Laporan Resmi Aliran Fluida Kelompok 5 Senin

LAPORAN RESMI

LAPORAN RESMI

M

MAATTEERRII : : AALLIIRRAAN N FFLLUUIIDDAA K

KEELLOOMMPPOOKK : : 5 5 / / SSEENNIINN A

ANNGGGGOOTTAA : : 11. . AARRSSY Y NNOOVVIITTAASSAARRII ((2211003300111133112200000066)) 2.

2. JOJOE E EPEPRIRIDODOENENA A SISINUNULILINGNGGAGA (2(2101030301111313130301111)) 3

3. . SS!!EELLMMA A KKAARRAAMMII ((221100330011113311""001122##))

LA$ORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA LA$ORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA

UNIVERSITAS DIPONEGORO UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG SEMARANG 2015 2015

LEM$AR PENGESA!AN

LEM$AR PENGESA!AN

LAPORAN RESMI

LAPORAN RESMI

1 1

LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA

UNIVERSITAS DIPONEGORO UNIVERSITAS DIPONEGORO

M

Maatteerrii : : AAlliirraan n FFlluuiiddaa K

Keelloommoo!! : : " " # # SSeenniinn A

Ann$$$$oottaa : : %%& & AArr''( ( NNoo))iittaa''aarrii **++%%,,--,,%%%%--%%++,,,,..//00 +

+& & 11ooe e EErriiddooeenna a SSiinnuulliinn$$$$aa **++%%,,--,,%%%%--%%--,,%%%%2200

--& & SS33eellmma a KKaarraammii **++%%,,--,,%%%%--%%--,,%%----00

Semaran$4

Semaran$4 De'em5er De'em5er +,%"+,%" Men$e'a3!an4

Men$e'a3!an4 Do'en Pem5im5in$ Do'en Pem5im5in$

Ir& Di(ono I!3'an4 S&U Ir& Di(ono I!3'an4 S&U  NIP  NIP& %6& %6"%%,"%%,7%6.6,-%,,%7%6.6,-%,,%

INTISARI

INTISARI

2 2

LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA

UNIVERSITAS DIPONEGORO UNIVERSITAS DIPONEGORO

M

Maatteerrii : : AAlliirraan n FFlluuiiddaa K

Keelloommoo!! : : " " # # SSeenniinn A

Ann$$$$oottaa : : %%& & AArr''( ( NNoo))iittaa''aarrii **++%%,,--,,%%%%--%%++,,,,..//00 +

+& & 11ooe e EErriiddooeenna a SSiinnuulliinn$$$$aa **++%%,,--,,%%%%--%%--,,%%%%2200

--& & SS33eellmma a KKaarraammii **++%%,,--,,%%%%--%%--,,%%----00

Semaran$4

Semaran$4 De'em5er De'em5er +,%"+,%" Men$e'a3!an4

Men$e'a3!an4 Do'en Pem5im5in$ Do'en Pem5im5in$

Ir& Di(ono I!3'an4 S&U Ir& Di(ono I!3'an4 S&U  NIP  NIP& %6& %6"%%,"%%,7%6.6,-%,,%7%6.6,-%,,%

INTISARI

INTISARI

2 2

 Fluida adalah zat yang b

 Fluida adalah zat yang bisa mengalir. isa mengalir. Zat cair dapat mengalir dengan sendirinya dZat cair dapat mengalir dengan sendirinya dariari tempat yang lebih tinggi ke tempat yang lebih rendah atau tekanan tinggi ke tekanan rendah. tempat yang lebih tinggi ke tempat yang lebih rendah atau tekanan tinggi ke tekanan rendah. Sedang gas mengalir sendiri dari tekanan tinggi ke tekanan rendah. Pada praktikum ini akan Sedang gas mengalir sendiri dari tekanan tinggi ke tekanan rendah. Pada praktikum ini akan dipelajari mengenai perhitungan laju alir, bilangan Reynold pada setiap perubahan debit  dipelajari mengenai perhitungan laju alir, bilangan Reynold pada setiap perubahan debit  aliran,

aliran, hilang tekan hilang tekan (pressrure drop) dari (pressrure drop) dari aliran saliran serta erta riksi riksi untuk meuntuk menghitung panjang nghitung panjang  eki!alen itting(kran, pembesaran, pengecilan, bengkokan, dan sambungan).

eki!alen itting(kran, pembesaran, pengecilan, bengkokan, dan sambungan).  Fluida dapat

 Fluida dapat diklasiikasikan menjadi diklasiikasikan menjadi beberapa macam. beberapa macam. "erdasarkan pengaruh yang "erdasarkan pengaruh yang  terjadi terhadap perubahan tekanan, ada luida

terjadi terhadap perubahan tekanan, ada luida tak mampat dan luida mampat. "erdasarkantak mampat dan luida mampat. "erdasarkan kekentalannya, dibagi menjadi luida ne#ton dan non ne#ton. "erdasarkan kapasitasnya kekentalannya, dibagi menjadi luida ne#ton dan non ne#ton. "erdasarkan kapasitasnya dibagi menjadi luida stabil dan tidak stabil. Sedangkan berdasarkan tipe alirannya, dapat  dibagi menjadi luida stabil dan tidak stabil. Sedangkan berdasarkan tipe alirannya, dapat  dib

dibagi agi menmenjadjadi i alialiranrana a lamlaminainar r dan dan turturbulbulen. en. $al$alam am menmenententukaukan n jenjenis is alialiranran,, digunakan

digunakan rumus rumus bilangan bilangan Reynold. Selain Reynold. Selain itu, dalam itu, dalam praktikum ini praktikum ini juga dihitunjuga dihitung mengenaig mengenai  panjang

 panjang eki!elen eki!elen untuk untuk setiap setiap itting. itting. Panjang Panjang eki!alen eki!alen adalah adalah eki!alensinya eki!alensinya terhadapterhadap  panjang pipa lurus yan

 panjang pipa lurus yang diameternya tertentu yang memiliki besar riksi yang sama.g diameternya tertentu yang memiliki besar riksi yang sama.  "ahan yang dig

 "ahan yang digunakan dalam aliran luida unakan dalam aliran luida adalah air dan rangadalah air dan rangkain alat utama terdkain alat utama terdiriiri da

dari ri babak k aiairr, , popompmpa, a, syssystetem m pepemimipapaanan, , dadan n mamanonomemeteterr. . %l%lat at tatambmbahahan an lalain in beberurupapa  picnometer,

 picnometer, stop#atch, stop#atch, dan dan gelas gelas ukurukur.. .. &a&ariabel riabel percobaan percobaan yang yang digunakan digunakan adalah adalah debit debit   'laju

 'laju alir. Proalir. Prosedur sedur percobaan terlebih percobaan terlebih dahulu dahulu dilakukan dilakukan tahap tahap persiapan persiapan yaitu yaitu menentukanmenentukan diameter pipa dan penentuan densitas air. emudian dilanjutkan tahap operasi yaitu dengan diameter pipa dan penentuan densitas air. emudian dilanjutkan tahap operasi yaitu dengan mengubahubah kran system dan kran bypass menjadi aliran transisi, laminar, dan turbulen. mengubahubah kran system dan kran bypass menjadi aliran transisi, laminar, dan turbulen. Setiap perubahan laju alir' "ilangan Reynolds dicatat beda tinggi permukaan raksa pada Setiap perubahan laju alir' "ilangan Reynolds dicatat beda tinggi permukaan raksa pada  semua manometer

 semua manometer..

 *asil percobaan yang diperoleh adalah semakin besar

 *asil percobaan yang diperoleh adalah semakin besar bilangan Reynold maka aktor bilangan Reynold maka aktor   riksi

 riksi akan akan semakin semakin kecil. kecil. *al *al itu itu dikarenakan, dikarenakan, bilangan bilangan Reynold Reynold akan akan semakin semakin besar besar  dengan bertambahnya laju alir, na

dengan bertambahnya laju alir, namun aktor riksmun aktor riksi akan menurun dengan i akan menurun dengan bertambahnya lajubertambahnya laju alir. Sehingga, hubungan antara bilangan Reynold dengan aktor riksi berbanding terbalik. alir. Sehingga, hubungan antara bilangan Reynold dengan aktor riksi berbanding terbalik. Selain itu, terdapat perbedaan antara +e'$ praktis dan +e'$ teoritis, hal ini menyebabkan Selain itu, terdapat perbedaan antara +e'$ praktis dan +e'$ teoritis, hal ini menyebabkan  gaya yang hilang menin

 gaya yang hilang meningkat sehingga akan menurunkagkat sehingga akan menurunkan eisiensi systemn eisiensi system  esimpulan dalam percobaan ini

 esimpulan dalam percobaan ini yaitu, semakin yaitu, semakin besar bilangan besar bilangan Reynold maka Reynold maka aktor aktor   riksi

 riksi akan akan semakin semakin kecil kecil dan dan nilai nilai +e'$ +e'$ praktis praktis lebih lebih besar besar daripada daripada +e'$ +e'$ teoritis. teoritis. SaranSaran  yang dapat

 yang dapat kami kami berikan berikan adalah adalah teliti teliti saat saat membaca membaca manometer manometer dan dan hatihati hatihati dalamdalam mengeluarkan gelembung udara agar raksa

mengeluarkan gelembung udara agar raksa tidak keluar tidak keluar dari manometer.dari manometer.

