Meteoroloji Ders Notu

Ünite 1

Ünite 1

Atmosferin Bileşimi ve Yapısı

Atmosferin Bileşimi ve Yapısı

Atmosfer: yer küresinin etrafını çepeçevre kuşatan. kalınlığı tam olarak bilinmemekle beraber 1000 km'nin üzerinde olduğu tahmin edilen ve yükseklikle yoğunluğu azalan bir gaz karışımıdır.

Atmosfer, eski Yunanca'da nefes anlamına gelen Atmos ile küre anlamına gelen Sphere kelimelerinin birleşmesinden meydana gelmiştir. Atmosferin üst sınırı tam olarak bilinmemektedir.

Atmosferin Önemi

Atmosferin hayatımızdaki önemi çok büyüktür. Her şeyden önce

atmosfer olmasaydı hayat olamazdı. Çünkü canlıların yaşaması için

gerekli olan Oksijen, Karbondioksit ve Azot gibi gazlar bulunamayacaktı.

Atmosfer Dünyamıza koruyucu bir siper görevi de yapmakta olup, güneşten gelen zararlı ışınları (Ultraviole) emerek yeryüzüne

kadar ulaşmalarını engeller

Atmosfer Uzaydan gelen göktaşlarını (Meteorlar) sürtünmeden

dolayı parçalayarak yer yüzeyine düşmelerini. güneşten dünyamıza

gelen ışınların hızla uzaya dönmesini, ışınları yansıtıp dağıtarak gölge

yerlerin karanlık olmasını, dolayısıyla güneş alan yerlerin çok sıcak,

almayan yerlerin çok soğuk olmasını önlemektedir.

Atmosferik hareketlerle yer yüzeyindeki büyük sıcaklık farklılıkları bir ölçüde giderilmektedir.

Atmosfer olmasaydı gündüzleri sıcaklık 130°C kadar yükselecek, ve geceleri ise –150°C ye kadar düşecekti

Yine atmosfer olmasaydı ses iletimi ve yanma olayı meydana gelmeyecekti.

Atmosferik Havza

Atmosferik Havza

Eğer atmosferi, gazların bir havzası olarak düşünürsek, havzaya giren-çıkan gazların eşitliğinden dolayı, gazların konsantrasyonu hep sabit kalır. Bu kısıtlar altında, gazlar

Atmosferin Bileşimi

Bundan 300 yıl öncesine kadar evreni meydana getiren

maddelerin sadece katı ve sıvı olduğu sanılıyordu. 17'nci yüzyılın

ortalarına doğru tabiattaki maddelerden birinin de gaz halinde olduğu

anlaşıldı. 18’nci yüzyılın sonlarında Lavoisier adındaki bir Fransız

bilgini havanın bir gaz karışımı olduğunu yaptığı deneyler sonunda

ortaya koydu. Bu karışımın sadece oksijen ve azot olduğu sanılıyordu.

1892'de İngiliz Fizikçisi Rayleigh'la birlikte çalışan Lavoisier, Argon,

Neon, Kripton ve Ksenon gibi gazların da havanın içinde olduklarını

buldular.

Her zaman bulunamayan gazlar

(Tozlar, kirleticiler)

Devamlı bulunan fakat miktarları azalıp çoğalan gazlar

(Karbondioksit, su buharı, ozon)

Her zaman bulunan ve miktarları değişmeyen gazlar

(azot, oksijen, asal gazlar)

48 0.000012 O3 Ozon 64.06 0.000014 SO2 Kükürt dioksit 28.01 0.0035 CO Karbon monoksit

EPA (ABD Çevre Koruma) Kalite Standartı

44.01 0.00003 N2O Azot Oksit 16.04 0.00017 CH4 Metan 44.01 0.035 CO2 Karbon dioksit 18.02 0 - 4 H2O Su buharı Değişken Gazlar 131.3 0.000009 Xe Ksenon 2.02 0.00005 H2 Hidrojen 4 0.0005 He Helyum 20.18 0.0018 Ne Neon 39.95 0.93 Ar Argon 32 20.95 O2 Oksijen 28.01 78.08 N2 Azot (Nitrojen) Sabit Gazlar Moleküler Ağırlık (g/Mol) Hacimsel Yüzde % Sembolü Gazın İsmi

Yeryüzüne yakın seviyedeki atmosferin gaz bileşimleri

48 0.000012 O3 Ozon 64.06 0.000014 SO2 Kükürt dioksit 28.01 0.0035 CO Karbon monoksit

EPA (ABD Çevre Koruma) Kalite Standartı

44.01 0.00003 N2O Azot Oksit 16.04 0.00017 CH4 Metan 44.01 0.035 CO2 Karbon dioksit 18.02 0 - 4 H2O Su buharı Değişken Gazlar 131.3 0.000009 Xe Ksenon 2.02 0.00005 H2 Hidrojen 4 0.0005 He Helyum 20.18 0.0018 Ne Neon 39.95 0.93 Ar Argon 32 20.95 O2 Oksijen 28.01 78.08 N2 Azot (Nitrojen) Sabit Gazlar Moleküler Ağırlık (g/Mol) Hacimsel Yüzde % Sembolü Gazın İsmi

Havada Bulunan Gazların Özellikleri Ve Önemi

Oksijen (O₂) Atmosfer içerisindeki oksijen, canlıların solunumu ve yanma olayı için çok önemlidir. Havadan biraz daha ağır olup, sularda erime özelliği vardır. Soğuk suda oksijenin erime oranı daha fazladır. Hava ısındıkça suda erimiş olan bu oksijen havaya verilir. Bu yüzden yaz aylarında havadaki oksijen miktarı az da olsa artar. Havadaki en az oksijen miktarı ise kış aylarında olmaktadır. Yerleşim bölgelerinde, havadaki oksijen miktarı daha az olmakta, ormanlık bölgelerde, kırlarda, denizlerde ve yükseklerde ise biraz daha fazla olmaktadır. Normal bir insan, oksijenin kısmi basıncı 200mb olan bir havayı teneffüs etmeye alışmıştır. Şayet bu kısmi basınç düşecek olursa, yani havadaki oksijen miktarı azalacak olursa insanlarda; yorgunluk, uyku basması, görüş zayıflığı ve kendinden geçme gibi haller görülür.

Karbondioksit (CO₂) Havada çok az miktarda olmasına karşın (%0.035) miktarının değişken olması, Klimatolojik

koşullara önemli derecede etki yapar. Bu gazın fazla oluşu havanın kirliliğini, tersi ise havanın temizliğini ifade eder. Havadaki karbondioksit miktarı karalar üzerinde, denizlerden

daha fazladır. Karalar üzerinde ise özellikle yerleşim bölgelerinde fazladır. Çünkü şehirlerde, fabrika ve ev bacalarından çok

miktarda karbondioksit havaya verilir.

Karbondioksitin başlıca kaynakları: çeşitli fosil yakıt temelli yanma olayları, volkanlar, maden ocakları, maden suları,

canlıların teneffüsü ve bakteri artıklarıdır. Bütün bu karbondioksit kaynaklarına rağmen atmosferdeki miktarı çok fazla artmaz.

Çünkü denizler, havada fazla miktarda bulunan karbondioksiti eritirler.

