PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA
DI INSTALASI GAWAT DARURAT RUMAH SAKIT ABC
MENGGUNAKAN KOMBINASI SIMULASI DAN OPTIMALISASI
Mahendrawathi ER, M. Afandi Sasmita, Ahmad Mukhlason
Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Kampus Keputih, Sukolilo, Surabaya,60111
Telp : (031) 5922949, Fax : (031) 5964965
E-mail : mahendra_w@its-sby.edu
Abstract
This paper presents an implementation of simulation and optimization to plan the composition of human resource at emergency unit an ABC hospital that can balance the service level and costs. The simulation model was constructed using ARENA 5.0 based on the characteristics and the data obtained from the ABC Hospital. The model that has been verified and validated was then used to perform an optimization with the help of OptQuest facility provided by ARENA 5.0. The purpose of optimization was to optimize the number of served patients to different level of patients’ arrival considering two scenarios: 1) by taking into account service level constraints (the average waiting time for patients with life threat and high emergency) and 2) by taking into account costs constraints besides service level constraints. Testing result showed that the composition of human resources that has been implemented at emergency unit in ABC Hospital can be improved for lower or higher arrival level from the normal condition at present. Result of optimization with only consider the service level constraint showed that the changes in human resource composition lead to the improvement of the number of served patients for about 46% while the average number of waiting time of patients at Emergency Unit decreased for about 15.21% from the condition without optimization. However, with an addition on cost constraints, the result of optimization simulation can increase the number of served patients from 47.3 to 66 patients and decrease costs from 3139.42 to 2990.63 budget unit.
Abstrak
Makalah ini menampilkan implementasi simulasi dan optimalisasi untuk merencanakan komposisi sumber daya manusia Instalasi Gawat Darurat (IGD) di RS. ABC yang dapat menyeimbangkan tingkat pelayanan dan biaya. Model simulasi dibuat dengan ARENA 5.0 berdasarkan karakteristik dan data yang didapat dari RS. ABC. Model yang telah diverifikasi dan divalidasi digunakan untuk melakukan optimalisasi dengan bantuan fasilitas OptQuest pada ARENA 5.0. Tujuan optimalisasi adalah mengoptimalkan jumlah pasien terlayani untuk berbagai tingkat kedatangan pasien. Pencapaian tujuan dilakukan dengan dua skenario yaitu: 1) dengan memperhatikan batasan tingkat layanan (rata-rata waktu tunggu untuk pasien ancaman nyawa dan gawat darurat berat) dan 2) dengan mempertimbangkan batasan biaya selain batasan tingkat layanan. Hasil uji coba menunjukkan bahwa komposisi sumber daya manusia yang diterapkan pada IGD RS. ABC dapat diperbaiki untuk tingkat kedatangan kurang ataupun lebih dari kondisi normal saat ini. Hasil optimalisasi dengan hanya memperhatikan batasan tingkat layanan menunjukkan dengan perubahan komposisi sumber daya maka rata-rata jumlah pasien yang terlayani meningkat 46% sementara rata-rata waktu tunggu pasien gawat darurat berat menurun 15,21% dari kondisi tanpa optimalisasi. Namun, dengan tambahan batasan biaya maka hasil simulasi optimalisasi dapat meningkatkan jumlah pasien yang terlayani dari 47.3 menjadi 66 orang dan menurunkan biaya dari 3139.42 menjadi 2990.63 Budget Unit.
Kata Kunci : simulasi,optimalisasi, instalasi gawat darurat, sumber daya manusia, ARENA 5.0.
1. PENDAHULUAN
Pengelolaan rumah sakit merupakan proses yang kompleks karena adanya berbagai tujuan yang harus dipenuhi. Sebagai institusi kese-hatan, sebuah rumah sakit dituntut untuk selalu memberikan layanan yang terbaik bagi pasiennya. Namun, di lain pihak penyediaan
layanan kesehatan ini harus diberikan dengan biaya yang terjangkau oleh pasien. Pada Insta-lasi Gawat Darurat (IGD) di rumah sakit tanta-ngan lainnya adalah pasien harus mendapat pelayanan dengan cepat sementara jumlah sumber daya manusia yang ada di dalam IGD terbatas. Untuk memenuhi semua tuntutan ini,
manajemen rumah sakit harus membuat perencanaan operasional yang matang. Namun, terdapat berbagai hal yang menyulitkan proses perencanaan layanan di rumah sakit. Pertama, tujuan-tujuan yang telah disebutkan di atas cenderung saling bertentangan. Peningkatan kualitas dan kecepatan pelayanan seringkali membutuhkan biaya yang tinggi. Selain itu, terdapat berbagai ketidakpastian dalam jumlah pasien yang datang, penyakit yang diderita dan layanan yang dibutuhkan oleh pasien tersebut. Rumah Sakit ABC (RS. ABC) adalah sebuah Rumah Sakit di Kabupaten Sidoarjo yang juga menghadapi masalah yang sama terutama pada bagian IGD. Sumber daya manusia yang dimiliki oleh rumah sakit baik tenaga medis maupun tenaga administrasi terbatas. Sementara itu terdapat ketidakpastian kedatangan pasien baik dari segi jumlah maupun tingkat kegawatan yang dialami yaitu ancaman nyawa, gawat darurat berat, gawat darurat ringan, dan gawat darurat semu. Padahal pasien yang datang ke IGD harus dapat dilayani dengan cepat dan tepat. Hal ini yang membuat perencanaan komposisi sumber daya manusia di IGD RS. ABC menjadi rumit. Selama ini proses perencanaan dilakukan berdasarkan pengalaman dan intuisi dari manajemen saja. Pihak Rumah sakit membutuhkan alat analisis yang mampu memberikan gambaran tentang sistem pelaya-nan yang telah mereka terapkan saat ini dan melakukan uji coba untuk mendapatkan rencana sumber daya yang terbaik dengan memperha-tikan batasan-batasan yang ada. Permasalahan seperti yang dihadapi oleh bagian IGD RS. ABC dapat diselesaikan dengan metode simulasi dan optimalisasi. Kedua pendekatan ini telah banyak digunakan untuk mengatasi berbagai masalah yang dihadapi oleh sektor kesehatan.
