BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pasar
2.1.1 Pengertian Pasar
Pasar adalah sebuah tempat umum yang melayani transaksi jual - beli. Di dalam Peraturan Daerah Khusus Ibukota Jakarta Nomor 6 Tahun 1992 tentang pengurusan pasar di Daerah Khusus Ibukota Jakarta yang ditetapkan dalam Bab I Pasal 1 pengertian pasar adalah suatu tempat transaksi jual beli umum milik Pemerintah Daerah, tempat pedagang secara teratur dan langsung memperdagangkan barang dan jasa (LDKI JAKARTA, 1993, p3). Dalam ilmu ekonomi, pasar adalah tempat transaksi jual – beli yang tidak selalunya memerlukan lokasi fisik. Pasar yang dimaksud bisa merujuk kepada suatu negara tempat suatu barang dijual dan dipasarkan. Contohnya adalah pasar valuta asing. (www.pasarjaya.com, 2005, p1)
2.1.2 Jenis – jenis pasar
Ada beberapa jenis pasar, antara lain : pasar tradisional, pasar modern, dan pasar ekonomi. Pasar tradisional biasanya terdiri dari kios-kios yang dibuka oleh penjual dan kebanyakan menjual kebutuhan sehari-hari seperti bahan-bahan makanan. Bahan-bahan makanan tersebut bisa berupa ikan, sayur-sayuran, telur, daging dan lain-lain. Selain itu, ada pula yang menjual kue-kue dan barang-barang lainnya. Pasar seperti ini masih banyak ditemukan di Indonesia, dan umumnya terletak dekat kawasan perumahan agar memudahkan pembeli untuk mencapai pasar. (www.pasarjaya.com, 2005, p1)
Pasar modern tidak banyak berbeda dari pasar tradisional, namun pasar jenis ini berada dalam bangunan dan barang-barang yang dijual biasanya adalah barang tahan lama. Contoh dari pasar modern adalah pasar swalayan dan hypermarket.
Berdasarkan Peraturan Daerah Khusus Ibukota Jakarta Nomor 6 Tahun 1992 tentang pengurusan pasar di Daerah Khusus Ibukota Jakarta yang ditetapkan dalam Bab III Pasal 7, maka pasar diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu menurut sifat kegiatan dan jenis dagangannya, menurut ruang lingkup pelayanan dan tingkat potensi pasar, dan menurut waktu kegiatan. (LDKI JAKARTA, 1993, p4)
2.1.2.1 Pasar Menurut Sifat Kegiatan dan Jenis Dagangan
Yang termasuk ke dalam jenis pasar menurut sifat kegiatan dan jenis dagangannya yaitu : (LDKI JAKARTA, 1993, p12)
1. Pasar eceran, ialah pasar yang menjual berbagai jenis barang dalam jumlah kecil, misalnya : per ikat, per butir, per buah, per ekor, per kilo dan lain – lain.
2. Pasar grosir, ialah pasar yang menjual berbagi jenis barang dalam jumlah besar, misalnya : per kuintal, per ton, per bal, per gross, per lusin, dan lain lain.
3. Pasar induk, ialah pasar yang berfungsi sebagai tempat pengumpulan, tempat pelelangan, tempat penyimpanan, tempat penyaluran barang kebutuhan sehari – hari antara lain :
a. Pasar Induk sayur mayur dan buah – buahan. b. Pasar Induk Beras dan lain – lain.
4. Pasar khusus, ialah pasar yang memperjualbelikan jenis barang tertentu, misalnya :
a. Suku cadang. b. Alat – alat teknik. c. Ikan.
d. Ayam.
e. Burung dan lain – lain.
2.1.2.2 Pasar Menurut Ruang Lingkup Pelayanan dan Tingkat Potensi Pasar Yang dimaksud dengan potensi pasar adalah tingkat kesanggupan dan kekuatan ekonomi pasar yang diukur dari pendapatan pasar dan keramaian pasar.(LDKI JAKARTA, 1993, p13) Atas dasar potensi pasar dapat dibedakan menjadi empat, yaitu :
a. Pasar teladan. b. Pasar maju.
c. Pasar berkembang. d. Pasar tumbuh.
Yang termasuk ke dalam jenis pasar menurut ruang lingkup pelayanannya yaitu : 1. Pasar lingkungan, ialah pasar yang ruang lingkup pelayanannya meliputi satu
lingkungan pemukiman disekitar pasar tersebut dan jenis barang yang diperdagangkan terutama kebutuhan sehari – hari.
2. Pasar wilayah, ialah pasar yang ruang lingkup pelayanannya meliputi beberapa lingkungan pemukiman dan barang yang diperjualbelikan lebih lengkap dari pada pasar lingkungan.
