The Theory and Estimation of Production
Managerial Economics: EconomicTools for Today’s Decision Makers, 4/e By Paul Keat and Philip Young
2 The Theory and Estimation of production The Production Function
Production in the Short Run
• Total, Average, and Marginal Product • Law of Diminishing Returns
• Stages of Production • Optimal Input Usage Production in the Long Run
• Returns to Scale
2 The Production Function
A production function defines theA production function defines the relationship between inputs and the maximum amount that can bemaximum amount that can be produced within a given time period with a given technology.
Mathematically, the production function canMathematically, the production function can be expressed as
Q= f(X1, X2, …,Xk ) Q is the level of output Qp
X1, X2, …,Xk are the levels of the inputs in the production processthe production process
f( ) represents the production technology
For simplicity we will often consider aFor simplicity we will often consider a production function of two inputs:
Q=f(X,Y)
Q is output X is Labor Y is Capital
When discussing production, it is importantWhen discussing production, it is important to distinguish between two time frames.
The short-run production function• The short-run production function describes the maximum quantity of good or service that can be produced by a set ofservice that can be produced by a set of inputs, assuming that at least one of the inputs is fixed at some levelinputs is fixed at some level.
produced by a set of inputs, assuming that the that firm is free to adjust the level of all inputs.
Production in the Short Run
When discussing production in theWhen discussing production in the short run, three definitions are importantimportant.
Total Product Marginal Product Average Product
Total product (TP) is another name forTotal product (TP) is another name for output in the short run. The total product function is the same as theproduct function is the same as the short run production function.
The marginal product (MP) of aThe marginal product (MP) of a variable input is the change in output (or TP) resulting from a one unit(or TP) resulting from a one unit change in the input.
MP tells us how output changes as we change the level of the input by one unit.
The average product (AP) of an inputThe average product (AP) of an input is the total product divided by the level of the inputof the input.
AP tells us, on average, how many units of output are produced per unit of input used. Consider the two input production functionConsider the two input production function
Q=f(X,Y) in which input X is variable and input Y is fixed at some level The marginal product of input X is defined as
MPx = delta Q/delta X holding input Y constant.
The average product of input X isThe average product of input X is defined as Apx + Q/X
holding input Y constant.
The table below represents a firm’s production function Q=f(X Y): (ada tabbel slide 14) In the short run, let Y=2. The row highlighted below represents the firm’s short run
production function
Rewriting this row, we can create the following table and calculate values of marginal and average product. (ada tabel)
24 The Law of Diminishing Returns
As additional units of a variable input are combined with a fixed input at somecombined with a fixed input, at some point the additional output (i.e., marginal product) starts to diminishproduct) starts to diminish.
29 The Three Stages of Production
In the short run, rational firms should only be operating in Stage II. Why Stage II?• Why Stage II?
Why not Stage III? Firm uses more variable inputs to produce less•Firm uses more variable inputs to produce less
Why not Stage I?Why not Stage I? Underutilizing fixed capacity. Can increase output per unit by increasing the amount of the variable input.
30 Optimal Level of Variable Input Usage
Consider the following short run production process
What level of input usage within Stage II is best for the firm?
The answer depends upon how many units of output the firm can sell, the price of the product, and the monetary costs of employing the variable input.
In order to determine the optimal inputIn order to determine the optimal input usage we assume that the firm operates in a perfectly competitive market forin a perfectly
competitive market for its input and its output. Product price, P=$2
Variable input price, w=$10,000 Define the followingeeteoowg
Total Revenue Product (TRP) = Q•P
Marginal Revenue Product (MRP) =• Marginal Revenue Product (MRP) =
A profit-maximizing firm operating in perfectly competitive output and input markets will be using the optimalmarkets will be using the optimal amount of an input at the point at which the monetary value of thewhich the monetary value of the input’s marginal product is equal to the additional cost of using that input.additional cost of using that input.
Where MRP=MLC.
When the firm employs multipleWhen the firm employs multiple variable inputs, the firm should choose the level of the inputs which equatesthe level of the inputs which equates the marginal product per dollar across each of the inputs. Mathrmatically
39 Production in the Long Run
In the long run, all inputs are variable.
The long run production process isThe long run production process is described by the concept of returns to scale
Returns to scale describes what happens to total o tp t as all of the inp ts areto total output as all of the inputs are changed by the same proportion.
If all inputs into the production processIf all inputs into the production process are doubled, three things can happen:
output can more than double increasing returns to scale (IRTS) output can exactly double
constant returns to scale (CRTS) output can less than double
decreasing returns to scale (DRTS) decreasing returns to scale (DRTS)
One way to measure returns to scale isOne way to measure returns to scale is to use a coefficient of output elasticity
Graphically the returns to scaleGraphically, the returns to scale concept can be illustrated using the following graphsfollowing graphs.
