OPTIMAL ECONOMIC
DISPATCH USING
ARTIFICIAL IMMUNE
SYSTEM (AIS) VIA
CLONAL SELECTION
ALGORITHM (CSA)
Rio Indralaksono
2206100023
Pembimbing :
Prof. Imam Robandi
Kebutuhan pembangkit thermal terhadap bahan
bakar fosil dengan jumlah ketersediaan yang
semakin menipis dan semakin mahal membuat
biaya produksi listrik meningkat.
Kenaikan biaya produksi listrik tersebut
mengakibatkan kenaikan harga jual listrik yang
harus ditanggung oleh konsumen.
Penekanan jumlah bahan bakar fosil dengan
mengoptimalkan kombinasi daya output
pembangkit dapat mengurangi biaya produksi
energi listrik (Permasalahan Economic Dispatch).
Optimisasi dengan :
Artificial Immune System
via
Batasan Masalah
Permasalahan mengenai ED sangatlah luas, pada Tugas Akhir ini
ada beberapa batas-batas permasalah yang dibahas antara
lain :
1.
Semua pembangkit diasumsikan adalah pembangkit thermal
dan menggunakan satu jenis fuel.
2.
Kapasitas jaring transmisi diabaikan.
3.
Kondisi sistem selalu dalam keadaan normal
4.
Ramp rate generator diabaikan.
5.
Valve point effect diabaikan.
6.
Analisis loadflow menggunakan metoda Newton Raphson.
7.
Persamaan karakteristik input-output telah diketahui
Tujuan
Menyelesaikan permasalahan ED yaitu menentukan
kombinasi daya output pembangkit listrik untuk
me-menuhi kebutuhan listrik sistem kelistrikan dengan
biaya pembangkitan energi listrik yang minimum
dengan menggunakan metode AISCSA
Mengetahui performa dari metode AISCSA untuk
optimisasi permasalahan ED pada sistem tenaga listrik.
Sebagai bahan referensi penghitungan biaya pembangkit
tenaga listrik yang murah dengan tetap memenuhi
kebutuhan tenaga listrik dan batas-batas dari
karakteristik generator.
Diharapkan dapat menjadi referensi bagi
mahasiswa/peneliti yang hendak mengambil
permasalahan yang serupa atau hendak menggunakan
metode AISCSA untuk menyelesaikan permasalahan yang
lain
Economic Dispatch (ED)
Economic Dispatch (ED) adalah suatu
permasalahan dalam penentuan daya output
setiap pembangkit berdasarkan biaya bahan
produksi tiap pembangkit [1, 2].
Tujuan utama penyelesaian permasalahan
ED adalah untuk menentukan kombinasi
daya output tiap pembangkit listrik dengan
total biaya bahan bakar yang paling murah
dibandingkan kombinasi yang lain [1, 2, 6].
Economic Dispatch (ED)
Jaring
transmisi dengan
rugi-rugi P
lossBoiler
Boiler
Boiler
F
1F
2Fn
P
1P
2Pn
P
LOADTurbin
Turbin
Turbin
Economic Dispatch (ED)
Gambar 2.1. Pembangkit Thermal Mensuplai Daya Beban dan Rugi Tansmisi
P
G1P
G2...
P
Gn$
G1$
G2...
$
GnΣ
P
loss
P
load
Jaring transmisi dengan rugi-rugi PlossBoiler
Boiler
Boiler
F1 F2 Fn P1 P2 Pn PLOAD Turbin Turbin TurbinGambar 2.2.
Kurva Input-Output
Pemabangkit Thermal[3]
Economic Dispatch (ED)
min
max
Gi
G
Gi
Bentuk typical dari persamaan
“cost function” pembangkit adalah
persamaan polynomial orde dua dan
direpresentasikan sebagai berikut :
Economic Dispatch (ED)
2
( )
(
)
i
i
i
i i
i i
Min
∑
F P
=
Min
∑
a
+
b P
+
c P
min
max
Gi
G
Gi
P
≤
P
≤
P
2
)
(
i
i
i
i
i
i
i
P
a
b
P
c
P
F
=
+
+
� 𝑃𝑃
𝑖𝑖
= 𝑃𝑃
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
+ 𝑃𝑃
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
Alur Perhitungan Rugi Transmisi
Studi Aliran
Gambar 2.7. Alur Komputasi Penyelesaian ED dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi Menggunakan Metode Lagrange.