Metode simulasi dikenal sebagai metode yang tepat untuk memodelkan sebuah sistem yang kompleks dengan banyak unsur ketidakpastian untuk memperoleh gambaran tentang pengaruh berbagai strategi terhadap kinerja sistem. Metode simulasi telah digunakan oleh banyak peneliti untuk meniru perilaku dari sistem pelayanan kesehatan untuk mengevaluasi kiner-ja sistem tersebut dan menganalisis hasil dari berbagai skenario.
Cote (1999) menggunakan simulasi untuk melakukan analisis aliran pasien dan utilisasi sumber daya yang terdapat dalam sebuah klinik. Ferreira de Oliveira (1999) menggunakan platform simulasi visual 3D untuk proyek membangun fasilitas kesehatan di sebuah rumah sakit baru. Swisher dkk (2001) melakukan pemodelan dan analisis mengenai lingkungan
klinis dokter menggunakan simulasi discrete event. Blasak dkk (2003) menggunakan simulasi untuk melakukan evaluasi kegiatan operasional rumah sakit antara departemen gawat darurat dan medical telemetry unit. Serta Sinreich dan Marmor (2005) melakukan analisis terhadap kegiatan operasional departemen gawat darurat dengan menggunakan simulasi. Namun, metode simulasi umumnya hanya memberikan gambaran tentang kinerja sistem tanpa memberikan solusi yang paling optimal. Sementara itu pendekatan optimalisasi juga telah banyak digunakan untuk mengatasi masalah di sektor kesehatan. Beaulieu dkk (2000) menggunakan pendekatan pemrograman matematika untuk penjadwalan dokter di sebuah emergency room. Flessa (2000) menggunakan sebuah pendekatan linear programming untuk optimalisasi pengalokasian sumber daya pada layanan kesehatan di negara berkembang. Salah satu tantangan dalam metode optimalisasi adalah jika permasalahan yang diselesaikan kompleks dengan banyak unsur yang tidak pasti maka pencarian solusi terbaik mungkin membutuhkan waktu yang lama (Law, dkk, 2000).
Dengan adanya kelebihan dan kelemahan dari metode simulasi dan optimalisasi maka timbul usaha untuk menggabungkan kedua metode tersebut. Hal ini telah dilakukan oleh Ahmed & Alkhamis (2009) yang menerapkan metode simulasi optimalisasi untuk memecahkan masalah di unit gawat darurat sebuah rumah sakit di Kuwait. Simulasi IGD digunakan untuk menggambarkan kondisi IGD kemudian optimalisasi dilakukan untuk mendapatkan perencanaan sumber daya terbaik dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada. Makalah ini menampilkan hasil penerapan metode simulasi dan optimalisasi untuk membantu menentukan komposisi sumber daya manusia yang optimal dengan memperhatikan berbagai ketidakpastian di dalam sistem sekaligus menyeimbangkan tingkat layanan dan biaya.
2. METODE
Pengembangan model simulasi optimalisasi untuk IGD RS. ABC dilakukan dalam beberapa langkah. Sebagai langkah awal adalah membuat model konseptual dari sistem IGD RS. ABC berdasarkan informasi dari manajemen rumah sakit dan pengamatan langsung terhadap sistem. Berdasarkan model konseptual maka dibuat model simulasi dari sistem. Untuk membuat model simulasi dibutuhkan berbagai data sebagai input seperti misalnya tingkat
kedatangan pasien untuk setiap kategori dan waktu pelayanan pada setiap proses di dalam IGD. Setelah data terkumpul maka model simulasi dibuat dengan perangkat lunak ARENA. Hasil yang diperoleh dari model yang sudah diverifikasi kemudian dibandingkan dengan kondisi sistem nyata untuk menentukan validitas dari model. Setelah itu dilakukan perancangan algoritme optimalisasi. Langkah terakhir adalah melakukan uji coba berdasarkan rancangan algoritme yang telah ditentukan.
2.1Pengembangan Model
Model yang akan dikembangkan dalam penelitian ini terdiri dari dua tahap, tahap pertama yaitu model konseptual, input simulasi, model simulasi, verifikasi dan validasi model simulasi.
Model Konseptual
Instalasi Gawat Darurat (IGD) adalah salah satu bagian di rumah sakit yang menyediakan penanganan awal bagi pasien yang menderita sakit dan cedera yang dapat mengancam kelangsungan hidup. IGD RS. ABC buka selama 24 jam sehari dengan menerima pasien lebih dari seratus orang tiap harinya. Di IGD RS. ABC sendiri terdapat dua bagian utama yaitu Instalasi Rawat Darurat (IRD) yang memiliki 10 dokter, 33 perawat, 8 tempat tidur IRD (TTIRD) dan kamar operasi (OK Emergency) yang digunakan untuk melakukan operasi darurat terhadap pasien yang diharuskan operasi. Dalam OK Emergency terdapat 3 ruang operasi dan Ruang Observasi Intensif (ROI) atau Ruang Pulih Sadar yang digunakan untuk melakukan pengawasan terhadap pasien setelah menjalankan operasi. OK emergency memiliki 2 orang dokter dan 25 perawat yang bertugas di bagian OK Emergency sendiri yang mempunyai tugas untuk menangani pasien yang mebutuhkan operasi. Kemudian yang bertugas di ROI terdapat 10 perawat ROI yang tugasnya merawat pasien-pasien yang membutuhkan perawatan intensif setelah menjalani operasi. Setiap harinya komposisi shift jaga dari di Ruang Instalasi Gawat darurat adalah 2 dokter IRD, 1 dokter OK, 7 perawat IRD, 7 perawat OK, 2 perawat ROI, 1 petugas apotik, 1 staf pembayaran dan 1 staf pendaftaran
Alur proses pelayanan pasien di IGD dapat dilihat pada gambar 1. Saat tiba di IGD, pasien biasanya menjalani proses pendaftaran dan pemilahan terlebih dahulu yang disebut triase. Triase ini dilakukan untuk menentukan sifat dan keparahan dari seorang pasien yang datang. Adapun klasifikasi penanganan yang diterapkan oleh RS. ABC dalam menangani pasiennya
adalah: 1) gawat darurat semu, 2) gawat darurat ringan, 3) gawat darurat berat dan 4) ancaman nyawa. Prioritas utama adalah pasien yang tergolong dalam kategori pasien ancaman nyawa, diikuti kategori gawat darurat berat, gawat darurat ringan, dan gawat darurat semu. Pasien yang datang dalam kondisi gawat darurat berat dan ancaman nyawa akan langsung mendapat tindakan di ruang tindakan walaupun proses pendaftaran belum diproses dan lebih sering mendapatkan pengawasan dari dokter daripada pasien yang datang dengan kondisi penyakit yang tidak begitu parah. Sementara itu pasien gawat darurat semu dan ringan harus mendaftar dulu sebelum memasuki ruang tindakan.