3. Pasar kota, ialah pasar yang ruang lingkup pelayanannya meliputi wilayah kota tempat barang – barang yang diperjualbelikan lengkap.
4. Pasar regional, ialah pasar yang ruang lingkup pelayanannya meliputi kawasan jakarta dan sekitarnya.
2.1.2.3 Pasar Menurut Ruang Waktu Kegiatan
Yang termasuk ke dalam jenis pasar menurut waktu kegiatan yaitu : (LDKI JAKARTA, 1993, p12)
1. Pasar siang, ialah pasar yang kegiatannya antara pukul 05.00 s.d 18.00 WIB. 2. Pasar malam hari, ialah pasar yang kegiatannya antara pukul 18.00 s.d 05.00
WIB
3. Pasar siang malam, ialah pasar yang kegiatannya sepanjang hari.
2.2 Manajemen (Pengelolaan)
Manajemen atau pengelolaan adalah proses merencanakan, mengorganisasikan, memimpin, dan mengendalikan pekerjaan anggota organisasi dan menggunakan semua sumber daya organisasi untuk mencapai sasaran organisasi yang sudah ditetapkan. (Manajemen Jilid 1,1996,p7)
2.2.1 Pengelolaan Pasar Tradisional
Berdasarkan Peraturan Daerah Khusus Ibukota Jakarta Nomor 6 Tahun 1992 tentang pengurusan pasar di Daerah Khusus Ibukota Jakarta, maka hak dan kewajiban pengelolaan pasar yang diberikan kepada pengelola pasar dalam hal ini adalah PD. Pasar Jaya menyangkut beberapa hal pengelolaan, antara lain pengelolaan tentang semua hal
yang berkaitan dengan pemakaian tempat, fasilitas, biaya tempat usaha yang dikelola oleh PD. Pasar Jaya. Selain itu, pengelolaan pasar pun menyangkut hal pembinaan pemakai tempat usaha dalam hal ini adalah pedagang ekonomi lemah.
2.2.2 Kebijakan Manajemen
Kebijakan manajemen merupakan sebuah kebijakan atau keputusan yang diambil oleh pemimpin suatu manajemen terhadap semua hal yang berkaitan dengan manajemen tersebut. Berdasarkan Peraturan Daerah Khusus Ibukota Jakarta Nomor 6 Tahun 1992 tentang pengurusan pasar di Daerah Khusus Ibukota Jakarta, wewenang pengambilan kebijakan manajemen yang berkaitan dengan pengelolaan pasar diberikan kepada para Direksi PD. Pasar Jaya.
2.3 Analisis Profil
2.3.1 Model Umum Analisis Profil
Pada dasarnya analisis profil (profile analysis) berkaitan dengan situasi di mana sekumpulan perlakuan (uji – uji, pertanyaan – pertanyaan, dan sebagainya) diberikan kepada dua atau lebih kelompok kemudian diamati respons yang terjadi. Dalam analisis profil diasumsikan bahwa respons dari kelompok – kelompok bersifat bebas, tetapi semua respons harus dinyatakan dalam satuan yang sama agar dapat diperbandingkan atau dijumlahkan. (Gazpers, 1992, p552)
Bayangkan bahwa p buah respons berukuran sama (diukur dalam satuan yang sama) telah dikumpulkan dari unit – unit penarikan contoh (sampling units) yang bebas, dikelompokkan berdasarkan k perlakuan atau kondisi percobaan. Misalkan bahwa data pengamatan disusun seperti dalam Tabel 2.1
Tabel 2.1 Daftar Pengamatan Profil Respons Perlakuan 1 . . . . p Total unit 1 Y111 . . . . Yn111 . . . . . . . . . . . . Y11p . . . . Yn11p R11 . . . . Rn11 Total T11 . . . . T1p C1 … . . . . . . . . . . . . . . . . k Y1k1 . . . . Ynk k1 . . . . . . . . . . . . Y1kp . . . . Ynk kp R1k . . . . Rnk k Total Tk1 . . . . Tkp Ck Total jendral G1 . . . . Gp G
Sumber : Buku Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Vincent Gaspersz tahun 1992
Catatan :
P buah respons harus diukur dalam satuan (unit) yang sama agar mereka dapat dijumlahkan.
Dari daftar pengamatan profil (Tabel 2.1) dapat dirumuskan bentuk umum model profil, sebagai berikut:
Yijh = τ jh + εijh
i = 1, 2, . . , nj j = 1, 2, . . , k
di mana :
Yijh = nilai pengamatan ke-i pada respons ke-h di bawah perlakuan ke-j. τ jh = pengaruh dari perlakuan ke-j terhadap respons ke-h.