Economic
Dispatch
(ED)
Input Data Bus, Line Trans., Daya min-max Output Gen., Persm. Karakteristik
I/O Gen.
selisih daya > ɛ
Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya
Selisih daya =
Abs ( Σ(Pgn) – P load – P loss ) Total Pg* = Total Pg + selisih daya
Tidak
SOLUSI
Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya
Total Pg = P load + P loss
ED menggunakan Lagrange
Artificial Immune System
via
Clonal Selection Algorithm
IS (Immune System)
Immune System adalah model pertahanan tubuh terhadap
benda asing yang menginfeksi tubuh.
Innate Immunity :
Pertahanan yang sudah dimiliki sejak lahir.
Adaptive Immunity :
Pertahanan yang terbentuk oleh pengalaman
mengalami serangan.
Adaptive Immune Respone
(AIR)
Salah satu komponen AIR adalah
B-Cell Lymphocyte
B-Cell Lymphocyte Aktif Ketika
Bertemu Antigen dan Berubah
Menjadi Mesin Penghasil Antibodi.
Antibody Akan
menghancurkan
Antigen
AISCSA
ED menggunakan
AISCSA
Inisialisasi Antibodi
Evaluasi/Affinity
Clonal Selection
Algorithm
Maturation
Evaluasi/Affinity
Solution
Proliferation
Gambar 3.9. Flowchart AISCSA
=
n n mPg
Pg
Pg
Pg
Ab
Ab
1 1 1Current antibodi
Perhitungan Biaya dengan
Cost Function
Sorting urutan antibodi
berdasarkan cost
Antibodi yang berurutan
dari affinity tertinggi
Gambar 3.10. Flowchart Evaluasi dan Penilaian Tingkat Affinity pada AISCSA
AISCSA
Gambar 3.8. Ilustrasi Proses CSA pada Immune System
ED menggunakan
AISCSA
Inisialisasi Antibodi Evaluasi/Affinity Clonal Selection Algorithm Maturation Evaluasi/Affinity Solution ProliferationGambar 3.9. Flowchart AISCSA Ab1 = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] Ab2 = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] Ab3 = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] Ab4 = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] .... Abm = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] Ab1 = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] Ab2 = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] .... Abm1 = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] Ab1 = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] .... Abm1 = [ Pg1 Pg2 ... ... ... Pgn ] .... .... Gambar 3.11. Proses
ED menggunakan AISCSA
Inisialisasi Antibodi Evaluasi/Affinity Clonal Selection Algorithm Maturation Evaluasi/Affinity Solution ProliferationGambar 3.9. Flowchart AISCSA Gambar 3.12. Proses
Maturation pada Antibodi
Antibodi
P
G1P
G2P
G3P
G4P
G5...
P
GnP*
G3Antibodi
P
G1P
G2P*
G3P
G4P
G5...
P
GnInput Data Bus, Line
Trans., Daya
min-max Output Gen.,
Persm. Karakteristik
I/O Gen.
Inisialisasi Populasi
For i=1:konvergen
Penilaian tingkat Affinity (Sorting)
Proliferation dan Mutasi
SOLUSI
Gambar 3.12. Prosedur komputansi Optimal
Economic Dispatch menggunakan AISCSA
dengan rugi transmisi diabaikan
ED menggunakan
AISCSA
Gambar 3.13. Prosedur Komputasi Optimal
Economic Dispatch Menggunakan AISCSA
dengan Rugi Transmisi Diperhitungkan
ED menggunakan
AISCSA
Input Data Bus, Line Trans., Daya min-max Output Gen., Persm. Karakteristik
I/O Gen.
while selisih daya > ɛ Inisialisasi Populasi
konvergen
Penilaian tingkat Affinity (Sorting)
Proliferation dan Mutasi
Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya
Selisih daya = ( Σ(Pgn) – P load – P loss ) Total Pg* = Total Pg + selisih daya
Tidak Tidak
SOLUSI
Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya
Total Pg = P load + P loss
Ya
Analisis
&
Hasil
1.
Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 – bus
2.Sistem Tenaga Listrik IEEE 30 – bus
3.Sistem Tenaga Listrik dengan Cost
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem
Tenaga IEEE 5 – Bus dengan
Terdapat 3 pembangkit
listrik dengan daya
output yang
dibangkitakan tiap-tiap
pembangkit dioptimisasi
dengan mem-perhatikan
rugi transmisi untuk
mensuplai kebutuhan
beban sebesar 150MW.
Gambar 4.1.
Konfigurasi Sistem
Tenaga Listrik IEEE 5 – Bus
G
G
G
1 3 4
Parameter
Nilai
Jumlah antibodi
100
Batas konvergen
100
Maksimal iterasi
500000
Selisih maksimum daya pembangkitan (MW)
0,01
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga
IEEE 5 – Bus dengan Memperhitungkan Rugi
Transmisi
Tabel 4.4. Nilai Parameter-Parameter Metode AISCSA untuk Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 – Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi
Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Optimisasi Metode AISCSA untuk Sistem Tenaga Listrik IEEE
5 – Bus Memperhitungkan Rugi Transmisi dengan Metode Lagrange
Metode AISCSA dapat menghemat biaya pembangkitan sebesar
$ 0.0613 tiap jam dibandingkan dengan metode Lagrange
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga
IEEE 5 – Bus dengan Memperhitungkan
Rugi Transmisi
Daya Output (MW)
Lagrange
AISCSA
P1
32,671
32,6058
P2
67,930
67,7462
P3
51,624
51,8714
Total Losses (MW)
2,2238
2,2233
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga
IEEE 5 – Bus dengan Jumlah Antibodi
yang Berbeda
Dengan memperhitungkan rugi transmisi
Tanpa memperhitungkan rugi transmisi
Tabel 4.7. Perbandingan Hasil Optimisasi Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 5 –
Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi dengan Jumlah Antibodi Bervariasi
Semakin banyak antibodi yang digunakan, semakin optimal solusi
yang didapatkan
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga
IEEE 5 – Bus dengan Jumlah Antibodi Bervariasi
(Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi)
Generator 50 antibodiAISCSA 100 antibodiAISCSA 150 antibodiAISCSA
P1 31,88459 31,92539 31,93959454
P2 67,25521 67,26744 67,26988
P3 50,86019 50,80717 50,79052
50 Antibodi pada Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 – Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi
100 Antibodi pada Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 – Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi
150 Antibodi pada Sistem Tenaga Listrik IEEE 5 – Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi
Tabel 4.8. Perbandingan Hasil Optimisasi Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 5 –
Bus Dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi dengan Jumlah Antibodi Bervariasi
Semakin banyak antibodi yang digunakan, semakin optimal solusi
yang didapatkan
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga
IEEE 5 – Bus dengan Jumlah Antibodi Bervariasi
(Dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi)
Daya Output (MW) 50 antibodiAISCSA 100 antibodiAISCSA 150 antibodiAISCSA
P1 32,66461 32,6058 32,39595
P2 68,01592 67,7462 67,543972
P3 51,54275 51,8714 52,280117
Total looses (MW) 2,223273 2,2233484 2,2200383
Pada kasus memperhitungkan rugi transmisi
dibandingkan tanpa memperhitungkan rugi transmisi
karena fungsi objektif tentang besar daya yang harus
dibangkitkan belum pasti nialainya. Pada kasus ini,
peningkatan jumlah antibodi menghasilkan peningkatan
solusi yang lebih optimum. Pada percobaan dengan
menggunakan 150 antibodi diperoleh hasil $ 0,0329 per
jam lebih murah dibandingkan 50 antibodi dan dengan
menggunakan 100 antibodi diperoleh solusi sebesar
$ 0.017 per jam lebih murah dibandingkan 50 antibodi.
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga
IEEE 5 – Bus dengan Jumlah Antibodi Bervariasi
(Dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi)
Hasil Simulasi dan Analisis
Simulasi
Sistem Tenaga Listrik IEEE – 30 Bus
Tanpa memperhitungkan rugi transmisi
Dengan memperhitungkan rugi transmisi
dengan 6 pembangkit
untuk mensuplai total
beban sebesar
283,40MW
Gambar 4.1.