Setelah melakukan proses triase maka seorang pasien akan mendapatkan pemeriksaan awal untuk melihat lebih jauh mengenai kondisi pasien yang datang dan menentukan tindakan penunjang yang harus diberikan oleh seorang pasien. Tindakan penunjang tersebut bisa berupa tindakan pemberian obat dimana pasien harus menunggu proses penebusan obat yang akan diberikan sebagai tindakan, dapat berupa pemeriksaan laboratorium, dan dapat pula berupa pemeriksaan radiologi. Dari hasil tindakan penunjang tersebut maka tenaga medis akan dapat melakukan pemeriksaan lanjutan sesuai dengan hasil tindakan penunjang yang telah dilakukan. Dalam proses pemeriksaan baik awal maupun lanjutan ada perbedaan penga-lokasian tenaga medis yang melayani pasien. Untuk pasien yang masuk dalam kategori ancaman nyawa dan gawat darurat berat maka pasien akan langsung diperiksa oleh dokter dan perawat secara bersamaan sementara untuk pasien dalam kondisi gawat darurat ringan dan gawat darurat semu maka pasien akan diperiksa oleh perawat terlebih dahulu baru kemudian diperiksa oleh dokter.
Pasien yang harus menjalani operasi akan dikirim ke bagian OK. Emergency untuk mendapatkan layanan operasi. Dalam sekali operasi diperlukan seorang dokter dan 4 orang perawat. Dalam pelaksanaanya, operasi dapat digolongkan menjadi tiga, yaitu operasi kecil, operasi sedang, dan operasi besar. Pasien yang telah menjalani operasi akan mendapatkan perawatan pulih sadar di ruang observasi intensif, untuk memantau keadaan pasien setelah menjalani operasi. Dalam ruang obser-vasi intensif ini, pasien akan dirawat sampai kondisi pasien stabil setelah menjalani operasi.
Pendaftaran
Ruang Tindakan
Apakah Pasien Ancaman Nyawa atau Gawat Darurat
Berat?
Pemeriksaan Awal Dokter dan Perawat
secara bersamaan
Pemeriksaan Awal Perawat
Pemeriksaan Awal Dokter
Apakah Membutuhkan
Tndakan Penunjang? PenunjangTindakan
Apakah Pasien Ancaman Nyawa atau Gawat
Darurat Berat? Pemeriksaan Lanjutan Perawat Pemeriksaan Lanjutan Dokter Pemeriksaan Lanjutan Dokter dan Perawat secara bersamaan YA Ya Tidak Ya Tidak YA Tidak Apakah Membutuhkan Operasi? 2 1 Tidak YA Kedatangan pasien
Apakah Pasien Ancaman Nyawa atau Gawat Darurat
Berat? Tidak 1 Ruang Operasi ROI STOP (Rawat Inap) 2 Apotik Pembayaran
STOP ( Rawat Inap / Rawat Jalan) Gambar 1 Alur Proses Pelayanan IGD RS.ABC
Pasien yang telah menjalani perawatan di ROI akan dikembalikan ke ruang rawat inap. Maka pasien tersebut dapat dinyatakan keluar dari sistem IGD. Apabila pasien tidak menjalani operasi setelah melalui semua tahap pemeriksaan perawat dan dokter baik pemeriksaan awal sampai pemeriksaan lanjutan. Dokter akan memberikan resep untuk ditebus di apotik. Setelah itu melakukan proses pembayaran di loket pembayaran. Sesuai dengan keputusan dokter maka pasien akan keluar dari sistem IGD setelah dinyatakan untuk rawat inap atau rawat jalan dalam arti diperbolehkan pulang.
Input Simulasi
Model konseptual yang telah dijelaskan sebe-lumnya digunakan sebagai dasar pengem-bangan model simulasi. Sebelum membuat model terlebih dahulu dilakukan pengumpulan data yang diperlukan sebagai input di dalam model. Pada sistem data yang bersifat acak terkait dengan tingkat kedatangan pasien dan waktu pelayanan untuk setiap proses dalam IGD. Data yang diperoleh kemudian dianalisis dengan bantuan Input Analyzer dari ARENA 5.0 untuk menentukan distribusinya. Berdasar-kan data yang didapat dari IGD RS.ABC dida-patkan distribusi tingkat kedatangan pasien adalah 93.5 + WEIB(44.5, 2.31) seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.
