makalah minitab

BAB I BAB I PROGRAM

PROGRAM MINITMINITABAB 1.1 Pengenalan Program Minitab

1.1 Pengenalan Program Minitab

Minitab merupakan salah satu program aplikasi statistika yang banyak digunakan Minitab merupakan salah satu program aplikasi statistika yang banyak digunakan untuk mempermuda

untuk mempermudah h pengolpengolahan ahan data statistidata statistik. k. KeunggKeunggulan minitab ulan minitab adalah dapatadalah dapat digunakan dalam pengolahan data statistika untuk tujuan sosial dan teknik. Minitab digunakan dalam pengolahan data statistika untuk tujuan sosial dan teknik. Minitab tel

telah ah diadiakui kui sebsebagaagai i proprogragram m stastatististiktika a yang yang sansangat gat kuat kuat dendengan gan tintingkagkat t akurakurasiasi taksiran statistik yang tinggi.

taksiran statistik yang tinggi.

Minitab menyediakan beberapa pengolahan data untuk melakukan analisis regresi, Minitab menyediakan beberapa pengolahan data untuk melakukan analisis regresi, membua

membuat t ANOVANOVA, A, membuamembuat t alat-alat-alat alat pengendpengendalian alian kualikualitas tas statistatistikstika, a, membuamembuatt desai

desain n ekspereksperimen imen (fat(fatorialorial, , resporesponse nse surfasurfae e dan dan taguhtaguhi!, i!, membuamembuat t peramaperamalanlan deng

dengan an anaanalislisis is timtime e serseriesies, , analanalisiisis s rearealiblibiliilitas tas dan dan anaanalislisis is mulmulti"ti"ariariateate, , sersertata menganalisis data kualitatif dengan menggunakan ross tabulation.

menganalisis data kualitatif dengan menggunakan ross tabulation.

1.2 Bagian-bagian Minitab 1.2 Bagian-bagian Minitab

Minitab terdiri atas beberapa bagian dan #ambar $.% menunjukan beberapa bagian Minitab terdiri atas beberapa bagian dan #ambar $.% menunjukan beberapa bagian Minitab.

Minitab.

#ambar $.$ &ampilan 'indo' Minitab. #ambar $.$ &ampilan 'indo' Minitab.

$ $ indo' indo' data data &oolbar  &oolbar  indo' indo' session

session indo'indo'

graph graph )rojet )rojet manager  manager 

1

1..22..11 TToooollbbaarr &

&ooloolbar bar mermerupaupakan kan alaalat t untuntuk uk memmemperpermudmudah ah dan dan memmemperperepaepat t perperintintahah Minit

Minitab. ab. &&oolbar Minitab oolbar Minitab berbenberbentuk tuk tomboltombol-tomb-tombol ol dalam dalam 'indo' 'indo' MinitMinitab.ab. )engoperasiannya pun mudah, yaitu hanya dengan menekan (klik! toolbar  )engoperasiannya pun mudah, yaitu hanya dengan menekan (klik! toolbar  tertentu untuk menjalankan suatu perintah.

tertentu untuk menjalankan suatu perintah.

#ambar $.%

#ambar $.% *eberapa &*eberapa &oolbar khas dalam oolbar khas dalam MinitabMinitab

1

1..22..22 WWiinnddoow Dw Daattaa

indo' data pada minitab dinamakan dengan 'orksheet. orksheet pada indo' data pada minitab dinamakan dengan 'orksheet. orksheet pada 'indo' data terdiri dari kolom-kolom dan baris, dimana

'indo' data terdiri dari kolom-kolom dan baris, dimana $ kolom berisi kolom$ kolom berisi kolom "ar

"ariabiable le tertertententu tu dan dan $ $ barbaris is berberisi suatu isi suatu obsobser"er"asiasi. . +el paling +el paling ataatas s suasuatutu kol

kolom om berberisi isi namnama a kolkolom om yang yang disdisediediakaakan n oleoleh h MinMinitaitab b seseara ara otootomatmatis.is.  Namanya

 Namanya adalah adalah $, $, %, %,   dan dan seterusnya. seterusnya. Kita Kita bisa bisa pula pula memberi memberi namanama kolom yang disediakan dibaris kedua suatu kolom. Kolom dalam Minitab bisa kolom yang disediakan dibaris kedua suatu kolom. Kolom dalam Minitab bisa diberi nama yang panjang. #ambar $. menunjukan bentuk 'indo' data pada diberi nama yang panjang. #ambar $. menunjukan bentuk 'indo' data pada Minitab.

Minitab.

#ambar $. indo' ata #ambar $. indo' ata

1.

1.2.2.33 WWinindodow w ee!!!!ioionn

indo' session menampilkan hasil analisis data yang telah dilakukan. Kita indo' session menampilkan hasil analisis data yang telah dilakukan. Kita  bisa

 bisa mengedit mengedit dan dan memformat memformat teks, teks, menambahkan menambahkan komentar, komentar, melakukanmelakukan  perintah

 perintah menyalin, menyalin, mengubah mengubah huruf huruf atau atau menari menari dan dan mengganti mengganti angka angka sertaserta huruf. )ekerja

huruf. )ekerjaan an yang telah yang telah dilakudilakukan atau kan atau hasil analishasil analisis dalam is dalam 'indo' bisa'indo' bisa

% %

disimpan dan dietak. Kita dapat pula menggunakan 'indo' session untuk  disimpan dan dietak. Kita dapat pula menggunakan 'indo' session untuk  me

mememeririntantah h mimininitatab b dadalalam m titipe pe tete/t /t dan dan memenjnjalalankankan an prprogrogram am mamarro.o. Menjalankan perintah melalui 'ondo' session membutuhkan bahasa perintah Menjalankan perintah melalui 'ondo' session membutuhkan bahasa perintah tertentu. #ambar berikut ini menampilkan bentuk

tertentu. #ambar berikut ini menampilkan bentuk 'indo' session.'indo' session.

