Sampling Penerimaan

SAMPLING PLAN SAMPLING PLAN

2.1

2.1 Sampling Sampling Penerimaan Penerimaan BerdasarkaBerdasarkan n AtributAtribut Sa

Sampmpliling ng pepenenerimrimaan aan adadalaalah h susuatu atu prprososededur ur pepememerikriksaasaan n prprododuk uk memelallaluiui  pengambilan

 pengambilan contoh contoh dari dari sejumlah sejumlah produk produk jadi jadi sejenis, sejenis, atau atau bahan bahan baku baku dari dari suatusuatu  perusahaan pemasok kepada perusahaan

 perusahaan pemasok kepada perusahaan konsumen untuk memutuskan penerimaan ataukonsumen untuk memutuskan penerimaan atau  penolakan

 penolakan produk. produk. Pengukuran Pengukuran berdasarkan berdasarkan atribut atribut dilakukan dilakukan dengan dengan pembedaanpembedaan langsung antara produk cacat dengan produk baik, untuk mendapatkan proporsi produk  langsung antara produk cacat dengan produk baik, untuk mendapatkan proporsi produk  cacat dari sekumpulan produk yang diuji.

cacat dari sekumpulan produk yang diuji.

2.2

2.2 Jenis-jenis Jenis-jenis sampling sampling penerimaanpenerimaan Ad

Ada a titiga ga jejeninis s sasampmpliling ng pepeneneririmamaanan, , yayaitituu  single  single sampling sampling plansplans,, doubledouble  sampling plans

 sampling plans, dan multiple sampling, dan multiple sampling plans. plans.

2.2.1

2.2.1 Single Sampling Pla Single Sampling Plansns Pad

Pada a jenjenis is samsamplipling ng iniini, , dildilakuakukan kan hanhanya ya seksekali ali penpengamgambilbilan an samsampel pel untuntuk uk  selanjutnya diputuskan apakah keseluruhan isi lot dapat diterima atau harus ditolak. selanjutnya diputuskan apakah keseluruhan isi lot dapat diterima atau harus ditolak. Sebelumnya ditentukan sebuah bilangan akseptansi (

Sebelumnya ditentukan sebuah bilangan akseptansi (acceptance number acceptance number ) dilambangkan) dilambangkan dengan c, maka jika jumlah cacat yang kita temukan pada sampel leebih besar dari dengan c, maka jika jumlah cacat yang kita temukan pada sampel leebih besar dari  bilangan tersebut maka lot ditolak dan dilakukan pem

 bilangan tersebut maka lot ditolak dan dilakukan pemeriksaan seluruh lot.eriksaan seluruh lot. Me

Metotode de inini, i, memerurupapakakan n yyanang g papaliling ng sesedederhrhanana a dadalalam m hahal l prprososededur ur dadann dokumentasinya. Sampling tunggal juga merupakan dasar dari metode – metode yang dokumentasinya. Sampling tunggal juga merupakan dasar dari metode – metode yang  berkembang berikutnya.

 berkembang berikutnya.

2.2.2

2.2.2 Double Sampling  Double Sampling PlansPlans

Pada prinsipnya metode sampling ganda sama dengan sampling tunggal, hanya Pada prinsipnya metode sampling ganda sama dengan sampling tunggal, hanya sa

saja ja didisisini ni didilalakukukakan n dudua a kakali li pepengngamambibilan lan samsampepel. l. MeMetotode de ini ini didipapakakai i ununtutuk k  mendapatkan pengawasan yang lebih hati – hati, yaitu dengan terdapatnya dua kali mendapatkan pengawasan yang lebih hati – hati, yaitu dengan terdapatnya dua kali ke

kesemsempapatan tan pepengngamambibilan lan samsampepel. l. PePenanaririkakan n samsampepel l rarangngkakap p dudua a memenynyertertakakanan kem

kemungungkinkinan an menmenundunda a kepkeputuutusan san menmengengenai ai lot lot terstersebuebut t hinhingga gga ditditarikariknynya a samsampelpel kedua

kedua. . Suatu lot dapat diterima sekaligus jika Suatu lot dapat diterima sekaligus jika sampesampel l pertama cukup baik atau pertama cukup baik atau ditolditolak ak  sama sekali jika sampel pertama cukup buruk. ika sampel pertama tidak cukup baik  sama sekali jika sampel pertama cukup buruk. ika sampel pertama tidak cukup baik  dan juga tidak buruk, maka keputusan

dan juga tidak buruk, maka keputusan diambil berdasarkan pada bukti gabungan sampeldiambil berdasarkan pada bukti gabungan sampel  pertama dan kedua.

