Rekonstruksi Citra pada Super Resolusi menggunakan Projection onto Convex Sets
(Image Reconstruction in Super Resolution using Projection onto Convex Sets)
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
Metode Penelitian
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Perancangan Sistem Uji Coba &
Pembahasan
RUMUSAN MASALAH
BATASAN MASALAH
TUJUAN
PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG
MANFAAT
Pendahuluan
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Rumusan Batasan
Tujuan
Manfaat Teknologi yang ada sekarang ??
Belum dapat memenuhi kebutuhan tersebut
LATAR BELAKANG
Kebutuhan terhadap citra resolusi tinggi
Membutuhkan Biaya yang tidak sedikit
Super Resolusi
Projection onto Convex Sets (POCS)
Metode Penelitian
Tinjauan Pustaka
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem
Metode Penelitian
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan
PENDAHULUAN
Batasan
Perancangan Sistem
Tujuan Manfaat
Latar Belakang
Rumusan
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana mengimplementasikan rekonstruksi citra pada Super Resolusi menggunakan Projection onto Convex Sets (POCS).
2. Bagaimana menguji kualitas citra hasil rekonstruksi menggunakan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR).
Metode Penelitian
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan
PENDAHULUAN
Perancangan Sistem
Tujuan Manfaat
Latar Belakang
Rumusan Batasan
BATASAN MASALAH
1. Masukan berupa rangkaian citra resolusi rendah yang berada dalam satu scene dan menghasilkan keluaran citra tunggal beresolusi tinggi.
2. Dilakukan pada domain frekuensi.
3. Pembahasan difokuskan pada proses rekonstruksi, untuk proses registrasi menggunakan perhitungan pergeseran dan rotasi yang dikembangkan oleh Vandewalle.
4. Citra direkonstruksi dengan faktor interpolasi sebesar 2 dan format citra yang digunakan adalah TIF.
5. Software yang digunakan dalam implementasi penelitian ini adalah MATLAB.
Metode Penelitian
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan
PENDAHULUAN
Perancangan Sistem Manfaat
Latar Belakang
Rumusan
Tujuan Batasan
TUJUAN
1. Membangun program yang dapat menghasilkan citra tunggal beresolusi tinggi yang berasal dari rangkaian citra resolusi rendah dengan Super Resolusi menggunakan metode Projection onto Convex Sets pada domain frekuensi.
2. Menguji kualitas citra hasil rekonstruksi menggunakan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR).
Metode Penelitian
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan
PENDAHULUAN
Perancangan Sistem
Latar Belakang
Rumusan Batasan
Manfaat Tujuan
MANFAAT
1. Program yang akan dibuat diharapkan dapat menjadi salah satu media untuk meningkatkan kualitas citra digital sehingga dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang.
2. Sebagai tambahan kepustakaan untuk penelitian selanjutnya.
Metode Penelitian Pendahuluan
Tinjauan Pustaka
Uji Coba &
Pembahasan
TINJAUAN PUSTAKA
Perancangan Sistem
PENGOLAHAN CITRA
RESOLUSI CITRA
SUPER RESOLUSI CITRA DIGITAL
DOMAIN FREKUENSI POCS
PSNR
Metode Penelitian Pendahuluan
Tinjauan Pustaka
Uji Coba &
Pembahasan
TINJAUAN PUSTAKA
Perancangan Sistem
CITRA DIGITAL
Citra Digital
Pengolahan Resolusi
Super Resolusi
D. Frekuensi POCS PSNR
Citra yang didefinisikan sebagai fungsi f(x,y) dimana x menyatakan nomor baris, y menyatakan nilai kolom, dan f menyatakan nilai derajat keabuan dari citra.
TINJAUAN PUSTAKA
PENGOLAHAN CITRA
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Resolusi
Super Resolusi
D. Frekuensi POCS PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
Pengolahan Pengolahan suatu citra dengan menggunakan komputer secara khusus, untuk menghasilkan suatu citra yang lain.
Beberapa operasi atau teknik pada pengolahan citra digital:
1. Perbaikan kualitas citra (image enhancement) 2. Pemugaran citra (image restoration)
3. Pemampatan citra (image compression) 4. Segmentasi citra (image segmentation) 5. Analisis citra (image analysis)
6. Rekonstruksi citra (image reconstruction)
TINJAUAN PUSTAKA
RESOLUSI CITRA
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Super Resolusi
D. Frekuensi POCS PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
Resolusi
Resolusi citra adalah detail paling halus yang dapat dibedakan dengan jelas pada citra.
Ada dua klasifikasi paling umum yang sering digunakan dalam penelitian yakni resolusi spasial dan tingkat bit.
• Resolusi spasial pada dasarnya menggambarkan jumlah piksel dalam citra. Misalnya citra dengan ukuran 640 x 480
merepresentasikan citra dengan jumlah piksel sebanyak 640 pada kolomnya dan 480 pada barisnya.