#ambar $.0 indo' +ession #ambar $.0 indo' +ession

1

1.2.2."." WWiinnddow ow GGrraa#$#$

indo' graph menampilkan grafik data statistik . )ada program minitab kita indo' graph menampilkan grafik data statistik . )ada program minitab kita dapat membuat grafik beresolusi sebanyak $11 gambar seara bersamaan. Ada dapat membuat grafik beresolusi sebanyak $11 gambar seara bersamaan. Ada 0 jenis grafik yang bisa dibuat dalam minitab, yaitu2

0 jenis grafik yang bisa dibuat dalam minitab, yaitu2 1.

1. GGrraa%%i& i& ddaa!!aarr

Ada beberapa grafik yang dikategorikan grafik dasar seperti satterplot, Ada beberapa grafik yang dikategorikan grafik dasar seperti satterplot,  plot

 plot times times series, series, histogram, histogram, bo/plot, bo/plot, plot plot draftsman, draftsman, plot plot ontour, ontour, dandan lain-lain.

lain-lain. 2

2.. GGrraa%%ii& 3& 3DD

#rafik yang bisa dibuat dalam  dimensi dalam minitab adalah satterplot, #rafik yang bisa dibuat dalam  dimensi dalam minitab adalah satterplot,  plot surfae dan plot 'ireframe.

 plot surfae dan plot 'ireframe. 3.

3. GrGra%a%i&-i&-grgra%ia%i& &$'!& &$'!'! !ta'! !tati!ti!ti&ti&aa

#rafik-grafik tersebut adalah dotplot, diagram lingkaran (pie hart!, plot #rafik-grafik tersebut adalah dotplot, diagram lingkaran (pie hart!, plot marginal dan plot probabilitas.

marginal dan plot probabilitas. ".

". ($($arara)a)teter Grr Gra#a#$$

#rafik ditampilkan 'indo' session dalam tipe te/t. #rafik ditampilkan 'indo' session dalam tipe te/t.

 

1.2.* Pro+e)t Manager

)rojet Manager berfungsi mengatur file-file yang tersimpan dalam projet. )rojet Manager terdiri atas beberapa folder dan 'indo' suatu folder seperti ditunjukan pada gambar berikut

#ambar $.3 )rojet Manager 

#ambar di atas memperlihatkan bah'a projet manager terbagi menjadi dua  bagian. *agian kiri projet manager menunjukan subfolder-subfolder yang merupakan isi projet tertentu. indo' di sebelah kanan menampilkan daftar  file pada subfolder tertentu yang ditunjuk.

BAB II

A,AT  A,AT TATITI DA,AM MINITAB

+eiring dengan perkembangannya, Minitab mengalami perbaikan-perbaikan dalam menyediakan metode-metode analalisis data statistik. )ada modul ini penulis akan memberikan pnejelasan lebih terperini mengenai alat-alat pengolahan data statistik yang disediakan menu data +tatitistik dalam minitab.

2.1 tatiti&a eder$ana

ia'al menu stat, Minitab menampilkan metode untuk analisis statistik  sederhana, yaitu melalui submenu *asi +tatistik. )erhitungan statistik sederhana yang dilakukan dalam menu antara lain menghitung banyaknya data, rata-rata, median, kuartil $ dan , nilai terbesa (maksimum! dan terkeil (minimum! serta standar de"iasi.

2.2 Anali!i! Regre!i

Minitab menyediakan alat-alat untuk melakukan analisis regresi, yaitu melalui submenu 4egression. Analisis regresi yang bisa dilakukan dalam submenu regression meliputi analisis regresi sederhana dan analisis regresi berganda. 5ntuk analisis regresi berganda, Minitab menyediakan metode analisis regresi untuk memilih model regresi terbaik. &idak hnya itu, Mintab menyediakan pula  berbagai analisis regresi logistik.

2.3 Anal/!i! o% 0arian)e ANO0A

Minitab mnyediakan alat untuk melakukan Analysis of Variane atau lebih sering terkenal ANOVA dalam submenu ANOVA.

2." De!ign o% 4#eriment DO

5ntuk memperbaiki kualitas, design of e/periment (eksperimen desain! sering digunakan sebagai salah satu alat. Minitab menyediakan beberapa analisis untuk  desain eksperimen. esain eksperimen yang disediakan Minitab adalah desain

eksperimen fatorial, response surfae , desain mi/ture, dan yang terbaru adalah desain &aguhi.

2.* Peta endali

)eta Kendali adalah salah satu alat statisti untuk mengendalikan kualitas. 6ebih lanjut, Minitab menyediakan kemudahan membuat peta kendali. +ubmenu ontrol hart menyediakan peta kendali

2.5 Alat-alat 'nt'& Mengendali&an 'alita!

Minitab tidak hanya menyediakan peta kendali sebagai alat-alat statistik untuk  mengendalikan kualitas, tetapi juga beberapa alat statistik untuk mengendalikan kualitas dalam submenu 7uality &ools. +ubmenu 7uality &ools menyediakan pula analisis kemampuan proses utnuk data yang berdistribusi nonnormal, poisson dan  binomial.

