PE DAHULUA
Latar Belakang
Pemilihan Kepala Daerah dan Wakil Kepala Daerah, atau seringkali disebut Pilkada, adalah pemilihan umum untuk memilih Kepala Daerah dan Wakil Kepala Daerah secara langsung di Indonesia oleh penduduk daerah setempat yang memenuhi syarat. Pilkada dilaksanakan setiap lima tahun sekali. Pilkada Kota Bogor dilaksanakan pada tanggal 25 Oktober 2008.
Hasil Pilkada Kota Bogor merupakan akumulasi dari hasil perhitungan suara di setiap Tempat Pemungutan Suara (TPS). Data hasil pemilihan tersebut dikumpulkan oleh Komisi Pemilihan Umum Daerah Kota Bogor.
Salah satu bentuk analisis yang dapat diterapkan pada data hasil Pilkada adalah deteksi pencilan (outlier detection). Pada umumnya, TPS yang jaraknya berdekatan memiliki hasil pemenang pemungutan suara yang relatif sama. Data hasil Pilkada Kota Bogor hanya memiliki atribut non-spasial, sehingga hanya akan terdeteksi global outlier. Jika data tersebut digabung dengan data spasial Kota Bogor, spatial outlier dapat terdeteksi.
Spatial outlier adalah objek yang tereferensi
secara spasial di mana nilai atribut non-spasial secara signifikan berbeda dari objek yang tereferensi secara spasial di sekitarnya.
Proses analisis data yang besar dapat menggunakan teknik data mining. Secara khusus, jika data yang dianalisis merupakan data spasial maka teknik tersebut disebut spatial
data mining. Salah satu teknik dalam spatial data mining adalah spatial outlier detection.
Dalam teknik spatial outlier detection, terdapat beberapa algoritme. Namun beberapa di antaranya memiliki kelemahan yaitu masih mengandung kesalahan dalam mendeteksi
spatial outlier yang sebenarnya. Penggunaan
algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z-value dianggap dapat mengurangi kesalahan deteksi. Penelitian ini akan mengimplementasikan kedua algoritme tersebut untuk mendeteksi spatial
outlier pada data hasil Pilkada Kota Bogor.
Tujuan
Penelitian ini bertujuan untuk mendeteksi data TPS di Kecamatan Bogor Tengah Kota Bogor yang menjadi spatial outlier dengan menggunakan algoritme Iterative Ratio dan
Iterative Z-value.
Ruang Lingkup
Penelitian ini menggunakan data sekunder hasil Pilkada Kota Bogor tahun 2008 yang berasal dari Komisi Pemilihan Umum Daerah (KPUD) Bogor daerah Kecamatan Bogor Tengah.
Manfaat
Penelitian ini diharapkan dapat mengungkap data pada TPS mana yang menjadi spatial
outlier. Dengan demikian, hasil tersebut dapat
dijadikan bahan untuk analisis lanjutan agar dapat memahami proses politik yang terjadi.
TI JAUA PUSTAKA Praproses Data
Data yang tersimpan dalam suatu basis data seringkali tidak sempurna, mengandung noise (data error), atau tidak konsisten. Oleh karena itu, perlu dilakukan praproses data agar dapat meningkatkan kualitas data yang pada akhirnya akan meningkatkan akurasi dan efisiensi data tersebut. Kualitas data akan menentukan kualitas keputusan (Han & Kamber 2006). Tahap dari praproses dapat dilihat pada Gambar 1 yang terdiri atas :
Gambar 1 Bentuk praproses data (Han & Kamber 2006).
