Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI Program Studi Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Universitas Mercu Buana
5
MODUL 5
PEMBEBANAN EKSENTRIS
DAN MIRING
1.
PEMBEBANAN EKSENTRIS
Pengaruh pembebanan vertikal yang eksentris pada fondasi memanjang yang terletak di permukaan tanah kohesif (φ = 0) dan tanah granuler (c = 0 dan (φ = 35'), secara kuantitatif diperlihatkan oleh Meyerhof (1953) (Gambar 1). Dapat dilihat bahwa faktor reduksi daya dukung merupakan fungsi dari eksentrisitas beban. Pada tanah-tanah granuler, reduksi daya dukung lebih besar daripada tanah-tanah kohesif. Pada Gambar
1b, daya dukung ultimit pembebanan vertikal eksentris (qu') diperoleh dengan
mengalikan daya dukung ultimit fondasi dengan pembebanan vertikal terpusat (qu) dengan faktor reduksi Re, yaitu :
qu’ = Requ (1) dengan :
qu' = daya dukung ultimit pada pembebanan vertikal-eksentris. Re = faktor reduksi akibat pembebanan eksentris.
qu = daya dukung ultimit pada pembebanan vertikal di pusat fondasi.
Dari Gambar .1b terlihat bahwa jika e/B = 0,5 daya dukung ultimit sama dengan nol (Re = 0). jika e/B = 0 atau beban vertikal di pusat fondasi, daya dukung ultimit menjadi bernilai penuh (Re = 1).
Meyerhof (1953) menganggap bahwa pengaruh eksentrisitas beban pada daya dukung adalah mereduksi dimensi fondasinya. Bila area fondasi sebenarnya berukuran B dan L, akibat, pengaruh beban yang eksentris, Meyerhof memberikan koreksi untuk lebar dan
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI panjangnya yang dinyatakan oleh dimensi efektif fondasi B' dan L'. Untuk eksentrisitas beban satu arah (Gambar 2a), dimensi efektif fondasi dinyatakan sebagai berikut:
(1) Jika beban eksentris pada arah lebarnya, lebar efektif fondasi dinyatakan oleh: B' = B - 2ex, dengan L' = L (2a)
(2) Jika beban eksentris pada arah memanjangnya, panjang efektif fondasi dinyatakan oleh:
L’ = L - 2ey, dengan B' = B (2b) dengan ex, dan ey berturut-turut adalah, eksentrisitas resultan beban pada arah x
dan y.
Gambar 1. a). Beban eksentris pada fondasi memanjang.
b).Pengaruh eksentrisitas beban pada kapasitas dukung fondasi memanjang yang dibebani secara vertical (Mayerhof,1953)
Jika eksentrisitas beban dua arah, yaitu ex dan ey, maka lebar efektif fondasi (B')
ditentukan sedmikian hingga resultan beban terletak di pusat berat area efektif A'
(Gambar 2b). Komponen vertikal beban total (P') yang didukung oleh fondasi dengan
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI P’ = qu A' = qu B'L’ (3)
dengan A'adalah luas efektif dengan sisi terpanjang L', sedemikian hingga pusat beratnya berimpit dengan garis kerja resualtan beban fondasi. Dalam hal ini, didefinisikan lebar efektif B' = A’/L'. Dalam Persamaan (5. 3 ), bila hitungannya dalam tinjauan daya dukung ultimit neto (qun), beban yang terhitung merupakan beban ultimit netto.
Untuk eksentrisitas beban 2 arah, Meyerhof (1953) menyarankan penyederhanaan luas dasar fondasi efektif seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.c, dengan
B' = B - 2ex dan L' = L - 2ey (4)
Gambar 2. Area kontak efektif
a). Eksentrisitas satu arah b). Eksentrisitas dua arah
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI Dalam persamaan 3, bila hitungan didasarkan pada tinjauan kapasitas dukung ultimit netto (qun) beban yang terhitung merupakan beban ultimit netto.
Soal :
1. Fondasi telapak terletak pada tanah lempung jenuh dengan berat volume 20 kN/m3. Dari uji tekan bebas didapat kohesi undrained rata-rata di bawah dasar fondasi cu = 60 kN/m2. Ukuran fondasi 1,5 m x 3 m terletak pada kedalaman 1 m. Beban kolom vertical dan eksentris sebesar 300 kN, dengan ex = 0,25 m dari pusat fondasi. Bila dipakai persamaan kapasitas dukung Mayerhof, selidiki apakah fondasi aman terhadap kapasitas dukung (F = 3) ?
2. PEMBEBANAN MIRING
Kondisi pembebanan miring yang umumnya terjadi pada perancangan fondasi, ditunjukkan pada Gambar 3. Gaya horizontal pada dasar fondasi ditahan oleh geseran antara dasar fondasi dan tanah di sepanjang dasar fondasi dan tekanan tanah pasif pada sisi lain fondasinya. Tahanan geser pada dasar fondasi, dipilih nilai terkecil dari ketiga gaya perlawanan berikut ini:
(1) Adhesi antara tanah dan dasar fondasi. (2) Gesekan antara tanah dan dasar fondasi.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI (3) Geseran horizontal antara tanah dengan tanah di bawah dasar fondasi, bila
dasar fondasinya sangat kasar.
