Bab 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Penelitian
Operasi Riset merupakan disiplin ilmu matematika aplikasi yang telah membawa pengaruh besar pada dunia sejak perang dunia kedua. Beberapa contoh masalah Operasi Riset adalah sebagai berikut:
1. Selain mengharapkan keuntungan yang besar, seorang Manajer perlu menger-jakan proyeknya dengan waktu yang singkat.
2. Selain mengharapkan keuntungan maksimal, seorangDeveloper properti ingin membangun rumah sewa dengan jumlah yang besar.
3. Selain mengharapkanreturn saham yang menggiurkan, seorang Investor perlu meminimumkan risiko atau kerugian dari Investasi yang akan dilakukannya.
4. Perusahaan yang memproduksi galon air mineral, harus memperhatikan vo-lume air yang harus 19 liter, desain yang elegan, biaya produksi yang mini-mum, penyusunan yang baik saat distribusi, dan keuntungan yang maksimal
5. Seorang manajer meminimumkan biaya transportasi saat mengantar barang dari beberapa gudang ke sejumlah pelanggan.
Khusus pada contoh 5 di atas, masalah transportasi merupakan masalah yang sering terjadi pada perusahaan yang mendistribusikan produknya ke pelang-gan atau perusahaan lain. Pada umumnya, masalah transportasi adalah bentuk program linier dengan satu fungsi tujuan. Akan tetapi, ketunggalan fungsi tujuan akan kurang memenuhi fakta-fakta yang terjadi di dunia nyata karena ada aspek-aspek lain yang harus diperhatikan, seperti minimum waktu distribusi produk, pertimbangan hubungan antar pelanggan yang satu dengan yang lain (Nunkeaw et al, 2009), dan lain-lain. Dengan menggunakan lebih dari satu fungsi tujuan, masalah transportasi menjadi sebuah persoalan program linier tujuan ganda.
2
Ada beberapa metode untuk menyelesaikan program linier tujuan ganda, salah satunya adalah MetodeLexicographic. Dalam Wikipedia.org, metode lexi-cographic berasumsi bahwa setiap fungsi tujuan dapat diurutkan (ranking) dalam urutan kepentingan menurut pembuat keputusan (Decision Maker). Dengan kata lain, metode lexicographic memerlukan preferensi dari pembuat keputu-san sendiri agar dapat dikerjakan. Secara intuisi, akan terlihat suatu relativitas dalam metode lexicographic karena hasil optimal akan berbeda-beda bila ma-salah transportasi tersebut dikerjakan oleh orang yang berbeda-beda pula. Se-mentara, pengguna operasi riset tetap menginginkan solusi terbaik dari prosedur lexicographic. Oleh karena itu, penulis mengangkat judul, ”Metode lexicographic dalam Masalah Transportasi”.
1.2
Perumusan Masalah
Metodelexicographic membutuhkan preferensi urutan kepentingan fungsi tujuan dari pembuat keputusan. Masalah penelitian ini adalah menentukan urutan yang bagaimanakah yang memberikan hasil paling optimal kepada pembuat keputu-san.
1.3
Batasan Masalah
1. Penulis membahas metodelexicographic hanya dalam masalah transportasi.
2. Penulis membatasi penelitian dengan 3 fungsi tujuan dalam model.
1.4
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji metode lexicographic dan menye-lesaikan masalah transportasi berbentuk program linier tujuan ganda.
1.5
Kontribusi Penelitian
Dari penelitian ini, penulis optimis dapat memberikan kontribusi kepada pem-baca berupa:
1. literatur tentang masalah transportasi
2. literatur tentang metode lexicographic dalam menyelesaikan program linier tujuan ganda
3
1.6
Metodologi Penelitian
1.6.1
Alat
Untuk membantu menganalisis data, penulis menggunakansoftwareLINGO 13.0 dan AIMMS 3.13.
1.6.2
Langkah-langkah
1.6.2.1 Mengkaji Masalah Transportasi
Tahap ini dilakukan dengan studi literatur dan pengamatan di lapangan. Akan diamati kondisi truk saat akan berangkat, saat dalam perjalanan, dan saat truk tiba di tempat pelanggan karena dicurigai bahwa hal-hal tersebut mempengaruhi strategi transportasi yang optimal. Sebagai contoh, dalam perjalanan, truk yang memuat barang dengan jumlah yang besar justru akan memperlambat trans-portasi dan juga akan membuat kondisi lalu lintas tidak kondusif.
Setelah studi literatur dan pengamatan dilakukan, masalah transportasi tersebut dimodelkan dalam bentuk program linier tujuan ganda sehingga diper-oleh model matematika yang lebih kompleks daripada model transportasi dalam program linier.
1.6.2.2 Mengkaji Metode
LexicographicTahap ini dilakukan dengan studi literatur, yaitu dengan mengkaji karakteristik metode lexicographic sehingga dapat diamati pengaruh urutan prioritas fungsi tujuan terhadap hasil optimal. Pada tahap ini, juga dilakukan suatu pendekatan numerik dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mengambil sebuah contoh masalah transportasi
2. Mendaftarkan seluruh urutan prioritas fungsi tujuan
3. Mengambil hipotesis urutan yang memberikan hasil minimal
4. Memperoleh hasil-hasil optimal dari setiap urutan dengan menggunakan Me-tode lexicographic.
4
5. Menentukan nilai minimal dari hasil-hasil optimal tersebut.
6. Mengamati apakah urutan yang memberikan hasil minimal sesuai dengan uru-tan dugaan (hipotesis). Bila sesuai, kembali melakukan langkah 4 hingga langkah 6 dengan masalah transportasi yang lain. Bila tidak sesuai, maka lanjut ke langkah 7.
7. Mengambil kesimpulan bahwa “tidak terdapat urutan fungsi tujuan tertentu yang selalu memberikan hasil optimal dalam masalah transportasi berbentuk program linier tujuan ganda”.
8. MengkajiAnalytic Hierarchy Processuntuk menentukan urutan prioritas fungsi tujuan.
9. Menentukan algoritma untuk menyelesaikan masalah transportasi berbentuk program linier tujuan ganda dengan metode lexicographic.
1.6.2.3. Membuat Kesimpulan
Kesimpulan yang diambil adalah tentang urutan prioritas fungsi tujuan yang bagaimana yang dapat memberikan hasil paling optimal dan algoritma untuk menyelesaikan masalah transportasi berbentuk program linier tujuan ganda.