1 Pembersihan data
Permasalahan data kotor dan cara membersihkannya :
• Nilai yang kosong
Untuk mengatasi nilai yang kosong (missing values) dalam data dapat dilakukan dengan penghapusan tuple, mengisi dengan konstanta global
Data cleaning
Data integration
Data transformation Data reduction
seperti ‘tidak tahu’ atau ‘ menggunakan nilai rata
atribut yang kosong, meng
nilai rata-rata dari kelas yang sama, atau mengisi dengan nilai mungkin dengan menggunakan metode regresi, induksi pohon keputusan (decision tree), dan lain sebagainya. • Nilai mengandung noise
Data dengan nilai yang mengandung
noise dapat diganti dengan nilai hasil
perhitungan dengan metode
metode regresi, atau dengan cara
clustering.
• Data tidak konsisten
Data tidak konsisten diperbaiki menggunakan referensi eksternal. 2 Integrasi data
Integrasi data adalah proses
data dari berbagai sumber penyimpanan data.
3 Transformasi data
Transformasi data akan mengubah data ke dalam bentuk yang sesuai untuk proses
mining. Transformasi data mencakup
smoothing, agregasi, generalisasi,
normalisasi, atau konstruksi atribut. 4 Reduksi data
Teknik reduksi data seperti agregasi data, reduksi dimensi, kompresi data,
discretization dapat digunakan untuk
mereduksi representasi data dengan meminimalkan informasi yang hilang. Data Mining
Data mining adalah sebuah proses pencarian
secara otomatis informasi yang berguna dalam tempat penyimpanan data berukuran besar (Tan
et al. 2005). Istilah lain yang sering digunakan
diantaranya knowledge discovery (mining) in
databases (KDD), knowledge extraction
data/pattern analysis, data archeology, data dredging, information harvesting,
intelligence. Teknik data mining
untuk memeriksa basis data berukuran besar sebagai cara untuk menemukan pola yang baru dan berguna. Data mining
integral dari KDD. Keseluruhan proses KDD untuk konversi raw data ke dalam info yang berguna ditunjukkan dalam Gambar 2.
seperti ‘tidak tahu’ atau ‘∞’, menggunakan nilai rata-rata dari nilai mengisi dengan rata dari kelas yang sama, isi dengan nilai yang mungkin dengan menggunakan metode regresi, induksi pohon keputusan
dan lain sebagainya.
noise
Data dengan nilai yang mengandung dapat diganti dengan nilai hasil perhitungan dengan metode binning, i, atau dengan cara
Data tidak konsisten diperbaiki dengan menggunakan referensi eksternal.
proses penggabungan data dari berbagai sumber penyimpanan
Transformasi data akan mengubah data ke untuk proses data masi data mencakup , agregasi, generalisasi,
konstruksi atribut.
Teknik reduksi data seperti agregasi kubus , reduksi dimensi, kompresi data, atau dapat digunakan untuk mereduksi representasi data dengan meminimalkan informasi yang hilang.
adalah sebuah proses pencarian secara otomatis informasi yang berguna dalam nyimpanan data berukuran besar (Tan 2005). Istilah lain yang sering digunakan
knowledge discovery (mining) in
knowledge extraction,
data archeology, data dredging, information harvesting, dan business data mining digunakan
untuk memeriksa basis data berukuran besar sebagai cara untuk menemukan pola yang baru adalah bagian integral dari KDD. Keseluruhan proses KDD ke dalam informasi yang berguna ditunjukkan dalam Gambar 2.
Gambar 2 Proses knowledge discovery in
databases.
Spatial Data Mining
Spatial data mining mengacu pada ekstraksi
pengetahuan, hubungan spasial, atau pola menarik lainnya yang tidak secara eksplisit tersimpan pada basis data spasial (Shekhar 2003). Tantangan terbesar pada
mining adalah proses eksplorasi. Mengekstraksi
pola yang menarik dan berguna dari kumpulan data spasial lebih sulit dibandingkan dengan mengekstraksi pola yang berhubungan dengan data kategorik. Hal ini disebabkan oleh kompleksitas dari tipe data spasial, hubungan spasial, dan otokorelasi spasial.
