PEMERINTAH KABUPATEN LEBAK DINAS PENDIDIKAN & KEBUDAYAAN
SMK NEGERI 1 RANGKASBITUNG
Jl. Dewi Sartika No 61L. Telp (0252) 201895 / 205349 Rangkasbitung 42314
MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN Pendahuluan
Di jalan raya, sering kita temukan adanya tabrakan antara dua kendaraan. Dari tabrakan ini, terkadang ada kendaraan yang mengalami rusak parah akibat melaju dengan kencang dan terpental jauh dari tempat kejadian.
Tabrakan antara dua kendaraan yang bergerak ini berhubungan dengan besaran momentum. Momentum merupakan sifat kelembaman (sifat ingin mempertahankan keadaannya) dari benda yang bergerak. Makin besar momentum sebuah benda, makin sulit untuk mengubah geraknya. Sebagai contoh perhatikan ilustrasi dibawah ini :
a) Sebuah truk yang bergerak cepat akan lebih membahayakan dibandingkan dengan truk yang bergerak lebih lambat.
b) Seorang pemain sepak bola akan lebih mudah dijatuhkan, jika diganjal oleh lawan yang lebih besar badannya daripada diganjal oleh lawan yang badannya lebih kecil.
Momentum
Momentum merupakan sifat kelembaman (sifat ingin mempertahankan keadaannya) dari benda yang bergerak. Momentum suatu benda adalah ukuran kesukaran untuk menggerakkan benda ketika berhenti atau untuk menghentikan benda ketika bergerak. Makin besar momentum sebuah benda, makin sulit untuk mengubah ataupun menghentikan gerakannya.
Dalam fisika, momentum didefinisikan sebagai hasil kali antara massa dengan kecepatannya. Jadi besar kecilnya momentum suatu benda ditentukan oleh massa dan kecepatan benda tersebut. Momentum secara matematis dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :
V m p
Ket : p : momentum (kg m/s) atau (N.s) m: massa benda (kg)
V: kecepatan gerak benda (m/s)
Karena momentum besaran vektor, maka jika ingin mengetahui resultan momentum (momentum total) dari dua momentum atau lebih, harus menggunakan aturan vektor. Antara lain sebagai berikut :
1. Jika terdapat dua momentum yang searah, maka resultan momentumnya diperoleh dengan cara menjumlahkan kedua momentum tersebut.
2. Jika terdapat dua momentum yang berlawanan arah, maka resultan momentumnya diperoleh dengan cara menghitung selisih kedua momentum tersebut.
3. Jika terdapat dua momentum yang membentuk sudut tegak lurus (900), maka resultan momentumnya diperoleh dengan menggunakan rumus phytagoras.
4. Jika terdapat dua momentum yang membentuk sudut tetapi tidak tegak lurus, maka resultan momentumnya diperoleh dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
cos . 2 1 2
2 2 2
1 p p p
p
p
Perhatikan contoh dibawah ini !
1. Ditetapkan arah ke kanan sebagai acuan arah positif, hitunglah momentum:
a. peluru bermassa 20 gram yang sedang bergerak ke kiri dengan kelajuan 50 m /s
b. sepeda bermassa 100 kg (beserta pengendara) yang bergerak ke kanan dengan kelajuan 4 m/s.
Jawab :
a. m = 20 gram = 0.02 kg b. m = 100 kg
v = - 50 m/s v = 4 m/s
p = m x v p = m x v
p = 0,02 kg x (-50 m/s) = 100 kg x 4 m/s
= -1 kg m/s = 400 kg m/s
2. Dua mobil A dan B masing-masing bermassa 1.600 kg dan 800 kg. Hitunglah vektor momentum resultan A dan B (besar dan arahnya), jika mobil A bergerak ke utara dengan kelajuan 20 m/s dan mobil B bergerak dengan kelajuan 30 m/s ke timur !
Jawab :
mA = 1.600 kg mB = 800 kg vA = 20 m/s vB = 30 m/s PA = mA x vA PB = mB x vB
= 1.600 kg . 20 m/s = 800 kg . 30 m/s = 32.000 kg . m/s = 24.000 kg. m/s
momentum resultan PR = PA2 + P B2
PR = (32.000)2 + (24.000)2 = 40.000 kg m/s Arah momentum resultan : tan θ = PB = 24.000 = 3
PA 32.000 4 Jadi, θ = arc tan 3 = 37 0 4
3. Dua benda masing-masing 1,5 kg dan 2 kg. Benda pertama bergerak ke selatan dengan kecepatan 2 m/s dan benda kedua bergerak ke timur dengan kecepatan 2 m/s.