Gambar 2. Grafik Tingkat Kedatangan Pasien
Distribusi probabilitas untuk proses di dalam IGD diperoleh dengan cara yang sama. Distribusi waktu pelayanan untuk pemeriksaan awal dan lanjutan berdasarkan kategori kega-watan pasien berturut-turut ditunjukkan pada tabel 1 dan 2. Jangka waktu pasien menjalani operasi tergantung dari jenis operasi yang dila-kukan. Jangka waktu untuk operasi kecil adalah Uniform (20,30) menit, operasi sedang ber-distribusi Uniform (45,60) menit dan operasi besar berdistribusi Uniform (90,120) menit. Waktu penggunaan ROI berdistribusi Uniform (120,720) menit. Waktu pelayanan petugas di IGD dirangkum pada tabel 3. Input terakhir yang dibutuhkan di dalam simulasi adalah distribusi waktu menunggu pelayanan tindakan penunjang yang ditunjukkan pada tabel 4.
Model Simulasi
Berdasarkan karakteristik yang telah didefini-sikan dan data yang sudah didapat dari RS. ABC maka dibuat model simulasi dengan ARENA 5.0 yang dibagi dalam sembilan sub model. Pembagian ke dalam sub model dimak-sudkan agar model yang dibuat dapat dipahami dengan mudah. Sembilan sub model tersebut antara lain adalah: kedatangan pasien, masuk IGD, ruang tindakan, pendaftaran, bilik peme-riksaan pasien, OK Emergency, Apotik, pemba-yaran, dan parkir. Mengingat keterbatasan pan-jang penelitian yang ditentukan maka hanya tiga sub model utama yang ditampilkan pada maka-lah ini yaitu sub model kedatangan pasien, sub model masuk IGD dan sub model ruang tindakan. Gambar 2 menunjukkan sub model kedatangan pasien yang berfungsi untuk melakukan generate kedatangan pasien yang akan masuk ke Instalasi Gawat Darurat (IGD). Pasien yang datang dibagi menjadi empat kategori berdasarkan kondisi kegawatan pasien yang diberlakukan oleh pihak Rumah Sakit. Pelayanan pasien dilihat dari kondisi kegawatan pasien tersebut. Pasien yang lebih gawat akan didahulukan. Sub model kedatangan pasien dilanjutkan ke sub model memasuki IGD (gambar 3). Sub model ini berfungsi untuk memodelkan suatu kondisi dimana pasien yang baru datang di IGD akan mulai memasuki sistem dimana akan dialokasikan Tempat Tidur Instalasi Rawat Darurat (TTIRD) yang tersedia di IGD sehingga pasien dapat dipindahkan ke Ruang Tindakan. Sub model ruang tindakan (gambar 4) berfungsi untuk memodelkan suatu kondisi dimana didalam Ruang Tindakan pasien akan dilakukan proses Triase untuk mengetahui kondisi dari kegawatan pasien tersebut sehingga dapat dilakukan proses pemeriksaan lebih lanjut di dalam bilik pemeriksaan.
Tabel 3. Distribusi waktu pelayanan petugas di IGD
Tabel 4. Distribusi waktu menunggu pelayanan tindakan penunjang Jenis Tindakan Shift Distribusi Waktu (menit) Laboratorium pagi Uniform (30,60) siang/malam Triangular (15,20,30) Radiologi pagi Triangular (30,45,60) siang/malam Triangular (15,25,30)
Jenis petugas Distribusi waktu(menit)
Pendaftaran 0.07 + LOGN(2.4, 1.38) Pembayaran 1 + WEIB(1.73, 1.17)
Tabel 1. Distribusi Waktu Pelayanan Pemeriksaan Awal Berdasarkan Kategori Kegawatan Pasien
Tenaga Medis
Distribusi waktu pelayanan pemeriksaan awal pasien berdasarkan kategori pasien (menit) Gawat Darurat Semu Gawat Darurat Berat Gawat Darurat Berat AncamanNyawa Perawat IRD Uniform (2,5) Triangular (2,5,15) Triangular (2,5,15) Triangular (2,5,15) Dokter IRD Uniform (2,5) Uniform (2,5) Uniform (5,10) Uniform (5,10)
Tabel 2. Distribusi Waktu Pelayanan Pemeriksaan Lanjutan Berdasarkan Kategori Kegawatan Pasien
Tenaga Medis
Distribusi waktu pelayanan pemeriksaan lanjutan pasien berdasarkan kategori pasien (menit) Gawat Darurat Semu Gawat Darurat Berat Gawat Darurat Berat Ancaman Nyawa Perawat IRD Uniform (5,1) Triangular (10,15,90) Triangular (15,30,120) Triangular (15,60,120) Dokter IRD Uniform (2,5) Uniform (10,30) Uniform (10,30) Uniform (10,30) Di dalam sub model ini diasumsikan bahwa
pasien yang dalam kondisi gawat darurat semu dan ringan akan melakukan proses pendaftaran terlebih dahulu, tetapi pasien yang dalam kondisi ancaman nyawa dan gawat darurat berat akan langsung mendapatkan pelayanan.
Sub model pendaftaran ini berfungsi untuk memodelkan proses pendaftaran yang harus dilakukan seorang pasien. Seperti yang digambarkan sebelumnya pasien golongan gawat darurat ringan dan gawat darurat semu sebelum mendapat proses pelayanan harus dilakukan proses mendaftar terlebih dahulu. Sub model bilik pemeriksaan pasien berfungsi untuk memodelkan proses pemeriksaan dan tindakan-tindakan yang dilakukan oleh seorang perawat dan dokter untuk memberikan pertolo-ngan kepada pasien yang datang. Sub model ini terdiri dari beberapa modul yang dapat meng-alokasikan dokter IRD dan perawat IRD yang akan bertugas menangani setiap pasien yang datang di IGD. Sub model OK Emergency berfungsi untuk memodelkan proses pelayanan jika pasien membutuhkan operasi dan ruang pulih sadar untuk pasien setelah operasi serta ruang observasi intensif untuk pasien yang membutuhkan pemeriksaan lebih intensif. Sub model apotik dan pembayaran masing-masing berfungsi untuk memodelkan proses pelayanan pada apotik dan proses pembayaran jika pasien akan keluar dari sistem. Sub model terakhir adalah sub model parkir yang berfungsi untuk memodelkan bahwa kendaraan atau ambulans yang mengantar pasien akan menuju tempat parkir.
