OPTIMAL ECONOMIC DISPATCH USING ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM
(AIS) VIA CLONAL SELECTION ALGORITHM (CSA)
Rio Indralaksono
Jurusan Teknik Elektro – Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Abstrak- Kebutuhan pembangkit thermal terhadap bahan bakar
fosil dengan jumlah ketersediaan yang semakin menipis dan semakin mahal membuat biaya produksi listrik meningkat. Salah satu solusi bagi produsen listrik untuk mengurangi kenaikan harga listrik adalah dengan melakukan optimisasi pada proses produksi energi listrik (Economic Dispatch). Pada Tugas Akhir ini diu-sulkan sebuah metode optimisasi yaitu Artificial Immune System via Clonal Selection Algorithm (AISCSA) untuk menyelesaikan permasalahan Economic Dispatch. Hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan menggunakan metode AISCSA dapat menghasilkan solusi biaya pembangkitan energi listrik yang lebih murah diban-dingkan dengan metode konvensional Lagrange. Pada sistem tenaga listrik IEEE 5 – bus dengan memperhitungkan rugi transmisi, metode AISCSA dapat menghemat biaya pembangkitan energi listrik dibandingkan metode Lagrange sebesar $ 0,0613 tiap jam dan pada sistem tenaga listrik IEEE 5 – bus sebesar $ 0,2921 tiap jam. Untuk permasalahan Economic Dispatch tanpa memper-hitungkan rugi transmisi pada sistem tenaga listrik IEEE 30 – bus dapat menghemat biaya pembagkitan sebesar $ 0,4490 per jam dibandingkan metode Lagrange.
Kata kunci-Economic Dispatch, Immune System, Clonal Selec-tion Algorithm, Lagrange.
I. PENDAHULUAN
ebutuhan pembangkit thermal terhadap bahan bakar fosil dengan jumlah ketersediaan yang semakin menipis dan semakin mahal membuat biaya produksi listrik meningkat. Kenaikan biaya produksi listrik tersebut mengakibatkan ke-naikan harga jual listrik yang harus ditanggung oleh konsu-men. Salah satu solusi bagi produsen listrik untuk mengura-ngi kenaikan harga listrik adalah dengan melakukan optimi-sasi pada proses produksi energi listrik atau dikenal dengan sebutan Economic Dispatch.
Economic Dispatch (ED) adalah suatu permasalahan
dalam penentuan daya output setiap pembangkit berdasar-kan biaya bahan produksi tiap pembangkit [1, 2]. Tujuan u-tama penyelesaian permasalahan ED adalah untuk menentu-kan kombinasi daya output tiap pembangkit listrik dengan total biaya bahan bakar yang paling murah dibandingkan kombinasi yang lain [1, 2, 6]. Banyak metode yang sudah dikembangkan untuk menyelesaikan permasalahan ED di-antaranya metode Lagrange, Base Point Participation Fac-tor, Gradient methode, Linear Programming, Non-Linear
Programming, Quadratic Programming, dan sebagainya
[3,4]. Metode-metode tersebut kurang optimal untuk me-nyelesaikan permasalahan ED karena cost function pem-bangkit listrik pada perkembangan pempem-bangkitan listrik modern adalah sangat tidak linear [1]. Permasalahan ini membuat metode optimisasi konvensional tidak efektif dan optimal untuk menyelesaikan permasalahan ED.
Ada beberapa metode optimisasi yang telah ditemukan untuk menyelesaikan permasalahan ED dengan cost functi-on yang tidak linear, sehingga diperoleh biaya pembangki-tan yang lebih murah dan error yang lebih kecil seperti Ge-netic Algorithm (GA), Artificial Immune System via Clonal Selection Algorithm (AISCSA), dan sebagainya. Pada Tugas Akhir ini dipilih metode AISCSA karena telah terbukti le-bih unggul dibandingkan metode konvensional lainnya pada penelitian yang lain [5]. Dengan menggunakan metode AISCSA diharapkan hasil kombinasi daya output tiap
pem-bangkit lebih akurat sehingga diperoleh biaya produksi yang lebih rendah.
II. DASAR TEORI
2.1.Economic Dispatch
Pengoptimalan permasalahan ED pada umumnya menggunakan komputer untuk melakukan kalkulasi biaya yang lebih murah, kebutuhan bahan baku (fuel), ketersedia-an bahketersedia-an baku, dketersedia-an sebagainya. Parameter-parameter terse-but sangat penting untuk melakukan perencanaan jangka panjang dari sistem, penentuan porsi biaya fuel dan manaje-men operasi pada pembangkit [7]. Salah satu komponen do-minan pada biaya operasi adalah biaya bahan bakar (fuel cost) dan setiap pembangkit memiliki karakteristik fuel cost
yang berbeda-beda sesuai dengan jenis bahan bakar dan efi-siensi dari pembangkit. Pengoptimalan biaya operasi dengan mempertimbangkan fuel cost sangat mempengaruhi biaya produksi energi listrik.