Teori dan Estimasi Produksi
Ekonomi manajerial:AlatEkonomiuntuk Pengambil Keputusan hari ini, 4 / e
Oleh Paul Keat dan Philip Muda
2 Teori dan Estimasi produksi
Fungsi Produksi adalah persamaan, tabel, atau grafik yang menunjukan output
komoditas maksimum perusahaan yang bisa diproduksi pada setiap periode waktu dengan kombinasi input. Sehingga persamaan untuk fungsi produksi dengan 2 input Q = f (L,K)
Produksi dalam Jangka Pendek (Periode waktu dimana paling tidak ada satu input tetap)
• Jumlah, rata-rata, dan Produk Marginal
• Hukum Berkurangnya Pengembalian
• Tahapan Produksi
• Masukan Penggunaan Optimal
Produksi dalam Jangka Panjang (sementara periode waktu dimana seluruh input adalah variabel disebut dengan periode jangka panjang (long run)
• Pengembalian ke Scale
2. Fungsi Produksi
Fungsi produksi mendefinisikan fungsi produksi Thea mendefinisikan hubungan antara input dan jumlah maksimum yang dapat bemaximum jumlah yang dapat diproduksi dalam jangka waktu tertentu dengan teknologi tertentu.
Jadi fungsi produksi merupakan suatu kegiatan untuk menciptakan atau menambah kegunaan suatu barang, mengubah sesuatu yang nilainya lebih rendah menjadi sesuatu yang memiliki nilai lebih tinggi dengan
menggunakan sumber daya yang ada, seperti bahan baku, tenaga kerja, mesin dan sumber-sumber lainnya, sehingga produk yang dihasilkan dapat memberikan kepuasan pada konsumen.
dihasilkan dari output ke pendapatan karena masing-masing faktor input produksi.
Secara matematis, fungsi produksi dapat dinyatakan sebagai
Q = f (X1, X2, ..., Xk)
Q adalah tingkat output Qp
X1, X2, ..., Xk adalah tingkat input di proses produksi produksi (seperti modal, tenaga kerja, tanah atau bahan baku).
f () merupakan teknologi produksi
Untuk mempermudah kita sering akan mempertimbangkan kesederhanaan AFOR kita akan sering mempertimbangkan fungsi produksi dua input:
Q = f (X, Y)
Q adalah output
X adalah Tenaga Kerja
Yadalah Modal
Ketika mendiskusikan produksi, itu importantWhen membahas produksi, penting untuk membedakan antara dua frame waktu.
Fungsi produksi jangka pendek • menggambarkan jumlah maksimum baik atau layanan yang dapat diproduksi oleh set ofservice yang dapat diproduksi oleh satu set input, dengan asumsi bahwa setidaknya salah satuinput adalah tetap di beberapa levelinputs adalah tetap pada tingkat tertentu.
yaitu jangka waktu ketika input variabel dapat disesuaikan, namun input tetap tidak dapat disesuaikan.
Fungsi produksi jangka panjang Fungsi produksi jangka panjang menggambarkan jumlah maksimum pelayanan yang baik atau yang bisa producedgood atau jasa yang dapat diproduksi oleh satu set input, dengan asumsi bahwaperusahaan yang bebas untuk menyesuaikan tingkat semuainput.
merupakan satu waktu dimana seluruh input variabel maupun tetap yang digunakan perusahaan dapat diubah.
Ketika membahas produksi dalam jangka pendek, tiga definisi yang importantimportant.
total Produk
Produk marginal
rata-rata Produk
Total produk (TP) adalah produk lain nama forTotal (TP) adalah nama lain untuk output dalam jangka pendek. Jumlah seluruhnya fungsi produk adalah sama dengan fungsi theproduct adalah sama dengan fungsi produksi jangka pendek.
Marjinal produk (MP) dari Athe produk marjinal (MP) dari variabel masukan adalah perubahan output (atau TP) yang dihasilkan dari satu unit (o r TP) yang dihasilkan dari perubahan satu unit pada input.
MP mengatakan bagaimana perubahan output sebagai kami mengubah tingkat input oleh satu unit.
Rata-rata produk (AP) dari produk rata-rata inputThe (AP) dari input adalah produk total dibagi dengan tingkat dari inputof input.
AP mengatakan, rata-rata, berapa banyak unit output yang dihasilkan per unit input yang digunakan.
