Model Geographically Weighted Poisson Regression (Studi Kasus : Jumlah Kematian Bayi di Jawa Timur & Jawa Tengah Tahun 2007)

(1)

LOGO

Model

G

hi

ll W i ht d P i

R

i

Model

G

hi

ll W i ht d P i

R

i

Geographically Weighted Poisson Regression

(Studi Kasus : Jumlah Kematian Bayi di Jawa Timur & Jawa Tengah Tahun 2007)

Geographically Weighted Poisson Regression

(Studi Kasus : Jumlah Kematian Bayi di Jawa Timur & Jawa Tengah Tahun 2007)

SEMINAR HASIL TESIS

Oleh :

Salmon Notje Aulele

Dosen Pembimbing :

D P

h di M S

(2)

PENDAHULUAN

Kematian bayi di Indonesia masih tinggi

1990 : 70 1995 : 66 1997 50 gg 1997 : 50 2003 : 35 2004 - 2007 : 34 Widyakarya Nasional Pangan & Gizi VIII (2004)

2004 2007 : 34 2015 : 21 Pramasita (2005) J ti (2007) Jayanti (2007) Winarno (2009)

(3)

PENDAHULUAN

Analisis regresi merupakan analisis statistika yang bertujuan untuk memodelkan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel memodelkan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel prediktor X. Apabila variabel respon Y berdistribusi Poisson, maka model regresi yang digunakan adalah regresi Poisson.

Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) adalah

bentuk lokal dari regresi poisson dimana lokasi diperhatikan yangg p p y g

berasumsi bahwa data berdistribusi Poisson

Nakaya (2004) Nakaya (2004) Hadayeghi (2009)

(4)

PENDAHULUAN

PERMASALAHAN

1. Bagaimana mendapatkan penaksir parameter dan statistik uji pada model GWPR?

2. Faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap jumlah

kematian bayi berdasarkan model GWPR?

TUJUAN

1. Mengkaji penaksir parameter dan statistik uji pada model GWPR

UJU

2. Menentukan faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR

(5)

PENDAHULUAN

MANFAAT

1 Dapat mengembangkan wawasan dan pengetahuan mengenai

1. Dapat mengembangkan wawasan dan pengetahuan mengenai penaksir parameter dan statistik uji pada model GWPR

2 Dengan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah

2. Dengan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah

kematian bayi, diharapkan agar menjadi acuan bagi pemerintah maupun warga masyarakat untuk menurunkan tingkat kematian bayi

(6)

TINJAUAN PUSTAKA

Distribusi Poisson

S t i b l d Y did fi i ik i di t ib i P i

Suatu variabel random Y didefinisikan mempunyai distribusi Poisson jika densitas (fungsi peluangnya) diberikan sebagai berikut

y

e

−µ

µ

⎧

(

)

,

0,1, 2,...

( )

;

!

0 lainnya

Y Y

e

y

f y

f

y

µ

⎧

=

⎪

=

_{= ⎨}

⎪

⎩

0 lainnya

⎪

⎩

Dengan :

( )

y

Var

( )

y

=

µ

E

&

(7)

TINJAUAN PUSTAKA

Regresi Poisson

Regresi Poisson merupakan suatu bentuk analisis regresi yang Regresi Poisson merupakan suatu bentuk analisis regresi yang digunakan untuk memodelkan data yang berbentuk count (jumlah), misalnya data tersebut dilambangkan dengan Y yaitu banyaknya kejadian yang terjadi dalam suatu periode waktu dan/atau wilayah kejadian yang terjadi dalam suatu periode waktu dan/atau wilayah tertentu.

Model regresi Poisson dapat dituliskan sebagai berikut :

k 1

( )

,

1, 2,...,

k i j ij j

log

µ

β

x

i

n

=

∑

=

Dengan : Dengan : 1

( ) exp

k i i i j ij j

x

µ µ

β

=

⎛

⎞

=

_⎜

_⎟

⎝

∑

j

⎠

⎝

⎠

(8)

PENDAHULUAN

Penaksiran Parameter Model Regresi Poisson

MLE

N-R

Pengujian Hipotesis

1. Generalized Likelihood Ratio Test (GLRT) 2. Wald Test

(9)

TINJAUAN PUSTAKA

Geographically Weighted Regression (GWR)

Model GWR merupakan pengembangan dari model regresi global dimana Model GWR merupakan pengembangan dari model regresi global dimana ide dasarnya diambil dari regresi non paramterik (Mei, 2005). Model ini merupakan model regesi linier lokal (locally linier regression) yang menghasilkan penaksir parameter model yang bersifat lokal untuk setiap menghasilkan penaksir parameter model yang bersifat lokal untuk setiap titik atau lokasi dimana data tersebut dikumpulkan.