Pada optimisasi permasalahan ED, yang dilakukan adlah optimisasi dari segi biaya bahan baku pembangkitan a-tau fuel cost yang memiliki karakteristik tidak linear. Ben-tuk typical dari persamaan cost function pembangkit adalah persamaan polynomial orde dua dan direpresentasikan seba-gai berikut : 2 ) ( i i i i i i i P a bP c P F = + + (2.1) Dengan,
Fi Besar biaya pembangkitan pada pembangkit ke-i
Pi
variabel a, b dan c adalah koefisien biaya operasi produksi dari suatu pembangkit. Koefisisien c juga merepresentasi-kan biaya operasi pembangkit ketika tidak memproduksi e-nergi listrik.
Daya output dari pembangkit ke-i
Dari persamaan (2.1), dapat diketahui bahwa hubu-ngan antara daya yang dibangkitkan dari generator tidak li-niar terhadap biaya pembangkitanya. Kombinasi daya out-put yang dibangkitkan oleh tiap-tiap generator pada sistem harus memenuhi kebutuhan daya dari sistem tenaga listrik
(equality constraint) dan memenuhi batas minimum serta
maksimum dari daya yang dapat dibangkitkan oleh genera-tor (inequality constraint) [6]. Karena rumitnya permasala-han ini, maka permasalapermasala-han ED permasala-hanya bisa dilakukan de-ngan metode iterasi.
(2.2) (2.3) dengan PGi adalah besar daya yang dibangkitkan generator ke-i atau disebut dengan inequality constraint.
(2.4) dengan
Pd P
daya permintaan konsumen
L
persamaan (2.4) dikenal dengan sebutan equality constaint.
rugi trnsmisi yang terjadi pada jaring transmisi
Optimisasi permasalahan Economic Dispatch menjadi rumit karena total kombinasi daya output yang harus
di-K
2 ( ) ( ) i i i i i i i Min
∑
F P =Min∑
a +b P+c P min max Gi G Gi P ≤P ≤P i d L P =P +P∑
* ji j ji S =V I bangkitkan generator merupakan daya permintaan
konsu-men dan rugi transmisi, sedangkan rugi transmisi diketahui besarnya setelah kombinasi daya output setiap generator di-tentukan.
2.2.Studi Aliran Daya
Studi aliran daya digunakan untuk menganalisis kon-disi statis dari suatu jaring transmisi tenaga listrik. Suatu sistem tenaga listrik umumnya terdiri dari beberapa genera-tor, beberapa kilometer line transmisi, beban dan komponen pendukung seperti transformator dan kompensator. Untuk mengevaluasi kualitas dari jari jaring tenaga lisatrik, perlu dilakukan perhitungan aliran daya dan profil tegangan di se-tiap bus.
Untuk melakukan analisis aliran daya dibutuhkan data admitansi saluran untuk memperhitungkan besar aliran daya yang mengalir. Sebagaimana di tunjukkan persamaan (2.5) :
1 11 1 1 1 n n n nn n I Y Y V I Y Y V = (2.5) dengan,
In Arus pada bus ke-n
Vn Tegangan pada bus ke-n
Ynn
bus bus bus
I =Y V
Admitansi dari node di bus n ke n atau dapat juga ditulis,
(2.6) Pada studi aliran daya, sistem diasumsikan pada kondi-si balance dan digunakan pemodelan manggunakan kondi-single phase serta ada empat variabel yang diperhitungkan pada ti-ap-tiap bus yaitu voltage magnitude |V|, phase angle (δ), re -al power (P), dan reactive power (Q). Persamaan aliran da-ya seperti da-yang diilustrasikan pada Gambar 2.3. dapat ditun-jukkan persamaan berikut,
1 1 2 2 0 1 1 1 2 2 ( ) ( ) ... ( ) ( ... ) ... i io i i i i i in i n i i in i i i in n I y V y V V y V V y V V y y y V y V y V y V = + − + − + + − = + + + − − − − (2.7) Persamaan diatas dapat juga ditulis sebagai berikut :
j≠i (2.8) Daya aktif dan daya reaktif yang mengalir pada bus i dapat ditulis dalam persamaan sebagai berikut,
*
i i i i
P− jQ =V I
(2.9) Persamaan diatas dapat ditulis ulang sebagai berikut,
* i i i i P jQ I V − = (2.10) Dengan mensubstitusikan persamaan (2.8) ke (2.10) di-peroleh, * 0 1 n n i i i ij ij j i j j P jQ V y y V V = − − = −
∑ ∑
j≠i (2.11) Setelah tegangan di tiap bus diperoleh, perhitungan dariline flow dan rugi jaring transmisi dapat dilakukan. Besar daya yang mengalir dan rugi transmisi yang terjadi pada ti-ap saluran ditunjukkan dalam persamaan berikut,
* ij i ij S =V I
(2.12)
(2.13) Losses yang terjadi pada jaring transmisi dijelaskan dalam persamaan berikut,
(2.14) dan arus yang mengalir dari bus i ke bus j (Iij) dapat dituliskan sebagai berikut,
(2.15) Sedangkan arus yang mengalir dari arah yang berlawanan dan diasumsikan bernilai positif dapat dituliskan sebagai berikut,
(2.16) Dari persamaan (2.17), diketahui bahwa persamaan pada permasalahan analisis aliran daya adalah permasa-lahan algebraic nonlinear equation yang dapat diselesaikan menggunakan teknik iterasi. Ada beberapa teknik yang u-mum digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini an-tara lain Gauss-Siedel, Newton Rapshon, dan sebagainya.