• Tingkat bit mengacu pada jumlah bit yang dapat digunakan untuk menentukan warna pada setiap piksel suatu citra.
TINJAUAN PUSTAKA
SUPER RESOLUSI
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Resolusi
D. Frekuensi POCS PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
Super Resolusi
Super Resolusi
TINJAUAN PUSTAKA
SUPER RESOLUSI
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Resolusi
D. Frekuensi POCS PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
Super Resolusi
Super resolusi merupakan teknik untuk mendapatkan citra yang beresolusi tinggi dari citra yang beresolusi rendah. Citra resolusi rendah yang digunakan dapat berupa citra tunggal atau rangkaian citra yang diambil dari scene yang sama.
Pada umumnya, Super Resolusi terdiri dari dua tahap, yaitu Registrasi citra dan Rekonstruksi citra.
TINJAUAN PUSTAKA
SUPER RESOLUSI
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Resolusi
D. Frekuensi POCS PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
Super Resolusi
Registrasi
citra Proyeksi
Citra resolusi
rendah Grid subpiksel (merujuk
pada citra resolusi rendah pertama)
Citra resolusi tinggi
TINJAUAN PUSTAKA
DOMAIN FREKUENSI
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Resolusi
Super Resolusi
POCS PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
D. Frekuensi
Transformasi Fourier Diskrit
Invers
𝑓 𝑥, 𝑦 = 1
𝑀𝑁 𝐹(𝑢, 𝑣)
𝑁−1
𝑣=0
𝑒2𝑖𝜋𝑢𝑥 𝑀 𝑒2𝑖𝜋𝑣𝑦 𝑁
𝑀−1
𝑢=0
𝐹 𝑢, 𝑣 = 𝑓(𝑥, 𝑦)
𝑁−1
𝑦=0
𝑒−2𝑖𝜋𝑢𝑥 𝑀
𝑀−1
𝑥=0
𝑒−2𝑖𝜋𝑣𝑦 𝑁
TINJAUAN PUSTAKA
PROJECTION ONTO CONVEX SETS
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Resolusi
Super Resolusi
D. Frekuensi
PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
POCS
Algoritma ini melakukan pendekatan dengan melakukan iterasi yang berulang dengan menggunakan informasi dari rangkaian citra
resolusi rendah dan membatasi solusi pada himpunan konveks [4].
TINJAUAN PUSTAKA
PROJECTION ONTO CONVEX SETS
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Resolusi
Super Resolusi
D. Frekuensi
PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
POCS
Untuk suatu sinyal dan himpunan konveks tertutup diasumsikan merupakan element pada Ruang Hilbert, maka
, i = 1,2..m dan ,
Dengan syarat irisan di tidak nol. Diberikan himpunan terbatas pada C dan operator proyeksi pada tiap-tiap maka diperoleh
Dengan operator proyeksi yang memproyeksikan sinyal ke himpunan konveks tertutup
k m
m
k
P P P f
f
1
1...
1H
C
i
m ii
C C
f
1 0
) , (x y f
) , (x y f
) , (x y f
Ci
Ci
C
0TINJAUAN PUSTAKA
PROJECTION ONTO CONVEX SETS
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Resolusi
Super Resolusi
D. Frekuensi
PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
POCS
Model Citra resolusi rendah
dari persamaan tersebut diperoleh himpunan konveks sebagai berikut
operator proyeksi
) , ( )
, (
) , ( )
,
( x y h x y f x s y s N x y
g
x
y
f :| g ( x , y ) h ( x , y ) f ( x , y ) N ( x , y )
C
i
2 1 2
'
i i
k i i
i k
k
h
h
f h f g
f
TINJAUAN PUSTAKA
PROJECTION ONTO CONVEX SETS
Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Resolusi
Super Resolusi
D. Frekuensi
PSNR Pendahuluan
Tinjauan Pustaka Citra Digital
POCS
Ilustrasi POCS pada domain frekuensi
TINJAUAN PUSTAKA
PEAK SIGNAL TO NOISE RASIO
Metode Penelitian Pendahuluan
Tinjauan Pustaka
Uji Coba &
Pembahasan Perancangan
Sistem Pengolahan
Resolusi
Super Resolusi
D. Frekuensi POCS
PSNR
Citra Digital
MSE log 255
20
PSNR
10
N1 M 2
1
) , ( I' ) , ( MN I
MSE 1
x y
y x y
x
Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan
METODE PENELITIAN
Perancangan Sistem Tinjauan
Pustaka Metode Penelitian
1. Studi Literatur
2. Perancangan dan Implementasi Sistem 3. Implementasi Program
4. Uji Coba dan Evaluasi
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Perancangan Sistem Metode Penelitian
Uji Coba &
Pembahasan
PERANCANGAN SISTEM
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan Metode Penelitian
UJI COBA DAN PEMBAHASAN
Jadwal Pelaksanaan
Citra Asli Rangkaian Citra Resolusi rendah
Citra Hasil Rekonstruksi
Buat Citra Observasi
Rekonstruksi dengan POCS