2.6 Anali!i! Reliabilita!

Kelebihan minitab adalah aplikasinya untuk meningkatkan kualitas seperti peta kendali, desain eksperimen , diagram pareto, diagram ishika'a dan analisis kemampuan proses. Kemudian minitab menyediakan pula alat untuk menganalisis reliabilitas melalui submenu 4eliability8+ur"i"al.

2.7 Anali!i! M'lti8ariat

Analisis multi"ariate merupakan analisis data statisti yang bnayak digunak an dan  bermanfaat dalam berbagai bidang seperi pemasaran, teknik, dan masalah-masalah soial. Minitab menyediakan operasi-operasi untuk melakukan analisis multi"ariate melalui submenu multi"ariate.

2.9 Anali!i! Time erie!

5ntuk keperluan peramalan, minitab menyediakan analisis time series dalam submenu time series.

2.1: Anali!i! Data 'alitati% 

Minitab memberikan beberpa metode untuk meringkas data dalam table dan melakukan analisis data kualitatif yang dikelomppkan ke dalam menu tables.

2.11 Anali!i! Non#arametri& 

Mintab memberikan pula kemudahan dalam melakukan analisis nonparametri yang perintah-perintahnya dikelompokan ke dalam submenu nonparametris.

2.12 4#lorator/ Data Anal/!i! DA

Agar mudah melakukan eksplorasi data dan menari residual suatu model,  program minitab menyediakan :/ploratory ata Analysis dalam submenu :A.

2.13 Power and am#le i;e

5ntuk meyakinkan apakah desain yang telah diranang ukup andal dan data yang telah diperoleh ukup memuaskan, kita perlu melakukan beberapa uji. +alah satu ara melihatnya adalah dengan melihat apakah jumlah sample yang telah diambil sudah menukupi. Minitab menyediakan alat untuk melakukannya dalam submenu )o'er and +ample +i;e.

BAB III

OPRAI DAAR MINITAB

)ada modul ke- akan mempelajari operasi dasar Minitab, yaitu ara memasukkan data, menyimpan data, dan membuka file.

3.1 Pro!e! Anali!i! tati!ti& dalam Minitab

&ahap-tahap analisis data statistik dia'ali dengan melakukan desain untuk  mengambil data (desain sampling atau desain eksperimen!, dilanjutkan dengan mengumpulkan data, menganalisa data dan terakhir adalah mengambil kesimpulan  berdasarkan analisa data.

)engolahan data dalam Minitab bisa dilakukan melalui menu tat. Menu stat menyediakan beberapa metode analisa statistik. Apabila membutuhkan analisa data melalui grafik, kita dapat melakukannya melalui graph dalam Minitab. +ealin kedua menu, apabila pengguna Minitab akan melakukan perhitungan matematika atau statisti tertentu atau memanipulasi data sesuai dengan kebutuhan, maka kita dapat melakukannya melalui menu Data  atau (al). Output analisa data ditampilkan melalui 'indo' session atau disimpan dalam 'orksheet. =ika melakukan anlaisa grafik, maka 'indo' graph akan menampilkan outputnya.

+etelah mengahsilkan output, interprestasi data bukan lagi tugas Minitab. alam &ahap interpretasi data, peneliti sangat berperan dalam menginterpretasikan output yang dihasilkan Minitab dan menganalisis hasil yang telah didapatkan.

3.2 Mema!'&an Data

)ertama kali menjalankan minitab, kita akan melihat projet yang belum terisi. Karena 'orksheet masih kosong, kita harus memasukan data yang akan diolah ke dalam 'orksheet atau memanggil data yang sudah dimasukandalam format lain.

ontoh ilustrasi menggunakan data pada table .$ di ba'ah ini. ata dalah jumlah reaktor nuklir pada suatu negara.

&abel .$ ata 4eaktor Nuklir terbesar di unia Negara <'mla$ Rea&tor N'&lir Ben'a

*elgia 0 :ropa )eranis %% :ropa ?inlandia % :ropa =erman < :ropa *elanda $ :ropa =epang $$ Asia +'edia  :ropa +'it;erland $ :ropa 5+A 0< Amerika Total @>

+umber2 Mendenhall, W. dan Sincich,T., 1995. Statistics for Engginering  and The Science. Practice Hall, Inc. Englewood Cliffs, New erse!

3.2.1 Memberi Nama olom

ara memberi nama pada komo sebagai berikut2 $. 6etakkan kursor di sel di ba'ah $

%. Ketikkan NegaraB pada sel.

. 5langi tahap $ dan % untuk memberi nama pada kolom % dan  dengan nama =umlah 4eaktor NuklirB dan *enuaB.

)emberian nama kolom pada minitab bisa panjang, dapat menapai $ karakter. Casil pemberian nama dapat dilihat pada gambar .$.

#ambar .$ &ampilan 'indo' ata setelah kolom diberi nama.

=ika ada kesalahan dalam memberi nama pada kolom, ara mengubahnya adalah2

$. 6etakkan kursor pada sel yang namanya akan diubah. %. Ketikan nama yang baru pada sel.