Gambar 3. Gaya-gaya pada fondasi yang menimbulkan arah beban miring (Teng 1962)
a)Tanah dasar pasir, b)Tanah dasar lempung
Meyerhof (1953) memperlihatkan pengaruh pembebanan yang miring terhadap reduksi daya dukung fondasi memanjang yang terletak ada permukaan tanah kohesif (φ = 0) dan tanah granuler (c = 0 dan (φ = 35') (Gambar 4). Meyerhof menyarankan reduksi daya dukung ultimit fondasi pada kedalaman.Df yang mengalami pembebanan miring, seperti yang diberikan dalam Gambar 5. Cara penggunaan gambar tersebut adalah, pertama beban fondasi dianggap vertikal dan daya dukung ditentukan dengan prosedur normal. Kemudian, daya dukung terhitung dikalikan dengan faktor reduksi Ri. Daya dukung fondasi memanjang dengan dasar horizontal pada pembebanan yang miring, dinyatakan oleh persamaan:
Riqu
B Pv
= (5)
Bila dasar fondasi miring sebesar δ
qu Ri B P = (6) dengan
qu = daya dukung ultimit (atau daya dukung diizinkan) untuk fondasi dengan dasar horizontal pada pembebanan vertikal.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI Ri = faktor reduksi akibat pembebanan miring.
Pv = komponen beban vertikal ultimit.
Gambar 4. Pengaruh kemiringan beban terhadap kapasitas dukung
fondasi memanjang di permukaan
Gambar 5. Kapasitas dukung fondasi memanjang pada beban miring
a)dasar fondasi horizontal b) dasar fondasi miring (Mayerhof 1953)
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI
3. KOMBINASI PEMBEBANAN MIRING DAN EKSENTRIS
Jika beban selain miring tapi juga eksentris, seperti yang ditunjukkan pada gambar 6, kapasitas dukung tanah akan bergantung pada orientasi gaya-gayanya. Wack (1961) mengamati bahwa jika miringnyabeban sedemikian sehingga arah komponen gaya horizontal mendekati pusat fondasi (gambar 6), luas bidang longsor akan berkurang dibandingkan bila bebannya vertical (δ = 0). Sebaliknya, bila arah komponen gaya horizontal menjauhi pusat fondasi (Gambar 3.18b), luas bidang longsor akan bertambah dibandingkan bila bebannya vertical
Gambar 6. Pengaruh beban kombinasi eksentris dan miring untuk tanah
dengan kohesi = 0 dan sudut geser dalam = 30° (Wack 1961, Sokolovski 1965)
Dari beberapa analisis, Wack (1961) menyarankan cara menghitung kapasitas dukung untuk kombinasi beban eksentris dan miring sebagai berikut :
1. Jika beban eksentris dan miring dengan arah komponen beban horizontal mendekati pusat fondasi (gambar 6a), hitungan dengan mempergunakan
persamaan . A, dengan qu dihitung dari persamaan. , akan memberikan hasil hitungan yang sangat hati-hati.
2. Jika kombinasi beban eksentris dan miring seperti yang ditunjukkan pada gambar 6b, hitungan dilakukan sebagai berikut :
a. Hitung kapasitas dukung total (P’) menurut persamaan. , dengan menganggap beban bekerja secara eksentris, namun tidak eksentris.
b. Hitung kapasitas dukung total menurut persamaan 5. Dengan menganggap beban miring, namun tidak eksentris.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI c. Hitung kapasitas dukung total dengan persamaan. Dengan menganggap
beban vertical terpusat, lalu kalikan dengan factor-faktor koreksi C (dengan C < 1) yang diperoleh dari nilai-nilai hasil hitungan langkah (a) dan (b). Nilai C adalah hasil dari kapasitas dukung langkah (a) dibagi hasil hitungan (b), jika hasil hitungan b lebih besar. Jika kapasitas dukung hasil hitungan (b) lebih kecil dari hitungan (a), nilai C adalah hasil (b) dibagi (a).
Soal :
Fondasi telapak 1,5 m x 1,5 m terletak pada lempung jenuh yang homogeny dengan , γ1 = 1,8 t/m3 , γ sat = kN/m3, cu = 40 kN/m2, φu = 0˚. Fondasi pada kedalaman 1 m dengan beban 100 kN yang miring sebesar δ = 15°. Eksentrisitas beban P adalah ex dan ey = 0,1 m. Selidiki apakah fondasi tersebut aman terhadap keruntuhan kapasitas dukung.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI
4. FONDASI PADA LERENG
Meyerhof (1957) memberikan persamaan daya dukung untuk fondasi memanjang yang terletak pada lereng (Gambar 7), sebagai berikut:
qu = cNcq+0,5γBNγq (7) dengan
qu = daya dukung ultimit. c = kohesi.
y = berat volume tanah. B = lebar fondasi.
Ncq , Nγq = faktor-faktor daya dukung. (gambar 7)
Gambar 7. Kapasitas dukung ultimit fondasi memanjang yang terletak pada tanah miring
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB DESIANA VIDAYANTI REKAYASA FUNDASI Nilai-nilai Ncq dan Nγq, ditunjukkan dalam Gambar 7. Nilai faktor stabilitas (Ns) dinyatakan oleh:
c
H
N
sγ
=
(8) denganγ = berat volume tanah.
H = tinggi kaki lereng sampai puncaknya. c = kohesi tanah.
Faktor-faktor ini bergantung pada kemiringan lereng, posisi relatif fondasi, dan sudut gesek dalam tanahnya (φ)
Soal :
Fondasi memanjang dengan lebar B – 1,5 m terletak di atas lereng. Tinggi lereng H = 5,5 m, kemiringan β = 30° dan jarak tepi fondasi di atas lereng b = 2 m. Berat volume tanah 18 kN/m3 , c = 50 kN/m2, φ = 30˚. Jika fondasi di permukaan berapakah kapasitas dukung ultimit fondasi tersebut ?
Sumber :
Hardiyatmo, Hary Christady, Teknik Fondasi I, Edisi ke 2, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 2002