SUMMARY SUMMARY

 Fluid is a substance that can lo#. +iuid can lo# naturally rom a higher place to a lo#er place or high pressure to lo# pressure . -hile gas lo#s rom high pressure to lo#  pressure . n this practice #ill be studied about calculation o lo# rate, the Reynold number 

at each change o lo# rate, pressure drop o lo# and riction to calculate the eui!alent  length o ittings (!al!e, enlargement, reduction , bend, and connection).

 Fluis can be classiied into se!eral types. "ased on its inluence o pressure change, there are incompressible and compressible luids. "ased on its !iscousity, di!ided in ne#tonian and non ne#tonian luids. "ased on lo# types, it can be di!ided in laminar and  turbulent lo#s. For determine the lo# types, used a Reynold number ormula. /0cept that, in this practice also counting about eui!alent length or each ittings. /ui!alent length is its eui!alent #ith straight pipe length #hich certain diameter in same riction.

1he materials used is #ater and the main tool consists o a #ater bucket , pumps ,  piping systems, and manometers. %dditional tools are picnometer , stop#atch , measuring   glass , and calipers . /0perimental !ariable used is lo# rate . 1he irst procedure is  preparation is determine the diameter o the pipe and density o #ater. 1hen ne0t steps is change the system !al!e dan bypass !al!e to get a transition, laminar and turbulent lo#s.  /!ery change o lo# rate, Reynold number and the dierent height o mercury surace are

noted.

1he e0perimental results is increasing Reynold number, riction actor #ill be decreasing. t is because, Reynold number #ill be increase #ith increasing lo# rates, but   riction actor #ill be decreasing #ith increasing lo# rates. So, the relationship bet#een  Reynold number and riction actor is re!erse. /0cept that, there are dierent bet#een +e'$  practice and +e'$ theoritical, this is cause increase loss orces so that decreasing the system

eiciency.

1he conclusion are increasing Reynold number, riction actor #ill be decreasing and  the !alues o +e'$ practice bigger than +e'$ theoritical. 1he ad!ices that #e can gi!e is careully read the manometer and be careull #hen remo!ing bubles air so that mercury not   go out rom the manometer.

PRAKATA

Pu8i dan '(u!ur !e3adirat Tu3an 9an$ Ma3a E'a4 !arena 5er!at dan ra3matN(a !ami daat men(ele'ai!an Laoran Re'mi Pra!ti!um Unit Oera'i Te!ni! Kimia 5er8udul Aliran Fluida den$an 'e5ai!5ai!n(a dan teat ada ;a!tun(a&

Adaun tu8uan dari enuli'an laoran ini adala3 'e5a$ai '(arat untu! men(ele'ai!an Pra!ti!um Unit Oera'i Te!ni! Kimia& Selain itu em5uatan Laoran Re'mi Pra!ti!um Unit Oera'i Te!ni! Kimia ini adala3 'e5a$ai 5u!ti 3a'il dari er<o5aaner<o5aan (an$ dila!u!an 'aat ra!ti!um4 dan untu! melen$!ai tu$a' dari Pra!ti!um Unit Oera'i Te!ni! Kimia& Penuli'an laoran ini dida'ar!an ada 3a'il er<o5aan (an$ dila!u!an 'elama ra!ti!um 'erta literaturliteratur (an$ ada 5ai! dari 5u!u mauun 'um5er lainn(a& Den$an ini4 !ami 8u$a men(amai!an terima !a'i3 !eada:

%& Oran$ tua (an$ tela3 mem5eri!an du!un$an 5ai! materil mauun 'iritual&

+& Baa! Ir& Di(ono I!3'an4 SU& 'ela!u Penan$$un$ 8a;a5 La5oratorium Pro'e' Kimia 'e!ali$u' do'en em5im5in$ materi Aliran Fluida&

-& Ma' Daniel 'ela!u a'i'ten en$amu materi Aliran Fluida /& Seluru3 a'i'ten La5oratorium Unit Oera'i Te!ni! Kimia&

Laoran ini merua!an tuli'an (an$ di5uat 5erda'ar!an er<o5aan (an$ tela3 dila!u!an& Tentu ada !elema3an dalam te!ni! ela!'anaan mauun dalam tata enuli'an laoran ini& Ma!a !riti! dan 'aran dari em5a<a 'an$at !ami 3ara!an dalam tu8uan menemu!an re=le!'i untu! enin$!atan mutu dari laoran 'erua di ma'a mendatan$& A!3ir !ata4 mo3on maa=  aa5ila ada !e'ala3an& Terima !a'i3&

Semaran$4 De'em5er +,%"

DAFTAR ISI

>ALAMAN 1UDUL&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&i LEMBAR PENGESA>AN&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&ii INTISARI&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&iii SUMMAR9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&i) PRAKATA&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&) DAFTAR ISI&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)i DAFTAR GAMBAR&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)ii DAFTAR TABEL&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)iii BAB I PENDA>ULUAN&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%

%&% Latar Bela!an$... 1

%&+ Perumu'an Ma'ala3... 1

%&- Tu8uan Pra!ti!um... 1

%&/ Man=aat Pra!ti!um... 2

BAB II TIN1AUAN PUSTAKA&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&-II&% Pen$ertian Fluida... 3

II&+ Kla'i=i!a'i Aliran Fluida...3

BAB III METODE PER?OBAAN&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&. III& % Alat dan Ba3an Per<o5aan...7

III&+ Varia5el Per<o5aan&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&. III&-Gam5ar Alat Utama&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&. III&/ Re'on&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2 III&" Data (an$ Di5utu3!an&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2 III&7 Pro'edur Per<o5aan&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2 BAB IV >ASIL PER?OBAAN DAN PEMBA>ASAN&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6 IV&% >a'il Per<o5aan&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& %, IV&+ Pem5a3a'aan...11

BAB V PENUTUP&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%7 V&% Ke'imulan...16

V&+ Saran...16 DAFTAR PUSTAKA&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%.

DAFTAR GAM$AR 

Gam5ar -&%Ran$!aian Alat Per<o5aan&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&. Gam5ar /&%>u5un$an Bilan$an Re(nold dan Fa!tor Fri!'i ada Pia Be'ar&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%% Gam5ar /&+>u5un$an Bilan$an Re(nold dan Fa!tor Fri!'i ada Pia Ke<il&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%+

DAFTAR TA$EL

Ta5el /&% >a'il er<o5aan ada )aria'i la8u alir&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%, Ta5el /&+&% >u5un$an Bilan$an Re(nold dan Fa!tor Fri!'i ada Pia Be'ar&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%% Ta5el /&+&+ >u5un$an Bilan$an Re(nold dan Fa!tor Fri!'i ada Pia Ke<il&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%+ Ta5el /&- Per5andin$an Le#D Pra!ti' dan Le#D Teoriti'&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%"

$A$ I

PENDA!ULUAN

1.1 L%&%' $%*%+,

Da'arda'ar ilmia3 unit oera'i 5an(a! menera!an 5e5eraa 3u!um3u!um da'ar  'eerti erinda3an momentum4 erinda3an ana' dan erinda3an ma''a& Serta !e'etim5an$an =i'i!a4 !imia4 t3ermodinami!a mauun =enomena erinda3an& Pen$ertian unit oera'i 'e<ara !on)er'i adala3 oera'i tana di'ertai rea!'i !imia& Pada er<o5aan aliran =luida aliran daat di!ata!an 'e5a$ai 'ala3 'atu oera'i tana di'ertai rea!'i !imia4 dimana aliran =luida mene!an!an ada 3u!um erinda3an momentum (an$ ter8adi ada media 5er$era! 'erta memela8ari rin'irin'i er3itun$an dan tran'orta'i =luida&

1.2 P'--%+ M%%%

Pra!ti!um aliran =luida merua!an ra!ti!um (an$ mem5a3a' tentan$ rin'irin'i  er3itun$an dan tran'orta'i =luida& Pada ar!ti!um ini a!an diela8ari men$enai  er3itun$an la8u alir4 5ilan$an

