014.

Buchanan, JL. Numerical Methods And

Analysis. New York: McGraw-

Hill Inc.,1992.

Capra. Metode Numerik (terjemahan). Jakarta: Erlangga, 1989.

Scarborough, J.B. 1958. Mumerical

Mathematical Analysis, Fourth

edition. The Jhon Hopkins

Press.

McCalla, T.R.1967. Introduction to

Numerical Methods and FORTRAN Programing. John Willey &

Sons.

Scheild, F. 1968. Theory and Problems

of Numerical Analysis (Schaum Series), Mc Graw-Hill.

Carnahan, B. Luther H.A, Wilkes, J.O. 1969. Applied Numerical Methods.

John Willey & Sons.

Ketter, R.L. Prawel, S.P. 1969. Modern

Methods of Enginering

Computation, Mc Graw-Hill

Book.

Conte, S.M. de Boor, C. 1980.

Elementary Numerical Analysis An

Algonthmik Approach, Third

edition, Mc Graw-Hill.

Capra, Steven .C. 1989. Numerical

Method for Enginers, second

edition. Mc Graw-Hill.

(9)

Nasution, A.Iskandar, H. 1990. Turbo

Paskal, cetakan kedua. Penerbit

Erlangga.

Nakamura, Shiciro. 1993. Applied

Numerical Methods. Prentice

Hall.

Djojodihardjo, Harijono. 2000. Metode

Numerik. PT Gramedia

Pustaka Utama. Jakarta.

Wahyudi. 1987. Metode analisis numerik. Tarsito : Bandung.

Wahidmurni. 2008. Cara Mudah menulis Proposal dan Laporan

penelitian Lapangan,

Pendekatan Kuantitatif dan

Kualitatif (Skripsi, Tesis dan Disertasi). Malang. UM Press.

Triatmodjo, Bambang. 2002. Metode

Numerik Dilengkapi dengan

Program Komputer.