εijh = pengaruh galat (error) yang timbul pada respons ke-h dari unit penarikan contoh (sampling units) ke-ij (pengamatan ke-i dari perlakuan ke-j).
Asumsi yang paling mendasar dari model analisis profil (Rumus 2.1) adalah nilai – nilai galat memiliki distribusi multi-normal dengan vektor nilai rata – rata nol dan matriks peragam Σ .
2.3.2 Analisis Profil Dua Kelompok
Berikut ini akan dikemukakan konsep dasar analisis profil dengan membatasi terhadap dua kelompok. Bayangkan bahwa kita memiliki dua kelompok (populasi) dengan nilai rata – rata respons U1 dan U2. Untuk memudahkan penjelasan, bayangkan saja bahwa dalam kasus ini p = banyaknya respons = 4 yang merupakan respons dari 4 perlakuan yang diberikan pada kelompok 1 dan kelompok 2. Dengan demikian, kita mempunyai vektor nilai rata – rata respons berikut :
1
U′ =
[
u11 , u12 , u13 , u14]
2
U′ =
[
u21 , u22 , u23 , u24]
Karena semua respons diukur dalam satuan yang sama, maka kita boleh menggambarkan nilai rata – rata respons itu pada salib sumbu dengan mendefinisikan sumbu Y sebagai rata – rata respons dan sumbu X sebagai perlakuan yang dicobakan/diberikan. Grafik tentang nilai rata – rata respons dan perlakuan yang diberikan menggambarkan profil dari masing – masing kelompok. Misalkan bahwa
profil kelompok 1 tampak seperti dalam Gambar 2.1 dan profil kelompok 2 seperti dalam Gambar 2.2, untuk kasus p = banyaknya respons = 4
.
Gambar 2.1 Profil Kelompok 1 (p=4)
Sumber : Buku Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Vincent Gaspersz tahun 1992
Gambar 2.2 Profil Kelompok 2 (p=4)
Sumber : Buku Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Vincent Gaspersz tahun 1992
Garis patah dalam Gambar 2.1 menunjukkan profil untuk kelompok 1 sedangkan garis patah dalam Gambar 2.2 menunjukkan profil untuk kelompok 2. Oleh karena profil untuk kelompok 1 dan profil untuk kelompok 2 dibangun berdasarkan skala pengukuran yang sama, maka pada dasarnya kedua profil itu dapat dipetakan ke dalam sebuah grafik seperti tampak dalam Gambar 2.3
0 1 2 3 4 Perlakuan R a ta - rata respo ns 0 1 2 3 4 Perlakuan R a ta - rata respo ns
Selanjutnya pusatkan perhatikan pada Gambar 2.3 yang memuat profil kelompok 1 dan profil kelompok 2. Jika kita ingin menguji apakah vektor nilai rata – rata respons dari kelompok 1 sama dengan kelompok 2, jadi U1 = U2 ; maka pada dasarnya kita dapat melakukan analisis profil dalam Gambar 2.3, karena profil – profil itu dibangun berdasarkan nilai rata – rata respons dan perlakuan yang dicobakan. Jika kita merumuskan hipotesis H0 : U1 = U2 yang berimplikasi bahwa perlakuan yang dicobakan mempunyai pengaruh (rata –rata) yang sama pada dua kelompok (populasi), maka dalam bentuk analisis profil terhadap Gambar 2.3, kita dapat merumuskan tiga pertanyaan spesifik berikut :
1. Apakah profil – profil itu sejajar (parallel) ?.
Gambar 2.3 Profil Kelompok 1 dan 2 (p = 4)
Sumber : Buku Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Vincent Gaspersz tahun 1992
2. Jika diasumsikan profil – profil itu sejajar, apakah mereka berimpit (coincident) ?.
3. Jika diasumsikan profil – profil itu berimpit, apakah semua nilai rata – rata respons mempunyai besaran yang sama ?. Pertanyaan ini identik dengan apakah profil –profil itu sejajar tehadap sumbu datar (sumbuX) ?.
0 1 2 3 4 Perlakuan R a ta - rata respo ns
Dalam kasus Gambar 2.3, di mana p = 4, maka pertanyaan nomor 1 dalam analisis profil yaitu apakah profil – profil itu sejajar ?. Akan sama saja dengan rumusan hipotesis nol berikut :
H01 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 14 13 13 12 12 11 u -u u -u u -u = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 24 23 23 22 22 21 u -u u -u u -u
Dengan demikian pertanyaan nomor 1 dalam analisis profil dapat dirumuskan ke dalam H01 serta menanyakan apakah H01 dapat diterima ?. Berdasarkan kenyataan ini, maka jawaban terhadap pertanyaan nomor 1 akan diperoleh melalui pengujian hipotesis H01.
