PENDAHULUAN FISIKA. Suatu angka atau kumpulan angka-angka yang dipakai untuk

(1)

BAB I PENDAHULUAN FISIKA

ILMU FISIKA : berhunbungan dengan materi dan energi, hukum-hukum yang mengatur gerakan partikel dan gelombang dengan interaksi antar partikel dan dengan sifat-sifat molekul, atom dan inti atom dengan sistem berskala besar seperti gas, zat cair, padat.

- Telaah empiris

- Dipelajari melalui pengamatan-pengamatan (eksperimen) - Pengamatan + Pengukuran gejala fisis = Teori ilmu Fisika

BESARAN

Suatu angka atau kumpulan angka-angka yang dipakai untuk menyatakan suatu gejala fisis. (Besaran adalah suatu sifat yang dapat

diukur dari suatu benda).

Misal: Panjang, Waktu, Massa, Gaya, Suhu, Energi, muatan listrik dll

BESARAN DASAR BESARAN TAMBAHAN (BERDIMENSI) (TAK BERDIMENSI) 1. Panjang : Meter 1. Sudut datar: Rad

2. Massa : Kg (Radian) 3. Waktu : Sekon 2. Sudut ruang: Srd 4. Arus listrik : Ampere (Steradian) 5. Suhu termodinamik: Kelvin

6. Intensitas Cahaya : Kandela

(2)

1 Radian: Sudut pusat lingkaran yang menghadapi busur sepanjang jejari lingkaran, R.

1 Steradian: Sudut di titik pusat bola yang menghadapi segmen permukaan bola seluas R².

BESARAN TURUNAN: Besaran yang diturunkan dari besaran dasar, besaran turunan dan diturunkan dengan nama khusus.

SISTEM SATUAN PANJANG MASSA WAKTU GAYA

DINAMIS BESAR (MKS) DINAMIS KECIL (CGS) meter cm kg gr sekon sekon Newton Dyne PENGUKURAN

LANGSUNG: Membandingkan besaran yang diukur dengan suatu alat ukur.

CONTOH: Panjang Penggaris Massa Neraca Waktu Arloji

TAK LANGSUNG: Besaran yang akan diukur, dinyatakan melalui besaran-besaran lain yang diukur.

CONTOH: Kecepatan Jarak, Waktu

(3)

STANDAR DAN SATUAN:

Satuan : untuk mengukur besaran, selalu dibandingkan dengan suatu acuan standar yang telah diakui kebenarannya.

Contoh Satuan: meter, detik, gram dll Sejarah satuan:

Meter

- 1791 (paris Academy of Science) menetapkan sistem metrik adalah jarak dua goresan pada batang platium-irridium, 1 m didefinisikan 107

jarak dari Katulistiwa ke Kutub Utara

- 1889 ditetapkan Organisasi International (General Conference on Weights and Measures) menetapkan secara resmi system metric menjadi standard SI dengan perbaikan (abadi & dapat ditiru).

- 14 Oktober 1960, GCWM mengubah standar ke tetapan atom. (panjang gelombang atom Cripton 86) Misalnya: 1 m didefinisikan sbg 1.650.763,73 panjang gel cahaya tsb.

- Sekarang 1 m standar didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa selama 1/299.729.458 sekon.

Sekon

- Awalnya waktu rotasi bumi 1/60x1/60x1/24 rata-rata lama hari matahari.

- 1967, didefinisikan 1 detik sama frekuensi cahaya dengan 9.192.631,770 siklus per sekon radiasi atom cesium.

(4)

- Satu Kilogram adalah setara dengan sebuah silinder platina-irridium yg disimpan di International Bureu of Weights and Mesures di Sevres dekat Paris.

Masih ada satuan pokok lainnya : satuan temperatur, (o_C/o_{K), Satuan jumlah}

zat (mole), satuan arus (A), Kandela (cd), dll

Setelah satuan ditetapkan (SI) yang digunakan secara unversal, dikenal sistem mgs maka dapat ditentukan satuan yang lebih besar. Berdasar system metrik :

1 kilometer 1 km 103_meter ₁₀3_m

1 kilogram 1 kg 103_gram ₁₀3_g

1 kilowatt 1 kW 103_watt ₁₀3_W

Sistem desimal lain yang masih digunakan tetapi secara bertahap digantikanoleh satuan SI adalah sistem cgs

Selain SI ada sistem satuan yang berlaku di USA dan negara Persemakmuran Inggris, sehingga ada untuk mempermudah pembacaan dilakukan penyetaraan sistem satuan sebagai berikut:

Panjang: 1 yd = 0,9144 m 1 ft = 1/3 yd= 0,3048 m 1 inci = 2,54 cm Massa : 1 lb (pon) = 0,45359237 kg KONVERSI SATUAN

Besaran fisik terdiri dari suatu bilangan dan satuan. Jika besaran2_itu

dijumlahkan, dikurangkan, dikalilkan atau dibagi dalam persamaan. Aljabar, maka satuannya juga diperlakukan seperti bilangannya.