Spatial Outlier Detection
Outlier secara informal didefinisikan
sebagai suatu pengamatan pada kumpulan data di mana muncul ketidakkonsistenan suatu data dengan data yang lainnya pada kumpulan data yang sama, atau yang terdeviasi terlalu banyak dari pengamatan yang lain dengan mekanisme yang berbeda (Tan et al. 2005
informal, spatial outlier merupakan objek yang tereferensi secara spasial di mana atribut non spasialnya relatif sangat berbeda dengan lingkungannya (Shekhar et al. 2003).
outlier merupakan objek yang nilainya berbeda
secara signifikan dengan seluruh nilai yang ada. Ilustrasi dari global outlier
outlier terlihat pada Gambar 3. Pe
spatial outlier sangat berguna dalam aplikasi
sistem informasi geografis dan basis data spasial.
Gambar 3 Global outlier (G) dan spatial outlier (S) (Lu et al. 2003).
knowledge discovery in
mengacu pada ekstraksi pengetahuan, hubungan spasial, atau pola menarik lainnya yang tidak secara eksplisit tersimpan pada basis data spasial (Shekhar et al. 2003). Tantangan terbesar pada spatial data adalah proses eksplorasi. Mengekstraksi yang menarik dan berguna dari kumpulan data spasial lebih sulit dibandingkan dengan mengekstraksi pola yang berhubungan dengan data kategorik. Hal ini disebabkan oleh kompleksitas dari tipe data spasial, hubungan
secara informal didefinisikan pada kumpulan data di mana muncul ketidakkonsistenan suatu data dengan data yang lainnya pada kumpulan data yang sama, atau yang terdeviasi terlalu banyak lain dengan mekanisme . 2005). Secara merupakan objek yang tereferensi secara spasial di mana atribut non-spasialnya relatif sangat berbeda dengan
2003). Global an objek yang nilainya berbeda secara signifikan dengan seluruh nilai yang ada. dan spatial
Pendeteksian sangat berguna dalam aplikasi sistem informasi geografis dan basis data
Sekumpulan data spasial dapat dimodelkan sebagai kumpulan objek yang tereferensi secara spasial. Objek spasial memiliki dua kategori dimensi yang berbeda sesuai dengan atribut mana yang akan diukur. Kategori tersebut terdiri atas :
1 Atribut spasial dari objek yang tereferensi secara spasial seperti lokasi, bentuk, dan geometrik atau topologi lainnya.
2 Atribut non-spasial dari objek yang tereferensi secara spasial seperti
traffic-sensor-identifiers, umur, dan pemilik.
K-earest eighbor
earest eighbor merupakan teknik
klasifikasi yang berdasarkan kedekatan objek. Kedekatan disini didefinisikan dengan ukuran jarak misalnya Euclidean. Jarak Euclidean antar dua titik, misal Titik1=(x1, y1) dan Titik2=(x2,
y2) adalah (Han & Kamber 2006) :
DistTitik1,Titik2=(x1-x2) 2
+(y1-y2)2 K- earest eighbor (k-NN) akan mengklasifikasikan data terhadap k labeled data terdekat. Algoritme untuk k- earest eighbor adalah :
1 Menentukan nilai k.
2 Menghitung jarak antar setiap titik. 3 Mengelompokkan dengan k titik terdekat
untuk setiap titik. Algoritme Iterative Ratio
Tantangan yang perlu diperhatikan dalam pendeteksian spatial outlier adalah meminimalkan kesalahan deteksi. Kesalahan terjadi jika spatial outlier yang sebenarnya akan diabaikan, sedangkan spatial outlier yang bukan sebenarnya akan teridentifikasi atau sebaliknya. Salah satu contoh algoritme yang berpotensi melakukan kesalahan deteksi adalah
Moran Scatterplot.
Moran Scatterplot merupakan plot antara
nilai atribut yang telah dinormalisasi (sumbu x) dengan nilai rataan tetangga atribut yang telah dinormalisasi (sumbu y) (Luc 1995). Moran
Scatterplot memiliki empat kuadran. Jika objek
berada pada kuadran low outlier dan high
outlier, maka objek tersebut merupakan spatial outlier. Low outlier adalah objek yang nilainya
rendah diantara objek yang nilainya tinggi.