Secara umum, apabila kita memiliki p buah respons pengamatan, maka untuk kasus dua kelompok dapat dirumuskan H01 sebagai berikut :
H01 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 1p 1 -1.p 13 12 12 11 u -u u -u u -u . . .. . . . . . . . . . . . . = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 2p 1 -2.p 23 22 22 21 u -u u -u u -u . . .. . . . . . . . . . . . .
Kita dapat merumuskan H01 dalam bentuk yang lebih sederhana, yaitu : H01 : CU1 = CU2 atau C (U1 – U2) = 0
dimana C merupakan matriks pembanding yang didefinisikan sebagai berikut :
) p x ) 1 -p ( ( C = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − 1 0 ... 0 0 0 0 ... .. ... .. .... .... ... 0 0 ... 0 1 1 0 0 0 ... 0 0 1 1
U1 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 1p 12 11 u u u .. .. U2 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 2p 22 21 u u u .. ..
Untuk kasus p = 4, maka dapat dirumuskan : H01 : CU1 = CU2 atau CU1 – CU2 = 0 atau C(U1 – U2) = 0 di mana : ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 C 4 x 3 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 24 23 22 21 2 u u u u U ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 14 13 12 11 1 u u u u U
Untuk menguji H01, maka dipergunakan uji T2 Hotelling yang dirumuskan sebagai berikut : T2 = ( 2 1 2 1 n n n n + ) (x1-x2)′ C′(CS 2 C′)-1 C(x1-x2) . . . .(2.2)
Selanjutnya kita menentukan besaran F berikut : F = 1) -(p 2) -n n ( p -n n 2 1 2 1 + + T2 . . . (2.3)
Kaidah keputusan pengujian H01 adalah :
Jika F ⎩ ⎨ ⎧ > ≤ + = = = = + 01 p -n n v 1; -p v ; 01 p -n n v 1; -p v ; H tolak maka , F H terima maka , F 2 1 2 1 2 1 2 1 α α . . . (2.4)
dimana p = banyaknya respons pengamatan, n1 = ukuran contoh kelompok 1, dan n2 = ukuran contoh kelompok 2. Jika H01 diterima, maka menunjukkan bahwa profil – profil
itu sejajar, sebaliknya apabila H01 ditolak, maka menunjukkan bahwa profil – profil itu tidak sejajar. Jika sejajar, maka berimplikasi : u1h – u1,h – 1 = u2h – u2,h – 1 untuk h = 1, 2, …, p.
Selanjutnya apabila profil itu sejajar (parallel), maka ingin diketahui apakah mereka berimpit ?.
Profil – profil akan berimpit hanya jika tinggi total u11 + u12 + … + u1p = j′ U1 sama dengan tinggi total u21 + u22 + … + u2p = j′ U2, dimana didefinisikan j′ = [1, 1, ….. , 1], yang merupakan vektor satuan.
Dengan demikian dapat dirumuskan : H02 : j′ U1 = j′ U2
Pengujian terhadap hipotesis H02 dilakukan dengan menggunakan uji T2
-Hotelling yang dirumuskan sebagai berikut :
T2 = j′ )jS j j(x -x ) n 1 n 1 ( ) x -x ( 1 2 1 2 -1 2 2 1 ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′ + = 2 2 2 1 2 1 j S j ) n 1 n 1 ( ) x x ( j ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′ + − ′ . . . .. . . (2.5)
Kaidah keputusan untuk pengujian hipotesis H02 adalah :
Jika T2 ⎩ ⎨ ⎧ > ≤ + = = = = + 02 p -n n v 1; v ; 02 p -n n v 1; v ; H tolak maka , F H terima maka , F 2 1 2 1 2 1 2 1 α α . . . . . . . . . . (2.6)
Apabila H02 diterima, maka hal ini menunjukkan bahwa profil – profil itu berimpit, sebaliknya apabila H02 ditolak, maka menunjukkan bahwa profil – profil itu tidak berimpit.
Selang kepercayaan (1−α)100% bagi parameter j′(U1- U2)dapat ditentukan, sebagai berikut : α α α -1 j S j ) 1/n n / 1 ( t ) x x ( j ) U -(U j j S j ) 1/n n / 1 ( t -) x x ( j P 2 2 1 2 -n n /2; 2 1 2 1 2 2 1 2 -n n /2; 2 1 2 1 2 1 = ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪⎪ ⎬ ⎫ ′ + + − ′ < ′ < ′ + − ′ + + . . . . . . .(2.7)
Untuk profil – profil yang berimpit, maka x11, x12, … , x1n1 dan x21, x22, … , x2n2 merupakan semua nilai pengamatan dari populasi normal yang sama. Langkah terakhir dalam analisis profil adalah melihat jika total nilai rata – rata dari kedua kelompok adalah sama (kesamaan taraf profil), apakah semua nilai rata – rata respons itu memiliki besaran yang sama ?. Dengan demikian, di bawah asumsi kesejajaran profil – profil, dirumuskan hipotesisi H03 berikut:
H03 : C (U1 + U2) = 0
dimana C merupakan matriks pembanding (contrast matrix) yang telah didefinisikan di depan.
