PENGARUH PEMBELAJARAN GEOMETRI BERBASIS
TEORI VAN HIELE DENGAN TEKNIK PETA
PIKIRAN TERHADAP KEMAMPUAN
SPASIAL DAN SIKAP SISWA
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
REINNA APRILLIA SINAGA NIM: 8126172029
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i ABSTRAK
Reinna Aprillia Sinaga. Pengaruh Pembelajaran Geometri Berbasis Teori Van Hiele Dengan Teknik Peta Pikiran Terhadap Kemampuan Spasial dan Sikap Siswa. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan 2015.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) apakah kemampuan spasial dan sikap siswa terhadap matematika dan pembelajaran dengan pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta pikiran lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele tanpa teknik peta pikiran, (2) apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan spasial dan sikap siswa. Jenis penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 15 Medan dan sampelnya dipilih secara acak yaitu kelas VIII-3 (kelas eksperimen 1) dan kelas VIII-1 (kelas eksperimen 2) masing-masing berjumlah 30 siswa. Instrument yang digunakan terdiri dari:(1) tes KAM, (2) tes kemampuan spasial siswa dan (3) skala sikap positif, pada materi kubus dan balok. Instrument tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validasi serta memiliki koefisien reliabilitas sebesar 0,810 dan 0,894 berturut-turut untuk kemampuan spasial dan sikap siswa. Analisis data dilakukan dengan ANAVA dua jalur. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) kemampuan spasial dan sikap siswa terhadap matematika dan pembelajaran yang diberi pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta pikiran lebih tinggi dari pada siswa yang diberi pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele tanpa teknik peta pikiran, (2) terdapat interaksi antara pembelajaran matematika dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan spasial dan sikap siswa terhadap matematika dan pembelajarannya. Peneliti menyarankan agar pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta pikiran menjadi alternatif bagi guru dalam meningkatkan kemampuan spasial dan sikap siswa.
ii ABSTRACT
Reinna Aprillia Sinaga. The influence of geometry learning based on Van Hiele theory with mind mapping technique toward the ability of spatial and student’s attitude. Post Graduate Program of Medan University 2015.
This research aimed to determine: 1) the ability of spatial and student’s attitude by using geometry learning based on Van Hiele theory with mind mapping technique is better than students who received without mind mapping technique. 2) there was the interaction between learning and student’s mathematic prior knowledge toward the ability of spatial and student’s attitude. This research was quasi experiment. The populations of this research were all of the students in eighth grade of SMP Negeri 15 Medan and the sample was chosen randomly which were VIII-3 as first experiment class and VIII-1 as second experiment class each consist of 30 students. The instrument used consist of: (1) mathematic prior knowledge test, (2) the ability of spatial test and (3) student’s attitude scale, the subject was about cube and cuboid. The instrument has been declared eligible content validity and reliability coefficient of 0,810 and 0,894 respectively for the ability of spatial and student’s attitude. The analyse of data were done by using ANAVA two ways. The result of this research shown that (1) the ability of spatial and student’s attitude by using geometry learning based on Van Hiele theory with mind mapping technique was better than students wo received without mind mapping technique, (2) there was interaction between learning and student’s mathematic prior knowledge toward the ability of spatial and student’s attitude. The researcher suggests to use the geometry learning based on Van Hiele theory with mind mapping technique as the alternative way for teachers to develop the ability of spatial and student’s attitude.
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Kuasa Yesus
Kristus atas limpahan rahmat dan kasihNya penulis dimampukan menyelesaikan tesis
berjudul “Pengaruh Pembelajaran Geometri Berbasis Teori Van Hiele Dengan
Teknik Peta Pikiran Terhadap Kemampuan Spasial Dan Sikap Siswa ” yang disusun
sebagai tugas akhir untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd) Prodi
Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED.
Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang terlibat membantu penyelesaian
tesis ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih
yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada:
1. Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S sebagai Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr.
Mukhtar, M.Pd sebagai Pembimbing II yang ditengah-tengah kesibukannya
dengan sabar telah memberi bimbingan dan arahan dari setiap permasalahan yang
penulis temukan sepanjang penyelesaian tesis ini.
2. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd., Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., Dr. Abil
Mansyur, M.Si sebagai narasumber yang telah memberi sumbangan pemikiran
sehingga menambah wawasan penulis dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd
selaku ketua dan sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana
Universitas Negeri Medan, serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf
iv
4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang
telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis
ini.
5. Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
6. Teristimewa ucapan terima kasih dan hormat yang setulus- tulusnya kepada
Ayahanda tersayang (O. Sinaga, B.Sc) dan Ibunda tercinta (K. Rumahorbo) yang
mendukung penulis melanjutkan studi dan selalu mendampingi penulis mulai dari
perkuliahan sampai menyelesaikan tesis ini. Semoga Tuhan Yesus selalu
memberikan kesehatan kepada mereka.
7. Terimakasih yang sebesar- besarnya juga kepada Adinda tersayang Chyntia
Sinaga, SE., Daniel Sinaga dan Andre Sinaga yang telah banyak memberi
dukungan moril demi kesuksesan penulisan tesis ini.
8. Terimakasih yang sebesar- besarnya juga kepada Rio Abram Dolok Saribu, S.Sos
yang telah banyak memberi dukungan moril, ide dan doa demi kesuksesan
penulisan tesis ini.
9. Teman seperjuangan angkatan XXI kelas B-1 Eksekutif Khususnya Azrina,
M.Pd., Ade Evi, M.Pd., Taruli Silalahi, M.Pd., Fitry Wahyuni,M.Pd., Hamzah,
M.Pd., dan Ida Sari, S.Pd. Terima kasih atas kerja samanya selama perkuliahan.
10.Tak lupa penulis ucapkan kepada Ibu Nelli Sirait, S.Pd dan Maktua Murni
Nababan, S.Pd yang mendukung dan membantu penulis dalam menyelesaikan
v
11.Dan kepada seluruh keluarga dan Teman-teman yang tidak bisa penulis ucapkan
satu persatu.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis
ini dapat memberikan sumbangan, manfaat, kritikan dan masukan bagi para pembaca,
sehingga dapat memperbaiki dan memperkaya khasanah penelitian-penelitian
sebelumnya dan dapat memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.