Reynold

 ada 'etia eru5a3an de5it aliran4 3ilan$ te!an

1.3 T--%+ P'%*&*-

Tu8uan dari ra!ti!um ini adala3:

%& Daat meran<an$ dan atau mera!it alat er<o5aan&

+& Mamu mela!u!an dan men$oera'i!an alat er<o5aan&

-& Daat men$u!ur de5it dan men$3itun$ la8u alir den$an men$$una!an alatu!ur (an$ ada&

/& Daat men$3itun$ 5ilan$an

Reynold

 ada 'etia eru5a3an de5it aliran&

"& Daat men$3itun$ 3ilan$ te!an *

pressure drop

0 dari aliran den$an mem5a<a 5eda tin$$i manometer&

7& Daat men$anali'a dan men$umul!an 3a'il er<o5aan den$an men$3itun$ =ri!'i dan =a!tor =ri!'i ia4 an8an$ e!ui)alen !ran *

valve

04 5en$!o!an *e

lbow

04  em5e'aran *

sudden enlargement

04 en$e<ilan *

sudden contraction

04  5en$!o!an *e

lbow

0 dan 'am5un$an*

fange

0&

.& Mamu mem5uat laoran ra!ti!um 'e<ara tertuli'&

1." M%+%%& P'%*&*-

Den$an mela!u!an er<o5aan aliran =luida di3ara!an daat men$3itun$ la8u alir4  5ilan$an Re(nold ada 'etia eru5a3an de5it aliran4 3ilan$ te!an *re''ure dro0 dari

$A$ II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1 P+,'&%+ F-4%

Fluida # @at alir adala3 @at (an$ 5i'a men$alir4 @at <air daat men$alir den$an 'endirin(a dari temat (an$ tin$$i !e temat (an$ le5i3 renda3 atau te!anan tin$$i !e te!anan renda3& Sedan$ $a' men$alir 'endiri dari te!anan tin$$i !e te!anan renda3& Bila tida! memenu3i er'(aratan ter'e5ut4 ma!a untu! men$alir!an =luida 3aru' dire!a(a'a den$an enam5a3an tena$a dari luar& Untu! @at <air men$$una!an oma4 $a' men$$una!an =an4 5lo;er atau !omre''or .

II.2 K%*% A'%+ F-4%

Ditin8au en$aru3 (an$ ter8adi 5ila =luida men$alami eru5a3an te!anan4 di5a$i men8adi + 8eni'4 (aitu:

%& Fluida ta! mamat *in<omre''i5le0 aa5ila ter8adi eru5a3an te!anan tida!  men$alami eru5a3an 'i=at =i'i!4 mi''al )olume teta 'e3in$$a raat ma''a *den'it(0  8u$a teta& 1eni' =luida ini adala3 =luida =a'e <air 'ta5il4 mi'aln(a : air4 air ra!'a4

min(a! dan <airan lain&

+& Fluida mamat *<omre''i5le0 aa5ila ter8adi eru5a3an te!anan a!an men$alami  eru5a3an )olume4 'e3in$$a men$alami eru5a3an raat ma''a& 1eni' =luida ini

adala3 =luida =a'e $a'4 mi'aln(a : udara4 'team4 dan $a'$a' lain& Dalam er<o5aan ini4 dila!u!an untu! aliran =luida <air& Ditin8au dari !e!entalann(a4 @at <air di5a$i men8adi + 8eni'4 (aitu :

%& Fluida Ne;ton *Ne;tonian =luid 0

9aitu @at <air (an$ dalam !eadaan men$alir4 antara te$an$an $e'er *'3ear 'tre''0 (an$ ter8adi mem5eri!an 3u5un$an linier #$ari' luru' den$an de=orma'i !e<eatan#$radient !e<eatan dari ola alirann(a4 (an$ terma'u! ini adala3 =luida (an$ !e!entalann(a renda3#en<er&

+& Fluida Non Ne;ton *Non Ne;tonian =luid0

9aitu 5ila @at <air (an$ men$alir mem5eri!an 3u5un$an (an$ tida! linier *!ur)a len$!un$04 (an$ terma'u! ini adala3 =luida !ental *e!at0&

Aliran =luida <air dalam ia4 5ila ditin8au dari !e'ta5ilan !aa'ita' atau de5itn(a4 di5a$i + (aitu:

%& Aliran dalam !eadaan 'ta5il *'tead( 'tate04 aa5ila de5itn(a 'elama ;a!tu (an$ ditin8au adala3 teta

+& Aliran dalam !eadaan ta! 'ta5il *

unsteady state

04 aa5ila de5itn(a tida! teta#  5eru5a3&

Sedan$!an tie aliran 5ila ditin8au dari ola!an (an$ ter8adi4 di5a$i + (aitu :

%& Aliran laminar 5ila arti!el =luida 5er$era! dalam linta'an linta'an (an$ aralel4 den$an !e<eatan renda3 'e3in$$a tida! ter8adi aru' ola!an&

+& Aliran tur5ulen 5ila arti!el =luida 5er$era! dalam linta'an linta'an ta! teratur den$an

!e<eatan tin$$i 'e3in$$a ter8adi aru' ola!an&

Untu! men$eta3ui tie aliran =luida dalam ia4 (an$ alin$ muda3 den$an men$3itun$ 5ilan$an Re(nold *Re0 :

Dimana4

Di  diameter dalam ia C  raat ma''a =luida    la8u alir =luida

Ketentuan aliran =luida dalam ia : Re  +,,, tie aliran laminar  Re +,,,-,,, tran'i'i

Re  -,,, tie aliran tur5ulen

Si'tem emiaan untu! aliran =luida4 di'amin$ ia luru' 8u$a dilen$!ai den$an itting 4 antara lain: 'am5un$an ia4 5en$!o!an4 em5e'aran4 en$e<ilan4 !ran dan'e5a$ain(a& Pada =luida (an$ men$alir dalam ia& Dari nera<a ma''a dierole3er'amaan !ontin(uita' (an$ intin(a !aa'ita' ma''a atau de5it teta4 'edan$ dari nera<atena$a dierole3 er'amaan tena$a (an$ 'erin$ di'e5ut 'e5a$ai er'amaan Bernoulli4(aitu :

Keteran$an:

HE  5eda tena$a da!3il

H   g

gc

= beda tenaga

 Δ v2

2_αgc=¿  5eda tena$a !ineti'

 ΔP

 ρ

= beda tenaga tekan

  e=e! ana' (an$ ter8adi

JF  8umla3 !e3ilan$an tena$a a!i5at =ri!'i (an$ ter8adi

=  tena$a (an$ di5eri!an dari luar mi''al melalui tena$a oma 1umla3 tena$a 3ilan$ a!i5at =ri!'i4 5era'al dari =ri!'i ia luru' ditam5a3 =ri!'i dari itting & Fri!'i ia luru' 5i'a men$$una!an er'amaan Fannin$ atau er'amaan DAr<(4untu! !eerluan te!ni' ra!ti' 5ia'an(a men$$una!an er'amaan DAr<( :

=  =a!tor =ri!'i DAr<(

=   *Re4 #D 0

D  diameter dalam ia L  an8an$ ia

V  la8u alir 

Sedan$ =ri!'i itting di3itun$4 den$an men(ata!an an8an$ e!ui)alen itting ter3ada ia luru'&

Pan8an$ e!ui)alen  itting *Le0 adala3 e!ui)alen'in(a ter3ada an8an$ ia luru' (an$diametern(a tertentu (an$ memili!i 5e'ar =ri!'i (an$ 'ama&

Den$an demi!ian er3itun$an =ri!'i itting 5i'a men$$una!an er'amaan DAr<( :

Ke3ilan$an tena$a a!i5at =ri!'i4 5ai! ia luru' mauun  itting  5i'a di3itun$ dari!e3ilan$an te!anan * pressure drop0 (an$ di3itun$ dari enun8u!an alat u!ur  (an$di$una!an4 mi''al : manometer&

R  em5a<aan manometer *5eda tin$$i ermu!aan0 =luida en$u!ur 4 mi'al air ra!'a     raat ma''a =luida en$u!ur4 mi''al air ra!'a

$A$ III

METODE PERO$AAN

3.1 R%+%+,%+ P'78%%+

3.1.2 P+&%9%+ V%'%8

Varia5el 5eu5a3: de5it#la8u alir  3.2 A%& 4%+ $%%+ P'78%%+

Ba3an : Air 

Alat (an$ di$una!an dalam er<o5aan aliran =luida 4 di5a$i dalam + 5a$ian4 (aitu : A& Ran$!aian alat utama4 (an$ terdiri dari :

%& Ba! air  +& Poma

-& Si'tem emiaan (an$ terdiri : ia luru'4 'am5un$an4 5en$!o!an4 !ran4  em5e'aran&