Gambar 2.3. Tipical bus pada Jaring Sistem Tenaga Listrik yij yi0 Iij Il I ji Ii0 Ij0 yj0
Gambar 2.4. Pemodelan Jaring Transmisi untuk Perhitungan Rugi Transmisi
III. ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM VIA CLONAL SELECTION ALGORITHM (AISCSA)
Kemampuan sistem yang ada di alam telah jauh lebih unggul dibandingkan teknologi konvensional yang ada. A-lam banyak memberikan contoh sistem dengan komponen dasar sederhana yang terdiri dari kompetisi dan kerjasama yang kemudian berubah menjadi koordinasi kompleks seca-ra keseluruhan, misalnya koloni semut (ant colony) pada koordinasi mencari makanan, dan Immune System saat me-lawan zat asing. Kecerdasan alam (Immune System) tersebut sangat berbeda dengan teknik konvesional sistematis yang membutuhkan spesifikasi karakteristik yang jelas untuk se-tiap komponen, Immune System hanya membutuhkan spesi-fikasi umum atau pendekatan dan beberapa aspek karakte-ristik sistem seperti performansi atau fitness function.
3.1.Pengenalan Antigen pada Adaptive Immune System Mengenali antigen secara spesifik adalah tugas dari dua jenis protein pada lymphocite yaitu membrane-bound anti-bodi pada B-cell dan T-cell receptors (TCRs) pada T lympochite. Antigen receptor terdistribusi secara clonal
yang artinya setiap clone dari lympochite memiliki suatu spesifikasi yang unik atau berbeda dengan receptor yang
di-I1 Vi V1 V2 Vn yio 0 1 n n i i ij ij j j j I V y y V = − =
∑ ∑
− Lij ij ji S =S +S 0 ( ) 0 ij l i ij i j i i I = +I I = y V −V +y V 0 ( ) 0 ji l j ij j i j j I = − +I I = y V −V +y Vmiliki clone lainya. Algoritma CSA yang dijelaskan pada Tugas Akhir ini adalah proses CSA pada B-cell.
Gambar 3.1. Spesifikasi antibodi merespon antigen [3]
3.2.Clonal Selection Algorithm(CSA)
Clonal selection adalah sebuah algoritma yang diguna-kan oleh Immune System untuk mendeskripsikan kemampu-an dasar dari Immune Respone terhadap suatu antigen. Pro-ses CSA dimulai ketika Naive B cell aktif bertemu dengan antigen dan menerima sinyal dari Helper T cell serta bebe-rapa sinyal lainya. Sel-sel B lymphocite yang aktif akan me-ngalami proliferate dan hanya B lympochite yang mampu memproduksi antibodi serta mampu mengenali antigen se-cara tepat saja yang akan dipilih untuk tetap hidup dan memproduksi antibodi untuk mengeliminasi antigen. Proses
proliferation yang dialami B lympochite terdiri dari bebera-pa tahap dan receptor antigen yang diproduksi saat proses
proliferation merupakan rekombinasi dari segmen-segmen
gen (mutasi). Sel B lymphocite yang memiliki kecocokan dengan antigen atau affinity tinggi akan menjadi hasil pro-liferation yang lebih banyak dan mutasi yang lebih sedikit dibandingkan yang lain [5, 9, 10].