Model GWR dapat ditulis sebagai berikut :p g

(

)

_∑

(

)

=

+

=

p k i ik i i k i i i

u

v

u

v

x

y

1 0

,

β

,

ε

β

(10)

TINJAUAN PUSTAKA

Penaksiran Parameter Model GWR

MLE & WLS

(

u

_i

,

v

_i

)

=

(

X

T

W

(

u

_i

,

v

_i

)

X

)

−1

X

T

W

(

u

_i

,

v

_i

)

y

β

)

Pengujian Hipotesis

LRT

(11)

TINJAUAN PUSTAKA

Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR)

Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) adalah bentuk lokal dari regresi poisson dimana lokasi diperhatikan yang berasumsi bahwa data berdistribusi Poisson

Model GWPR dapat ditulis sebagai berikut :p g

( )

y

(

u

v

)

(

u

v

)

i

n

E

_i

=

µ

x

_i

,

β

_i

,

_i

=

exp

x

T_i

β

_i

,

_i

;

=

1 ,

2 ,...,

(12)

TINJAUAN PUSTAKA

Fungsi Kernel

Pembobotan Model GWPR

a. Fungsi Kernel Gauss b. Fungsi Kernel Bisquare

(

)

(

)

2

)

exp

,

v

d

h

u

w

_j _i _i

=

−

_ij

(

)

(

( )

)

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

>

≤

−

=

h

d

untuk

h

d

untuk

h

d

v

u

w

ij ij ij i i j

,

0 ,

1 ,

2 2

⎩

ij Dengan :

(

) (

2

)

2 j i j i ij u u v v d = − + −

(13)

TINJAUAN PUSTAKA

Pemilihan Bandwidth Optimum

Metode yang digunakan untuk memilih bandwidth optimum yaitu : Metode yang digunakan untuk memilih bandwidth optimum yaitu :

Cross Validation (CV)

( )

h

_∑

n

(

h

)

CV

( )

∑

(

) ( )

)

2 = ≠ − = i i i y h y h CV 1 ) (

Pemilihan Model Terbaik

Akike Information Criterion (AIC)

Metode yang digunakan untuk memilih model terbaik yaitu :

(14)

TINJAUAN PUSTAKA

Kematian Bayi

Kematian bayi adalah suatu kematian yang dialami anak sebelum Kematian bayi adalah suatu kematian yang dialami anak sebelum mancapai usia satu tahun

Tinggi rendahnya kematian bayi sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor, Tinggi rendahnya kematian bayi sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu sebagai berikut :

1. Faktor tingkat individu

a. Banyaknya wanita yang berumah tangga di bawah umur 17 tahun b. Kurangnya kesadaran akan pentingnya ASI

c Tingkat pendidikan wanita c. Tingkat pendidikan wanita

(15)

TINJAUAN PUSTAKA

2. Faktor tingkat rumah tangga, pendapatan dan kekayaan, yaitu

penduduk golongan sosial ekonomi menengah ke bawah dimanag g g

penduduk golongan sosial ekonomi menengah ke bawah memiliki keterbatasan biaya dalam mengupayakan kesehatan bayi yang mereka miliki

3. Faktor tingkat masyarakat, lingkungan dan sistem masyarakat, yaitu : a. Jumlah tenaga kesehatan di suatu wilayah

(16)

METODOLOGI PENELITIAN

Sumber Data

D t D t S k d d i BPS

Data Data Sekunder dari BPS

Publikasi Survei

Pada penelitian ini yang dijadikan unit observasi adalah Kabupaten/Kota di provinsi Jawa Timur yang terdiri dari 38 Kabupaten/Kota dan Jawa Tengah 35 Kabupaten/Kota

(17)

METODOLOGI PENELITIAN

Variabel Penelitian

Variabel respon : jumlah kematian bayi berusia dibawah satu tahun, per 1.000 kelahiran hidup pada tahun 2007.

Variabel prediktor yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu :

X₁: Presentase persalinan yang dilakukan dengan bantuan non medis

X₂ : Rata-rata usia perkawinan pertama wanita

X₃ : Rata-rata jumlah pengeluaran rumah tangga perkapita sebulan

X₄ : Rata-rata pemberian ASI ekslusif

X₅ : Presentase penduduk miskin

X₆ : Jumlah tenaga kesehatan (Dokter & Bidan)

(18)

METODOLOGI PENELITIAN

Struktur Data

Kabupaten/Kota Y X₁ X₂ X₃ … X₈ u v (1) (2) (3) (4) (5) (10) (11) (12) 1 2 3 4 y₁ y₂ y₃ y x₁₁ x₁₂ x₁₃ x x₂₁ x₂₂ x₂₃ x x₃₁ x₃₂ x₃₃ x … … … x₈₁ x₈₂ x₈₃ x u₁ u₂ u₃ u v₁ v₂ v₃ v 4 5 . . . y₄ y₅ . . . x₁₄ x₁₅ . . . x₂₄ x₂₅ . . . x₃₄ x₃₅ . . . … … … x₈₄ x₈₅ . . . u₄ u₅ . . . v₄ v₅ . . . n Y_n X_1n x_2n x_3n … x_8n u_n v_n