High outlier adalah objek yang nilainya tinggi
diantara objek yang nilainya rendah. Jika objek berada pada kuadran cluster, maka objek tersebut bukan spatial outlier karena nilai dari
objek tersebut tidak berbeda dengan objek tetangganya. Hal ini ditunjukkan oleh Gambar 4.
Gambar 4 Struktur Moran Scatterplot. Kesalahan deteksi spatial outlier yang dilakukan Moran Scatterplot diperlihatkan pada Gambar 5 dan 6. Pada Gambar 5(a) dan Gambar 6(a), titik dibagi menjadi tiga kelas yaitu kelas sedikit, sedang, dan banyak. Ketiga kelas ini direpresentasikan dengan warna berbeda. Warna hijau merepresentasikan kelas sedikit, warna kuning merepresentasikan kelas sedang, dan warna merah merepresentasikan kelas banyak.
Titik dengan ID_OBJ=81 merupakan spatial
outlier. Pada Gambar 5(a) terlihat bahwa kelas
titik tersebut berbeda dengan kelas titik di sekitarnya di mana kelas titik di sekitarnya adalah kelas sedikit dan sedang. Dengan menggunakan Morran Scatterplot, titik tersebut tidak terdeteksi sebagai spatial outlier karena titik berada pada kuadran cluster.
(a) Spatial outlier
(b) Moran Scatterplot Gambar 5 Kesalahan deteksi spatial outlier
pada Moran Scatterplot.
Spatial Outlier
Moran Scatterplot juga melakukan kesalahan dengan mendeteksi suatu titik sebagai
spatial outlier, tetapi titik tersebut bukan
merupakan spatial outlier. Pada Gambar 6(a), titik dengan ID_OBJ=136 bukan spatial outlier karena tetangga dari titik tersebut kelasnya sama yaitu kelas sedikit (warna hijau). Dengan
Moran Scatterplot, titik tersebut dianggap
sebagai spatial outlier karena berada pada kuadran high outlier.
(a) Spatial outlier
(b) Morran Scatterplot Gambar 6 Kesalahan deteksi spatial outlier
pada Moran Scatterplot.
Beberapa variabel yang digunakan dalam algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z-value adalah:
• xi adalah titik spasial.
• k(xi) adalah k nearest neighbors terhadap
titik x.
• f(x) adalah fungsi yang merepresentasikan
nilai atribut dari xi.
• g(x) adalah fungsi yang memetakan X (data
set spasial) ke R (bilangan real). Fungsi ini diimplementasikan dengan fungsi rataan. • h(x) adalah fungsi yang digunakan untuk
membandingkan g dan f.
Algoritme Iterative Ratio adalah sebagai berikut (Lu et al. 2003):
1 Untuk setiap titik spasial xi, dihitung k nearest neighbors set k(xi) dan fungsi neighborhood g(xi)
g(xi)1
kxϵ k(xi)f(x)
Dihitung juga fungsi hi = h(xi) = f(xi)/g(xi).
Gambar 7 memperlihatkan ilustrasi dari perhitungan set k(xi), g(xi), dan h(xi).
Gambar 7 Ilustrasi perhitungan set k(xi), g(xi), dan h(xi).
2 Misal hq menunjukkan nilai maksimum
dari h1, h2,…, hn Dengan batas θ yang telah
diketahui, jika hq ≥ θ, maka xq ditentukan
sebagai spatial outlier (S-outlier).
3 Nilai f(xq) diperbaharui sebagai g(xq).
Untuk setiap titik spasial xi di mana k(xi)
mengandung xq, nilai g(xi) dan hi
diperbaharui.
4 Langkah 2, 3, dan 4 diulangi sampai nilai hi
tidak melebihi batas θ atau sampai total jumlah S-outlier sebesar m.
