247
PENGARUH VARIASI VISKOSITAS PADA RECTANGULAR
WATER TANK TUNED LIQUID DAMPER TERHADAP
RESPONS DINAMIK STRUKTUR
Gita Zakiah PutriProgram Studi Pascasarjana Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan – Institut Teknologi Bandung,
Jalan Ganesha No 10, Email: gitazputri@gmail.com
Herlien D. Setio
Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan – Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha No. 10 Bandung,
Email: herlien.s@itb.ac.id ABSTRAK
Tuned Liquid Damper (TLD) secara konseptual merupakan Tuned Mass Damper (TMD) dengan fluida sebagai massa. Efek rasio massa dan efek viskositas diperhitungkan sebagai fungsi dari komponen massa, kekakuan dan redaman pada tuned liquid damper. Rasio massa yang digunakan adalah variasi 1%, 3%, dan 5%, sedangkan variasi viskositas yang digunakan adalah 1cP (air biasa), 20cP (Oli SAE) dan 2000cP (gliserin). Bangunan yang dikaji merupakan kantor 12 tingkat dengan sistem struktur rangka biasa. TLD didesain untuk frekuensi struktur 0.612Hz yang diuji terhadap 4 beban gempa yang masing masing memiliki frekuensi peak hasil spektral matching berkisar antara 0.5Hz – 1.1Hz. Pada kasus rasio massa maksimum, redaman yang dihasilkan oleh air biasa adalah 2.5%, Oli SAE 17.8%, dan gliserin 32.3%. Hasil yang diperoleh adalah viskositas mempengaruhi respons dinamik struktur, semakin besar viskositas efek redaman semakin baik untuk 3 tipe cairan yang diuji. Selain itu, gempa yang peak frekuensi mendekati 1Hz lebih teredam dengan baik oleh TLD.
Kata Kunci : Damper, Liquid, Viskositas
ABSTRACT
Tuned Liquid Damper (TLD) is conceptually a Tuned Mass Damper (TMD) with fluid as a mass. Effect of mass ratio and viscosity were calculated as a function of the components of mass, stiffness and damping tuned liquid damper. The variations of mass ratio are 1%, 3%, and 5%, while the viscosity variations are 1cP (ordinary water), 20cP (SAE oil) and 2000cP (glycerin). The building under study is a 12-level office structure with a regular frame structure system. TLD is designed for 0.612Hz structure frequency which is attached against 4 earthquake loads, each of which has peak frequency spectral matching results ranging from 0.5Hz - 1.1Hz. In the case of the maximum mass ratio. TLD reduced dynamic respons for ordinary water is 2.5%, SAE oil 17.8%, and glycerin 32.3%. The results obtained that viscosity affecting the dynamic response of the structure, the greater the viscosity of the damping effect, the better for the 3 types of liquid. In addition, the earthquake frequency peak approaching 1Hz was better damped by the TLD.
248
1. PENDAHULUAN
Tuned Liquid Damper (TLD) secara konseptual merupakan Tuned Mass Damper (TMD) dengan fluida sebagai massa. Sama-sama memiliki parameter massa, kekakuan dan redaman. Namun, TLD juga memiliki tekanan hidrodinamik. Tekanan hidrodinamik yang disebabkan oleh gerakan gempa dipisahkan menjadi istilah impulsif dan konvektif. Komponen impulsif adalah interaksi antara dinding tangki dengan cairan dan sangat bergantung pada fleksibilitas dinding sementara komponen konvektif diinduksi oleh gelombang slosh. Gelombang Sloshing ini sangat berperan dalam meningkatkan karakteristik redaman. Prinsip kerja peredam ini adalah dengan memanfaatkan massa cairan dan gaya inersia dari gerakan gelombang yang ketika diberi gerakan percepatan tanah tanah, fase sloshing hampir berlawanan dengan fase respons struktur, sehingga goyangan yang terjadi pada gedung dapat teredam. Tuned Liquid Damper telah diuji terhadap beban angin pertama kali pada Nagasaki Airport Tower dan Yokohama Marine Tower (Fujii, et al) Hasilnya TLD mampu mengurangi hampir setengah dari beban angin yang terinduksi pada struktur.
