BAGIAN I - Pertemuan Ke 11 (Fluida Statis)

Pertemuan ke 11

FISIKA DASAR I

Plasma

Padat

Cair

Gas

Tekanan Kerapatan Kedalaman

Tekanan Kerapatan Kecepatan Dalam keadaan diam

Dalam keadaan begerak

!

"

#

$%

& !

' '

(

!

(

(

' !(

!

!

( ) (

!

*%

& !

( ' '

(

(

' "

(

' (

( +

,

!

"

- !

- !

( '

' '

(

. " '

) (

( ) (

!

!

/%

& ! !

( ' '

(

(

( '

' ! ! "

+

0,

&

1

- !

!

' ' " ( (

(

(

' '

(

!

(

' ( (

' '

( ' '

( ' " 2

' (

(

!

-"

3&"

45

36 " " ' ( ! ' "

' ' " ( ( ! + ' ' 4

'7 ' ' " ( "7' " ( " ! (

"

!

-"

"

(

+

)

(

' " ( "

(

+ (

!

(

"

" '

(

' " ( " 8

!

!

-"

(

!

' " ( " ! !

(

" ) (

(

(

!

' " ( "

!

! -

'

' '

(

!

(

! "

! ) (

' '

(

(

(

!

(

'

)

(

( !

(

' '

" '

"

" ' (

' (

' '

" (

! '

&

8 6

" %

)

! &"

#

&"

! 8

( ' " %

→

09 , ,

&"

' ! 8' " %

→

09

&"

!

' !

)

!

:

&"

! #

" ' '

" '

! '

( ( " '

"

!

" '

"

""

:

&"

' ! #

' "

" ' ! "

! ' "

( ( (

' "

" '

"

'

(

' ' "

'

(

( '

!

""

&

, ,

1

;'

!! )

!

8

!

!%

8

ρ

%

!

'

"

' !!

8( %

<

"

. " '

8'

/

_%

' (

!

"

( (

"

( ;'

/

_{" ' !}

_"

_{; '}

/

$ ; '

/

_{= $>}

/

_{( ;'}

/

?

!

"

(

!

"

!

(

" ' '

!

"

-"

"

)

!

)

! !

- ! (

!

(

!

(

!

@>

˚

:

' (

)

! '

(

!

:

' !! )

!

#

1.

ρ

_{" ' '}

= *A>> ( ;'

/

= * A ; '

/ 2.

ρ

_'

= BC>> ( ;'

/

= B C ; '

/ 3.

ρ

_!

= C>> ( ;'

/

= > C ; '

/ 4.

ρ

_(!

= $/D>> ( ;'

/

= $/ D ; '

/ 5.

ρ

= $>>> ( ;'

/

= $ ; '

/ 6.

ρ

= $*C/ ( ;'

/

= > >>$*C ; '

/ 7.

ρ

_{"( "}

= AC> ( ;'

/

= > AC ; '

/

" #

$

1

! " '

'

) "

)

! (

*> '

" ' !! )

! " '

'

!

*A>> ( ;'

/

(

' !! (

!

!

E

*

'

. " '

$F '

/

"

' !! )

!

'

!

B C ; '

/

(

' !!

'

5

/

!

' !!

F$ ' ' '

. " ' AF '

/

₍

_{' !! )}

_!

_!

5

:

" !

#

$ ( # = *> ' = > * ' <= /_{= 8> *%}/_{= > >>B '}/ ρ= *A>> ( ;'/

# ' = G ( ? + # ' =ρ <

= *A>> ( ;'/_{> >>B '}/

= *$ D (

* ( # < = G '/_{2ρ= G ; '}/

# ' = G ( ? + # ' =ρ <

= GGG = GGG (

HUKUM UTAMA

HIDROSTATIS

Gaya (F) yang bekerja secara tegak lurus pada

suatu bidang per satuan luas (A)

=

Tekanan=

Gaya / Luas bidang benda

Keterangan :

p = tekanan ( N/m

2

_{atau Pa)}

F = gaya ( N)

Satuan :

1 N/m

2

_{= 1Pascal(Pa)}

1 Bar = 10

5

_Pa

1 atmosfer (atm) = 76 cmHg

= 1,01x10

5

_Pa

= 1,01 Bar

Tekanan pada sebuah titik :

δ

δ 0

lim

→

=

=

!