Mutasi adalah proses peningkatan affinity atau proses peningkatan kesesuaian antibodi terhadap antigen melalui proses pengulangan pengenalan antigen. Peninggaktan
affinity sangat penting karena memenentukan kemampuan
antibodi saat melawan antigen. Mekanisme ini didefinisikan sebagai perisatiwa pengisolasian suatu antibodi yang diha-dapkan dengan suatu antigen dan dianalisa tingkat affinity -nya. Diketahui bahwa proses pertemuan dnegan antigen yang berulang dapat meningkatkan affinity dari suatu anti-bodi [9].
Peningkatan affinity terjadi di germinal centers dari
lymphoid follicles. Proses peningkatan affinity diakukan de-ngan cara somatic hypermutation dari antibodi. Proses ini diikuti dengan pemilihan B cell yang memiliki affinity ting-gi terhadap antigen yang dimunculkan oleh follicular den-dritic cells.
Didalam germinal centers, B cell mengalami Prolife-rate dengan sangat cepat, kurang lebih prosesnya berlang-sung hingga 6 jam dan menghasilkan kurang lebih 5000 sel baru. Saat proliferation, gen antibodi menjadi rentan terha-dap mutasi. Banyaknya mutasi yang tercadi bisa mencapai 103
B cell yang ada di garminal centers akan mati karena fenomena apoptosis kecuali B cell tersebut mampu
menge-nali antigen. Pada waktu yang bersamaan, somatic hyper-mutation dari antibodi juga berlangsung. B cell yang tidak mengalami hypermutation juga mendapat kesempatan untuk mengenali antigen pada follicular dendritic cells dan sela-mat dari kesela-matian. Karena proses immune respone yang se-dang dikembangkan inilah maka jumlah konsentrasi antibo-di yang antibo-diproduksi ikut meningkat dan jumlah antigen akan berkurang. B cell yang selamat adalah sel yang mampu menghadapi antigen dengan menghasilkan jumlah konsen-trasi antibodi yang lebih sedikit dan memiliki affinity tinggi sehingga membuat respon menjadi lebih efektif. Salah satu
B cell dengan affinity tinggi yang selamat akan berubah menjadi memory cell dan akan merespon dengan sangat ce-pat ketika terjadi seragan dari antigen yang sama.
mutasi per sel per pembelahan. Karena hal inilah proses maturasi dari antibodi disebut sebagai somatic hypermutati-on. Mutasi ini menghasilkan generasi dari B cell clone
yang berbeda dan molekul antibodi dengan tingkat affinity
terhadap antigen yang bervariasi.
3.3.Penerapan AISCSA pada Permasalahan ED Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi
Ada empat bagian utama pada penerapan AISCSA pa-da permasalahan ED, yang pertama apa-dalah insialisasi pa-dari antibodi. Proses inisialisasi diikuti proses proliferation yang merupakan proses cloning, kemudian sel-sel tersebut me-ngalami proses maturation. Proses maturation bisa dianalo-gikan dengan proses mutasi. Setelah mengalami proses mu-tasi, antibodi-antibodi tersebut akan diberi suatu nilai atau
affinity yang besarnya ditinjau dari interaksi antara antibodi dengan antigen. Proses tersebut juga menjadi dasar evolusi yang diikuti dengan proses eliminasi untuk antibodi-antibo-di yang tidak memiliki kecocokan dengan antigen atau yang memiliki affinity rendah.
Dalam CSA, input data dapat dilihat sebagai antigen yang merepresentasikan fungsi objektif dan batas-batas pe-nentuan solusi permasalahan [5]. Setiap antibodi dimodel-kan mewakili informasi berupa satu kemungkinan solusi da-ri permasalahan ED (antigen). Setiap antibodi dimodelkan memiliki n-dimensi receptor yang mewakili kombinasi da-ya output untuk n-pembangkit. Antibodi dimodelkan keda-lam bentuk n-kolom matrik dengan n adalah jumlah pem-bangkit dan m-baris dengan m adalah jumlah antibodi.
Setiap antibodi akan diuji kemampuan interaksinya dengan antigen yang pada kasus ini adalah permasalahan ED. Antibodi dinilai sesuai dengan antigen apabila receptor
yang dimiliki antibodi tersebut memenuhi constraint dari per
Pada AISCSA, proses proliferation adalah peristiwa mitosis yaitu pembelahan sel dan hasil pembelahan sel ter-sebut identik terhadap sel induknya. Hasil Proliferation
yang dialami setiap antibodi berbeda-beda, bergantung pada tingkat affinity yang dimiliki antibodi. Antibodi dengan
affinity tinggi akan memiliki hasil proliferation lebih ba-nyak dibandingkan antibodi yang memiliki affinity rendah.