Scarsi (1971) menemukan bahwa viskositas fluida mempengaruhi efek dari nilai karakteristik redaman TLD. Viskositas itu sendiri adalah ukuran yang menyatakan kekentalan suatu cairan, dan sangat berkaitan erat dengan hambatan suatu cairan untuk mengalir. Maka pada tesis ini, penulis tertarik menganalisis efek redaman dari TLD bila diberikan cairan yang berbeda diukur dari viskositasnya. Sloshing pada TLD tidak dapat di kontrol, sehingga ketika semakin kecil viskositas cairan, maka kecepatan aliran akan semakin cepat dan semakin acak, dan disisi lain, dengan menaikan viskositas, artinya hambatan fluida untuk mengalir semakin tinggi, diprediksi dapat mengendalikan gerak gelombang fluida benar berlawanan dengan arah gempa sehingga efek redaman yang diinginkan terjadi dengan lebih baik. Metoda analisis time-history akan digunakan untuk menghitung deformasi, tekanan dan kekuatan dengan mempertimbangkan sifat respons dinamis yang bergantung pada waktu terhadap gerakan tanah gempa.
2. STUDI LITERATURE
Ketika peredam "viskos" ditambahkan ke model yang menghasilkan gaya yang sebanding dengan kecepatan massa. Redaman disebut viskos karena memodelkan efek dari cairan di dalam suatu objek. Konstanta proporsionalitas c disebut koefisien redaman dan memiliki satuan gaya kecepatan lebih (Ns/m).
(1) Menjumlahkan kekuatan pada hasil massa dalam persamaan diferensial biasa berikut:
(2)
Solusi untuk persamaan ini tergantung pada jumlah redaman. Jika redamannya cukup kecil, sistem akan tetap bergetar, tetapi akhirnya, seiring waktu, akan berhenti bergetar.
249
2.1 Equivalent Mechanical Models of Sloshing
Gambar 2.1 Model mekanik perilaku dinamis TLD (Sumber: Housner, 1957) Jika tangki dengan permukaan bebas dikenai eksitasi gerakan tanah horizontal, gaya yang diberikan oleh dinding tangki dibagi menjadi dua komponen. Pertama, ketika dinding tangki bergerak maju mundur, sebagian kecil air ikut bergerak sehingga menimbulkan gaya reaktif pada dinding tangki yang disebut gaya impulsif. Kedua, osilasi permukaan bebas memberi gaya berosilasi pada dinding tangki yang mengacu pada gaya konfektif, dengan M adalah massa total fluida dalam tangki, merupakan massa aktif/convective, dan merupakan massa pasif/impulsif. Untuk desain seismik tangki air persegi, massa sloshing ( ) ditetapkan sebagai massa konvektif dan ( ) adalah massa pasif. persamaannya disederhanakan untuk getaran mode fundamental oleh Newmark dan Rosenblueth, 1971
(3)
(4)
kekakuan akibat massa aktif dapat ditemukan menggunakan
(5)
2.2 Damping of Surface Wave in Rectagular Tank
Pada dasarnya, faktor redaman bergantung pada tinggi cairan, viskositas kinematik cair, dan diameter tangki, Abramson (1966)
250
(6)
(7)
2.3 Persamaan gerak struktur dengan TLD
pemodelan klasik struktur SDOF teredam oleh TLD diberikan sebagai berikut dengan gambar referensi di bawah
Gambar 2.2 Pemodelan sederhana Struktur Tuned Liquid Damper
Persamaan matematis untuk konsisi struktur SDOF dengan tambahan TLD adalah sebagai berikut
(8)
Dimana adalah perpindahan sistem struktur, adalah koefisien redaman struktur, adalah natural frekuensi struktur dalam satuan radian/detik, adalah gaya eksitasi luar, dan terakhir adalah base shear akibat TLD sepanjang sumbu yang sama dengan eksitasi luar. Gaya base shear idealnya memodelkan sebagai gaya hidrodinamik yang diinduksi oleh sloshing TLD seperti yang diberikan dalam persamaan berikut
(9) Dimana adalah density atau rapat massa cairan, g adalah gravitasi, b adalah lebar tangki, adalah tinggi gelombang sloshing pada ujung tangki searah eksitasi, dan adalah tinggi gelombang pada ujung tangki yang berlawanan. Persamaan diatas berasumsi bahwa gaya hidrostatis dominant dengan mengabaikan gaya inersia akibat percepatan vertikal cairan TLD yang mana mengacu pada teori Shallow water wave atau teori gelombang dangkal.
