Pondasi Dangkal [Compatibility Mode]

REKAYASA PONDASI 1

(PONDASI DANGKAL)

M. SHOUMAN, Dipl. Ing. HTL, MT

PRINSIP UMUM

PERENCANAAN PONDASI

DEFINISI UMUM:

Pondasi adalah suatu konstruksi bagian dasar bangunan yang berfungsi sebagai penerus beban dari struktur atas ke lapisan tanah di bawahnya yang diharapkan bisa menghindari

terjadinya:

• Keruntuhan geser

2

PEMBAGIAN JENIS PONDASI:

1. Pondasi Dangkal  Lapisan tanah keras dangkal

Beban bangunan relatif ringan • pondasi tapak (segi empat, lingkaran)

• pondasi menerus

• pondasi rakit (mat foundation)

2. Pondasi Dalam  Lapisan tanah keras dalam

Beban bangunan relatif berat • pondasi tiang pancang

• pondasi sumuran (dengan dan tanpacasing) • pondasicoisson

CONTOH FISIK PONDASI DANGKAL

4

CONTOH PERENCANAAN PONDASI DANGKAL

CONTOH PERENCANAAN RUMAH DENGAN PONDASI DANGKAL

6

GAMBAR DETAIL PONDASI DANGKAL

CONTOH PONDASI DALAM (PANCANG)

8

CONTOH PONDASI DALAM (PANCANG)

Perangkaian Tulangan

Tulangan Terpasang Pemasukan Rangkaian Tulangan

CONTOH PONDASI DALAM (SUMURAN)

10

KRITERIA PERENCANAAN PONDASI:

1. Daya dukung sistem pondasi harus lebih besar daripada beban yang bekerja pada pondasi

2. Penurunan yang terjadi akibat pembebanan tidak melebihi dari penurunan yang diijinkan

Contoh Kegagalan Desain Pondasi

Contoh Kegagalan Pondasi

12

Contoh Kegagalan Pondasi

HAL-HAL YANG BERPENGARUH TERHADAP

DAYA DUKUNG DAN PENURUNAN SISTEM PONDASI:

1. Kondisi pelapisan tanah dasar dimana pondasi bertumpu 2. Pondasi: bentuk, dimensi, dan elevasi

PARAMETER TANAH DASAR PENDUKUNG PONDASI:

1. Index properties:

• Berat volume:,_sat,_d,’ • Angka pori:

• Porositas:

2. Engineering Properties:

• Sudut geser dalam:

• Cohesi: c • Koefisien konsolidasi: Cc s v V V e n 1 n e   V V n_ v e 1 e n _ s w W W w v w V V S • Kadar air: • Derajat kejenuhan:

14

INVESTIGASI TANAH UNTUK

PERENCANAAN PONDASI:

1. Boring (tangan atau mesin) 2. SPT (Standard Penetration Test)

3. Sampling: disturbed (DS) atau undisturbed (UDS) 4. Vane Shear

5. CPT (sondir) 6. Test pit

7. Plate bearing test

8. Uji laboratorium: index dan engineering properties

DEFINISI PONDASI DANGKAL

1. Perbandingan antara kedalaman dengan lebar pondasi1

2. Daerah penyebaran struktur pondasi pada tanah di bawahnya (lapisan

penyangga/bearing stratum) lebih kecil atau sama dengan lebar pondasi

Df

B

Daerah penyebaran beban Q

STABILITAS PONDASI

1. Daya dukung pondasi, dipengaruhi oleh:

- Macam pondasi: dimensi dan letak pondasi

- Sifat tanah (indeks dan teknis): berat volume (), kohesi (c), sudut geser dalam ()

2. Penurunan (settlement):

- Penurunan segera (immediately settlement); akibat elastisitas tanah - Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), akibat

keluarnya air pori tanah yang disebabkan oleh adanya pertambahan tegangan akibat beban pondasi

16

JENIS PENURUNAN

St Q St2 Q St1

Penurunan seragam Penurunan tidak seragam

KONSEP DAYA DUKUNG

Beban q diberikan secara bertahap pada pondasi dengan lebar B. Penurunan akibat pertambahan beban diplot:

(a) General shear failure (b) Local shear failure (c) Punching shear failure Jenis Keruntuhan:

