DIGITAL TO ANALOG CONVERTERS (DAC)

DIGITAL TO ANALOG CONVERTERS (DAC)

Anisa Ulya Darajat, S.T, M.T

Let’s Start

Prodi Teknik Elektro

Example 1

Tentukan base 10 yang setara dengan binary

00100111

₁₀

N

₁₀

= a

₅

2

5

+ a

₄

2

4

+

a

₃

2

3

+

a

₂

2

2

+

a

₁

2

1

+

a

₀

2

0

Example 2

Tentukan binary yang equivalen dengan base 10 dari 47

47

2

= 23

sisa 1

𝑎

0

= 1

23

2

= 11

sisa 1

𝑎

1

= 1

11

2

= 5

sisa 1

𝑎

2

= 1

5

2

= 2

sisa 1

𝑎

3

= 1

2

2

= 1

sisa 1

𝑎

0

= 0

1

Example 3

Tentukan base 10 yang equivalen dengan binary

0.11010

₂

N

₁₀

= b

₁

2

−1

+ b

₂

2

−2

+

b

₃

2

−3

+

b

₄

2

−4

+

…

+

b

_𝑚

2

−𝑚

N

₁₀

= (1)2

−1

+ (1)2

−2

+(0)

2

−3

+

(1)2

−4

+

(0)2

−5

=

1

2

+

1

4

+

1

OUTLINE

Konsep DAC

Persamaan DAC

Bipolar DAC

Tipe DAC

KONSEP DAC

DAC adalah sebuah konverter untuk mengkonversi

informasi sinyal digital dan mentransformasikannya

ke dalam bentuk analog.

Digital To Analog (DAC) D₀

D₁ D₂ D₃

D_n

V_out

PERSAMAAN DAC

...

(1)

=

=

=

V

_out

_{Analog Voltage Output}

V

_ref

Reference Voltage

b

₁

b

_{2 ….}

b

_n

n-bit binary word

Dimana :

Lihat Example 4

)

.

.

.

(

b

₁

2

1

b

₂

2

2

....

b

_n

2

n

Vref

PENYEDERHANAAN PERSAMAAN

Dari penyederhanaan tadi maka persamaan

(1)

dapat

diubah menjadi persamaan

(2)

V

_out

₌

N

2

n

V

ref

...

(2)

Dimana :

N

=

Base-10 whole-number of bit in the word

2

n

₌

_{Full scale of bit}

Example 4

Jika diketahui sebuah konfigurasi input biner 4 bit, dengan

konfigrasi 1111

_b

, dan tegangan referensi 5 V, maka V

_out

……

..?

Dengan b

₁

, b

₂

, b

₃

, b

₄

= 1111

_b

V

_out

= V

_ref

(2

-1

+ 2

-2

+ 2

-3

+ 2

-4

)

Example 5

Jika contoh soal pada

example

4 kita masukkan

pada persamaan (2), maka :

15

V

_out

₌

2

4

5 V

Example 6

Tentukan tegangan output 10 bit DAC dengan referensi 10 V

jika input:

(a) 0010110101

₂

= 0B5H

Jawaban 6

(a) V

_out

= V

_ref

(2

-3

+ 2

-5

+ 2

-6

+ 2

-8

+ 2

-10

)

= 10 (0.1767) = 1.767 V

(b) 20FH = 527

₁₀

dan 2

10

= 1024

𝑉

_𝑜𝑢𝑡

=

₂𝑁_𝑛

𝑉

_𝑅

=

₁₀₂₄527

10 = 5.14𝑉

Tentukan nilai input yang dibutuhkan untuk mendapatkan

output 6.5 V

𝑁 = 2

𝑛

𝑉

_𝑉

𝑜𝑢𝑡

𝑅

= 1024

6.5

BIPOLAR DAC

Beberapa DAC didesain dengan range output tegangan dari plus ke

Minus berdasarkan tegangan input yang diberikan. Ada cara kerja

yang digunakan dalam menghitung bilangan negative, yaitu dengan menggunakan dua bentuk komplemen, yaitu :

▪ Komplemen ‘2

BIPOLAR DAC

▪ Komplemen ‘2

Lihat Example 7

Cara : Mengubah masing-masing digit bilangan biner

tersebut, digit “0” diubah menjadi “1” dan sebaliknya digit

“1” diubah menjadi “0”. Setelah itu digit yang paling kanan (LSB) ditambah “1” .