Verifikasi dan Validasi Model Simulasi
Model simulasi yang dibuat dalam ARENA 5 diverifikasi dengan melakukan tracing terhadap jalannya model serta hasil yang dikeluarkan. Secara umum model berjalan sesuai dengan alur yang telah ditetapkan dan memberikan hasil yang sesuai harapan. Langkah selanjutnya ada-lah melakukan validasi model untuk menguji apakah model dapat merepresentasikan sistem nyata. Model dikatakan valid jika tidak memiliki karakteristik dan perilaku yang berbe-da secara signifikan berbe-dari sistem nyata yang dia-mati. Validitas model diuji dengan menghitung Confidence Interval untuk perbedaan antara data yang diperoleh dari sistem nyata (X) dengan data dari model (Y). Data yang diban-dingkan untuk menguji validasi adalah rata-rata pasien yang dapat dilayani di IGD RS. ABC (output) sistem nyata setiap hari selama 4 bulan yang telah dikumpulkan dengan rata-rata jumlah pasien yang dapat dilayani yang diperoleh dari model simulasi.
Pada tabel 5 ditampilkan jumlah dari pasien yang dapat dilayani antara sistem nyata (IGD) yang diambil rata-rata tiap hari selama 4 bulan dengan jumlah pasien yang dapat dilayani hasil dari simulasi. Perhitungan Confidence Interval 95% menghasilkan selang [-3.6245, 6.1245]. Selang ini mengandung angka 0 yang berarti model yang dibangun tidak berbeda secara signifikan dengan sistem nyata. Dengan demikian model dapat dikatakan valid dan digunakan untuk melakukan eksperimen.
Tabel 5. Jumlah pasien yang dapat dilayani dalam sistem nyata dan hasil simulasi
Jumlah pasien yang dapat dilayani dalam
sistem nyata (X)
Jumlah pasien yang dapat dilayani hasil
simulasi (Y)
54 50
54 56
57 53
55 56
3. HASIL dan PEMBAHASAN
Model yang dikembangkan dapat digunakan untuk membantu pihak manajemen IGD RS. ABC untuk mempelajari berbagai kemungkinan pengaturan komposisi sumber daya yang dapat mengoptimalkan tingkat layanan dan tetap memenuhi batasan-batasan yang ada. Salah satu faktor yang sangat menyulitkan perencanaan sumber daya adalah tingkat kedatangan pasien yang tidak pasti. Oleh karena itu, model akan dijalankan dengan beberapa tingkat kedatangan pasien yang berbeda. Untuk tiap tingkat kedatangan pasien akan dicobakan dua skenario yang berbeda dalam melayani tingkat pasien tersebut. Skenario pertama bertujuan mengoptimalkan jumlah pasien yang dilayani dengan hanya mempertimbangkan target tingkat layanan yang diukur dari rata-rata waktu tunggu pasien ancaman nyawa dan gawat darurat berat. Skenario 2 bertujuan mengoptimalkan jumlah
pasien yang dilayani dengan
mempertimbangkan batasan biaya selain batasan tingkat laya-nan. Untuk setiap uji coba terdapat beberapa kondisi terkait dengan tingkat kedatangan pasien. Setiap uji coba dilakukan dengan menjalankan simulasi selama 500 hari dan setiap kondisi direplikasi sebanyak 10 kali. Hasil yang dianalisis adalah rata-rata dari 10 replikasi yang dilakukan.
3.1 Uji Coba dengan Batasan Tingkat
Layanan
Uji coba untuk skenario 1 digunakan untuk mengetahui dampak dari perubahan tingkat kedatangan pasien terhadap komposisi sumber daya manusia yang ditugaskan. Uji coba dilakukan dengan mengubah jumlah kedatangan pasien ke IGD tiap harinya. Untuk tiap tingkat kedatangan yang diuji coba akan dilakukan optimalisasi sehingga didapatkan masing-masing komposisi terbaik dari sumber daya manusia yang dimiliki IGD yang dapat memaksimalkan pencapaian fungsi obyektif dan tetap memenuhi batasan pelayanan yang ditetapkan.
Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa jumlah kedatangan pasien ke IGD per hari memiliki distribusi 93.5 + WEIB (44.5, 2.31). Misalkan λ = 93.5 + WEIB (44.5, 2.31). Maka akan dilakukan perubahan pada jumlah kedatangan pasien dengan tingkat kedatangan lebih rendah dari sistem nyata dan tingkat kedatangan lebih tinggi dari sistem nyata. Dalam ujicoba ini akan dilakukan perubahan pada nilai λ yang merupakan tingkat kedatangan sistem nyata yang berlaku saat ini. Nilai λ yang akan digunakan dalam 0.5 λ, λ, 1.25λ, 1.5 λ, dan 1.75λ. Sementara itu batasan pelayanan yang ditetapkan pada skenario 1 ini adalah batasan rata-rata waktu tunggu untuk pasien ancaman nyawa dan gawat darurat. Dari hasil simulasi sistem nyata rata-rata waktu tunggu untuk pasien ancaman nyawa adalah 0.1325 menit sedangkan rata-rata waktu tunggu untuk pasien gawat darurat berat adalah 63.0208 menit. Kedua nilai inilah yang ditetapkan sebagai batasan dalam optimalisasi.