/& Pen$e<ilan&

"& Manometer den$an media en$u!ur air ra!'a B& Peralatan em5antu 4(an$ terdiri dari :

%& Pi<nometer  untu! menentu!an raat ma''a +& Sto;at<3  untu! men$u!ur ;a!tu

-& Gela' u!ur ",, ml  untu! men$u!ur )olume /& 1an$!a Soron$  untu! men$u!ur diameter ia 3.3 G%8%' A%& U&%%

Gam5ar -&% Ran$!aian Alat Per<o5aan Keteran$an $am5ar :

A& Ba! air  B& Poma

?& Si'tem Pemiaan D& Kran "ypass

Keteran$an alat u!ur # manometer  %& Kran

-& Ben$!o!an ia /& Pia luru' datar  "& Sam5un$an ia 7& Pen$e<ilan ia .& Pia luru' datar 

2& Pia luru' te$a! *!ertical) 6& Pia luru' datar 

%,& Pia luru' datar  3." P'74-' P'78%%+

Tata Ker8a er<o5aan daat di5a$i + ta3a

A& Ta3a Per'iaan

%& Penentuan diameter ia

+& Penentuan raat ma''a <airan (an$ a!an di$una!an untu! er<o5aan -& Mera!it ran$!aian alat er<o5aan B&

Ta3a Oera'i

%& Peri!'a !ran 5(a'' dalam !eadaan ter5u!a4 dan !ran 'i'tem ia *%0 dan !ran!ran manometer tertutu&

+& >idu!an oma dan tun$$u 'amai la8u alir !on'tan&

-& Bu!a !ran 'i'tem ia *%0 'edan$!an !ran!ran manometer teta tertutu tun$$u 3in$$a la8u alir <airan !eluaran 'i'tem ia 'ta5il&

/& Bu!a !ran manometer era'an$ dan eri!'a <airan dalam manometer4 8an$an ada $elem5un$ udara&

"& Atur !ran *%0 untu! men$atur )aria'i de5it air (an$ men$alir ada 'i'tem  emiaan dan 3itun$ 5ilan$an Re(noldn(a&

7& ?atat em5a<aan manometer %6&

.& Ulan$i lan$!a3 nomor " den$an 5u!aan !ran *%0 (an$ 5er5eda *5ila erlu !ran  5(a'' di!e<il!an untu! memer5e'ar de5it air0 3in$$a mendaat!an )aria'i

Re(nold aliran laminar4 tran'i'i4 tur5ulen& 2& Buat ta5el 3a'il er<o5aan *de5it4 R% '#d R60

$A$ IV

IV.1 !% P'78%%+

T%8 ".1 >a'il er<o5aan ada )aria'i la8u alir 

 No&  *ml#'0 R *<m0 % + - / " 7 . 2 6 % %742 "42 ,4- 74- ,4% %4" ,4" ,4+ %4+ %4" + %.4" "42 ,4+ 74% ,4% %4" ,4- ,4+ %4+ %4" - %24- "42 ,4- 74- ,4+ %47 ,4. ,4% %4+ %4-/ %24" "47 ,4+ 74+ ,4+ %47 ,42 ,4+ %4% %4/ " %6 "&2 ,&- 74+ ,4+ %4" ,4" ,4% ,42 %4+ 7 %64/ "42 ,&- 74+ ,4% %4. ,42 ,4% %4- %4+ . +/ "4- ,&/ 74- ,4% %4/ ,42 ,46 %47 %4% 2 +/4" "4. ,&" 746 ,4% %4% ,42 ,47 %47 %47 6 +"4" "4" ,&" 7 ,4% %4+ ,4/ ,42 %47 + %, +7 "4" ,&" 7 ,4+ %4+ % ,47 %4" +4+ %% +.4. "4" ,&" 74% ,4+ %4% %4% %4/ %46 +4/ %+ +6 "4" ,&7 "42 ,4% % %4+ %47 %46 +4" %- -" " ,&2 /4% ,4% ,4" %47 +46 - -42 %/ -74. /46 % /46 ,4% ,4/ %46 -42 -4" /47 %" /% " %4% %42 ,4% ,4+ %46 /4+ / "4%

IV.2 P8%%%+

IV.2.1 !-8-+,%+ 8%+,%+ R+74 4%+ %*&7' '* 9%4% 99% 8%' 4%+ 99% *

T%8 ".2.1 >u5un$an Bilan$an Re(nold dan Fa!tor Fri!'i ada Pia Be'ar   No Re(nold Fa!tor Fri!'i

% %"724.2 ,47++% + _%7--42+ ,4"6/-- %.,64. ,4".," / %.+.42 ,4""27 " %../47% ,4"+6/ 7 %2%+4." ,4+"-. . ++/%4,2 ,4%77 2 ++224,. ,4%"6+ 6 +-2+4,7 ,4%/76 %, +/+64," ,4%/+% %% +"224,6 ,4%/%6 %+ +.,64%2 ,4%-./ %- -+764/" ,4%-7" %/ -/+24/" ,4%-7+ %" -2+64.+ ,4%+22  .1 .2 .3 .! ." .6 .7

Bilangan Reynold (Re)

Gambar 4.1 Hubungan Bilangan Reynold (Re) dengan Faktor Friksi (f) Pipa Besar Faktor Friksi (f)

G%8%' ".1 !-8-+,%+ $%+,%+ R+74 4%+ F%*&7' F'* 9%4% P9% $%' T%8 ".2.2 >u5un$an Bilan$an Re(nold dan Fa!tor Fri!'i ada Pia Ke<il

 No Re(nold Fa!tor Fri!'i % --624,6

%4%/+-+ _{-"-64.2 ,42+,/7} - -.,%4,- ,42,. / -./%4./ ,4%+-" -2/+4.+ ,4%%7 7 -6+/4%- ,4,26 . /2"/4,2 ,4,"/6 2 /6""4,7 ,4,.%/ 6 "%".42% ,4,7%/ %, "+"24.2 ,4,"-2 %% "7,+4/- ,4,"+. %+ "27"4/" ,4,-// %- .,.64"7 ,4,-+2 %/ ./+-4+ ,4,-+" %" 2+6+422 ,4,-".  .2 .! .6 .# 1 1.2

Bilangan Reynold (Re)

Gambar 4.2 Hubungan Bilangan Reynold (Re) dengan Faktor Friksi (f) Pipa e!il Faktor Friksi (f)

G%8%' ".2 !-8-+,%+ $%+,%+ R+74 4%+ F%*&7' F'* 9%4% P9% K

Pada $am5ar /&% dan $am5ar /&+ daat dili3at 5a3;a ter8adi enurunan nilai=a!tor  =ri!'i 'eirin$ den$an enin$!atan 5ilan$an Reynold 4 5ai! ada ia 5e'armauun ada  ia !e<il& Be'arn(a =a!tor =ri!'i ter$antun$ ada !e!a'aran ia4diameter ia4 dan  5ilan$an Reynold & >al ini daat di8ela'!an daen$an er'amaan5eri!ut&

 Reynold ( ) ;

 ρ. Di . v µ

Dimana4 Di  diameter dalam ia *<m0    raat ma''a =luida *$r#<m-0

  la8u aliran =luida *<m#'0    )i'!o'ita' =luida *$r#<m&'0

  * 0   ΔP.2_gc.Di  L. v2 Dimana4 H   pressure drop *$r#<m-0    er<eatan $ra)ita'i *<m#'+0    diameter dalam ia *<m0

L  an8an$ ia *<m0   la8u alir =luida *<m#'0

Dari !edua er'amaan ter'e5ut aa5ila dia'um'i nilai dari 4 4 4 H4 danL dian$$a !on'tan4 ma!a daat di'imul!an 5a3;a 5e'arn(a 5ilan$an  Reynold *Re0 dan =a!tor =ri!'i *=0 ter$antun$ ada la8u alir =luida *)0& Dimana la8ur alir=luida  5er5andin$ luru' den$an 5ilan$an Reynold dan 5er5andin$ ter5ali! den$an=a!tor =ri!'i

*=0& Dari 3u5un$an ter'e5ut daat di!eta3ui 5a3;a 5ilan$an  Reynold (an$ 'ema!in  5e'ar men$indi!a'i!an 5a3;a la8u alir =luida 'ema!in 5e'ar4 dan den$an la8u alir 