Tentukanlah momentum total kedua benda tersebut Penyelesaian :
Diketahui : m1 = 1,5 kg ; m2 = 2 kg ; V1 = 2 m/s (selatan) ; V2 = 2 m/s (timur) Ditanya : momentum total (Ptotal)
Jawab :
1 1
1 m V
p p1 1,52 p1 3 kg.m/s ke selatan
2 2
2 m V
p p2 22 p2 4 kg.m/s ke timur Maka (Ptotal) ptotal p12 p22 (karena = 900)
ptotal 32 42 ptotal 916 ptotal 25
ptotal 5 kg.m/s
LEMBAR KERJA EVALUASI
1. Ditetapkan arah ke kanan sebagai acuan arah positif
a. Hitunglah momentum dari mobil bermassa 20.000 kg yang sedang bergerak ke kanan dengan kelajuan 36 km/jam !
b. Hitunglah kecepatan pesawat terbang bermassa 20 ton yang sedang bergerak ke kiri dengan momentum 6.000.000 kg. m/s!
2. Sebutir kelapa 2 kg lepas dari tangkainya pada ketinggian 18 m diatas tanah. Tentukan momentum buah kelapa ketika sampai di tanah ! (g = 10 m/s2)
3. Seseorang bermassa 56 kg yang berdiri di lantai licin menembakan peluru dengan senapan. Jika massa senapan 3 kg dan peluru bermassa 0,02 kg melesat dengan kecepatan 144 km/jam. Tentukan momentum senapan sebelum dan setelah peluru terlepas.!
Impuls
Konsep impuls muncul untuk menyatakan gaya yang bekerja pada sebuah benda dalam selang waktu tertentu. Suatu gaya akan memiliki pengaruh yang berbeda terhadap benda bila lama waktu gaya yang bekerja berbeda. Misalnya suatu benda yang diam dipukul dengan gaya 10 N akan menghasilkan kecepatan lebih besar bila waktu sentuhnya 2 detik dibanding 1 detik.
Momentum benda tidak berubah selama tidak ada gaya luar. Jika sebuah benda mendapat gaya dari luar, maka momentum benda tersebut akan berubah. Jika sebuah benda mendapat gaya F selama selang waktu t, maka dikatakan benda mendapat Impuls yang besarnya F kali t. Dengan demikian bila Impuls dilambangkan dengan I, maka besarnya Impuls dapat dinyatakan dengan persamaan :
t F I Ket : I : Impuls (N.s)
F : gaya (N)
t : selang waktu (s)
Impuls biasanya digunakan untuk gaya-gaya yang bekerja dalam selang waktu singkat.
Oleh karena itu gaya yang bekerja dalam waktu yang singkat disebut Impuls.
Perhatikan contoh dibawah ini !
Gaya sebesar 400 N bekerja pada benda selama 0,1 sekon. Hitunglah besarnya Impuls Penyelesaian :
Diketahui : F = 400 N ; t = 0,1 sekon Ditanya : Impuls (I)
Jawab :
t F
I I 4000,1 I 40 N.s
Impuls dan Perubahan Momentum
Menurut hukum II Newton benda bermassa m bila diberi gaya F akan mengalami percepatan sebesar a. Percepatan diartikan sebagai perubahan kecepatan tiap selang waktu atau
t a V
. Berdasarkan persamaan F = m x a, maka akan diperoleh :
a m F
t m V
F
V m t
F t
F adalah nilai Impuls sedangkan mV merupakan perubahan momentum (momentum akhir dikurangi momentum awal). Sehingga dapat disimpulkan bahwa Impuls merupakan perubahan momentum atau Impuls merubah momentum benda. Besarnya perubahan momentum sama dengan impuls yang bekerja pada benda.
Perhatikan contoh dibawah ini !
Bola bermassa 0,2 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Bola dipukul hingga berbalik arah dengan kecepatan 20 m/s. Hitunglah impuls yang bekerja pada bola !