Adapun formulasi fungsi tujuan untuk uji coba pada skenario 1 ditampilkan pada rumus (1) – (4). Max f (x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 , x6,x7 ,x8 ) (1) f1 (x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 , x6,x7 ,x8 ) ≤ 0.1325 (2) f2 (x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 , x6,x7 ,x8 ) ≤ 63.0208 (3) Li <= xi <= Ui, i = 1,...8 (4) xi integer i = 1,..8
Dimana f adalah nilai fungsi objektif throughput yaitu jumlah pasien yang dapat dilayani oleh sumber daya manusia yang dimiliki oleh IGD yang terdiri dari dokter, perawat, petugas pendaftaran, petugas pembayaran, dan petugas apotik. Fungsi f1
adalah batasan rata-rata waktu tunggu dalam sistem untuk pasien dalam kategori ancaman nyawa. Parameter Q1 adalah rata-rata waktu
tunggu pasien kategori ancaman nyawa dalam sistem. Sedangkan fungsi f2 yaitu batasan
rata-rata waktu tunggu dalam sistem untuk pasien dalam kategori gawat darurat berat. Q2 adalah
rata-rata waktu tunggu pasien kategori gawat darurat berat dalam sistem. Li dan Ui adalah
batas bawah dan batas atas untuk nilai xi.
Sementara X1, X2…X8 berturut-turut adalah,
jumlah dokter IRD, dokter OK, perawat IRD, perawat OK, perawat ROI, petugas apotek, dan jumlah staf pembayaran dan jumlah staf pendaftaran.
Dalam melakukan optimalisasi digunakan tool OptQuest pada ARENA 5.0. OpQuest mengambil pendekatan heuristic untuk melakukan optimalisasi. OptQuest melakukan pencarian dengan cerdas terhadap solusi yang lebih baik. Tetapi OptQuest tidak menjamin bawah solusi yang didapatkan merupakan solusi yang paling optimal (global optimum). Dari
optimalisasi simulasi dengan skenario 1 dapat dilihat pada tabel 6. Terlihat bahwa dengan meningkatnya jumlah pasien yang datang perlu dilakukan penambahan dan perubahan komposisi sumber daya untuk memastikan bahwa jumlah pasien yang dilayani juga tidak berkurang dan batasan tingkat layanan tidak terabaikan. Secara umum optimalisasi berhasil mencari komposisi sumber daya yang optimal sehingga tiap peningkatan kedatangan pasien jumlah pasien (f) yang terlayani meningkat dan rata-rata waktu tunggu pasien ancaman nyawa (Q1) dan gawat darurat berat (Q2) tidak
bertambah. Rata-rata waktu tunggu pasien ancaman nyawa tidak mengalami perubahan, sehingga hasil yang dianalisis lebih lanjut hanya jumlah pasien yang terlayani dan rata-rata waktu tunggu pasien gawat darurat berat (Q2).
Pada kondisi awal sebelum dilakukan optimalisasi komposisi sumber daya manusia IGD yang dipakai adalah 2 dokter IRD, 1 dokter OK, 7 perawat IRD, 7 perawat OK, 2 perawat ROI, 1 petugas apotik, 1 staf pembayaran dan 1 staf pendaftaran, rata-rata jumlah pasien yang dapat dilayani adalah 47.3 orang dan rata-rata waktu tunggu pasien gawat darurat berat adalah 64.473 menit. Seperti ditunjukkan pada tabel 6, hasil uji coba untuk tingkat kedatangan yang sama dengan kondisi awal menunjukkan bahwa dengan menambahkan 1 dokter IRD, 1 dokter OK, 1 perawat OK,1 perawat ROI, 1 petugas pendaftaran maka rata-rata jumlah pasien yang terlayani meningkat menjadi 69.5 (46%), sementara rata-rata waktu tunggu pasien gawat darurat berat menurun menjadi 54.66 menit. Secara keseluruhan juga dapat dilihat pada tabel 6 bahwa untuk setiap tingkat kedatangan pasien jumlah dokter IRD dan Perawat OK yang memberikan tingkat pelayanan terbaik berturut-turut adalah 3 dan 8 orang
Tabel 7 merangkum perbaikan kinerja yang didapat setelah dilakukan optimalisasi. Terlihat bahwa untuk tiap tingkat kedatangan pasien optimalisasi model berhasil menentukan komposisi sumber daya yang mampu meningkatkan jumlah pasien yang terlayani lebih dari 30%. Sementara itu untuk peningkatan tingkat kedatangan sampai dengan 1.5 λ , optimalisasi berhasil menentukan komposisi sumber daya yang dapat menurunkan rata-rata waktu tunggu pasien gawat darurat berat lebih dari 13%. Hanya pada saat peningkatan 1.75 λ tidak terjadi perbaikan yang cukup signifikan.
3.2 Uji Coba dengan Menambahkan
Batasan Biaya
Jika pada skenario 1 peningkatan kedatangan pasien diatasi dengan mengubah komposisi sumber daya dengan hanya mempertimbangkan batasan rata-rata waktu pelayanan pasien ancaman nyawa dan gawat darurat maka pada skenario 2 akan ditambahkan batasan biaya (f3)
yang dapat dikeluarkan untuk komposisi sumber daya tertentu. Untuk itu terlebih dahulu dilakukan pengolahan terhadap biaya yang harus dikeluarkan untuk masing-masing sumber daya manusia di IGD RS. ABC.
Pengolahan data menunjukkan bahwa dalam kondisi sistem saat ini biaya yang dihabiskan adalah 3.139.42 Budget Unit (BU) dengan rincian biaya per jam untuk sumber daya manusia ditunjukkan pada tabel 8. Tingkat biaya yang digunakan pada sistem saat ini akan dimasukkan ke dalam optimalisasi sebagai batasan biaya. Adapun formulasi fungsi tujuan setelah mendapatkan tambahan batasan biaya yang ditunjukkan pada batasan (5) – (9). Dengan formulasi masalah ini akan dicari kombinasi sumber daya untuk memaksimalkan jumlah pasien yang dapat dilayani (f) dengan biaya yang tidak melebihi dari biaya yang dikeluarkan saat ini.
