MATERI - 1 Klasifikasi Aliran Pd Saluran Terbuka

HIDROLIKA

HIDROLIKA

SALURAN TERBUKA

SALURAN TERBUKA

M

MA

AT

TE

ER

RI

I

-

-

1

1

KL

KL SIFIK

SIFIK SI

SI LIR

LIR

P D

PENDAHULUAN

PENDAHULUAN

Saluran dapat didefinisikan sebagai suatu bagian di

Saluran dapat didefinisikan sebagai suatu bagian di mana aliran air

mana aliran air

berada di bawah tekanan atmosfer.

berada di bawah tekanan atmosfer.

energy gradient energy gradient Water surface Water surface Channel bottom Channel bottom datum datum 1 1 22 h h11 z z₁₁ z z₂₂ h h22 h h_f f  energy line energy line Hydraulic gradient Hydraulic gradient Centre

Centre of of pipepipe

datum datum 1 1 22 h h22 z z₂₂ h hf f  z z₁₁ h h₁₁ g g 2 2 V V2222 g g 2 2 V V22 2 2 g g 2 2 V V1122 g g 2 2 V V1122

KLASIFIKASI ALIRAN PADA

SALURAN TERBUKA

 Aliran dalam saluran terbuka dapat di klasifikasikan

berdasarkan kriteria yang digunakan, yaitu berikut ini :

1. Steady and unsteady flow



respect to time

2. Uniform and nonuniform flow



respect to space

3. Laminair and turbulence flow



respect to Reynold

number 

4. One, two, and three dimensional flow

5. Rotational and irrotational flow

KLASIFIKASI ALIRAN PADA SALURAN

TERBUKA

Berdasarkan Waktu dan Tempat

Flow Steady flow & Unsteady Flow) & Varied & Uniform & Uniform Varied Refer to time, t Refer to space, x 0 t V    0 t Q    0 t V    0 t Q    0 x V    0 x  A    ₀ x V    0 x  A   

1. Steady Uniform Flow 0 t Q    0 t V    0 t Q    0 x V    0 x  A    0 t  A    0 a  or  2. Steady Nonuniform Flow 0 t Q    0 t V    0 t Q    or  0 x V    0 x  A    0 t  A    V t V a   

KLASIFIKASI ALIRAN PADA SALURAN

TERBUKA

3. Unsteady Uniform Flow 0 x V    0 x  A    or  0 t V    0 t Q    _t V a    0 x  A    0 t Q    0 t Q    4. Unsteady

Nonuniform Flow or 

0 x V    0 x  A    0 t  A    0 t V    0 t Q    0 t Q    t V V t V a      

KLASIFIKASI ALIRAN PADA SALURAN

TERBUKA

GEOMETRIK SALURAN

 h = kedalaman aliran vertikal, adalah jarak vertikal antara titik terendah pada dasar saluran dan permukaan air (m),

 d = kedalaman air normal, adalah kedalaman yang diukur tegak lurus terhadap garis aliran (m),

 Z = adalah elevasi atau jarak vertikal antara permukaan air dan garis referensi tertentu (m),

 T = lebar potongan melintang pada permukaan air (m),

 A = luas penampang basah yang diukur tegak lurus arah aliran (m2_),

 P = keliling basah, yaitu panjang garis persinggungan antara air dan dinding dan atau dasar saluran yang diukur tegak lurus arah aliran,

 R = jari-jari hidraulik, R = A/P (m), dan  D = kedalaman hidraulik, D = A/T (m)



Luas Area Basah

A

= B.h



Perimeter Basah

P

= B + 2h



Jari_Jari Hidrolik

R

= (Bh)/(B+2h)



Lebar

Atas

T

= B



Kedalaman Air

D

= h

B h T

SEGIEMPAT

GEOMETRIK SALURAN



Luas Area Basah

A

= (B+mh)h



Perimeter Basah

P

=



Jari-Jari Hidrolis

R

=



Lebar Atas

T

= B + 2mh



Kedalaman Air

D

=

TRAPESIUM

m B h T 1 2 m 1 h 2 B 







 

 



 

 

_

_



2 m 1 h 2 B h h 2 B







B 2mh



h h 2 B  

GEOMETRIK SALURAN

DISTRIBUSI KECEPATAN

PADA POTONGAN SALURAN



Kecepatan aliran pada setiap bagian saluran tidak terdistribusi

secara merata.



Hal ini karena adanya permukaan bebas dan tahanan gesek

sepanjang batas saluran

.