Medan, Oktober 2015 Penulis,
vi
1.2 Identifikasi Masalah... 20
1.3 Pembatasan Masalah ... 21
2.1.6 Pembelajaran Geometri berbasis Teori Van Hiele ... 58
2.1.7 Pengertian Peta Pikiran (Mind Mapping) ... 70
2.1.8 Pembelajaran Geometri berbasis Teori Van Hiele dengan menggunakan teknik Peta Pikiran ... 75
2.1.9 Sikap Siswa Terhadap Matematika ... 77
2.1.10 Teori Belajar Pendukung ... 89
2.1.11 Penelitian Yang Relevan ... 92
2.2 Kerangka Konseptual dan Hipotesis ... 94
2.2.1 Kerangka Konseptual ... 94
vii
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian ... 104
3.2 Tempat dan Waktu Penelitian ... 104
3.3 Populasi dan Sampel Penelitian ... 105
3.4 Variabel Penelitian ... 105
3.5 Desain Penelitian ... 107
3.6 Definisi Operasional ... 108
3.7 Instrumen Penelitian ... 110
3.8 Uji Coba Instrumen... 114
3.9 Prosedur Penelitian ... 123
3.10 Teknik Analisis Data ... 126
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 134
4.1.1 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) ... 134
4.1.2 Deskripsi Kemampuan Spasial Siswa ... 141
4.1.3 Analisis Kemampuan Spasial Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Siswa ... 147
4.1.4 Pengujian Hipotesis Kemampuan Spasial Siswa... 149
4.1.5 Deskripsi Hasil Skala Sikap Siswa ... 154
4.1.6 Analisis Sikap Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Siswa ... 160
4.1.7 Pengujian Hipotesis Skala Sikap Siswa ... 162
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian ... 167
4.2.1 Kemampuan Awal Matematik Siswa... 167
4.2.2 Kemampuan Spasial Siswa ... 169
4.2.3 Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Matematik Siswa Terhadap Kemampuan Spasial Siswa ... 173
4.2.4 Sikap Siswa Terhadap Matematika dan Pembelajarannya... 175
4.2.5 Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Matematik Siswa Terhadap Sikap Siswa ... 178
viii
BAB V KESIMPULAN IMPLIKASI DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ... 182
5.2 Implikasi ... 182
5.3 Saran ... 184
DAFTAR PUSTAKA ... 187
ix
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1.1 Level PISA ... 3
2.1 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 40
2.2 Karakteristik 8 Kecerdasan Ganda ... 44
2.3 Indikator Kemampuan Spasial ... 57
2.4 Proses Pembelajaran Geometri Berbasis Teori Van Hiele... 69
3.1 Tabel Weiner keterkaitan antara Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol ... 108
3.2 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 111
3.3 Indikator Kemampuan Spasial ... 111
3.4 Kisi- Kisi Skala Sikap ... 114
3.5 Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Spasial Siswa ... 117
3.6 Interpretasi Koefisien Reabilitas ... 118
3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Kemampuan Spasial Siswa ... 119
3.8 Daya Pembeda Tes Kemampuan Spasial Siswa ... 120
3.9 Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Spasial Siswa ... 121
3.10 Validitas Skala Sikap Siswa ... 122
3.11 Hasil Perhitugan Reliabilitas Skala Sikap Siswa... 123
3.12 Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, dan Uji Statistik... 127
4.1 Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok Eksperimen 1 dan Kelompok Eksperimen 2 ... 135
4.2 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa ... 137
4.3 Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 138
x
4.5 Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 141
4.6 Rerata Kemampuan Spasial Siswa Kelompok Pembelajaran Geometri berbasis teori Van Hiele dengan dan tanpa Teknik Peta Pikiran berdasarkan kemampuan matematik siswa ... 144
4.7 Uji Normalitas Kemampuan Spasial Siswa ... 148
4.8 Uji Homogenitas Nilai Tes Kemampuan Spasial Siswa ... 149
4.9 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Kemampuan Spasial Siswa ... 150
4.10 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Spasial Siswa pada Taraf Signifikansi 5% ... 153
4.11 Rerata Skala Angket Siswa Kelompok Pembelajaran Geometri berbasis teori Van Hiele dengan dan tanpa Teknik Peta Pikiran berdasarkan kemampuan matematik siswa ... 157
4.12 Uji Normalitas Sikap Siswa ... 161
4.13 Uji Homogenitas Nilai Tes Kemampuan Spasial Siswa ... 162
4.14 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Sikap Siswa ... 163
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar
1.1 Refleksi dari hasil PISA 2009 ... 2
1.2 Perbandingan hasil matematika TIMSS tahun 2007 dan 2011 ... 4
1.3 Kedua sisi otak manusia ... 5
1.4 Soal volume kubus dan balok ... 9
1.5 Kubus ABCD- EFGH ... 10
1.6 Persegi dan persegi panjang dalam berbagai posisi ... 12
2.1 Kubus ABCD. EFGH... 36
2.2 Jaring- jaring Kubus... 36
2.3 Balok ABCD. EFGH ... 37
2.4 Jaring- jaring balok ... 37
2.5 Variasi bentuk kubus ... 38
2.6 Faktor Kecerdasan Spasial berdasarkan Analisis Carrol (1993) ... 52
2.7 Komponen Kecerdasan Spasial ... 52
2.8 Contoh 1 Soal Spatial Visualization ... 53
2.9 Contoh 2 Soal Spatial Visualization ... 54
2.10 Kubus ABCD.EFGH ... 54
2.11 Contoh Soal Spatial Relations ... 55
2.12 Contoh Soal Spatial Orientation ... 56
3.1 Alur Prosedur Penelitian ... 125
4.1 Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2 ... 136
4.2 Normalitas Skor KAM ... 137
4.3 Diagram Kemampuan Spasial di kelas Eksperimen 1 berdasarkan Indikator Spasial ... 142
4.4 Diagram Kemampuan Spasial di kelas Eksperimen 2 berdasarkan Indikator Spasial ... 143
xii
4.6 Diagram rata-rata Kemampuan Spasial Siswa Berdasarkan Faktor
Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika ... 145
4.7 Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan
Matematika Siswa Terhadap Kemampuan Spasial Siswa ... 152
4.8 Diagram skala sikap siswa di kelas Eksperimen 1 berdasarkan
Indikator Sikap ... 155
4.9 Diagram skala sikap siswa di kelas Eksperimen 2 berdasarkan
Indikator Sikap ... 156
4.10 Diagram Mean dan Standar Deviasi Skala Angket Siswa
berdasarkan faktor Pembelajaran... 158
4.11 Diagram rata-rata Skala Sikap Siswa Berdasarkan Faktor
Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika ... 158
4.12 Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Siswa perlu mempersiapkan diri untuk memasuki era demokratisasi, suatu
era yang ditandai dengan keragaman perilaku, dengan cara terlibat dan mengalami
secara langsung pendemokrasian ketika mereka sedang berada di sekolah. Siswa
adalah manusia yang identitas insaninya sebagai subjek berkesadaran perlu dibela
dan ditegakkan lewat sistem dan model pendidikan yang bersifat bebas dan
egaliter. Tantangan dunia pendidikan ke depan adalah mewujudkan proses
demokratisasi belajar. Suatu proses pendemokrasian yang mencerminkan bahwa
belajar adalah atas prakarsa anak. Demokrasi belajar berisi pengakuan hak anak
untuk melakukan tindakan belajar sesuai dengan karakteristiknya.
Setiap manusia dilahirkan dengan berbagai macam kecerdasan. Dengan
berbagai kecerdasan tersebut, manusia menjadi lebih mudah dalam
menyelesaikan permasalahan sehari-hari khususnya yang terkait dengan
matematika. Syarat penguasaan terhadap matematika jelas tidak bisa
disampingkan. Untuk dapat menjalani pendidikan dengan baik selama di bangku
sekolah dasar sampai kuliah, maka peserta didik dituntut untuk menguasai
matematika dengan baik.
Matematika sejak peradaban manusia bermula memiliki peran yang sangat
penting dalam kehidupan sehari- hari. Berbagai bentuk simbol, rumus, teorema,
2
penilaian yang pada hakekatnya merupakan kegiatan yang dilakukan manusia
sepanjang hidupnya. Matematika juga merupakan subjek yang penting dalam
sistem pendidikan di dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan matematika
sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala bidang terutama
sains dan teknologi.
Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar
mengajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti bahwa berhasil
tidaknya pencapaian tujuan pendidikan matematika banyak bergantung kepada
bagaimana proses belajar yang dialami oleh siswa sebagai peserta didik.