Penyelesaian :
Diketahui : m = 0,2 kg ; V1 = 5 m/s ; V2 = –20 m/s (berbalik arah) Ditanya : Impuls (I)
Jawab :
V m
I I m.V2 m.V1 I (0,220)(0,25) )
1 ( ) 4 (
I I 5 kg.m/s
(tanda negatif menyatakan bahwa impuls yang dilakukan alat pemukul berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan bola pada alat pemukul)
LEMBAR KERJA EVALUASI
1. Sebuah bola kasti yang bermassa 40 gram dipukul sehingga kecepatannya menjadi 30 m/s Hitung :
a. Impuls pukulan b. gaya pukulan bila waktu sentuhnya 0,2 sekon
2. Sebuah bola bermassa 1 kg dijatuhkan dari ketinggian 10 m di atas lantai. Bola tersebut terpental dengan ketinggian 3,6 m. Tentukan :
a. momentum bola sesaat sebelum dan sesudah menyentuh lantai ! b. impuls yang dikerjakan lantai pada bola !
c. gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola bila bersentuhan selama 10 –3 sekon !
Hukum Kekekalan Momentum
Momentum merupakan besaran penting yang memiliki kekekalan. Untuk memahami sifat kekekalan momentum dapat dijelaskan dari proses tumbukan dua benda. Misalnya ; benda pertama m1 bergerak dengan kecepatan V1 dan benda kedua m2 bergerak dengan kecepatan V2 kemudian kedua benda tersebut bertumbukan, pada saat bertumbukan, gaya yang bekerja merupakan gaya impuls karena bekerja hanya sesaat. Pada saat tumbukan benda pertama memberikan gaya pada benda kedua, begitupun benda kedua memberikan gaya pada benda pertama. Oleh karena itu kedua gaya merupakan pasangan gaya aksi reaksi. Besar kedua gaya sama tetapi arahnya berlawanan dan selang waktu kedua benda bersentuhan sama sebesar t. Besarnya gaya impuls kedua benda sebagai berikut :
t F t
F1 2 , karena Ft mV, maka : )
( 2
1 V m V
m m1(V1/ V1)(m2(V2/ V2))
2 2 / 2 2 1 1 / 1
1V mV mV mV
m m1V1/ m2V2/ m1V1m2V2
/ 2 2 / 1 1 2 2 1
1V mV mV mV
m
Dalam persamaan tersebut m1V1m2V2 merupakan jumlah momentum awal kedua benda sebelum tumbukan. Sedangkan m1V1/ m2V2/ merupakan jumlah momentum akhir kedua benda setelah tumbukan.
Berdasarkan persamaan tersebut dapat disimpulkan bahwa : “jumlah momentum benda sebelum bertumbukan sama dengan jumlah momentum benda setelah bertumbukan”. Hal ini merupakan pernyataan Hukum Kekekalan Momentum.
Hukum kekekalan momentum berlaku bila tidak ada gaya luar yang bekerja, artinya dalam proses hanya terjadi interaksi gaya antara benda-benda yang terlibat, gaya-gaya luar seperti gaya gravitasi antar benda dianggap tidak ada.
Perhatikan contoh dibawah ini !
1. Sebuah meriam yang massanya 950 kg menembakkan peluru yang massanya 50 kg. Jika saat diledakkan meriam terdorong ke belakang dengan kecepatan 20 m/s. tentukan kecepatan keluarnya peluru dari moncong meriam !
Penyelesaian : Diketahui :
Mm = 950 kg ; mp = 50 kg v = 0 m/s ; vm’ = -20 m/s Ditanya : vp’ … ?
Jawab :
Mm .v + mp . v = Mm .vm’ + mp . vp’
950 . 0 + 50 . 0 = 950 . (-20) + 50 . vp’
0 + 0 = - 19.000 + 50 vp’
19.000 = 50 vp’
vp’ = 19.000 = 380 m/s 50
2. Senapan bermassa 2 kg menumbuk peluru bermassa 0,01 kg. Bila kecepatan peluru yang ditembakan 300 m/s. Hitunglah kecepatan senapan terdorong ke belakang !
