PENGARUH METODE MATHEMAGICS TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DI TINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR
SISWA SMKN 1 BANDAR LAMPUNG TAHUN AJARAN 2016/2017
Skripsi
Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
dalam Ilmu Matematika
Oleh
MAYA WAHYUNITA NPM : 1211050095
Jurusan : Pendidikan Matematika
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN
i
PENGARUH METODE MATHEMAGICS TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DI TINJAU DARI MOTIVASI
BELAJAR SISWA SMKN 1 BANDAR LAMPUNG TAHUN AJARAN 2016/2017
Skripsi
Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
dalam Ilmu Matematika
Oleh
MAYA WAHYUNITA NPM : 1211050095
Jurusan : Pendidikan Matematika
Pembimbing I : Dr. Nanang Supriadi, M.Sc Pembimbing II : M. Syazali, M.Si
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN
ii
ABSTRAK
PENGARUH METODE MATHEMAGICS TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DI TINJAU DARI MOTIVASI
BELAJAR SISWA SMKN 1 BANDAR LAMPUNG TAHUN AJARAN 2016/2017
Oleh Maya Wahyunita
Penalaran matematis adalah suatu proses berpikir untuk memahami dan menarik suatu kesimpulan pada pelajaran matematika. Kemampuan penalaran matematis pada pembelajaran matematika merupakan salah satu kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh setiap siswa. Hal ini dikarenakan proses penalaran merupakan aspek atau bagian yang esensial dari berpikir matematis. Berdasarkan prapenelitian yang peneliti lakukan di SMKN 1 Bandar Lampung, diketahui bahwa kemampuan penalaran matematis yang dimiliki siswa di SMK tersebut masih rendah. Selain itu, motivasi siswa dalam mengikuti proses belajar matematika juga masih kurang. Maka penulis tertarik untuk menggunakan metode pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh metode mathemagics terhadap kemampuan penalaran matematis di tinjau dari motivasi belajar siswa.
Penelitian ini merupakan jenis penelitian eksperimendengan rancangan penelitian faktorial . Sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas SMKN 1 Bandar Lampung. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik acak kelas, dimana kelas A merupakan kelas kontrol dan kelas B merupakan kelas eksperimen penelitian dengan materi matriks. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah angket motivasi belajar matematika dan tes kemampuan penalaran matematis berupa soal uraian.
Pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan sel tak sama, dengan taraf signifikansi 5%. Dari hasil analisis diperoleh >
sehingga H0A ditolak, > sehingga H0B ditolak, dan
< sehingga H0AB diterima. Berdasarkan hasil penelitian
dapat disimpulkan bahwa : (1) terdapat perbedaan pengaruh antara metode
mathemagics dan metode konvensional terhadap kemampuan penalaran matematis
siswa, (2) terdapat pengaruh motivasi belajar (tinggi, sedang, rendah) terhadap kemampuan penalaran matematis siswa, (3) tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi belajar terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.
v
MOTTO
…
“… Kemudian, apabila engkau telah membulatkan
tekad, maka bertawakallah kepada Allah. Sungguh
Allah mencintai orang yang bertawakal.”
(Q.S Ali „Imran : 159)
“… dan barang siapa bertawakal kepada Allah ,
niscaya Allah akan mencukupkan (keperluan)-nya.
Seseungguhnya Allah melaksanakan urusan-Nya.”
vi
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah, pada akhirnya tugas akhir (skripsi) ini dapat terselesaikan dengan
baik, dengan kerendahan hati yang tulus dan hanya mengharap ridho Allah semata,
penulis persembahkan skripsi ini kepada:
1. Kedua orangtuaku tercinta, Ayahanda Arjo Suwito dan Ibunda Setya Wati yang
telah memberi cinta, pengorbanan, kasih sayang, semangat, nasihat, dan do‟a
yang tiada henti untuk kesuksesanku. Do‟a yang tulus selalu penulis
persembahkan atas jasa beliau yang telah mendidikku serta membesarkanku
dengan penuh cinta dan kasih sayang yang tulus sehingga mengantarkan penulis
menyelesaikan Pendidikan S1 di IAIN Raden Intan Lampung.
2. Kakak-kakakku tersayang, Fitriyono dan Dede Sarbini terimakasih atas canda
tawa, kasih sayang, persaudaraan, do‟a dan dukungan yang selama ini kalian
berikan, semoga kita semua bisa membuat orang tua kita selalu tersenyum
vii
RIWAYAT HIDUP
Maya Wahyunita dilahirkan pada tanggal 24 Januari 1994 di Bumirejo
Kecamatan Pagelaran Kabupaten Pringsewu, yaitu putri bungsu dari tiga bersaudara
dari pasangan Bapak Arjo Suwito dan Ibu Setya Wati.
Pendidikan formal yang pernah ditempuh oleh penulis adalah pendidikan
Sekolah Dasar (SD) Negeri 3 Bumiratu kecamatan Pagelaran Kabupaten Pringsewu
yang dimulai pada tahun 1999 dan diselesaikan pada tahun 2005. Pada tahun 2005
sampai 2008, penulis melanjutkan ke Madrasah Tsanawiyah (Mts) Roudlotul Huda
Purwosari Padang Ratu Kabupaten Lampung Tengah. Penulis juga melanjutkan
pendidikan jenjang selanjutnya, yaitu ke Madrasah Aliyah (MA) Roudlotul Huda
Purwosari Padang Ratu Kabupaten Lampung Tengah dari tahun 2008 sampai dengan
tahun 2011.
Pada tahun 2012 penulis terdaftar sebagai mahasiswa Fakultas Tarbiyah dan
Keguruan Jurusan Pendidikan Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN)
Raden Intan Lampung. Pada bulan Agustus 2015 penulis melaksanakan Kuliah Kerja
Nyata (KKN) di Budi Lestari Kecamatan Tanjung Bintang Kabupaten Lampung
Selatan. Pada bulan Oktober 2015 penulis melaksanakan Praktik Pengalaman
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang senantiasa
memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada kita. Shalawat dan salam senantiasa
selalu tercurahkan kepada nabi Muhammad SAW. Berkat ridho dari Allah SWT
akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini merupakan
salah satu syarat guna memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Tarbiyah
dan Keguruan IAIN Raden Intan Lampung.
Penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, bantuan serta dukungan
dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih dan
penghargaan setinggi-tingginya kepada yang terhormat:
1. Bapak Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan
Keguruan IAIN Raden Intan Lampung.
2. Bapak Dr. Nanang Supriadi, M.Sc selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Intan Lampung.
3. Bapak Dr. Nanang Supriadi, M.Sc selaku pembimbing I dan Bapak M.Syazali,
M.Si selaku pembimbing II yang telah sabar membimbing dan memberikan
pengarahan demi keberhasilan penulis.
4. Bapak dan Ibu dosen Fakultas Tarbiyah dn Keguruan khususnya untuk Jurusan
ix
kepada penulis selama menuntut ilmu di Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Intan Lampung.
5. Ibu Dra. Hj. Mike Elly Rose, M.Pd selaku Kepala SMKN 1 Bandar Lampung
yang telah membantu memberikan izin atas penelitian yang penulis lakukan.
6. Ibu Dra. Ani Rosalia, Bapak dan Ibu Guru beserta Staf TU SMKN 1 Bandar
Lampung yang banyak membantu dan membimbing penulis selama mengadakan
penelitian.
7. Sahabatku tersayang Etti Desti yang selalu setia mendengarkan cerita bahagia
dan sedihku, terimakasih telah menjadi bagian dalam perjalananku selama ini.
8. Teman-teman seperjuangan yang luar biasa di Jurusan Pendidikan Matematika
angkatan 2012, terkhusus kelas A (Hesti, Deka, Nisaa, Cenni, Isti, Hikma, Linda,
Muhli, Reki, Budi, Azam, Jaluh, dan yang lain), terimakasih atas kebersamaan,
semangat dan motivasi yang telah diberikan.
9. Saudara-saudaraku KKN 21 dan PPL 24 yang luar biasa, terimakasih atas
ukhuwah kita selama ini dan untuk momen-momen yang telah kita lalui bersama.
