Perancangan Roda gigi Lurus
Roda gigi merupakan elemen mesin yang berfungsi untuk mentransmisikan daya dan putaran dari suatu poros ke poros yang lain dengan rasio kecepatan yang konstan dan memiliki efisiensi yang tinggi. Untuk di butuhkan ketelitian yang tinggi dalam pembuatan, pemasangan dan pemeliharaan.
Secara umum roda gigi dapat di bagi atas roda gigi lurus, mirng, kerucut, dan roda gigi cacing. Agar roda gigi mentransmisikan daya dengan baik maka diperlukan hasil perancangan yang teliti, sehingga bisa diperoleh dimensi, jenis matrial, waktu pakai yang lama dan dengan harga yang ekonomis. Untuk mendapatkan hasil yang teliti dan cepat dalam melakukan perancangan maka perlu di buat suatu langkah urutan pengerjaan. Adapun data-data yang diperlukan yang diperoleh dari hasil pengukuran dan pengamatan spesifikasi mesin adalah sebagai berikut :
• Putaran motor (n) = 7000 rpm
• Daya (N1) = 9,3 PS
• Rasio roda gigi (i) = 4
• Material = Baja St 70.11
• Sudut tekan normal (αo) = 20° (menurut standar ISO)
• βo = 0
3.1 Perancangan Dimensi
1. Diameter Referensi
Diamater referensi roda gigi pertama pada poros penggerak (poros 1) ditentukan dengan persamaan :
db
≤
113
3 1. . 1 . 1 zul B N N b db ( mm )Sedangkan diameter referensi roda gigi yang digerakan pada poros 2 ditentukan dengan : db2 = 1 x db2 (mm) Dimana rasio ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 1 db b
besarnya tergantung dari jenis tumpuan (Tabel 22/17),
karena poros ditumpu oleh dua bantalan (Straddle mounting) maka ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 1 db b ≤ 1,2
Ditentukan nilai dari ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 1 db b
= 0,5 .
B
BZidmerupakan intensitas beban yang diizinkan(Tabel 22/11) tergantung pemilihan faktor keamanan terhadap pitting. Jika Sg ≥, maka
BBzid = Bo dan jika Sg≤ 1, maka BzidB = Bo s/d 3 Bo dimana :
Bo = ( i ) G S s i D C K + 1 .. . . 35 , 0
Cs = Faktor kejut dipilih 1,5 (Tabel 22/18)
K.D = Kekuata permukaan gigi yang tergantung pada pemilihan bahan
(24 Kgf/mm2
Bahan kedua roda gigi dipilih dari Baja St.70 11 (Tabel 22/25) dengan data sebagai berikut :
Ko = 0,72 Kgf/mm2
σo = 85 Kgf/mm2
Adapun alasan pemilihan bahan adalah sebagai berikut :
a. Bahan tidak memiliki kekerasan yang terlalu tinggi sehingga akan memudahkan dalam proses machining.
b. Produk yang dihasilkan tahan aus.
c. Bahan memiliki kekuatan yang baik sehingga tahan lama sesuai dengan umur yang dikehendaki.
Kekuatan permukaan gigi ditentukan oleh :
K.D = YG x YH x YS x YV x KO (Kgf/mm2)
Dimana YG, YH, YV dan YS adalah faktor-faktor permukaan gigi (Tabel 22/26)
YH adalah faktor kekerasan permukaan, dengan harga 1 jika harga kekerasannya
sama dengan kekerasan permukaan (Tabel 22/25) KO adalah faktor ketahanan permukaan material
YS adalah faktor pelumasan, sedangkan viskositas sendiri fungsi dari kecepatan
tangensial v (Tabel 22/28). Apabila diasumsikan v = 10 m/s maka V50 = 39 sd
78 cSt, diambil V50 = 40,1 cSt, sehingga Ys = 0,85.
YV adalah fungsi dari kecepatan tangensial v.
YV = 0.7 + ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + 2 1 8 6 , 0 V = 0,7 + ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + 2 1 10 8 6 , 0 YV = 1.066 Sehingga KD = YG x YH x YS x YV x KO kgf/mm2 = 1 . 1 . 0.85 . 1.066 . 0,72 kgf/mm2 = 0,652 kgf/mm2 Bo = ( i) G S s i D C K + 1 .. . . 35 , 0 BBo = ( i ) G S s i D C K + 1 .. . . 35 , 0 = (1 4 ) 8 , 0 . 5 , 1 4 . 62 , 0 . 35 , 0 + = 0.1521 Kgf/mm 2
Karena SG < 1 maka dipilih BZul = Bo = 0,1521 Kgf/mm2, sehingga diameter referensi
roda gigi 1 adalah :
db
≤
113
3 1. . 1 . 1 zul B N N b dbdb
≤
113
3
0
,
5
.
7000
.
0
,
1521
/
2
3
,
9
.