Maturation adalah proses penyesuaian secara acak
n-di-mensi receptor yang dimiliki antibodi, diharapkan dengan penyesuaian komponen ini dapat meningkatkan kecocokan antibodi terhadap antigen atau dengan kata lain meningkat-kan affinity. Penyesuaian yang dialami oleh setiap antibodi tidak sama. Antibodi yang berasal dari dari proliferation
antibodi yang kurang baik akan mengalami penyesuaian le-bih banyak pada komponen receptor-nya dibandingkan de-masalahan ED. Sedangkan tingkat kesesuaian antibodi tersebut dinilai dari rumusan cost function pada permasala-han ED, semakin kecil cost yang dihasilkan maka semakin tinggi affinity yang dimiliki oleh antibodi tersebut. Evaluasi dan penilaian tingkat affinity ini menggambarkan tingkat kecocokan antibodi tersebut menghadapi/menjadi solusi an-tigen berupa permasalahan ED.
ngan antibodi yang berasal dari antibodi yang memilki affi-nity yang lebih tinggi.
3.4.Penerapan AISCSA pada Permasalahan ED Mem-perhitungkan Rugi Transmisi
Pada permasalahan ED dengan memperhitungkan rugi transmisi, permasalahan menjadi lebih komplek dan penye-lesaian menjadi lebih rumit dibandingkan permasalahan ED dengan mengabaikan rugi transmisi. Permasalahan menjadi rumit karena salah satu fungsi objektif yaitu total daya yang harus dibangkitkan generator tidak diketahui secara pasti. Solusi yang ditawarkan pada Tugas Akhir ini diadopsi dari referensi [11] dan digambarkan dalam flowchart pada Gam-bar 3.3. Inisialisasi Antibodi Evaluasi/Affinity Clonal Selection Algorithm Maturation Evaluasi/Affinity Solution Proliferation
Gambar 3.2. Flowchart AISCSA
Input Data Bus, Line Trans., Daya min-max Output Gen., Persm. Karakteristik
I/O Gen.
while selisih daya > ɛ
Inisialisasi Populasi
For i=1:konvergen
Penilaian tingkat Affinity (Sorting)
Proliferation dan Mutasi
Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya
Selisih daya = ( Σ(Pgn) – P demand – P loss )
Total Pg* = Total Pg + selisih daya
SOLUSI
Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya
Total Pg = P demand + P loss
Gambar 3.3. Prosedur Komputasi Optimal Economic Dispatch
Menggunakan AISCSA dengan Rugi Transmisi Diperhitungkan
IV. HASIL DAN ANALISIS
Pada Tugas Akhir ini, kemampuan dari metode AISCSA untuk menyelesaikan permasalahan Economic Dispatch diuji dengan simulasi pada sistem tenaga listrik dengan case yang berbeda-beda.
4.1.Simulasi Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 – Bus Jaring sistem tenaga listrik IEEE 5 – bus terdiri dari 3 – bus pembangkit dan 4 – bus beban. Data-data dari sistem ja-ring tenaga yang disimulasikan terdiri dari data beban, data pembangkit dan data saluran transmisi. Bus 1 adalah slack
bus dan tegangan pada bus dipertahankan 1,06∠0o pu. Pada bus 2 dan 3, magnitude tegangan masing-masing adalah 1,045∠0o pu dan 1,03∠0o pu. Biaya pengoperasian generator dalam $/h, dengan Pi
F
dalam MW adalah sebagai berikut: 1(P1) = 200 + 7,0 P1 + 0,0080 P12 F $/h 2(P2) = 180 + 6,3 P2 + 0,0090 P22 $/h F3(P3) = 140 + 6,8 P3 + 0,0070 P32 $/h
4.1.1. Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 5 – Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi
Pada sistem tenaga listrik IEEE 5 – bus, terdapat 3 pembangkit listrik dengan daya output yang dibangkitakan tiap-tiap pembangkit dioptimisasi dengan memperhatikan batas-batas equality dan inequality serta rugi transmisi un-tuk mensuplai kebutuhan beban sebesar 150 MW.
Hasil dari optimisasi menggunakan metode AISCSA dibandingkan dengan metode Lagrange dan ditunjukkan pada tabel 4.2. Dari tabel 4.2. dapat diketahui bahwa de-ngan menggunakan metode AISCSA dapat menghemat bi-aya pembangkitan sebesar $ 0.0613 tiap jam dibandingkan dengan metode Lagrange.