0,5 1,0 1,5 2,0 Triangular channel 0,5 1,0 2,0 1,5 trapezoidal channel 0, 5 1,0 1,5 1,5 _2,0 2,0 2,5 2,0

Half sircular channel

1, 2,5

• Pernyataan matematis dari hukum Kekekalan Massa menghasilkan persamaan kontinuitas.

• Massa fluida yang lewat per unit waktu melalui penampang ΔyΔz normal

terhadap sumbu x melalui titik P, adalah (persamaan i):

(i)

• Untuk luas penampang A dengan T lebar atas, peningkatan volume pada bagian/section selama t adalah:

t x x Q t 2 x x Q Q 2 x x Q Q





























 

 



 

 















 

 



 

 













 A x



t t      

PERSAMAAN KONTINUITAS

(1/2)

(ii)

Berdasarkan persamaan (i) & (ii) can be found

Untuk luas penampang aliran sectional tidak berubah

selama

t, sehingga integrasi persamaan di atas

menghasilkan:

Q

₁

= Q

₂  

 A

1

V 

1

= A

2

V 

2

0

t

 A

x

Q

     

PERSAMAAN KONTINUITAS

(2/2)

PERSAMAAN ENERGI

BERNOULLI

_(1/2)

f  2 2 2 2 2 2 1 1 1 1

h

g

v

cos

d

z

g

v

cos

d

z

       g 2 v₁2

Persamaan Bernoulli berasal dari

prinsip konservasi energi

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa

energi total air yang mengalir

melalui penampang dapat

dinyatakan sebagai fungsi tinggi

diatas datum, tinggi tekan, dan tinggi

energi akibat kecepatan.

g

2

v

cos

d

z

H

2     Garis energi

Permukaan air bebas

Dasar saluran Garis referensi 1 2 h_f  h2 h1 z₁ z₂ v1 v₂ g 2 v2₂

Ketika kemiringan dasar saluran kecil, dan efek Corriolis adalah tak

berarti/diabaikan, persamaan Bernoulli dapat dinyatakan sebagai:

f  2 2 2 2 2 1 1 1

h

g

v

h

z

g

v

h

z

     

where :

z

= fungsi dari posisi di atas datum,

h

= fungsi tekanan disetiap titik,

PERSAMAAN ENERGI

PERSAMAAN MOMENTUM

(1/2)

Berdasarkan Hukum Newton II

tentang gerakan, dinyatakan

bahwa perubahan momentum

per unit waktu sama dengan

resultante dari semua gaya yang

bekerja pada segmen



_F



_PQ





_V

_.

 P2 P₁ 1 2 V1 _V 2  F_f  Fa W sin  W cos  W



_{2 1}



a f  2 1

P

W

sin

F

F

PQ

V

V

P















where : P = tekanan hidrostatis

W = berat volume dengan segmen (1)-(2) So = kemiringan dasar saluran

Fa = tekanan udara diatas muka air = 0

PERSAMAAN MOMENTUM

(2/2)

Untuk uniform flow :

P ₁ = P ₂ , V₁ = V₂, and

dx

.

P

.

Sin

.

W



Kemudian persamaan diatas menjadi

dx

.

P

.

F

f  o

S

.

R

.

  

ALIRAN SERAGAM

(1/2)

•

Aliran seragam akan dikembangkan jika resistensi tersebut

seimbang dengan gaya gravitasi.

•

Gambaran utama dari aliran seragam pada saluran dapat

diringkas sebagai berikut :

•

Kedalaman aliran, luas penampang basah, kecepatan aliran

dan debit yang konstan pada setiap bagian sepanjang

saluran.

•

Garis energi total, permukaan air dan dasar saluran sejajar

semua, yaitu kemiringannya sama, or So = Sw = Sf 

ALIRAN SERAGAM

(2/2)

WSin P1 F_a z h₁ g 2 v12 1 2  Datum h_f  h2 h₁ z1 z₂ v2 S_o S_f  Sw _X g 2 v22 g 2 v12 1 2 f  2 2 2 2 2 1 1 1

h

g

2

v

p

z

g

2

v

p

z

       

dx

.

P

.

Sin

.

W



dx

.

P

.

Sin

.

.

dx

.

 A

_

_

_

_

o

S

.