251
2.4 Model Matematis dari TLD dengan Ekivalensi Parameter TMD
Gambar 2.3 Model matematis TLD – SDOF
(10) Jika diuraikan diperoleh persamaan berikut
) (11)
(12)
2.5 Model Matematis dari TLD dengan Ekivalensi Parameter TMD
Berdasarkan ACI 350.3-06 (2006) untuk tangki kotak, frekuensi natural untuk tangki yang terisi sebagian memenuhi persamaan dibawah ini,
(13)
Dengan h adalah level dari ketinggian cairan, b adalah panjang tangki arah sloshing, g adalah grafvitasi, dan subskrip n menunjukkan bahwa tergantung pada nomor mode n. frekuensi menurun apabila elevasi h menurun.
2.6 Frequency response model
Solusi masalah getaran dapat dilihat sebagai hubungan input / output dalam domain frekuensi (besar dan fase) dengan hubungan berikut
(14)
Disebut fungsi respon frekuensi, juga disebut sebagai fungsi transfer, tetapi secara teknis tidak akurat, dan memiliki komponen magnitude dan fase (jika direpresentasikan sebagai bilangan kompleks, komponen nyata dan imajiner). Besarnya fungsi respon frekuensi (FRF) disajikan sebelumnya untuk sistem massa-pegas-peredam.
252
Gambar 2.4 Frequency Respons Model (Department of Electronic Engineering, NTUT) Gambar diatas menunjukkan representasi domain waktu dari getaran yang dihasilkan. Dengan melakukan Fourier Transform invers yang mengubah data domain frekuensi ke domain waktu.
3. METODOLOGI
3.1 Prosedur Perancangan peredam Tuned Liquid Damper
Keefektifan dari TLD bergantung pada karakteristik tuning yang tepat, mass ratio dan frequency ratio sebagai fungsi objektif dalam memperkecil respons struktur puncak yang mengalami eksitasi seismic.
Tahapan desain peredam TLD antara lain,
1. Struktur yang akan dipasang diidealkan untuk analisis teoritis. Rasio redaman struktur diasumsikan dengan engineering justification. Nilai referensi dari properti dinamis, seperti frekuensi first-mode, rasio redaman, dan Displacement Maximum (Dm) di bawah eksitasi dinamis tertentu ditentukan secara analitis. Tergantung pada penilaian struktural, nilai dari Displacement permissable (Dp) 2. Berdasarkan analisis struktur, dimensi TLD diperoleh dari tuning frekuensi.
Tuning Natural frekuensi TLD dilakukan terhadap mode dominan struktur. Dari model diperoleh mode dominan 0.612Hz
Dengan demikian, frekuensi mode pertama dari struktur adalah sama dengan frekuensi fundamental dari TLD, kemudian dari nilai tersebut dengan mengambil rasio h/L= 0,15 maka diperoleh lebar tangki yang dibutuhkan yaitu 1.45m.