MODEL KERUNTUHAN,

(Vesic, 1973)

General shear failure:

Umumnya terjadi pada pasir padat

Sering terjadi pada pasir dengan kepadatan sedang Local shear failure :

Sering terjadi pada pasir lepas Punching shear failure :

MEKANISME KERUNTUHAN

Keruntuhan dibagi menjadi 3 zona

18

ZONA KERUNTUHAN,

(Terzaghi)

Zona I:

Zona yang langsung di bawah pondasi dicegah untuk bergerak lateral oleh gaya friksi dan adhesi antara tanah dan dasar pondasi, sehingga Zona I selalu tetap dan dalam keadaan seimbang, serta bekerja sebagai bagian dari pondasi.

Zona II:

Juga disebutzona geser radial, karena zona ini terbentuk dari satu set gaya-gaya geser radial dengan titik pusat spiral logaritmik pada ujung dasar pondasi yang membentuk zona geser radial tersebut.

Zona III:

Disebut jugazona geser linear. Batas Zona III dengan garis horisontal membentuk (450_{-/2). Bidang geser di atas batas horisontal oleh Terzaghi}

diabaikan, dan diganti oleh beban q sebesar.Df.

ANGGAPAN DAN DASAR TEORI

(Terzaghi)

1. Menghilangkan tahanan geser tanah di atas bidang horisontal yang

melewati dasar pondasi, dan menggantikannya dengan seolah-olah terdapat beban sebesar q = . Df

2. Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi menjadi 3 bagian 3. Tanah adalah homogen dan isotropik, dan kekuatan gesernya

dipresentasikan menurut persamaan Coulomb, = c + . tan

4. Dasar pondasi menerus, kasar, dan penyelesaian permasalahan adalah 2 dimensi

5. Zone elastis dibatasi oleh bidang lurus bersudut = dengan horisontal, sedang zona plastis termobilisasi

6. Total tekanan pasif Ppterdiri dari tiga komponen pembentuk, di mana

masing-masing dapat dihitung sendiri-sendiri, kemudian ketiga komponen tersebut ditambahkan meskipun permukaan kritis masing-masing komponen tidak sama

FORMULA DAYA DUKUNG

(

general shear failure

)

Type Pondasi Kapasitas Daya Dukung FS

• Menerus q_ult.= c.N_c+ q.N_q+ 0,5. B. .N 3 • Bujur Sangkar qult.= 1,3.c.Nc+ q.Nq+ 0,4. B. .N 3

• Lingkaran qult.= 1,3.c.Nc+ q.Nq+ 0,3. B. .N 3

dimana:

q = .Df : Effective Overburden Pressure

c = kohesi B = lebar pondasi

 = berat volume tanah

20

Faktor Daya Dukung (general shear failure):

      _                1 cos K 2 tan N cot ) 1 N ( N ) 2 45 ( cos 2 e N 2 p q c 0 2 tan ) 2 / 4 / 3 ( 2 q       _                1 cos K 2 tan N cot ) 1 N ( N ) 2 45 ( cos 2 e N 2 p q c 0 2 tan ) 2 / 4 / 3 ( 2 q

Faktor Daya Dukung (general shear failure):

FORMULA DAYA DUKUNG

(

local shear failure

)

Type Pondasi Kapasitas Daya Dukung FS

• Menerus q_ult.= 0,67.c.N_c+ q.N_q+ 0,5. B. .N 3 • Bujur Sangkar qult.= 0,867.c.Nc+ q.Nq+ 0,4. B. .N 3

• Lingkaran qult.= 0,867.c.Nc+ q.Nq+ 0,3. B. .N 3

dimana:

q = .Df : Effective Overburden Pressure

c = kohesi B = lebar pondasi

 = berat volume tanah

Nc, Nq, dan N = fungsi dari: Faktor daya dukung Terzaghi

22

Faktor Daya Dukung

(local shear failure):

KASUS 1:

• Satu pondasi dangkal mempunyai denah 1,5m x 1,5m. • Tanah pendukung pondasi mempunyai parameter:

’ = 200_{, c’ = 15,2 kN/m}2_{, dan= 17,8 kN/m}3_.

• Alas pondasi berada pada kedalaman 1 m di bawah permukaan tanah.