(19)

METODOLOGI PENELITIAN

Metode Penelitian

Langkah-langkah untuk mengkaji estimasi parameter dan statistik uji pada

d l GWPR d l h b i b ik t

1.

model GWPR adalah sebagai berikut :

1. Membentuk fungsi likelihood dari model GWPR

2 Membentuk fungsi ln likelihood dari fungsi yang diperoleh dari langkah 1 2. Membentuk fungsi ln likelihood dari fungsi yang diperoleh dari langkah 1 3. Memberikan bobot pada fungsi ln likelihood

4. Menaksir parameterp

β

(

_{u ,}

_i_i

_,

_v

_i_i

)

dengan memaksimumkan fungsi ln likelihoodg g

5. Membentuk hipotesis untuk menguji kesamaan model regresi Poisson dan GWPR :

(

)

(

u

v

)

k

p

H

₀

:

β

_k _i

,

_i

=

β

_k

;

=

1 ,

2 ,...,

(

_i _i

)

_k k

u

v

satu

ada

tidak

paling

H

₁

:

β

,

≠

β

(20)

METODOLOGI PENELITIAN

6. Menentukan devians untuk model GWPR dengan langkah-langkah sebagai berikut :

(

,

)

(

,

)

...

(

,

)

0 :

₁ ₂ 0

u

i

v

i

=

u

i

v

i

=

p

u

i

v

i

=

H

β

a. Membentuk hipotesis

(

u

v

)

k

p

satu

ada

tidak

paling

H

₁

:

β

_k _i

,

_i

≠

0 ;

=

1 ,

2 ,...,

b. Menentukan himpunan parameter-parameter di bawah H₀

( )

w

( )w L H₀

c. Membuat fungsi likelihood di bawah

d. Menentukan himpunan parameter-parameter di bawah populasi

( )

Ω

( )

e. Membuat fungsi likelihood di bawah populasi L

( )

Ω

(21)

METODOLOGI PENELITIAN

7. Menentukan devians untuk model regresi Poisson

8. Menentukan statistik uji untuk menguji kesamaan model regresi Poisson dan GWPR

9. Melakukan uji parsial dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Membentuk hipotesis

(

,

)

0 : 0 k ui vi = H

β

(

u

v

)

k

p

H

:

β

(

u

v

)

≠

0 ;

k

=

1

2 p

H

₁

:

β

_k _i

,

_i

≠

0 ;

=

1 ,

2 ,...,

b. Menentukan statistik uji

(22)

METODOLOGI PENELITIAN

Menganalisis model regresi Poisson dengan langkah langkah sebagai a

Untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh pada jumlah kematian bayi dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :

2.

Menganalisis model regresi Poisson dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a.

Pemeriksaan kolinieritas antara variabel prediktor 1.

Menaksir parameter model regresi Poisson 2.

Pengujian kesesuaian model regresi Poisson 3.

Menganalisis model GWPR dengan langkah-langkah sebagai berikut: b.

Menentukan u_i dan v_i setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa

1. _i _i p p

Timur dan Jawa Tengah

Menentukan bandwidth optimum dengan menggunakan metode Cross Validation (CV )

2.

(23)

METODOLOGI PENELITIAN

Menghitung jarak Eucliden antara lokasi pengamatan berdasarkan posisi geografis

3.

Menghitung matriks pembobot dengan menggunakan fungsi kernel bisquare

4.

Menaksir parameter model GWPR

5 Menaksir parameter model GWPR

5.

Melakukan pengujian kesamaan model regresi Poisson dan GWPR

untuk menguji signifikansi dari faktor geografis dengan

6.

menggunakan hipotesis berikut :

(

u

v

)

k

p

H

₀

:

β

_k _i

,

_i

=

β

_k

;

=

1 ,

2 ,...,

(

_i _i

)

_k k

u

v

satu

ada

tidak

paling

H

₁

:

β

,

≠

β

(24)

METODOLOGI PENELITIAN

Melakukan pengujian parameter secara parsial dengan menggunakan hipotesis berikut : 7.

(

,

)

0 :

0 k

u

i

v

i

=

H

β

( )

u

v

k

p

H

:

β

( )

u

v

≠

0 ;

k

=

1

2 p

H

₁

:

β

_k _i

,

_i

≠

0 ;

=

1 ,

2 ,...,

Membuat kesimpulan 8.

Membandingkan model regresi Poisson dengan model GWPR c.