4.1.2. Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 5 – Bus dengan Jumlah Antibodi yang Berbeda
Simulasi pada sistem tenaga IEEE 5 – bus pada diula-ngi kembali dengan jumlah antibodi yang berbeda untuk menguji performansi metode AISCSA. Pada Gambar kurva (4.1-3) konvergensi metode AISCSA dengan antibodi 50, 100 dan 150 buah, dapat diketahui bahwa antibodi dengan jumlah populasi 50 konvergen pada iterasi ke-235, antibodi dengan jumlah populasi 100 konvergen pada iterasi ke-106 dan antibodi dengan jumlah populasi 150 konvergen pada iterasi ke-25. Dapat disimpulkan bahwa semakin banyak jumlah antibodi maka semakin cepat metode AISCSA men-capai konvergen. Peristiwa ini disebabkan karena semakin banyak jumlah antibodi maka semakin luas ruang sampel permasalahan dijelajahi atau semakin banyak kemungkinan kombinasi dicoba sehingga berpotensi lebih besar menemu-kan solusi yang lebih optimal. Dari tabel 4.3 dapat diketahui bahwa pada simulasi tanpa memperhitungkan rugi transmi-si, metode AISCSA dengan menggunakan jumlah antibodi yang lebih besar dapat menghasilkan solusi yang lebih opti-mum dibanding yang lebih kecil. Selisih penghematan bia-ya pembangkitan listrik dengan jumlah antibodi bia-yang berva-riasi pada kasus tanpa memperhitungkan rugi ransmisi sa-ngat kecil. Hal ini dikarenakan permasalahan yang dihadapi lebih sederhana dan sudah mendekati solusi yang paling op-timum sehingga proses optimisasi tidak menghasilkan pe-ningkatan solusi yang signifikan pada antibodi yang lebih besar.
Tabel 4.1. Parameter AISCSA pada ED Memperhitungk an Rugi Transmisi Parameter Nilai Jumlah antibodi 100 Batas konvergen 100 Maksimal iterasi 500000 Error (MW) 0,01
Selisih maksimum da ya pembangkitan (MW) 0,01
Tabel 4.2. Perbandingan Hasil Optimisasi Metode AISCSA IEEE 5 – Bus Memperhitungkan Rugi Transmisi dengan Metode Lagrange
Daya Output (MW) Lagrange AISCSA
P1 32,671 32,605
P2 67,930 67,746
P3 51,624 51,871
Total Losses (MW) 2,2238 2,2233
Total Biaya Pembangkitan ($/h) 1596,4150 1596,3537
Tabel 4.3. Perbandingan Hasil Optimisasi Metode AISCSA IEEE 5 – Bus Tanpa Memperhitungk an Rugi Transmisi dan Jumlah Antibodi Bervariasi
Generator AISCSA 50 antibodi AISCSA 100 antibodi AISCSA 150 antibodi P1 31,88459 31,92539 31,93959 P2 67,25521 67,26744 67,26988 P3 50,86019 50,80717 50,79052 Total Biaya Pembangk itan ($/ h) 1579,699019 1579,698958 1579,698954 Tabel 4.4. Perbandingan Hasil Optimisasi Metode AISCSA IEEE 5 – Bus
Memperhitungk an Rugi Transmisi dan Jumlah Antibodi Bervariasi
Daya Output (MW) AISCSA 50 antibodi AISCSA 100 antibodi AISCSA 150 antibodi P1 32,6646 32,6058 32,3960 P2 68,0159 67,7462 67,5440 P3 51,5428 51,8714 52,2801 Total looses (MW) 2,2233 2,2234 2,2200 Total Biaya Pembangk itan ($/ h) 1596,370715 1596,353744 1596,337861 Tabel 4.5. Nilai Parameter-Parameter Metode AISCSA untuk Sistem Tenaga Listrik IEEE 30 – Bus Tanpa Memperhitungk an Rugi Transmisi
Parameter Nilai
Jumlah antibodi 100
Batas konvergen 100
Maksimal iterasi 500000
Error (MW) 0,01
Pada kasus memperhitungkan rugi transmisi yang lebih rumit dibandingkan tanpa memperhitungkan rugi transmisi karena fungsi objektif tentang besar daya yang harus di-bangkitkan belum pasti nialainya. Pada kasus ini, peningka-tan jumlah antibodi menghasilkan peningkapeningka-tan solusi yang lebih optimum. Pada percobaan dengan menggunakan 150 antibodi diperoleh hasil $ 0,0329 per jam lebih murah di-bandingkan 50 antibodi dan dengan menggunakan 100 anti-bodi diperoleh solusi sebesar $ 0.017 per jam lebih murah dibandingkan 50 antibodi.