Peningkatan mutu pendidikan matematika sangat diperlukan, khususnya
peningkatan prestasi belajar matematika siswa di sekolah. Banyak pihak
mengatakan mutu pendidikan Indonesia terutama dalam mata pelajaran
matematika masih rendah. Data yang mendukung opini ini diuraikan sebagai
berikut :
Gambar 1.1 Refleksi dari hasil PISA 2009
3
OECD (2010:25) menyatakan bahwa Space and Shape (Ruang dan
bentuk) merupakan salah satu konten dalam PISA 2009. Ruang dan bentuk
berkaitan dengan pelajaran geometri. Soal tentang ruang dan bentuk ini menguji
kemampuan siswa mengenali bentuk, mencari persamaan dan perbedaan dalam
berbagai dimensi dan representasi bentuk serta mengenali ciri- ciri suatu benda
dalam hubungannya dengan posisi benda tersebut. Dhany, 2013 menyatakan
bahwa pembagian level dalam PISA 2009 dapat dilihat melalui tabel di bawah ini:
Tabel 1.1 Level PISA
LEVEL PENILAIAN
Level 1 ≥ 357,8
Level 2 ≥ 420,1
Level 3 ≥ 482,7
Level 4 ≥ 544,7
Level 5 ≥ 607,0
Level 6 ≥ 669,3
Berdasarkan analisis PISA 2009, ditemukan bahwa dari 6 (enam) level
kemampuan yang dirumuskan di dalam studi PISA, hampir semua peserta didik
Indonesia hanya mampu menguasai pelajaran sampai level 3 (tiga) saja, sementara
negara lain yang terlibat di dalam studi ini banyak yang mencapai level 4 (empat),
5 (lima), dan 6 (enam). Adapun pembagian level dalam PISA adalah bahwa level
1 adalah level terbawah dan level 6 adalah level tertinggi. Dengan keyakinan
bahwa semua manusia diciptakan sama, interpretasi yang dapat disimpulkan dari
hasil studi ini, hanya satu, yaitu pengajaran di Indonesia belum sesuai dengan
tuntutan zaman.
4
Gambar 1.2 Perbandingan hasil matematika TIMSS tahun 2007 dan 2011 Sumber Kemdikbud (2013)
Analisis TIMSS tahun 2007 dan 2011 bidang matematika untuk peserta
didik kelas 2 SMP juga menunjukkan hasil yang tidak jauh berbeda. Untuk bidang
matematika, lebih dari 95% peserta didik Indonesia hanya mampu mencapai level
menengah, sementara misalnya di Taiwan hampir 50% peserta didiknya mampu
mencapai level tinggi dan advance. Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa yang
diajarkan di Indonesia berbeda dengan apa yang diujikan atau yang distandarkan
di tingkat internasional.
Gardner menegaskan bahwa skala kecerdasan yang selama ini dipakai
ternyata memiliki banyak keterbatasan sehingga kurang dapat meramalkan kinerja
sukses untuk masa depan seseorang. Pendidikan di Indonesia belum cukup
5
mengembangkan kemampuan- kemampuan tertentu saja yang lebih memfokuskan
kepada kemampuan kerja otak kiri. Gardner membedakan intelegensi menjadi 8
jenis, salah satunya adalah kecerdasan spasial. Menurut Gardner kecerdasan
spasial dapat mengembangkan fungsi dan peran pada belahan otak kanan. Gardner
(2013: 27) menyatakan: “ Wilayah belakang korteks otak kanan terbukti paling
krusial untuk pemrosesan spasial”. Fungsi otak kanan dan otak kiri dapat dilihat
melalui gambar di bawah ini:
Gambar 1.3 Kedua sisi otak manusia
Mustangin dan Debora, A (2009: 298)
Armstrong (2002:38) mengemukakan bahwa persepsi langsung dunia
visual merupakan ciri sentral kecerdasan spasial. Ia menambahkan bahwa
komponen inti kecerdasan ini mencakup kemampuan untuk merasakan dunia
visual spasial secara akurat serta kemampuan untuk melakukan transformasi pada
persepsi awal seseorang. Dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa kemampuan
6
dengan kata lain kemampuan untuk memvisualisasikan gambar, yang di dalamnya
termasuk kemampuan mengenal bentuk dan benda secara tepat, melakukan
perubahan suatu benda dalam pikirannya dan mengenali perubahan tersebut,
menggambarkan suatu hal atau benda dalam pikiran dan mengubahnya dalam
bentuk nyata, mengungkapkan data dalam suatu grafik serta kepekaan terhadap
keseimbangan, relasi, warna, garis, bentuk dan ruang. Ini adalah salah satu
indikator spasial yang dibutuhkan yaitu dalam hal orientasi dan visualisasi.
Beberapa area dari pemecahan masalah matematika berhubungan dengan
kemampuan spasial. Adanya konseptualisasi spasial yang baik merupakan aset
untuk memahami konsep- konsep matematika. Menurut Nano (dalam Harmony
dan Theis, 2012: 12): “Pada kemampuan spasial diperlukan adanya kemampuan
pengamatan, konsistensi logis, kemampuan mengklasifikasi gambar serta
pemikiran konseptual. Faktor- faktor tersebut juga diperlukan dalam
meningkatkan hasil belajar matematika”.
Mempelajari geometri sangat penting karena geometri telah menjadi alat
utama untuk mengajar seni berpikir. Ditinjau dari sudut pandang psikologi
geometri juga memuat tentang kemampuan ganda yang hendaknya dikuasai oleh
siswa. Gardner mengelompokkan kecerdasan ganda kedalam jenis kecerdasan:
linguistik, logis-matematis, musikal, kinestetik tubuh, interpersonal, intrapersonal,
naturalis, eksistensi dan kemampuan spasial. Materi geometri adalah salah satu
materi dalam matematika yang menggunakan unsur visualisasi, penalaran spasial
dan pemodelan. Geometri merupakan pengetahuan dasar yang sudah
7
Kemampuan spasial sangat penting. Kemampuan tersebut dapat membantu
anak dalam proses belajar mengajar serta mengenali lingkungan sekitarnya.
Misalnya kemampuan hubungan keruangan yang merupakan bagian sangat
penting dalam belajar matematika khususnya geometri. Geometri menempati
posisi khusus dalam kurikulum matematika, karena banyaknya konsep yang
termuat di dalamnya. Geometri merupakan salah satu cabang matematika yang
mempelajari pola visual, menghubungkan matematika dengan dunia nyata.
Dengan mempelajari geometri dapat menumbuhkan kemampuan berpikir logis,
mengembangkan kemampuan memecahkan masalah dan pemberian alasan serta
dapat mendukung banyak topik lain dalam matematika.
Dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi
dari pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan
pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang matematik, geometri menyediakan
pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar,
diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi. Nurhayana, dkk (2013: 2)
mengatakan: “Materi geometri adalah salah satu materi dalam kajian matematika
yang menggunakan unsur visualisasi, penalaran spasial dan pemodelan”.
Pada dasarnya geometri mempunyai peluang yang lebih besar untuk
dipahami siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain. Hal ini
karena ide- ide geometri sudah dikenal oleh siswa sejak sebelum mereka masuk
sekolah misalnya garis, bidang, ruang. Meskipun demikian, bukti- bukti di
lapangan menunjukkan bahwa hasil belajar geometri masih rendah dan perlu
8
akan menyebabkan kurang berhasilnya pengajaran geometri tersebut.