(25)

HASIL PENELITIAN

Penaksiran Parameter Model GWPR

MLE

F i Lik lih d

( )

∏

(

−

( )

) ( )

(

)

n y i i L i , , exp x β x β β µ µ Fungsi Likelihood

( )

∏

(

( )

) ( )

(

)

= = i i i i y L 1 ! , , p β β β µ µ

( )

_∑

( )

_∑

= = =

−

=

n i n i n i i T i T i i

Ln

y

L

Ln

1 1 1

!

,

exp

x

β

x

β

(

)

(

)

_∑

(

)

(

)

(

)

= ∗

₌

n

₋

j i i ij j j j T j j j T j j i i

v

y

u

v

u

v

Ln

y

w

u

v

u

L

Ln

1

,

!

,

exp

,

x

β

x

β

(

)

(

)

(

exp ,

)

(

,

)

0 1 = −

∑

= n j i i ij j j T j j j j u v w u v y x x x β

N-R

(26)

HASIL PENELITIAN

(m )

(

u

i

,

v

i

)

m

(

u

i

,

v

i

)

( )m

(

m

(

u

i

,

v

i

)

( )m

(

m

(

u

i

,

v

i

)

1 1

β

H

β

g

β

₊

=

−

− Bentuk Umum : (*) dimana

(

)

(

_β

)

∂ Ln L∗

(

β

(

ui,vi

)

( )

(

)

₍

(

₎

)

(

)

(

)

(

)

∑

+

∑

− = ∂ = n n i i i ij i i i T i i i ij i i i T i i i i m m y v u w v u v u w v u v u , , exp , , , , x β x x β β β g (**)

(

)

(

)

(

)

∑

= = i i i i i ij i i i i i i ij i y 1 1 , , e p , β ( )

(

)

₍

₎

(

₍

)

₎

∗ ∂ = _T i i i i m m v u L Ln v u 2 , , β β H ( ) ( )

(

)

₍

₎

₍

₎

(

)

(

)

∑

= − = ∂ ∂ n i i i T i T i i i ij i i i T i i i i m m v u v u w v u v u 1 , exp , , , , β x x x β β β (***) = i 1

(27)

HASIL PENELITIAN

( )

(

( ) ( )

( )

)

(

_{( ) ( )}

( )

_{( )}

( )m

)

i i m i i i i T m i i i i T i i m

v

u

v

u

v

u

v

u

v

u

v

u

,

1

,

1

_X

_W

_A

_X

_W

_A

_z

β

+

=

− It i b h ti d t k it d t

Iterasi berhenti pada saat konvergen, yaitu pada saat :

( + )

(

)

₋

( )

(

)

_≤

_ε

i i m i i m

v

u

v

u

,

1

_β

β

Pengujian Kesamaan Regresi Poisson dan GWPR

Bentuk Hipotesis :

( )

u

v

i

n

k

p

H

₀₀

:

β

_k_k

( )

_i_i

,

_i_i

=

β

_k_k

;

=

1 ,

,

2 , ,

,...,

;

=

1 ,

,

2 ,...,

, ,

p

( )

_i _i _k k

u

v

satu

ada

tidak

paling

H

₁

:

β

,

≠

β

(28)

HASIL PENELITIAN

Pengujian kesamaan model GWPR dengan model regresi Poisson menggunakan perbandingan nilai devians model regresi Poisson dan

model GWPR.ode G A hit df A Model Devians F = / B hit df B Model Devians F / Ak ik ti di t ib i F d d j t b b df d df K it i

Akan mengikuti distribusi F dengan derajat bebas df_A dan df_B. Kriteria

pengujiannya adalah tolak H₀ jika

( dfA dfB)

hit

F

(29)

HASIL PENELITIAN

Pengujian Parameter Model GWPR

Bentuk Hipotesis :

( )

u

v

i

n

k

p

H

₀

:

β

_k _i

,

_i

=

0 ;

=

1 ,

2 ,...,

;

=

1 ,

2 ...,

( )

,

0 :

1 k

u

i

v

i

≠

H

₁

:

β

_k

( )

u

_i

,

v

_i

0

Statistik Uji :

(

,

)

k

u v

i i

Z

=

β

)

(

)

(

_k _i

,

_i

)

Z

se

β

u v

=

₎

Kriteria pengujiannya adalah tolak H jika

Kriteria pengujiannya adalah tolak H₀ jika

( )

2; 1

hit n p

(30)

HASIL PENELITIAN

Deskriptif Data Kematian Bayi di Jawa Tengah

Variabel N Mean Minimum Maximum StDev

Y 35 16,97 2,00 43,00 12,15 X₁ 35 17,71 1,02 44,59 11,87 X₂ 35 19,43 18,12 21,78 0,97 X₃ 35 257176,36 186487,30 436905,17 56641,23 X₄ 35 7,94 6,00 10,38 1,21 X₅ 35 17,27 3,75 36,66 8,84 X₆ 35 438,00 195,00 768,00 123,5 X₇ 35 118,31 35,00 215,00 42,43