. &ekan DenterE

+eara otomatis, nama kolom yang lama akan berganti dengan yang baru. 3.2.2 Mema!'&&an Data dalam Window Data

5ntuk melakukan analisa data dengan menggunakan Minitab, kita terlebih dahulu harus memasukan data yang akan dianalisis ke dalam 'orksheet. &ahap-tahap memasukan data adalah 2

$. Klik tanda entry arro' D E

�

 di pojok kiri atas 'indo' data untuk entry data ke ba'ah. Klik tanda entry arro' D

�

E untuk entry data ke arah kanan.

#ambar .% :ntry Arro' Arah *a'ah dan Kanan

%. Masukkan data sesuai dengan table .$ pada kolom NegaraB, =umlah 4eaktor NuklirB dan *enuaB

#ambar . menunjukan 'orksheet berisi hasil Minitab. #ambar  memperlihatkan kolom $ dan  berubah menjadi $-& dan -&. huruf & menunjukan tipe data pada kolom tersebut.

$1 :ntry Arro'

#ambar . &ampilan hasil memsukkan data pada 'indo' ata.

3.3 Men/im#an Wor&!$eet

ara menyimpan data yang telah dimasukan agar tidak hilang adalah2 $. )ilih=ile > a8e ('rrent Wor&!$eet A!

%. )ada kolom=ile Name ketikan nama file, ontoh Nulear  . +elanjutnya, klika8e.

+ebagai pengguna Minitab perlu mengingat bah'a dalam menu ?ile, Minitab menyediakan  perintah untuk menyimpan, yaitu perintah pertama untuk  menyimpan semua projet ('indo' session, 'orksheet, projet manager dan graph!, kedua hanya untuk menyimpan 'orlsheeet, dan terakhir hanya untuk  menyimpan grafik. =ika ingin menyimpan suatu file dalam 'indo' tertentu,  pastikan 'indo'nya sedang aktif sehingga dalam menu =ile? perintah print akan

diikuti nama.

3." Memb'at Wor&!$eet

6angkah-langkah membuat 'orksheet baru adalah2 $. )ilih =ile > Newatau tekan tombol DtrlE F DNE %. )ilih Minitab Wor&!$eet

. Klik O 

Mema!'&&an Data Mengg'na&an A'to%ill

Mema!'&&an Deret Bilangan T'nggal ber'lang dari Data T'nggal

Kita dapat memasukkan deret bilangan tunggal hanya dengan mengisikan data. ontoh bilangan tunggal berulang adalah2

 $, $, $, G

  putih, putih, putih, G  $8@@, $8@@, $8@@, G.

6angkah-langkahnya sebagai berikut2

$. Ketikan data tunggal, misalnya $ pada sel pertama dalam kolom $. %. *lok sel seperti tampak dalam gambar .0 (a! .

. 6etakkan kursor di pojok kanan ba'ah sel sehingga kursor berubah menjadi @? klik kiri, tahan dan geser ke ba'ah sampai baris ke-n.

#ambar .0 Autofill untuk memasukkan deret bilangan tunggal atatan2

5ntuk data tipe date8time, pada tahap kedua, tekan DtrlE.

Mema!'&&an Deret Bilangan ber#ola /ang Ber'lang

ontoh  pola deret berpola yang berulang adalah2

 $, %, , $, %, , G

 merah, putih, merah, putih, G  =an-1<, ?eb-1<, =an-1<, ?eb-1<, G 6angkah-langkahnya sebagai berikut2

$. )ada kolom $, ketikkan angka $, % dan  pada baris pertama, kedua dan ketiga.

%. *lok ketiga sel seperti ditunjukkan dalam gambar .3.

. &ekan tombol DtrlE dan letakkan kursor pada pojok kanan ba'ah sel yang di blok sehingga kursor berubah menjadi @. Klik kiri, tahan dan geser ke ba'ah sampai baris ke-n

#ambar .3 Memasukkan deret bilangan berpola menggunakan autofill

Mema!'&&an Deret Bilangan dari Bebera#a Bilangan

ontoh deret bilangan yang mempunyai selisih sama adalah2

 ari $ untuk membuat2 $, %, G, $11

 ari $8$81< untuk membuat 2 $8$81<, G, %8%81<  ari hari $ untuk membuat 2 hari $, G, hari $11 6angkah-langkahnya adalah2

$. )ada kolom $, masukkan angka $ dan % pada baris pertama dan kedua.

%. 6etakkan kursor pada sel yang telah diberi angka seperti diutnjukkan dalam gambar .9

. &ekan DtrlE, lalu letakkan kursor di pojok kanan ba'ah sel yang diblok sehingga kursor berubah bentuk menjadi F, Klik kiri, tahan dan geser ke ba'ah.

#ambar .3 Memasukan deret bialngan menggunakan autofill

Mema!'&&an Deret dari Da%tar Tertent'

eret berikut merupakan deret tertentu, misalnya nama hari, bulan dan jam2  =an, ?eb, G, e

 Mon, &ue, G, +un

6angkah-langkahuntuk memasukkan data seperti berikut2 $. Hsikan kata =anB pada baris pertama dalam kolom 3. %. *lok sel data seperti ditunjukkan dalam gambar .9

. 6etakkan lursor di pojok kanan ba'ah sel yang diblok sehingga kursor   berubah menjadi@. Klik kiri, tahan dan geser ke ba'ah.

#ambar .9 Memasukkan data untuk deret tertentu.

Mema!'&&an Data Melal'i Window e!!ion

+ebelum menuliskan perintah pada 'indo' session, pastikan terdapat ommand  prompt M&* IB pada 'indo' session. =ika belum ada, ara mengaktifkannya adalah meletakkan kursor pada 'indo' +ession. +elanjutnya, beri ek padaditor > nable (ommand!. Ada beberapa ontoh memasukkan data dari 'indo' session.