Sungguh semua akan menjadi sejarah yang tidak akan terlupakan.
10. Bapak Drs. Yadi Lustiadi dan Ibu Dra. Rus Nilawaty yang sudah seperti orangtua
bagi penulis, terimakasih atas segala nasihat, do‟a dan dukungan yang telah
diberikan kepada penulis.
11. Almamater IAIN Raden Intan Lampung yang ku banggakan, yang telah
x
Alhamdulillaahiladzi bini’matihi tatimushalihat (segala puji bagi Allah yang dengan nikmatnya amal shaleh menjadi sempurna). Semoga semua bantuan,
bimbingan dan kontribusi yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan ridho
dan sekaligus sebagai catatan amal ibadah dari Allah SWT. Aamiin Ya Robbal
„Alamin. Selanjutnya penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih
jauh dari sempurna, mengingat keterbatasan kemampuan dan pengetahuan yang
penulis miliki. Oleh karena itu, segala kritik dan saran yang membangun dari
pembaca sangatlah penulis harapkan untuk perbaikan dimasa mendatang.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Bandar Lampung, Januari 2017
Penulis
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
ABSTRAK ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ... iii
HALAMAN PENGESAHAN ... iv
MOTTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
RIWAYAT HIDUP ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 10
C. Batasan Masalah ... 10
D. Rumusan Masalah ... 10
E. Tujuan Penelitian ... 11
F. Manfaat Penelitian ... 11
xii
H. Definisi Operasional ... 13
BAB II LANDASAN TEORI A.Kajian Teori ... 15
1. Belajar dan Pembelajaran ... 15
a. Pengertian Belajar... 15
b. Pengertian Pembelajaran ... 17
2. Metode Mathemagics ... 19
a. Pengertian Metode Mathemagics ... 19
b. Langkah-langkah Metode Mathemagics ... 22
c. Kelebihan dan Kekurangan Metode Mathemagics ... 23
3. Kemampuan Penalaran Matematis ... 24
a. Pengertian Kemampuan Penalaran Matematis ... 24
b. Jenis-jenis Penalaran ... 25
4. Motivasi Belajar ... 27
a. Pengertian Motivasi ... 27
b. Macam-macam Motivasi ... 29
c. Peranan Motivasi dalam Belajar dan Pembelajaran ... 31
5. Penelitian Relevan ... 33
B.Kerangka Berpikir ... 34
C.Hipotesis ... 36
xiii
A.Rancangan Penelitian ... 39
B.Populasi, Sampling dan Sampel ... 43
C.Sumber Data dan Variabel ... 44
D.Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian ... 46
E. Pengujian Instrumen Penelitian ... 53
1. Uji Validitas ... 53
2. Uji Tingkat Kesukaran... 54
3. Uji Daya Pembeda ... 55
4. Uji Reliabilitas ... 57
F. Teknik Analisis Data ... 58
1. Uji Prasyarat Analisis ... 58
a. Uji Normalitas ... 58
b. Uji Homogenitas ... 59
2. Uji Hipotesis ... 60
a. Uji Anava Dua Arah ... 60
3. Uji Non Parametrik ... 67
4. Uji Komparasi Ganda ... 69
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A.Analisis Data ... 71
1. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen ... 71
xiv
b. Analisis Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar ... 79
B.Deskripsi Data Amatan ... 84
C.Hasil Uji Prasyarat ... 86
D.Uji Hipotesis Penelitian ... 89
1. Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama ... 89
2. Uji Komparansi Ganda Metode Scheffe‟ ... 91
E. Pembahasan Hasil Analisis Data ... 95
1. Hipotesis Pertama ... 99
2. Hipotesis Kedua ... 102
3. Hipotesis Ketiga ... 104
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A.Kesimpulan ... 106
B.Saran ... 106
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Hasil Belajar Pelajaran Matematika Siswa Kelas X ... 8
Tabel 3.1 Desain Penelitian ... 42
Tabel 3.2 Skor Skala Likert ... 48
Tabel 3.3 Kriteria Motivasi Belajar Siswa ... 49
Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis ... 50
Tabel 3.5 Interprestasi Tingkat Kesukaran Butir Tes ... 55
Tabel 3.6 Klasifikasi Daya Beda ... 56
Tabel 3.7 Notasi dan Tata Letak ... 62
Tabel 3.8 Rangkuman Anava Dua Jalan ... 66
Tabel 4.1 Rangkuman Validasi Isi Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 72
Tabel 4.2 Validasi Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 74
Tabel 4.3 Tingkat Kesukaran Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 75
Tabel 4.4 Daya Pembeda Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 76
Tabel 4.5 Rekapitulasi Uji Prasyarat Analisis ... 78
Tabel 4.6 Rangkuman Validasi Isi Angket Motivasi Belajar ... 79
Tabel 4.7 Validasi Soal Tes Angket Motivasi Belajar ... 81
Tabel 4.8 Kesimpulan Uji Coba Instrumen Angket Motivasi ... 82
Tabel 4.9 Deskripsi Data Amatan Postes Peserta Didik ... 84
xvi
Tabel 4.11 Sebaran Peserta Didik Ditinjau dari Motivasi Belajar ... 86
Tabel 4.12 Data Uji Normalitas Postes Kemampuan Penalaran Matematis ... 87
Tabel 4.13 Data Uji Normalitas Angket Motivasi Belajar ... 88
Tabel 4.14 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama ... 90
Tabel 4.15 Rangkuman Rataan dan Rataan Marginal... 91
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
1. Daftar Nama Responden Kelas Uji Coba Instrumen Tes KPM ... 111
2. Daftar Nama Responden Kelas Uji Coba Angket ... 112
3. Daftar Nama Sampel ... 113
4. Kisi-kisi Uji Coba Angket Motivasi Belajar ... 114
5. Soal Uji Coba Angket Motivasi Belajar ... 115
6. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 118
7. Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 120
8. Validitas Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 124
9. Pehitungan Uji Validitas Tiap Butir Soal ... 126
10.Analisis Tingkat Kesukaran Uji Coba Instrumen Tes KPM ... 129
11.Pehitungan Tingkat Kesukaran Tiap Butir Soal ... 131
12.Analisis Daya Pembeda Uji Coba Instrumen Tes KPM ... 133
13.Hasil Perhitungan Uji Daya Pembeda Soal ... 136
14.Analisis Reliabilitas Uji Coba Instrumen Tes KPM ... 138
15.Hasil Perhitungan Uji Reliabilitas Butir Soal ... 140
16.Analisis Validitas Uji Coba Instrumen Tes Angket Motivasi Belajar ... 141
17.Hasil Perhitungan Uji Validitas Angket Motivasi Belajar ... 143
18.Analisis Reliabilitas Uji Coba Instrumen Tes Angket Motivasi Belajar ... 145
19.Hasil Perhitungan Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar ... 147
xviii
21.Soal Postes Kemampuan Penalaran Matematis ... 150
22.Kisi-kisi Instrumen Tes Angket Motivasi Belajar ... 153
23.Angket Motivasi Belajar ... 154
24.Data Nilai Postes KPM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 157
25.Deskripsi Data Amatan Nilai Postes ... 159
26.Uji Normalitas Postes KPM Kelas Eksperimen ... 161
27.Hasil Perhitungan Uji Normalitas Postes KPM Kelas Eksperimen ... 163
28.Uji Normalitas Postes KPM Kelas Kontrol ... 165
29.Hasil Perhitungan Uji Normalitas Postes KPM Kelas Kontrol ... 167
30.Uji Homogenitas Postes Kemampuan Penalaran Matematis ... 169
31.Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Postes KPM ... 170
32.Data Nilai Angket Motivasi Belajar Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 172
33.Deskripsi Data Amatan Nilai Angket Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 174
34.Uji Normalitas Angket Motivasi Belajar Siswa Kelas Eksperimen ... 176
35.Hasil Perhitungan Uji Normalitas Angket Motivasi Siswa Kelas Eksperimen .. 178
36.Uji Normalitas Angket Motivasi Belajar Siswa Kelas Kontrol ... 180
37.Hasil Perhitungan Uji Normalitas Angket Motivasi Siswa Kelas Kontrol ... 182
38.Uji Homogenitas Angket Motivasi Belajar ... 184
39.Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Angket Motivasi Belajar ... 185
xix
42.Uji Normalitas Motivasi Sedang Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol…….... 192
43.Uji Normalitas Motivasi Rendah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 194
44.Uji Homogenitas Antar Sel Pada Kolom Satu ... 195
45.Uji Homogenitas Antar Sel Pada Kolom Dua ... 197
46.Uji Homogenitas Antar Sel Pada Kolom Tiga ... 199
47.Uji Homogenitas Antar Sel Pada Baris Satu ... 201
48.Uji Homogenitas Antar Sel Pada Baris Dua ... 203
49.Uji Homogenitas Antar Kolom Motivasi Belajar Matematika ... 205
50.Uji Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama ... 207