Sampling ganda mempunyai dua kemungkinan kekurangan. Pertama, kecuali digunakan pengurangan pada sampel kedua, dalam beberapa keadaan sampling ganda mungkin lebih banyak memerlukan pemeriksaan daripada yang diperlukan dalam  perencanaan sampling tunggal yang menawarkan perlindungan yang sama. Pada sampling ganda, administrati! lebih rumit, sehingga dapat meningkatkan terjadinya kesalahan pemeriksaan.

2.2. Multiple Sampling Plans

Sampling jamak atau Multiple Sampling  merupakan pengembangan dari sampling ganda. Pengambilan sampel tipe ini dapat berjumlah lebih besar dari dua pengambilan. "andingkan dengan sampling ganda ( Double sampling ) yang memaksimumkan  pengambilan sampel sebanyak dua kali.

Sampling plan akan diakhiri pada tingkat sekali kriteria penerimaan atau  penolakan ditemui. Sampel size pada multiple sampling plan biasanya kurang daripada double sampling plan yang ekui#alen, yang mana biasanya juga kurang dari  single  sampling plan yang ekui#alen juga. $kui#alen disini maksudnya adalah sampling plan memiliki probabilitas penerimaan yang sama untuk kualitas lot tertentu. Salah satu kelemahan metode ini adalah dibutuhkannya prosedur inspeksi yang lengkap.

2. Pr!babilitas Penerimaan dan "ur#a $%

%alam menilai berbagai rencana penarikan sampel penerimaan, diinginkan untuk  membandingkan prestasi pada satu rentangan dari tingkat mutu produk yang diserahkan. Suatu gambaran ini ditunjukkan oleh kur#a karakteristik operasi (&') atau kur#a &'.

ntuk setiap bagian yang cacat p dalam satu lot yang diserahkan, kur#a &'

memperlihatkan probabilitas a

 P 

bahwa lot tersebut akan diterima dengan rencana  penarikan sampel yang ditetapkan. Atau, dinyatakan sedikit berbeda, kur#a &' memperlihatkan persentase jangka panjang dari lot–lot yang diserahkan yang akan diterima jika sangat banyak lot pada mutu yang ditetapkan diserahkan untuk   pemeriksaan. %alam sebagian besar kasus kur#a &' dapat juga dianggap

memperlihatkan probabilitas penerimaan lot–lot dari suatu arus produk yang mempunyai bagian yang cacat p. Secara umum dikatakan bahwa semakin besar ukuran sampel, maka semakin curam kemiringan kur#a &'.

%odge dan omig membuat perbedaan yang berman!aat antara dua jenis kur#a &'. *ur#a jenis A menghasilkan probabilitas penerimaan untuk berbagai bagian yang cacat sebagai !ungsi mutu lot dari lot–lot terhingga. Pada prinsipnya, kur#a tersebut harus dihitung dengan probabilitas hipergeometrik+ distribusi binomial atau Poisson seringkali menghasilkan pendekatan yang memuaskan. *ur#a tersebut tidak kontinyu. Sebagai contoh, suatu lot berukuran -- mungkin mengandung -. atau /.-0 cacat tetapi bukan -.10. %alam prakteknya, merupakan hal yang biasa untuk  menggambarkan kur#a jenis A secara kontinyu.

*ur#a " memberikan probabilitas penerimaan sebuah lot sebagai suatu !ungsi dari mutu produk. *ur#a tersebut dihitung seolah–olah berasal dari ukuran lot tak  terhingga. ntuk kur#a jenis " distribusi binomialnya adalah tepat dan distribusi Poissonnya sering menghasilkan pendekatan yang memuaskan. *ur#a ini bersi!at kontinyu

2.& 'kuran 'ntuk Menge#aluasi Sampling Plan

Ada empat cara yang dapat digunakan untuk menge#aluasi sampling plan, yaitu  Average Outgoing Quality (A&2), Average Outgoing Quality Limit  (A&23), AS4, dan

A56

2.&.1 Average Outgoing Quality (AOQ)

 Average outgoing quality  adalah tingkat kualitas rata7rata dari sejumlah batch yang meninggalkan stasiun pemeriksaan, mengasumsikan pemeriksaan ralat, setelah dilakukan pemeriksaan pada berbagai tingkat kualitas p.