Konfigurasi Sistem
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga
IEEE 30 – Bus tanpa Memperhitungkan Rugi
Transmisi
Parameter
Nilai
Jumlah antibodi
100
Batas konvergen
100
Maksimal iterasi
500000
Error (MW)
0,01
Tabel 4.15. Nilai Parameter-Parameter Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 30 – Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi
Gambar 4.6. Grafik Kurva Konvergensi Metode AISCSA dengan 100 Antibodi Pada Sistem Tenaga Listrik IEEE 30 – Bus Tanpa
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga
IEEE 30 – Bus tanpa Memperhitungkan Rugi
Transmisi
Daya Output (MW)
Lagrange
AISCSA
P1
185,9372
188,919
P2
46,4553
47,136
P3
19
19,256
P4
10
10
P5
10
10
P6
12
8,089
Total Biaya Pembangkitan ($/h)
765,8744
765,4254
Tabel 4.17. Perbandingan Hasil Optimasi Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 30 – Bus Tanpa Memperhitungkan Rugi Transmisi
Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa metode AISCSA
lebih unggul $ 0,4490 per jam dibandingkan metode
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem Tenaga
IEEE 30 – Bus dengan Memperhitungkan Rugi
Transmisi
Parameter
Nilai
Jumlah antibodi
100
Batas konvergen
100
Maksimal iterasi
500000
Error (MW)
0.01
Selisih maksimum total daya
pembangkitan (MW)
0,01
Tabel 4.18. Nilai Parameter-Parameter Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 30 – Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi
Daya Output (MW) Lagrange AISCSA
P1 193.728 193,481 P2 48.102 48,118 P3 19.469 19,715 P4 11.059 11,018 P5 10.000 10 P6 12 12 Total looses (MW) 9,5945 10,9320
Total Biaya Pembangkitan ($/h) 803.2043 802,9122 Tabel 4.20. Perbandingan
hasil optimasi metode AISCSA untuk sistem
tena-ga listrik IEEE 30 – bus dengan memperhitungkan rugi transmisi
Metode AISCSA dapat menghemat
biaya pembangkitan sebesar
$ 0.2921 per jam dibandingkan
metode Lagrange
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem
Tenaga Listrik dengan Kerakteristrik
Input-Output Orde 3
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem
Tenaga Listrik dengan Kerakteristrik
Input-Output Orde 3
Pembangkit A B C D Unit 1 749,55 6.960 9.680 x 10-4 1.270 x 10-7
Unit 2 1285,00 7.051 7.375 x 10-4 6.453 x 10-8
Unit 3 1531,00 6.531 1.040 x 10-3 9.980 x 10-8
Tabel 4.21. Data Karakteristik Cost
Function Unit-Unit Pembangkit [7]
Pembangkit MW minimum MW maximum
Unit 1 320 800
Unit 2 300 1200
Unit 3 275 1100
Tabel 4.22. Batas
Pengoperasian Daya Aktif dari Generator
Parameter Nilai Jumlah antibodi 100
Batas konvergen 100
Maksimal iterasi 500000
Besar maksimal selisih daya pembangkitan (MW) 0,01
Tabel 4.23. Nilai
Parameter-Parameter Metode AISCSA untuk Sistem Tena-ga Listrik IEEE 5 – Bus dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi
Hasil Simulasi dan Analisis Sistem
Tenaga Listrik dengan Kerakteristrik
Input-Output Orde 3
Metode
Daya Output (MW) Total Daya Pembangki-tan (MW) Total Biaya Pembangkitan ($/jam) P1 P2 P3 Iterasi Lamda [7] 726,9 912,7 860,4 2500 22736,63 AIS 722,1 911,8 866,1 2500 22736,56
Gambar 4.7. Grafik Kurva Konvergensi Metode AISCSA dengan 100 Antibodi untuk Mengoptimisasi Pembangkit dengan Cost Function Orde 3
Tabel 4.25. Perbandingan Metode AISCSA dengan Iterasi Lamda
Penutup
Kesimpulan
Saran
Kesimpulan
Dari hasil simulasi dan analisis optimisasi permasalahan Economic Dispatch (ED)
menggunakan metode Artificial Immune System via Clonal Selection Algorithm
(AISCSA) didapat kesimpulan sebagai berikut :
Metode AISCSA mampu mengoptimisasi permasalahan ED pada sistem
tenaga listrik IEEE 5 – bus dengan memperhitungkan rugi transmisi sebesar
$ 0,0613 tiap jam dan pada sistem tenaga listrik IEEE 30 – bus sebesar
$ 0,2921 tiap jam lebih murah dibandingkan metode Lagrange.