Yapılan aletsel ölçümlere göre, 1950’den beri karbon dioksit konsantrasyon artış oranı 1.8 ppm/yıl civarındadır. Bu artışın

temel nedeni, fosil yakıtlar ve ormansızlaştırmadır.

Su buharı Havanın tabii şartlarda hiç bir zaman kuru olmadığı ve daima içinde su buharı bulunduğu görülmüştür. Su buharı, yere ve zamana göre hava içerisindeki miktarı en fazla değişen bir gazdır. Hava içerisindeki su buharı miktarıyla hava sıcaklığı arasında çok yakın bir ilgi vardır. Sıcaklık arttıkça havadaki, su buharı miktarı da artar.

Havadaki su buharının yaşam ve iklimler üzerinde çok önemli

etkileri vardır. Havadaki su buharı, yağışların oluşmasını sağlamakla kalmayıp atmosferde koruyucu bir örtü vazifesi de görerek dünyanın çabuk soğumasını önler. Havayı yumuşatarak nefes almamıza ve

cildin çatlamamasına yardım eder. Hava içindeki bakterilerin

yaşamasını sağlar. Fakat hava içinde fazla oluşu, sıcaklık duygumuz bakımından sıkıntı verdiği gibi bazı salgın hastalıkların yayılmasını da kolaylaştırır.

Aerosoller (küçük katı partiküller) Havadaki bulut damlaları ve yağış dışındaki partiküllere aerosoller denir. Aerosoller

bulut oluşumu açısından büyük öneme sahiptirler. Tüm bulut damlaları yoğunlaşma çekirdekleri denen havada asılı

durumda bulunan aerosoller üzerinde yoğunlaşarak meydana gelirler.

Ozon (O₃) Hava içerisinde bulunan oksijen molekülleri, ultraviyole ışınlarının

etkisi altında birbirleriyle birleşerek Ozon gazını meydana getirirler. Ozon, üç

oksijen atomunun birleşmesinden meydana gelir. Soluk renkli bir gaz olan ozonun

çok keskin bir kokusu vardır. Yıldırımlı havalarda, atmosferin yere yakın kısımlarında az miktarda ozon meydana gelir. Yere yakın hava katmanlarında ozon, yok denecek kadar azdır. Fakat yerden 19 - 45 km. yükseklikler arasında bir ozon katmanı vardır. Bu yükselliklerdeki ozon miktarı, ekvatordan kutba doğru artar.

Ozon katının ortalama yüksekliği ise ekvatorda 29 km ve orta enlemlerde ise 22 km

civarındadır.

Ozon, gaz olarak içinde hayatın gelişmesine olanak vermez. Ancak dünyamıza

güneşten gelen ultraviyole ışınlarını emerek hayatın devamım sağlar. Ultraviyole

ışınları, vücutta D vitamininin oluşumunu sağlar, fakat gereğinden fazla olursa

hayatı yok edici bir etki yapar. Ozon tabakası olmasaydı yer yüzeyine gelen Ultraviyole ışınları 50 kat daha fazla olacaktı. Atmosferin alt tabakalarında ozonun

fazlalığı, havanın temiz oluşunu ifade etmektedir. Dağ, orman, ve deniz havalarında

Azot (N2) Havanın 4/5’ni meydana getiren bu gazın rengi, kokusu ve tadı yoktur. Azot tek başına canlıların yaşamasına imkan vermez.

Hava içerisinde Azot'un iki önemli rolü vardır:

1) Oksijenle birleşerek onun yakma özelliğini hafifletir. Şayet sadece oksijenle solunum yapmak zorunda kalsaydık bütün organlarımız yanardı.

2) Azot bitkilerle birleşerek endüstride ve tarımda büyük faydalar sağlayan nitrat ve nitritleri meydana getirir (Sodyum nitrat,

potasyum nitrat gibi). Bitkiler, havadaki azot gazını doğrudan doğruya alamazlar. Azot İhtiyaçlarını topraktaki azot

bileşiklerinden karşılarlar. Bundan dolayı bitkilerin köklerini azot bileşikleriyle beslemek gerekir (gübre ile).

Bilim insanları, atmosferin kimyasal bileşiminden çok, ortalama atmosfer sıcaklığının yükseklikle değişim özelliklerine göre atmosferi tabakalara bölerler.

Temelde atmosfer 4 tabakaya bölünür; 1) Troposfer

2) Stratosfer 3) Mezosfer 4) Termosfer

TROPOSFER STRATOSFER YERYÜZÜ MEZOSFER TERMOSFER 12 km 45 km 80-90 km Tropopoz Stratopoz Mezopoz

Fiziksel ve Kimyasal Özelliklerine göre atmosferin katmanları TROPOSFER OZONOSFER KEMOSFER İYONOSFER EKZOSFER 12 km 45 km 80-90 km 300-325 km

90 km

HETEROSFER

HOMOSFER

YERYÜZÜ

Atmosferde Sıcaklık Profili Y ü k s e k li k ( k m )

Atmosferin Genel Özellikleri Bakımından Katmanları

Termodinamik Hal

Havanın termodinamik durumu 3 değişken ile ölçülür

• basınç

• yo

ğ

unluk

• sıcaklık

Basınç

Basınç P = birim alan A üzerine normali doğrultusunda etkiyen F kuvvetidir.

Basıncın yükseklikle değişimi

p H z

e

P

P

=

₀ − / a = 0.0342 K / m (bir sabit)

P₀ := 101.325 kPa: Ortalama deniz seviyesindeki basınç T : Sıcaklık (Kelvin): sabit kabul ediliyor.

z: Yükseklik

z

T

a

e

P

P

=

₀

−

(

/

)

Soru: Deniz seviyesinden 10 km yükseklikte, sıcaklığın 250 ve 300K olduğu durumlardaki basınçları karşılaştırınız.

Çözüm:

Verilenler: z = 10 km, (a) T= 250 K, (b) T = 300 K

İstenenler: (a) P = ? kPa, (b) P = ? kPa

kPa

P

P

4

.

32

]

300

/

)

10

)(

0342

.

0

exp[(

)

325

.

101

(

4

=

−

=

kPa

P

e

P

e

P

P

a T z

8

.

25

)

325

.

101

(

(0.0342/250)104 ) / ( 0

=

=

⇒

=

− − (a) (b)

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Yo

ğ

unlu

ğ

un yükseklikle de

ğ

i

ş

imi

V

m

/

=

ρ

z T a

e

( / ) 0 −

=

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ

=

₀

e

−z / H

ρ = birim hacimin (V) kütlesi (m) olarak tanımlanır.

Eğer hacim içindeki moleküllerin ağırlıkları

artarsa yoğunluk da artar. Standart atmosfer, yani

havanın sıcaklığı T = 15o_{C olarak değerlendirilir.}

veya

e)

seviyesind

er

y

Litre

gr

m

kg

1

.

225

/

(

225

.

1

⋅

3

=

=

−

ρ

Soru:

Havanın tek-düze (uniform), yani T = 15

o

_{C oldu}

_ğ

_u

durumda, 2 km yükseklikteki havanın yo

ğ

unlu

ğ

u nedir?