51.Uji Komparansi Ganda Metode Sceffe‟ ... 212
52.Tabel “r” Product Moment ... 214
53.Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors ... 215
54.Daftar Wilayah Luas di Bawah Kurva Normal (Z) ... 216
55.Tabel Nilai 2α ; v ... 217
56.Tabel Nilai F (0,05) ... 218
57.Lembar Validasi ... 219
58.Perangkat Pembelajaran ... 228
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu aspek dalam kehidupan ini yang
memegang peranan sangat penting. Suatu negara dapat mencapai sebuah
kemajuan jika pendidikan dalam negara itu baik kualitasnya. Tinggi rendahnya
kualitas pendidikan dalam suatu negara dipengaruhi oleh banyak faktor. Beberapa
faktor tersebut antara lain karena lemahnya manajemen (pengelolaan)
kelas/sekolah, kepemimpinan, pembiayaan, dan dukungan masyarakat serta
masalah kemiskinan. Faktor lainnya adalah profesionalisme guru yang kurang
berkembang.1
Pembukaan Undang-undang 1945 menyatakan bahwa tujuan kita
membentuk negara kesatuan Republik Indonesia ialah untuk mencerdaskan
kehidupan bangsa yang dapat survive di dalam menghadapi berbagai kesulitan.2 Sumber daya alam yang banyak melimpah pada suatu negara belum tentu
merupakan jaminan bahwa negara tersebut akan makmur bila pendidikan sumber
daya manusia terabaikan. Suatu negara yang memiliki sumber daya alam yang
banyak bila tidak ditangani oleh sumber daya manusia yang berkualitas, pada
1
Zainal Aqib, Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Bandung, Yrama Widya, 2009) h.11
2
2
suatu saat akan mengalami kekecewaan. Sesuai dengan Undang-undang
Pendidikan dan Pengajaran Republik Indonesia No.12/1954, pada bab II pasal 3
yang menyebutkan tentang tujuan pendidikan dan pengajaran: “Tujuan
pendidikan dan pengajaran ialah membentuk manusia susila yang cakap dan
warga negara yang demokratis serta bertanggungjawab tentang kesejahteraan
masyarakat dan tanah air”.3
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk
mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif
mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan,
pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang
diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara”(Pasal 1).4
Firman Allah
dalam surat An-Nahl ayat 78 menyatakan bahwa manusia memiliki alat-alat
potensial yang harus dikembangkan secara optimal. Firman Allah tersebut yaitu :
Artinya : “Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak mengetahui sesuatupun, dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan dan
hati, agar kamu bersyukur”.
3
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta, PT Raja Grafindo Persada, 2008) h.59
4
3
Pembangunan Sumber Daya Manusia dilakukan melalui berbagai aspek
kehidupan yaitu dalam Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Kemajuan
ilmu pengetahuan dan teknologi menuntut seseorang untuk dapat menguasai
informasi dan pengetahuan, dengan demikian diperlukan suatu kemampuan
memperoleh, memilih dan mengolah informasi. Kemampuan-kemampuan
tersebut membutuhkan pemikiran yang kritis, sistematis, logis, dan kreatif.
Berkaitan dengan hal ini, maka diperlukan suatu program pendidikan yang dapat
mengembangkan kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Salah
satu program pendidikan yang dapat mengembangkan kemampuan tersebut
adalah matematika.5
Matematika merupakan subyek yang sangat penting dalam sistem
pendidikan di seluruh dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan matematika
sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala bidang (terutama
sains dan teknologi), dibanding dengan negara lainnya yang memberikan tempat
bagi matematika sebagai subyek yang sangat penting. Hal itu disebabkan karena
matematika merupakan salah satu ilmu universal yang turut serta mendasari
perkembangan teknologi modern dan mempunyai peranan penting dalam berbagai
disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Sesuai dengan National
Research Council (NRC) dari Amerika Serikat yang telah menyatakan bahwa:
5
4
“Mathematics is the key to opportunity” yang memiliki arti matematika adalah kunci kearah peluang-peluang keberhasilan.6
Depdiknas menyatakan bahwa “Untuk menguasai dan mencipta teknologi
di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini”.7 Melihat pentingnya matematika dan peranannya dalam menghadapi kehidupan dan
kemajuan IPTEK serta persaingan global maka peningkatan mutu pendidikan
matematika di semua jenis dan jenjang pendidikan harus merupakan prioritas
utama untuk ditingkatkan.8 Berbicara tentang peningkatan kualitas atau mutu pendidikan tentu terdapat beberapa faktor yang berkaitan yang harus ditingkatkan.
Peneliti sebelumnya telah menjelaskan bahwa salah satu faktor yang harus
ditingkatkan adalah mengenai profesionalisme guru matematika. Semua
komponen dalam proses belajar mengajar, materi, media, sarana dan prasarana,
dana pendidikan tidak akan banyak memberikan dukungan yang maksimal atau
tidak dapat dimanfaatkan secara optimal bagi pengembangan proses pembelajaran
unggulan tanpa didukung oleh keberadaan guru yang secara kontinu berupaya
mewujudkan gagasan, ide, dan pemikiran dalam bentuk perilaku dan sikap yang
terbaik dalam tugasnya sebagai pendidik.9
6
Ibid h.31
7
Yanti Purnamasari, Pengaruh model pembelajaran Kooperatif tipe TGT Terhadap Kemandirian Belajar dan Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Peserta Didik, (Jurnal Pendidikan dan Keguruan Vol. 1, No. 1, 2014) Program Pascasarjana Universitas Terbuka Tasikmalaya, h.2
8
Hasratuddin, Op. Cit. h.33
9
5
Syarat penguasaan terhadap matematika di Indonesia saat ini jelas tidak
dikesampingkan. Siswa dituntut untuk dapat menguasai matematika agar dapat
menjalani pendidikan selama di bangku sekolah dasar sampai perguruan tinggi
dengan baik. Siswa akan dapat menguasai pelajaran matematika dengan baik
ketika siswa tersebut merasa suka dengan pelajaran matematika, namun pada
kenyataannya saat ini matematika di sekolah masih dianggap kurang
menyenangkan dan membosankan oleh sebagian besar siswa. Sebenarnya
masalah terbesar justru terletak pada proses pembelajaran matematika itu sendiri.
Banyak proses yang sangat mendasar yang seharusnya diajarkan dengan gembira
dan seksama ternyata dilewati begitu saja. Hal ini mengakibatkan dasar
matematika anak menjadi lemah dan tidak mampu mendukung proses
pembelajaran pada level selanjutnya.10
Sesuai dengan kondisi tersebut, maka konteks pendidikan, kurikulum atau
program pendidikannya perlu dirancang dan diarahkan untuk membantu,
membimbing, melatih, dan mengajar atau menciptakan suasana agar para siswa
dapat mengembangkan dan meningkatkan kualitas dirinya secara optimal. Secara
umum tugas guru matematika diantaranya adalah : Pertama, bagaimana materi
pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai standar kurikulum. Kedua, bagaimana
proses pembelajaran berlangsung dengan melibatkan peran siswa secara penuh
dan aktif, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan
10
6
dengan menyenangkan. Guru merupakan unsur manusiawi yang sangat
menentukan unsur keberhasilan pendidikan.11
Peraturan Pemerintah RI Nomor 19 Tahun 2005 Tentang Standar Nasional
Pendidikan menyatakan bahwa: “Proses pembelajaran pada satuan pendidikan
diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang,
memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup
bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai bakat, minat dan perkembangan
fisik serta psikologis siswa” (Pasal 19 ayat 1). Sejalan dengan tujuan pendidikan
nasional dan tujuan dari mata pelajaran matematika, maka berbagai macam cara
ditempuh oleh pelaku pendidikan maupun orang yang peduli terhadap pendidikan
baik yang bersifat formal maupun non formal untuk terus menciptakan metode
pembelajaran yang kreatif, inovatif serta menarik minat siswa untuk selalu
mencintai dan menyukai terhadap pelajaran matematika.