Penggunaan metode AISCSA untuk menyelesaian permasalahan ED tanpa
memperhitungkan rugi transmisi pada sistem tenaga listrik IEEE 30 – bus
dapat menghemat biaya produksi energi listrik sebesar $ 0,4490 per jam
dibandingkan dengan menggunakan metode Lagrange.
Jumlah antibodi yang digunakan pada metode AISCSA mempengaruhi
kualitas solusi yang diperoleh. Semakain banyak jumlah antibodi yang
digunakan maka semakin besar ruang sampel permasalahan yang
dijelajahi sehingga kemungkinan untuk menemukan solusi yang lebih
optimal semakin besar.
Adapun saran untuk penelitian selanjutnya pada bidang sistem
ope-rasi sistem tenaga berdasarkan hasil simulasi dan analisi pada
Tugas Akhir ini, yaitu :
Ada kemungkinan biaya pembangkitan yang paling minimum
diperoleh dengan kondisi rugi transmisi yang dihasilkan semakin
besar. Untuk penelitian pemberian konpensasi pada rugi transmisi
untuk memperoleh biaya pembangkitan minimum disarankan
untuk melakukan Dispatch sebelum menentukan besar jaring
trans-misi yang akan dikompensasi sehingga diperoleh hasil yang
paling optimal.
Penyelesaian permasalahan yang lebih optimal untuk kasus yang
tidak terlalu rumit atau masih dapat diselesaikan secara analitis
sulit diperoleh menggunakan metode AISCSA. Tetapi pada
permasalahan yang rumit dan pada umumnya harus diselesaikan
meng-gukan metode iteratif seperti permasalahan ED, metode
AISCSA dapat menemukan solusi yang lebih baik dibandingkan
metode konvensional seperti Lagrange.
Referensi
1. D.N. Jeyakumar, T. Jayabarathi, T. Raghunathan, “Particle Swarm Optimization for Various Types of Economic
Dispatch Problems,” International Journal of Electrical Power & Energy Systems 28 (2006), pp. 36-42.
2. Y.-H. Moon, J,-D. Park, H.-J. Kook, Y.-H. Lee, “A New Economic Dispatch Algorithm Considering Any Higher
Order Generation Cost,” International Journal of Electrical Power & Energy Systems 23 (2001), pp. 113-118.
3. Jizhong Zhu, “Optimization of Power System Operation”, IEEE press series on Power Engineering, OPSO, John
Willey & Sons Inc, America, 2009.
4. Wen-Shing Lee, Lung-Chieh Lin, “Optimal Chiller Loading by ParticleSwarm Algorithm for Reducing Energy
Consumption,” International Journal of Applied Thermal Engineering 29 (2009), pp. 1730-1734.
5. Marwan Rosyadi, “Optimisasi Kompensasi Daya Reaktif pada Jaring 500kV Sistem Jawa Bali Menggunakan
Artificial Immune System Melalui Clonal Selection Algorithm (CSA)”, Tesis Program Studi Magister Bidang
Keahlian Teknik Sistem Tenaga, FTI, ITS (2006).
6. Andi Syarifudin, Adi Soeprijianto, Ontoseno Penangsang, “Economic Dispatch on Thermal Power Plant at South
Sulawesi Power System using Improved Particle Swarm Optimization (Economic Dispatch Pada Pembangkit Thermal Sistem Sulawesi Selatan Menggunakan Improved Particle Swarm Optimization),” Proceeding of
Seminar Nasional Pascasarjana VIII – ITS Vol. 1 (2008).
7. Allen J.W. dan Bruce F.W., Power Generation, Operation and Control, John Willey & Sons Inc, America, 1996. 8. De Castro, L. N. and Von Zuben, F. J, “Learning and Optimization Using the Clonal Selection Principle”, IEEE
Transaction on Evolutionary Computation, Vol. 6, No. 3, pp. 1219-1267.