=luida (an$ 'ema!in 5e'ar men$a!i5at!an =a!tor =ri!'i a!an 'ema!in !e<il !arena memili!i 3u5un$an 5er5andin$ ter5ali!&Dalam er<o5aan ini4 ada / ia luru' (an$ di$una!an (aitu % ia 5e'ar dan - ia !e<il& Pia 5e'ar (an$ di$una!an adala3 ia !e/& Sedan$!an ia !e<il (an$ di$una!an adala3 ia !e.4 24 dan 6& Untu!  men$3itun$ =a!tor =ri!'i ia 5e'ar dan ia !e<il lan$!a3n(a (aitu men$3itun$ H  dan F terle5i3 da3ulu4dimana FH  untu! ia horizontal & Namun4 ter8adi er5edaan untu! men$3itun$ =a!tor =ri!'i ia !e2 !arena ia !e2 5er5entu! ia !ertikal & Se3in$$a4 tena$a (an$ 3ilan$ a!i5at =ri!'i *F0 8u$a dien$aru3i ole3 ener$(  oten'ialn(a& Pada ia !e<il4 =a!tor =ri!'i (an$ di$una!an adala3 =a!tor =ri!'i rata rata !arena ada - ia !e<il (an$ di$una!an& Setela3 mendaat!an !e'eluru3an nilai=a!tor =ri!'i untu! 'etia ia !e<il4 !eti$a nilai =a!tor =ri!'i ter'e5ut dirata

ratauntu! mem5uat $ra=i!& Se3in$$a4 = 

f 7+_f  8 +_f 9 3

IV.2.2 P%+%+, E*<%+ 9%4% &&+,

Pan8an$ e!i)alen itting adala3 e!i)alen'in(a ter3ada ia luru' ada 3ar$a=ri!'i dan diameter (an$ 'ama *I!3'an dan Su3erman4 +,,+0&  Fitting merua!an5a$ian dalam 'i'tem emiaan (an$ 5er=un$'i untu! :

a& Men(am5un$ dua 5ua3 ia den$an !riteria:

 Tana meru5a3 ara3 dan diameter ia4 di'e5ut coupling   Meru5a3 ara3 ia4 di'e5ut elbo#

 Meru5a3 diameter ia4 di'e5ut reducing   5& Mem5ata'i aliran dalam ia4 di'e5ut plug 

<& Mem5uat aliran 5er<a5an$#er<a5an$an ia4 di'e5ut tees, crossing.

Pada da'arn(a 5e'ar tena$a $e'e! (an$ dialami ole3 @at <air (an$ men$alirdalam ia4 terdiri dari dua ma<am =ri!'i :

a& Skin Friction *F'0 (aitu tena$a $e'e! (an$ di'e5a5!an ole3 =luida (an$ men$alir  dalam ia (an$ ermu!aann(a 3alu'&

 5&  Form Friction *Fm0 (aitu tena$a $e'e! (an$ di'e5a5!an ole3 !e!a'aran ia(an$ !onta! den$an =luida 'e3in$$a menim5ul!an emi'a3an =luida atau aru' utar # ola!an&

Adan(a emi'a3an lai'an a!an menim5ul!an en(e5aran tena$a (an$ men$a!i5at!an 5ertam5a3n(a tena$a $e'e!& Pada  itting  8u$a ter8adi en(e5aran tena$a ter'e5ut4 'e3in$$a ter8adi !e3ilan$an tena$a 'e5a$ai tena$a $e'e!& Untu!  men$3itun$ tena$a $e'e! ada =ittin$ den$an men(ata!an an8an$ e!i)alen =ittin$ ter3ada ia luru'& Pan8an$ e!i)alen itting adala3 e!i)alen'in(a ter3ada ia luru'  ada 3ar$a =ri!'i dan diameter (an$ 'ama& Den$an demi!ian4 tena$a $e'e! dari itting   5i'a din(ata!an 'e5a$ai er'amaan :

Se3in$$a4

¿  D



 Ffitting.2_{. gc}

f . v2

Setela3 dila!u!an er3itun$an Le#D ra!ti' dan em5a<aan Le#D adare=eren'i4 didaat!an 3a'il er5andin$an Le#D ra!ti' dan Le#D teoriti' (an$ daat dili3at ada ta5el /&- 5eri!ut :

T%8 ".3 Per5andin$an Le#D Pra!ti' dan Le#D Teoriti'

 No& Fittin$ Le#D Pra!ti' Le#D Teoriti' Error *0 % Kran *%0 "674767 /", -+ + Pem5e'aran *+0 %/-4/.- +" /.-42 - Ben$!o!an*-0 +%-4" -, "" / Sam5un$an ia */0 %-"4,. +, "." " Pen$e<ilan ia *"0 2"4+6 64" .6.

Dari ta5el /&- daat dili3at 5a3;a Le#D er<o5aan le5i3 tin$$i dariada Le#Dteoriti'& >al ini di'e5a5!an 'ema!in lama ema!aian ia4 'ema!ain 5an(a! =oulin$ (an$ ter5entu! dimana =uolin$ merua!an deo'it dari mi!roor$ani'me *Setiadi4 +,,.0& Mi!roor$ani'me ini daat ter5entu! 'e5a$ai a!i5at dari =luida oera'i (an$ di'iman dan men$alami !onta! lan$'un$ den$an udara 'e3in$$a em5entu!an ma!3lu! 3idu !era ter8adi di dalam ;ada3& Adaun mi!roor$ani'me ini daat 5erua 5a!teri atauun al$a dimana !eti!a mele;ati 'uatu ia4 mi!roor$ani'me a!an men$3a'il!an lendir (an$ daat menurun!an !e!a'aran relati= ia 'e3in$$a menurun!an nilai =a!tor  =ri!'i& Berda'ar!an er'amaan (an$ dierole34 'ema!in !e<il =a!tor =ri!'i men(e5a5!an Le#D (an$ didaat!an 'ema!in 5e'ar&

$A$ V

PENUTUP

V.1 K9-%+

%&Sema!in 5e'ar 5ilan$an Re(nold men$a!i5at!an =a!tor =ri!'i 'ema!in !e<il !arenaenin$!atan 5ilan$an Re(nold men$indi!a'i!an la8u alir 'ema!in 5e'ar (an$  5era!i5at =a!tor =ri!'i men$e<il !arena memili!i 3u5un$an 5er5andin$ ter5ali!&

+&Le#D ra!ti' le5i3 5e'ar dariada Le#D re=eren'i 'e5a$ai a!i5at dari er'iti;a =oulin$& >al ini men(e5a5!an enurunan !e!a'aran relati= ia dan $a(a (an$3ilan$ menin$!at 'e3in$$a a!an menurun!an e=i'ien'i 'i'tem&

V.2 S%'%+

%& Teliti dalam em5a<aan 5eda tin$$i ermu!aan ra!'a manometer 

+& >ati3ati dalam men$eluar!an $elem5un$ udara a$ar ra!'a tida! !eluar darimanometer  -& Atur la8u alir den$an mem5u!a !ran erla3anla3an&

DAFTAR PUSTAKA

I!3'an4 Di(ono dan Su3erman& +,,+& 2perasi 1eknik imia 3& Te!ni! Kimia Fa!ulta' Te!ni!&Uni)er'ita' Dione$oro& Semaran$

Setiadi4 T8andra& +,,.& Pengolahan dan Penyediaan %ir & Te!ni! Kimia Fa!ulta' Te!nolo$i Indu'tri& In'titut Te!nolo$i Bandun$& Bandun$

LAPORAN SEMENTARA

PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA

M%&' : ALIRAN FLUIDA

D--+ 7 :

Kelomo! "#Senin

%& Ar'( No)ita'ari *+%,-,%%-%+,,,70 +& 1oe Eridoena Sinulin$$a *+%,-,%%-%-,%%20 -& S3elma Karami *+%,-,%%-%/,%+.0 

LA$ORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK 

UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG

I. TUJUAN PERO$AAN

%& Daat meran<an$ dan atau mera!it alat er<o5aan&

+& Mamu mela!u!an dan men$oera'i!an alat er<o5aan&

-& Daat men$u!ur de5it dan men$3itun$ la8u alir den$an men$$una!an alat u!ur (an$ada& /& Daat men$3itun$ 5ilan$an Reynold ada 'etia eru5a3an de5it aliran&

"& Daat men$3itun$ 3ilan$ te!an * pressure drop0 dari aliran den$an mem5a<a 5edatin$$i manometer&

7& Daat men$anali'a dan men$umul!an 3a'il er<o5aan4 den$an men$3itun$ =ri!'idan =a!tor =ri!'i ia4 an8an$ e!ui)alen !ran * !al!e04 em5e'aran * suddenenlargement 04  en$e<ilan * sudden contraction04 5en$!o!an *elbo#0 dan 'am5un$an* lange0&

.& Mamu mem5uat laoran ra!ti!um 'e<ara tertuli'&

II. METODE PERO$AAN a& Alat dan Ba3an Per<o5aan

• Ba3an : Air 

• Alat (an$ di$una!an dalam er<o5aan aliran =luida 4 di5a$i dalam + 5a$ian4 (aitu :