Note : untuk bilangan biner digunakan digit (1) sebagai tanda bilangan negative, dan digit (0) sebagai tanda positif.

Tanda (1) dan (0) disebut sebagai modulus, dimana

Example 7

Menggunakan konfigurasi 8 bit,maka jika diinginkan nilai biner dari bilangan integer 5, maka bentuk Biner-nya : 00000101₂ , jika dirubah menjadi -5 maka nilai biner dengan bilangan 1 diubah

menjadi 0, dan 0 menjadi 1_, sehingga menjadi 11111010₂, lalu

bilangan LSB ditambah satu sehingga menjadi 11111011₂.

Bilangan desimal +5

Bilangan Biner 8 bit

(0) 0000 0101₂

Komplemennya

BIPOLAR DAC

▪ Komplemen ‘1

Cara : Dengan mengubah digit “0” menjadi “1” dan sebaliknya digit

“1” diubah menjadi digit “0”. Pada LSB tidak perlu ditambah digit “1”.

Kurangkan (0) 0000 1110₂ dari (0) 0000 1010₂

10 14 -4

(0) 0000 1010₂ (1) 1111 0001₂ (1) 1111 1011₂ 0

0 (1) 1111 1011₂

Komplemen ‘1 dari (0) 0000 1110₂

BIPOLAR DAC

Meskipun biasanya computer menggunakan komplemen ‘2 untuk

merepresentasikan bilangan negative, akan tetapi untuk DAC ini

tidak umum digunakan, konverter akan lebih mudah menggunakan notasi offset- binarry. Dimana output secara sederhana adalah

setengahnya dari tegangan referensi.

V

_out

₌

N

2

n

V

R

1

2

V

R

Example 8

Diketahui sebuah bipolar DAC 10 bit dan referensi tegangan 5V, berapa output yang dihasilkan jika diketahui input 04FH dan

2A4H? Berapa nilai digital input jika tegangan output adalah zero?

V

_out

₌

N

2

n

V

R

1

Jawaban 8

V

.80078

0

1024

676

V

1142578

.

1024

79

Vout

Vout

2

1000000000

200

10

512

1024

0

1024

Conversion Resolution

Rumus:

∆𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 𝑉_𝑅2−𝑛

dengan:

∆𝑉_𝑜𝑢𝑡: perubahan output terkecil

𝑉_𝑅 : tegangan referensi

n : nilai bit

Example 9

Diketahui 5 bit DAC dengan referensi 10 V. Berapakah perubahan output terkecil.

∆𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 𝑉_𝑅2−𝑛

Example 10

Jawaban 10

∆𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 𝑉_𝑅2−𝑛 0.04 = 10 2−𝑛

log (0.04) = log [(10) (2−𝑛)] log (0.04) = log 10 – n log 2

𝑛 = log 10 −log(0.04)_{log 2} = 7.966 n=8

Example 11

Sebuah control valve mempunyai variasi linear tegangan input dari 0 sampai 10 V. Mikrokomputer 8 bit digunakan untuk

mengontrol valve.

(a) Tentukan tegangan referensi yang diperlukan untuk membuka katup (10V) dengan full digital 11111111₂

Jawaban 11

(a) 𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 𝑉_𝑅(𝑏₁2−1 + 𝑏₂2−2 + ⋯ + 𝑏₈2−8) = 𝑉_𝑅 1

2 +

1

4 + ⋯ + 1 256

𝑉_𝑅= _0.996110 = 10.039 V (b) ∆𝑉_𝑜𝑢𝑡 = 𝑉_𝑅2−𝑛

∆𝑉_𝑜𝑢𝑡 = (10.039)2−8= 0.0392 V Presentase = (0.0392)(100)

TIPE DAC

Untuk dapat membuat rangkaian DAC dapat

menggunakan 2 metode yaitu :

1. Binary Weighted DAC

Binary Weighted DAC

Gambar 2. Rangkaian Binary Weighted DAC.