9. Abul K. Abbas, Andrw H. Lictman, “Basic Immunologi Function and Disorders of Immune System 2ndediton”,
SAUNDERS An Imprint of Elsevier, China, 2004.
10. De Castro, L. N. and Von Zuben, F. J, “Artificial Immune System: Part I – Basic Theory and Applications”,
Technical Report – RT DCA 01/99. 1999.
IEEE 5 - bus
G G G 1 3 4 2 5 Pembang kit MW minimum MW maximum 1 10 85 2 10 80 3 10 70No Bus Jenis Pembebanan P (MW) Q (Mvar) 1 1 Slack 0 0 2 2 Generator 20 10 3 3 Generator 20 15 4 4 Beban 50 30 5 5 Beban 60 40 No Bus ke Bus R (pu) X (pu) 1/2 B (pu) 1 1-2 0,02 0,06 0,030 2 1-3 0,08 0,24 0,025 3 2-3 0,06 0,18 0,020 4 2-4 0,06 0,18 0,020 5 2-5 0,04 0,12 0,015 6 3-4 0,01 0,03 0,010 7 4-5 0,08 0,24 0,025
Biaya pengoperasian generator dalam $/h, dengan Pi dalam MW adalah sebagai berikut:
F1(P1) = 200 + 7,0 P1 + 0,0080 P12 $/h
F2(P2) = 180 + 6,3 P2+ 0,0090 P22 $/h
IEEE 26 - Bus
Bus Magnitude
Tegangan Mvar (min) Mvar (max)
2 1,043 -40 50
5 1,01 -40 40
8 1,01 -10 -60
10 1,0 -6 24
13 1,071 -6 24
Trafo yang Terpasang Tap setting (pu)
6-9 0,978 6-10 0,969 4-12 0,932 28-27 0,968 No Bus Mvar 10 19,0 24 4,3
Pembangkit MW minimum MW maximum
1 50 200 2 20 80 5 15 50 8 10 35 10 10 30 13 12 40
Bus Jenis Pembebanan Pembangkitan
P (MW) Q (Mvar) P (MW) Q(Mvar) 1 Slack 0,00 0,00 0,00 0,00 2 Generator 21,70 12,70 40,00 0,00 3 Beban 2,40 1,20 0,00 0,00 4 Beban 7,60 1,60 0,00 0,00 5 Generator 94,20 19,00 0,00 0,00 6 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 7 Beban 22,80 10,90 0,00 0,00 8 Generator 30,00 30,00 0,00 0,00 9 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 10 Beban 5,80 2,00 0,00 0,00 11 Generator 0,00 0,00 0,00 0,00 12 Beban 11,20 7,50 0,00 0,00 13 Generator 0,00 0,00 0,00 0,00 14 Beban 6,20 1,60 0,00 0,00 15 Beban 8,20 2,50 0,00 0,00 16 Beban 3,50 1,80 0,00 0,00 17 Beban 9,00 5,80 0,00 0,00 18 Beban 3,20 0,90 0,00 0,00 19 Beban 9,50 3,40 0,00 0,00 20 Beban 2,20 0,70 0,00 0,00 21 Beban 17,50 11,20 0,00 0,00 22 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 23 Beban 3,20 1,60 0,00 0,00 24 Beban 8,70 6,70 0,00 0,00 25 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 26 Beban 3,50 2,30 0,00 0,00 27 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 28 Beban 0,00 0,00 0,00 0,00 29 Beban 2,40 0,90 0,00 0,00 30 Beban 10,60 1,90 0,00 0,00
H.S. Lagrange
basemva = 100; accuracy = 0.0001; maxiter = 10;
% Bus Bus Voltage Angle ---Load---- ---Generator--- Static Mvar % No code Mag. Degree MW Mvar MW Mvar Qmin Qmax +Qc/-Ql busdata=[1 1 1.06 0.0 0 0 0 0 10 50 0 2 2 1.045 0.0 20 10 40 30 10 50 0 3 2 1.03 0.0 20 15 30 10 10 40 0 4 0 1.00 0.0 50 30 0 0 0 0 0 5 0 1.00 0.0 60 40 0 0 0 0 0]; % Line code
% Bus bus R X 1/2 B = 1 for lines
% nl nr p.u. p.u. p.u. > 1 or < 1 tr. tap at bus nl linedata=[1 2 0.02 0.06 0.030 1 1 3 0.08 0.24 0.025 1 2 3 0.06 0.18 0.020 1 2 4 0.06 0.18 0.020 1 2 5 0.04 0.12 0.015 1 3 4 0.01 0.03 0.010 1 4 5 0.08 0.24 0.025 1]; cost = [200 7.0 0.008 180 6.3 0.009 140 6.8 0.007]; mwlimits =[10 85 10 80 10 70];