Pertimbangkan produksi dua masukan functionConsider fungsi produksi dua masukan Q = f (X, Y) dimana masukan X adalah variabel dan masukan Y adalah tetap pada tingkat tertentu
Produk marjinal input X didefinisikan sebagai
MPx = delta Q / delta X
memegang masukan Y konstan.
Produk rata-rata input X isthe produk rata-rata input X didefinisikan sebagai
Apx + Q / X
memegang masukan Y konstan.
Dalam jangka pendek, biarkan Y = 2. Baris yang disorot di bawah merupakan fungsi produksi jangka pendek perusahaan 's
Menulis ulang baris ini, kita dapat membuat tabel berikut dan menghitung nilai-nilai marginal dan rata-rata produk. (ADA tabel)
24 Hukum Berkurangnya Pengembalian
Sebagai unit tambahan dari variabel input digabungkan dengan input tetap di somecombined dengan masukan tetap, di beberapa titik output tambahan (yaitu, produk marjinal) mulai diminishproduct) mulai berkurang.
29 Tiga Tahapan Produksi
Dalam jangka pendek, perusahaan rasional harus hanya akan beroperasi di Tahap II.
Mengapa Tahap II? • Mengapa Tahap II?
Mengapa tidak Tahap III? Perusahaan menggunakan input lebih bervariasi untuk menghasilkan kurang • perusahaan menggunakan input lebih bervariasi untuk menghasilkan kurang
keluaran!
Mengapa tidak Tahap I? Mengapa tidak Tahap I? Underutilizing kapasitas tetap. Dapat meningkatkan output per unit dengan meningkatkan jumlah input variabel.
30 Optimal Tingkat Variabel input Penggunaan
Mempertimbangkan proses produksi jangka pendek berikut
Bagaimana tingkat penggunaan masukan dalam Tahap II yang terbaik bagi perusahaan?
Jawabannya tergantung pada berapa banyak unit output perusahaan dapat menjual, harga produk, dan moneter biaya mempekerjakan input variabel.
Dalam rangka untuk menentukan urutan inputIn optimal untuk menentukan masukan yang optimal penggunaan kita mengasumsikan bahwa perusahaan beroperasi di pasar titive sempurna kompetensi Forin pasar persaingan sempurna untuk input dan output.
Harga produk, P = $ 2
Variabel harga input, w = $ 10.000
Total Pendapatan Produk (TRP) = Q • P
Marginal Revenue Product (MRP) = • Pendapatan Produk Marginal (MRP) =
Sebuah perusahaan yang memaksimalkan laba operasi dalam output persaingan sempurna dan masukan Pasar akan menggunakan optimalmarkets akan menggunakan optimal jumlah input pada titik di yang nilai moneter thewhich nilai moneter dari produk marjinal masukan 's adalah sama dengan biaya tambahan dipake biaya input.additional
menggunakan masukan itu.
Dimana MRP = MLC.
Ketika perusahaan mempekerjakan multipleWhen perusahaan mempekerjakan beberapa input variabel, perusahaan harus memilih tingkat input yang equatesthe tingkat input yang setara produk marjinal per dolar di masing-masing input. M athrmatically
39 Produksi dalam Jangka Panjang
Dalam jangka panjang, semua input variabel.
Proses produksi jangka panjang Isthe proses produksi jangka panjang dijelaskan oleh konsep kembali ke skala
Kembali ke skala menjelaskan apa yang terjadi terhadap total o tp t karena semua ts INP areto total output karena semua input diubah dengan proporsi yang sama.
Jika semua input ke dalam produksi processIf semua masukan ke dalam proses produksi dua kali lipat, tiga hal bisa terjadi:
Output bisa lebih dari dua kali lipat
meningkat atas skala (IRTS)
Output persis bisa dua kali lipat
skala hasil konstan (CRT)
Output bisa kurang dari dua kali lipat
menurun atas skala (DRTS)
Salah satu cara untuk mengukur skala hasil isone cara untuk mengukur kembali ke skala adalah dengan menggunakan koefisien elastisitas keluaran
Kembali ke skala juga dapat beReturns untuk skala juga dapat dijelaskan dengan menggunakan berikut persamaan
Grafis yang kembali ke scaleGraphically, kembali ke konsep skala dapat diilustrasikan dengan menggunakan berikut graphsfollowing grafik.
EconomistsEconomists berhipotesis bahwa sebuah perusahaan 's panjang run sogu fungsi produksi mungkin menunjukkan pada pengembalian sincreasing pertama, kemudian hasil yang konstan, dan akhirnya menurun kembali ke skala.
Teks asli Inggris
• Optimal Input Usage