• Bila faktor keamanan yang dipakai 4, berapa beban (gaya) yang bisa dipikul oleh kolom yang ditumpu pondasi tersebut?

• Asumsikan keruntuhan yang terjadi adalahgeneral shear failuredan

KASUS 1:

1.0 m Q 1.50 x 1.50 ’ = 200_, c’ = 15,2 kN/m2 = 17,8 kN/m3 q

KASUS 1.1:

• Daya dukung: qult. = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N

• Dengan= 200_{, maka: Nc = 17,69 Nq = 7,44 N= 3,64} • Sehingga:

qult. = 1,3*15,2*17,69 + (1*17,8)*7,44 + 0,4*1,5*17,8*3,64 = 520,85520 kN/m2

• Beban ijin: qall= qult/FS = 520/4 = 130 kN/m2 • Beban kolom: Qall = 130*(1,5*1,5) =292,5 kN

24

KASUS 1.2:

• Daya dukung: qult. = 0,867.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N

• Dengan= 200_{, maka: Nc = 11,85 Nq = 3,88 N= 1,12} • Sehingga:

qult. = 0,867*15,2*17,69 + (1*17,8)*3,88 + 0,4*1,5*17,8*1,12 = 237,3 kN/m2

• Beban ijin: qall= qult/FS = 237,3/4 = 59,3 kN/m2 • Beban kolom: Qall= 59,3*(1,5*1,5) =133 kN

Local shear failure

Kasus I:

q =(Df- D) +’ D

’ =_sat-_w

pada suku ke-tiga formula Terzaghi diganti’

Kasus II:

q =.Df

pada suku ke-tiga formula Terzaghi diganti’

Kasus III:

q = .D_f

pada suku ke-tiga diganti formula Terzaghi

(D+'(B-D)), untuk DB

= untuk D>B

1 B

PENGARUH MUKA AIR TANAH

(Terzaghi)

FORMULA DAYA DUKUNG

(

Meyerhof

)

q

ult

= c.N

c

.F

cs

.F

cd

.F

ci

+ q.N

q

. F

qs

.F

qd

.F

qi

+ 0,5.



.B.N



. F

s

.F

d

.F

i c : cohesi

q : tekenan efektif overburden

 : berat volume tanah B : lebar pondasi

Fcs.Fcd.Fci : faktor bentuk Fqs.Fqd.Fqi : faktor kedalaman

Fs.Fd.Fi : faktor inklinasi (kemiringan) Nc, Nq, N : faktor daya dukung Meyerhof

Faktor Daya Dukung

(

Meyerhof

)

Nq = etan_tan2₍₄₅0_-/2)

Nc = (Nq-1) cot

26

Faktor Daya Dukung

(

Meyerhof

)

Nc

N Nq

Faktor Bentuk

(Meyerhof)





























c q cs

_N

N

L

B

1

F



















tan

L

B

1

F

qs          L B 4 , 0 1 Fs De Beer (1970):

Faktor Kedalaman

(Meyerhof)

















B

D

4

,

0

1

F

f cd























B

D

)

sin

1

(

tan

2

1

F

2 f qd

_B

1

D

f

_

1

F

d





















B

D

tan

4

,

0

1

F

1 f cd

























B

D

tan

)

sin

1

(

tan

2

1

F

2 1 f qd

1

B

D

_f

_

1

F

d



Hansen (1970) mengusulkan persamaan faktor kedalaman:

untuk

Atau:

untuk

Faktor Inklinasi

(Meyerhof)













_







_qi 0₀ ci

F

1

₉₀

F

2 i

1

F

_





















Meyerhof (1963) dan Hanna & Meyerhof (1981):

: sudut kemiringan beban yang dihitung dari vertikal. Q

28

KASUS 1.3:

Q 200 B 0,7m _{C = 0} = 300 =18 kN/m3

Pondasi dengan denah bujur sangkar seperti gambar diharap mampu menahan beban Q = 150 kN. Tentukan lebar pondasi tersebut bila faktor keamanan yang dipakai adalah 3!