(31)

HASIL PENELITIAN

Deskriptif Data Kematian Bayi di Jawa Timur

Variabel N Mean Minimum Maximum StDev

Y 38 21,03 0,00 60,00 19,10 X₁ 38 15,11 0,49 68,31 17,37 X₂ 38 19,65 18,00 21,54 0,97 X₃ 38 265744,32 191840,21 456991,64 67469,24 X₄ 38 8,96 6,68 12,49 1,55 X₅ 38 15,93 2,03 35,88 9,30 X₆ 38 439,60 97,00 2314,00 381,50 X₇ 38 116,32 33,00 259,00 56,61

(32)

HASIL PENELITIAN

Pengujian Kolinieritas Untuk Jawa Tengah : 1. Koefisien Korelasi X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆ X₂ -0,6821 X₃ -0,6617 0,7921 X₄ 0,0908 -0,2322 -0,1597 X₅ 0,7465 -0,5199 -0,7202 0,0945 X₆ -0,2423 0,0996 0,0312 0,0793 -0,1685 Tidak X₇ -0,2386 -0,0261 -0,0721 0,2207 -0,1168 0,8139

2. Variance Inflation Factors (VIF)

Ada Kolinieritas

Nilai VIF

X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

X

6

X

7

3561

3796

4411

1139

3351

3214

3585

3,561

3,796

4,411

1,139

3,351

3,214

3,585

(33)

HASIL PENELITIAN

Pengujian Kolinieritas Untuk Jawa Timur : 1. Koefisien Korelasi X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆ X₂ -0,7744 X₃ -0,5506 0,8200 X₄ 0,0905 -0,0697 -0,1068 X₅ 0,7072 -0,6875 -0,7955 0,1126 X6 -0,0705 0,1169 0,2653 -0,1113 -0,1499 Tidak X7 0,1236 -0,2418 -0,1294 0,0470 0,1471 0,7977

2. Variance Inflation Factors (VIF)

Nil i VIF

Ada Kolinieritas

Nilai VIF

X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

X

6

X

7

4,773 7,811 7,448 1,094 4,745 4,884 4,856

(34)

HASIL PENELITIAN

Parameter Estimasi Standar Error T_Hitung 2 8008 0 4244 65 9893*

Estimasi Parameter Model Regresi Poisson Untuk Jawa Tengah

0

β

1

β

2

β

2,8008 0,4244 65,9893* -0,0542 0,0744 -0,7291 -0,1769 0,0822 -2,1536* 2

β

3

β

4

β

0,1769 0,0822 2,1536 -0,0286 0,0966 -0,2963 -0,0968 0,0443 -2,1846* 4 5

β

6

β

0,0948 0,0712 1,3317 -0,0817 0,0669 -1,2200 7

β

0,1194 0,0699 1,7085

(

2 ,

8008

0 ,

1769

₂

0 ,

0968

₄

)

exp

ˆ

_i

=

−

X

−

X

µ

(35)

HASIL PENELITIAN

Estimasi Parameter Model Regresi Poisson Untuk Jawa Timur

Parameter Estimasi Standar Error T_Hitung 3 0119 0 0368 81 8899*

β

3,0119 0,0368 81,8899* -0,2445 0,0766 -3,1999* -0,3910 0,1004 -3,8937* 0

β

1

β

, , , 0,0538 0,1003 0,5363 0,0998 0,0371 2,6874* 2

β

3

β

4

β

0,0902 0,0777 1,1614 0,1015 0,0938 1,0825 4

β

5

β

6

β

-0,2396 0,0811 -2,9534* 7

β

(36)

HASIL PENELITIAN

Nilai Bandwidth Optimum Tiap Kab/Kota di Jawa Tengah

Daerah Bandwidth Daerah Bandwidth Kab. Cilacap 2,9798 Kab. Kudus 2,9798 Kab. Banyumas 2,6888 Kab. Jepara 2,2434 Kab. Purbalingga 2,8459 Kab. Demak 1,9706 Kab. Banjarnegara 2,1145 Kab. Semarang 1,6975 Kab. Kebumen 2,1073 Kab. Temanggung 1,8034 Kab. Purworejo 1,8713 Kab. Kendal 1,7357 Kab. Wonosobo 1,8552 Kab. Batang 1,8551 Kab. Magelang 1,5448 Kab. Pekalongan 2,0773 Kab. Boyolali 1,8509 Kab. Pemalang 2,4667 Kab. Klaten 1,9035 Kab. Tegal 2,5613 Kab. Sukoharjo 1,7358 Kab. Brebes 2,7930 Kab. Wonogiri 2,3533 Kota Magelang 1,5607 Kab. Karanganyar 2,1623 Kota Surakarta 2,0874 Kab. Sragen 2,1814 Kota Salatiga 1,7337 Kab. Grobogan 1,5872 Kota Semarang 1,7087 Kab. Blora 2,8227 Kota Pekalongan 2,0409 Kab. Rembang 2,5011 Kota Tegal 2,6041 Kab. Pati 2,4305