4.2.Simulasi Sistem Tenaga Listrik IEEE – 30 Bus Pada bagian ini, simulasi dilakuakan pada system tenaga listrik IEEE 30 – bus dengan 6 pembangkit untuk mensuplai total beban sebesar 283,40 MW. Data-data yang digunakan dalam simulasi ini ditampilkan pada table 4.9-14. Bus 1 adalah slack bus dengan tegangan dipertahankan 1,06∠0o pu. Biaya pengoperasian generator dalam $/h, de-ngan Pidalam MW adalah sebagai berikut:
F1(P1) = 0 + 2 P1 + 0,0037 P12 F2(P2) = 0 + 1,75 P2 + 0,0175 P22 F5(P5) = 0 + 1 P5 + 0,0625 P5 2 F8(P8) = 0 + 3,25 P8 + 0,0083 P82 F10(P10) = 0 + 3 P10 + 0,025 P102 F13(P13) = 0 + 3 P13 + 0,025 P13 2
Gambar 4.1. Grafik Kurva Konvergensi AISCSA dengan 50 Antibodi pada Sistem IEEE 5 – Bus Tanpa Memperhitungk an Rugi Transmisi
Gambar 4.2. Grafik Kurva Konvergensi AISCSA dengan 100 Antibodi pada Sistem IEEE 5 – Bus Tanpa Memperhitungk an Rugi Transmisi
Gambar 4.3. Grafik Kurva Konvergensi AISCSA dengan 150 Antibodi pada Sistem IEEE 5 – Bus Tanpa Memperhitungk an Rugi Transmisi
4.2.1. Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 30 – Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi
Parameter-parameter pada metode AISCSA yang di-gunakan ditunjukkan pada tabel 4.5. Simulasi dilakukan un-tuk mengoptimisasi kombinasi daya output tiap pembangkit untuk mensuplai beban sebesar 283,40 MW.
Simulasi dilakukan sebanyak 30 kali untuk mendapat-kan hasil yang paling optimal. Hasil simulasi ditunjukmendapat-kan pada tabel 4.6. dan diperoleh biaya paling minimum meng-gunakan metode AISCSA sebesar $765,425377 per jam.
Untuk mengetahui performansi dari metode AISCSA maka hasil optimisasi metode AISCSA dibandingkan de-ngan metode Lagrange. Hasil perbandingan metode AISCSA dengan metode Lagrange ditampilkan pada tabel 4.6. Dapat diketahui bahwa metode AISCSA lebih unggul $ 0,4490 per jam dibandingkan metode Lagrange.
Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Optimasi Metode AISCSA untuk Sistem Tenaga Listrik IEEE 30 – Bus Tanpa Memperhitungk an Rugi Transmisi
Daya Output (MW) Lagrange AISCSA
P1 185,9372 188,919 P2 46,4553 47,136 P3 19 19,256 P4 10 10 P5 10 10 P6 12 8,089 Total Biaya Pembangk itan ($/ h) 765,8744 765,4254 Tabel 4.7. Perbandingan hasil optimasi metode AISCSA untuk sistem
tenaga listrik IEEE 30 – bus dengan memperhitungkan rugi transmisi
Daya Output (MW) Lagrange AISCSA P1 193.728 193,481 P2 48.102 48,118 P3 19.469 19,715 P4 11.059 11,018 P5 10.000 10 P6 12 12 Total looses (MW) 9,5945 10,9320 Total Biaya Pembangk itan ($/ h) 803.2043 802,9122
4.2.2. Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga IEEE 30 – Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi
Simulasi dilakukan pada sistem tenaga listrik IEEE 30 – bus menggunakan metode AISCSA. Simulasi pada kasus ini dilakukan dengan memperhitungkan rugi transmisi yang terjadi. Data parameter yang digunakan pada metode AISCSA ditampilkan pada tabel 4.4.
Hasil simulasi menggunakan metode AISCSA diban-dingkan dengan metode Lagrange yang ditunjukkan pada tabel 4.7. Dari tabel 4.7 dapat diketahui bahwa optimisasi menggunakan metode AISCSA lebih optimal dan dapat menghemat biaya pembangkitan energi listrik sebesar $0.2921 per jam dibandingkan metode Lagrange.
V. KESIMPULAN
Dari hasil dan analisis optimisasi ED menggunakan AISCSA diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Metode AISCSA mampu menemukan solusi permasala-han ED pada sistem IEEE 5 – bus dengan memperhi-tungkan rugi transmisi sebesar $ 0,0613 tiap jam dan pa-da sistem IEEE 30 – bus sebesar $ 0,2921 tiap jam lebih murah dibandingkan metode Lagrange.
2. Penggunaan metode AISCSA untuk menyelesaian per-masalahan ED tanpa memperhitungkan rugi transmisi pada sistem IEEE 30 – bus dapat menghemat biaya pro-duksi energi listrik sebesar $ 0,4490 per jam dibanding-kan dengan menggunadibanding-kan metode Lagrange.
3. Jumlah antibodi yang digunakan pada metode AISCSA mempengaruhi kualitas solusi yang diperoleh. Semakin banyak jumlah antibodi yang digunakan maka semakin besar ruang solusi permasalahan yang dijelajahi sehing-ga kemungkinan untuk menemukan solusi yang lebih optimal semakin besar.