KASUS 1.3 (

solusi

):

qult= c.Nc.Fcs.Fcd.Fci+ q.Nq. Fqs.Fqd.Fqi+ 0,5..B.N. Fs.Fd.Fi Karena c = 0, maka: qult= q.Nq. Fqs.Fqd.Fqi+ 0,5..B.N. Fs.Fd.Fi

q = 0,7*18 = 12,6 kN/m2 Karena= 300_{, maka:} Nq= 18,4 N= 22,4 Fqs= 1 + 1*tan300_{= 1,577} Fs= 1 – 0,4*1 = 0,6 Fqd= 1 + 2*tan300_*(1-sin300₎2_{*(0,7/B) = 1+ 0,202/B} Fd= 1 Fqi= (1 – 20/90)2_{= 0,605} Fs= (1 – 20/30)2= 0,11

KASUS 1.3 (

solusi

):

qult = 12,6*18,4*1,577*(1+ 0,202/B)*0,605 + 0,5*18*B*22,4*0,6*1*0,11 = 221,2 + 44,68/B + 13,3B qall = qult/3 = 73,73 + 14,89/B + 4,43B qall = Q/A = 150/B2 150/B2_{= 73,73 + 14,89/B + 4,43B  B = 1,3m}

Daya Dukung Pondasi Dangkal Berdasarkan

Nilai

SPT

(Meyerhof)

d 1 all

K

F

N

q



2 3 2 all _FN B_BF q  _  _ untuk BF4 untuk B > F4

qall = beban ijin untuk penurunan

yang diijinkan tidak melampaui 25 mm, dengan satuan kPa atau ksf

Kd = 1 + 0.33 (Df/B)1.33 : faktor kedalaman

Df = kedalaman pondasi

B = lebar pondasi

30

Daya Dukung Pondasi Dangkal Berdasarkan

Nilai SPT

(Meyerhof)

N55 N70 SI Fps SI Fps F1 F2 F3 F4 0.05 0.08 0.3 1.2 2.5 4 1 4 0.04 0.06 0.3 1.2 2 3.2 1.0 4.0 Faktor koreksi F Df B Nrata-rata 0.5 Df 2B

Penentuan nilai SPT rata-rata

Daya Dukung Pondasi Dangkal Berdasarkan

Nilai SPT

(Meyerhof)

Hubungan antara NSPTdengan qall

Bowles (1982):

Formula Meyerhof masih terlalu konservatif  dianjurkan untuk dinaikkan hingga 50% dari formula Meyerhof

Daya Dukung Pondasi Dangkal Berdasarkan

Nilai

SPT

(Parry, 1977)

qult= 30N [kPa] untuk DfB

Untuk tanahberbutir kasar(c = 0)

Df B Nrata-rata 0,75 B 5 . 0 q N 28 25 _       



q = effective overburden Sudut geser dalam:

Daya Dukung Pondasi Dangkal Berdasarkan

CPT

(Schmertmann, 1978)

Untuk tanah berbutir kasar (-soils):

Pondasi lajur qult= 28 – 0.0052 (300-qc)1.5 [kg/cm2atau ton/ft2]

Pondasi tapak qult= 48 – 0.009 (300-qc)1.5 [kg/cm2atau ton/ft2]

Untuk tanah berbutir halus (c-soils):

Pondasi lajur qult= 2 + 0.28 qc [kg/cm2atau ton/ft2]

32

INTERPRETASI HASIL SONDIR

qc= 7 kg/cm2 qc= 20 kg/cm2 qc> 150 kg/cm2 S4 50 0 25 75 100 125 150 6.00 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.50 L’ 2e B’

PENGARUH BEBAN EKSENTRIS

PADA PONDASI

Distribusi Tegangan: 2 y 2x min max/ 3 12 1 y 3 12 1 x y y x x min max/ BL M 6 L B M 6 BL Q q BL2 L M L B2 B M BL Q I x M I y M BL Q q          Q : beban vertical M : momen.

LANGKAH PENYELESAIAN PERHITUNGAN DAYA DUKUNG

AKIBAT BEBAN EKSENTRIS:

Jarak eksentrisitas e adalah:

Q M e

Dengan menstubtitusikan persamaan eksentrisitas di atas ke persamaan tegangan kontak didapat::

) B e 6 1 ( BL Q

qmax   dan qmin _BLQ (16_Be) Bila: e = B/6  qmin= 0

e > B/6  q_min= negative (tarik!!!!)