Abdurrahman (2003: 153) menyatakan: “Persepsi visual memainkan peranan yang
sangat penting dalam belajar di sekolah, terutama dalam membaca. Anak dengan
gangguan persepsi visual akan mengalami kesulitan untuk membedakan bentuk-
bentuk geometri, huruf- huruf, atau kata- kata”.
Adanya gangguan dalam memahami konsep- konsep hubungan keruangan
dapat menggangu pemahaman siswa tentang sistem bilangan secara keseluruhan.
Untuk mempelajari matematika, siswa tidak cukup hanya menguasai konsep
hubungan keruangan, tetapi juga berbagai konsep dasar yang lain. Konsep tentang
berpikir spasial cukup menarik untuk dibahas mengingat banyak penelitian
sebelumnya bahwa anak menemukan banyak kesulitan untuk memahami objek
atau gambar bangun geometri. Dipandang dari konteks matematika khususnya
geometri ternyata kemampuan spasial sangat penting untuk ditingkatkan. National
of Scince (2006: 33) mengemukakan:“Spatial thinking serves three purposes. It
has (1) a descriptive function, capturing, preserving, and conveying the
appearances of and relations among object, (2) an analytic function, enabling an
understanding of the structure of objects and (3) an inferential function,
generating answer to questions about the evolution and function of objects”. Hal
ini menjelaskan bahwa Berpikir secara spasial memiliki 3 tujuan yaitu
mendeskripsikan fungsi, menganalisis fungsi dan menemukan jawaban suatu
fungsi objek. Setiap siswa harus berusaha mengembangkan kemampuan dan
penginderaan spasialnya yang sangat berguna dalam memahami relasi dan
9
kehidupan sehari-hari. Hal ini diperkuat dengan persepsi dari suatu objek atau
gambar dapat dipengaruhi secara ekstrim oleh orientasi objek tersebut.
Siswa sulit membayangkan secara visual dalam menyelesaikan persoalan
geometri. Hal ini didukung oleh hasil wawancara dengan salah seorang guru di
SMP Negeri 15 Medan, Ibu Nelli Sirait, S.Pd yang mengatakan bahwa siswa
masih kesulitan dalam memahami persoalan yang berhubungan dengan bangun
ruang. Kendalanya mencakup kesulitan dalam memvisualisasikan gambar dan
memberikan persepsi yang tepat terhadap gambar atau masalah geometri.
Diantaranya beberapa soal yang menekankan pada kemampuan spasial siswa
tersebut. Salah satu bentuk soalnya adalah sebagai berikut:
Gambar 1.4 Soal volume kubus dan balok
Siswa sulit membayangkan dan memvisualisasikan karena dalam proses
pembelajaran selama ini, pengembangan kemampuan spasial siswa masih kurang
diperhatikan. Soal di atas merupakan bagian dari indikator kemampuan spasial
yaitu perception dan disembedding. Oleh karena itu hal ini perlu diperhatikan
khususnya dalam materi geometri karena mengingat bahwa materi geometri
10
Beberapa hasil penelitian menunjukkan, siswa sukar mengenal dan
memahami bangun- bangun geometri terutama bangun- bangun ruang serta unsur-
unsurnya. Hasil studi pendahuluan Saragih pada tiga SMP di Pekanbaru
menunjukkan bahwa kemampuan spasial siswa kelas VIII dan IX masih rendah
(dalam Syarah, 2013 :3).
Salah satu tes yang digunakan adalah :
Bentuk segi empat ABCD pada
kubus tersebut adalah ...
Gambar 1.5 Kubus ABCD- EFGH
Dari jawaban siswa di tiga sekolah tentang bentuk segi empat ABCD
hasilnya adalah :
Sekolah I. 53,2% siswa kelas VIII dan 45,7% siswa kelas IX menjawab belah
ketupat.
Sekolah II. 27,5% siswa kelas VIII dan 19,4% siswa kelas IX menjawab
jajargenjang.
11
Hasil penelitian Fauzan yang meneliti tentang kemampuan persepsi ruang
siswa SMA di Sumatera Barat menemukan bahwa persepsi siswa dalam
menangkap stimulus yang diberikan objek bangun ruang masih terikat pada
bentuk tampilan gambar. Hal ini dapat dilihat dari fakta adanya sejumlah siswa
berpersepsi bahwa alas suatu kubus adalah belah ketupat.
Fauzan (2002: 30) mengatakan: “Found that the understanding of most
students in senior high schools about geometry concepts (i.e. squares,
parallelograms and triangles) is very poor. They could not recognise those
objects although they have already learned these concepts since they have been in
primary school.” Hal ini mengartikan bahwa pemahaman siswa SMA tentang
konsep dasar geometri masih sangat rendah. Siswa tidak menguasai konsep-
konsep geometri dasar dan persepsi siswa masih terikat pada tampilan gambar.
Ia (2002: 25) menambahkan:
“Although one goal of geometry instruction in Indonesia is that student develop spatial view ability through studying geometry objects. There is no topic in mathematics textbooks that intentionally aims at developing pupils’ spatial ability. In the contrary, the way in which the geometry objects are drawn in the textbook causes some misconceptions not only for pupils but also for teachers.”
Ia menegaskan bahwa rendahnya penguasaan konsep- konsep dasar
geometri oleh siswa disebabkan karena buku- buku matematika yang digunakan
oleh siswa tidak memiliki tujuan dalam mengembangkan kemampuan spasial
siswa padahal kemampuan spasial siswa sangat diperlukan dalam proses
12
Hal ini dapat dilihat dari gambar objek geometri pada buku pegangan
siswa seperti di bawah ini :
Gambar 1.6 Persegi dan persegi panjang dalam berbagai posisi
Persegi dan persegi panjang selalu digambarkan dengan posisi gambar (a)
dan (b). Ketika objek- objek di atas digambar dengan posisi (c) dan (d), banyak
siswa mengatakan bahwa gambar (c) adalah belah ketupat dan gambar (d) adalah
jajargenjang. Dalam geometri terdapat unsur penggunaan visualisasi, penalaran
spasial dan pemodelan. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan spasial
merupakan tuntutan kurikulum yang harus diakomodasi dalam pembelajaran di
kelas. Tambunan (2006: 27) menemukan:
13
Pada umumnya kemampuan spasial siswa dalam kegiatan belajar mengajar
masih kurang diperhatikan. Situasi dan kondisi yang diciptakan dan disediakan
guru masih tradisional dan kurang melatih kemampuan spasial siswa. Akibatnya
matematika dipandang sebagai salah satu pembelajaran yang abstrak dan sangat
menakutkan. Guru lebih berperan sebagai subyek pembelajaran dan siswa sebagai
obyek. Atau dengan kata lain sistem pembelajaran lebih berpusat kepada guru.
Akibatnya banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap
materi ajar yang diterimanya, tetapi pada kenyataannya mereka tidak
memahaminya. Sebagian besar siswa tidak mampu menghubungkan antara apa
yang dipelajari dengan bagaimana pengetahuan tersebut akan dipergunakan atau
dimanfaatkan.
Praktek- praktek pembelajaran masih mengandalkan pada cara- cara lama
yang menganggap anak hanya perlu melaksanakan kewajiban yang diberikan oleh
guru. Pembelajaran satu arah, berorientasi pada keinginan guru dan kurikulum dan
cenderung sangat skolastik dengan mengutamakan prestasi akademik.