lfybus % form the bus admittance matrix lfnewton % Power flow solution by Newton-Raphson method busout % Prints the power flow solution on the screen bloss % Obtains the loss formula coefficients gencost % Computes the total generation cost $/h dispatch % Obtains optimum dispatch of generation % dpslack is the difference (absolute value) between % the scheduled slack generation determined from the % coordination equation, and the slack generation,
% obtained from the power flow solution. while dpslack > 0.001 % Test for convergence lfnewton % New power flow solution bloss % Loss coefficients are updated dispatch % Optimum dispatch of gen. with new B-coefficients end
busout % Prints the final power flow solution gencost % Generation cost with optimum scheduling of gen.
H.S. Lagrange
Total system loss = 2.15691 MW
Incremental cost of delivered power (system lambda) = 7.759051 $/MWh Optimal Dispatch of Generation:
23.5581 69.5593 59.0368
Absolute value of the slack bus real power mismatch, dpslack = 0.0009 pu Power Flow Solution by Newton-Raphson Method
Maximum Power Mismatch = 1.90285e-008 No. of Iterations = 2
Bus Voltage Angle ---Load--- ---Generation--- Injected No. Mag. Degree MW Mvar MW Mvar Mvar 1 1.060 0.000 0.000 0.000 23.649 25.727 0.000 2 1.045 -0.282 20.000 10.000 69.518 30.767 0.000 3 1.030 -0.495 20.000 15.000 58.990 14.052 0.000 4 1.019 -1.208 50.000 30.000 0.000 0.000 0.000 5 0.990 -2.729 60.000 40.000 0.000 0.000 0.000 Total 150.000 95.000 152.157 70.545 0.000
H.S. Lagrange
Power Flow Solution by Newton-Raphson Method
Maximum Power Mismatch = 1.47123e-005 No. of Iterations = 3
Bus Voltage Angle ---Load--- ---Generation--- Injected No. Mag. Degree MW Mvar MW Mvar Mvar
1 1.060 0.000 0.000 0.000 23.559 25.756 0.000 2 1.045 -0.280 20.000 10.000 69.559 30.751 0.000 3 1.030 -0.491 20.000 15.000 59.037 14.035 0.000 4 1.019 -1.204 50.000 30.000 0.000 0.000 0.000 5 0.990 -2.727 60.000 40.000 0.000 0.000 0.000 Total 150.000 95.000 152.155 70.541 0.000
Total generation cost = 1596.97 $/h
Karakteristik input-output diekspresikan dalam
persamaaan yang merupakan pendekatan atau
linerisasi dari biaya fuel input ke generator terhadap
daya output generator yang diperoleh berdasarkan
beberapa cara, antara lain [7]:
Berdasarkan percobaan tentang efisisensi dari
pembangkit.
Berdasarkan data historis mengenai operasi dari
unit generator.
Berdasarkan pada data desain dari unit generator
yang diberikan oleh pabrik pembuat generator.
Studi Aliran
Daya
Raphson
Newton
(Rugi transmisi)
P
loss
1 11 1 1 1 n n n nn n I Y Y V I Y Y V = * 0 1 n n i i i ij ij j i j j
![Gambar 3.7. Ilustrasi Proses Peningkatan Respon dari Antibodi Menghadapi Antigen [9]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/4555103.3311072/16.1080.102.979.139.728/gambar-ilustrasi-proses-peningkatan-respon-antibodi-menghadapi-antigen.webp)