(onto$ 1.

=ika data akan dimasukkan pada kolom $, baris pertama sampai baris kesembilan akan diisikan angka $,0,,3,@,%,0,9,<,dan 3. aranya2

$. &uliskan perintah di ba'ah pada 'indo' session2 M&* IT )1 enter 

A&AI $ 0  3 @ % 0 9 < 3 (enter! A&AIND enter 

%. 6ihat kolom $ pada 'indo' data. (onto$ 2

=ika akan dimasukan pada kolom %, baris pertama sampai kesembilan akan diisikan angka $ sampai @. aranya2

$. &uliskan perintah berikut pada 'indo' session2 M&*IT (2(enter!

A&AI1  9 (enter! A&AIND(enter!

%. 6ihat hasilnya pada kolom % di 'indo' data.

(onto$ 3.

=ika data akan dimasukkan pada kolom , mulai dari baris pertama sampai kesembilan akan diisikan angka $. aranya2

1. &uliskan perintah berikut pada 'indo' session2 M&*IT (3(enter!

A&AI9 1(enter! A&AIND(enter!

2. 6ihat hasilnya pada kolom  di 'indo' data

(onto$ "

=ika akan dimasukkan data pada kolom 0, baris pertama sampai baris kesembilan akan diisikan angka $,$,$,%,%,%,,, dan . aranya2

$. &uliskan perintah berikut pada 'indo' session2 M&*IT ("(enter! A&AI3 1 3 2 3 3 (enter! A&AIND(enter! atau M&*IT ("(enter! A&AI13 3(enter! A&AIND(enter!

%. 6ihat hasilnya pada kolom 0 di 'indo' data.

(onto$ *

=ika akan dimasukkan data pada kolom 3, baris pertama sampai kesembilan akan diisikan angka $,%,, $,%,,$,% dan . aranya2

$. &uliskan perintah berikut pada 'indo' session2 M&*IT (*(enter!

A&AI3 13(enter! A&AIND(enter!

%. 6ihat hasilnya pada kolom 3 di 'indo' data.

Mema!'&&an Data Ber#ola Melal'i Men' (al)

Mema!'&&an Deret Bilangan /ang eli!i$n/a ama

=ika akan memasukan deret 2

$11, @1, G, $1, $11, @1, G, $1. aranya adalah2

$. )ilih(al) > Ma&e Pattern Data > im#le et o% N'mber!.

#ambar .< Kotak ialogSi"#le Set of N$"%ers

%. )ada tore #atterned data in? isikan 9. artinya adalah data yang akan dibuat dimasukkan ke dalam kolom 9.

. Karena kita mengetahui nilai a'al adalah $11, isikan $11 dalam=rom %or!t 8al'e

0. bilangan terakhir deret adalah $1, maka dalam To la!t 8al'e? isikan $1.

3. Hsikan $1 dalamIn !te#! o%  karena selisih deret adalah $1.

9. alam ,i!t ea)$ 8al'e, isikan $. koolom dimaksudkan untuk  mengulang tiap bilangan.

<. deret yang akan dimasukkan adalah deret bilangan $11 J $1 yang  berselisih $1 dan diulangsebanyak 0 kali. Oleh karena itu, isikan 0

dalam,i!t t$e w$ole !e'en)e. >. Klik O.

Outputnya ditampilkan dalam kolom 9. Kolom memperlihatkan 01  pengamatan. eret dia'ali dengan bilangan $11 dan pengamatan ke 01  berisi bilangan $1.

Mema!'&&an Deret Bilangan /ang eli!i$n/a Tida& ama *erikut adalah data yang ingin dimasukkan2

%, %, , , 0, 0, <, <, $$, $$

6angkah-langkah membuat deret dalam Minitab asalah2

$. )ilih (al) > Ma&e Pattern Data > Arbitrar/ et o% N'mber!. 6ayar  monitor akan memperlihatkan kotak dialog seperti pada gambar berikut

#ambar .> Kotak dialog Arbitrary +ets of Numbers %. i ba'ahtore Patterned data in? isikan <

. i ba'ahArbitrar/ !et o% n'mber!? isikan % 2 0 < $$ 0. alam,i!t ea)$ 8al'e? isikan %

3. alam,i!t t$e w$ole !e'en)e, Hsikan $ 9. Klik O 

Mema!'&&an Deret Berti#e Data Te4t

Minitab memberikan pula kemudahan memasukkan deret berpola yang  bertipe te/t. ontoh deret adalah kamu, saya, mereka, kamu, saya, mereka.

ara memasukkan data adalah

$. )ilih (al) > Ma&e Pattern Data > Te4t 0al'e!. 6ayar monitor akan memperlihatkan kotak dialog seperti pada gambar berikut

#ambar .@ Kotak dialog &e/t Values %. i ba'ahtore Patterned data in? isikan >

. i ba'ahTe4t 8al'e!? isikan kamu, saya, mereka 0. alam,i!t ea)$ 8al'e? isikan $

3. alam,i!t t$e w$ole !e'en)e, Hsikan % 9. Klik O 

Mema!'&&an Deret Berat'ran Berti#e DateCTime ontoh deret bertipe date8time beratruran adalah $$8$81<, $$8%81<, G, $$8181<

ara memasukkan data pada ontoh adalah2

$. )ilih (al) > Ma&e Pattern Data > Te4t 0al'e!. 6ayar monitor akan memperlihatkan kotak dialog seperti pada gambar berikut

#ambar .$1 Kotak dialog +imple +et of ate8&ime Values %. i ba'ahtore Patterned data in? isikan @

. i ba'ah Patterned e'en)e in? isikan $$8$81< dalam !tart Date dan $$8181< dalamnd Date.