….

(3)

741

V_out

ref f

ref f

ref f Vout

1 3

2 1

ref in4 in3 in2 in1

0 nilai maka 2, gambar pada

-Example 5

Jika diketahui pada gambar 2 dengan konfigurasi input

biner 4 bit, dengan konfigrasi D₀, D₁, D₂, D₃ = 1111_b, dan tegangan referensi 5 V, maka V_out ……..?

V

Vref k Vref k

6875 .

4

46875 .

0 10

00625 .

0 0125 .

0 025 . 160

1 maka 4,

n jika

R/2R LADDER

Gambar 3. Rangkaian R/2R Ladder DAC.

V_R = 5V

10 KΩ

20 KΩ 20 KΩ

20 KΩ 20 KΩ

741

V_out D₃

D₂ D₁

D₀

R₁ R₂ R₃ R₄

R_f

20 KΩ 10 KΩ 10 KΩ 10 KΩ R₈ R₇

R₆ R₅

V₁ V₂

V₃ V₄

V_{1 V}

ref

= 1

2 V2 = 1

2 V1 V3 = 1

2 V2 V4 = 1

2 V3

; ; ;

R₆= R₇ = R₈= R

R/2R LADDER

V_{1 V}

ref

= 1

Results :



Example 6

Jika diketahui pada gambar 3 dengan konfigurasi input biner 4 bit, dengan konfigrasi D₀, D₁, D₂, D₃ = 1111_b, dan tegangan referensi 5 V, maka V_out ……..? Vout

T

6875 .

4

46875 .

0 10

03125 .

0 0625

. 0 125

.

PERFORMANCE AND

CHARACTERISTIC



Performance Specifications

KARAKTERISTIK DAC



Performance Specifications

o Resolution

o Offsetc o Output

o Power Supply

o Reference Voltage

o Data Latch

o

Resolution

Resolution: variasi jumlah pada tegangan output untuk setiap perubahan 1 bit pada input digital.

Resolusi

₌

2

n

V

_ref

bit.

per

V

3125

.

0

)

5

2

)(

10

(

perubahan

memberikan

akan

V

-10

dengan

D/A

-5

,

Jadi









Vout

reference

converter

bit word

Resolusi = Perubahan keluaran terkecil

Vref =Tegangan referensi

o

Resolution

Vout

Desired Analog signal

Approximate output

2

V

olt

.

Le

vel

s

Digital Input

0 0

1

Digital Input

Vout

Desired Analog signal

Approximate output

8

V

olt

.

Le

vel

s

000 001

010 011

100 101

110 111

110

101 100

011 010

001 000

Poor Resolution (1 bit) Poor Resolution (8 bit)

o Power Supply Adalah bipolar pada level +/- 12V sampai +/- 18 V seperti yang diperlukan

untuk internal amplifier. Beberapa DAC beroperasi dengan catu daya tunggal.

o Reference Voltage Diperlukan untuk menetapkan range tegangan output dan resolusi dari

converter. Inin harus stabil, low ripple source.

o Output Adalah tegangan yang mewakili input digital. Perubahan tegangan ini_{secara bertahap sebagai perubahan input digital berdasarkan bit,.}

Output actual mungkin bipolar jika converter yang didesain mengintreprtasikan input digital adalah negatif,.

o Offset Biasanya DAC diimplementasikan dengan op-amp, mungkin terdapat_{typical tegangan output offset dengan input nol. Biasanya koneksi}

o Data Latch Banyak DAC mempunyai sebuah data latchyang dibangun ke_{masukannya. Ketika perintah logic diberikan untuk data latch, data}

apapun yang ada di bus input akan terkunci didalam DAC, dan output analog akan diperbarui untuk data input itu. Output akan tetap pada nilai itu sampai data digital baru dikunci kedalam input. Dengandemikian input DAC dapat dikoneksikan secara langsung kedata bus computer, tetapi itu akan diperbarui hanya ketika sebuah perintah pengunci diberikan oelh computer.

o ConvertionTime DAC melakukan konversi input digital ke output analog hamper