BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Analisa pemodelan fungsi hubungan pada variabel repon dengan variabel prediktor akan dijelaskan pada bab ini. Analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah menggunakan metode Geographically Weighted Regression (GWR) yang akan diolah menggunakan software R versi 1386 3.1.0. variabel respon yang digunakan pada penelitian ini adalah persentase jumlah keluarga miskin di tiap- tiap kecamatan di Kabupaten Demak pada tahun 2012, sedangkan variabel prediktor yang digunakan pada penelitian ini adalah persentase jumlah RTP (X1), persentase jumlah pengguna air PDAM (X2), dan kepadatan penduduk (X3) di tiap-tiap kecamatan di Kabupaten Demak pada tahun 2012.
4.1 Pemeriksaan Asumsi Kenormalan
Pemeriksaan asumsi kenormalan sisaan menggunakan uji Kolmogorof- Smirnov (KS) menghasilkan nilai KS sebesar 0.113 dengan nilai-p (>0.15) lebih besar dari taraf nyata 10%, sehingga diperoleh keputusan terima H0 yang berarti bahwa sisaan menyebar normal.
RESI1
Percent
2 1
0 -1
-2 99
95 90
80 70 60 50 40 30 20
10 5
1
Mean
>0,150 -3,86992E-15
StDev 0,7167
N 14
KS 0,113
P-Value
Probability Plot of RESI1 Normal
Gambar 4.1
Diagram uji kenormalan Kolmogorof-smirnov
Pada Gambar 4.1 tersebut dapat dilihat bahwa plot sisaan analisis regresi menyebar mengikuti garis lurus yang menunjukkan sisaan menyebar normal.
4.2 Uji Keragaman Spasial (Heterokedastisitas)
Pengujian keragaman spasial menggunakan uji Breusch-Pagan (BP) menghasilkan nilai BP sebesar 6,76 dengan nilai-p (0,079) yang kurang dari taraf nyata 10%, sehingga diperoleh keputusan tolak H0 yang berarti bahwa terdapat keragaman spasial pada data kemiskinan pada tiap kecamatan di Kabupaten Demak tahun 2012. Adanya keragaman spasial pada kemiskinan tersebut menunjukkan bahwa setiap kecamatan di Kabupaten Demak memiliki karakteristik tersendiri, sehingga diperlukan pendekatan lokal untuk memodelkan dan untuk mengatasi keragaman yang terjadi pada kemiskinan.
4.3 Analisis Deskriptif Tingkat Kemiskinan di Kabupaten Demak dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Analisis deskriptif ini bertujuan untuk memberikan gambaran deskripsi mengenai rata-rata, varians, nilai minimum dan maksimum pada variabel respon dan prediktor.
Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Tingkat Kemiskinan dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya
Variabel Rata-rata Varians Minimum Maksimum Persentase Jumlah
Keluarga Miskin(Y)
7,143 5,685 3,287 11,026
Persentase Jumlah RTP(X1)
7,141 2,678 5,033 9,872
Persentase Jumlah Rumah Tangga
Pengguna air PDAM(X2)
7,142 199,998 0 51,531
Kepadatan Penduduk(X3)
1200,71 1410E5 720 2239
Tabel 4.1 berikut menunjukkan bahwa persentase jumlah keluarga miskin di Kabupaten Demak memiliki rata-rata sebesar 7,143 dengan varians sebesar
5,685, nilai minimum 3,287 dan nilai maksimum sebesar 11,026. Sedangkan untuk persentase jumlah RTP di Kabupaten Demak memiliki rata-rata sebesar 7,141 dengan varians sebesar 2,678, nilai minimum 5,03 dan nilai maksimum sebesar 9,872. Untuk persentase jumlah rumah tangga pengguna air PDAM di Kabupaten Demak memiliki rata-rata sebesar 7,142 dengan varians sebesar 199,998, nilai minimum 0 dan nilai maksimum sebesar 2239. Kepadatan penduduk di Kabupaten Demak memiliki rata-rata sebesar 1200,71 dengan varians sebesar 1410E5, nilai minimum 720 dan nilai maksimum sebesar 2239.