0. alam ,i!t ea)$ 8al'e pilih Da/ dan isikan % dalam b/.Artinya selang deret yang akan dibuat adalah dua hari.

3. alam ,i!t ea)$ 8al'e dan  ,i!t t$e w$ole !e'en)e masing-masing isikan angka $.

9. Klik O.

Ti#e Data

alam melakuakn analisa data statisti, kita harus memperhatikan skala data yang akan diolah. alam Minitab, skala data berkaitan dengan tipe data. Minitab menyediakan  tipe data, yaitu2

  N$"eric   Te&t    'ate(Ti"e

Ketiganya bisa diatur sesuai dengan keinginan pengguna. *ila dikaitkan denan jenis skala data, tipe data numeri adalah jenis skala data kuantitatif (inter"al atau rasio!, tipe data te/t dan date8time adalah jenis skala data kualitatif.

Menent'&an Ti#e Data

Mem%ormat Data Berti#e N'meri)

$. &empatkan kursor pada salah satu sel di kolom $ dan klik kanan. +etelah itu, daftar menu seperti pada gambar . $$.

#ambar . $$Menu untuk menentukan tipe data

%. )ada perintah =ormat (ol'mn? ada  pilihan tipe data, yaitu numeri, te/t, dan date8time. )lih n'meri).

. )ada kotak dialog Numeri ?ormat olumn, pilih e4#onential wit$ di  ba'ah=ormat. Hsikan angka % dalam kotakde)imal #la)e!. Klik O. 0. alam kolom $, masukkan $ 1.% dan 311 pada baris pertama, kedua

dan ketiga.

&ampilan kolom $ dalam 'orksheet adalah

#ambar . $% &ampilan dalam kolom $

Mem%ormat Data Berti#e Te4t

3. 6etakkan kursor pada salah satu sel di kolom 9. 9. Klik kanan.

<. alam menu, pilih =ormat (ol'mn > Te4t. Nama kolom 9 akan menjadi 9-&. Artinya, tipe data pada kolom 9 adalah te/t.

>. pada baris pertama, kedua, danketiga, ketikkan Hndonesia, L, dan 4p.$1.111

#ambar . $ &ampilan dalam kolom 9

Mem%ormat Data Berti#e DateCTime

$. 6etakkan kursor pada salah satu sel dalam kolom <. %. Klik kanan.

. )ilih=ormat (ol'mn > DateCTime!

6ayar monitor akan memperlihatkan kotak dialog ate8&ime olumn. ?ormat seperti ditunjukkan gambar . $0

#ambar . $0 Kotak ialog untuk format date8time

0. )ilih $mm!! AMCPM di ba'ah('rrent Date CTime =ormat!. Kolome4am#le menunjukan ontoh tipe data.

3. Klik O.  Nama kolom akan menjadi <-. Artinya tipe data pada kolom < adalah date8time.

9. alam kolom < baris pertama sampai ketiga, ketikkan $%$$2% dan @2312%

&ampilan pada kolom < menjadi2

#ambar . $3&ampilan kolom <.

Memani#'la!i Data

Memb'at Rang&ing

+ebagai ilustrasi, data yang digunakan untuk membuat rangking adalah data dari 'orksheet Nulear.M&. =umlah reator nuklir di setiap negara  berbeda-beda, ada yang banyak maupun sedikit. =ika ingin mengetahui

rangking suatu Negara berdasarkan jumlah reator nuklir , aranya adalah2 $. )ilih Data > Ran& seperti gambar . $9 di ba'ah.

#ambar . $< Kotak ialog 4ank 

%. alam kotak dialog 4ank, masukkan "ariable $"lah )ea*tor   N$clear  ke dalam Ran& data in.

. alam tore in? masukkan 0

0. Klik O 

Outputnya bisa dilihat dalam 'orksheet pada kolom 0. alam hal ini urutannya dari data terkeil hingga terbanyak. ata memperlihatkan ada dua

 Negara yang jumlah reator nuklirnya $, yaitu *elanda dan +'it;erland. Karena ada % negara, maka kedua Negara dalam kolom 0 diberi rangking $,3.

#ambar . $> 4angking jumlah reator nuklir di suatu negara Memb'at r'tan Data

4angking Negara-negara yang memiliki reator nuklir diurutkan mulai dari  Negara yang memiliki jumlah reator nuklir paling sedikit sampai paling  banyak. aranya adalah2

$. )ilihData > ort? seperti pada gambar di ba'ah.

#ambar . $@ Kotak ialog +ort

%. iba'ah ort )ol'mn!? masukkan "ariable Negara, $"lah reactor  n$*lir,dan +en$a.

. )adaB/ )ol'mn, masukkan 0

0. i ba'ahtore !orted data in, pilih (ol'mn! o% )'rrent wor&!$eet

3. kolom di ba'ah)ol'mn! o% )'rrent wor&!$eet akan aktif. Kemudian ketikkan @, $1, $$ dalam kolom.

9. Klik O 

BAB I0

ANA,II TATITI DREANA

)ada modul ini akan membahas beberapa analisis statisti sederhana, yaitu membangkitkan bilangan aak, menghitung statisti, analisis deskriptif dan membuat grafik.