Untuk menguji hipotesis H03 perlu dihitung vektor nilai rata – rata bersama, sebagai berikut : 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2i n 1 i 1i n 1 i x n n n x n n n n n x x x 2 1 + + + = + Σ + Σ = = = . . . . . . (2.8)
Selanjutnya digunakan statistik T2 – Hotelling yang dirumuskan sebagai berikut : x C ) C (CS C x ) n (n T2 = 1 + 2 ′ ′ 2 ′ -1 . . . .. . . (2.9) Kemudian dihitung besaran F, sebagai berikut :
F = 1) -(p 2) -n n ( p -n n 2 1 2 1 + + T2 . . . .(2.10)
Kaidah keputusan pengujian hipotesis H03 adalah :
Jika F ⎩ ⎨ ⎧ > ≤ + = = = = + 03 p -n n v 1; -p v ; 03 p -n n v 1; -p v ; H tolak maka , F H terima maka , F 2 1 2 1 2 1 2 1 α α . . . . . . . . ..(2.11)
Jika H03 diterima berarti semua nilai rata – rata respons dari kedua kelompok adalah sama, yang berarti identik dengan profil – profil itu sejajar terhadap sumbu datar (sumbu X), sebaliknya apabila H03 ditolak berarti tidak semua nilai rata – rata respons dari kedua kelompok adalah sama yang berarti pengaruh perlakuan yang dicobakan tidak semuanya sama.
Dalam setiap pengujian profil, kita membutuhkan matriks peragam gabungan S2, yang merupakan penduga tak bias bagi matriks peragam populasi Σ , yang dapat dihitung sebagai berikut :
2 -n n S 1) -(n S 1) -(n S 2 1 2 2 2 1 2 1 2 + + = . . . (2.12)
Di mana S21 dan S22 masing – masing adalah matriks peragam contoh dari kelompok 1 dan kelompok 2, sedangkan n1 adalah ukuran contoh kelompok 1 dan n2 adalah ukuran contoh kelompok 2.
Secara umum, apabila kita memiliki k buah kelompok dengan masing – masing ukuran contoh kelompok adalah n1 , n2 , … ,nk , serta matriks peragam contoh kelompok adalah S21 , S22, . . ., S2k , maka dengan asumsi bahwa matriks peragam populasi adalah sama untuk semua kelompok, kita dapat menentukan matriks peragam gabungan berdasarkan pendugaan berikut :
k -n . . . n n )S 1 -(n . . S 1) -(n S 1) -(n S k 2 1 k 2 k 2 2 2 1 2 1 2 + + + + + + = . . . . . . (2.13)
2.3.3 Contoh Penerapan Analisis Profil
Untuk menerapkan analisis profil dalam kasus dua kelompok, maka diberikan contoh penerapan pada pengujian terhadap dua kelompok orang yang didefinisikan sebagai kelompok usia kurang dari 60 tahun dan kelompok usia lebih dari 60 tahun. Kelompok usia lebih dari 60 tahun terdiri dari 12 orang sedangkan kelompok usia kurang dari 60 tahun terdiri dari 37 orang. Variabel uji yang diberikan terdiri dari empat macam yang berkaitan dengan (1) informasi, (2) kesamaan/keserupaan, (3) aritmetika, dan (4) penyelesaian gambar. Respons diukur dalam satu satuan pengukuran. Hasil percobaan menghasilkan nilai rata – rata respons terhadap keempat macam uji serta matriks peragam gabungan S2, sebagai berikut :
Tabel 2.2 Tabel rata – rata perlakuan terhadap dua kelompok usia Kelompok Variabel Uji (x) Usia < 60 tahun (n1 = 37) Usia >60 tahun (n2 = 12) Informasi (x1) Kesamaan (x2) Aritmetika (x3) Penyelesaian gambar (x4) 12.57 9.57 11.49 7.97 8.75 5.33 8.50 4.75 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 8085 . 5 6170 . 2 5532 . 2 3830 . 3 6170 . 2 5744 . 11 3830 . 7 1489 . 7 5532 . 2 3830 . 7 5318 . 13 4042 . 9 3830 . 3 1489 . 7 4042 . 9 2553 . 11 S2