4.4 Model Geographically Weighted Regression
Model Geographically Weighted Regression (GWR) adalah pengembangan dari model regresi dimana setiap parameter dihitung pada setiap titik lokasi, sehingga setiap titik lokasi geografis mempunyai nilai parameter regresi yang berbeda-beda. Langkah pertama untuk analisis GWR adalah menentukan bandwidth yang akan digunakan dalam fungsi pembobot. Dalam penelitian ini untuk menentukan bandwidth optimum menggunakan nilai CV minimum yang nantinya akan digunakan dalam fungsi pembobot kernel bisquare diperoleh nilai bandwidth sebesar 65,28938km dengan nilai CV minimum sebesar 160,1857. Nilai bandwidth optimum tersebut kemudian disubtitusikan kedalam fungsi pembobot kernel bisquare sehingga fungsi pembobotnya menjadi:
[ ⁄ ]2
Persamaan di atas menunjukkan bahwa pada fungsi pembobot kernel bisquare ini menggambarkan batas jarak suatu wilayah yang masih memberikan pengaruh cukup besar terhadap wilayah lain di sekitarnya. Jika jarak antara lokasi ( ke-i dengan lokasi ke-j lebih besar atau sama dengan 65,28938 km, maka lokasi tersebut akan diberi bobot nol, sedangkan jika jarak antar lokasi ke-i dengan lokasi ke-j kurang dari 65,28938 km akan diberi bobot mendekati satu seiring semakin dekatnya jarak antara lokasi ke-i dengan lokasi ke-j.
Tabel 4.2 Nilai Minimum dan Maksimum Estimasi Parameter Model GWR
Variabel Koefisien Parameter
Minimum Median Maksimum
Intersep 1,727 2,468 11,240
X1 -0,894 0,021 0,993
X2 -0,033 -0,027 0,409
X3 0,0006 0,003 0,004
SSE 43,976
R2 40,79%
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa estimasi parameter setiap variabel X1 memiliki koefisien parameter bernilai negatif dari -0,894 hingga 0,993 antara variabel persentase rumah tangga miskin (X1) dengan persentase jumlah keluarga miskin (Y) terjadi di Kecamatan Bonang, Karanganyar, Mijen, dan Wedung. Nilai negatif pada variabel X1 menunjukkan bahwa adanya hubungan negatif antara variabel persentase jumlah RTP dengan persentase jumlah keluarga miskin, yang artinya berkurangnya jumlah RTP pada suatu wilayah akan mengurangi jumlah keluarga miskin di suatu wilayah tersebut. Hal ini terjadi diduga karena jumlah RTP pada keempat kecamatan tersebut lebih sedikit daripada kecamatan yang lainnya.
Pada tabel 4.2 juga diketahui bahwa nilai variabel pada X2 memiliki koefisien parameter bernilai negatif dari -0,033 hingga 0,409 antara persentase jumlah rumah tangga pengguna air PDAM (X2) dengan persentase jumlah keluarga miskin (Y) terjadi di semua kecamatan di Kabupaten Demak. Nilai negatif pada variabel X2 menunjukkan bahwa adanya hubungan negatif antara variabel persentase jumlah rumah tangga pengguna air PDAM dengan persentase jumlah keluarga miskin, yang artinya berkurangnya jumlah rumah tangga pengguna air PDAM pada suatu wilayah akan mengurangi jumlah keluarga miskin di suatu wilayah tersebut. Seharusnya jumlah rumah tangga pengguna air PDAM memiliki hubungan yang berbanding terbalik terhadap jumlah keluarga miskin, yang berarti peningkatan jumlah pengguna air PDAM akan mengurangi
jumlah keluarga miskin, karena kualitas air yang dikonsumsi akan sangat berpengaruh terhadap kualitas hidup suatu keluarga.
Nilai R2 yang diperoleh dari model GWR pada tabel 4.2 sebesar 40,79%.
Hal ini berarti keragaman persentase jumlah keluarga miskin disebabkan oleh persentase rumah tangga miskin, persentasejumlah rumah tangga pengguna air PDAM dan kepadatan penduduk sebesar 40,79%, sedangkan 49,23 % sisanya disebabkan oleh adanya faktor lainnya.