(37)

HASIL PENELITIAN

Nilai Bandwidth Optimum Tiap Kab/Kota di Jawa Timur

Daerah Bandwidth Daerah Bandwidth

Kab. Pacitan 3,1500, Kab. Magetang 3,1023,

Kab. Ponorogo 2,7029 Kab. Ngawi 3,0728

Kab. Trenggalek 2,7911 Kab. Bojonegoro 2,8640

Kab. Tulungagung 2,6809 Kab. Tuban 2,7086

Kab Blitar 2 2111 Kab Lamongan 2 2230

Kab. Blitar 2,2111 Kab. Lamongan 2,2230

Kab. Kediri 2,2692 Kab. Gresik 2,2138

Kab. Malang 1,9093 Kab. Bangkalan 2,0735

Kab. Lumajang 2,0702 Kab. Sampang 2,3126

Kab. Jember 2,2649 Kab. Pamekasan 2,4390

Kab. Banyuwangi 3,1500 Kab. Sumenep 2,6897

Kab. Bondowoso 2,4959 Kota Kediri 2,2926

Kab. Situbondo 2,5908 Kota Blitar 2,1208

Kab. Probolinggo 1,9368 Kota Malang 1,9024

Kab. Pasuruan 1,7978 Kota Probolinggo 2,1631

Kab. Sidoarjo 1,9731 Kota Pasuruan 1,8186

Kab. Mojokertoj 2,0817, Kota Mojokertoj 2,1246,

Kab. Jombang 2,2214 Kota Madiun 3,0002

Kab. Nganjuk 2,7803 Kota Surabaya 2,0136

(38)

HASIL PENELITIAN

Matriks pembobot yang dibentuk dengan fungsi kernel gauss pada lokasi pertama di Jawa Tengah yaitu Kabupaten Cilacap

(u v ) diag (1 0000 0 9018 0 9045 0 7576 0 7515 0 6883 0 6997 0 6305 W ( )= 5767 , 0 5350 , 0 6354 , 0 7502 , 0 8046 , 0 7657 , 0 7213 , 0 6776 , 0 6488 , 0 5641 , 0 5834 , 0 5349 , 0 4906 , 0 3883 , 0 4623 , 0 4520 , 0 4082 , 0 6042 , 0 5003 , 0 5094 , 0 4949 , 0 6005 , 0 5588 , 0 5630 , 0 6305 , 0 6997 , 0 6883 , 0 7515 , 0 7576 , 0 9045 , 0 9018 , 0 0000 , 1 ( , ₁ 1 v diag u W = ) 7690 , 0 6918 , 0 5813 , 0

Matriks pembobot yang dibentuk dengan fungsi kernel bisquare pada lokasi pertama di Jawa Tengah yaitu Kabupaten Cilacap

lokasi pertama di Jawa Tengah yaitu Kabupaten Cilacap

(

)

0388 , 0 5567 , 0 2709 , 0 2969 , 0 2552 , 0 5475 , 0 4373 , 0 4489 , 0 6197 , 0 7612 , 0 7404 , 0 8434 , 0 8518 , 0 9800 , 0 9788 , 0 0000 , 1 ( , ₁ 1 v diag u W = ) 8667 , 0 7469 , 0 4981 , 0 4859 , 0 3706 , 0 6310 , 0 8416 , 0 9077 , 0 8625 , 0 7979 , 0 7201 , 0 6608 , 0 4519 , 0 5035 , 0 3704 , 0 2428 , 0 0110 , 0 1638 , 0 1366 , 0

(39)

HASIL PENELITIAN

Matriks pembobot yang dibentuk dengan fungsi kernel gauss pada lokasi pertama di Jawa Timur yaitu Kabupaten Pacitan

(u v ) diag (1 0000 0 7807 0 8889 0 8595 0 7412 0 6915 0 6393 0 5183 W ( )= 6366 , 0 7206 , 0 6994 , 0 4258 , 0 4610 , 0 4799 , 0 5722 , 0 6095 , 0 6069 , 0 5554 , 0 7001 , 0 7532 , 0 7927 , 0 7768 , 0 7550 , 0 6556 , 0 6304 , 0 6020 , 0 5651 , 0 5407 , 0 4393 , 0 4528 , 0 3679 , 0 4879 , 0 5183 , 0 6393 , 0 6915 , 0 7412 , 0 8595 , 0 8889 , 0 7807 , 0 0000 , 1 ( , ₁ 1 v diag u W =