"

#

B

Jika berat zat cair dalam bejana adalah : = =

= ρ =

= =ρ

ρ

= =ρ

Maka besar tekanan zat cair di B pada kedalam h dari permukaan zat cair adalah :

Jika : Massa zat cair :

Volum zat cair :

Sehingga : atau

$ %

=

ρ

Tekanan hidrostatik (P_h) yang dialami zat cair karena gaya gravitasi besarnya tergan tung pada kedalamannya

& ' ' ( )*$ (&

, 1

09 , ,

+

T

P

o

h

P

T

= P

o

+ ρ . g . h

Keterangan :

Po= Tekanan udara luar (Pa)

PT= Tekanan di titik T (Pa)

ρ = massa jenis fluida / zat ( kg/m3) g = percepatan gravitasi bumi (m/s2₎

h = kedalaman titik diukur dari permukaan fluida (m)

Jika tekanan udara luar (tekanan barometer) diperhitungkan,

maka tekanan yang dialami suatu titik di dalam fluida :

,

ρ

ρ

& , %

ρ

& , %

ρ

Dengan memperhatikan titik A dan B yang segaris lurus, yang masing masing berada pada kedalaman hAdan hBdari pipa permukaan zat cair, maka

tekanan hidrostatik masing masing :

=

ρ

ρ

=

ρ

ρ

=

%

%

&

-Dipermukaan laut tekanan atmosfernya bernilai : 1 atm = 1,01x105_{Pa = 76 cmHg}

Semakin tinggi suatu tempat dari permukaan laut, maka tekanan atmosfernya semakin kecil.

-, %

ρ

+

=

. ,

.

Hitung tekanan pada kedalaman 3 m didalam sebuah danau jika : a. Tekanan atmosfer diabaikan

b. Tekanan atmosfer diperhitungkan

Diketahui : tekanan atmosfer = 70 cmHg, g = 9,8 m/s2, massa jenis air = 1000 kg/m3

dan massa jenis Hg = 13600 kg/m3

/ 0 %

a. Tekanan atmosfer diabaikan 0

= = +ρ

3 . 8 , 9 . 1000 0+ =

. 294000 =

b. Tekanan atmosfer diperhitungkan 70

= =93026,32

ρ + =

294000 32 , 93026 + =

Berapa kedalaman danau yang memiliki tekanan 2,5

atm ?.

_{( 1 atm = 1,01 x 10}

5

_Pa)

/ 0 %

70

= =93026,32

ρ + =

5 , 2

= _=2,515105

ρ − =

8 , 9 . 1000

32 , 93026 10 525 ,

2 5₋

=

9800 68 , 159473

=

27 , 16

=

Pipa U pada gambar berikut berisi minyak dan Hg

15 cm

minyak

Hg

tinggi kolom minyak 15 cm,

dan selisih tinggi raksa pada

kedua kaki adalah h

Jika massa jenis minyak 800 kg/m

3

dan Hg 13600 kg/m

3

Hitung h !.

/ 0 %

Lihat titik A dan B pada gambar !.

Tekanan hidrostatik di A = Tekanan hidrostatik di B

=

ρ

ρ

=

+

+

ρ

ρ

=

15

13600

800

=

88

,

0

=

Tekanan yang diberikan kepada zat cair dalam

ruang tertutup akan diteruskan oleh zat cair itu ke

segala arah dengan sama rata

Contoh peristiwa menggunakan

prinsip hukum Pascal:

)

& '

$&

Prinsip Kerja Dongkrak Hidrolik

Penghisap berpenampang A1diberi gaya F1

Zat cair mendapat tekanan dari penghisap A1yang akan

diteruskan ke penghisap A2

dengan sama besar.

Penghisap A2mendapat gaya

dari zat cair sebesar F2.

Tekanan dari penghisap A1=

Tekanan pada Penghisap A2

2 1

=

2 2 1 1₌

1 1 2 2=

2

1< 1

1 2_>

1 2>

Karena

maka

sehingga

KESIMPULAN: Dengan gaya tekan yang kecil pada A1dapat menghasilkan

gaya angkat yang besar pada A2. 2

3

2

4

3

4

Sebuah pompa hidrolik memiliki penghisap kecil berdiameter 10 cm dan penghisap besar berdiameter 25 cm. Jika penghisap kecil ditekan dengan gaya F, maka pada penghisap besar dihasilkan gaya1200 N. Hitung besar gaya F !.