VI. SARAN
Adapun saran untuk penelitian selanjutnya pada bi-dang sistem operasi sistem tenaga berdasarkan hasil simula-si dan analisimula-si pada Tugas Akhir ini, yaitu :
1. Ada kemungkinan biaya pembangkitan yang paling mi-nimum diperoleh dengan kondisi rugi transmisi yang di-hasilkan semakin besar. Untuk penelitian pemberian kompensasi pada rugi transmisi untuk memperoleh
bia-ya pembangkitan minimum disarankan untuk melaku-kan Dispatch sebelum menentukan besar jaring transmi-si yang akan dikompensatransmi-si sehingga diperoleh hatransmi-sil yang paling optimal.
2. Penyelesaian permasalahan yang lebih optimal untuk kasus yang tidak terlalu rumit atau masih dapat diselesa-ikan secara analitis sulit diperoleh menggunakan metode AISCSA. Tetapi pada permasalahan yang rumit dan pa-da umumnya harus diselesaikan menggukan metode ite-ratif seperti permasalahan ED, metode AISCSA dapat menemukan solusi yang lebih baik dibandingkan meto-de konvensional seperti Lagrange.
VII. REFERENSI
[1] D.N. Jeyakumar, T. Jayabarathi, T. Raghunathan, “Particle Swarm Optimization for Various Types of Economic Dispatch Problems,” International Journal of Electrical Power & Energy Systems 28 (2006), pp. 36-42.
[2] Y.-H. Moon, J,-D. Park, H.-J. Kook, Y.-H. Lee, “A New Economic Dispatch Algorithm Considering Any Higher Order Generation Cost,” International Journal of Electrical Power & Energy Systems 23 (2001), pp. 113-118.
[3] Jizhong Zhu, “Optimization of Power System Operation”, IEEE press series on Power Engineering, OPSO, John Willey & Sons Inc, America, 2009.
[4] Wen-Shing Lee, Lung-Chieh Lin, “Optimal Chiller Loading by ParticleSwarm Algorithm for Reducing Energy Consumption,” International Journal of Applied Thermal Engineering 29 (2009), pp. 1730-1734.
[5] Marwan Rosyadi, “Optimisasi Kompensasi Daya Reaktif pada Jaring 500kV Sistem Jawa Bali Menggunakan Artificial Immune System Melalui Clonal Selection Algorithm (CSA)”, Tesis Program Studi Magister Bidang Keahlian Teknik Sistem Tenaga, FTI, ITS (2006).
[6] Andi Syarifudin, Adi Soeprijianto, Ontoseno Penangsang, “Economic Dispatch on Thermal Power Plant at South Sulawesi Power System using Improved Particle Swarm Optimization (Economic Dispatch Pada Pembangkit Thermal Sistem Sulawesi Selatan Menggunakan Improved Particle Swarm Optimization),” Proceeding of Seminar Nasional Pascasarjana VIII – ITS Vol. 1 (2008).
[7] Allen J.W. dan Bruce F.W., Power Generation, Operation and Control, John Willey & Sons Inc, America, 1996. [8] De Castro, L. N. and Von Zuben, F. J, “Learning and
Optimization Using the Clonal Selection Principle”, IEEE Transaction on Evolutionary Computation, Vol. 6, No. 3, pp. 1219-1267.
[9] Abul K. Abbas, Andrw H. Lictman, “Basic Immunologi Function and Disorders of Immune System 2nd
[10]De Castro, L. N. and Von Zuben, F. J, “Artificial Immune System: Part I – Basic Theory and Applications”, Technical Report – RT DCA 01/99. 1999.
editon”, SAUNDERS An Imprint of Elsevier,China, 2004.
[11]H. Saadat, Power System Analysis, McGraw Hill,Singapore, 2004.
Rio Indralaksono, lahir di Surabaya, Jawa Timur pada tanggal 7 Desember 1988. Pada tahun 2000 penulis menye-lesaikan studi di SDN Pepelegi I Waru Sidoarjo. Penulis melanjutkan studi di SMPN 1 Sidoarjo dan lulus pada tahun 2003. Setelah lulus dari SMUN 1 Waru pada tahun 2006, penulis melanjutkan studi S1 di Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya, Jurusan Teknik Elektro bidang studi Teknik Sistem Tenaga. Penulis dapat dihubungi mela-lui alamat email: rio@indralaksono.net
![Gambar 3.1. Spesifikasi antibodi merespon antigen [3]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/3226911.2352300/3.892.79.433.114.360/gambar-spesifikasi-antibodi-merespon-antigen.webp)