) e 2 B ( L 3 Q 4 qmax  _ 1. Perhitungan tegangan kontak

qmaxmenjadi 

2. Perhitungan lebar dan panjang efektif B’ = lebar efektif = B – 2e L’ = panjang efektif = L

Sebaliknya, jika eksentrisitas berada pada arah memanjang, maka panjang efektif L’ = L – 2e dan lebar efektif B’ = B

3. Perhitungan daya dukung (qu) dengan cara Terzaghi atau Meyerhof Apabila daya dukung dihitung berdasarkan teori Meyerhof, perlu diperhatikan:

• Faktor bentuk dan factor inklinasi dihitung berdasarkan lebar dan panjang efektif • Faktor kedalaman dihitung berdasarkan lebar dan panjang total

34

4. Daya dukung total

5. Faktor keamanan: Qult = qultx B’ x L’ FS = Qult/ Q B/2 B/2 e M Q

Modifikasi agar tegangan kontak tidak negatif:

Dengan tegangan ijin tanah sebesar1 kg/cm2_{, tentukan}

dimensi pondasi tersebut! 1.00

B x B Q = 4200 kg

M = 16 900 kgcm

Perkiraan harga B: cm q Q B q Q A A Q q all all all      4200₁ 65 Kontrol Tegangan: ) 6 1 ( ) 6 1 ( 2 _B e B Q B e A Q q    cm Q M e 4.02 4200 16900_   !! !! ! / 36 . 1 ) 65 02 . 4 6 1 ( 65 4200 ) 6 1 ( 2 2 2 max _BQ _Be x kg cm qall q      

Penentuan B berdasarkan qmax= qall:

cm 75 B cm / kg 1 ) B.02 4 x 6 1 ( B 4200 ) Be 6 1 ( BQ q q 2 2 2 max all         Kontrol qmin: OK cm kg x B e B Q q ) 0.51 / 0 75 02 . 4 6 1 ( 75 4200 ) 6 1 ( 2 2 2 min      

36

PENURUNAN PONDASI DANGKAL

Jenis Penurunan:

1. Penurunan Segera (elastis), Se

2. Penurunan Konsolidasi, Sc

Seterjadi segera setelah pelaksanaan konstruksi

Sc= f(waktu), akibat disipasi air pori pada lempung jenuh

Fase Penurunan Konsolidasi: 1. Konsolidasi primer:

- Akibat disipasi air pori

- Pada lempung inorganik dan kelanauan

2. Konsolidasi sekunder:

- Akibat selip dan reorientasi partikel tanah - Pada tanah organik (gambut)

Penurunan total: Stotal= Se+ Sc

PENURUNAN ELASTIS

q0 : tegangan kontak

_s : Poisson’s ratio

Es : Modulus elastisitas tanah

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

Harr (1966): (flexible) 2 ) 1 ( 2 0 _  s s e Bq_E S     ) 1 ( 2 0 s s e Bq_E S   (sudut pondasi) (pusat pondasi)                                   m m m m m m m m m 2 2 2 2 1 1 ln . 1 1 ln 1   dimana: m = B/L B = lebar pondasi

38

Penurunanrata-rata(Harr):

av s s e Bq_E S _ 0(1_ 2) r s s e Bq_E S _ 0(1_



2)



(flexible) (rigit)

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

Janbu, Bjerrum, Kjaernsli (pada lempung jenuh)

q0 B Df H s e

A

A

q

_E

B

S

0 2 1



s= 0.50 A1= f(H/B) A2= f(Df/B) PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

Janbu, Bjerrum, Kjaernsli (pada lempung jenuh)

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

Hartman (1978) (pada tanah pasir)



   B s z c e CC q q _EI z S 2 0 2 1 ( ) dimana: _I

z = faktor pengaruh regangan

C1 = faktor koreksi kedalaman pondasi

= 1 - 0.5 (q/(qc-q))