Apabila nilai rata – rata respons dari keempat macam uji itu digambarkan, maka akan memperlihatkan profil – profil dari kelompok tidak pikun (kelompok 1) dan kelompok pikun (kelompok 2), seperti tampak dalam gambar 2.4
Gambar 2.4 Profil Hasil Uji untuk Contoh Kelompok 1 dan Kelompok 2 Langkah – langkah dalam analisis profil dapat diikuti sebagai berikut : 1. Pengujian kesejajaran profil – profil :
Untuk menguji kesejajaran profil – profil, maka dirumuskan hipotesis berikut :
H01 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 14 13 13 12 12 11 u -u u -u u -u = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 24 23 23 22 22 21 u -u u -u u -u
Hipotesis H01 dapat dinyatakan secara lebih singkat, sebagai berikut : H01 : CU1 = CU2 atau C ( U1 – U2 ) = 0 Dimana : ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 C 1
U′=
[
u11 , u12 , u13 , u14]
8,75 8,5 4,75 12,57 9,57 7,97 5,33 11,49 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4
Perlakuan (Variabel uji)
R a ta rat a S k o r ( R esp o ns)
2
U′=
[
u21 , u22 , u23 , u24]
Pengujian H01 menggunakan uji T2 – Hotelling (lihat rumus 2.2), untuk itu perlu dilakukan beberapa perhitungan berikut :
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − − − − = ′ 14 . 12 12 . 4 06 . 1 12 . 4 34 . 10 90 . 3 06 . 1 90 . 3 5.99 C CS2 Catatan :
C adalah matriks pembanding, sedangkan S2 adalah matriks peragam gabungan.
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ′ − 1113 . 0 0686 . 0 0644 . 0 0686 . 0 1705 . 0 1232 . 0 0644 . 0 1232 . 0 0.2585 ) C (CS2 1 22 . 3 99 . 2 24 . 4 82 . 3 75 . 4 50 . 8 33 . 5 75 . 8 7.97 11.49 9.57 12.57 x -x1 2 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = − 23 . 0 25 . 1 42 . 0 ) x x ( C 1 2
Dengan demikian apabila diselesaikan akan diperoleh : T2 = ( 2 1 2 1 n n n n + ) (x1-x2)′ C′(CS 2 C′)-1 C(x1-x2) =
[
]
1.46 23 . 0 25 . 1 42 . 0 1113 . 0 0686 . 0 0644 . 0 0686 . 0 1705 . 0 1232 . 0 0644 . 0 1232 . 0 2585 . 0 23 . 0 25 . 1 42 . 0 49 ) 12 )( 37 ( = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − −Selanjutnya dihitung besaran F, sebagai berikut : F = 1) -(p 2) -n n ( p -n n 2 1 2 1 + + T2 = 1) -(4 2) -12 37 ( 4) -12 (37 + + (1.46) = 0.47
Sesuai dengan kaidah keputusan 2.4, maka kita menerima H01, karena F = 0.47 < F0.05 ; 3 ; 45 = 2.48 ; dengan demikian disimpulkan bahwa pada dasarnya profil populasi orang usia kurang dari 60 tahun (populasi kelompok 1) sejajar dengan profil populasi orang usia lebih dari 60 tahun (populasi kelompok 2). 2. Pengujian keberimpitan profil – profil.
Selanjutnya apabila profil – profil itu sejajar, maka kita ingin mengetahui apakah profil – profil itu berimpit ?. Berdasarkan gambar 2.4, kita melihat bahwa kedua profil kelompok 1 dan kelompok 2 tidak berimpit, namun kita ingin membuktikan secara statistika apakah benar kedua profil itu dalam populasi tidak berimpit ataukah pada dasarnya kedua profil dalam populasi itu berimpit sehingga ketidakberimpitan profil – profil dalam gambar 2.4, semata – mata karena kesalahan penarikan contoh. Ingat bahwa profil – profil dalam gambar 2.4 merupakan profil – profil dari contoh kelompok 1 dan contoh kelompok 2, yang dipergunakan sebagai penduga bagi profil populasi.