Penyelesaian :
Diketahui : ms = 2 kg ; mp = 0,01 kg ; V = 300 m/s p/
0
s
p V
V ( karena awalnya diam) Ditanya : Vs/
Jawab :
/ /
s s p p s s p
pV mV m V mV
m
)}
( ) 2 {(
)}
300 ( ) 01 , 0 {(
)}
0 ( ) 2 {(
)}
0 ( ) 01 , 0
{( Vs/
} 2 { } 3 { } 0 { } 0
{ Vs/ 2 /
) 3 0
{ Vs 3 2Vs/
2
/ 3 Vs
5 ,
/ 1
Vs m/s (tanda negatif menyatakan bahwa senapan terdorong ke belakang) Tumbukan
Salah satu penerapan konsep momentum antara lain untuk menjelaskan peristiwa tumbukan. Di dalam tumbukan terdapat dua hal yang terjadi yaitu transfer momentum dan transfer energi.
Transfer momentum terjadi pada peristiwa tumbukan melalui gaya impuls. Benda-benda yang bertumbukan akan mengadakan perubahan momentum yaitu suatu benda mengubah momentum benda lainnya.
Transfer energi terjadi pada saat bertumbukan dimana waktu tumbukan gaya impuls suatu benda melakukan kerja atau memindahkan energi pada benda lain sehingga menyebabkan benda lain kecepatannya berubah.
Tumbukan dibagi menjadi 3 jenis, yaitu : tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali.
a) Tumbukan lenting sempurna :
tidak ada energi kinetik yang hilang berlaku hukum kekekalan energi kinetik berlaku hukum kekekalan momentum
nilai koefisien restitusi sama dengan satu ( e = 1 ) ) 1
(
) (
2 1
/ 2 /
1
V V
V V
b) Tumbukan lenting sebagian.
energi kinetik benda berkurang selama tumbukan terjadi tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik
berlaku hukum kekekalan momentum
nilai koefisien restitusi sama antara 0 dan 1 ( 0 < e < 1 ) V e
V V
V
) (
) (
2 1
/ 2 /
1 dengan ( 0 < e < 1 ) c) Tumbukan tidak lenting sama sekali.
terjadi kehilangan energi kinetik yang besar
tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetic
berlaku hukum kekekalan momentum
nilai koefisien restitusi sama dengan Nol ( e = 0 )
0
) (
) (
2 1
/ 2 /
1
V V
V V
Perhatikan contoh dibawah ini !
Benda A dan Benda B masing-masing 2 kg dan 3 kg, berada pada lantai yang licin. Benda B diam lalu ditumbuk benda A dengan kecepatan 5 m/s secara lenting sempurna. Berapakah kecepatan Benda A dan Benda B setelah tumbukan
Penyelesaian :
Diketahui : mA = 2 kg ; mB = 3 kg ; VA = 5 m/s ; VB = 0 m/s (diam) Ditanya : V’A dan V’A (tumbukan lenting sempurna)
Jawab : Tumbukan lenting sempurna e = 1 ) 1
(
)
( / /
B A
B A
V V
V
V VA/ VB/ VA VB VA/ VB/ 50 VB/ 5VA/
/ /
B B A A B B A
AV m V m V m V
m (2).(5)(3).(0)(2)VA/ (3).(5VA/)
/
/ 15 3.
. 2
10 VA VA 5.VA/ 5 VA/ 1 m/s. dan VB/ 5VA/ )
1 (
/ 5
VB VB/ 4 m/s
LEMBAR KERJA EVALUASI
1. Sepeda motor yang bermassa 800 kg bergerak dengan kecepatan 72 km/jam, kemudian menabrak pembatas jalan dan berhenti dalam waktu 0,25 s. Tentukan impuls dan gaya rata-rata pada sepeda motor selama tabrakan berlangsung !
2. Sebuah bola golf bermassa 0,3 kg dipukul hingga melesat meninggalkan stik dengan kelajuan 50 m/s. Jika selang waktu kontak antara stik dan bola 0,04 s. Berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan stik ?
3. Sebuah benda bermassa 0,75 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s, menumbuk sebuah benda lain yang massanya 0,25 kg yang dalam keadaan diam. Bila setelah tumbukan kedua benda bergabung dalam geraknya, maka tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan !
4. Sebuan peluru bermassa 10 gram ditembakan horizontal dengan kecepatan 300 m/s dari sebuah senapan bermassa 2 kg. Tentukan kecepatan senjata mendorong bahu penembak!
5. Dua benda A dan B bertumbukan secara lenting sempurna. Jika massa A dan B masing- masing 4 kg dan 6 kg bergerak saling mendekati dengan kelajuan A dan B masing-masing 3 m/s dan 5 m/s. Berapakah kecepatan benda B dan benda A setelah tumbukan !