/ 0 %

10 cm 25 cm

3

1200 N

=

=

2 2 2 1

1200

! ! =

2

25 10 1200 

     =

"

192

=

Pada sistem seperti gambar berikut :

Silinder kiri P luas penampangnya 600 cm2_{dan diberi beban M kg.}

Penghisap kanan Q (beratnya diabaikan) luas penampangnya 20 cm2. Sistem diisi dengan cairan yang massa jenisnya 900 kg/m3_.

Jika sistem seimbang untuk F sebesar 25 N, tetukan massa M

M

kg

5 m

F=25 N

5

1

2

/ 0 %

2

600

= 4 2

10 600 − = 2

20 #=

2 4

10 20 − = $ =900 /

ρ "

25 =

M

Karena titik 1 dan 2 berada dalam zat cair

yang sama dan pada ketinggian yang

sama, maka :

1= 2

Benda di udara memiliki berat = Wu

Benda di dalam zat cair memiliki Berat = Wzc

6

6,

6 7 6

,

Karena zat cair melakukan gaya ke atas terhadap

benda sebesar F

a

3 . 6 8 6

,

2

4

3

2

3

4

Massa jenis zat cair dalam bejana =

ρ

%&

Gaya yang dialami kubus bagian atas :

$ 1

1= =

ρ

$ 2

2

=

=

ρ

ke bawah

Gaya yang diderita kubus bagian bawah :

Ke atas

h

2

> h

1

F

2

> F

1

Jadi benda mendapat kelebihan

gaya ke atas sebesar :

1 cair (fluida)

$

ρ

Berat zat cair (fluida) yang dipindahkan

Gaya ke atas yang dilakukan zat cair (fluida) terhadap benda sama dengan fluida yang dipin dahkan oleh benda

Sesuai dengan hukum Archimedes

BENDA YANG TERCELUP DALAM FLUIDA MENGELAMI GAYA KE ATAS SEBERAT FLUIDA YANG DIDESAKNYA

. " ! 94#

= " ' H

( ; ( !

6

. 6

< 6

W

u

= W

f

+ F

A

Contoh Penerapan Hukum Archimedes

:

1. Hidrometer

2. Kapal laut / Kapal Selam

3. Balon Udara

4. Pada Ikan

5. Jembatan Ponton

6. Galangan Kapal

/

,

)

1

'

=

1

11

'

>8 % 2+ $

, !: , . : #

4+ 7

;+ ' 7

,

> 8 % 2+ $

, !: , . : #

4+ .

;+ ' .

,

> 8 % 2+ $

, !: , ? : #

4+ .

;+ ' ?

,

Wb> Fa

ρb> ρc

Vb=Vcpindah

Wb= Fa

ρb= ρc

Vb=Vcpindah

Wb= Fa

ρb< ρc

Vb>Vcpindah

) & '

)> (' $

TUGAS KELOMPOK

Cari informasi dari internet atau dari media massa baik elektronik maupun cetak tentang :

PENERAPAN HUKUM PASCAL DAN HUKUM ARCHIMEDES BAIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI MAUPUN DALAM TEKNOLOGI.

Jelaskan prinsip kerjanya berdasarkan hukum hukum di atas !.

Tugas dibuat dalam bentuk file berupa slide power point !

Kirim file via email ke: nayiroh@gmail.com

Sebuah balok dengan ukuran 0,2 m x 0,1 m x 0,3 m digantung vertikal dengan seutas kawat ringan. Tentukan gaya apung pada balok tersebut jika :

a. Dicelupkan seluruhnya dalam minyak yang massa jenisnya 800 kg/m3

b. Dicelupkan ¾ bagian dalam air yang massa jenisnya 1000 kg/m3

c. Dicelupkan 1/5 dalam raksa yang massa jenisnya 13600 kg/m3

/ 0 %

a. Dicelupkan seluruhnya dalam minyak yang massa jenisnya 800 kg/m3

3

Balok seluruhnya tercelup dalam minyak :

Gaya apung pada balok :

b. Dicelupkan ¾ bagian dalam air yang massa jenisnya 1000 kg/m3

3

Balok ¾ bagian tercelup dalam air :

'=3/4

Gaya apung pada balok :

'

c. Dicelupkan 1/5 dalam raksa yang massa jenisnya 13600 kg/m3

3

Balok 1/5 bagian tercelup dalam raksa :

'=1/5

Gaya apung pada balok :

Berat sebuah benda ketika ditimbang di udara adalah 6 N, tetapi ketika ditimbang di dalam suatu zat cair adalah 4,2 N, jika massa jenis benda adalah 3000 kg/m3, berapakah massa jenis zat cair tersebut ?.