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan Metode Penelitian
UJI COBA DAN PEMBAHASAN
Jadwal Pelaksanaan
Citra Asli Citra Hasil Rekonstruksi
Hitung Nilai PSNR
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan Metode Penelitian
UJI COBA DAN PEMBAHASAN
Jadwal Pelaksanaan
Dengan Paint
Dengan Interpolasi bicubic PSNR :
Dengan POCS
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan Metode Penelitian
UJI COBA DAN PEMBAHASAN
Jadwal Pelaksanaan
Dengan Interpolasi bicubic Dengan POCS
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan Metode Penelitian
UJI COBA DAN PEMBAHASAN
Jadwal Pelaksanaan
Dengan Interpolasi bicubic Dengan POCS
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan Metode Penelitian
UJI COBA DAN PEMBAHASAN
Jadwal Pelaksanaan
Dengan Interpolasi bicubic Dengan POCS
Tinjauan Pustaka Pendahuluan
Uji Coba &
Pembahasan Metode Penelitian
UJI COBA DAN PEMBAHASAN
Jadwal Pelaksanaan
Tabel hasil uji coba citra peta Tabel hasil uji coba citra mri
Tabel nilai rata-rata
KESIMPULAN
1. Dari hasil implementasi rekonstruksi citra pada super resolusi menggunakan Projection onto Convex Sets menunjukan bahwa program dapat merekonstruksi rangkaian citra resolusi rendah menjadi citra beresolusi lebih tinggi dengan hasil yang cukup baik secara visual.
2. Dari hasil perhitungan PSNR menunjukkan bahwa citra hasil Super Resolusi memberikan kualitas lebih baik jika jumlah citra pada citra observasi semakin banyak.
3. Hasil rekonstruksi citra menggunakan Projection onto Convex Sets memiliki nilai PSNR yang lebih baik jika dibandingkan dengan interpolasi bicubic sehingga kualitas citra hasil rekonstruksi lebih baik karena semakin tinggi nilai PSNR maka semakin baik kualitas citra. Dari hasil pengujian 6 citra, didapatkan rata-rata nilai PSNR 33.74837 dB untuk citra hasil interpolasi bicubic sebesar 32.29027 dB.
SARAN
1. Dalam prosesnya algoritma Projection onto Convex Sets juga menggunakan informasi blur dari citra resolusi rendah, oleh karena itu untuk penelitian selanjutnya dapat ditambahkan proses untuk mengestimasi blur dari citra resolusi rendah sehingga hasil rekonstruksi dapat lebih baik.
2. Registrasi citra merupakan bagian yang sangat penting dalam teknik Super Resolusi. Untuk penelitian selanjutnya, penggunaan metode registrasi citra yang lebih baik dalam estimasi
translasi ataupun rotasi sehingga rekonstruksi citra pada Super Resolusi menggunakan Projection onto Convex Sets akan memberikan hasil yang lebih baik pula.
3. Sebagai pengembangan program, penelitian dapat ditingkatkan untuk menghasilkan video resolusi tinggi dari video yang resolusinya rendah.
PENUTUP
[1] Bannore, Vivek. 2009. “Interpolation Super-Resolution Image Reconstruction A Computationally Efficien Technique (Studies in Computational Intelligence, Volume 195)”. Springer.
[2] Basuki, A. Palandi, JF. Fatchurrochman. 2005. “Pengolahan Citra Digital Menggunakan Visual Basic”.
Yogyakarta : Graha Ilmu.
[3] Chaudhuri, Subhasis. 2001. “Super-Resolution Imaging (The Springer)International Series in Engineering and Computer Science)”. Springer.
[4] Chong Fan, Jianjun Zhu, Jianya Gong, Cuiling Kuang. 2006. “POCS Super-Resolution Sequence Image
Reconstruction Based on Improvement Approach of Keren Registration Method”. Sixth International Conference on Intelligent Systems Design and Applications (ISDA'06) isda. vol. 2. hal.333-337.
[5] Fadlisyah. 2007. “Computer Vision dan Pengolahan Citra”. Yogyakarta : CV. ANDI OFFSET.
[6] Frederick W. Wheeler, Ralph T. Hoctor, Eamon B. Barrett. 2005. ”Super-Resolution Image Synthesis using Projections onto Convex Sets in the Frequency Domain”. IS&T/SPIE Symposium on Electronic Imaging, Conference on Computational Imaging. Vol. 5674. San Jose. hal. 479-490, January.
[7] Gevrekci, M, Gunturk, B.K. 2005. “Image acquisition modeling for super-resolution reconstruction”. IEEE International Conference on Image Processing, Volume 3.
[8] Gonzales, R.C., Woods, Richard E. 2002. “Digital Image Processing”. New Jersey: Prentice Hall.