253
gravitasi g 9,81 m/s2
rho air ρ 1.000,00 kg/mᵌ
frekuensi struktur ωs 3,85 rad/s h 0,20 m L 1,45 m h/L 0,14 OK
dimensi tangki
3. Sesuaikan mass ratio target, yaitu pada kondisi 1% ; 3% dan 5% untuk tiga jenis cairan yang digunkan, dan viskositas cairan yaitu air biasa 1cP, oli SAE 200cP, dan gliserin 2000cP. Dari mass ratio yang ditentukan, hitung jumlah TLD yang diperlukan untuk membentuk sistem perlindungan seismik yang diinginkan
; dimana adalah massa total struktur, dan massa total fluida. 4. Hitung massa aktif dan pasif TLD beserta kekakuan akibat massa aktif.
Massa total fluida (M) =
5. Hitung massa aktif dan pasif TLD beserta kekakuan akibat massa aktif.
6. Rasio redaman dihitung dengan input variasi viskositas sesuai rumus berikut
7. Input data m, c, k kedalam struktur etabs dengan cara sebagai berikut.
254
Gambar 3.1 Representasi input data pada Etabs (Sumber: Novo gadim, 2008) Modeling dilakukan menggunakan software Etabs dengan cara mendefinisikan jenis link type, pada model ini digunakan 2 tipe, yaitu tipe linier dan damper. Input data M, C, K terkosentrasi sesuai gambar diatas.
Gambar 3.2 Gambar pemodelan TLD pada ETABS 8. Running struktur TLD
Gempa yang digunakan adalah gempa El centro, Hokkaido, Mexico Dn Northridge yang masing masing telah dilakukan matching spektra terhadap lokasi gedung pada penelitian, di match terhadap respons spektra. Berikut 4 data gempa yang telah dilakukan scaling.
Gambar 3.3 Time History dan frekuensi history gempa El Centro
255
Gambar 3.4 Time History dan frekuensi history gempa Hokkaido
Gambar 3.5 Time History dan frekuensi history gempa Mexico
Gambar 3.6 Time History dan frekuensi history gempa Northridge
4. HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Rasio Massa (μ) 1% - Respons perpindahan
Gempa Tanpa TLD water Oli SAE Gliserin
El Centro 235,743 233,559 216,96675 200,1204 reducing 0 0,93% 7,96% 15,11% Hokkaido 343,181 340,648 324,198 298,3169 reducing 0 0,74% 5,53% 13,07% Mexico 204,749 203,659 190,734 188,6544 reducing 0 0,53% 6,84% 7,86% Northridge 226,445 224,462 209,00145 191,4408 reducing 0 0,88% 7,70% 15,46%
256
Gambar 4.2 Grafik respons perpindahan pada saat TLD 1% untuk 4 tipe gempa 4.2 Rasio Massa (μ) 3% - Respons perpindahan
Gempa Tanpa TLD water Oli SAE Gliserin
El Centro 38,072 37,165 34,861 32,569 reducing 0,0% 2,4% 8,4% 14,5% Hokkaido 61,003 59,597 56,482 52,523 reducing 0,0% 2,3% 7,4% 13,9% Mexico 54,574 53,038 41,957 34,916 reducing 0,0% 2,8% 23,1% 36,0% Northridge 44,251 42,857 40,451 35,679 reducing 0,0% 3,2% 8,6% 19,4%
257
Gambar 4.4 Grafik respons perpindahan pada saat TLD 3% untuk 4 tipe gempa 4.3 Rasio Massa (μ) 5% - Respons perpindahan
Gempa Tanpa TLD water Oli SAE Gliserin
El Centro 7195,190 7040,190 6093,570 5525,496 reducing 0 2,15% 15,31% 23,21% Hokkaido 9014,230 8797,950 7402,736 6094,192 reducing 0 2,40% 17,88% 32,39% Mexico 6940,740 6839,770 5982,530 5218,554 reducing 0 1,45% 13,81% 24,81% Northridge 6425,410 6300,140 5276,040 4691,148 reducing 0 1,95% 17,89% 26,99%
258
Gambar 4.6 Grafik respons perpindahan pada saat TLD 5% untuk 4 tipe gempa
5. KESIMPULAN
Tujuan utama dari penelitian tesis ini adalah untuk menganalisis keefektifan dari tangki rectangular Tuned Liquid Damper dalam mengontrol respons struktur ketika dikenai beban gempa. TLD didesain untuk frekuensi struktur 0.612Hz yang dikenai random excitation berupa gempa El centro, Hokkaido, Mexico dan Northridge. Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang dipaparkan pada bab , maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
1. Secara umum, perilaku struktur dengan tambahan sistem peredam TLD yang diberikan beban gempa mampu menurunkan amplitudo pada tiap-tiap respons struktur dengan variasi nilai bergantung kepada rasio massa dan ciran apa yang digunakan.