Banyak metode pembelajaran yang berkembang dewasa ini yang telah
diciptakan untuk memudahkan peserta didik untuk menyukai pelajaran
matematika diantaranya adalah metode mathemagics. Metode mathemagics
adalah salah satu metode pembelajaran yang kreatif dan menyenangkan. Metode
mathemagics tidak hanya menyenangkan, metode ini juga menitikberatkan
terhadap pemahaman siswa akan konsep dasar matematika yang benar. Proses
pembelajaran matematika dengan menggunakan metode mathemagics guru dapat
menggunakan media yang mendukung ataupun permainan yang dapat menarik
11
7
perhatian siswa. Metode mathemagics juga membantu siswa supaya dapat
menalar serta dapat mengembangkan strategi untuk penyelesaian soal-soal
matematika.
Matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak
dapat dipisahkan. Kemampuan penalaran merupakan salah satu tujuan dalam
pembelajaran matematika di sekolah, yaitu melatih cara berpikir dan bernalar
dalam menarik kesimpulan, mengembangkan kemampuan memecahkan masalah,
serta mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau
mengkomunikasikan ide-ide melalui lisan, tulisan, gambar, grafik, peta, diagram,
dan sebagainya.12 Matematika memiliki ciri-ciri khusus sehingga pendidikan dan pengajaran matematika perlu ditangani secara khusus pula. Salah satu ciri khusus
matematika diantaranya adalah sifatnya yang menekankan pada proses deduktif
yang memerlukan penalaran logis dan aksiomatik.
Berdasarkan prapenelitian yang peneliti lakukan di SMKN 1 Bandar
Lampung, diketahui bahwa kemampuan penalaran matematis yang dimiliki siswa
di SMK tersebut masih rendah. Pada tanggal 8 September peneliti melakukan
wawancara terhadap Ibu Ani Rosalia selaku guru matematika kelas , guru
tersebut mengatakan bahwa ”Sebenarnya siswa mengerti tentang materi yang
disampaikan pada saat itu, namun ketika diberikan tugas pelajaran matematika
untuk dikerjakan di rumah hampir sebagian besar siswa tidak mampu
12
8
mengerjakan tugas dengan benar”. Selain itu, motivasi siswa dalam mengikuti
proses belajar matematika masih kurang. Hal ini diketahui ketika peneliti
melakukan wawancara terhadap siswa kelas mengenai seberapa besar motivasi
siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika. Siswa yang bernama Ahmad
Ravaldo mengatakan bahwa metode pembelajaran yang digunakan guru kurang
menyenangkan dan terasa membosankan sehingga menjadikan kurangnya
motivasi siswa untuk belajar matematika. Peneliti juga menjumpai bahwa hasil
belajar matematika siswa kelas belum seperti yang diharapkan. Hal ini dapat
dilihat dari daftar nilai ulangan harian matematika siswa kelas SMKN 1 Bandar
Lampung sebagai berikut:
Tabel 1.1
Hasil Belajar Pelajaran Matematika Siswa Kelas SMKN 1 Bandar Lampung Tahun Ajaran 2016/2017
No Kelas Nilai ( ) Jumlah
Siswa
< 77 77
1 26 5 31
2 30 3 33
3 21 6 27
Jumlah 77 14 91
% 84.6% 15.4% 100%
Sumber : Daftar nilai hasil ulangan harian semester ganjil pelajaran matematika kelas SMKN 1 Bandar Lampung tahun ajaran 2016/2017.
Data pada tabel di atas memperlihatkan bahwa untuk keseluruhan siswa
kelas lebih banyak yang mendapatkan nilai pada interval < 77 dibandingkan
dengan siswa yang mendapatkan nilai pada interval 77. Jika dinyatakan
9
dengan siswa yang belum mencapai KKM yaitu 15.4% berbanding 84.6%.
Berdasarkan masalah tersebut maka diperlukan metode pembelajaran yang tepat
agar dapat memotivasi siswa untuk belajar matematika. Sesuai dengan pendapat
bahwa “Guru harus dapat mengembangkan motivasi dalam setiap kegiatan
interaksi dengan siswanya”.13
Berdasarkan observasi yang peneliti lakukan, diketahui bahwa metode
yang paling sering digunakan dalam pembelajaran matematika di SMKN 1
Bandar Lampung adalah metode konvensional, sedangkan metode mathemagics
belum pernah diterapkan di SMK tersebut. Penelitian sebelumnya oleh Arina
Sulistiani dengan judul “Pengaruh Metode Mathemagics Terhadap Hasil Belajar
Siswa Kelas MISRIU Kebonduren Ponggok Blitar” telah membuktikan bahwa
metode mathemagics memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar
matematika di SD tersebut. Sesuai dengan uraian di atas peneliti tertarik untuk
melakukan penelitian dengan judul : “Pengaruh Metode Mathemagics
Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Di Tinjau Dari Motivasi Belajar Siswa SMKN 1 Bandar Lampung”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah di atas, diperoleh
identifikasi masalah sebagai berikut:
13
10
1. Kemampuan penalaran matematis siswa dalam pelajaran matematika masih
rendah
2. Kurangnya motivasi belajar siswa dalam mempelajari matematika
3. Metode pembelajaran yang kurang menyenangkan
C. Pembatasan Masalah
Agar masalah yang dikaji lebih fokus dan terarah, maka peneliti
membatasi masalah-masalah dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Metode yang digunakan pada kelas eksperimen dalam penelitian ini adalah
metode mathemagics dan metode konvensional pada kelas kontrol
2. Kemampuan penalaran matematis ditinjau dari motivasi belajar siswa
3. Penelitian dilakukan pada kelas di SMKN 1 Bandar Lampung
D. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu :
1. Apakah terdapat perbedaan pengaruh antara metode mathemagics dan metode
konvensional terhadap kemampuan penalaran matematis siswa?
2. Apakah terdapat pengaruh motivasi belajar (tinggi, sedang, rendah) terhadap
kemampuan penalaran matematis siswa?
3. Apakah terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi belajar
11
E. Tujuan Penelitian
Kegiatan penelitian ini dilakukan dengan tujuan sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh antara metode
mathemagics dan metode konvensional terhadap kemampuan penalaran
matematis siswa
2. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh motivasi belajar (tinggi, sedang,
rendah) terhadap kemampuan penalaran matematis siswa
3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan
motivasi belajar terhadap kemampuan penalaran matematis siswa
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat baik secara teoritis dan
praktis, yaitu sebagai berikut:
1. Secara teoritis manfaat penelitian ini adalah sebagai sumbangan untuk
menambah dan memperkaya khasanah ilmu pengetahuan tentang pengaruh
metode mathemagics terhadap kemampuan penalaran matematis ditinjau dari
motivasi belajar siswa
2. Secara praktis manfaat penelitian ini yaitu:
a) Menumbuhkan motivasi belajar siswa
b) Memberikan sumbangan pemikiran bagi guru matematika dalam
menggunakan metode yang menyenangkan dalam pembelajaran
12
c) Dapat dijadikan acuan dan pertimbangan untuk merumuskan kebijakan
pendidikan yang berkaitan dengan proses pembelajaran yang akan datang
d) Menambah pengetahuan peneliti untuk memahami proses pembelajaran
dengan baik
G. Ruang Lingkup
Penelitian mengambil kajian tentang pengaruh metode mathemagics
terhadap kemampuan penalaran matematis ditinjau dari motivasi belajar siswa
SMKN 1 Bandar Lampung, maka ruang lingkup penelitian diantaranya:
1. Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah pengaruh metode mathemagics terhadap
kemampuan penalaran matematis di tinjau dari motivasi belajar siswa SMKN
1 Bandar Lampung
2. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas SMKN 1 Bandar Lampung
3. Tempat Penelitian
Tempat penelitian ini adalah SMKN 1 Bandar Lampung.