Kecenderungan pembelajaran yang selalu menekankan pada aspek skolastik ini
akan menghasilkan generasi muda yang kurang berinisiatif seperti menunggu
instruksi, takut salah, malu mendahului yang lain, hanya ikut- ikutan, salah tetapi
masih berani bicara (tidak bertanggung jawab), mudah bingung kurang memiliki
percaya diri, serta tidak peka terhadap lingkungannya.
Rendahnya kemampuan spasial tidak terlepas dari pengelolaan
pembelajaran. Umumnya di lapangan, guru matematika lebih mengajarkan
14
banyaknya rusuk, sisi dan titik sudut dari berbagai jenis bangun ruang. Guru
hanya menunjukkan contoh- contoh bangun ruang dengan menunjukkan
gambarnya saja tanpa memberikan bentuk konkret dari bangun ruang itu sendiri.
Kemampuan spasial siswa sangat berperan dalam hal ini, khususnya dalam
beberapa topik matematika seperti geometri bangun ruang.
Peranan kemampuan spasial terhadap matematika didukung beberapa studi
validitas. Hills (dalam Tambunan, 2006: 29) mengatakan: “Dengan meneliti
hubungan antara berbagai tes kemampuan spasial yang melibatkan visualisasi dan
orientasi dari Guiford dan Zimmerman dengan nilai matematika ditemukan bahwa
ada korelasi yang tinggi antara kemampuan spasial dengan nilai matematika, bila
dibandingkan dengan tes verbal dan penalaran”. Demikian pula studi yang
dilakukan oleh Bishop (1980), Benbow dan McGuinness (dalam Tambunan, 2006:
29): “Ditemukan adanya hubungan antara pemecahan masalah matematika
dengan kemampuan visual-spasial”. Studi dari Sherman (1980) terhadap anak usia
sekolah (dalam Tambunan, 2006: 29): “Ditemukan adanya hubungan yang positif
antara prestasi belajar matematika dan kemampuan spasial”. Oleh karena itu
diharapkan kegiatan pembelajaran di sekolah lebih bermakna dan dapat membuat
siswa mampu menerapkan pengetahuan matematikanya dalam kehidupan sehari-
hari. Sehingga diperlukan suatu pembelajaran yang pendekatannya membuat
siswa terampil menyelesaikan masalah yang dihadapinya, baik dalam bidang
matematika khususnya materi geometri.
Geometri dan kemampuan spasial merupakan dua bidang yang saling
15
dan sifat- sifat dalam geometri. Untuk memperkuat dimilikinya pengalaman
belajar yang aplikatif bagi siswa, tentu saja diperlukan pembelajaran yang lebih
banyak memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan, mencoba, dan
mengalami sendiri. Fakta yang sering terjadi dalam pembelajaran geometri, guru
lebih mengandalkan buku paket, siswa sebatas melihat gambar- gambar abstrak
dan menghafal sifat- sifat bangun- bangun datar. Pembelajaran demikian terlalu
abstrak dan tidak sesuai dengan kemampuan berpikir siswa dengan kata lain
pembelajaran tidak dirancang sesuai dengan alur yang tepat. Masalah tersebut
akan menghambat tingkat kemajuan berpikir siswa dan menghambat penguasaan
bahan pembelajaran geometri. Alternatif solusi adalah memilih pembelajaran yang
memperhatikan tingkat berpikir siswa dalam geometri. Teori Van Hiele
merupakan salah satu teori yang terkait dengan pembelajaran geometri, dimana
Van Hiele menyatakan bahwa pembelajaran geometri harus melalui 5 tahap
berpikir yaitu: Visualization, Analysis, Informal deduction, deduction, rigor.
Pembelajaran geometri dengan Teori Van Hiele adalah suatu teori tentang tingkat
berpikir siswa dalam mempelajari geometri, dimana siswa tidak dapat naik ke
tingkat lebih tinggi tanpa melewati tingkat yang lebih rendah. Proses
perkembangan dari tahap yang satu ke tahap berikutnya tidak ditentukan oleh
umur dan kematangan biologis, tetapi lebih bergantung pada pembelajaran dari
guru dan proses belajar yang dilalui siswa.
Siswa harus diperhatikan kesiapannya untuk mengikuti kegiatan dalam
pembelajaran, sikap, minat dan kondisi fisiologinya. Dengan penerapan tahap
16
konsep dasar geometri. Dipilihnya pembelajaran dengan teori Van Hiele sebagai
dasar dalam pembelajaran geometri, Nur’aeni (2010: 29) dengan alasan yaitu:
“(1) Teori Van Hiele memfokuskan pada belajar geometri, (2) Teori Van Hiele menyediakan tingkatan hierarkis pemahaman dalam belajar geometri dimana setiap tingkat menunjukkan proses berpikir yang digunakan seseorang dalam belajar konsep geometri, (3) Setiap tingkatan memiliki simbol dan bahasa tersendiri, (4) Teori Van Hiele menyediakan deskriptor umum pada setiap tingkatan yang dapat dijabarkan ke dalam deskriptor yang lebih operasional dan setiap tingkatan dapat dkembangkan tahap- tahap pembelajarannya, (5) Teori Van Hiele memiliki keakuratan dalam mendeskripsikan berpikir siswa dalam geometri”.
Dalam pembelajaran matematika siswa tidak cukup hanya sekedar
mendengar dan melihat apa yang diajarkan oleh guru, karena hal itu hanya akan
bertahan sementara dalam ingatan mereka, tetapi diperlukan adanya proses
penyimpanan materi secara permanen yakni melalui proses pencatatan. Proses
pencatatan akan membantu siswa dalam mengingat dan mengulang kembali
materi yang telah diajarkan ketika dibutuhkan, terutama dalam pengerjaan latihan.
Tanpa proses pencatatan, informasi yang diterima tidak akan optimal dan
tidak akan bertahan lama dalam ingatan. Persoalan yang muncul kemudian adalah
cara mencatat yang bagaimana yang mampu meningkatkan daya ingat sekaligus
daya pikir itu. Salah satu teknik mencatat adalah peta pikiran (mind map).
Lwin, dkk (2008: 80) menyatakan bahwa salah satu cara yang paling
terkenal untuk menyajikan informasi secara visual adalah Mind Map (peta
pikiran). Pemetaan pikiran telah diikuti oleh jutaan pendidik sebagai alat bagi
pemecahan masalah, pemikiran kritis, pencatatan dan pencetusan gagasan karena
cara ini dapat meningkatkan kreativitas, pemahaman dan ingatan. Ia
17
kecerdasan visual- spasialnya, bukan hanya membantu anak menggunakan alat
bantu visual ini dalam belajar, melainkan juga untuk membaca dengan mudah dan
menafsirkannya.
Peta Pikiran adalah salah satu cara atau teknik mencatat yang kreatif dan
efektif serta mengoptimalkan kerja kedua belahan otak. Seperti dalam Buzan
(2009:4): “Mind Map adalah cara termudah untuk menempatkan informasi ke
dalam otak dan mengambil informasi keluar dari otak. Mind Map adalah cara
mencatat yang kreatif, efektif, dan secara harfiah akan ‘memetakan’
pikiran-pikiran kita. Peta pikiran-pikiran juga sangat sederhana.”
Peta pikiran dapat meningkatkan daya ingat siswa terhadap materi
pelajaran dan dapat membuat aktivitas belajar siswa lebih menarik karena mereka
membuat ringkasan sendiri untuk belajar sehingga nantinya siswa akan lebih
menyukai matematika. Siswa tidak monoton hanya melihat buku paket dan LKS
saja tetapi memiliki kreatifitas untuk membuat mind map sendiri.