Algoritme Iterative Z-value
Algoritme Iterative Z-value adalah sebagai berikut (Lu et al. 2003):
1 Untuk setiap titik spasial xi, dihitung k nearest neighbors set k(xi), fungsi neighborhood g(xi).
g(xi)1
kxϵ k(xi)f(x)
Dihitung juga fungsi hi=h(xi) = f(xi) – g(xi).
2 Misal µ dan σ menunjukkan rataan sampel dan standar deviasi sampel dari suatu data set {h1, h2,….,hn}. Selanjutnya, dihitung
nilai absolut yi untuk i = 1, 2,….,n. yi= hi- µ
σ
Misal yq adalah nilai maksimum dari y1,y2,…,yn. Dengan batas θ yang telah
ID_OBJ=136
Z-Score Attribute of values
W Z-Sc o re A tt ri b u te o f va lue s
cluster High outlier
ID_OBJ=136 cluster Low outlier
diketahui, jika yq ≥ θ, maka xq ditentukan S-outlier.
3 Nilai f(xq) diperbaharui sebagai g(xq).
Untuk setiap titik spasial xi di mana k(xi)
mengandung xq, nilai g(xi) dan hi
diperbaharui.
4 Nilai µ dan σ dihitung kembali pada data set {h1, h2, …, hn}. Untuk i = 1,2,…,n, nilai
diperbaharui.
5 Langkah 2, 3, dan 4 diulangi sampai nilai yi
tidak melebihi batas θ atau sampai total jumlah S-outlier sebesar m.
Pada algoritme Iterative Ratio dan Iterative
Z-value, jika S-outlier terdeteksi, maka koreksi
akan dilakukan dengan segera. Koreksi yang dilakukan adalah dengan mengganti nilai atribut S-outlier dengan nilai rataan atribut di sekitarnya. Dengan adanya koreksi ini dapat mencegah titik normal yang berada dekat dengan spatial outlier terdeteksi sebagai spatial
outlier.
METODE PE ELITIA Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap seperti yang digambarkan pada Gambar 8 yaitu pengadaan data, praproses data, penggabungan data, membentuk k-NN list, analisis spatial outlier dengan algoritme
Iterative Ratio dan Iterative Z-value, dan
visualisasi. Pengadaan Data
Data hasil Pilkada Kota Bogor pada tahun 2008 diperoleh dari KPUD Kota Bogor. Karena penelitian ini difokuskan pada kecamatan Bogor Tengah, maka pengadaan data dilanjutkan dengan meminta data pada Panitia Pemungutan Suara (PPS) Bogor Tengah. Data tersebut merupakan data yang memiliki atribut non-spasial. Data yang juga diperlukan adalah data spasial Kota Bogor.
Praproses Data
Praproses dilakukan untuk data hasil Pilkada dan peta. Beberapa tahapan yang dilakukan dalam tahap praproses, di antaranya: • Pembersihan data
• Transformasi data
Praproses data dilakukan untuk meningkatkan kualitas data yang dianalisis. Dengan peningkatan kualitas data maka kualitas hasil keputusan juga akan lebih baik.
Penggabungan Data
Proses spatial data mining memerlukan data spasial dan non-spasial. Oleh karena itu, untuk proses selanjutnya data spasial dan non-spasial digabungkan.
Gambar 8 Tahap penelitian. Pendugaan Spatial Outlier
Pada langkah ini, akan diduga data pada TPS mana yang menjadi spatial outlier. Pendugaan dilakukan dengan melihat pola sebaran dari kelas persentase. Ada dua metode yang digunakan yaitu Equal Interval dan
atural Breaks.
Equal interval merupakan proses pembagian
nilai menjadi beberapa kelas dengan interval yang sama untuk setiap kelas. atural Breaks merupakan proses pembagian nilai ke dalam beberapa kelas dengan menggunakan algoritme
Jenk’s Optimization. Algoritme Jenk’s
Optimization adalah sebagai berikut (Slocum