C2 = faktor koreksi terhadap rangkak tanah

= 1 + 0.2 log(10 t) t : dalam tahun qc = tegangan kontak pondasi

q = overburden pressure pada level dasar pondasi

40

Faktor pengaruh regangan:

pondasi bujur sangkar dan lingkaran: z = 0  Iz= 0.1 z = 0.5B  Iz= 0.5 z = 2B  Iz= 0 pondasi dengan L/B10: z = 0  Iz= 0.2 z = B  Iz= 0.5 z = 4B  Iz= 0 Untuk 1 < L/B < 10  Iz: interpolasi : Bujur sangkar/lingkaran : Empat persegi panjang,

dengan L/B  10 0 0.2 0.4 0.6 0 B/2 B 2B 4B Iz Depth

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

Perkiraan Harga Parameter Elastis Tanah: Es = 766 NSPT [kN/m2]

Es = 2 qc [pada satuan yang sama]

Es = 250 c – 500 c [lempung NC]

Es = 750 c – 1000 c [lempung OC]

N : nilai SPT tanah qc : tahanan konus (sondir)

c : kohesi tanah (undrained) Harga-harga empiris:

Tipe tanah Es(MN/m2) s Pasir lepas

Pasir agak padat Pasir padat Pasir kelanauan Pasir dan kerikil Lempung lunak Lempung medium Lempung padat 10.35 – 24.15 17.25 – 27.60 34.50 – 55.20 10.35 – 17.25 69.00 – 172.50 2.07 – 5.18 5.18 – 10.35 10.35 – 24.15 0.20 – 0.40 0.25 – 0.40 0.30 – 0.45 0.20 – 0.40 0.15 – 0.35 0.20 – 0.50

CONTOH KASUS: Penurunan elastis pada pasir 0 10 20 30 2 4 6 8 qc Q=1440 kN NSPT =17.8 kN/m3 z

Dengan luas 3x3 m2_{, berapa}

penurunan elastis pondasi setelah 5 tahun? (metoda Hartman)

0 10 20 30 2 4 6 8 qc Q=1440 kN NSPT =17.8 kN/m3 z 7600 11490 9192 11490 14554 16852 16086

Dengan formula pendekatan Es [kN/m2_{] = 766 NSPT, kurva SPT-z dikembangkan menjadi kurva} Es-z’ dengan harga Es rata-rata seperti pada Tabel berikut:

2 4 6 8 1600 2400 Es z’ No z’ [m] z [m] Es [kN/m2_] 1 2 3 4 0-1 1-1.5 1.5-4 4-6 1 0.5 2.5 2 8 000 10 000 10 000 16 000

42

0 10 20 30 2 4 6 8 qc Q=1440 kN NSPT =17.8 kN/m3 z 7600 11490 9192 11490 14554 16852 16086 Faktor Pengaruh: 2 4 6 8 1600 2400 Es z’ 0.2 0.4 0 Iz z’ No z’ [m] z [m] Iz 1 2 3 4 0-1 1-1.5 1.5-4 4-6 1 0.5 2.5 2 0.233 0.433 0.361 0.111 Luas pondasi = 3 x 3 = 9 m2 Q = 1440 kN  q0= 1440/9 = 160 kN/m2 Overburden pressure q =.h = 17.5 x 1.5 = 26.7 kN/m2 Tabel perhitungan z E I s z_ No z’ [m] z [m] Es[kN/m2_{] Iz} 1 2 3 4 0-1 1-1.5 1.5-4 4-6 1 0.5 2.5 2 8 000 10 000 10 000 16 000 0.233 0.433 0.361 0.111 1.10-4 0.217 10-4 0.903 10-4 0.139 10-4 1.550 10-4 C1= 1-0.5 [q/(qc-q)] = 1-0.5 [26.7/(160-26.7)] = 0.9 C2= 1+ 0.2 log (10 t) = 1 + 0.2 log(10 x 5) = 1.34



   B s z c e CC q q _EI z S 2 0 2 1 ( ) = 0.9 1.34 (160-26.7) 1.55 10-4= 249.2 10-4m =24.9 mm Perhitungan Penurunan: z E I s z_



   B s z c e CC q q _EI z S 2 0 2 1 ( )

PENURUNAN KONSOLIDASI

0 c

H

₁

e

_e

S







Persamaan Umum:

H : tebal tanah yang mengalami pertambahan tegangan

e : perubahan angka pori e0 : angka pori awal

PENURUNAN KONSOLIDASI

Tanah NC: e e log p Cc p0+p p0 log (p0+p)-log p0 e0 e0+e                   0 0 0 c c 0 0 c 0 c p p p log e 1 C H S p p p log . C e 1 1 H S

