Silabus Matematika Bangunan

(1)

FAKULTAS : TEKNIK

PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

MATA KULIAH : MATEMATIKA BANGUNAN

KODE MATA KULIAH : PTK

SKS : Teori = 2 ; Praktek = 0

SEMESTER : II

DOSEN PENGAMPU : NURYADIN ER, M.Pd. I. DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuiliah Matematika Bangunan merupakan mata kuliah teori 2 SKS yang membahas tentang aplikasi matematika di bidang teknik sipil yang meliputi : differensial, integral dan program linier.

II. STANDAR KOMPETENSI 1. Menghitung differensial 2. Menghitung integral

3. Menghitung persamaan differensial 4. Menghitung integral lipat

5. Menghitung program linier

III. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Aspek Kognitif

a. Menjelaskan kaidah-kaidah differerensial b. Menjelaskan differerensial trigonometri c. Menjelaskan differerensial fungsi implisit

d. Menjelaskan differerensial logaritmik lebih dari dua faktor e. Menjelaskan differerensial fungsi eksponensial

f. Menjelaskan differerensial parsial

g. Menjelaskan aplikasi differensial dalam fungsi naik dan fungsi turun h. Menjelaskan integral tak tentu

i. Menjelaskan integral tertentu j. Menjelaskan integral parsial

k. Menjelaskan persamaan differensial orde pertama l. Menjelaskan persamaan differensial orde kedua m. Menjelaskan program linier

2. Aspek Psikomotor

a. Menyelesaikan perhitungan dalam kaidah-kaidah differerensial b. Menyelesaikan perhitungan differerensial trigonometri

c. Menyelesaikan perhitungan differerensial fungsi implisit

(2)

g. Menyelesaikan perhitungan aplikasi differensial dalam fungsi naik dan fungsi turun

h. Menyelesaikan perhitungan integral tak tentu i. Menyelesaikan perhitungan integral tertentu j. Menyelesaikan perhitungan integral parsial

k. Menyelesaikan perhitungan persamaan differensial orde pertama l. Menyelesaikan perhitungan persamaan differensial orde kedua m. Menyelesaikan perhitungan program linier

3. Aspek Afektif

a. Memiliki kecermatan, ketelitian dan kreativitas dalam menyelesaikan perhitungan : differensial, integral, persamaan differensial, integral lipat dan program linier.

b. Memiliki toleransi sesama mahasiswa.

c. Mau bekerjasama dalam memahami persoalan : differensial, integral, persamaan differensial, integral lipat dan program linier.

IV. SUMBER BACAAN

a. Frank Ayres. 1981. Differential and Integral Calculus. Singapore : McGraw-Hil International Book Company.

b. KA Straud.1996. Matematika untuk Teknik. Jakarta : Erlangga c. Hasyim Baisuni. 1986. Kalkulus. Jakarta : UI Press.

V. PENILAIAN

Butir-butir penilaian terdiri dari : a. Tugas

b. Mid semester

c. Ujian akhir semester

d. Keaktifan dan kehadiran dalam perkuliahan Tabel penguasaan kompetensi :

No Nilai Syarat

(3)

SKEMA KERJA

Minggu

ke Kompetensi Dasar Materi Dasar PerkualiahanStrategi Referensi

1 - 2 Menghitung_deferensial

a. Deferensiasi konstanta b. Deferensiasi fungsi

pangkat

c. Deferensiasi perkalian dan pembagian konstanta dengan fungsi

d. Deferensiasi penjumlahan dan pengurangan fungsi e. Deferensiasi perkalian

dan pembagian fungsi f. Deferensiasi fungsi

berpangkat g. Deferensiasi fungsi

logaritmik

h. Deferensiasi fungsi komposit logaritmik i. Deferensiasi fungsi

komposit logaritmik berpangkat j. Deferensiasi fungsi

komposit logaritmik napier k. Deferensiasi fungsi

komposit logaritmik napier berpangkat

l. Deferensiasi fungsi komposit eksponensial m. Deferensiasi fungsi

kompleks

n. Deferensiasi fungsi Balikan

o. Deferensiasi fungsi implisit

p. Deferensiasi logaritmik lebihd ari dua faktor

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal d. Tugas

a. Frank Ayres. 1981. Differential and Integral Calculus. Singapore : McGraw-Hil

International Book Company. b. KA Straud.1996.

Matematika untuk Teknik. Jakarta : Erlangga

c. Hasyim Baisuni. 1986. Kalkulus. Jakarta : UI Press.

3 _{deferensial parsial}Menghitung

a. Deferensial parsial eksplisit

b. Deferensial parsial implisit

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal c. Tugas

sda

4 _{naik dan fungsi turun}Menghitung fungsi

a. Harga maksimum b. Harga minimum c. Titik belok

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal d. Tugas

(4)

Minggu

5 Menghitung integral

a. Integral baku b. Integral dengan cara

substitusi

c. Integral trigonometri d. Integral dalam bentuk f’(x)

/ f(x)

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal e. Tugas

sda

6 Menghitung Integral_Parsial

a. Integral parsial b. Integral dengan rumus

reduksi

c. Integral dengan pecahan parsial

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal d. Tugas sda 7 Menyelesaikan integral dengan substitusi fungsi goniometri

a. Substitusi fungsi goniometri

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal b. Tugas

sda

8 Menghitung Integral_tertentu

a. Batas bawah b. Batas atas

c. Sifat integral tertentu d. Penerapan integral

tertentu

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal e. Tugas

sda

9 Ujian mid semester

10 Menghitung Integral_{lipat dua}

a. Integral lipat dua b. Luas diantara dua grafik

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal f. Tugas

sda

11 Menghitung integral_{lipat tiga}

a. Integral lipat tiga b. Perhitungan volume

dengan integral lipat tiga

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal g. Tugas sda 12 Menyelesikan pembentukan persamaan deferensial (PD)

a. Persamaan deferensial ordo 1

b. Persamaan deferensial ordo 2

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal h. Tugas sda 13 Menyelesaikan pemecahan persamaan deferensial (PD) Orde 1

a. Pemecahan PD dengan integrasi langsung b. Pemecahan PD dengan

pemisahan variabel c. Pemecahan PD dengan

substitusi Y=V.X d. Pemecahan PD dengan

penggunaan faktor integral

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal i. Tugas

(5)

Minggu

14-15

Menyelesaikan pemecahan persamaan deferensial (PD)

Orde 2

a. Pemecahan PD 2 berbentuk

) ( 2 2

x f dx

y d



b. Pemecahan PD 2 berbentuk

) , ( 2 2

dx dy x f dx

y d



c. Pemecahan PD 2 berbentuk

0 .

. . ₂

2

 

 c y

dx dy b dx

y d a

d. Pemecahan PD 2 berbentuk

) ( 2

2

x f cy dx dy b dx

y d

a   

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal j. Tugas

sda

16 persoalan programMenyelesaikan linier

a. Mencari himpunan penyelesaian dengan menghitung batasannya b. Titik kritis

c. Nilai Z yang paling besar/kecil pada setia titik kritis

a. Ceramah b. Tanya

jawab c. Latihan soal k. Tugas

Pradoto. 1993. Matematika. Yogyakarta : FPTK IKIP