".1 Membang&it&an Bilangan A)a&  

Apabila akan melakukan studi simulasi, kita tentu membutuhkan data dari distribusi tertentu. Minitab menyediakan kemudahan memabngkitkan data dengan distribusi tertentu. ata yang akan dibangkitkan adalah data yang berdistribusi eksponensial dengan rata-rata ( !l  sebesar 1.%3. ara memabngkitkan data adalah2

$. *uka projet baru pilihMinitab Pro+e)t

%. )ilih (al) > Random Data > &!#onential. Kotak dialog akan muul seperti gambar di ba'ah.

#ambar 0.$ Kotak ialog :/ponential istribution.

. alam Generate? isikan 311 untuk membangkitkan data sebanyak 311  pengamatan.

0. 5ntuk menyimpan data ketikkan $ di ba'ahtore in )ol'mn !

3. isikan 1.%3 dalam!)ale dan 1 dalamTre!$old. Artinya data yang berdistribusi eksponensial dengan rata-rata 1.%3.

9. KlikO 

orksheet pada kolom $ menunjukan output yang ditampilkan dalam Minitab. alam kolom tersebut akan terdapat bilangan aak sebanyak 311 data. alam

Minitab, tiap kali akan membangkitkan bilangan aak, bilangan yang dihasilkan akan berbeda.

".2 +i Di!trib'!i Data

5ntuk membuktikan bah'a data yang yang telah dibangkitkan benar-benar sesuai dengan yang diinginkan, kita perlu melakukan uji distribusi data.&ahap-tahap uji distribusi data antara lain2

$. )ilihtat > Reliabilit/C'r8i8al > Di!trib'tion Anal/!i! Rig$t (en!oring > Parametri) Di!trib'!i Anal/!i!.

#ambar 0.% Kotak ialog )arametri istirbution Analysis

%. i ba'ah8ariable isikan , karena data yang akan diuji ada pada kolom $. . )adaA!!'med di!trib'tion pilih 4#onential

0. +elanjutnya, klikO 

Hnterpretasi Output 5ji istribusi

Output Minitab akan ditunjukan dalam 'indo' +ession dan 'indo' #raph.

#ambar 0. #rafik plot probabilitas untuk uji distribusi data

#rafik diatas menunjukan plot uji distribusi eksponensial untuk data dalam kolom $. +uatu data dikatakan mengikuti distribusi tertentu apabila titik-titiknya mengikuti garis lurus. +elain plot probabilitas, gambar 0. menunjukkan pula nilai rata-rata, standar de"iasi, median, interuartil range (H74! untuk data di kolom $.

*erdasarkan output, diketahui rata-rata data adalah 1.%3@. Nilai rata-rata hamper  mendekati rata-rata yang diinginkan yaitu 1.%3. +emakin keil perbedaannya menunjukkan "aliditas alat pembangkit data.

5ntuk mengetahui bah'a data yang telah dibangkitkan telah mengikuti distribusi eksponensial, kita melakukan uji hipotesis. alam hal ini uji hipotesisnya adalah C1 2 data mengikuti distribusi eksponensial

C$ 2 data tidak mengikuti distribusi eksponensial

5ji hipotesis akan menggunakan le"el toleransi ( !a  sebesar 3 . 5ntuk  membuktikan hipotesis, uji distribusi menggunakan statisti Anderson-arling. +emakin keil nilai statisti Anderson-arling semakin besar peluang gagal meolak  hipotesis a'al

%< Distribution Analysis: C1

Variable: C1

Censoring Information Count Uncensored value 500

Estimation Method: Least Suares !failure time!"# on ran$!%## &istribution: E'(onential

)arameter Estimates

Standard *5+0, -ormal CI )arameter Estimate Error Lo.er U((er Mean 0+/*2 0+01/13* 0+/2*1 0+/*2553 Log4Li$elihood  11+512 6oodness4of47it 8nderson4&arling !ad9usted#  0+1 Characteristics of &istribution Standard *5+0, -ormal CI Estimate Error Lo.er U((er

:"aluasi hasil uji distribusi bisa dilakukan hanya pada salah satu 'indo' karena hasil pada 'indo' session maupun 'indo' graph tidak berbeda. )erbedaanya adalah output teks tidak menampilkan grafik plot probabilitas yang dapat mempermudah interpretasi hasil.

".3 Memb'at Ei!togram

Kita bisa mengetahui pola distribusi suatu data dalam kolom $, % dan  seara  bersamaan dengan membuat histogram. alam Minitab dapat membuat histogram

melalui menuGra#$.6angkah-langkah membuat histogram adalah

$. )ilihGra#$ > Ei!togram. )ada layar monitor akan munul gambar berikut

#ambar 0.3 Kotak ialog Cistogram

%. )ada kotak dialog, pilih Wit$ =it and Gro'#!. 6ayar monitor akan memperlihatkan kotak dialog seperti gambar 0.9

#ambar 0.9 Kotak ialog Cistogram- ith ?it and #roups

. ata yang akan dibuat histogramnya adalah data dalam kolom $, % dan . Oleh kaena itu masukkan $ %  di ba'ahGra#$ 8ariable.

Cistogram dibuat untuk melihat bentuk probability distribusi funtion (pdf! data  pada kolom $ sampai . alam histogram kita bisa membuat garis pdf yang

menggambarkan bentuk distribusi data. ara melakukannya adalah $. )ada kotak dialog Cistogram-ith ?it and #roups, pilihData 0iew %. pada kotak dialog pilihDi!trib'tion.