/ 0 %

Gaya ke atas zat cair terhadap balok dalam zat cair:

Balok seluruhnya tercelup dalam zat cair

Berat balok :

Karena gaya ke atas merupakan selisih berat benda di udara dengan berat benda dalam zat cair, maka

Sehingga didapat :

Sebuah benda dicelupkan ke dalam alkohol yang massa jenisnya 0,9 g/cm3. Jika 1/3 bagian benda muncul di permukaan alkohol, berapa massa jenis benda tersebut ?.

/ 0 %

Benda terapung dalam alkohol :

'

Balok yang tingginya 20 cm dan massa jenisnya 0,75 g/cm3_{mengapung di}

atas zat cair yang massa jenisnya 1,2 g/cm3. Berapa tinggi balok yang muncul di permukaan zat cair ?.

/ 0 %

Syarat benda mengapung dalam zat cair

' , %

/ , %

Sebuah kayu bermassa 2,06 kg dengan massa jenis 0,5 g/cm3 mengapung di dalam air. Berapa massa timah hitam yang harus digantung pada kayu agar kayu tersebut seluruhnya tercelup dalam air ?.

/ 0 %

Sebuah hidrometer (alat untuk mengukur massa jenis zat cair) terbuat dari tabung kaca yang diberi beban pada bagian bawahnya agar posisinya tegak, tabung tersebut luas penampangnya 2 cm2 _{dan tingginya 25 cm dan}

massanya 45 g. Berapa jauh dari ujung tabung skala 1,0 harus diberi tanda ?.

/ 0 %

.4@

x

Tinggi hidrometer yang tercelup dalam air :

'= − =

(

25−

)

'

'= _ρ

(

4 2

)(

3

)

/ 1000 10 2

045 , 0 −

= =0,225

5 , 22

=

'=25− =25− ' 5 , 22 25− =

5 , 2

=

Jadi skala yang ditandai 1 berada pada

kedudukan 2,5 cm dari ujung tabung

Hidrometer pada contoh 11 terbenam 22,8 cm ketika dicelupkan di dalam suatu tong ragi. Berapa massa jenis cairan dalam tong tersebut ?.

/ 0 %

' '=

ρ

(

_22,8102

)(

₂₁₀4

)

045 , 0

− −

=

3

/ 8 , 986

=

A

silinder

=2x10

4

m

2

m

hidrometer

=0,045 kg

Tinggi hidrometer yang tercelup

h

bf=

22,8x10

2

m

= '

ρ

'

=

(

'

)

ρ

' =

' '=

_ρ

1 .

Sebuah balon yang volume totalnya 50 m3diisi hidrogen dengan massa jenis 0,08 kg/m3. Jika massa jenis udara di sekitar balon 1,3 kg/m3, hitung gaya angkat balon jika percepatan garvitasi bumi 9,8 m/s2_!.

/ 0 %

Gaya ke atas dari udara terhadap balon :

'

ρ =

8 , 9 . 3 , 1 . 50

=

. 637" =

− =

8 , 9 . 4 637− =

. 8 , 597 "

=

Gaya angkat balon merupakan selisih antara gaya ke

atas/gaya apung dengan berat benda :

6

3

1 1

)' &

Gaya yang bekerja pada selaput permukaan zat cair

persatuan panjang permukaan.

' 0 A+

$

0

3

Besar tegangan permukaan selaput :

Σ

=

γ

2

=

d

Σ

=

−

>* * &

1 1

)' &

$

&*

&

Sudut yang dibentuk oleh dinding bejana

dengan bidang singgung permukaan fluida

θ

θ

-

%

,

Permukaan air

_{Permukaan Hg}

3

3

&

3

)

3

3

&

3

)

Air dalam pipa akan naik Air raksa dalam pipa akan turun

1 ,

dinamakan

θ

h

Menentukan ketinggian kenaikan air dalam pipa kapiler :

γ

θ

γ

cos

θ

γ

sin

F

A

>F

K

Permukaan air pada pipa kapiler naik setinggi h

Dengan sudut kontak

θ

Terdapat dua komponen gaya tegangan permukaan

0 sin = =γ θ

θ γcos

= =2π

π θ γcos 2

=

Jadi :

Setelah permukaan air naik setinggi h, terjadi keseimbangan antara

berat zat cair pada pipa kapiler dengan komponen vertikal dari gaya

tegangan permukaan :