4. Waktu Penelitian
13
H. Definisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalahan dalam menafsirkan serta memberikan
gambaran yang kongkrit mengenai arti yang terkandung dalam judul di atas, maka
dengan ini penulis memberikan definisi operasional. Adapun definisi operasional
dalam penelitian ini diantaranya, yaitu:
1. Metode Mathemagics
Metode mathemagics adalah suatu metode pembelajaran matematika yang
menyenangkan dan menitikberatkan pada pemahaman peserta didik akan konsep
dasar matematika yang benar. Pada proses pembelajarannnya guru
menyampaikan materi pelajaran dengan berbagai cara yang menyenangkan,
sehingga peserta didik akan termotivasi untuk memperhatikan materi yang
disampaikan oleh guru dan merasa senang belajar matematika. Guru dapat
menggunakan sebuah permainan atau suatu media yang sesuai dengan materi.
Proses pembelajaran dengan menggunakan metode mathemagics tidak hanya
menyenangkan tetapi juga membantu peserta didik untuk lebih memahami materi
yang disampaikan, sehingga upaya menumbuhkan motivasi dan pemahaman serta
penalaran peserta didik dengan metode ini merupakan cara yang kreatif dan
efektif.
2. Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan adalah suatu daya, kesiapan atau kesanggupan seseorang
14
penelitian ini adalah suatu kesanggupan peserta didik untuk berpikir, memahami
suatu materi, serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matematika.
Matematika dan penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan.
Materi matematika dipahami melalui penalaran, sedangkan penalaran dilatih
dengan belajar matematika. Penalaran matematis merupakan suatu proses berpikir
untuk memahami dan menarik suatu kesimpulan pada pelajaran matematika.
Kemampuan penalaran matematis dapat dikembangkan pada saat siswa
memahami suatu konsep (pengertian), atau menemukan dan membuktikan suatu
prinsip. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan
penalaran matematis adalah kesanggupan peserta didik menggunakan nalar atau
proses mental dalam mengembangkan pikiran mengenai objek matematika.
3. Motivasi Belajar
Motivasi adalah suatu dorongan yang menggerakkan seseorang untuk
melakukan sesuatu. Motivasi adalah kekuatan, baik dari dalam maupun dari luar
yang mendorong seseorang untuk mencapai tujuan tertentu. Motivasi sangat
diperlukan dalam kegiatan belajar. Hasil belajar akan menjadi optimal jika ada
motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan akan semakin berhasil pula
pembelajaran tersebut. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa
motivasi belajar adalah suatu dorongan yang muncul baik itu dari dalam diri
maupun dari luar siswa untuk belajar dengan tujuan memperoleh suatu ilmu
15
BAB II
LANDASAN TEORI
A. KAJIAN TEORI
1. Belajar dan Pembelajaran a. Pengertian Belajar
Belajar merupakan proses perubahan tingkah laku pada diri individu.
Menurut Arnie Fajar, belajar adalah suatu proses perubahan dalam diri seseorang
yang ditunjukkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku
seperti peningkatan pengetahuan, kecakapan, daya pikir, sikap, kebiasaan, dan
lain-lain. Belajar (learning) adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada
semua orang dan berlangsung seumur hidup, sejak ia masih bayi sampai ke liang
lahat nanti. Belajar dapat terjadi di rumah, di sekolah, di tempat kerja, di tempat
ibadah, dan di masyarakat, serta berlangsung dengan cara apa saja, dari apa, dan
siapa saja.14 Belajar merupakan proses dari perkembangan hidup manusia. Melalui belajar, manusia dapat melakukan perubahan-perubahan kualitatif
individu sehingga tingkah lakunya berkembang. Proses belajar bersifat individual
dan kontekstual, artinya proses belajar terjadi dalam diri siswa sesuai dengan
perkembangan dan lingkungannya. Siswa seharusnya tidak hanya belajar dari
14
16
guru atau pendidik saja, tetapi dapat pula belajar dengan berbagai sumber belajar
yang tersedia di lingkungannya.
Konsep belajar sebagai suatu upaya atau proses perubahan perilaku
seseorang sebagai akibat interaksi siswa dengan berbagai sumber belajar yang ada
di sekitarnya. Salah satu tanda seseorang yang telah belajar adalah adanya
perubahan tingkah laku dalam dirinya. Perubahan tingkah laku tersebut meliputi
perubahan pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotor), dan nilai sikap
(afektif).15 Belajar bukan hanya sekedar pengalaman. Belajar adalah suatu proses dan bukan suatu hasil, oleh karena itu belajar berlangsung secara aktif dan
integratif dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai suatu
tujuan. Sardiman mengemukakan beberapa tujuan belajar, antara lain sebagai
berikut16:
1. Untuk mendapatkan pengetahuan
Hal ini ditandai dengan kemampuan berpikir.
2. Penanaman konsep dan keterampilan
3. Pembentukan sikap
Tujuan khusus belajar matematika di sekolah dasar adalah menjadikan
peserta didik memiliki tiga komponen penting yang seimbang yaitu knowledge,
skill, dan attitude sehingga bisa memaksimalkan potensi kecerdasan yang dimiliki
15
Bambang Warsita, Loc. Cit.
16
17
dan mampu bersaing di dunia luar pada masanya.17 Berdasarkan hakikatnya, belajar matematika adalah suatu proses belajar melalui upaya memahami arti dan
hubungan-hubungan antar konsep dan simbol-simbol yang terkandung dalam
matematika secara sistematik, cermat, tepat, kemudian menerapkan
konsep-konsep tersebut dalam pemecahan masalah baik dalam pelajaran matematika
maupun dalam kehidupan sehari-hari.
b. Pengertian Pembelajaran
Pembelajaran adalah usaha mengelola lingkungan dengan sengaja agar
seseorang membentuk diri secara positif dalam kondisi tertentu. Inti dari
pembelajaran adalah segala upaya yang dilakukan oleh pendidik agar terjadi
proses belajar pada diri peserta didik.18 Upaya tersebut bertujuan untuk mempersiapkan peserta didik untuk menjadi warga masyarakat yang baik
sehingga dapat menghadapi kehidupan di lingkungan masyarakat.
Undang-undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sisdiknas Pasal 1 Ayat 20, menyatakan
bahwa pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan
sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pada proses pembelajaran terdapat
lima jenis interaksi, antara lain19:
1. Interaksi antara pendidik dengan peserta didik
2. Interaksi antar peserta didik
17
Hasratuddin, Op. Cit. h.37
18
Bambang Warsita, Op. Cit. h.85
19
18 3. Interaksi peserta didik dengan narasumber
4. Interaksi peserta didik bersama pendidik dengan sumber belajar yang sengaja
dikembangkan
5. Interaksi peserta didik bersama pendidik dengan lingkungan sosial dan alam
Kegiatan pembelajaran dirancang untuk memberikan kegiatan belajar
yang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antar peserta didik,
peserta didik dengan pendidik, lingkungan, dan sumber belajar lainnya dalam
rangka pencapaian kompetensi dasar. Kegiatan pembelajaran akan memiliki
efektivitas tinggi jika dalam pembelajaran tidak hanya sekedar menekankan pada
penguasaan pengetahuan tentang apa yang diajarkan, tetapi lebih menekankan
pada internalisasi tentang apa yang diajarkan sehingga tertanam dan berfungsi
sebagai muatan nurani dan dihayati serta dipraktikkan dalam kehidupan
sehari-hari oleh peserta didik.20 Kegiatan pembelajaran akan menjadi bermakna bagi peserta didik jika dilakukan dalam lingkungan yang nyaman dan memberikan rasa
aman bagi peserta didik.