(5)

Contoh : mobil bergerak dengan laju konstan 80 km perjam setelah 3 jam jaraknya berapa?

Jarak (x) = hasil kali kecepatan (v) dan waktu (t).

x = v . t = _j x j km km 240 3 80 =

cara memperlakukan satuan semacam ini mempermudah untuk melakukan konversi mis dari km menjadi mil

1 mil = 1,61 km 240 km = 240 km x _km mil mil 149 61 , 1 1 = DIMENSI

Cara penulisan besaran fisis ke dalam besaran pokok (besaran dasar). Dalam mekanika, PANJANG : L

MASSA : M WAKTU : T Bagaimana DIMENSI dari:

1. Kecepatan 2. Percepatan 3. Gaya

4. gravitas

5. Energi Kinetik & Energi Potensial 6. Momentum

7. impuls

8. momen inersia 9. tegangan

(6)

10. regangan

11. modulus elastis 12. modulus geser 13. beban terbagi rata 14. kekakuan

KONSISTENSI SATUAN DIMENSI BESARAN FISIK Syarat persamaan adalah dimensinya harus konsisten. Misalnya luas segi empat : panjang x lebar

L x L = L2

Kecepatan (v) : meter/detik = m/s = L/T Percepatan (a) : meter/detik2_{= m/s}2_{= L/T}-2

Penjumlahan besaran fisik hanya berarti jika besaran-besaran itu mempunyai dimensi yang sama. Sebagai contoh besaran luas tidak dapat dijumlahkan dengan besaran kelajuan.

Contoh kesalahan dalam perhitungan dengan memeriksa dimensi : Luas lingkaran A = 2П r,

L2_{= L}

Contoh lain x = vt + 1/2at

L = T T L T T L 2 2 1 + L= L + L/T

Karena ruas kiri tidak sama dengan ruas kanan berarti rumus yang disajikan tidak benar.

(7)

Contoh penggunaan dimensi besaran fisik

Di inginkan untuk membuat model guna membuat nilai TEGANGAN dari suatu balok sederhana yang bertampang empat persegi panjang

Variabel yang terlibat dimensi M L

kekakuan ML-1 1 -1 l (bentang) L 0 1 b (lebar balok) L 0 1 h Tinggi balok L 0 1 E (modulus elatis) M L-2 1 -2 G (modulus geser) M L-2 1 -2 tegangan ML-2 1 -2

Karena r = 2 (yaitu M & L) dipilih 2 variabel independent l dan E

0 2 1 1 0 ≠       − 0k K = C La bc hd Ee Gf M1 L-1 T0 = La Lc Ld (M L-2)e (M L-2)f M1 L-1 T0 = M(e+f ) L( a+c+d-2e-2f) T0 Diperoleh

M1 = M(e+f) berarti (e+f) = 1

L-1 = L( a+c+d-2e-2f) berarti ( a+c+d-2e-2f) = -1

Karena dipilih l dan E sebagai variable independent

(8)

e + f = 1 e = 1 – f ( a+c+d-2e-2f) = -1 a = -1- c-d +2e +2f a = -1- c-d +2(1-f) +2f a = 1- c –d sehingga K = C La bc hd Ee Gf K = C L(1-c-d) bc hd E(1-f) Gf K = C L c L b     d L h     f E G     _E = L E K _C c L b     d L h     f E G     ∏₁ =C c 2 ∏ d 3 ∏ f 4 ∏ Dimana L E K = ∏₁ L b = ∏₂ L h = ∏₃ E G = ∏₄

Persyaratan complete similarity

p m 1 1

=

∏

m m m p p p L E K L E K = p p p m m m L E K L E K = p m 2 2 =∏ ∏ m m p p

L

b

L

b

=

p m p m L L b b = p m 3 3

=

∏

m m p p L h L h = p m p m

L

h

h =

(9)

p m 4 4

=

∏

m m p p E G E G = p m p m E E G G =

(10)

VEKTOR

Pengertian Vektor dan Skalar

VEKTOR: Besaran yang mempunyai besar dan arah. Contoh: Kecepatan, percepatan, gaya, momen gaya, dsb.

VEKTOR a: arah vektor

titik O | a | besar/panjang tangkap vektor

SKALAR: Besaran yang mempunyai besar saja. Contoh: Massa, Waktu, Suhu, Energi dsb.