=

π

θ

γ

ρ

=

cos

2

( )

π

γ

θ

π

ρ

2 ₌ cos 2

θ

γ

ρ

=

2

cos

ρ

θ

γ

cos 2

=

90

<

θ

90

>

θ

h merupakan kenaikan permukaan zat

cair dalam pipa kapiler

Sebuah kawat PQ yang panjangnya 10 cm dan massanya 0,4 g dipasang pada kawat U seperti gambar, kawat PQ dapat meluncur pada kaki kaki kawat U. Kemudian kawat tersebut dicelupkan ke dalam larutan sabun dan dikelurakan sehingga membentuk suatu lapisan tipis sabun pada persegi panjang ABPQ. Untuk mengimbangi agar kawat PQ tidak lentur ke atas digantungkan beban bermassa 0,2 g. jika percepatan gravitasi 10 m/s2. tentukan tegangan permukaan lapisan sabun !.

/ 0 %

Sebuah pipa kapiler yang diameternya 2/3 mm dimasukan secara tegak lurus ke dalam sebuah bejana berisi zat cair yang massa jenisnya 1,92x103_kg/m3_{, sehingga zat cair di dalam pipa kapiler naik 1,5 cm, jika}

tegangan permukaan zat cair 0,06 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s2_,

tentukan sudut kontak zat cair dengan dinding pipa !.

/ 0 %

Gunakan rumus :

ρ

Kecepatan alir fluida kental dalam pipa tak sama di seluruh bagian/penampang lintang

v=0

"

Bagian yang melekat pada dinding pipa, kecepatannya nol

Bagian paling tengah dari dinding pipa, kecepatannya

maksimum

Kekentalan/viskositas yang dimiliki fluida dapat menghambat

gerak fluida, gaya hambat yang dialami dinamakan

(F

V

)

Menurut George Stokes :

Lapisan fluida dipandang sebagai keping keping :

&

&

Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan tertentu dalam fluida kental, maka gerak benda tersebut akan mengalami gaya viskositas yang besarnya sebanding dengan luas penampang keping, laju keping bergerak dan berbanding terbalik dengan jarak antara keping bergerak dan keping diam

$

Jika sebuah benda (misal : kelereng) dijatuhkan ke dalam fluida kental

Benda (kelereng) tersebut akan mengalami gaya

Gaya berat benda (W)

6

Gaya ke atas fluida (FA)

3

Gaya stokes (FV)

3

"

Karena benda/kelereng bergerak dengan laju konstan, maka :

(=

= kecepatan terminal (m/s) = jari jari benda (m) = perc. gravitasi = koef. Viskositas Ns/m2

= massa jenis benda = massa jenis fluida

Keterangan :

Untuk benda berbentuk bola dengan jari jari r, maka volumenya :

3

Sehingga :

Sebutir tetesan air hujan yang berdiameter 0,4 mm jatuh di udara dengan massa jenis 1,3 kg/m3_{. Jika koefisien viskositas udara 1,8x10}5_N.s/m2_,

massa jenis tetesan hujan 1000 kg/m3dan percepatan gravitasi 10 m/s2. tentukan kecepatan terminal sebutir tetesan air hujan tersebut !.

Sebuah bola baja yang berjari jari 1,5 mm massa jenisnya 8x103

kg/m3_{dijatuhkan ke dalam gliserin yang massa jenisnya 1,3x10}3

kg/m3_{. Saat bola telah mencapai kecepatan maksimum, jarak yang}

ditempuh 20 cm dalam waktu 2 sekon. Jika percepatan garvitasi 10 m/s2, tentukan koefisien viskositas gliserin tersebut !.

/ 0 %

3

10 5 ,

1 −

=

3 3 _/

10 8 = ρ

3 3 _/

10 3 , 1 '=

ρ

2 , 0 =

2

= 2

/ 10 =

& %

(.

=

2 . 2 , 0 =(

(=0,1 /

& " %

(

'

)

( ρ ρ

η −

= 2 9 2

(

3

)

( )

₍

3 3

₎

10 . 3 , 1 10 . 8 10 10 . 5 , 1 9 2 1 ,

0 = − −

η

(

)

_{( )( )}

₆₇₀₀

1 , 0

10 10 . 25 , 2 9

2 −6

= η

1 , 0 . 9

10 . 5 , 301 −3 =

2

/ 335 , 0 "