Peta pikiran merupakan suatu teknik pencatatan yang sangat baik
digunakan karena dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa yang kuat, siswa
juga dapat meningkatkan daya kreativitas melalui kebebasan berimajinasi. Peta
pikiran juga merupakan teknik meringkas bahan yang akan dipelajari dan
memproyeksikan masalah ke dalam bentuk peta atau teknik skema sehingga lebih
mudah memahaminya.
Dengan menerapkan pembelajaran geometri berbasis Van Hiele yang
diaplikasikan dengan teknik peta pikiran diharapkan dapat lebih menciptakan
18
kemampuan spasial siswa dalam belajar matematika. Karena siswa menemukan
sendiri aturan, melakukan visualisasi terhadap konsep yang dipelajari, siswa bebas
berdiskusi dengan teman satu kelompok, siswa bebas bertanya pada guru,
memungkinkan siswa lebih mudah mengingat kronologis materi yang dipelajari.
Akibatnya pemahaman siswa terhadap konsep matematika lebih baik
dibandingkan dengan pemahaman konsep hasil dari guru yang diberikan secara
langsung.
Sikap adalah salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa.
Sarwono (2009: 201) menyatakan: “Sikap adalah istilah yang mencerminkan rasa
senang, tidak senang atau perasaan biasa- biasa saja (netral) dari seseorang
terhadap sesuatu”. Sarwono (2009:201) menambahkan: “Kalau yang timbul
terhadap sesuatu itu adalah perasaan senang maka disebut sikap positif sedangkan
kalau perasaan tidak senang, sikap disebut sikap negatif. Kalau tidak timbul
perasaan apa- apa berarti sikapnya netral”. Ruseffendi menambahkan:
“Siswa yang mengikuti pelajaran dengan sungguh- sungguh, menyelesaikan tugas dengan baik, berpartisipasi aktif dalam diskusi, mengerjakan tugas- tugas rumah dengan tuntas dan selesai pada waktunya, dan merespon dengan baik tantangan yang datang dari bidang studi menunjukkan bahwa siswa itu berjiwa atau bersikap positif terhadap bidang studi itu. Bila bidang studinya matematika, maka ia bersikap positif terhadap matematika. Sikap positif terhadap matematika berkorelasi positif dengan prestasi belajar”.
Harus diakui bahwa sikap siswa terhadap pelajaran matematika sebagian
besar dipengaruhi oleh perilaku guru dalam memfasilitasi, membimbing dan
memotivasi siswa dalam belajar matematika. Slameto (2003: 189) menyatakan:
“Orang mempunyai sikap positif terhadap suatu objek yang bernilai dalam
19
tidak bernilai atau merugikan”. Ia menambahkan bahwa sikap terbentuk melalui
bermacam- macam cara antara lain melalui pengalaman yang berulang- ulang,
imitasi, sugesti, dan identifikasi.
Dengan demikian, untuk menumbuhkan sikap positif terhadap matematika,
perlu diperhatikan agar penyampaian matematika dapat menyenangkan, mudah
dipahami, tidak menakutkan dan harus ditunjukkan bahwa matematika banyak
kegunaannya. Oleh karena itu, materi harus dipilih dan disesuaikan dengan
lingkungan yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari dan tingkat kognitif
(tingkat berpikir) siswa.
Setiap individu mempunyai kemampuan belajar yang berlainan.
Kemampuan awal siswa adalah kemampuan yang telah dipunyai oleh siswa
sebelum ia mengikuti pembelajaran yang akan diberikan. Kemampuan awal ini
menggambarkan kesiapan siswa dalam menerima pelajaran yang akan
disampaikan oleh guru. Kemampuan awal siswa penting untuk diketahui guru
sebelum memulai pembelajarannya, karena dengan demikian dapat diketahui:
(a) apakah siswa telah mempunyai pengetahuan yang merupakan prasyarat untuk
mengikuti pembelajaran, (b) sejauh mana siswa telah mengetahui materi apa yang
akan disajikan. Dengan mengetahui kedua hal tersebut, guru akan dapat
merancang pembelajaran dengan lebih baik. Jadi terdapat hubungan positif antara
kemampuan awal siswa dengan hasil belajarnya, sehingga seorang siswa yang
mempunyai kemampuan awal yang baik akan lebih cepat memahami materi
dibandingkan dengan siswa yang tidak mempunyai kemampuan awal dalam
20
Berdasarkan fakta- fakta tentang proses dan hasil belajar di atas maka guru
harus dapat mendesain suatu pembelajaran dimana pendekatan pembelajaran yang
diterapkan guru mampu diterima kelompok siswa, diantaranya antar kelompok
kemampuan siswa. Sehingga nantinya siswa dengan kemampuan tinggi, sedang,
maupun rendah dapat merasakan manfaat penerapan pendekatan pembelajaran
yang dilakukan guru, khususnya dalam hal meningkatkan kemampuan spasial dan
sikap siswa terhadap matematika. Sehingga penerapan pendekatan pembelajaran
dalam suatu proses pembelajaran di kelas juga perlu mempertimbangkan
perbedaan kemampuan awal matematika siswa.
Berdasarkan uraian di atas, telah dilakukan penelitian dengan judul
“Pengaruh Pembelajaran Geometri Berbasis Teori Van Hiele dengan Teknik
Peta Pikiran terhadap Kemampuan Spasial dan Sikap Siswa”.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, dapat
diidentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut :
1) Siswa menemukan banyak kesulitan untuk memahami objek atau gambar
bangun geometri.
2) Pada anak usia sekolah kemampuan spasial ini sangat penting karena
kemampuan spasial erat hubungannya dengan aspek kognitif secara umum.
Namun pada kenyataannya kemampuan spasial kurang diperhatikan dalam
proses belajar mengajar.
21
4) Proses belajar mengajar kurang bermakna karena tidak mengaitkan materi
dengan pengalaman siswa.
5) Siswa cenderung menghafal konsep tanpa mengerti konsep itu sendiri.
6) Guru kurang memperhatikan perbedaan kemampuan awal matematika siswa
dalam mendesain pembelajaran di kelas.
7) Sikap siswa terhadap matematika negatif akibat proses pembelajaran yang
kurang bermakna dan membosankan.
8) Pembelajaran Geometri berbasis Teori Van Hiele dengan teknik Peta pikiran
sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan spasial dan
sikap siswa terhadap matematika pada materi geometri
1.3 Pembatasan Masalah
Berbagai masalah yang telah diidentifikasi di atas merupakan masalah
yang cukup luas dan kompleks, serta cakupan materi matematika yang sangat
banyak. Mengingat keterbatasan waktu dan kemampuan dari penulis maka perlu
dilakukan pembatasan masalah agar penelitian yang dilaksanakan lebih fokus.
Adapun peneliti akan meneliti permasalahan sebagai berikut :
1) Kemampuan spasial siswa masih rendah, sehingga siswa merasa kesulitan
dalam memahami materi geometri bangun datar.
2) Sikap siswa terhadap matematika yang masih cenderung negatif dikarenakan
proses pembelajaran yang membosankan.
3) Penerapan pembelajaran perlu mempertimbangkan perbedaan kemampuan
22
4) Penerapan Pembelajaran Geometri berbasis Teori Van Hiele dengan teknik
Peta pikiran untuk lebih meningkatkan kemampuan spasial dan sikap siswa
terhadap matematika pada materi geometri.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, maka rumusan masalah
adalah sebagai berikut :
1. Apakah kemampuan spasial siswa yang diajar dengan pembelajaran Geometri
berbasis teori Van Hiele dengan teknik Peta Pikiran lebih tinggi dari siswa
yang diajarkan dengan pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele tanpa
teknik Peta Pikiran?