A& Ran$!aian alat utama4 (an$ terdiri dari : %& Ba! air 

+& Poma

-& Si'tem emiaan (an$ terdiri: ia luru'4 'am5un$an4 5en$!o!an4 !ran4em5e'aran4 /& Pen$e<ilan&

"& Manometer den$an media en$u!ur air ra!'a

B& Peralatan em5antu 4(an$ terdiri dari :

%& Pi<nometer  untu! menentu!an raat ma''a +& Sto;at<3  untu! men$u!ur ;a!tu

-& Gela' u!ur ",, ml  untu! men$u!ur )olume /& 1an$!a Soron$  untu! men$u!ur diameter ia 8. P'74-' P'78%%+

Pro'edur er<o5aan daat di5a$i + ta3a : A& Ta3a Per'iaan

%& Penentuan diameter ia

+& Penentuan raat ma''a <airan (an$ a!an di$una!an untu! er<o5aan -& Mera!it ran$!aian alat er<o5aan

B& Ta3a Oera'i

%& Peri!'a !ran bypass dalam !eadaan ter5u!a4 dan !ran 'i'tem ia *%0 dan !ran!ran(an$ men$alir !e ia manometer tertutu&

+& >idu!an oma dan tun$$u 'amai la8u alir !on'tan&

-& Bu!a !ran 'i'tem ia *%0 'edan$!an !ran!ran (an$ men$alir !e manometerteta tertutu tun$$u 3in$$a la8u alir <airan !eluaran 'i'tem ia 'ta5il&

/& Bu!a !ran manometer era'an$ dan eri!'a <airan dalam manometer4 8an$anada $elem5un$ udara&

"& Atur !ran *%0 untu! men$atur )aria'i de5it air (an$ men$alir ada 'i'tememiaan dan 3itun$ 5ilan$an Reynold n(a&

7& ?atat em5a<aan manometer %6&

.& Ulan$i lan$!a3 nomor " den$an 5u!aan !ran *%0 (an$ 5er5eda *5ila erlu !ran bypass di!e<il!an untu! memer5e'ar de5it air0 3in$$a mendaat!an )aria'i Reynold aliran laminar4 tran'i'i4 tur5ulen&

III. !ASIL PERO$AAN

 No&  *ml#'0

Re(nold R*<m0

Pia 5e'ar Pia !e<il % + - / " 7 . 2 6 % %742 %"724.7 --624%7 "42 ,4- 74- ,4% %4" ,4" ,4+ %4+ %4" + %.4" %7--42+ -"-64." "42 ,4+ 74% ,4% %4" ,4- ,4+ %4+ %4" - %24- %.,64. -.,%4"7 "42 ,4- 74- ,4+ %47 ,4. ,4% %4+ %4-/ %24" %.+.42 -//+4,+ "47 ,4+ 74+ ,4+ %47 ,42 ,4+ %4% %4/ " %6 %../47% -2/-4%7 "&2 ,&- 74+ ,4+ %4" ,4" ,4% ,42 %4+ 7 %64/ %2%+4." -6+/4,7 "42 ,&- 74+ ,4% %4. ,42 ,4% %4- %4+ . +/ ++/%4,2 /2"/4"+ "4- ,&/ 74- ,4% %4/ ,42 ,46 %47 %4% 2 +/4" ++,24/. /6""47" "4. ,&" 746 ,4% %4% ,42 ,47 %47 %47 6 +"4" +-2+4,7 "%".46+ "4" ,&" 7 ,4% %4+ ,4/ ,42 %47 + %, +7 +/+64," "+"64,7 "4" ,&" 7 ,4+ %4+ % ,47 %4" +4+ %% +.4. +"224,6 "7,+46+ "4" ,&" 74% ,4+ %4% %4% %4/ %46 +4/ %+ +6 +.,6&%2 "27"4,. "4" ,&7 "42 ,4% % %4+ %47 %46 +4" %- -" -+76&/" .,.64," " ,&2 /4% ,4% ,4" %47 +46 - -42 %/ -74. -/.24" ./+-4-7 /46 % /46 ,4% ,4/ %46 -42 -4" /47 %" /% -2+64.+ 2+6-4%- " %4% %42 ,4% ,4+ %46 /4+ / "4% Semaran$4 %+ O!to5er +,%" Pra!ti!an A'i'ten4

*Ar'( N0 *1oe E0 *S3elma K0 Daniel R?

 No&  *ml#'0

Re(nold R*<m0

Pia 5e'ar Pia !e<il % + - / " 7 . 2 6 % %742 %"724.7 --624%7 "42 ,4- 74- ,4% %4" ,4" ,4+ %4+ %4" + %.4" %7--42+ -"-64." "42 ,4+ 74% ,4% %4" ,4- ,4+ %4+ %4" - %24- %.,64. -.,%4"7 "42 ,4- 74- ,4+ %47 ,4. ,4% %4+ %4-/ %24" %.+.42 -//+4,+ "47 ,4+ 74+ ,4+ %47 ,42 ,4+ %4% %4/ " %6 %../47% -2/-4%7 "&2 ,&- 74+ ,4+ %4" ,4" ,4% ,42 %4+ 7 %64/ %2%+4." -6+/4,7 "42 ,&- 74+ ,4% %4. ,42 ,4% %4- %4+ . +/ ++/%4,2 /2"/4"+ "4- ,&/ 74- ,4% %4/ ,42 ,46 %47 %4% 2 +/4" ++,24/. /6""47" "4. ,&" 746 ,4% %4% ,42 ,47 %47 %47 6 +"4" +-2+4,7 "%".46+ "4" ,&" 7 ,4% %4+ ,4/ ,42 %47 + %, +7 +/+64," "+"64,7 "4" ,&" 7 ,4+ %4+ % ,47 %4" +4+ %% +.4. +"224,6 "7,+46+ "4" ,&" 74% ,4+ %4% %4% %4/ %46 +4/ %+ +6 +.,6&%2 "27"4,. "4" ,&7 "42 ,4% % %4+ %47 %46 +4" %- -" -+76&/" .,.64," " ,&2 /4% ,4% ,4" %47 +46 - -42 %/ -74. -/.24" ./+-4-7 /46 % /46 ,4% ,4/ %46 -42 -4" /47 %" /% -2+64.+ 2+6-4%- " %4% %42 ,4% ,4+ %46 /4+ / "4% A. M+,&-+, P9% L-'- ("= #= = >) %& Pia Luru' / *ia 5e'ar0

Diameter luar : + <m Diameter dalam : %4". <m Pan8an$ ia : %"+ <m Lua' ia :%46-" <m+ Vi'!o'ita' =luida : ,4,,27 $#<m4' Den'ita' =luida : ,466 $#<m

-Den'ita' air ra!'a :%-47 $#<m

-Per<eatan $ra)ita'i : 62, <m#'+

Men$3itun$ 5ilan$an Reynold : Reynold ( ) ;

 ρ. Di . v µ

Men$3itun$ Pressure drop : H    *   Q  0 g gc

Men$3itun$ tena$a 3ilan$ a!i5at =ri!'i :     H 

Men$3itun$ =a!tor =ri!'i: F =

f .≤_{. v}2 2._gc.Di

 No

&  *ml#'0 ) *<m#'0 Re R *<m0 HP =a!tor =ri!'i % %742 2472 %"724.7 ,4% %+-"4.2 ,47++% + %.4" 64,/ %7--42+ ,4% %+-"4.2 ,4"6/-- %24- 64/7 %.,64. ,4+ +/.%4"7 ,4".," / %24" 64"7 %.+.42 ,4+ +/.%4"7 ,4""27 " %6 6426 %../47% ,4+ +/.%4"7 ,4"+6/ 7 %64/ %,4,- %2%+4." ,4% %+-"4.2 ,4+"-. . +/ %+4/ ++/%4,2 ,4% %+-"4.2 ,4%77 2 +/4" %+477 ++,24/. ,4% %+-"4.2 ,4%"6+ 6 +"4" %-4%2 +-2+4,7 ,4% %+-"&.2 ,4%/76 %, +7 %-4// +/+64," ,4+ +/.%4"7 ,4%/+% %% +.4. %/4-+ +"224,6 ,4+ +/.%4"7 ,4%/%6 %+ +6 %/466 +.,6&%2 ,4% %+-"4.2 ,4%-./ %- -" %24,6 -+76&/" ,4% %+-"4.2 ,4%-7" %/ -74. %246. -/.24" ,4% %+-"4.2 ,4%-7+ %" /% +%4%6 -2+64.+ ,4% %+-"&.2 ,4%+22

+& Pia Luru' . *ia !e<il0

Diameter luar : ,42+" <m Diameter dalam : ,472 <m Pan8an$ ia : %/, <m Lua' ia : ,4-2. <m+ Vi'!o'ita' =luida : ,4,,27 $#<m4' Den'ita' =luida : ,466 $#<m