Matriks pembobot yang dibentuk dengan fungsi kernel bisquare pada lokasi pertama di Jawa Timur yaitu Kabupaten Pacitan

) 6439 , 0 5854 , 0 7812 , 0 6309 , 0 5922 , 0 5032 , 0

lokasi pertama di Jawa Timur yaitu Kabupaten Pacitan

( ) 6195 , 0 5513 , 0 4546 , 0 3868 , 0 1047 , 0 1385 , 0 10 02 , 1 2352 , 0 3227 , 0 6397 , 0 7463 , 0 8287 , 0 9547 , 0 9724 , 0 8812 , 0 0000 , 1 ( , ₁ 1 − = E diag v u W ) 6500 , 0 5087 , 0 8817 , 0 6207 , 0 5264 , 0 2792 , 0 6338 , 0 7967 , 0 7608 , 0 0734 , 0 1604 , 0 2125 , 0 4738 , 0 5698 , 0 5635 , 0 4281 , 0 7619 , 0 8458 , 0 8950 , 0 8765 , 0 8483 , 0 6752 , 0

(40)

HASIL PENELITIAN

Pengelompokan Kab/Kota di Jawa Tengah berdasarkan variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR dengan pembobot fungsi kernel gauss yaitu

(41)

HASIL PENELITIAN

Pengelompokan Kab/Kota di Jawa Tengah berdasarkan variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR dengan pembobot fungsi kernel bisquare yaitu

GWPR dengan pembobot fungsi kernel bisquare yaitu

P A T I DE M A K J E P A R A RE M B A N G K U D U S P E K A LO N G A N ( K O T A ) T E G A L (K O T A ) N E W S B L O R A CI L A C A P B R E B E S _{G R O B O G A N} T E G A L K E B U M E N K E N D A L B A N Y U M A S S R A G E N B O Y O L A L I P E M A LA N G M A G E L A N G S E M A RA N G B A T A N G K L A T E N W O N O S O B O P E K A LO N G A N B A N J A R NE G A R A T E M A N G G U N G P U R B A L I N G G A K A R A N G A N Y A R S E M A R A N G ( K O T A ) S U R A K A R T A ( K O T A ) S A L A TIG A ( K O T A ) M A G E L A N G (K O T A ) V a ria b e l X 2 d a n X 4 X 5 d a n X 7 X 2 W O N O G IR I K L A T E N P U R W O R E J O S U K O H A R J O _{X 3} X 4 X 7 X 1 - X 7 tid a k s ig n ifik a n

(42)

HASIL PENELITIAN

Pengelompokan Kab/Kota di Jawa Timur berdasarkan variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR dengan pembobot fungsi kernel gauss yaitu

GWPR dengan pembobot fungsi kernel gauss yaitu

N

TU BA N BO J O N EG O R O

LAM O N G AN

G RE SIK SAM PAN G SU MEN E P BAN G KA LAN

PAM EKA SAN SU RA BAYA ( KO T A) E W S MAL AN G J EMB ER _{BAN YU W AN G I} BLIT A R KED IR I NG A W I LU MA J AN G PAC IT AN BO J O N EG O R O MAD IU N SIT U BO N D O PASU R U AN NG A N J UK PO N O R O G O PR O BO L IN G G O BO N D O W O SO J O MB AN G TR EN G G ALE K MO J O KER T O MAG ET AN SID O AR J O SU RA BAYA ( KO T A) MAL AN G ( KO TA ) Va riab e l X1 , X 2 , d a n X 4 X1 , X 2 , X 4 da n X 7

(43)

HASIL PENELITIAN

Pengelompokan Kab/Kota di Jawa Timur berdasarkan variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR dengan pembobot fungsi kernel bisquare yaitu

GWPR dengan pembobot fungsi kernel bisquare yaitu

N E W TU BA N BO J O N EG O R O LAM O N G AN

G RE SIK SAM PAN G SU MEN E P BAN G KA LAN

PAM EKA SAN SU RA BAYA ( KO T A) E W S MAL AN G J EMB ER _{BAN YU W AN G I} BLIT A R KED IR I NG A W I LU MA J AN G PAC IT AN MAD IU N SIT U BO N D O PASU R U AN NG A N J UK PO N O R O G O PR O BO L IN G G O BO N D O W O SO J O MB AN G TR EN G G ALE K MO J O KER T O MAG ET AN SID O AR J O MAL AN G ( KO TA ) Var iab el X1, X2 , X4 , X 5, X 6, d an X7 X1, X2 , X5 , X 6, d an X7 X1, X2 , X4 , X 6, d an X7 X1, X2 , X3 , d an X4 X1, X2 , X6 , d an X7 X1, X2 , X5 , d an X7 X1 X2 X4 d X7 X1, X2 , X4 , d an X7 X1, X2 , d an X 4 X1, X5 , d an X 7 X6 d an X7 X5 d an X7 X7