. i ba'ahDi!trib'tion? pilih 4#onential. Hni berarti plot pdf akan membentuk  distribusi eksponential berdasarkan pengamatan.

0. +elanjutnya klikO.

"." Meng$it'ng tati!ti&  

+ebelum menghitung data, sebagai ilustrasi masukkan data pada table 0.$ di ba'ah ini ke dalam 'orksheet baru.

&abel 0.$ ata )enggunaan 6istrik per bulan &'ran R'ma$

&a&i2_

Pengg'naan ,i!tri& #er B'lan wE $%@1 $$>% $31 $$<% $0<1 $%90 $911 $0@ $<$1 $9<$ $>01 $<$$ $@>1 $>10 %%1 $>01 %011 $@39 %@1 $@30

+umber2 Mendenhall, W. dan Sincich, T.,1995. Statistics for Engineering and The Sciences, Practice Hall, Inc. Englewood Cliffs, New erse!

+tatistik yang diinginkan adalah rata-rata ukuran rumah danpenggunaan listrik per   bulan. 6angkah-langkah menghitungnya adalah2

$. )ilih(al) > (ol'mn tati!ti)!. Kotak dialog akan munul seperti gambar 0.<.

#ambar 0.< Kotak ialog olumn +tatistis

%. Karena statisti yang diinginkan adalah rata-rata, maka di ba'ah!tati!ti) pilih

mean.

. Variabel yang dihitung adalah "ariable penggunaan listrik per bulan sehingga isikan "ariable listrik per bulan ke dalam in#'t 8ariable.

0. +elanjutnya, klikO 

#ambar 0.> menunjukan outputnya dalam 'indo' session

#ambar 0.> 4ata-rata penggunaan 6istrik per *ulan

Outputnya memperlihatkan rata-rata penggunaan listrik per bulan adalah $910,< kaki%_.

".* Anali!i! tati!ti& De!&ri#ti%  

Analisis statisti yang paling sederhana adalah analisis statisti deskriptif. Hnti anlisis statisti deskriptif adalah mengumpulkan, meringkas, dan menyajikan data dalam bentuk yang mudah dibaa. Analisis statisti menghitung beberapa statisti sederhana seperti rata-rata, standar de"iasi, kuartil, median, nilai terbesar dan nilai terkeil.

&ahap-tahap analisisnya sebagai berikut2

$. )astikan 'orksheet berisi data yang akan dianalisis

%. )lih tat > Ba!i) tati!ti)! > Di!#la/ De!)ri#ti8e tati!ti)!

1

Mean of Penggunaan Listrik per Bulan

#ambar 0.@ Kotak dialog isplay esripti"e +tatistis

. Masukkan "ariable ukuran rumah dan penggunaan listrik per    bulan dalam daftar "ariable di ba'ah8ariable.

0. +elanjutnya, KlikO. Inter#reta!i O't#'t tati!ti& De!&ri#ti8e

Output statisti deskripti"e yang ditampilkan dalam 'indo' session menunjukkan  beberapa istilah. 0ariable berarti menunjukkan "ariable yang dianalisis, dalam hal

ini ukuran rumah dan penggunaan listrik per bulan.

#ambar 0.$1 Output +tatistik eskripti"e

+elain "ariable, output memperlihatkan huruf N  yang berate jumlah pengamatan yang dianalisis sebnayak $1 pengamatan. +tatistik deskripti"e menunjukkan ukuran keenderungan pusat seperti rata-rata mean, median median, kuartil $ F1?

dan kuartil  F3? serta ukuran penyebaran seperti standar de"iasi tDe8? dan standart error of mean  Mean. +tatistik  deskripti"e menyeeediakan informasi data tertinggi ma4im'm dan terendah minim'm yang berguna untuk  mengukur range sebagai ukuran penyebaran data. +tandard error of mean tidak  selalu digunakan dalam statisti deskripti"e. 5ntuk menghitungya standard de"iasi

$ Descriptive Statistics: Ukuran Rua!" Penggunaan Listrik per Bulan

Variable - -= Mean SE Mean St&ev Minimum >1 Median

U$uran ?umah 10 0 10 12 51 1/*0 1220 15

)enggunaan Listr 10 0 102+ *+/ 30+2 11/+0 1/23+5 1*1+0

Variable >3 Ma'imum

U$uran ?umah //3 /*30

dibagi dengan n . +tatistik deskripti"e merupakan ukuran penyebaran distribusi rata-rata sampel yang berguna untuk uji hipotesis.

".5 Memb'at gra%i&  

+alah satu tujuan membuat grafik data adalah supaya informasi lebih menarik dan mudah dipahami. +alah satu grafik yan gakan dibuat adalah satter diagram. #rafik  yang menggambarkan pola hubungan antara dua "ariable adalah satter diagram atau satter plot. ara membuat plot data adalah2

$. )ilih menuGra#$ > )atter#lot

#ambar 0.$$ Kotak ialog untuk memlih bentuk satterplot

Kotak dialog menyediakan beberapa bentuk satterplot. +atterplot yangakan dibuat adalah satterplot sederhana dan hanya menggambarkan hubungan antara dua "ariable. ara melakukannya adalah2

%. )ilih!am#le

. Kemudian klikO 

0. Masukkan "ariable yang akan dijadikan sebagai "ariable y dan "ariable /.

3. Kemudian klikO.