-Per<eatan $ra)ita'i : 62, <m#'+

Men$3itun$ 5ilan$an Reynold : Reynold ( ) ;

 ρ. Di . v µ

Men$3itun$ Pressure drop : H    *   Q  0 g gc

Men$3itun$ tena$a 3ilan$ a!i5at =ri!'i :     H 

Men$3itun$ =a!tor =ri!'i: F =

f .≤_{. v}2 2._gc.Di

 No

&  *ml#'0 ) *<m#'0 Re R. *<m0 HP =a!tor =ri!'i % %742 /-4/% --624%7 ,4+ +/.%&"7 ,&,%+. + %.4" /"4++ -"-64." ,4+ +/.%&"7 ,&,%%. - %24- /.4+2 -.,%4"7 ,4% %+-"4.2 ,&,,"-. / %24" /.42 -//+4,+ ,4+ +/.%&"7 ,&,%," " %6 /64,6 -2/-4%7 ,4% %+-"4.2 ,&,,/62 7 %64/ ",4%- -6+/4,7 ,4% %+-"4.2 ,&,,/.. . +/ 7+4,% /2"/4"+ ,46 %%%++4,+ ,&,+2% 2 +/4" 7-4-, /6""47" ,47 ./%/472 ,&,%.6 6 +"4" 7"426 "%".46+ ,42 6227&+/ ,&,++% %, +7 7.4%2 "+"64,7 ,47 ./%/472 ,&,%"6 %% +.4. .%4". "7,+46+ %4/ %.-,,46+ ,&,-+2 %+ +6 ./46- "27"4,. %47 %6..+4/2 ,&,-/+ %- -" 6,4// .,.64," +46 -"2-.47+ ,&,/+" %/ -74. 6/42- ./+-4-7 -42 /76"647/ ,&,",. %" /% %,"46/ 2+6-4%- /4+ "%6,+4.7 ,&,//6

-& Pia Luru' 2 *ia !e<il0

Diameter luar : ,42+" <m Diameter dalam : ,472 <m Pan8an$ ia : %/, <m Lua' ia : ,4-2. <m+

Vi'!o'ita' =luida : ,4,,27$#<m4' Den'ita' =luida : ,466 $#<m-Den'ita' air ra!'a :%-47 $#<m-Per<eatan $ra)ita'i : 62, <m#'+

Men$3itun$ 5ilan$an Reynold : Reynold ( ) ;

 ρ. Di . v µ

Men$3itun$ Pressure drop : H    *   Q  0 g gc

Men$3itun$ tena$a 3ilan$ a!i5at =ri!'i :     H 

$%

g gc

Men$3itun$ =a!tor =ri!'i: F =

f .≤_{. v}2 2._gc.Di

 No

&  *ml#'0 ) *<m#'0 Re R2 *<m0 HP =a!tor =ri!'i % %742 /-&/% --624%7 %4+ %/2+64-7 ,&,.,-+ %.4" /"4++ -"-64." %4+ %/2+64-7 ,&,/72 - %24- /.4+2 -.,%4"7 %4+ %/2+64-7 ,&,"6-/ %24" /.42, -//+4,+ %4% %-"6-&"2 ,&,"-+ " %6 /6&,6 -2/-4%7 ,42 6227&+/ ,&,-77 7 %64/ ",&%- -6+/4,7 %4- %7,7"&%/ ,&,".% . +/ 7+&,% /2"/4"+ %47 %"..+&/2 ,&,/"7 2 +/4" 7-&-, /6""47" %47 %"..+&/2 ,&,//% 6 +"4" 7"&26 "%".46+ %47 %"..+&/2 ,&,/,. %, +7 7.&%2 "+"64,7 %4" %2--7&. ,&,-7-%% +.4. .%&". "7,+46+ %46 +-/.6&2+ ,&,/,6 %+ +6 ./&6- "27"4,. %46 +-/.6&2 ,&,-./ %- -" 6,&// .,.64," - -.,.-&/ ,&,/," %/ -74. 6/&2- ./+-4-7 -4" /-+"+&- ,&,/-%" /% %,"&6/ 2+6-4%- / /6/-%&+

Diameter luar : ,42+" <m Diameter dalam : ,472 <m Pan8an$ ia : %/, <m Lua' ia : ,4-2. <m+ Vi'!o'ita' =luida : ,4,,27 $#<m4' Den'ita' =luida : ,466 $#<m-Den'ita' air ra!'a :%-47 $#<m-Per<eatan $ra)ita'i : 62, <m#'+

Men$3itun$ 5ilan$an Reynold : Reynold ( ) ;

 ρ. Di . v µ

Men$3itun$ Pressure drop : H    *   Q  0 g gc Men$3itun$ tena$a 3ilan$ a!i5at =ri!'i :     H  Men$3itun$ =a!tor =ri!'i: F =

f .≤_{. v}2 2._gc.Di

 No

&  *ml#'0 ) *<m#'0 Re R6 *<m0 HP =a!tor =ri!'i % %742 /-&/% --624%7 %4" %2"-74. ,&,6"" + %.4" /"4++ -"-64." %4" %2"-74. ,&,22% - %24- /.4+2 -.,%4"7 %4- %7,7"4%/ ,&,762 / %24" /.42, -//+4,+ %4/ %.-,,46 ,&,.-" " %6 /6&,6 -2/-4%7 %4+ %/2664-7 ,&,"6. 7 %64/ ",&%- -6+/4,7 %4+ %/2664-7 ,&,".-. +/ 7+&,% /2"/4"+ %4% %/2664-7 ,&,/.6 2 +/4" 7-&-, /6""47" %47 %-"6-4"2 ,&,""-6 +"4" 7"&26 "%".46+ + %6..+4/2 ,&,"," %, +7 7.&%2 "+"64,7 +4+ +/.%"47 ,&,"7+ %% +.4. .%&". "7,+46+ +4/ +.%2.4%7 ,&,"-/ %+ +6 ./&6- "27"4,. +4" +67"24.+ ,&,"". %- -" 6,&// .,.64," -42 -,26/4" ,&,7// %/ -74. 6/&2- ./+-4-7 /47 /76"647/ ,&,"/" %" /% %,"&6/ %%",+&- 6 "72/"422 ,&,"/"

Fa!tor Fri!'i Pia Ke<il *ratarata =.4=24=60

 No& =. =2 =6 Fa!tor Fri!'i % ,&,%+. ,&,.,- ,&,6"" %4,2+ + ,&,%%. ,&,/72 ,&,22% ,42+,/7 - ,&,,"-. ,&,"6- ,&,762 ,42,.-/ ,&,%," ,&,"-+ ,&,.-" ,4%+-.. " ,&,,/62 ,&,-77 ,&,"6. ,4%%6/ 7 ,&,,/.. ,&,".% ,&,".- ,4,26 . ,&,+2% ,&,/"7 ,&,/.6 ,4,"/6 2 ,&,%.6 ,&,//% ,&,""- ,4,.%/ 6 ,&,++% ,&,/,. ,&,"," ,4,7%/-%, ,&,%"6 ,&,-7- ,&,"7+ ,4,"-26 %% ,&,-+2 ,&,/,6 ,&,"-/ ,4,"+.% %+ ,&,-/+ ,&,-./ ,&,"". ,4,-// %- ,&,/+" ,&,/," ,&,7// ,4,-+27 %/ ,&,",. ,&,/- ,&,"/" ,4,-+" %" ,&,//6 ,&,-6- ,&,"/" ,4,-"."

