KUIS 1 TERMODINAMIKA LANJUT
PROBLEM 1Sebuah proses yang rumit telah dirancang untuk membuat kalor terus menerus tersedia pada sebuah tingkat suhu 260oC. Satu-satunya sumber energi yaitu uap air jenuh pada 17,5 bar. Air pendingin tersedia banyak pada 20oC. Perkirakanlah jumlah kalor yang dapat dialihkan dari proses tersebut ke sebuah reservoir kalor pada 260oC per kilogram uap air yang dikondensasi dalam proses itu.
SOLUTION Ilustrasi sistem:
Berikut adalah poin-poin analisis kondisi sistem: Inlet berupa uap air jenuh (saturated steam).
Steam terkondensasi dan dingin sampai suhu seperti air pendingin
(To = 20oC), karena tersedia banyak berarti menjadi suhu lingkungan; air keluaran proses harus sampai suhu serendah suhu air pendingin. Sehingga akan terlepas sejumlah kalor (Q) sesuai hukum 1.
Kalor maksimum yang dilepaskan dari proses adalah kalor yang dilepaskan dari kondensasi steam (Q), dan sebagian kalor ini (QH) menjamin suatu sistem rumit reservoir berada pada suhu TH = 260oC. Sebagian lainnya terlepas ke lingkungan berupa air pendingin (QC). Karena terjadi aliran kalor dari satu proses ke proses lain, perlu ditinjau
hukum 2 agar memastikan proses dapat berjalan. Reservoir Kalor (High)
TH = 260oC
QH
Reservoir Kalor (Cooling Water) TC = 20oC
QC Kondensasi
Uap air jenuh
Pi = 17,5 bar
Air jenuh
Diasumsikan tidak ada kerja yang bekerja pada sistem (W = 0) dan sistem steady state.
Ingin diketahui kalor yang dapat dialirkan ke reservoir suhu tinggi (QH). Hal ini mengindikasikan sistem harus dapat bekerja (tidak melawan hukum 2). Kalor maksimum yang dapat dan mungkin diberikan terjadi ketika proses berlangsung secara reversible, yaitu dengan generasi entropi sama dengan nol.
Pertama-tama, meninjau hukum 1 sistem:
(1) Selanjutnya, hukum 2 sistem:
Di mana SG adalah entropi generasi sistem. Untuk meninjau kalor maksimum, nilai ini sama dengan nol. Maka neraca entropi menjadi:
(2)
Persamaan (1) dan (2) dapat dikombinasikan dan ditulis dalam bentuk penyelesaian QH, yaitu:
( ) ( ( ))
Kemudian, kondisi inlet dan outlet proses ditinjau untuk menentukan besaran-besaran termodinamika yang terlibat. Digunakan interpolasi dari data pada tabel Saturated Water yaitu Tabel A-3 (Moran & Shapiro, 6th Edition).
Inlet Outlet
Saturated vapor (steam) Saturated liquid
Pi = 17,5 bar To = 20oC Dari tabel: Hi = 2795,85 kJ/kg Si = 6,39 kJ/kgoC Dari tabel: Ho = 83,96 kJ/kg So = 0,2966 kJ/kgoC
Maka, untuk setiap kilogram steam, dapat diketahui: Dan
Dengan demikian dapat diselesaikan untuk setiap kilogram steam, berlaku:
( ) ( ( ))
Sehingga, dapat disimpulkan bahwa untuk setiap kilogram uap air yang dikondensasi dalam proses tersebut, sebesar 2805,86 kJ energi sebagai panas dibebaskan dan dialihkan ke reservoir kalor pada 260oC.
PROBLEM 2
Sebuah tangki tegar berisi 0,05 m3 air jenuh dan 0,45 m3 air uap jenuh dalam kesetimbangan pada tekanan 1 bar. Berapakah kalor yang harus ditambahkan pada isi tangki supaya cairan tepat mengap?
SOLUTION
Ilustrasi sistem tangki tegar:
Uap air jenuh Vg = 0,45 m3 Air jenuh Vl = 0,05 m3 Kesetimbangan air-uap P = 1 bar
Jumlah kalor yang harus ditambahkan agar cairan tepat menguap dapat dihitung menggunakan neraca energi berdasarkan hukum 1 sistem tertutup. Karena tangki bersifat tegar, maka volume dan massa fluida akan konstan sepanjang proses, atau berlaku isokhorik. Diasumsikan juga tidak ada perubahan kerja, sehingga neraca menjadi:
( )
Subscript 2 menunjukkan kondisi akhir (setelah seluruh cairan tepat
menguap), dan 1 menunjukkan kondisi awal. Nilai energi dalam untuk keduanya dapat diketahui dengan menjabarkan keadaan masing-masing kondisi.
Kondisi Awal
Pada kondisi awal, total energi dalam dapat diperoleh dengan menghubungkan kondisi dua fasa yang ada, yaitu:
( ) ( )
Dari data-data yang diberikan, dapat diketahui data-data tambahan berikut menggunakan Tabel A-3 (Moran & Shapiro, 6th Edition):
Massa masing-masing fasa dapat dihitung, yaitu:
Sehingga diperoleh massa total kondisi awal:
Maka, volume spesifik total kondisi awal:
Energi dalam pada kondisi awal:
( ) ( )
Kondisi Akhir
Karena kondisi isokhorik, berlaku seperti berikut:
Selama proses menguap tekanan dan sistem tetap berada paa kurva kesetimbangan. Dengan mengetahui volum akhir spesifik uap jenuh, besaran lain dapat diketahui.