Pembelajaran sebaiknya berdasarkan teori pembelajaran yang bersifat
preskriptif yaitu teori yang memberikan “resep” untuk mengatasi masalah belajar.
Teori pembelajaran yang preskriptif harus memperhatikan tiga variabel
pembelajaran. Variabel pembelajaran tersebut antara lain adalah kondisi, metode,
dan hasil pembelajaran. Variabel yang diamati dalam pengembangan teori
20
19
pembelajaran preskriptif adalah metode yang optimal untuk mencapai tujuan.21 Aplikasi teori pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran ini berkaitan dengan
bagaimana cara yang efektif untuk mentransfer ilmu, prinsip-prinsip
pembelajaran yang menyenangkan, cara membangun minat dan perhatian
(attention) peserta didik. cara mengembangkan relevansi (relevance), percaya diri
(confidence), kepuasan (satisfaction) peserta didik dalam pembelajaran, dan cara
membuat laporan tentang analisis kebutuhan untuk pembelajaran.22 Berdasarkan penelitian ini peneliti menggunakan salah satu metode pembelajaran yang optimal
untuk mencapai tujuan yaitu metode mathemagics.
2. Metode Mathemagics
a. Pengertian Metode Mathemagics
Metode mathemagics adalah suatu cara pandang baru terhadap
matematika, terutama dalam cara menyampaikan materi. Materi yang disajikan
dengan cara yang gembira, konkret, dan memperhatikan aspek-aspek psikologis,
cara kerja otak, gaya belajar dan kepribadian peserta didik”.23
Proses
pembelajaran dengan menggunakan metode mathemagics akan meningkatkan
rasa percaya diri anak sehingga mereka akan mampu dan berani untuk
mengerjakan soal dan mencoba untuk menyelesaikannya.
21
Asri Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta, PT Rineka Cipta, 2012) h.12
22
Bambang Warsita, Op. Cit. h.87
23
20
Metode mathemagics adalah sebuah metode pembelajaran matematika
yang menitikberatkan pada pemahaman anak akan konsep dasar matematika yang
benar. Melalui metode Mathemagics pengerjaan hitungan dasar akan menjadi
lebih mudah dan sederhana sehingga akan tertanam suatu kesan awal bahwa
matematika itu mudah dan menyenangkan.24 Kesan awal itu sangat penting, ketika seorang anak merasakan sendiri bahwa mempelajari matematika itu mudah
dan menyenangkan, pembelajaran konsep dasar pada tahap selanjutnya akan
menjadi sesuatu yang ringan. Mengingat begitu pentingnya konsep dasar ini,
sebaiknya pengenalan matematika kepada anak dilakukan sedemikian rupa
sehingga si anak sendiri yang memutuskan ingin tahu lebih banyak.25
Pembelajaran matematika pada anak-anak sangat berpengaruh terhadap
keseluruhan proses mempelajari matematika pada level-level berikutnya. Jika
konsep dasar yang diletakkan kurang kuat atau anak mendapatkan kesan buruk
pada perkenalan pertamanya dengan matematika, maka tahap berikutnya akan
menjadi masa-masa sulit dan penuh perjuangan. Langkah-langkah pembentukan
konsep dasar matematika dalam otak dan memori anak haruslah memperhatikan
aspek-aspek fisiologis dan fungsional otak, kematangan emosional, gaya belajar,
kepribadian, dan tahap-tahap perkembangan anak itu sendiri. Aspek lain yang
juga sangat vital adalah proses penyampaian pelajaran matematika itu sendiri.26
24
Ariesandi Setyono, Loc. Cit.
25
Ibid h.9
26
21
Belajar mengembangkan keterampilan berpikir adalah suatu hal yang
sangat penting. Mathemagics memberikan kesempatan untuk itu. Proses
pembelajaran yang menggunakan metode mathemagics yang perlu ditekankan
adalah kreativitas anak untuk mendapatkan jawaban atas suatu masalah. Jika anak
menjawab salah, hendaknya ditanya mengapa ia menjawab demikian, apa
dasarnya, dan bagaimana ia bisa sampai pada jawaban tersebut. Penggalian itu
merupakan bagian penting dari proses pembelajaran itu sendiri.27 Terdapat beberapa hal penting yang perlu kita perhatikan dalam mengajar dengan metode
mathemagics, antara lain:
1. Anak harus gembira dan rileks sewaktu belajar
Kondisi ini sangat dibutuhkan agar anak mampu menyerap materi yang
dipelajari dengan baik.28
2. Ekspektasi/penghargaan dari murid dan guru harus tinggi
Kita bisa menyebutnya dengan sugesti. Self-suggestion yang sangat kuat dapat
mempengaruhi pikiran bawah sadar kita untuk bertindak memerintah pikiran
sadar memenuhi apa yang telah diprogramkan.29 3. Pilihan kata, intonasi, dan bahasa tubuh harus positif
4. Jaga kontak mata dengan siswa
5. Jaga pikiran agar senantiasa positif
27
Ibid h.86
28
Ibid h.96
29
22
b. Langkah-langkah Metode Mathemagics
Langkah-langkah proses pembelajaran dengan menggunakan metode
mathemagics adalah sebagai berikut:
1. Guru memulai pembelajaran dengan cara yang menyenangkan, ekspresi
wajah yang baik serta intonasi yang tepat sehingga peserta didik tidak akan
merasa takut dan akan merasa nyaman ketika belajar matematika
2. Sebelum masuk ke materi yang akan diberikan, guru dengan antusias
memberikan gambaran atau penjelasan mengenai manfaat yang akan
diperoleh peserta didik setelah mempelajari materi tersebut sehingga peserta
didik akan termotivasi untuk memperhatikan materi yang akan disampaikan
3. Ketika menjelaskan materi guru dapat menggunakan daya kreativitasnya,
seperti menggunakan suatu media yang mendukung atau sebuah permainan
sehingga akan terjadi interaksi menyenangkan antara guru dan peserta didik
4. Guru dengan sabar mengawasi dan memberi arahan kepada setiap peserta
didik pada saat mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh guru
5. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya mengenai
materi yang belum dipahami, kemudian guru akan menjelaskan kembali
dengan bahasa yang ringan dan jelas
6. Sebelum proses pembelajaran selesai, guru menginformasikan kepada peserta
didik tentang materi yang akan dipelajari selanjutnya dan mengingatkan agar
23
c. Kelebihan dan Kekurangan Metode Mathemagics
Adapun kelebihan pembelajaran dengan metode mathemagics, yaitu:
1. Menumbuhkan motivasi pada peserta didik sehingga peserta didik
berpartisipasi aktif dan merasa rileks dalam proses pembelajaran matematika
2. Peserta didik memiliki pengalaman lebih pada saat proses pembelajaran
dengan menggunakan permainan dan media yang mendukung
3. Peserta didik dapat terbiasa untuk berpikir dalam memecahkan masalah
soal-soal matematika sehingga kemampuan penalaran matematis siswa akan
menjadi lebih berkembang
4. Peserta didik dengan kemampuan penalaran matematis rendah dapat
merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri
5. Peserta didik memiliki percaya diri sehingga tidak ragu-ragu memberikan
alasan terhadap jawaban yang diperolehnya
Selain memiliki kelebihan, metode mathemagics juga memiliki beberapa
kekurangan. Kekurangan metode mathemagics adalah sebagai berikut:
Pada proses pembelajaran dengan metode mathemagics guru harus memiliki
daya kreativitas yang tinggi
Harus memperhatikan aspek-aspek psikologis, cara kerja otak, gaya belajar
dan kepribadian peserta didik, dalam hal ini memungkinkan guru
mendapatkan beberapa hambatan dengan faktor jumlah peserta didik yang
24
3. Kemampuan Penalaran Matematis
a. Pengertian Kemampuan Penalaran Matematis
Matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap
masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi,
menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan
pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan
dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan
hubungan-hubungan.30 Hudojo menyatakan bahwa matematika merupakan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif,
sehingga belajar matematika itu merupakan kegiatan mental yang tinggi.31 Telah kita ketahui bahwa matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang
berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.