2.&.2 Average Outgoing Quality Limit (AOQL)

 Average outgoing quality limit  merupakan nilai maksimum atau puncak dari kur#a A&2. A&23 menunjukkan kualitas terburuk yang akan meninggalkan stasiun  pemeriksaan berkaitan dengan kualitas lot yang masuk. 4ilai A&23 juga merupakan ukuran kebaikan sampling plan. %engan catatan bahwa proteksi yang diberikan oleh sampel plan, dalam hal nilai A&23, tidak berlaku untuk indi#idual lot, tetapi mencakup kualitas rat7rata dari suatu seri atau batch.

AS4 yaitu jumlah rata7rata item  yang diinspeksi untuk serangkain lot dengan kualitas lot yang masuk diberikan untuk membuat keputusan. ntuk  single sampling   plans AS47nya sama dengan sampel size n. ntuk double sampling plans AS4 8 n/P/

9 (n/9n)(/7P/).

2.&.& A(I

A56 menunjukkan jumlah rata7rata yang diinspeksi per lot. ika lot tidak memuat  produk yang cacat, tidak ada lot yang akan ditolak, dan banyak pemeriksaan tiap lot akan sama dengan ukuran sampel n. ika semua benda cacat, setiap lot akan diserahkan untuk pemeriksaan /--0. %an banyak pemeriksaan tiap lot akan sama dengan ukuran lot 4. ika kualitas lot adalah -:p:/, banyak pemeriksaan rata7rata tiap lot akan  berubah7ubah antara ukuran sampel n dan ukuran lot 4.

2.) Sistem Sampling Penerimaan Brdasarkan Atribut

Ada dua metode sistem sampling penerimaan berdasarkan atribut, yaitu Sampling %odge7omig, dan Sampling M637S5%7/-%.

2.).1 Sampling MIL-S(*-1+),

M637S5% /-$ adalah sistem pengambilan sampel untuk data atribut dengan indeks kualitas yang digunakan adalah A23. 3angkah7langkah menggunakan M63 S5% /-% adalah sebagai berikut;

/. Memilih nilai A23 sesuai kebijakan perusahaan.

. Menentukan le#el pemeriksaan umum apakah normal, longgar, atau ketat. <. Menentukan ukuran produk (4).

=. Menentukan kode ukuran sampel yang sesuai dengan menggunakan table induk.

. Menentukan ke tabel yang sesuai untuk mendapatkan jenis perencanaan sampling yang akan digunakan.

>. Memasukkan ke tabel yang sesuai untuk mendapatkan jenis perencanaan sampling yang akan digunakan.

?. Menentukan perencanaan pemeriksaan yang sesuai. Prosedur umum yang digunakan adalah memulai dengan le#el inspeksi normal, kemudian dapat  berpindah ke le#el longgar atau ketat dengan prosedur perpindahan yang ada.

2.).2 Sampling Dodge-Romig 

Sistem  Dogde omig  adalah sistem pengambilan sampel untuk data atribut dengan indeks kualitas yang digunakan adalah 323 dan A&23. Adapun prosedur  sampling plan berdasarkan standar %odge omig adalah sebagai berikut;

/. Menentukan jenis perencanaan sampling yang akan digunakn yaitu, sampling tunggal atau sampling ganda.

. Menentukan ukuran lot yang paling tepat.

<. Mencari rata7rata proses produksi (dari produsen). ata7rata proses adalah rata7 rata prosentase cacat yang dihasilkan oleh pabrik (produsen).

=. Menentukan nilai 323 (jika menggunakan 323) atau nilai A&23 (jika menggunakan (A&23).

. Melihat tabel yang untuk menentukan nilai n dan c (disesuaikan dengan jenis samping; tunggal atau ganda, dan konsep yang digunakan ; 323 atau A&23), kemudian cacat nilai n dan c.

%$N($ SINGL, SAMPLING PLAN

Peta "!ntr!l 'ntuk Atribut

/. Peta *endali 7 p ; untuk proporsi cacat

%an peta kendali np untuk proporsi unit cacatnya relaiti! kecil. . Peta *endali – c ; untuk cacat (de!ecti#e)

<. Peta *endali – u ; untuk cacat per unit. Peta kendali  p

Perbandingan antara banyaknya cacat dengan semua pengamatan, yaitu setiap  produk yang diklasi!ikasikan sebagai @diterima atau @ditolak (yang diperhatikan  banyaknya produk cacat).

3angkah7langkah pembuatan peta kendali 7 p ;

/. 5entukan ukuran contohBsubgrup yang cukup besar (n C <-), . *umpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya -– sub7grup, <. Ditung untuk setiap subgrup nilai proporsi unit yang cacat,

yaitu ;

 p 8 jumlah unit cacatBukuran subgrup

=. Ditung nilai rata7rata dari p, yaitu p dapat dihitung dengan ;  p 8 total cacatBtotal inspeksi.