Max f (x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 , x6,x7 ,x8 ) (5) s.t f1(x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 , x6,x7 ,x8 ) ≤ 0.1325 (6) f2(x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 , x6,x7 ,x8 ) ≤ 63.0208 (7) f3(x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 , x6,x7 ,x8 ) ≤ 3.139.42 (8) Li <= xi <=Ui, i = 1,...8 (9) xiinteger i = 1,..8
Tabel 5 menunjukkan perbandingan hasil simulasi tanpa optimalisasi dan setelah dilakukan optimalisasi dengan skenario 2 pada tingkat kedatangan pasien normal (λ). Seperti diperkirakan dengan adanya tambahan batasan biaya selain batasan tingkat pelayanan maka perlu adanya penyesuaian terhadap komposisi sumber daya. Seperti terlihat pada tabel 9, komposisi sumber daya tanpa dilakukan optimalisasi adalah 2 dokter IRD, 1 dokter OK, 7 perawat IRD, 7 perawat OK, 2 perawat ROI, 1 petugas apotik, 1 staf pembayaran dan 1 staf pendaftaran. Namun dengan adanya tambahan batasan biaya maka terjadi penambahan masing-masing 1 orang dokter OK, perawat ROI, petugas apotik dan staf pembayaran. Jika dilihat dari tabel 4, biaya per jam dokter OK adalah yang paling tinggi dibandingkan dengan sumber daya lainnya. Oleh karena itu, jumlah perawat IRD dan OK dikurangi masing-masing 1 untuk mengimbangi penambahan dokter OK tersebut.
Gambar 2. Sub Model Kedatangan Pasien
Gambar 3. Sub model untuk memasuki IGD
Gambar 4. Sub model Ruang Tindakan Dengan komposisi sumber daya ini ternyata
jumlah pasien yang terlayani meningkat dari 47.3 menjadi 66 orang sekaligus menurunkan biaya dari 3139.42 menjadi 2990.63 Budget Unit. Selain melihat komposisi sumber daya pada tingkat kedatangan normal, dilakukan pula uji coba untuk tingkat kedatangan lebih sedikit dan lebih banyak dari kondisi normal. Seperti ditampilkan pada tabel 10, untuk setiap tingkat kedatangan pasien dapat ditentukan komposisi sumber daya yang dapat menghasilkan rata-rata
jumlah pasien terlayani lebih dari 60 orang. Perbaikan kinerja yang mungkin diperoleh dengan melakukan optimalisasi dengan batasan tingkat layanan dan biaya ditunjukkan pada tabel 11. Terlihat bahwa untuk setiap tingkat kedatangan pasien, optimalisasi dapat menghasilkan komposisi sumber daya yang meningkatkan rata-rata pasien terlayani lebih dari 30%. Sementara itu penurunan yang diperoleh dari segi biaya sekitar 3 – 4%.
Pa s i e n Pas ien Datang
Else 13. 96 85. 57 0. 43 T i p e Pa s i e n Se m u Ga wa t Da ru ra tPro fi l Pa s i e n Ri n g a n Ga wa t Da ru ra tPro fi l Pa s i e n Be ra t Ga wa t Da ru ra tPro fi l Pa s i e n An c a m a n Ny a waPro fi l Pa s i e n Da ru ra t Se m uHi tu n g Ga wa t Da ru ra t Ri n g a nHi tu n g Ga wa t Da ru ra t Be ra t Hi tu n g Ga wa t Ny a wa Hi tu n g An c a m a n Hi tu n g Pa s i e n Route Patients 0 IGD Masuk A rea Separate 1 O r iginal Duplicat e Patient Stats Start Rec ording
Tindakan R outeke R uang
Else
Ent it y. Type==G awat _Dar ur at _Sem u Ent it y. Type==G awat _Dar ur at _Ringan Ent it y. Type==G awat _Dar ur at _Ber at
Dec ide 3 As s ign 7 As s ign 8 As s ign 9 As s ign 10 Dec ide 6 Tr ue False As s ign 22 As s ign 23 pasien pemeriksaan untuk tempat tidur menyiapkan tes P ark C ar 0 0 0 0 0 Tindakan
Area Ruang Triase
pemeriksaan menuju bilik
PendaftaranMenuju
mendaftar? pemeriksaan ataumenuju bilik
T ru e F a l s e Separate 2 Ori g i n a l Du p l i c a te 0 0 0 0 0
Tabel 6 Hasil optimalisasi komposisi sumber daya manusia IGD dengan menggunakan OpQuest
Simulasi Kondisi Awal
Tingkat kedatangan x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 f optimalisasi (menit) Q2 sebelum
λ 2 1 7 7 2 1 1 1 47.3 64.473 Simulasi Optimalisasi Tingkat kedatangan x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 f setelah optimalisasi Q2 setelah optimalisasi (menit) 0.5 λ 3 1 8 8 2 1 2 2 65.3 44.944 λ 3 2 7 8 3 1 2 1 69.5 54.6682 1.25 λ 3 2 7 8 3 1 2 1 69.5 54.6682 1.5 λ 3 2 11 8 1 2 1 2 68.4 56.1704 1.75 λ 3 2 11 8 2 2 1 2 70.9 55.6799
Tabel 9 Perbandingan Kinerja IGD Tanpa Optimalisasi dengan Skenario 2 untuk Tingkat Kedatangan Normal
Kondisi Tingkat
kedatangan x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 f Biaya
Awal (tanpa
optimalisasi) λ 2 1 7 7 2 1 1 1 47.3 3139.42
Skenario 2 λ 3 1 6 6 3 2 2 1 66.5 2990.63
Tabel 10. Hasil optimalisasi menggunakan OpQuest untuk komposisi sumber daya manusia IGD setelah ditambah batasan biaya
λ
Optimalisasi dengan batasan tingkat layanan dan biaya (skenario 2) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 f 0.5 λ 3 1 6 6 3 2 1 2 63.2 λ 3 1 6 6 3 2 2 1 66.5 1.25 λ 3 1 6 6 1 2 1 1 68.6 1.5 λ 3 1 6 6 3 1 1 1 66.6 1.75 λ 3 1 6 6 3 1 1 1 68.2
Tabel 11. Perbaikan Kinerja Setelah Optimalisasi dengan Batasan Biaya dan Tingkat Layanan
λ
Rata-rata pasien terlayani Rata-rata biaya
Sebelum optimalisasi (orang) Setelah optimalisasi (orang) Peningkatan (%) Sebelum optimalisasi (BU) Setelah optimalisasi (BU) Penurunan (%) 0.5 λ 48 63.2 31.67 3146.28 3019.93 -4.02 λ 47.3 66.5 40.59 3139.42 2990.63 -4.74 1.25 λ 47.3 68.6 45.03 3152.35 3010.05 -4.51 1.5 λ 45.7 66.6 45.73 3132.46 3004.53 -4.08 1.75 λ 46.4 68.2 46.98 3135.14 3015.44 -3.82
Hasil dari uji coba dengan simulasi dan optimalisasi menunjukkan bahwa pihak manajemen dapat mencari komposisi sumber daya yang optimal dengan mempertimbangkan layanan yang lebih banyak dibutuhkan oleh pasien. Dengan demikian pihak manajemen RS. ABC dapat menggunakan model simulasi optimalisasi ini untuk merencanakan jumlah sumber daya yang harus disediakan berdasarkan kondisi tingkat kedatangan pasien.