Shurten & Pierce mengemukakan bahwa penalaran sebagai proses
pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan.32 Pendapat lain menyatakan bahwa penalaran merupakan suatu proses berpikir
dalam menarik suatu kesimpulan yang berupa pengetahuan. Materi matematika
dipahami melalui penalaran dan penalaran dilatih melalui belajar materi
matematika. Kemampuan penalaran sangat penting dalam belajar matematika
karena pada dasarnya kemampuan penalaran merupakan dasar dari mata pelajaran
matematika itu sendiri. Kemampuan merupakan daya untuk melakukan suatu
30
Hasratuddin, Op. Cit. h.30
31
Hasratuddin, Loc. Cit.
32
25
tindakan sebagai hasil dari pembawaan dan latihan.33 Kemampuan penalaran yang tertuang dalam permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang standar isi (SI)
merupakan salah satu kompetensi yang harus dimiliki oleh peserta didik.
Kemampuan penalaran matematis membantu siswa dalam menyimpulkan
dan membuktikan suatu pernyataan, membangun gagasan baru, sampai pada
menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika.34 Salah satu tujuan pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa memiliki kemampuan menggunakan
penalaran pada pola dan sifat.35 Kemampuan penalaran dapat dikembangkan pada saat siswa memahami suatu konsep (pengertian) atau menemukan dan
membuktikan suatu prinsip. Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat
disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah kesanggupan
menggunakan nalar atau proses mental dalam mengembangkan pikiran mengenai
objek matematika.
b. Jenis-jenis Penalaran
Secara garis besar penalaran terbagi menjadi dua, yaitu penalaran induktif
dan penalaran deduktif.36 1. Penalaran induktif
Penalaran atau berpikir induktif adalah suatu aktivitas berpikir untuk
menarik kesimpulan yang bersifat umum melalui pernyataan yang bersifat
33As‟adi Muhammad,
Deteksi Bakat & Minat Anak Sejak Dini, (Jogjakarta, Garailmu, 2010) h.28
34
Tina Sri Sumartini, Op. Cit. h.4
35
Ibid h.1
36
26
khusus.37 Penalaran induktif dapat dilakukan dalam kegiatan nyata melalui suatu permainan atau melakukan sesuatu secara terbatas dengan mencoba-coba.
Penalaran induktif terjadi ketika terjadi proses berpikir yang berusaha
menghubung-hubungkan fakta-fakta khusus yang sudah diketahui menuju kepada
suatu kesimpulan yang bersifat umum. Penalaran induktif pada prinsipnya
menyelesaikan persoalan (masalah) matematika tanpa memakai rumus (dalil),
melainkan dimulai dengan memperhatikan data/soal. Berdasarkan data/soal
tersebut diproses sehingga berbentuk kerangka/pola dasar tertentu yang kita cari
sendiri sedemikian rupa sehingga kita dapat menarik kesimpulan sendiri.38 2. Penalaran deduktif
Penalaran deduktif merupakan proses berpikir untuk menarik kesimpulan
dari hal yang umum menuju hal yang khusus berdasarkan fakta-fakta yang ada.39 Dasar penalaran deduktif yang berperan dalam matematika adalah kebenaran
suatu pernyataan haruslah didasarkan pada kebenaran pernyataan-pernyataan lain.
Maksudnya, kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat
logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan
matematika bersifat konsisten. Pada penerapan penalaran deduktif, siswa
membutuhkan berbagai pengetahuan yang dapat mengantarkan siswa dalam
menyelesaikan masalah yang dihadapi, seperti ingatan, pemahaman, dan
37
Nahrowi Adji dan Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika, (Bandung, UPI Press, 2006) h.3
38
Nahrowi Adji dan Deti Rostika, Loc. Cit.
39
27
penerapan sifat. Adapun indikator kemampuan penalaran matematis menurut
Sumarmo dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut40: 1. Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan
2. Memperkirakan jawaban dan proses solusi
3. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis
4. Menyusun dan mengkaji konjektur
5. Menyusun argumen yang valid
6. Memeriksa validitas argumen
7. Menyusun pembuktian langsung, tak langsung, dan menggunakan induksi
matematis
8. Menarik kesimpulan logis
4. Motivasi Belajar a. Pengertian Motivasi
Istilah motivasi berasal dari kata motif yang dapat diartikan sebagai
kekuatan yang terdapat dalam diri individu yang menyebabkan individu tersebut
bertindak atau berbuat.41 Motif menjadi aktif pada saat-saat tertentu terutama bila kebutuhan untuk mencapai tujuan sangat dirasakan/mendesak. Menurut Mc.
Donald, motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai
dengan munculnya “feeling” dan didahului dengan tanggapan terhadap adanya
40
Tina Sri Sumartini, Loc. Cit.
41
28
tujuan.42 Motivasi juga dapat dikatakan serangkaian usaha untuk menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga seseorang mau dan ingin melakukan sesuatu
dan bila ia tidak suka maka akan berusaha untuk meniadakan atau mengelakkan
perasaan tidak suka itu.43
Motivasi adalah proses yang menjelaskan intensitas, arah, dan ketekunan
seorang individu untuk mencapai tujuannya. Hubungan antara motivasi,
intensitas, arah, dan ketekunan yaitu, intensitas terkait dengan seberapa giat
seseorang berusaha, sedangkan intensitas memiliki hubungan yang kuat dengan
arah karena intensitas yang tinggi tidak menghasilkan prestasi kerja yang
memuaskan kecuali upaya tersebut dikaitkan dengan arah yang menguntungkan.
Elemen yang terakhir yaitu ketekunan, ketekunan merupakan ukuran mengenai
berapa lama seseorang dapat mempertahankan usahanya. Bagi siswa, motivasi
adalah hal yang sangat penting karena dapat menyadarkan kedudukan pada awal
belajar, proses, dan hasil akhir.44
Hakikat motivasi belajar adalah dorongan internal dan eksternal pada
siswa-siswi yang sedang belajar untuk mengadakan perubahan tingkah laku, pada
umumnya dengan beberapa indikator atau unsur yang mendukung. Indikator
motivasi belajar dapat diklasifikasikan sebagai berikut:45 1. Adanya hasrat dan keinginan berhasil
Zaenal Abidin dan Tri Mulyono, Upaya Meningkatkan Motivasi dan Pemahaman Siswa
pada Materi Geometri dan Pengukuran Melalui Kegiatan “Remase” di SMP 33 Semarang, FMIPA
Universitas Negeri Semarang, (Jurnal Kreano Vol. 2, No. 2, 2011), h.137
45
29
2. Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar
3. Adanya harapan dan cita-cita masa depan
4. Adanya penghargaan dalam belajar
5. Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar
6. Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan seseorang
siswa dapat belajar dengan baik
b. Macam-macam Motivasi
Berbicara tentang macam atau jenis motivasi ini dapat dilihat dari
berbagai sudut pandang, antara lain sebagai berikut:46 1. Motivasi dilihat dari dasar pembentukannya
a. Motif-motif bawaan
Motif bawaan adalah motif yang dibawa sejak lahir yang ada tanpa dipelajari.
Misalnya dorongan untuk makan, minum, dan istirahat. Arden N. Frandsen
memberi istilah jenis motif ini sebagai jenis motif Physiological Drives.
b. Motif-motif yang dipelajari
Motif ini timbul karena dipelajari. Misalnya dorongan untuk belajar
matematika. Frandsen mengistilahkan dengan affiliative needs. Motif yang
dipelajari itu muncul dari pengalaman individu selama perkembangan
hidupnya.47
46
Sardiman, Op. Cit. h.86
47
30 2. Motivasi jasmaniah dan rohaniah
Ada beberapa ahli yang menggolongkan jenis motivasi itu menjadi dua jenis
yaitu motivasi jasmaniah dan motivasi rohaniah. Motivasi jasmaniah misalnya
refleks, insting otomatis, dan nafsu, sedangkan contoh motivasi rohaniah
adalah kemauan. Soal kemauan itu pada setiap diri manusia terbentuk melalui
empat momen.48 Momen tersebut antara lain : momen timbulnya alasan, momen pilih, momen putusan, dan momen terbentuknya kemauan.