R

.







o

RS

k

g

V



KOEFISIEN CHEZY

1. Bazin

R 1 87 C    2. Ganguillet dan Kuetter  _               S 00155 . 0 23 R m 1 m 1 S 00155 . 0 23 C 3. Colebrook                    7 2 k R 12 log 18 C            k R 12 log 18 C            18log 42R C g 2 V D L f  h 2 f   2 1 f  g 8 C            4. Darcy _– Weisbach Hydraulically rough Hydraulically smooth

C = Chezy coefficient (m1/2_/det) R = Jari-Jari Hidrolis (m)

γ = koefisien kekasaran tgt dari material saluran

S = gradien energi (-)

m = koefisien kekasaran tgt dari material saluran

δ = ketebalan lapisan

hf = kehilangan energi akibat gesekan (m)

f = factor gesekan Darcy-Weisbach (-)

L = panjang pipa (m) D = diameter pipa (m)

V = kecepatan rerata (m/det) g = percepatan gravitasi (m/det2₎ S = gradien energi

MANNING

2 1 3 2

S

R

n

1

V

_ n R C 6 1 

No. Type and kind of material n Value

Minimum Normal Maximum 1. Concrete

 Syphon, straight and free of garbage

 Syphon, curved and limited garbage

 Smooth concrete 0.010 0.011 0.011 0.011 0.013 0.012 0. 013 0.014 0.014 2. Soil, straight and uniform

 New and clean

 Clean already

 Gravelly

 Short gass, limited plants

0.016 0.018 0.022 0.022 0.018 0.022 0.025 0.027 0.020 0.025 0.030 0.033

S FORMULA (1889)

Contoh Soal 1-1

SOAL:

Saluran trapesium dengan kemiringan tebing 1:2 lebar dasar 5 m, dan

koefisien Manning 0.025. Tentukan kemiringan saluran, dimana debit aliran 75 m3_{/s and kedalaman air 2.0 m.}

JAWABAN:

 A = (B+mh)h = (5+2x2) 2 = 18 m2 P = B+2h (m2₊₁₎0,5 _{= 5+2x2(4+1)}0,5 _{= 13.94 m} m 291 . 1 94 . 13 18 P  A R_{  } dt  m  A Q V  4.17 / 18 75    2 1 3 2

S

x

291

,

1

x

025

,

0

1

17

,

4

 S = 0.0077

Contoh Soal 1-2

SOAL:

Saluran beton (seperti gambar) dengan kemiringan dasar saluran 1:2,500, and Chezy Coefficient 60 m1/2_{/s. Hitung}

Debitnya?

JAWAB:

= 1.258 m2 0.25 m 0.75 m 1.50 m























1.5x0.25 2 75 . 0 x  A 2 25 . 0 x 2 75 . 0 x P  _{= 2.856 m} 2.856 258 . 1 P  A R  = 0.44 m

SOAL

1. Saluran irigasi berbentuk trapesium dengan kemiringan sisi 1:3, kedalaman air 1,5 m dan lebar dasar saluran 10 m

a) Tentukan Jari-Jari Hidrolic. b) Tentukan kedalaman air rerata.

c) Berapa persentase kesalahan yang dibuat ketika dalam menghitung debit dengan chezy formula jika rerata kedalaman saluran digunakan sebagai pengganti jari-jari hidrolik ?

2. Desain penampang trapesium yang menunjukkan luas area is 60 m2_,

jari- jari hidrolik 2.0 m and kemiringan sisi 1:3.

3. Saluran persegi panjang mempunyai lebar 10 m, koefisien Manning 0.015 dan kemiringan dasar saluran 0.0004 . Tentukan Kedalaman air untuk debit 100 m3_/s.

4. Saluran trapesium mempunyai lebar bawah 5 m, kemiringan sisi 1:2 and kemiringan dasar saluran 0.0004. koefisien Manning 0.014. Tentukan kedalaman air untk debit 75 m3_/s.

5. Tentukan debit dari saluran berikut dimensi dan kemiringan saluran (gambar dibawah) jika C diberikan 60 m1/2_/s.

6. Tentukan debit untuk saluran yang sama, jika bukan chezy’s C tetapi koefisien Manning’s n diberikan sebesar 0.025.

7.  Apakah nilai Manning’s n akan sesuai dengan Chezy’s C dalam point 5.

3 m

2 m ₁

3

S=1/4000

8. Kedalaman rerata di sebuah sungai yang lebar adalah 8 m dan kecepatan 3 m/s. Tentukan koefisien Chezy’s c jika kemiringan dasar sungai

0.00045