1
mm
kgf
rpm
hp
db1 ≤ 29,321 mm = 30 mm
Harga kecepatan tangensial yang semula dimisalkan dapat diperiksa harganya :
π . D . n 3,14 . 29,321 mm . 7000 rpm
v = = = 92,067 m/s
60 . 103 7000 rpm
Diameter referensi roda gigi yang kedua :
db2 = i x db1 = 4 x 29,321 = 117,284 mm = 118 mm
2. Diameter jarak bagi
Dianggap tidak ada faktor korigasi (X1 = X2 = 0) sehingga diameter jarak bagi (d) sama dengan diameter referensinya.
dq = db1 = 29,321 mm
3. Jumlah Gigi
Jumlah gigi roda gigi 1 dipilih Z1 = 12
Jumlah gigi roda gigi 2 dipilih Z2 = i x Z1
= 4 x 12 = 48
4. Modul
Modul ditentukan dengan ;
m = do1/Z1 = do2/Z2 = 29,321 /12 = 2.4 mm
Modul penampang normal :
mn = m cos βo = 2.4 mm (βo = 0)
5. Lebar Gigi
Lebar gigi ditentukan dengan persamaan : w = b x db1 = 0,5 x 29,321 = 15 mm
6. Tinggi Kepala dan Tinggi Kaki Gigi
Berdasarkan Standar DIN 867 (Tabel 21/5) Hk/m = 1 dan hf/m = 1,1 – 1,3
Tinggi kepala sama dengan modul : hk = m = 2.4 mm
Tinggi kepala pasangan roda gigi dipilih sama : hk1 = hk2
Tinggi kaki dipilih sebesar 1,25 m hf = 1,25 x 2,4 = 3 mm
hf1 = hf2 = hf = 3 mm
7. Diameter Lengkungan Kepala
Untuk roda gigi 1
dk1 = do1 + 2hkl = 29.321+ 3 = 32,321 mm
Untuk roda gigi 2
dk2 = do2 + 2hk2 = 117,284 + 3 = 120,284mm
8. Diameter Lingkaran Kaki
Untuk roda gigi 1
dfl = do1 – 2hf1 =29,321– (2 x 3) = 23,321 mm
Untuk roda gigi 2
df2 = do2 – 2hf2 =117,284 – (2 x3) = 111,284 mm
9. Jarak Pusat
Jarak pusat ditentukan dengan :
a . = 0,5 (db1 + db2) = 0,5 (29,321+117,284 ) = 73,3025 mm
10.Jarak Bagi
Jarak bagi ditentukan dengan : t.o = π . m = 3.14 x = 7,536 mm
3.2 Perhitungan Kekuatan
Torso nominal pada roda gigi 1 :
M1 = 716 N1/n1 = 716 x (9,3/7000) = 0,9512 kgf
1. Gaya Keliling
2M1103 2 . 0,9512. 103
U = = = 64,8818 kgf
db1 29,321
2. Gaya Keliling Per mm Lebar Gigi
u = U/b = 64,8818 /0,5 = 129,7 Kgf/m
3. Intensitas Beban Nominal
B = u/b x d = u/db1 = 129,7 /29,321 = 4,4234Kgf/mm2
4. Intensitas Beban Efektif
Bw = B . CS . CD . CT . CB B (Kgf/mm )
2
Dimana :
CS = Faktor kejut, untuk motor harganya 1.5 (Tabel 22.18)
CT = Faktor distribusi beban sepanjang lebar gigi
CB = Faktor kemiringan roda gigi = 1, untuk roda gigi lurus (Tabel 22.37) B B = Intensitas beban nominal
CD = 1 +
1
.
S
.
(
esp
+
1
)
Dyn
C
U
U
Untuk roda gigi lurus esp = 0. Harga UDyn ditentukan dari gambar (22.37) pada lampiran dengan terlebih dahulu menghitung dua parameter UDyn yaitu kecepatan (V) dan faktor S
S = U . CS + 0,26 f
Dengan f adalah harga maksimal dari faktor ketidaktelitian fe, fs, dan frw. Berikut ini adalah persamaan untuk menghitung fe, fr, dan frw.
5. Kesalahan Jarak Bagi
fe ≤ ge .[ (3 + 0,3 m) + 0,2 . (db2)0.5)] (μm)
Dari Tabel 22/12 untuk v = 10 m/s dipilih ge = 1,4 dan gR = 10
Sedangkan do adalah diameter jarak bagi yang terbesar sebesar = 154,1300 mm. Sehingga :
fe ≥ ge . [(3 + 0,3 . m + 0,2 (db2)0,5]
≥ 1,4 . [3 + (0,3 . 2,4) + 0,2 (117,284) 0,5] > 1,4.[ 3+0,72+2,17 ]
≥ 8,246 μm
6. Kesalahan Arah Gigi
fr ≥ gr (b) 0,5
= 10 . (0,5)0,5 = 7,07 μm
frw = 0,75 . fr . + qk . u . Cs
frw = 0,75 . 7,07 + 0,3 . 129,7 . 1,5 =63,665 μm dengan memasukkan nilai f ke persamaan diatas diperoleh S :
S = u . Cs + 0,26 . frw
=129,7 . 1,5 + 0,26 x 63,665 = 211,10 kgf/mm2 Dari gambar 22/37 diperoleh harga Udyn = 13,5 Kgf/mm2 Sehingga : CD = 1 +
1
.