Çözüm:

Verilenler:

z = 2000 m

ρ

_ο

= 1.225

kg/m

3

T=15

o

_{C = 288.15 K}

İ

stenen

:

ρ

= ? kg/m

3

ρ

=

ρ

_ο

e

-(a/T)z

= 1.225e

-(0.04/288.15)2000

= 0.928 kg/m

3

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Y ü k s e k li k ( k m ) Artım yönü Düşük Yüksek Hava yoğunluğu Hava molekülleri Hava basıncı

SICAKLIK

Eğer bir grup molekül (mikroskopik) daimi olarak aynı yönde

hareket ederse, harekete rüzgar denir.

Eğer moleküller rasgele yönlerde hareket ederlerse, hareket

sıcaklıkla ilgilidir.

Sıcaklığın yükselmesiyle, ortalama molekül hızı da artacağından:

2

v

m

a

T

=

⋅

_w

⋅

Eşitliği yazılabilir. a = 4x10-5 K. m-2 . s2 bir sabit,

m_w: ilgili gazın moleküler ağırlığı, v : ortalama molekül hızıdır.

Yaygın kullanılan sıcaklık birimleri

]

32

[

)

9

/

5

(

⋅

−

=

F

C

T

T

_{o o}

32

)

5

/

9

(

⋅

+

=

T

_C

T

F

o o

15

.

273

+

=

C

K

T

T

_o

Standart (ortalama) deniz-seviyesinde

Soru: 20o_{C’de bulunan Azot molekülünün rastsal hızı nedir?} Çözüm: Verilenler: T = 20 + 273.15 = 293.15 K İstenen: v = ? m/s

⇒

⋅

=

[

T

/

a

m

_w

]

1/2

v

s

m

v

=

[

293

.

15

/(

4

×

10

−5

⋅

28

.

01

)]

1/2

=

511

.

5

/

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Hal

denklemi-İ

DEAL GAZ DENKLEM

İ

T

R

P

=

ρ

⋅

_d

⋅

1 1

053

.

287

⋅

−

⋅

−

=

J

K

kg

R

_d v d

T

R

P

=

ρ

⋅

⋅

)

61

.

0

1

(

r

T

T

_v

=

+

⋅

(Kuru hava için)

(Nemli hava için) (Virtüel sıcaklık)

E

ğ

er hava içinde

hem sıvı

hem de

su buharı

ikisi birden varsa

• Virtüel sıcaklık

)

61

.

0

1

(

_L v

T

r

r

T

=

+

⋅

−

r

_L

: sıvı-su karışma oranı

Soru: Ortalama (standart) basınç ve yoğunluk kısıtında, yer seviyesinde kuru hava sıcaklığı ne olur?

Çözüm: Verilenler: P = 101.325 kPa, ρ = 1.225 kg/m3 İstenen: T = ? K

)

/(

R

_d

P

T

=

ρ

⇒

⋅

⋅

=

R

T

P

ρ

_d

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Tartışma: Daha önce üzerinde durulan standart atmosfer sıcaklığı

ile uyuşmaktadır.

C

K

kg

m

K

Pa

m

kg

Pa

T

o

15

2

.

288

)

287

(

)

225

.

1

(

101325

1 3 1 3

=

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

_{− − −}

Soru: Sıcaklığın 35o_{C ve karışma oranın 30 g}

subuharı /kgkuruhava olduğu havanın Virtüel sıcaklığı nedir?

Çözüm:

Verilenler: T = 35o_{C, r = 30 g/kg}

İstenen: T_v = ? oC

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Tartışma: Böylece, yüksek nem havanın yoğunluğunu çok daha

Önce sıcaklığı ve karışma oranını uygun birimlere dönüştürürüz. T = 273.15 + 35 = 308.15 K

r = (30 g_subuharı/kg_hava)(0.001kg/g) = 0.03 g_subuharı/g_hava

C

T

r

T

T

_{v v} o

40.6

313.6K

)

03

.

0

61

.

0

1

(

15

.

308

)

61

.

0

1

(

=

=

⋅

+

=

⇒

⋅

+

=

H

İ

DROSTAT

İ

K DENGE

Daha önce tartışıldığı üzere, basınç yükseklikle azalır.

Hipotetik bir hava parseli P (üst) = düşük

P (taban) = büyük

Yer çekimi = F = m g Basınç gradyanı = F = ∆P A

A : yatay kesit alanı

g = -9.8 m/s2_{: yerçekimi ivmesi}

H

İ

DROSTAT

İ

K DENGE DENKLEM

İ

∆z A

)

denklemi

denge

k

hidrostati

(

|

|

|

|

lim

0

g

z

p

g

z

p

z

p

g

z

p

veya

z

g

P

z

ρ

ρ

ρ

ρ

−

=

∂

∂

−

=

∂

∂

=

∆

∆

⇒

−

=

∆

∆

∆

⋅

⋅

=

∆

→ ∆

Soru: Yere yakın seviyede, 100 m’lik yüksekliğe çıkmakla ne kadarlık basınç düşer?

Çözüm:

Verilenler: ρ = 1.225 kg/m3 (deniz seviyesinde) ∆z = 100 m

İstenen: ∆P = ? kPa

Kontrol: Birimler tamam. Şekil uygun. Fizik anlamlı.

Tartışma: Bu durum büyük kalınlıklara genelleştirilemez.

Hidrostatik denge denkleminden,

∆P = ρ g ∆z ∆P = (1.225kg/m3_)(-9.8m/s2_{)(100 m)} = -1200 Pa = -1.2 kPa = -12 hPa = -12 mb ∆z P (üst) P (alt)

H

İ

PSOMETR

İ

K DENKLEM

İdeal gaz denklemi ile hidrostatik denklemi birleştirirsek,

hipsometrik denklemini elde ederiz.













⋅

⋅

=

−

=

∆

2

1

1

2

ln

P

P

T

a

z

z

z

_v

v

T

_{: ortalama Virtüel sıcaklık}

a : R_d / |g| = 29.3 m/K (bir sabit)

37

Soru: Aşağıda verilen sıcaklıklara göre, 100 kPa ile 90 kPa arasındaki kalınlık ne kadardır?

P (kPa) T (K) 90 275 100 285

Çözüm:

Verilenler: Tabakanın üst ve tabanındaki gözlemler.

İstenen: ∆z = z₂ - z₁ m ?

Kontrol: Birimler tamam. Fizik uygun.

Tartışma: Böylece, bir uçakla 856.7 m yükseğe çıkmakla, yukarıda

verilen sıcaklıklara göre 10 kPa basınç azalmasını ölçeriz. Havanın kuru olduğuna varsayarak, T_v = (275 + 285) /2 ve hipsometrik denklemde yerleştirirsek,

Ünite 2

Ünite 2

Doç. Dr. Hasan TATLI

Radyasyon

Radyasyon

Konveksiyon Kondüksiyon

Radyasyon Radyasyon

AKI

(Flux)

Tanım: Birim alanda, birim zamanda taşınan büyüklük (fiziksel büyüklük). Ancak ele alınan alanın, akının hareketine dik (normal) olması gerekir.

Ι

= (kg m-2 _s-1_): Kütle akısı,

I = (J m-2 _s-1_): Isı akısı,

1 W = 1 J s-1 olduğundan, Isı Akısı = _{W m}-2 olur.

Kinematik AKI

∆t zaman aralığında, A alanından geçen toplam ısı veya kütle

miktarı,

Miktar = I A

∆

t

Isı miktarı = ∆Q ile sembolize edilir.