PENJUMLAHAN DAN SELISIH VEKTOR 1. CARA SEGITIGA a R = a + b = b + a a b R o b o b R = a – b a = a + (-b) R

(11)

2. CARA JAJARAN GENJANG a R = a + b 1 |R| = R= √ a² + b² + 2 ab cosθ o θ 2 RUMUS COSINUS b RUMUS SINUS a b R = =

sin θ₂ sin θ₁sin θ 3. CARA POLYGON

b o d

o a c o o

R = a + b + c + d = a + b + d + c

= a + d + b + c = ……. Penjumlahan vektor komutatif

R d b o a c

(12)

4. CARA SUMBU SIKU-SIKU Y d d_y b R = Σ R_x + Σ R_y b_y a |R| = R =√ ΣR_x² + ΣR_y² d_x c_x b_x X ΣR_x = a + b_x – c_x - d_x c c_y ΣR_y = b_y + d_y - c_y Arah resultan: ΣRy tg θ = ΣR_x 1.5.3 PERKALIAN VEKTOR

1.5.3.1 Perkalian vector a dengan skalar k Vektor k a.

k > 0 : k a Searah dengan a.

k < 0 : k a Berlawanan arah dengan a.

1.5.3.2 PERKALIAN VEKTOR DENGAN VEKTOR

a) PERKALIAN SKALAR/SCALAR PRODUCT/DOT PRODUCT SKALAR

a . b = |a| |b| cos (a,b) = a b cos θ θ : sudut antara vektor a dan b.

b) PERKALIAN VEKTOR/ VECTOR PRODUCT/ CROSS PRODUCT VEKTOR.

(13)

c a x b = c b b x a = - c a x b = b x a a a x b = - b x a - c

1.5.3.3 VEKTOR SATUAN (UNIT VECTOR)

Adalah vector yang panjangnya satu satuan dan arahnya sesuai dengan arahyang dikehendaki.

Y ay a a = ax + ay j a = i ax + j aj α X a = i a cos α + j a sin α i a_x |a| = a = √ a_x² + a_y² a_y arah vector a, tg α = a_x Y a = ax + ay + az ay a = i a_x + j a_y + k a_z a j | a| = a = √ ax² + ay² + az² β γ α i a_x X az k

cos²α + cos²β + cos²γ = 1 Z

(14)

ax ay az

Arah vector a: cos α = , cos β = , cos γ = a a a

j

i

k

PERKALIAN TITIK UNIT VEKTOR senama: i . i = j . j = k . k = 1 tak senama : i . j = j.k = k.i = 0

PERKALIAN SILANG UNIT VEKTOR senama: i x i = j x j = k x k = 0 tak senama : i x j = k ; j x k = i ; k x i =j DAPATKAN: a ± b = ……….... a . b = …………. a x b = …………. LATIHAN:

1. Dua buah vector masing-masing besarnya 20 N dan 40 N, arahnya berturut-turut mengapit sudut dengan sumbu X, Y, dan Z positip adalah (60°,45°, 60°) dan (45°, 90°, 60°) dan (45°, 90°, 45°).

Tentukan sudut antara kedua vector dengan menggunakan: A) Perkalian titik

(15)

2. Tiga buah gaya 10 N, 15 N dan 40 N arahnya berturut-turut mengapit sudut dengan sumbu X,Y,Z positip (60°, 60°, 45°); (90°, 45°, 45°); (60°, 30°, 45°). Tentukan resultan dan arahnya.

1 A A =20 B =40 Ax=20 cos 60 = 10 Ay =20cos45 = 14.142 Az=20cos60 = 10 Bx=40 cos 40 = 30.642 By =40cos 90 = 0 Bz=40cos 60 = 20

A.B = Ax.Bx +Ay.By +Az. Bz = 506.42 [A] = ₁₀2 ₊₁₄_.₁₄₂2 ₊₁₀2 = 141.487 [B]= ₃₀_.₆₄₂2 ₊₀2 ₊₂₀2 =1338.9185 Cosθ =

[ ][ ]

A B = B A. 9185 . 1338 487 . 141 42 . 506 x = θ= 89.998

(16)

1B. A =20 B =40 Ax=20 cos 60 = 10 Ay =20cos45 = 14.142 Az=20cos60 = 10 Bx=40 cos 40 = 30.642 By =40cos 90 = 0 Bz=40cos 60 = 20           Bz By Bx Az Ay Ax k j i =

AxB =(AyBz – Az.By)i + (Az.Bx – AxBz)j + (AxBy-AyBx)k= [AxB] =

[AxB]= [A] [B] sin θ Sin θ =

[

]

[ ][ ]

A B AxB ₌

(17)

2 Ax= Ay = Az= Bx= By = Bz= 2 cx= cy = cz=

R= (Ax+Bx+cx)i +(Ay+By+cy) j + (Az+Bz+cz)k Rx Ry Rz [R] = 2 2 2 Rz Ry Rx + + Rx Ry Rz

Arah vector a: cos α = , cos β = , cos γ =