S
.
(
esp
+
1
)
Dyn
C
U
U
CD = 1 +129
,
7
.
1
,
5
.
( )
0
1
5
,
13
+
= 1,06Parameter yang menentukan harga CT adalah T, diperoleh dengan persamaan berikut : T = D C s b frw s C U C . . . .
C2 adalah faktor material roda gigi CZ = 1, jika pasangan roda gigi terbuat dari
baja (Tabel 22,19) dengan memasukkan semua variabel T diperoleh : 1 . 63,665 . 0,5
T = = 0,154
129,7 . 1,5. 1,06
CT merupakan beban terdistribusi secara parabolik. Dengan interpolasi diperoleh (Tabel 22.19) CT = 1,147, maka :
BBH = CS . CD . CT . Cz . B = 1,5 . 1,06 . 1,147 . 1 . 0,5 = 0,911 kgf/mm2
8. Tegangan Kaki Gigi Efektif
Untuk roda gigi 1 :
σw1 = qw1 . Z1 . Bw (Kgf/mm2)
Untuk roda gigi 1 :
σw1 = qw1 . Z1 . Bw(Kgf/mm2)
Dimana :
qw1 = qk1 . qe1dan q.t = qk1 . qo1
dengan qw1 . qk1= faktor tegangan kaki gigi
qe1= merupakan fungsi dari jumlah gigi ekuivalen (Zn) dan faktor korigasi (x)
dari gambar 22/40 diperoleh : qkl = 3,350 qk2 = 2,475
9. Rasio Kontak Normal
αo = αon = 20°
Cos αO = do1/db1 cos αb karena do1 = db1, maka αb = 20°
Karena βo = 0, maka αb = αb = 20°
100 hk2/db2 = 100 x ( 3/117,284) = 2,55
mb = d1/z1 = 2,4 ; hk1 = hk2 = 3
dari gambar 22/39 diperoleh ;
ε1 = mb/hk1 = 0,8 dan ε2 = mb/hk2 = 0.8
Sehingga :
ε = ε1 + ε2 = 0,8 + 0,8 = 1,6
10. Rasio Kontak Efektif
m + (v /4) εh = 1 + (εm – 1) . m + (f/6) 2.4+ 10/47 = 1 + (1,62 – 1) = 0.3769 2,4+ 63,665 /6
Karena roda gigi 1 sebagai penggerak, maka : 1,4 1,4
qε1 = dan qε21 =
en+ 0,4 ew + 0,4
Dengan mengetahui en = 2,10 dan ew = 2,10 maka diperoleh :
qe1 = 0,56 dan qε1 = 0,588
qw2 = qk2 . qε2 = 2,475 x 0,588 = 1,4553
Sehingga tegangan kaki gigi efektif dapat ditentukan :
αw1= 8,272x 12 x 1,876 = 186,21Kgf/mm2
αw1 = 8,272 x 64 x 1,4553 = 770,447Kgf/mm2
11. Tekanan Permukaan Gigi Efektif
i + 1
Untuk roda gigi 1 : kw1 = Bw . ywl . (Kgf/mm2)
1
i + 1
Untuk roda gigi 1 : kw2 = Bw . yw2 . (Kgf/mm2)
1
Dimana : yw1 = yc . (yβ/ye) dan yw2 = yc . yβ
Yw, Yβ dan y, merupakan faktor-faktor tekanan permukaan gigi.
Dari tabel 22/23, untuk αbn = 20° diperoleh yc = 3,11
Dari tabel 22/23, untuk βo = 0° diperoleh yβ = 1
2π yε = 1 - . (1 - εtn . εyi / εn) Zin . tan (αbn) 2.3,14 y6 = 1 – (1-0,725 . 1,98/2,10)
12 . tan 20° yc = 0,545
Sehingga berturut-turut diperoleh : yw1 = 3,11 x 1/10 . 545 = 5,71
yw2 = 3,11 x 1 = 3,11
kw1 = 8,272x 5,71 x (3,636 + 1/3,636) = 184,73Kgf/mm2
kw1 = 8,272 x 3,110 x (3,636 + 1/3,636) = 100,61Kgf/mm2
1.3 Faktor Keamanan
1. Faktor keamanan terhadap Tooth Breakage
Untuk roda gigi 1 : SB1 = σD1/σw1
Untuk roda gigi 2 : SB2 = σD2/σw2
Dimana :
σD= kekuatan kaki gigi 0,7 Kgf/mm2
σW = tegangan kaki gigi efektif
Karena bahan pasangan roda gigi sama : SB1 = 0,7/186,21= 266
SB1 = 0,7/770,447= 1,1
2. Faktor Keamanan Tergadap Pitting
Untuk roda gigi 1 : SG1 = kD1/kw1
Untuk roda gigi 2 : SG2 = kD2/kw2
kD = kekuatan kaki gigi = 0634 Kgf/mm2
kw = tegangan kaki gigi efektif
SG1 = 0,634/114,73= 0,005
SG2 = 0,634/100,61= 0,006