Uji keberimpitan profil – profil dapat dilakukan dengan merumuskan hipotesis H02, sebagai berikut :
H02 : 2h 4 1 h 1h 4 1 h u u
Σ
Σ
= = =Hipotesis H02 dapat dirumuskan secara lebih singkat dalam bentuk notasi matriks, sebagai berikut :
H02 : j′ U1 = j′ U2 di mana :
[
]
[
]
[
21 22 23 24]
2 14 13 12 11 1 u u u u U u u u u U 1 1 1 1 j = ′ = ′ = ′Pengujian hipotesis H02 dapat menggunakan uji T2-Hotelling. Untuk itu perlu dilakukan beberapa perhitungan berikut :
[
]
14.27 3.22 2.99 4.24 3.82 1 1 1 1 ) x x ( j 1 2 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = − ′[
]
107.1486 1 1 1 1 5.8085 2.6170 2.5532 3.3830 2.6170 11.5744 7.3830 7.1489 2.5532 7.3830 13.5318 9.4042 3.3830 7.1489 9.4042 11.2553 1 1 1 1 j S j 2 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ′Berdasarkan rumus 2.5, maka dapat diselesaikan :
T2 = j′ )jS j j(x -x ) n 1 n 1 ( ) x -x ( 1 2 1 2 -1 2 2 1 ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′ + = (14.27) (11.824958)-1 (14.27) = 17.22
Sesuai dengan kaidah keputusan 2.6, maka kita menolak H02 karena T2 = 17.22 > F0.01 ; 1 ; 45 = 7.23 (berdasarkan transformasi linear). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa taraf (level) dari profil – profil adalah berbeda sangat nyata pada α = 0.01, jadi kedua profil itu tidak berimpit.
Dengan menggunakan rumus 2.7 dapat dibuatkan selang kepercayaan 99% bagi parameter j′ (U1 – U2), yang apabila diselesaikan akan diperoleh hasil: P(5.98 < j′ (U1 – U2) < 22.56) = 0.99
Catatan :
Oleh karena selang kepercayaan 99% bagi parameter j’ (U1 – U2) tidak mengandung nilai nol, maka hal ini menunjukkan bahwa kedua profil yang diuji tidak berimpit. Hasil pengujian kedua profil berdasarkan hipotesis H02 menunjukkan bahwa kedua profil itu tidak berimpit, hal ini berarti taraf dari kedua profil itu berbeda. Jadi total nilai rata – rata respons dari kelompok 1 berbeda dengan kelompok 2.
3. Pengujian Kesejajaran profil – profil terhadap sumbu datar (x).
Langkah terakhir dalam analisis profil adalah menguji kesamaan nilai rata – rata respons dari kedua kelompok yang diamati. Untuk itu, dirumuskan hipotesis H03 sebagai berikut :
H03 : j4 2 1 j j3 2 1 j j2 2 1 j j2 2 1 j u u u u
Σ
Σ
Σ
Σ
= = = = = = =Hipotesis H03 dapat dirumuskan secara lebih singkat menggunakan notasi matriks, sebagai berikut :
H03 : C (U1 + U2) = 0 di mana : ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 C ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + + + = + 24 14 23 13 22 12 21 11 2 1 u u u u u u u u ) U U (
Pengujian hipotesis H03 menggunakan uji T2-Hotelling. Untuk itu perlu melakukan beberapa perhitungan berikut :
2 2 1 1 1 2 1 1 x n n n x n n n x + + + = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 18 . 7 76 . 10 53 . 8 63 . 11 4.75 8.50 5.33 8.75 ) 49 / 12 ( 7.97 11.49 9.57 12.57 ) 49 / 37 (
[
]
[
3.10 2.23 3.58]
1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 18 . 7 76 . 10 53 . 8 11.63 C x = − ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = ′ ′(CSC′)-1 telah dihitung pada waktu menguji hipotesis H01, yaitu :
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ′ − 1113 . 0 0686 . 0 0644 . 0 0686 . 0 1705 . 0 1232 . 0 0644 . 0 1232 . 0 0.2585 ) C (CS 1
Apabila diselesaikan, maka akan diperoleh : x C ) C (CS C x ) n (n T 1 2 2 -1 2 = + ′ ′ ′
[
]
166.07 58 . 3 23 . 2 3.10 0.1113 0.0686 0.0644 0.0686 0.1705 0.1232 0.0644 0.1232 0.2585 58 . 3 23 . 2 3.10 ) 12 37 ( = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + = F = 1) -(p 2) -n n ( p -n n 2 1 2 1 + + T2 = 1) -(4 2) -12 37 ( 4) -12 (37 + + (166.07) = 53.00Sesuai dengan kaidah keputusan 2.11, kita menolak H03 karena F = 53.00 > F0.01 ; 3 : 45 = 4.27 (berdasarkan interpolasi linear). Dengan demikian disimpulkan bahwa profil – profil itu tidak sejajar terhadap sumbu datar (sumbu X), dan oleh karena itu disimpulkan bahwa pengaruh perlakuan tidak sama semuanya. Pengaruh keempat perlakuan uji yang diberikan dapat dibandingkan berdasarkan selang kepercayaan serempak untuk beda (selisih) nilai rata – rata mereka.