Menggunakan Tabel A-2 (Moran & Shapiro, 6th Edition, dengan interpolasi, untuk volum akhir spesifik uap jenuh sebesar 0,01037 m3/kg, diketahui kondisi: Tsat = 342,21oC
Maka, dapat dihitung energi dalam pada kondisi akhir:
( ) ( ) Dengan demikian, kalor yang dibutuhkan adalah:
Atau dibutuhkan sebesar 100.722,8 kJ kalor yang harus ditambahkan pada isi tangki agar cairan di dalamnya tetap menguap.
PROBLEM 3
Lengkapilah tabel H2O di bawah ini
T, oC P, kPa H, kJ/kg x Fasa
(A) 275,6 6.000 2.155,94 0,6 Saturated Mixture
(B) 200 15,54 500 852,8 - Compressed Liquid
SOLUTION (A) Diketahui:
P = 6.000 kPa = 60 bar
x = 0,6 (liquid-vapor mixture; 60% vapor)
Dari data ini, diketahui fasa berupa Saturated Mixture, karena memiliki nilai fraksi (kualitas uap).
Untuk mencari nilai temperatur dan entalpi, dapat menggunakan tabel Saturated Water yaitu Tabel A-3 (Moran & Shapiro, 6th Edition). Pada P = 60 bar, diketahui nilai T = 275,6oC. Nilai entalpi untuk campuran dapat dihitung dengan persamaan:
( )
Nilai entalpi masing-masing keadaan saturated liquid dan saturated vapor dapat dilihat dari tabel yang sama, yaitu masing-masing: dan . Sehingga nilai entalpi:
( ) SOLUTION (B) Diketahui: T = 200oC H = 500 kJ/kg
Dari Tabel A-2 (Moran & Shapiro, 6th Edition), diketahui untuk nilai temperatur tersebut diperoleh nilai entalpi paling rendah adalah saturated liquid = 852,45 atau lebih kecil dari nilai entalpi soal. Sehingga, diketahui fasanya adalah Compressed Liquid atau Subcooled. Pada fasa ini, tidak ada kualitas (fraksi uap) yang diberikan.
Selanjutnya, untuk menentukan P, dapat digunakan table Compressed Liquid. Dari Tabel A-5 (Moran & Shapiro, 6th Edition) untuk Compressed Liquid Water, diketahui bahwa minimum entalpi untuk temperatur 200oC adalah 852,8 kJ/kg, atau sedikit lebih besar dari kondisi saturated liquid. Dengan demikian, kita dapat menggunakan P pada kondisi saturated liquid, yaitu P
=15,54 bar (Tabel Tabel A-2, Moran & Shapiro, 6th Edition).
Entalpi untuk 500 kJ/kg tidak ada, karena pada tekanan dan temperatur yang diberikan, kondisi air tidak berubah signifikan dari kondisi air pada keadaan saturated liquid.
PROBLEM 4
A well-insulated turbine develops 23 MW of power for a steam flow rate of 40 kg/s. The steam enters at 360oC with a velocity of 35 m/s and exits as saturated vapor at 0,06 bar with a velocity of 120 m/s. Determine the inlet pressure, in bar.
SOLUTION Ilustrasi sistem:
Input: steam W = 23 MW =
Ti = 360oC
= 35 m/s Outlet: saturated vapor
Pi = …..? bar Po = 0,06 bar = 120 m/s ̇ = 40 kg/s Jawab:
Nilai Pi dapat diketahui dengan melihat pada Steam Table untuk kondisi inlet (steam superheated; karena steam inlet pada turbin selalu superheated). Kondisi inlet diketahui Ti = 360oC. Satu variabel lain diperlukan untuk melihat data tabel. Akan digunakan variabel entalpi kondisi inlet. Entalpi kondisi inlet (hi) dapat dihitung dari neraca energi sistem.
Assumsi:
Steady state:
; ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ Transfer panas diabaikan (well-insulated)
Perubahan energi potensial diabaikan
Menggunakan hukum 1 untuk sistem terbuka (steady). Neraca energi: ̇ [( ) ( ) ( )]
Persamaan dibagi dengan ̇, maka: ̇
( )
Nilai diperoleh dari tabel Saturated Vapor untuk kondisi Po = 0,06 bar. Dari Tabel A-3 (Moran & Shapiro, 6th Edition), diperoleh nilai .
Maka persamaan dapat diselesaikan: ( ) ( )
Entalpi kondisi inlet telah diketahui sehingga nilai Pi dapat dicari dengan melakukan interpolasi dari data tabel. Menggunakan data Tabel A-4 (Moran & Shapiro, 6th Edition) untuk Superheated Vapor, dilakukan interpolasi antara tekanan 20 bar dan 30 bar pada temperatur 360oC. Diperoleh nilai Pi = 25,01 bar.