Eğer Akı hava yoğunluğuna bölünürse, Akının kinematik şekli elde edilir.

F = I /

ρ

_hava (kinematik akı)

Kinematik kütle akısı = rüzgar sürati (hız değil)

Sadece Isı akısı kinematik şekle, Isı akısının hem hava yoğunluğuna hem de havanın özgül ısısı C_p (K m s-1_{) bölünmesiyle} elde edilir.

41

Soru: 1 m enli ve 2.5 m yüksekli bir kapıdan geçen

kütle akısı = 1 kg m-2 _s-1_’dir.

1 dakikada kapıdan geçen kütle akısı miktarını ve kinematik akıyı

hesaplayınız. Çözüm: Verilenler: A = (1m) (2.5 m) = 2.5 m2_{, I = 1 kg m}-2_s-1 ∆t = 1 dk = 60 s İstenenler: a) Miktar = ? Kg b) F = ? ms-1

Kontrol: Birimler tamam. Fizik uygun.

Tartışma: Kinematik akı, 1 m/s ‘den de küçük bir süratle esen, çok

yavaş rüzgar mertebesinde olmasına karşın, dakikada oldukça büyük bir kütleyi taşımaktadır.

a) Miktar = I A ∆t = (1 kg m-2s-1)(2.5 m2) (60 s) = 150 kg

b) ρ = 1.225 kg/m3 deniz seviyesinde varsayalım, bu durumda

kinematik akı F,

RADYASYON

İ

LKELER

İ

Radyasyon - Dalgalar Radyasyon nedir – elektromagnetik dalgalar? Bir dalganın karakteristikleri -->>

Soru: Radyasyonun tipik dalga boyları nedir?

Dalga boyu

G

enl

Radyasyon dalgaları – dalga boyları

Soru:

Radyasyon dalgalarının tipik dalga boyu nedir?

Genelde Mikrometre birimi radyasyon dalga boyunun

ölçü birimi olarak kullanılır.

1 mikrometre (

µ

m) = 10

-6

metredir.

Tipik bir defter sayfasının kalınlı

ğ

ı 100

µ

m

Tüm Nesneler Radyasyon Yayar (Emisyon)

• 0 (sıfır) K den daha yüksek sıcaklı

ğ

a sahip tüm

nesneler radyasyon yayar.

• Sıcak

nesneler

so

ğ

uk

nesnelerden daha fazla

radyasyon yayar.

• Soru:

Bir nesnenin yayabilece

ğ

i radyasyon miktarı

ne kadar ve hangi dalga boyundadır?

• Cevap:

Yanıtı verebilmek için, önce

siyah cisim

•

Siyah Cisim Radyasyonu

Siyah Cisim:

emdi

ğ

i tüm enerjiyi

yayabilen cisimlere denir.

– Cismin kendisinin “siyah renkte” olduğu anlamına gelmez.

– Güneş ve dünya yaklaşık olarak siyah cisim gibi davranırlar.

Tüm gelen enerjiyi absorbe eder (emer)

Tüm enerjiyi yayar

Siyah cisim Siyah cisim

RADYASYON YASALARI (E

Şİ

TL

İ

KLER

İ

)

Stefan-Boltzman Yasası:

Sefan-Boltzman yasası, bir

nesnenin yayabilece

ğ

i radyasyon miktarının,

sıcaklı

ğ

ıyla ba

ğ

lantılı oldu

ğ

unu söyler.

Ε = σ Τ

4

_W/m

2

_{(Stefan- Boltzman yasası)}

E: cisim tarafından salınan enerji,

σ = 5.67 10

−8

_Wm

-2

_K

-4

_{(Stefan-Boltzman katsayısı)}

Dünya

ile

Güne

ş

i

ele alalım.

Güne

ş

in dı

ş

çevresinde T = 6000 K dır.

E = 5.67 x 10

-8

_Wm

-2

_K

-4

_{(6000 K)}

4

_{= 7.3 x 10}

7

_Wm

-2

Soru:

Bu miktar çok mu büyüktür?

Cevap:

100 Wattlık bir ampul ile kıyaslayarak yanıtını

kendiniz bulunuz.

Dünyada, T = 288K

E = 5.67 x 10

-8

_Wm

-2

_K

-4

_{(288 K)}

4

_{= 390 Wm}

-2

Soru:

Bir cismin sıcaklı

ğ

ı 2 katına çıkartılacak olursa, kaç

kat fazla enerji yayar?

Wein Yasası

Cisimlerin çoğu radyasyonu birçok farklı dalga boyunda yayarlar, ancak öyle bir dalga boyu vardır ki en fazla enerjiyi bu dalga boyunda yayar. En fazla enerjinin yayınladığı dalga boyu Wein yasası ile bulunabilir.

λ

_max

= 2897

µ

m / T(K) (Wein yasası)

Soru: Güneş hangi dalga boyunda en fazla radyasyon yayar?

(0.5 mikrometre)

Soru: Dünya hangi dalga boyunda en fazla radyasyon yayar?

(10 mikrometre) EV ÖDEVİ:

Farz edelim ki vücudunuzun ortalama sıcaklığı 90°F dır. Vücudunuz Wm-2 _{biriminde ne kadar radyant enerji yayar?} Vücudunuzun toplam yayınladığı radyant enerji nedir?

Güneş ve Dünyanın Radyasyon Eğrileri

Soru: Güneş ve dünya radyasyon eğrileri arasındaki fark ve benzerlik nedir? R ady as yon Ş idde ti ( W /m 2 /µ m ) Güneş 6000 K Dünya Dalga boyu

Güneşin radyasyon eğrisini yakından inceleyelim

53 Radyatif Denge

Eğer bir cismin sıcaklığı zamanla değişmiyorsa, o cisim kendi denge sıcaklığında (Te) ve radyatif dengededir denir.

Soru: Giren enerji > çıkan enerji ise ne olur? Cisim ısınır.

Soru: Dünya radyatif dengede midir? EVET, çünkü dünyanın küresel ortalama sıcaklığı zamanla sabit kalır.

E ne rj i ç ık ı ş ı E ne rj i gi ri ş i T = s ab it = T e

E

ne

rj

i

gi

ri

ş

i

=

E

ne

rj

i

çı

kı

ş

ı

R

ad

ya

ti

f

de

ng

e

ş

ar

tı

Dünyanın Radyatif Dengesi

Aldığı kısa dalga radyasyon miktarı yaydığı uzun dalgalı radyasyona eşittir.

Soru: Dünyanın radyatif denge sıcaklığı nedir?

Radyasyon Giriş

Radyasyon Çıkış

Solar (kısa dalga) Radyasyonu

55

Dünyanın Radyatif Denge Sıcaklı

ğ

ı

Dünyanın yaydığı enerji = 240 Wm-2 _biliyoruz. Stefan-Boltzman eşitliğini kullanarak,

E = σ T_e4

=> T_e = (E/σ)1/4

Eğer dünyanın atmosferi olmazsa, T_e = 255 K bulunur.

Atmosferin olmadığı durum Kısa dalga

radyasyonu Uzun dalga

radyasyonu

Kısa dalga radyasyon

Dünyanın Radyatif Denge Sıcaklığı (devamı)

Atmosferin olmadığı durumda => T_e = 255 K

Dünyanın donması gerekir!