(44)

HASIL PENELITIAN

Perbandingan Model Regresi Poisson dan Model GWPR

Provinsi

Jawa Timur Jawa Tengah Model Regresi Poisson Devians 626,501 245,168 AICC 642,50164 ,50 261,1686 , 68 Model GWPR(Kernel Gauss) Devians 546,319 224,824 AIC 564,647 242,921 Model Devians 394 609 161 394 Model GWPR(Kernel Bisquare) Devians 394,609 161,394 AIC 423,443* 188,303*

Model GWPR dengan menggunakan pembobot fungsi kernelg gg p g

bisquare lebih baik digunakan untuk menganalisis jumlah kematian bayi di provinsi Jawa Timur dan Jawa Tengah karena mempunyai

(45)

KESIMPULAN

Dari hasil analisa data dan pembahasan dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

Model GWPR adalah bentuk lokal dari regresi Poisson dimana lokasi diperhatikan yang berasumsi bahwa data berdistribusi Poisson. Penaksiran parameter model GWPR menggunakan metode MLE dan 1.

diselesaikan dengan menggunakan iterasi Newton-Raphson.

Pengujian kesamaan model regresi Poisson dan GWPR didekati dengan distribusi F, sedangkan uji parameter model secara parsial

k ji Z P ilih d l t b ik d d l GWPR

menggunakan uji Z. Pemilihan model terbaik pada model GWPR menggunakan metode AIC

2. Model GWPR dengan menggunakan pembobot fungsi kernel bisquare 2. Model GWPR dengan menggunakan pembobot fungsi kernel bisquare lebih baik digunakan untuk menganalisis jumlah kematian bayi di provinsi Jawa Tengah & Jawa Timur tahun 2007 karena mempunyai

(46)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Aulele, N.S. and Purhadi. 2009. Geographically Weighted Poisson Regression Model. Proceding of IndoMS International Conference on Mathematics and Its Applications (IICMA) 2009, 1041-1048. Yogyakarta, Indonesia

( ) , gy ,

[2] BPS. 2009. Angka Kematian Bayi, Data Statistik Indonesia. Badan Pusat Statistik Jakarta, Indonesia

[3] Bappenas (2005), Laporan Perkembangan Pencapaian Tujuan PembangunanMilenium (Millenium Development Goals/MDGs). Bappenas Jakarta, Indonesia

[4] Brunsdon C Fotheringham A S and Charlton M 1998 Geographically Weighted [4] Brunsdon, C., Fotheringham, A.S. and Charlton, M. 1998. Geographically Weighted

Regression: a method for exploring spatial nonstationarity, Geographical Analysis, 28, 281-298.

[5] Chasco, C., Garcia, I. and Vicens, J. 2007. Modeling Spastial Variations in Household Disposible Income with Geographically Weighted Regression, Munich Personal RePEc Arkhive (MPRA) Working Papper No. 1682.

Arkhive (MPRA) Working Papper No. 1682.

[6] Famoye, F., Wulu, J.T. and Singh, K.P. 2004. On The Generalized Poisson Regression Model with an Application to Accident Data. Journal of Data Science, 2 (2004) 287-295 [7] Hadayeghi, A., Shalaby, A. and Persaud, B. 2009. Development of Planning-Level

Transportation Safety Tools Using Geographically Weighted Poisson Regression, National Academy of Sciences.

National Academy of Sciences.

[8] Hocking, R. 1996. Methods and Application of Linear Models. John Wiley & Sons, New York

(47)

DAFTAR PUSTAKA

[9] Huang, Y. and Leung, Y. 2002. Analysing Regional Industrialisation in Jiangsu Province Using Geographically Weighted Regression, Journal of Geographical

System, 4 : 233-249

[10] Mei, C. L. 2005. Geographically Weighted Regression Technique for Spatial Data Analysis, School of Science Xi’an Jiaotong University

[11] McCullagh, P. and Nelder, J.A. 1989. Generalized Linear Models, Second Edition,

[ ] g , , , ,

Chapman & Hall, London.

[12] Mood, A.M., Graybill, F.A. and Boes, D.C. 1974. Introduction to The Theory of Statistics, Third Edition, McGraw-Hill, Singapura

[13] Nakaya, T., Fotheringham, A.S., Brunsdon, C. and Charlton, M. 2004. Geographically Weighted Poisson Regression for Disease Association Mapping, Statistics in Medicine, Volume 24 Issue 17, pages 2695-2717.

(48)

LOGO

TERIMA KASIH