. Ditung batas kendali dari peta kendali E ;

'3 8 p 9 n  p  p(/ ) <

−

3'3 8 p – n  p  p(/ ) <

−

>. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar pengendalian.

Peta "endali  /

Suatu produk dikatakan cacat (de!ecti#e) jika produk tersebut tidak memenuhi suatu syarat atau lebih. Setiap kekurangan disebut de!ec. Setiap produk yang cacat bias saja terdapat lebih dari satu de!ec. (yang diperhatikan banyaknya de!ec).

3angkah7langkah pembuatan peta kendali 7 p ;

/. *umpulkan k 8 banyaknya subgrup yang akan diinspeksi, usahakan k  mencukupi jumlahnya antara k 8 -– subgrup,

. Ditung jumlah cacat setiap subgrup ( 8 c), <. Ditung nilai rata7rata jumlah cacat, c sbb ;

c 8 !  c

∑

=. Ditung batas kendali untuk peta kendali c ;

'3 8 c 9 c < 3'3 8 c – c <

. Plot data jumlah cacat dari setiap subgrup yang diperiksa dan amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar kendali.

Peta "endali - u

Peta kendali u relati! sama dengan peta kendali c. Perbedaanya hanya terdapat pada  peta kendali u spesi!ikasi tempat dan waktu yang dipergunakan idak harus selalu sama, yang membedakan dengan peta kendai c adalah besarnya unit inspeksi perlu diidenti!ikasikan.

Su 8 ni bar  u

 ₋

'3 8 u7bar   '3 8 u7bar 9 < Su 3'3 8 u7bar 7 < Su

0,N%ANA P,N,0IMAAN SAMP,L  Acceptance Sampling Plans

 encana penerimaan sampel adalah prosedur yang digunakan dalam mengambil keputusan terhadap produk7produk yang dihasilkan perusahaan.

 "ukan merupakan alat pengendalian kualitas, namun alat untuk memeriksa apakah  produk yang dihasilkan tersebut telah memenuhi spesi!ikasi.

  Acceptance sampling  digunakan karena alasan ;  %engan pengujian dapat merusak produk.  "iaya inspeksi yang tinggi.

 /-- 0 inspeksi memerlukan waktu yang lama, dll.

 "eberapa keunggulan dan kelemahan dalam acceptance sampling ; *eunggulan al ;

  biaya lebih murah

 meminimalkan kerusakan

 mengurangi kesalahan dalam inspeksi

 dapat memoti#asi pemasok bila ada penolakan bahan baku.

*elemahan al ;

 adanya resiko penerimaan produk cacat atau penolakan produk baik 

 membutuhkan perencanaan dan pendokumentasian prosedur pengambilan sampel.

 5idak adanya jaminan mengenai sejumlah produk tertentu yang akan memenuhi spesi!ikasi.

 Sedikitnya in!ormasi mengenai produk.

 %ua jenis pengujian dalam acceptance sampling  ;

/. Pengujian sebelum pengiriman produk akhir ke konsumen.

Pengujian dilakukan oleh produsen disebut te producer test te lot !or  outgoing"

. Pengujian setelah pengiriman produk akhir ke konsumen.

Pengujian dilakukan oleh konsumen disebut te consumer test te lot !or  incoming #uality"

  Acceptance sampling  dapat dilakukan untuk data atribut data #ariable ;

  Acceptance Sampling  untuk data atribut dilakukan apabila inspeksi mengklasi!ikasikan sebagai produk baik dan produk cacat tanpa ada  pengklasi!ikasian tingkat kesalahanBcacat produk.

  Acceptance Sampling  untuk data #ariabel karakteristi kualitas ditunjukkan dalam setiap sample, sehingga dilakukan pula perhitungan rata7tata sampel dan  penyimpangan atau de#iasi standar.

 5eknik pengambilan sample dalan acceptance sampling ;  Sampel tunggal,

 sampel ganda dan  sampel banyak.

 Syarat pengambilan produk sebagai sample ;  Produk harus homogen

 Sample yang diambil harus dilakukan secara acak   Prosedur yang dilakukan ;

 Sejumlah produk yang sama 4 unit

 Ambil sample secara acak sebanyak n unit

 Apabila ditemukan kesalahan d sebanyak maksimum c unit, maka sample diterima.

 Apabila ditemukan kesalahan d melebihi c unit, maka sample ditolak, yang  berarti seluruh produk yang homogen yang dihasilkan tersebut juga ditolak. Indek kualitas 3ang dapat digunakan dalam a//eptan/e sampling 4

/. A23 ( Acceptance Quality Level  8 tingkat kualitas menurut produsen)

Merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang diperbolehkan.