2. Apakah sikap siswa terhadap matematika dan pembelajarannya yang diajar
dengan pembelajaran Geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik Peta
Pikiran lebih baik dari siswa yang diajarkan dengan pembelajaran geometri
berbasis teori Van Hiele tanpa teknik Peta Pikiran?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran matematika dengan
kemampuan awal siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap kemampuan spasial
siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran matematika dengan
23
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui apakah kemampuan spasial siswa yang diajar dengan
pembelajaran Geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik Peta Pikiran
lebih tinggi dari siswa yang diajarkan dengan pembelajaran geometri berbasis
teori Van Hiele tanpa teknik Peta Pikiran.
2. Untuk mengetahui apakah sikap siswa terhadap matematika dan
pembelajarannya yang diajar dengan pembelajaran Geometri berbasis teori
Van Hiele dengan teknik Peta Pikiran lebih baik dari siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele tanpa teknik Peta
Pikiran.
3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pembelajaran matematika
dengan kemampuan awal siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap kemampuan
spasial siswa.
4. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pembelajaran matematika
dengan kemampuan awal siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap sikap siswa.
1.6 Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan penelitian di atas akan dapat diperoleh manfaat
penelitian sebagai berikut :
1. Untuk menambah wawasan ilmu pengetahuan guna meningkatkan kualitas
pembelajaran khususnya yang berkaitan dengan Pembelajaran Geometri
24
2. Memberi suatu alternatif bagaimana cara meningkatkan kemampuan spasial
siswa agar semakin baik.
3. Memberi suatu alternatif bagaimana cara meningkatkan sikap positif siswa
terhadap pembelajaran matematika.
4. Memberikan kontribusi dan bahan acuan pengembang kurikulum, lembaga
pendidikan dan pengelolaannya dalam penerapannya menjadi salah satu
alternatif dalam pengembangan ilmu pengetahuan.
5. Sebagai sumber informasi bagi sekolah perlunya merancang sistem
pembelajaran sebagai upaya mengatasi kesulitan siswa dalam
memvisualisasikan pemahamannya dalam mempelajari matematika
182
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1Kesimpulan
Berdasarkan hasil temuan yang telah dikemukakan pada bagian terdahulu
dapat diambil beberapa kesimpulan yang berkaitan dengan faktor pembelajaran,
kemampuan spasial dan sikap siswa. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah:
1. Kemampuan spasial siswa yang diberi pembelajaran geometri berbasis teori
Van Hiele dengan teknik peta pikiran lebih tinggi dari pada siswa yang diberi
pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele tanpa teknik peta pikiran.
2. Sikap positif siswa yang diberi pembelajaran geometri berbasis teori Van
Hiele dengan teknik peta pikiran lebih tinggi dari pada siswa yang diberi
pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele tanpa teknik peta pikiran.
3. Terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika
siswa (tinggi, sedang dan rendah) terhadap kemampuan spasial siswa.
4. Terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika
siswa (tinggi, sedang dan rendah) terhadap sikap siswa.
5.2 Implikasi
Fokus utama dalam penelitian ini adalah melihat pengaruh pembelajaran
geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta pikiran terhadap
kemampuan spasial dan sikap siswa. Tahapan yang dilakukan dalam pembelajaran
183
jawab tentang objek- objek yang dipelajari pada tahap berpikir siswa. Dilanjutkan
tahap orientasi langsung yaitu siswa melakukan beberapa aktivitas langsung
dengan menggunakan model- model bangun ruang sisi datar (kubus dan balok)
untuk memahami konsep- konsep yang akan dipelajari pada tiap pertemuan
tersebut. Aktivitas siswa dipandu oleh guru dan mengikuti prosedur yang sudah
dipaparkan lengkap dalam Lembar Aktivitas Siswa (LAS) pada tiap pertemuan.
Kemudian tahap penjelasan yaitu guru memandu siswa dalam memahami konsep-
konsep apa saja atau kesimpulan- kesimpulan apa saja yang sudah dipahami siswa
melalui aktivitas pembelajaran. Kemudian tahap orientasi yaitu guru menyediakan
tugas yang dapat dilengkapi siswa dalam cara yang berbeda dan membuat siswa
menjadi lebih cakap dengan pengetahuan geometri yang sudah diketahui
sebelumnya. Terakhir tahap integrasi yaitu siswa mencoba untuk mengintegrasi
apa yang telah diteliti dan didiskusikan kedalam jaringan yang logis sehingga
mudah dideskripsikan dan diterapkan dengan menggunakan peta pikiran (Mind
Map).
Dari hasil penelitian yang ditemukan maka proses pembelajaran
matematika dengan pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik
peta pikiran memberikan pengaruh yang baik terhadap kemampuan spasial siswa.
Siswa yang bersikap positif terhadap matematika mempunyai kemampuan spasial
secara signifikan lebih baik dibandingkan siswa yang bersikap negatif terhadap
184
5.3Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi penelitian, maka berikut ini
beberapa saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang
berkepentingan terhadap penggunaan pembelajaran geometri berbasis teori Van
Hiele dengan teknik peta pikiran dalam proses pembelajaran matematika .
Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut.
1. Kepada Guru
a. Penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran geometri berbasis teori
Van Hiele dengan teknik peta pikiran dapat: (1) berpengaruh baik terhadap
pengembangan kemampuan spasial siswa, (2) dapat membuat siswa
terlibat aktif dalam pembelajaran. Dengan demikian, pendekatan
pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta pikiran
sangat potensial untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika
khususnya dalam materi geometri.
b. Dalam pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta
pikiran guru berperan sebagai fasilitator dan moderator. Oleh karena itu,
guru matematika yang akan menerapkan pembelajaran ini perlu
memperhatikan hal-hal berikut: (a) tersedianya bahan ajar dan model atau
pun alat peraga sehingga siswa dapat melakukan pengamatan langsung
terhadap objek benda. (b) diperlukan pertimbangan bagi guru dalam
melakukan intervensi sehingga usaha siswa untuk mencapai
perkembangan aktualnya lebih optimal. (c) perlu mempertimbangkan
185
penyelesaian dari permasalahan yang disajikan. Ini dimaksudkan agar guru
dapat berimprovisasi dalam menanggapi berbagai pertanyaan dari siswa.
c. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana
belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk
mengungkapkan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan
cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa
menjadi berani berargumentasi, lebih percaya diri dan kreatif.
2. Kepada Lembaga Terkait
a. Pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta pikiran
dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam mengembangkan
kemampuan spasial siswa pada pokok bahasan kubus dan balok sehingga
dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai
strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang
lain.
b. Karena pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta
pikiran dapat mengembangkan kemampuan spasial siswa, maka
diharapkan dukungan dari instansi terkait untuk mensosialisasikan
penggunaan pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan
teknik peta pikiran di sekolah melalui MGMP matematika, pelatihan
guru-guru matematika atau melalui seminar.