4.5 Pengujian Kesesuaian Model
Goodness of fit dari model GWR atau pengujian kesesuaian untuk model GWR dilakukan untuk mengetahui faktor lokasi yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan di Kabupaten Demak.
Tabel 4.3 Uji Kesesuaian Model GWR
SSE Df Fhitung Pvalue
Model GWR 43,977 9,023 2,775 0,052
Berdasarkan tabel 4.3 di atas didapatkan nilai Fhitung pada model GWR sebesar 2,77 dengan nilai pvalue (0,052) yang berarti nilai pvalue kurang dari taraf nyata 10% (0,05<0,1). Hal ini berarti tolak H0 karena nilai pvalue lebih kecil dari taraf nyata 10%, yang artinya ada faktor pengaruh geografis pada model.
4.6 Pengujian Parameter Model GWR
Pengujian parameter model pada GWR bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan untuk tiap kecamatan di Kabupaten Demak. Oleh karena itu, setiap wilayah memiliki model dengan karakteristik parameter yang berbeda dengan wilayah lainnya. Suatu parameter dikatakan signifikan jika nilai thitung lebih besar dari ttabel dengan taraf nyata 10%. Nilai ttabel yang diperoleh adalah sebesar 1,81. Hal ini berarti, jika nilai thitung pada masing-masing parameter lebih besar dari 1,81 maka parameter tersebut berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan.
Tabel 4.4 Nilai parameter pada model GWR per Kecamatan di Kabupaten Demak
No Kecamatan X1 X2 X3 tX1 tX2 tX3
1 Mranggen 0,047 -0,003 0,0041 0,128 -0,631 1,901 2 Karangawen 0,075 -0,032 0,0042 0,198 -0,616 1,911 3 Guntur 0,053 -0,029 0,004 0,146 -0,570 1,895 4 Sayung 0,004 -0,030 0,0040 0,001 -0,571 1,881 5 Karangtengah 0,015 -0,028 0,0039 0,014 -0532 1,869 6 Bonang -0,035 -0,025 0,0038 -0,097 -0,475 1,826 7 Demak 0,013 -0,026 0,00394 0,035 -0,494 1,842 8 Wonosalam 0,048 -0,027 0,00396 0,104 -0,508 1,854 9 Dempet 0,064 -0,027 0,00399 0,176 -0,521 1,865 10 Gajah 0,028 -0,023 0,0038 0,077 -0,445 1,786 11 Karanganyar -0,894 0,041 0,0006 -1,409 0,560 0,176 12 Mijen -0,024 -0,019 0,0037 -0,066 -0,370 1,691 13 Wedung -0,054 -0,022 0,0038 -0,149 -0,416 1,766 14 Kebonagung -0,099 -0,029 0,0041 0,272 -0,567 1,899
Tabel 4.5 nilai sisaan dan R2 pada masing-masing kecamatan
No Kecamatan Sisaan R2
1 Mranggen 1,856 0,422
2 Karangawen 1,312 0,424
3 Guntur 1,068 0,405
4 Sayung 0,912 0,396
5 Karangtengah 0,900 0,386
6 Bonang 1,412 0,360
7 Demak 2,066 0,373
8 Wonosalam 0,757 0,380
9 Dempet 1,011 0,388
10 Gajah 0,816 0,354
11 Karanganyar 1,495 0,070
12 Mijen 0,905 0,321
13 Wedung 1,224 0,338
14 Kebonagung 0,874 0,410
Tabel 4.6 Parameter yang signifikan pada model GWR per Kecamatan di Kabupaten Demak
No Kecamatan Variabel
1 Mranggen X3
2 Karangawen X3
3 Guntur X3
4 Sayung X3
5 Karangtengah X3
6 Demak X3
7 Bonang X3
8 Wonosalam X3
9 Dempet X3
10 Gajah -
11 Karanganyar -
12 Mijen -
13 Wedung -
14 Kebonagung X3
Berdasarkan tabel 4.4 diperoleh hasil bahwa ada 10 kecamatan yang dipengaruhi oleh variabel kepadatan penduduk (X3), dan ada 4 kecamatan yaitu kecamatan Gajah, Karanganyar, Mijen, dan Wedung yang tidak berpengaruh pada ketiga variabel yang digunakan dalam penelitian ini karena nilai thitung masing- masing variabel pada 4 kecamatan tersebut tidak ada yang signifikan terhadap nilai ttabel. Hal ini diduga karena ada variabel lain yang lebih signifikan selain variabel persentase jumlah RTP, persentase jumlah rumah tangga pengguna air PDAM, dan kepadatan penduduk terhadap tingkat kemiskinan pada tiap kecamatan di Kabupaten Demak. Keempat kecamatan tersebut merupakan wilayah yang memiliki letak geografis yang berdekatan satu sama lain atau dengan kata lain memiliki keterkaitan antar wilayah.