Oysa aktüel (gözlemlenen) T_e = 288 K dir.

Gözlenen sıcaklığın, Stefan-Boltzman yasası ile hesaplanandan büyük olmasının temel nedeni ne olabilir?

Solar Radyasyonun Etkileşimi Ve Atmosfer

Biraz önce verilen şekilde, gelen kısa dalgalı radyasyonun yaklaşık yarısı dünya tarafından emilir ve sadece %19 u atmosferdeki gazlar tarafından emilir. Böylece, atmosfer oldukça iyi bir kısa dalgalı radyasyon geçirgenidir sonucuna varırız.

Bu sonuca varmanın başka bir yolu daha vardır.

Soru: Atmosferin, dünyanın emdiği radyasyon ile bir etkileşimi var mıdır?

Uzun Dalga Radyasyon Etkile

ş

imi Ve Atmosfer

Dünya tarafından yayınlanan radyasyonun bir kısmı uzaya

kaçarken, bir kısmı da atmosferde bulunan gazlar tarafından emilir.

Ve bu gazlar uzun-dalga radyasyonu dünyaya tekrar gönderirler. Bu EK uzun dalga radyasyondan dolayı, dünyanın biraz daha

ısınması sağlanır.

Bu olaya “SERA ETKİSİ” denir.

Dünya tarafından yayınlanan uzun dalga radyasyonu emen

Sera Gazları Metan (CH₄)

Karbon Dioksit (CO₂) Ozon (O₃) Su Buharı (H₂O) Azot Oksit (N₂O) Kısa dalga radyasyon Uzun dalga radyasyon Atmosfer var olduğunda

Sera gazları farklı dalgalardaki radyasyonu emerek, “Atmosferik Pencereyi” kapatarak “küresel ısınma” üzerinde yaşamsal etkileri vardır. İklim değişikliği konusu, sonraki

sömestri derslerinizin konularından olduğundan bu derste

üzerinde fazla durulmayacaktır.

EV ÖDEVİ SORULARI

1.Neden açık geceler bulutlu gecelerden daha soğuk olurlar? 2.Atmosfer bir siyah cisim midir? (Neden veya neden değildir?)

3. Sera gazlarından hangisinin sera etkisi en fazladır? Bu soruyu, atmosferdeki tüm CO₂ yok sayarak veya tüm su buharını yok sayarak açıklayınız.

Ü

Ü

nite 3

nite 3

Doç. Dr. Hasan TATLI

ISI

ISI

Konveksiyon Kondüksiyon

Radyasyon Radyasyon

ENERJİ

NE YARATILABİLİR

NE DE YOK EDİLEBİLİR!

(

Temel Fizik Yasa: Kütlenin Korumu Prensibi

)

• Isı enerjinin bir

ş

eklidir. Isının dünyaya giri

ş

inin ilk

adımı, kısa-dalga boylu güne

ş

radyasyonu ile atmosfere

girmesidir.

•

Atmosfere giren enerji

hava olaylarını yönetimi

esnasında çok defa

ş

ekil de

ğ

i

ş

tirir.

• En son adımda ise uzun-dalgalı (karasal radyasyon)

radyasyon

ş

ekline dönü

ş

erek dünyayı terk eder.

H

İ

SSED

İ

LEN ISI

ve

G

İ

ZL

İ

ISI

• Hissedilen Isı

∆Q_H ile gösterilir birimi Joule dür.

İnsanlar tarafından his edilir, yani sıcaklık farkını ortaya çıkaran ısı miktarı olarak da tanımlanabilir.

C

_p

: sabit basınçta özgül ısı. Isıtılan maddenin bir

özelli

ğ

idir.

Kuru havanın özgül ısısı

C

_pd

= 1004.67 J

.

_kg

-1 .

_K

-1

Pratikte C

_pd

= 1005 alınabilir.

C

_su

=

4200 J kg

-1

_K

-1

Nemli hava için

C

= C

(1 + 0.84

.

_r)

∆

∆

∆

Soru: 2 kg havanın sıcaklığını 5o_{C artırmak için ne kadar}

hissedilen ısı gerekir?

Çözüm:

Verilenler: m_hava = 2 kg; ∆T = 5oC

İstenen: ∆Q_H = ? J

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Tartışma: Bu kadar hava yaklaşık 2.45 m3 hacme sahiptir – küçük

bir küvet kadardır.

∆ ∆ ∆

∆Q_H = m_hava C_p ∆∆∆∆T = (2 kg) (1004.67 J kg-1K-1)(5oC)

Gizli Isı:

Gizlenmi

ş

veya depo edilmi

ş

ısı enerjisidir,

sadece suyun faz de

ğ

i

ş

imi esnasında ortaya çıkar.

Buharla

ş

ma esnasında

her buharla

ş

an su

damlacı

ğ

ı çevresinden

hissedilen ısı enerjiyi

depolayarak gizler

havayı so

ğ

utur.

Havayı

so

ğ

utan

faz de

ğ

i

ş

imleri

i) Buharla

ş

ma:

sıvı

su buharı

ii)

Erime:

katı (buz)

sıvı

Havayı

ısıtan

faz de

ğ

i

ş

imleri

Yo

ğ

unla

ş

ma

su buharı

sıvı

Donma:

sıvı

katı (buz)

Depozisyon:

su buharı

katı

Faz de

ğ

i

ş

im ısı miktarı

:

∆

Q

_E

= m

_su .

L

L de

ğ

erleri

L

_v

= +- 2.5 x 10

6

_J

.

_kg

-1

_{= yo}

_ğ

_unla

_ş

_{ma veya buharla}

_ş

_ma.

L

_f

= +- 3.34 x 10

5

_J

.

_kg

-1

_{= donma veya erime.}

L

_d

= +- 2.83 x 10

6

_J

.

_kg

-1

_{= depozisyon veya süblimle}

_ş

_me.

Soru:

2 kg su buharı yo

ğ

unla

ş

tı

ğ

ında ne dar gizli ısı

serbest kalır?

Çözüm:

Verilen: m

_buhar

= 2 kg, L

_v

= 2.5x10

6

_J

.

_kg

-1

_.

Termodinami

ğ

in 1. Yasası

Kütlesi m_hava olan bir hava parseline ∆Q_H kadar ısı

eklendiğinde ∆T kadar sıcaklığı değişmesinin yanısıra

parselin üzerinde veya parsel iş yapar. Bu bağıntıyı

gösteren denkleme Termodinamiğin 1. yasası denir.