3. Kepada Peneliti Lanjutan
a. Kemampuan yang diteliti dalam penelitian ini adalah kemampuan spasial
186
selanjutnya dapat menerapkan pembelajaran geometri berbasis teori Van
Hiele dengan teknik peta pikiran pada kelas dan materi yang berbeda serta
aspek kemampuan yang lain.
b. Bagi peneliti yang hendak melakukan penelitian dengan pembelajaran
geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta pikiran, hendaknya
melakukan penelitian pada populasi yang lebih besar yang terdiri dari
beberapa sekolah agar hasilnya dapat menggenaralisir penggunaan
pembelajaran geometri berbasis teori Van Hiele dengan teknik peta pikiran
187
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, S. 2012. Dasar- dasar Evaluasi Pendidikan edisi 2. Jakarta: Bumi Aksara.
Armstrong, T. 2002. 7 Kinds of Smart. Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Bayram, H. 2009. On the Development and measurement of spatial ability. The Ohio State University, USA: International Electronic Journal of Elementary Education vol.1, Issue 2. March,2009.
Black, A.A. 2005. Spatial Ability and Earth Science Conceptual Understanding. Tersedia pada http://www.redorbit.com/news/science/268601/spatial_ ability_and_earth_science_conceptual_understanding/?print=true (diakses tgl 23 September 2013).
Budiningsih, C.A. 2012. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Buzan, T. 2004. Mind Map Untuk Meningkatkan Kreativitas. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
_________. 2006. Buku Pintar Mind Map. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
_________. 2009. Mind Map untuk Anak Agar Anak Lulus Ujian dengan Nilai
Bagus. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Crowley, M. 1987. The Van Hiele Model of the Development of Geometric
Thought. The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
www.nctm.org.
Dhany, A. 2013. PISA (Programme Internationale for Student Assesment). Tersedia pada: https://dhanymatika.wordpress.com/2013/09/02/pisa-programme-internationale-for-student-assesment/. (diakses tgl 5 Januari 2014).
Fauzan, A. 2002. Applying Realistic Mathematics Education (RME) in Teaching
Geometry in Indonesian Primary School. Ducth: Doctoral University of
Twente.
188
Harmony, J dan Theis, R. 2012. Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap Hasil
Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 9 Kota Jambi. Termuat
dalam jurnal Edumatica Volume 02 Nomor 01, April 2012. Jambi: FPMIPA FKIP Universitas Jambi.
Indriyani, E. 2013. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Spasial dan Disposisi
Matematis Siswa yang Diberi Pembelajaran Geometri Berbasis Teori Van Hiele Dengann dan Tanpa Aplikasi Wingeom di SMP Negeri 4 Binjai.
Medan: PPS Universitas Negeri Medan.
Karakirik, E & Durmus, S. 2005. An Alternative Approach To Logo- Based Geometry. The Turkish Online Journal of Educational Technology- TOJET January 2005 ISSN: 1303-6521 volume 4 Issue 1 Article 1. Tersedia: http//www.tojet.net/articles/v4il/411.pdf. (diakses tanggal 5 Februari 2014).
Kartono. 2010. Hands on Activity pada Pembelajaran Geometri Sekolah sebagai
Asesmen Kinerja Siswa vol 1. Jurusan Matematika FMIPA UNNES.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Pengembangan Kurikulum
2013. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Kunandar. 2013. Penilaian Autentik (Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik
Berdasarkan Kurikulum 2013). Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
Lwin, M, dkk. 2008. How to Multiply your child’s Intelligence. Cara
Mengembangkan Berbagai Komponen Kecerdasan. Indonesia: PT Indeks.
Maier, P.H. 1996. Spatial Geometry and Spatial Ability- How to Make Solid
Geometry Solid?. Tersedia pada
http://www.find.uni-osnabrucck.de/ebooks/gdm/peperspdf1996/Maier.pdf. (diakses tanggal 3 Oktober 2013).
Mustangin dan Debora, A. 2009. Penerapan Global Learning dan Mind Mapping
dalam Pembelajaran Matematika sebagai Jaringan Konsep. Dalam
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNY, 5 Desember 2009.
Nameth, B. 2007. Measurement of the Development of Spatial Ability by Mental
Cutting Test. Annales Mathematicae et Informaticae 34 pp. 123- 128.
Tersedia pada http://www.ektf.hu/tanszek/matematika/ami. (diakses tanggal 5 Oktober 2013).
Nasution, H. 2013. Pembelajaran Dengan Pendekatan Matematika Realistik
189
Berpikir Kreatif Siswa SMP Negeri Di Kota Padangsidimpuan. Medan:
Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
National Academy of Science. 2006. Learning to Think Spatially. Washington DC: The National Academics Press.
Nur’aeni, E. 2010. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Geometris Siswa
Sekolah Dasar melalui Pembelajaran Berbasis Teori Van Hiele. Terdapat
dalam Jurnal Saung Guru: volume I No 2 2010.
Nurhayana, E, dkk. 2013. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Model Van Hiele
Terhadap Pemahaman Konsep Geometri Ditinjau dari Kemampuan Visualisasi Spasial pada Siswa Kelas V di Gugus II Kecamatan Buleleng.
E-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan Pendidikan Dasar (volume 3 tahun 2013). Singaraja: PPS Universitas Pendidikan Ganesha.
OECD. 2010. PISA 2009 Result: What Students Know and Can Do- Student Performance in Reading, Mathematics and Science (Volume I). Tersedia pada: http://dx.doi.org/10.1787/9789264091450-en. (diakses tanggal 3 Oktober 2013).
Olkun, S. 2003. Making Connections: Improving Spatial Abilities with
Engineering Drawing Activities. International Journal of Mathematics
Teaching and Learning. Tersedia pada
http://www.ex.ac.uk/cimt/ijmtl/ijabout. (diakses tanggal 5 Oktober 2013).
Olson, M dan Hergenhahn, B. 2008. Theories of Learning (Teori Belajar). Jakarta: Kencana.
Ruseffendi, E.T. (1988). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.
Edisi ke II. Bandung: Tarsito.
Ryu, H. A., Yeong, O. C & Song, H. S. 2007. Mathematically Gifted Students’
Spatial Visualization Ability of Solid Figures, The International Group for the Psychology of Mathematics Education, vol.4, pp. 137- 144. Seoul: PME.
Tersedia pada: ftp://134.76.12.3/pub/EMIS/proceedings/PME31/4/136.pdf. (diakses tanggal 3 Oktober 2013).
190
Silalahi, T. M. 2015. Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik dan Sikap
Positif Siswa Dengan Pembelajaran Kontekstual Pada Siswa SMK Pelayaran Samudera Indonesia Medan. Medan: PPS Universitas Negeri
Medan.
Slameto. (2003). Belajar Dan Faktor- Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.
Slavin, R. 2011. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT Indeks.
Sobur, A (2011). Psikologi Umum. Bandung: CV Pustaka Setia.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Syarah, F. 2013. Peningkatan Kemampuan Spasial dan Komunikasi Matematis
Siswa SMP melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Medan: PPS
Universitas Negeri Medan.
Tambunan, S.M. 2006. Hubungan Antara Kemampuan Spasial dengan Prestasi
Belajar Matematika. Termuat dalam jurnal Makara, Sosial Humaniora,
vol.10, No.1. Juni 2006: 27- 32. Jakarta: Universitas Indonesia.
Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif- Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Velez, M. C. Silver, D & Tremaine, M. 2005. Understanding visualization
through Spatial Ability Diffrences. Center for Advanced Information Processing Rutgers, the State University of New Jersey. Tersedia pada
mariacv, silver, mtrmaine@caip.rutgers.edu. (diakses 23 September 2013).