Secara umum, pemodelan tingkat kemiskinan menggunakan metode GWR dengan fungsi pembobot kernel bisquare menunjukkan bahwa ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan di hampir seluruh kecamatan di Kabupaten Demak, yaitu variabel kepadatan penduduk. Hal ini diduga karena kepadatan penduduk di masing-masing wilayah masih tinggi tetapi tidak diimbangi dengan adanya lapangan kerja yang luas, yang dapat menyerap sumber daya manusia yang ada di setiap wilayah tersebut, sehingga tidak menambah banyaknya pengangguran yang ada di wilayah tersebut. Tingginya kepadatan penduduk di suatu wilayah mempunyai dampak terhadap proses dan hasil usaha pembangunan. Tingginya kepadatan penduduk tersebut apabila mampu berperan sebagai tenaga kerja yang berkualitas akan merupakan modal pembangunan yang besar dan akan sangat menguntungkan bagi usaha-usaha pembangunan di segala bidang untuk kesejahteraan masyarakat wilayah tersebut.
Nilai PDRB suatu wilayah sangat mempengaruhi tingkat kesejahteraan wilayah tersebut, hal ini di duga yang menyebabkan suatu daerah mempunyai tingkat kemiskinan yang tinggi. Kecamatan yang mempunyai jumlah rumah tangga miskin paling besar di Kabupaten Demak adalah Kecamatan Mijen, karena nilai PDRB pada kecamatan ini sangat kecil dibandingkan dengan nilai PDRB di kecamatan lain, yaitu sebesar Rp 4.469.494.
Kecamatan dengan model terbaik adalah Kecamatan Karangawen dengan nilai R2 sebesar 42,4%. Hal ini berarti keragaman persentase jumlah keluarga miskin disebabkan oleh kepadatan penduduk sebesar 42,4%, sedangkan 47,96 % sisanya disebabkan oleh adanya faktor lainnya.
4.7 Interpretasi Model
Berikut ini adalah model GWR dengan variabel yang mempengaruhi yang terbentuk pada masing-masing kecamatan di Kabupaten Demak:
Kecamatan Mranggen Ŷ = 2,245 + 0,0041X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,0041 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
Kecamatan Karangawen Ŷ = 1,985 + 0,0042X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,0042 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
Kecamatan Guntur Ŷ = 2,158 + 0,004X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,004 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
Kecamatan Sayung Ŷ = 2,654 + 0,0040X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,0040 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
Kecamatan Karangtengah Ŷ = 2,504 + 0,0039X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,0039 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
Kecamatan Bonang Ŷ = 2,947 + 0,0038X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,0038 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
Kecamatan Demak Ŷ = 2,530 + 0,00394X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,00394 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
Kecamatan Wonosalam Ŷ = 2,304 + 0,00396X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,00396 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
Kecamatan Dempet Ŷ = 2,065 + 0,00399X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,00399 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
Kecamatan Kebonagung Ŷ = 1,73 + 0,0041X3
Dari model tersebut menjelaskan bahwa tingkat kemiskinan akan bertambah sebesar 0,0041 apabila variabel kepadatan penduduk bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel prediktor yang lain adalah konstan.