ρ

P

T

C

m

Q

p hava H

₌

_⋅

_∆

₋

∆

∆

Eşitliğin sağ tarafındaki 1. terim hissedilen ısıyı ve

son terim ise birim kütle için basıncın değişmesine bağlı olarak

Termodinami

ğ

in 1. yasasını anlamak

ρ

P

T

C

m

Q

p hava H

₌

_⋅

_∆

₋

∆

∆

Eşitliğin sağ tarafındaki son terimi yakından inceleyelim. Basınç = F /A ve ρ = birim hacmin kütlesi olduğundan,

Termodinami

ğ

in 1. yasasını hidrostatik denklemle

birle

ş

tirirsek

p hava H p

m

C

Q

z

C

g

T

⋅

∆

+

∆

⋅

















=

∆

Eşitliğin sağ tarafındaki son terim (∆Q_Η/m_hava) eklenen ısının nedeni;

i) Radyatif ısınma

ii) Yoğunlaşırken gizli ısı,

iii)Azalan (dispatif)Türbülans enerjisi iv) Kimyasal reaksiyonlardan olan ısı,

v) Hava veya parsel içindeki konvektif veya advektif etkileşim

Dikkat:

z x Adveksiyon Konveksiyon Genişleme Akılar

75

Soru: 10 kg kütleli bir hava parseli 10 dakika boyunca H = 100 W ısı oranıyla ısıtıldığında, parselin sıcaklığı ne kadar değişir?

r = 0.001 g_subuharı/g_hava

Çözüm:

Verilenler: H = 100 W; m_hava = 10 kg; ∆z = 0; ∆t = 10 dak.

r = 0.001 g_subuharı/g_hava

İstenen: ∆Τ = ? K

1. adım özgül ısıyı hesaplayalım;

C_p = (1004.67 J kg-1_K-1_)(1+0.84. _{0.01) = 1013.11 J kg}-1 _K-1

2. Adım eklenen ısıyı bulalım;

∆Q_H=H.∆t = (100 W) (600 s) = 6x104 J.

3. Ve son adımda sıcaklık farkını bulalım;

∆T = (6x104J)/[(10kg).(1013.11 J kg-1K-1)] = 5.92 K

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

p hava H p m C Q z C g T ⋅ ∆ + ∆ ⋅         = ∆

Düşey Sıcaklık Gradyanı (Lapse Rate)

Γ = -∆T /∆z

1. Sürecin kendisinin düşey sıcaklık gradyanı 2. Sürecin çevresinin sıcaklık gradyanı

Adyabatik Düşey Sıcaklık Gradyanı

Adyabatik: Süreç ne dışarıdan ısı alır ne de verir.

∆ ∆ ∆

∆Q_H = 0 => süreç adyabatiktir.

Eğer bir hava parseli adyabatik olarak yükseltilirse, içinde nem olmadığını varsayarsak;

km

K

m

K

C

g

z

T

p

/

8

.

9

100

/

98

.

0

=

−

−

=

















−

=

∆

∆

1. Kuru hava düşey sıcaklık gradyanı (ΓΓΓΓ_d) nemli hava içinde

uygulanabilir, ancak yükselen havanın doymamış olması

gerekir. Yani bulut ve yoğunlaşma olmaması durumunda

geçerlidir. Aksi durumda nemli hava düşey hava sıcaklık

gradyanı kullanılır.

2. Adyabatik düşey sıcaklık gradyanı, basınç terimleri

kullanılarak da elde edilir. Eğer İdeal gaz denklemini

Termodinamiğin 1. yasasına yerleştirirsek,

Rd/Cp=0.28571 (boyutsuz bir sabit) kuru hava için geçerlidir. Ancak sıcaklık Kelvin dir.

Cp Rd Cp Rd P P T T veya P P T T / 1 2 1 2 /       =       ∆ = ∆

Soru: Yerde 15o_{C olan doymamış bir hava parseli, 2km yüksekliğe}

adyabatik olarak yükseltilirse sıcaklığı ne olur?

Çözüm:

Verilenler: T₁=15o_{C ; ∆z = 2 km}

İstenen: T₂ = ?oC

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Tartışma: Suyun donması için yeterince soğumuştur.

C

km

C

km

C

z

T

T

km

C

z

z

T

T

z

T

o o o o

6

.

4

)

/

8

.

9

)(

2

(

15

)

8

.

9

(

/

98

1 2 1 2 1 2

−

=

−

+

=

−

∆

+

=

⇒

−

=

−

−

=

∆

∆

Potansiyel Sıcaklık

• Tanım:

Bir hava parseli üzerindeki kuru adyabatik

sıcaklık de

ğ

i

ş

imlerini çıkardı

ğ

ımızda, elde edilen

sıcaklı

ğ

a denir.

θ(

z)=T(z) +

Γ

_d .

z (

Birimi

o

_{C veya K olabilir}

)

p d C R

P

P

T

/ 0

_











⋅

=

θ

P₀ : referans seviye basıncı = 100 kPa alınır. T : Kelvin olmak zorundadır

Virtuel Potansiyel Sıcaklık

E

ğ

er ortamda sadece subuharı varsa,

θ

_v

=

θ

.

(1 + 0.61

.

r)

Ortamda hem subuharı hem de sıvı su varsa,

θ

_v

=

θ

.

(1 + 0.61

.

(r

_s

– r

_L

))

r : karı

ş

ma oranı

r

_s

: doyma karı

ş

ma oranı

Soru: 500 m yükseklikte ve sıcaklığı T = 10o_{C olan havanın}

potansiyel sıcaklığı nedir?

Çözüm:

Verilenler: z = 500m ; T = 10o_C

İstenen: θ = ? oC

Ortamda sıvı su olmadığını farz edersek,

θ(z)=T(z) + Γ_d . z =>

θ (0.5 km) = 10oC + (9.8 oC/km) (0.5 km) = 14.9 oC

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Tartışma: Bu sıcaklık, 500 m yükseklikteki havanın, kuru

adyabatik olarak yeryüzüne indirilmesiyle elde edilen sıcaklığıdır. Diğer bir deyişle, referans seviyesi yeryüzü seçilmiştir.

Termodinamik Diyagramlar

• Pratikte sıklıkla, çevre havanın dü

ş

ey de

ğ

i

ş

imi ile hava

parselinin kar

ş

ıla

ş

tırmasına gerek vardır.

• Çünkü, hava parselin yükselmesi, bulutluluk ve fırtına

geli

ş

imleri için bu gereklidir.

Her adımda termodinamik hesaplar yerine,

termodinamik ili

ş

kileri gösteren basit bir diyagram

çizilir. Bunlar termodinamik diyagramlar olarak

adlandırılır.

Termodinamik diyagramlarda:

Bir Termodinamik Diyagramda Bulunan

De

ğ

i

ş

kenler:

1. Basınç

2. Sıcaklık

3. Kuru adyabatik sıcaklık oranı (lapse rate)

4. Doymu

ş

(veya nem) adyabatik karı

ş

ma oranı

Skew-T log-P diagramı Y ük se kl ik ( km ) B as ın ç (m b)

Kırmızı çizgiler :

izotermleri

Düz ye

ş

il çizgiler :

Potansiyel sıcaklık

Kesikli ye

ş

il çizgiler:

E

ş

de

ğ

er potansiyel sıcaklı

ğ

ı

(Bu 3 büyüklük 1000 mb seviyesinde ba

ş

lar)

Mavi çizgiler

: izobarları

Kesikli mor çizgiler :

nem karı

ş

ma oranı

(birimi diyagramın sa

ğ

alt kö

ş

esinde

Skew diyagramı B as ın ç (m b)

Excel kullanarak diyagramın hazırlanı

ş

ı

=((B$4+273.15)*($A5/$A$4)^0.28571)-273.15 p d C R P P T T / 1 0 1 2       ⋅ = -100.69 -88.06 -75.43 -62.80 20.00 11 -79.50 -65.32 -51.15 -36.97 30.00 10 -62.91 -47.52 -32.13 -16.73 40.00 9 -49.07 -32.67 -16.26 0.15 50.00 8 -37.09 -19.81 -2.52 14.76 60.00 7 -26.46 -8.40 9.66 27.72 70.00 6 -16.87 1.89 20.66 39.42 80.00 5 -8.10 11.31 30.71 50.12 90.00 4 0.00 20.00 40.00 60.00 100.00 3 T (o_C) T (o_C) T (o_C) T (o_C) P(kPa) 2

Kuru Adyabatik Örnek

1 E D C B A

EULER ISI BÜTÇES

İ

Termodinami

ğ

in 1. Yasası (Gözden Geçirme)

Eğer şekilde görülen sabit bir hacimden giren ısı akısı çıkan ısı

akısından az ise, ∆Q kadar ısı dışarıya atılıyordur. Dolayısıyla,

Termodinamğin 1. yasası gereği, ısı kaybı sıcaklığın düşmesine neden

olur.