2. Analisis rasio massa yang diberikan batasan 1%-5% menunjukan bahwa penggunaan μ=5% adalah yang paling baik. Pada saat μ=1% redaman yang diberikan oleh TLD hanya berkisar 12.9%, lalu untuk μ =3% redaman yang diberikan oleh TLD naik menjadi 24.2%, dan pada penggunaan μ =5% mencapai
259
34.6% yang diukur dari data perpindahan pada lantai atap struktur dengan menggunakan cairan berupa gliserin.
3. Jenis cairan yang digunakan juga memberikan perbedaan terhadap baiknya TLD meredam respons struktur, untuk 3 kasus yang digunakan, air, oli, dan gliserin, hasil yang diperoleh adalah gliserin meredam lebih baik, diikuti oli, dan terakhir air, namun efek dari perbedaan viskositas ini tidak begitu signifikan. Redaman yang diberikan oleh air 2.5%, kemudian oli berkisar 17.8%, dan untuk gliserin 32.3% diukur dari nilai perpindahan pada saat mass ratio 5%.
4. Dari 4 data gempa yang digunakan, Hokkaido dan Mexico yang memperlihatkan hasil cukup baik dalam meredam, hal ini disebabkan oleh frekuensi peak dari 2 gempa tersebut berada pada rentang 0.9 Hz – 1.2Hz.
6. DAFTAR PUSTAKA
ACI 350.3-06 Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures and Commentary.
A.Ibrahim, Rauf. 2005. Liquid Sloshing Dynamics Theory and Aplications. Cambridge Univercity.
Ambramson, Norman H. 1996. The Dynamics of Liquids in Moving Containers. Urbana: University of Illinois.
Fujino, Y; Sun, L.M; Pacheo B.M; Chaiseri P (1992) Tuned Liquid Damper (TLD) for suppressing Horizontal Motion of Structure, Journal of Engineering Mechanic, v.118, n, 10 pp. 2017-2030
Housner, G.W (1963). “The Dynamic Behavior of Water Tank”, Bulletin of Seismological Society of America, Vol. 53, No.2
Novo, T (2008) Melhoramento da reposta sismica de edificios com resurco a TLD. MSc Thesis. University of Aveiry.
Kishore Rai; Reddy. G.R; Venkatraj. V; Dubey. P.N., Seismic Retrofitting of Existing Structure by Tuned Sloshing Damper : An Experimental Study, ISET Journal of Earthquake Technology, Paper no. 524, Vol. 50, No. 1, March 2013, pp. 27-47. SNI 1726-2012. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur
Bangunan Gedung dan Non Gedung
SNI 1727-1989. Tata Cara Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung
Sun, L.M., Fujino, Y., Chaiseri, P., and Pacheco. 1995. The Properties of Tuned Liquid Damper Using a TMD Analogy, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 23, 967-976.
Tang, Y; Uras, R.A and Chang, Y.W., 1993, “Effect of Viscousity on Dynamic Response of a Liquid Storage Tank”, Proceedings, ASME 1993 Pressure Vessel and Piping Conference, Denver, CO, PVP-Vol, 258, pp. 135-142.