$. M+,&-+, P%+%+, E*<%+ (L) Fitting (1= 2= 3= 5= 6)

Rumu' Pan8an$ e!i)alen :  

 F  .2_{gc. Di} f . v2 Lan$!a3lan$!a3n(a : Men$3itun$ 5ilan$an Reynold :    ρ. Di . v µ Men$3itun$ Pressure drop : H    *   Q  0 g gc

Men$3itun$ tena$a 3ilan$ a!i5at =ri!'i :     H  Men$3itun$ =a!tor =ri!'i :

%& 1i!a =ittin$ 5erada ada ia 5e'ar4 = (an$ di$una!an adala3 = ia 5e'ar *=/0 +& 1i!a =ittin$ 5erada ada ia !e<il4 = (an$ di$una!an adala3 = ia !e<il Per3itun$an Le#D itting 4

%& Kran %

Diameter luar : ,42." <m Diameter dalam : ,472- <m Lua' =ittin$ : ,4-77 <m+

 No&  *ml#'0 ) *<m#'0 Re R *<m0 delta P =a!tor =ri!'i Le % %742 /"46,% --624%7 "42 .%7."4+/ ,4,"6" .2,466

+ %.4" /.42%/ -"-64." "42 .%7."4+/ ,4,"/2 .2%4", - %24- ", -.,%4"7 "42 .%7."4+/ ,4,//2 +6%4-6 / %24" ",4"/7 -//+4,+ "47 76+,-472 ,4,//% +76472 " %6 "%46%+ -2/-4%7 "&2 .%7."4+/ ,4,/-2 -"6 7 %64/ "-4,," -6+/4,7 "42 .%7."4+/ ,4,/-. +6+4-" . +/ 7"4".- /2"/4"+ "4- 7"/674-/ ,4,/-7 /2.4+6 2 +/4" 7747-6 /6""47" "4. .,/-64/7 ,4,/-- "6+47% 6 +"4" 7647.+ "%".46+ "4" 7.67.4,6 ,4,/-, /27472 %, +7 .%4,-2 "+"64,7 "4" 7.67.4,6 ,4,/+6 "-.46" %% +.4. ."472- "7,+46+ "4" 7.67.4,6 ,4,/-- -./4-/ %+ +6 .64++" "27"4,. "4" 7.67.4,6 ,4,/%7 -""4/2 %- -" 6"47+2 .,.64," " 7%.26 ,4,/%, %664.. %/ -74. %,,4+.- ./+-4-7 /46 7,,""-4++ ,4,/," %"64%+ %" /% %%++4,+" %%",+&- " 7%.26 ,4,/,% %/"4"2 Le /,.4"-Le#D "674767 +& Pem5e'aran + Diameter luar : %42-" <m Diameter dalam : %4/- <m Lua' ia : %47 <m+  No&  *ml#'0 ) *<m#'0 Re R *<m0 delta P =a!tor  =ri!'i Le % %742 %,&6/ %"724.7 ,4- -.,.4-/ ,47++% +2-427 + %.4" %%&+" %7--42+ ,4+ +/.%4"7 ,4"6/- %264/. - %24- %+&%6 %.,64. ,4- -.,.4-/ ,4".," %/+4,2 / %24" %+&" %.+.42 ,4+ +/.%4"7 ,4""22 6/476 " %6 %+&2% %../47% ,&- -.,.4-/ ,4,"+6/ %/+&%" 7 %64/ %-&%- %2%+4." ,&- -.,.4-/ ,4+"-. +2/&+. . +/ %/&,7 ++/%4,2 ,&/ /6/-4%+ ,4%77, -.24"% 2 +/4" %"&-% ++,24/. ,&" 7%.246 ,4%"6+ /.-4"7

6 +"4" %"&7- +-2+4,7 ,&" 7%.246 ,4%/76 /.-4/" %, +7 %7&+" +/+64," ,&" 7%.246 ,4%/+% /7,47/ %% +.4. %7&"7 +"224,6 ,&" 7%.246 ,4%/%2 /-% %+ +6 %.&%6 +.,6&%2 ,&/ ./%/472 ,4%-./ +.24,2 %- -" ++&%6 -+76&/" ,&2 62274+/ ,4%-7" +"+4"%-%/ -74. +-&." -/.24" % %+-".42 ,4%-7+ %264-/. %" /% +" -2+64.+ % %-"6-4"2 ,4%+22 %.-4".7 Le *<m0 +,"4%7 Le#D %/-4/. & Ben$!o!an -Diameter luar : %42-" <m Diameter dalam : %4/- <m Lua' ia : %47 <m+  No&  *ml#'0 ) *<m#'0 Re R *<m0 delta P =a!tor  =ri!'i Le % %742 %,4" %"724.7 74- ..2"/4%/ ,47++% "67%4% + %.4" %,46- %7--42+ 74% ."-2+4"2 ,4"6/- "..247+ - %24- %%4/- %.,64. 74- ..2"/4%/ ,4".," +62+4++ / %24" %%4"7 %.+.42 74+ .77%24-7 ,4""22 +6//46 " %6 %%42. %../47% 74+ .77%24-7 ,4,"+6/ +6-.4. 7 %64/ %+4%+ %2%+4." 74+ .77%24-7 ,4+"-. "2."4,6 . +/ %" ++/%4,2 74- ..2"/4%/ ,4%77, "67%4"+ 2 +/4" %"4-% ++,24/. 746 2"+7242+ ,4%"6+ 7"-74+7 6 +"4" %"46/ +-2+4,7 7 ./%/742 ,4%/76 "72%4/7 %, +7 %74+" +/+64," 7 ./%/742 ,4%/+% "+-%4". %% +.4. %.4-% +"224,6 74% ."-2+4"2 ,4%/%2 +26.4-/ %+ +6 %24++ +.,6&%2 "42 .%7."4+2 ,4%-./ +"-/4%+ %- -" +%422 -+76&/" /4% 7-,+/4.2 ,4%-7" %7,64.. %/ -74. ++46/ -/.24" /46 7,""-4++ ,4%-7+ 6+.42 %" /% +"47+ -2+64.+ %42 +++//47/ ,4%+22 +2/4,-Le*<m0 -%7"4-%

Le#D ++%-4"

/& Sam5un$an Pia " Diameter luar : ,42." <m Diameter dalam : ,472- <m Lua' =ittin$ : ,4-77 <m+

 No

&  *ml#'0 ) *<m#'0 Re R *<m0 Delta  =a!tor =ri!'i Le

% %742 /"46,%7 --624%7 %4" %2"-74. ,4,"6" +6%462 + %.4" /.42%/ -"-64." %4" %2"-74. ,4,"/2 +,+4%% - %24- ", -.,%4"7 %47 %6..+4/2 ,4,//2 2,4-2 / %24" ",4"/7 -//+4,+ %47 %6..+4/2 ,4,//% .-&," " %6 "%46%+ -2/-4%7 %4" %2"-74. ,4,/-2 6+&2/ 7 %64/ "-4," -6+/4,7 %4. +%,,24+7 ,4,/-. 2/472 . +/ 7"4".- /2"/4"+ %4/ %.-,,46+ ,4,/-7 %+24.+ 2 +/4" 7747-6 /6""47" %4% %-"6-4"2 ,4,/-- %%/4+/ 6 +"4" 7647.+ "%".46+ %4+ %/264-7 ,4,/-, %,74%2 %, +7 ./4,-2 "+"64,7 %4+ %/264-7 ,4,/+6 %%.4-. %% +.4. ."472- "7,+46+ %4% %-"6-4"2 ,4,/-- ./427 %+ +6 .64+-" "27"4,. % %+-".42 ,4,/%7 7/47-%- -" 6"47+2 .,.64," ,4" 7%.246 ,4,/%, ++46" %/ -74. %,,4+.- ./+-4-7 ,4/ /6/-4%+ ,4,/," %+462 %" /% %%+4,+% %%",+&- ,4+ +/.%4"7 ,4,/,% "42+ Le *<m0 6+4+"" Le#D %-"4,.

"& Pen$e<ilan Pia 7 Diameter luar : ,42." <m Diameter dalam : ,472- <m Lua' =ittin$ : ,4-77 <m+

 No&  *ml#'0 ) *<m#'0 Re R *<m0 delta P =a!tor =ri!'i Le % %742 /"46,%7 --624%7 %4" 7%.246 ,4,"6" 7.4-+2

+ %.4" /.42%/ -"-64." %4" -.,.4-/ ,4,"/2 /,4/++ - %24- ", -.,%4"7 %47 27",4/7 ,4,//2 -"4% / %24" ",4"/7 -//+4,+ %47 62274+/ ,4,//% -74"+ " %6 "%46%+ -2/-4%7 %4" 7%.246 ,4,/-2 -,46% 7 %64/ "-4," -6+/4,7 %4. 62274+/ ,4,/-. /,4-+ . +/ 7"4".- /2"/4"+ %4/ 6227&+/ ,4,/-7 .-4"" 2 +/4" 7747-6 /6""47" %4% 62274+/ ,4,/-- 2-4,2 6 +"4" 7647.+ "%".46+ %4+ /6/-4%+ ,4,/-, -"4-6 %, +7 ./4,-2 "+"64,7 %4+ %+-".42 ,4,/+6 6.42% %% +.4. ."472- "7,+46+ %4% %-"6-4"2 ,4,/-- ./427 %+ +6 .64+-" "27"4,. % %/2+6427 ,4,/%7 ..4"7 %- -" 6"47+2 .,.64," ,4" %6..+4/2 ,4,/%, 7-46-%/ -74. %,,4+.- ./+-4-7 ,4/ +-/.642+ ,4,/," 7%4., %" /% %%+4,+% %%",+&- ,4+ +-/642+ ,4,/,% ""4-+ Le*<m0 "24+" Le#D 2"4+6