∆x boyunca akının kendisi değil, ancak akı gradyanı (∆I veya ∆F)

sıcaklığın değişmesine neden olur. Akı gradyanına, akı diverjansı denir.

1. ∆Fx / ∆x > 0 ise pozitif akı diverjansı (Çıkan akı girenden fazladır).

1. ∆Fx / ∆x < 0 ise akı konverjansı (Çıkan akı girenden azdır).

I veya F Çıkan Akı

E

ğ

er Giren ve Çıkan akıları tüm 3-boyut için yazarsak;

Isı

Bütçesi, Isı Dengesi

veya

Isı Korunum Denklemi

elde edilir.

• Sabit hacim = A. _{∆∆∆∆x için, ısı dengesi denklemi;}

t

C

S

z

I

y

I

x

I

C

t

T

p z y x p

⋅

∆

∆

+













∆

∆

+

∆

∆

+

∆

∆

⋅

−

=

∆

∆

1

₀

ρ

∆S_o : birim kütle için (Jkg-1) iç ısı enerjisi. Örn, Gizli ısı v.b.

• Kinematik-Akı (F) için ısı dengesi denklemi;

t

C

S

z

F

y

F

x

F

t

T

p z y x

∆

⋅

∆

+













∆

∆

+

∆

∆

+

∆

∆

−

=

∆

∆

₀

t

C

S

z

F

y

F

x

F

t

_p z y x

∆

⋅

∆

+













∆

∆

+

∆

∆

+

∆

∆

−

=

∆

∆

θ

₀

Soru: Deniz seviyesinde, her bir kenarı 20 m olan bir küp hava olduğunu varsayınız. Bu küpün solundan doğu yönlü 3 Wm-2 _bir

ısı akısının ve sağından ise batılı 4Wm-2 _{bir ısı akısının girdiğini}

varsayınız. İç ısı kaynağı ve başka diğer akılar mevcut değildir. Her bir kenardaki kinematik ısı akısını ve hangi oranda sıcaklığın değiştiğini hesaplayınız?

Çözüm:

Verilenler: I_xsağ = -4Wm-2 _{; I}

xsol=3Wm-2; ∆x = 20 m

İstenen: F_xsağ = ? K.m/s ; F_x sol = ? K.m/s; ∆T/∆t = ?K/s

F_x sol = (3 Wm-2_{)/(1231) = 2.437x10}-3_K._m/s

F_x sağ = (-4 Wm-2)/(1231)= -3.249x10-3K.m/s

Akı gradyanı:

Kontrol: Birimler tamam. Serbest cisim diyagramı uygun.

Tartışma: Isınma oranı yaklaşık 1 K /saat dır.

[

]

[

]

s

K

x

F

t

T

s

K

x

x

F

F

x

F

x sol sağ sol sağ x

/

10

843

.

2

/

10

-2.843

0

20

)

10

437

.

2

(

)

10

249

.

3

(

4 4 -3 3 − − −

×

+

=

∆

∆

−

=

∆

∆

⇒

×

=

−

×

−

×

−

=

−

−

=

∆

∆

Akı Gradyanlarının Bile

ş

enleri

z z z z z rad y türb y kond y adv y y rad x türb x kond x adv x x

F

F

F

F

F

y

F

y

F

y

F

y

F

y

F

x

F

x

F

x

F

x

F

x

F

∆

+

∆

+

∆

+

∆

=

∆

∆

∆

+

∆

∆

+

∆

∆

+

∆

∆

=

∆

∆

∆

∆

+

∆

∆

+

∆

∆

+

∆

∆

=

∆

∆

1. Adveksiyon:

• Adeveksiyon: rüzgar ile ta

ş

ınan anlamına gelir.

• Sıcaklık adveksiyonu: Bir bölgeye veya bir bölgeden

rüzgarla ta

ş

ınan ısı anlamına gelir.

F

_x adv

= U

.

T

F

_y adv

= V

.

T

F

_z adv

= W

.

T

• Dü

ş

ey harekete ortalama rüzgarla ise

adveksiyon

denir; yok e

ğ

er kaldırma kuvvetindense

konveksiyon

Adveksiyon (devamı)

• Isı bütçesi denklemi ham akıları de

ğ

il, akı

gradyanlarını kullanmaktadır. Dolayısıyla;









Γ

+

∆

∆

⋅

=

∆

∆

∆

∆

⋅

=

∆

∆

∆

∆

⋅

=

−

−

=

∆

∆

d z y sol sa ğ sol sa ğ x

z

T

W

z

adv

F

y

T

V

y

adv

F

x

T

U

x

x

T

T

U

x

adv

F

(

)

95

Soru: Farz edelim ki ortalama hava sıcaklığı yükseklikle

soğumaktadır; öyle ki z = 200 m de T = 15o_{C ve z = 1000 m de}

T = 10o_{C olacak şekilde lineer değiştiğini düşünelim. Eğer}

ortalama düşey rüzgar hızı soğuk havayı yukarıdan aşağıya doğru itiyorsa, o zaman z = 600 m de Adveksiyon ile soğuma oranı ne olur? W = - 0.1 m/s ve diğer ısıma süreçlerini yok kabul ediniz.

Çözüm: Verilenler: W= -0.1 m/s; z = 600 m; ∆T/∆z = (10-15)/(1000-200) = - 0.00625 oC/m İstenen: ∆T/∆t = ?oC/s ∆T/∆t = - ∆F_z adv/∆z = -W(∆T/∆z + Γ_d) = - (-0.1 m/s)._{(-0.00625 + 0.0098} o_C/m) = + 3.55x 10-4 o_{C/s = 1.28} o_{C /saat}

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Tanım: Moleküller birbiriyle temas halindeyken, ısı

taşımasına denir. Kondüksiyon süreci maddenin 3 hali içinde geçerlidir. Yani katılar, sıvılar ve gazlar için

ortamda rüzgar olsun veya olmasın geçerlidir. Bu tür ısı, genelde yerden atmosfere veya yeryüzünden yerin içlerine doğru görülür.

Düşeyli taşınan dokunmatik (kondüksiyon) ısı miktarı:

2. Kondüksiyon ve Yüzey Akıları

z

T

k

kond

I

_z

∆

∆

⋅

−

=

.