Produsen selalu menghendaki probabilitas penerimaan pada tingkat yang cukup tinggi (biasanya -,FF atau -,F). Sehingga produsen menginginkan semua produk  yang baik dapat diterima atau meminimalkan risiko produsen.

isiko produsen (G) adalah risiko yg diterima karena menolak produk baik dalam inspeksinya.

%engan kata lain produsen menginginkan probabilitas penerimaan(Pa) dekat dengan / (satu). Probabilitas kesalahan tipe 6 8G 8 / – Pa.

. 323 ( Limiting Quality Level  8 tingkat kualitas menurut konsumen) Merupakan kualitas ketidakpuasan atau tingkat penolakan.

Probabilitas penerimaan 323 harus rendah, probabilitas tersebut disebut risiko konsumen (H) atau kesalahan tipe 66, yaitu risiko yang dialami konsumen karena menerima produk yang cacat atau tidak sesuai.

323 sering disebut dg 35P% ( Lot "olerance Percent De#ective). <. 623 ( $ndi##erence Quality Level  )

5ingkat kualitas diantara A23 dan 323 atau tingkat kualitas pada probabilitas -. untuk rencana sampel tertentu.

Perkiraan hubungan yang berada diantara bagian kesalahan pada produk sebelum inspeksi (incoming quality) atau p dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi (outgoing quality) atau A&2 8 p E Pa.

Apabila incoming quality  baik, maka outgoing quality  juga harus baik, namun bila incoming quality buruk, maka outgoing quality akan tetap baik. %engan kata lain incoming quality baik atau buruk, outgoing quality akan cenderung baik.

Pengukuran untuk menge#aluasi kinerja Sampel Ada beberapa macam pengukuran

1. $% %ur#e "ur#a "arakteristik $perasi

Merupakan kur#a probabilitas penerimaan (Pa) terhadap produk yang dihasilkan.

umus ; Pa 8 P(d8: c)

Pa ; probabilitas penerimaan

c ; batas penerimaan cacat produk d ; jumlah cacat yang terjadi

*ur#a ini dilakukan untuk mencari hubungan antara probabilitas penerimaan (Pa) dengan bagian kesalahan dalam produk yang dihasilkan (p).

Perhitungan probabilitas penerimaan dapat digunakan 5abel distribusi Poisson. Apabila tidak diketemukan nilai probabilitasnya karena keterbatasan nilai np, maka dapat digunakan cara interpolasi.

%ua macam &' 'ur#e ;

/ /    P  r  o    b  a    b    i    l    i    t  a  s   a    )    P  r  o    b  a    b    i    l    i    t  a  s   a    )

Po

Po proporsi kesalahan

2. A$5 %ur#e "ur#a "ualitas $utput rata-rata

A&2 adalah tingkat kualitas rata7rata dari suatu inspeksi. Sampel yang diambil harus dikembalikan untuk dilakukan perbaikan bila produk tersebut ternyata rusak atau cacat.

A&2 untuk mengukur rata7rata kualitas output dari suatu hasil produksi dengan  proporsi kerusakan sebesar p.

Apabila 4 8 banyaknya unit yang dihasilkan n 8 unit sampel yang diinspeksi

 p 8 bagian kesalahanBketidaksesuaian Pa 8 probabilitas penerimaan produk  Maka rumus yang digunakan ;

A&2 8  %   %   Pa&p( −/)

*ur#a A&2 mempunyai titik puncak (A&238 A#erage &utgoing 2uality 3imit). A&23 menunjukkan kualitas rata7rata yang harus dikembalikan dari inspeksi untuk dilakukan perbaikan.

. A(I %ur#e "ur#a Inspeksi (!tal 0ata-rata

A56 menunjukkan rata7rata jumlah sampel yang diinspeksi setiap unit yang dihasilkan.

ntuk sampel tunggal ;

A56 8 n 9 (/ – Pa) (4 – n)

ntuk sampel ganda ;

&. ASN %ur#e Ban3akn3a sample rata-rata

AS4 adalah rata7rata banyaknya unit yang diuji untuk membuat suatu keputusan.

Sampel tunggal ; AS4 8 n

Sampel ganda ; AS4 8 n/ 9 n (/ – P/)

P/ ; merupakan probabilitas keputusan pada sampel pertama

P/ 8 P (produk yg diterima pd sampel pertama) 9 P (produk yg ditolak pd sampel pertama)