3. Motivasi intrinsik dan ekstrinsik
a. Motivasi intrinsik
Motivasi intrinsik adalah motif-motif yang menjadi aktif atau berfungsinya
tidak perlu dirangsang dari luar karena dalam diri setiap individu sudah ada
dorongan untuk melakukan sesuatu. Faktor intrinsik yaitu berupa hasrat dan
keinginan berhasil dan dorongan kebutuhan belajar, harapan akan cita-cita.
Sebagai contoh konkret, seorang siswa yang melakukan belajar karena
betul-betul ingin mendapat pengetahuan, nilai atau keterampilan agar dapat berubah
tingkah lakunya secara konstruktif, tidak karena tujuan yang lain. Perlu
diketahui bahwa siswa yang memiliki motivasi intrinsik akan memiliki tujuan
menjadi orang yang terdidik, yang berpengetahuan, yang ahli dalam bidang
studi tertentu.
48
31 b. Motivasi ekstrinsik
Motivasi ekstrinsik adalah motif-motif yang aktif dan berfungsinya karena
adanya perangsang dari luar. Faktor ekstrinsik adalah adanya penghargaan,
lingkungan belajar yang kondusif, dan kegiatan belajar yang menarik.49 Sebagai contoh seseorang itu belajar karena tahu besok paginya akan ujian
dengan harapan mendapatkan nilai yang bagus dan kemudian mendapat
pujian dari temannya ataupun mendapatkan hadiah. Meskipun demikian perlu
ditegaskan, bukan berarti bahwa motivasi ekstrinsik ini tidak baik dan tidak
penting. Pada proses kegiatan belajar-mengajar, motivasi ekstrinsik tetap
penting. Sebab kemungkinan besar keadaan siswa itu dinamis, berubah-ubah,
dan juga mungkin komponen-komponen lain dalam proses belajar-mengajar
ada yang kurang menarik bagi siswa sehingga diperlukan motivasi
ekstrinsik.50
c. Peranan Motivasi dalam Belajar dan Pembelajaran
Pada proses kegiatan belajar, motivasi dapat dikatakan sebagai
keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan
belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan yang memberikan
arah pada kegiatan belajar sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar
itu dapat tercapai. Motivasi belajar merupakan faktor psikis yang bersifat
49
Hamzah B. Uno, Op. Cit. h.23
50
32
intelektual. Siswa yang memiliki motivasi kuat akan mempunyai banyak energi
untuk melakukan kegiatan belajar.51
Adapun beberapa peranan penting dari motivasi dalam belajar dan
pembelajaran, yaitu sebagai berikut:52 1. Menentukan Penguatan Belajar
Motivasi dapat berperan dalam penguatan belajar apabila seseorang anak
yang belajar dihadapkan pada suatu masalah yang memerlukan pemecahan.
Sebagai contoh, seorang siswa akan memecahkan materi matematika dengan
bantuan tabel logaritma. Tanpa bantuan tabel tersebut siswa itu tidak dapat
menyelesaikan tugas matematika. Dalam kaitan itu, siswa berusaha mencari buku
tabel matematika. Upaya untuk mencari tabel matematika merupakan peran
motivasi yang dapat menimbulkan penguatan belajar. Peristiwa tersebut dapat
dipahami bahwa sesuatu dapat menjadi penguat belajar untuk seseorang apabila
seseorang tersebut benar-benar mempunyai motivasi untuk belajar sesuatu.
2. Memperjelas Tujuan Belajar
Peran motivasi dalam memperjelas tujuan belajar erat kaitannya dengan
kemaknaan belajar. Anak akan tertarik untuk belajar sesuatu jika yang
dipelajarinya itu sedikitnya sudah dapat diketahui atau dinikmati manfaatnya bagi
anak. Sebagai contoh anak akan termotivasi belajar matematika karena belajar
matematika itu dapat melahirkan kemampuan anak dibidang matematika.
51
Ibid h.75
52
33 3. Menentukan Ketekunan Belajar
Seorang anak yang telah termotivasi untuk belajar sesuatu akan berusaha
mempelajarinya dengan baik dan tekun, dengan harapan memperoleh hasil yang
baik. Hal itu tampak bahwa motivasi untuk belajar menyebabkan seseorang tekun
belajar. Sebaliknya, apabila seseorang kurang atau tidak memiliki motivasi untuk
belajar maka dia tidak tahan lama belajar. Ia mudah tergoda untuk mengerjakan
hal yang lain dan bukan belajar. Itu berarti motivasi sangat berpengaruh terhadap
ketahanan dan ketekunan belajar.
5. Penelitian Relevan
Berikut ini adalah beberapa hasil penelitian yang relevan dengan
penelitian peneliti, yaitu:
a. Arina Sulistiani dengan judul “Pengaruh metode mathemagics terhadap hasil
belajar siswa kelas IV MISRIU Kebonduren Ponggok Blitar”. Hasil
penelitiannya adalah terdapat pengaruh antara metode mathemagics terhadap
hasil belajar siswa. Hal ini ditunjukkan oleh nilai thitung = 4,107, sedangkan
nilai ttabel pada taraf 5% adalah 2,021. Adapun besar pengaruh antara metode
mathemagics terhadap hasil belajar siswa kelas IV MISRIU Kebonduren
Ponggok Blitar adalah 53,8% dengan kriteria sedang.
b. Enika Wulandari dengan judul “Meningkatkan kemampuan penalaran
34
Yogyakarta”. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 2 Yogyakarta pada tahun
2011. Hasil penelitiannya sebagai berikut: setelah dilaksanakan pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan problem posing, terjadi peningkatan
kemampuan penalaran matematis siswa yang ditunjukkan dengan hasil tes
kemampuan penalaran matematis. Rata-rata kemampuan penalaran matematis
siswa meningkat dari kualifikasi cukup menjadi berada pada kualifikasi baik
yaitu 76,7.
c. Farida Nur Aeni dengan judul “Pengaruh strategi pembelajaran langsung dan
contekstual teaching and learning terhadap hasil belajar matematika ditinjau
dari motivasi belajar”. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Al-Islam 3
Surakarta. Hasil penelitiannya adalah terdapat pengaruh strategi pembelajaran
langsung dan contekstual teaching and learning terhadap hasil belajar
matematika ditinjau dari motivasi belajar. Hal ini dapat dilihat dari hasil
belajar dengan menggunakan strategi contekstual teaching and learning
memiliki nilai rata-rata yang lebih tinggi yaitu 75,7 daripada strategi
pembelajaran langsung.
B. KERANGKA BERPIKIR
Berdasarkan kajian teori yang telah diuraikan di atas dapat disusun suatu
kerangka berpikir guna memperoleh jawaban sementara atas kesalahan yang
35
kemampuan penalaran matematis yang rendah. Hal ini disebabkan kurangnya
motivasi siswa untuk belajar matematika. Telah diketahui bahwa penyebab
masalah tersebut adalah karena guru masih kurang optimal dalam memanfaatkan
metode pembelajaran yang digunakannya.
Pada proses pembelajarannya guru sering menggunakan metode
konvensional, dimana metode ini sebenarnya kurang efektif untuk pelajaran
matematika. Metode konvensional yang digunakan kurang menyenangkan bagi
siswa sehingga terasa membosankan. Ketika siswa sudah merasa bosan maka
siswa tidak akan fokus memperhatikan materi yang disampaikan dengan cermat.
Akibatnya siswa menjadi tidak paham dengan materi tersebut yang akhirnya
kesulitan ketika mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru. Maka dari itu
penulis mencoba menerapkan metode mathemagics dalam pembelajaran
matematika di SMK tersebut.
Metode ini merupakan salah satu metode yang efektif dan menyenangkan
untuk proses pembelajaran matematika. Kondisi akhir yang diharapkan dengan
penggunaan metode mathemagics dalam proses belajar mengajar adalah dapat
memiliki pengaruh yang signifikan pada kemampuan penalaran matematis siswa
yang ditinjau dari motivasi belajar siswa. Munculnya motivasi belajar siswa
ditandai dengan siswa yang memperhatikan materi yang disampaikan dengan