Atmosferde, gerek x (batı-doğu) ve gerekse y (güney-kuzey) yönlerinde, ısı iletkenliği ihmal edilecek kadar küçüktür.

0

x

kond.

x

kond.

≈

∆

∆

≈

∆

∆

F

_x

F

y

Soru: 300 W m-2 ısı akısının, yerden _{1 mm} yukarıdaki atmosfere

iletilmesi için ne kadar sıcaklık farkı gereklidir?

Çözüm:

Verilenler: I_zkond. = 300 W m-2 , ∆z = 1 mm = 0.001 m;

k= 2.53x10-2 W._m-1._K-1

İstenen: ∆T = ? oC

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Tartışma: Havanın temasta olduğu yerden, aşağı yukarı 12oC daha

C

T

K

Wm

m

Wm

T

k

z

I

T

z

T

k

kond

I

_{z z} o

9

.

11

10

53

.

2

/

)

001

.

0

)(

300

(

/

.

1 1 2 2

−

=

∆

×

−

=

∆

∆

−

=

∆

⇒

∆

∆

⋅

−

=

− − − −

Efektif Isı Akısı

Genelde, atmosferde çalkantı (türbülans) ve kondüksiyon birlikte hareket eder. Çoğunlukla kondüksiyonla ısı taşınımı önemliyse türbülans önemsiz, tersi türbülans önemliyse kondüksiyon

önemsizdir. Ancak, ikisi de önemliyse, yani birleştirilirse;

Efektif yüzey türbülans ısı akısı elde edilir. F_H = C_H . _M . _(θ

yer - θhava) veya

F_H = C_H . _M . _(Τ

yer - Τhava)

M : 10 m’deki ortalama rüzgar hızı büyüklüğü, T_hava : 10 m’deki hava sıcaklığı,

T_yer : yeryüzü sıcaklığıdır.

C_H : boyutsuz, yığınsal (bulk) ısı iletim katsayısı Düzgün yüzeyler üzerinde: 2x10-3

Yerden 1-2 km yukarıdaki atmosfer (troposfer) tabakasına,

atmosferik sınır tabaka denir (ABL).

Kuvvetli güneş ışınımın ve konveksiyonun olduğu sakin havalı bir günde, yükselen hava parselleri (termalleri) bu tabakada

meydana gelir. Bu tür ABL tabakaya karışım tabakası (ML)

denir. Bu durumda, yüzey akılar: F_H = b_H . _w

B . (θyer – θML) veya

F_H = a_H . _w* . _(θ

yer – θML)

θ_ML: 500 m’deki (ML’nin ortasında) potansiyel sıcaklığı,

a_H : 0.0063 : karışım-tabaka taşınım katsayısıdır. w_b : yükselen parsel (konvektif) hız ölçeği

Türbülans Isı Akısı

i H z i z z z

z

F

z

türb

F

z

alt

F

üst

F

z

türb

F

2

.

1

.

.

−

≈

∆

∆

−

=

∆

∆

Radyatif Isı Akısı saat K z rad F y F x rad F z y x / 2 . 0 ile 1 . 0 . 0 . − − ≈ ∆ ∆ ≈ ∆ ∆ ≈ ∆ ∆

NET ISI BÜTÇESİ

Isı Gizli hava yoğuş. m t m C L z F sa K y T V x T U z T p v Türb z Rad Advek z y x ∆ + ∆ ∆ − − −         ∆ ∆ ⋅ + ∆ ∆ ⋅ − = ∆ ∆ . . . , , . / 1 . 0

103

GÖRÜNEN SICAKLIK TÜRLER

İ

1. Rüzgar So

ğ

u

ğ

u:

(

_{deri hava}

)

deri rüz

T

T

M

M

M

T

T

_

−











₊

−

=

21 . 0 0 0

T_deri: Vücut derisi sıcaklığı = 33o_C

M_o: Ortalama bir insanın yürüme hızı = 2 m /s

2. Hissedilen Sıcaklık veya Isı İndeksi

HI = -42.379 + 2.04901523T + 10.14333127._{RH - 0.22475541}._T._RH

-0.00683783T2 _{- 0.05481717}._RH2 _{+ 0.00122874}._T2._{RH + 0.00085282}._T._RH2

-0.00000199._(T._RH)2

RH: Bağıl nem

Ü

Ü

nite 4

nite 4

Doç. Dr. Hasan TATLI

NEM

DOYMUŞ BUHAR BASINCI

Buhar Basıncı: Hava bir gaz karışımı olduğundan, her bir gazın toplam basınca

olan katkısına kısmi basıncı denir. Su buharı da bir gaz olduğundan, onun da

kısmi basıncına buhar basıncı denir. e sembolü buhar basıncı temsil eder ve birimi Pa veya hPa, mb veya kPa dır.

Doyma: Hava su buharını belli oranda kapsar, ancak belli bir eşik değerden büyük

olan neme doymuş nem denir. Su buharının hava içindeki yoğunlaşması, sıvı

sudan buhar fazına geçmesinden daha hızlıdır. Bu yoğunlaşma süreci, dengede

seviyesindeki nemi (doyma noktası) daha aşağı bir seviyeye düşürmesini sağlar.

Denge durumundan daha düşük seviyedeki nem oranlı havaya doymamış hava

denir.

Düz yüzeyler üzerindeki denge (doymuş) buhar basıncı değeri e_s sembolü ile

gösterilir_.

Doymamış hava için daima e < e_s dir.

Çok nadiren de olsa hava süper doymuş olabilir e > e_s (ortam çok temiz, ortamda

Buharlaşma oranı, sıvı suyun sıcaklığına bağlıdır.

Yoğunlaşma oranı ise havada bulunan neme bağlıdır. Denge durumunda ise bu 2 oran bir birine eşittir.

Eğer sıvı suyun sıcaklığı artırılırsa, zamanla buharlaşma yoğunlaşmayı aşar ve

havadaki su moleküllerin sayısı yeni bir denge noktasına ulaşıncaya dek

artmaya devam eder. Böylece, denge nem miktarı sıcaklıkla artar.

Sonuçta sıcak hava, soğuk havaya göre, denge noktasında, çok daha fazla

su buharı içerir.

Clausius-Clapeyron (klaysius-kleypiron diye okunur) denklemi sıcaklık ile doymuş buhar basıncı arasındaki bağıntıyı açıklar:

























−

⋅

⋅

=

T

T

R

L

e

e

v o s

1

1

exp

0 e_o = 0.611 kPa T_o = 273 K R = 461 J.K-1. kg-1

Soru: T = 21 o_{C deki doymuş buhar basıncını bulunuz?}

Çözüm:

Verilenler: T = 21 o_{C = 294K}

T > 0 o_{C su yüzeyindedir.}

İstenen: e_s = ? kPa

Kontrol: Birimler tamam. Fizik anlamlı.

Tartışma: Deniz seviyesinde havanın ortalama basıncı = 101.3 kPa dır.

Dolayısıyla, bu hava basıncının kabaca %2.5’inin su buharı basıncı olduğu söylenebilir. kPa e K K K kPa e T T R L e e s s v o s 525 . 2 294 1 273 1 ) 5423 ( exp ) 611 . 0 ( 1 1 exp 0 =             − ⋅ ⋅ = ⇒             − ⋅ ⋅ =