Tabel 8. Biaya sumber daya manusia IGD yang dikeluarkan oleh pihak rumah sakit
Sumber daya manusia Biaya (BU)
Dokter IRD 7.3 Dokter OK 10.4 Perawat IRD 6.3 Perawat OK 6.3 Perawat ROI 6.3 Petugas apotik 5.4 Staf pembayaran 4.3 Staf pendaftaran 4.3
4. SIMPULAN dan SARAN
Makalah ini menampilkan hasil pengembangan model simulasi yang kemudian dikombinasikan dengan optimalisasi untuk mengatasi masalah perencanaan sumber daya di Instalasi Gawat Darurat RS. ABC. Model simulasi yang dikembangkan dapat memperhitungkan berbagai ketidakpastian utama di dalam sistem yaitu jumlah dan jenis pasien yang datang dan waktu pelayanan di masing-masing bagian. Dengan adanya model ini maka dapat dilihat pengaruh faktor ketidakpastian terhadap tingkat layanan yaitu jumlah pasien yang terlayani dan rata-rata waktu tunggu. Model simulasi kemudian dikombinasikan dengan optimalisasi untuk mencari komposisi sumber daya yang dapat mengoptimalkan rata-rata jumlah pasien yang terlayani.
Model simulasi yang dikombinasikan dengan optimalisasi menunjukkan bahwa komposisi sumber daya manusia yang diterapkan oleh RS. ABC selama ini dapat diperbaiki untuk tingkat kedatangan kurang ataupun lebih dari kondisi normal saat ini. Hasil optimalisasi dengan memperhatikan batasan rata-rata waktu tunggu untuk pasien ancaman nyawa dan pasien gawat darurat berat menunjukkan bahwa dengan perubahan komposisi sumber daya maka rata-rata jumlah pasien yang terlayani meningkat menjadi 69.5 orang yang merupakan peningkatan yang signifikan dari kondisi tanpa simulasi, sementara rata-rata waktu tunggu pasien gawat darurat berat menurun menjadi 54.66 menit. Namun, jika batasan yang
diperhitungkan tidak hanya rata-rata waktu tunggu tetapi juga batasan biaya maka hasil simulasi optimalisasi dapat meningkatkan jumlah pasien yang terlayani dari 47.3 menjadi 66 orang sekaligus menurunkan biaya dari 3139.42 menjadi 2990.63 Budget Unit.
5. DAFTAR RUJUKAN
M. J. Côte, 1999, “Patient Flow and Resource Utilization in an Outpatient Clinic”, Socioeconomic Planning Sciences, 33 (3), 231–245, 1999.
M. J. Ferreira de Oliveira, “3D visual simulation platform for the project of anew hospital facility”. In: De Angelis, V., Ricciardi, N., Storchi, G.(Eds.), Monitoring, Evaluating, Planning Health Services. Proceedings to the 24th meeting of the ORAHS EURO-WG. World Scientific, Singapore, pp. 82–95,1999.
J.R. Swisher, S.H. Jacobson, J.B. Jun, and O. Balci, “Modeling and analyzing a physician clinic environment using discrete-event (visual) simulation”. Computers and Operations Research 28 (2), 105–125, 2001.
R.E. Blasak, W.S. Armel, D.W. Starks, and M.C. Hayduk, “The Use of Simulation to Evaluate Hospital Operations Between the Emergency Department and a Medical Telemetry Unit”, Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference, pp. 1887–1893, 2003.
D. Sinreich, and Y. Marmor, “Emergency department operations: The basis for developing a simulation tool”. IIE Transactions, 37, 233–245, 2005.
H. Beaulieu, J.A. Ferland, J.A., B. Gendron, and P. Michelon, “A Mathematical Programming Approach for Scheduling Physicians in the Emergency Room”, Health Care Management Science 3 (3), 193–200, 2000.
S. Flessa, “Where Efficiency Saves Lives: A Linear Programme for the Optimal Allocation of Healthcare Resources in Developing Countries”, Health Care Management Science 3 (3), 249–267, 2000.
A. Law, A. M. & W. D. Kelton, “Simulation, Modeling and Analysis”, Third Edition, McGraw-Hill, 2000.
M. A. Ahmed and T.M. Alkhamis, “Simulation Optimization for an Emergency Department Healthcare Unit in Kuwait”, European Journal of Operational Research, 198, 936 – 942, 2009.