2.4 Rekayasa Piranti Lunak
Sebuah teknologi yang meliputi sebuah proses, serangkaian metode, dan seperangkat alat.(Pressman, 1997)
Karakteristik Perangkat Lunak :
1. Perangkat lunak dibangun dan dikembangkan, tidak dibuat dalam bentuk yang klasik.
2. Perangkat lunak tidak pernah usang.
3. Sebagian besar perangkat lunak dibuat secara custom-built, serta tidak dapat dirakit dari komponen yang sudah ada.
Elemen – elemen Perangkat Lunak : a. Proses
Proses – proses membatasi kerangka kerja untuk serangkaian area proses kunci yang harus dibangun demi kefektifan penyampaian teknologi pengembangan perangkat lunak.
b. Metode
Metode – metode rekayasa perangkat lunak memberikan teknik untuk membangun perangkat lunak. Metode – metode itu menyangkut serangkaian tugas yang luas yang menyangkut analisis kebutuhan, konstruksi program, desain, pengujian dan pemeliharaan.
c. Alat Bantu
Tool – tool rekayasa perangkat lunak memberikan topangan yang otomatis ataupun semi otomatis pada proses – proses dan metode – metode yang ada. Ketika tool – tool diintegrasikan sehingga informasi yang diciptakan oleh satu tool bisa
digunakan oleh yang lain, sistem untuk menopang perkembangan peramgkat lunak yang disebut Computer-Aided Software Engineering (CASE).
Model Waterfall merupakan model proses dalam rekayasa piranti lunak yang sering digunakan dalam penelitian skripsi. Model ini biasa disebut juga model ’air terjun’. Model ini mengusulkan sebuah pendekatan kepada perkembangan perangkat lunak yang sistematik dan sekuensial yang mulai pada tingkat dan kemajuan sistem pada seluruh analisis, desain, kode, pengujian dan pemeliharaan.
Urutan kerjanya disajikan dalam gambar di bawah :
Sumber : Buku Rekayasa Piranti Lunak, Roger S Pressman tahun 1990 Gambar 2.5 Model Waterfall dalam rekayasa piranti lunak
1. Analisis
Proses pengumpulan kebutuhan diintensifkan dan difokuskan, khususnya pada perangkat lunak. Kebutuhan baik untuk sistem maupun perangkat lunak didokumentasikan dan dilihat lagi dengan pelanggan.
2. Desain
Proses desain menerjemahkan syarat / kebutuhan ke dalam sebuah representasi perangkat lunak yang dapat diperkirakan demi kualitas sebelum dimulai pemunculan kode.
3. Pengkodean dan Pengembangan
1
2
3
4
Desain harus dapat diterjemahkan ke dalam bentuk bahasa mesin yang bisa dibaca.
4. Implementasi dan Pengujian.
Sekali kode dibuat, pengujian program dimulai. Proses pengujian berfokus pada logika internal perangkat lunak, memastikan bahwa semua pernyataan sudah diuji.
5. Pemeliharaan.
Perangkat lunak akan mengalami perubahan setelah disampaikan kepada pelanggan. Pemeliharaan perangkat lunak mengaplikasikan lagi setiap fase program sebelumnya dan tidak membuat yang baru lagi.
2.5 State Transition Diagram (STD)
State Transition Diagram merupakan sebuah modelling tool yang digunakan untuk mendeskripsikan sistem yang memiliki ketergantungan terhadap waktu. STD merupakan suatu kumpulan keadaan atau atribut yang mencirikan suatu keadaan pada waktu tertentu.(Universitas Bina Nusantara, 2000)
Komponen-komponen utama adalah : (Universitas Bina Nusantara, 2000) 1. State, disimbolkan dengan
State merepresentasikan reaksi yang ditampilkan ketika suatu tindakan dilakukan. Ada dua jenis state yaitu : state awal dan state akhir. State akhir dapat berupa beberapa state, sedangkan state awal tidak boleh lebih dari satu.
Arrow sering disebut juga dengan transisi state yang diberi label dengan ekspresi aturan, label tersebut menunjukkan kejadian yang menyebabkan transisi terjadi.
3. Condition dan Action, disimbolkan dengan Condition
Action
Untuk melengkapi STD diperlukan 2 hal lagi yaitu condition dan action.
Condition adalah suatu event pada lingkungan eksternal yang dapat dideteksi oleh sistem, sedangkan action adalah yang dilakukan oleh sistem bila terjadi perubahan state atau merupakan reaksi terhadap kondisi. Aksi akan menghasilkan keluaran atau tampilan. (Jeffrey. A, 1996, p364)