H : tebal tanah yang mengalami pertambahan tegangan

e : perubahan angka pori e0: angka pori awal p0: tegangan awal efektif

(sebelum ada beban)

p : pertambahan tegangan akibat beban luar

pc: tegangan prakonsolidasi C : compression index

44

PENURUNAN KONSOLIDASI

Tanah OC: e e log p Cc p0+p pc e0 e0+e p0 Cs log (p0+p)-log p0 (p0+p) < pc          0 0 0 s c H₁C_e logp _p p S

H : tebal tanah yang mengalami pertambahan tegangan

e : perubahan angka pori e0: angka pori awal p0: tegangan awal efektif

(sebelum ada beban)

p : pertambahan tegangan akibat beban luar pc: tegangan prakonsolidasi Cc: compression index Cs: swelling index

PENURUNAN KONSOLIDASI

Tanah OC: e e log p Cc p0+p pc e0 e0+e p0 Cs e1 e2 log pc-log p0 log (p0+p)-log pc p0< pc< (p0+p)                  C 0 0 c 0 c 0 s c H₁C_e log_pp H₁C_e logp_p p S

H : tebal tanah yang mengalami pertambahan tegangan

e : perubahan angka pori e0: angka pori awal p0: tegangan awal efektif

(sebelum ada beban)

p : pertambahan tegangan akibat beban luar

pc: tegangan prakonsolidasi Cc: compression index Cs: swelling index

PERTAMBAHAN TEGANGAN

Beban Segi Empat:

x y B L A z dx dy z p dy dx ) z y x ( 2 qz 3 dp p B 0 L 0 2 2 2 53 3 z



 

      I q p_z                                     1 n m n m 1 n m mn 2 tan 1 n m 2 n m 1 n m n m 1 n m mn 2 4 1 I 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 m = B/z dan n = L/z

PERTAMBAHAN

TEGANGAN

Beban Segi Empat:

Kurva Faktor Pengaruh Beban Segi Empat

46

PERTAMBAHAN

TEGANGAN

Beban Bujur Sangkar :

Kontur Pertambahan Tegangan Akibat Beban Bujur Sangkar

B B

PERTAMBAHAN

TEGANGAN

Beban Lingkaran: d r R dr q= [kN/m2_] pz z z             2 3 2 z ] 1 ) z / R [( 1 1 q p

PERTAMBAHAN

TEGANGAN

Beban Lingkaran:             2 3 2 z ] 1 ) z / R [( 1 1 q p z/R p/q z/R p/q z/R p/q 0.00 1.0000 1.10 1.0000 4.00 1.0000 0.01 1.0000 1.20 0.5466 4.50 0.0698 0.02 1.0000 1.30 0.5020 5.00 0.0571 0.03 1.0000 1.40 0.4612 5.50 0.0476 0.04 0.9999 1.50 0.4240 6.00 0.0403 0.05 0.9999 1.60 0.3902 6.50 0.0345 0.06 0.9998 1.70 0.3596 7.00 0.0298 0.07 0.9997 1.80 0.3320 7.50 0.0261 0.08 0.9995 1.90 0.3070 8.00 0.0230 0.09 0.9993 2.00 0.2845 9.00 0.0182 0.10 0.9990 2.10 0.2640 10.00 0.0148 0.20 0.9925 2.20 0.2455 11.00 0.0123 0.30 0.9763 2.30 0.2287 12.00 0.0103 0.40 0.9488 2.40 0.2135 13.00 0.0088 0.50 0.9106 2.50 0.1996 14.00 0.0076 0.60 0.8638 2.60 0.1869 15.00 0.0066 0.70 0.8114 2.70 0.1754 16.00 0.0058 0.80 0.7562 2.80 0.1648 17.00 0.0052 0.90 0.7006 2.90 0.1551 18.00 0.0046 1.00 0.6464 3.00 0.1462 19.00 0.0041 Variasi p/q terhadap z/R

PERTAMBAHAN

TEGANGAN

Beban Lingkaran:             2 3 2 z ] 1 ) z / R [( 1 1 q p p/q z/R 0 1 2 3 4 5 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

48

CONTOH KASUS: Penurunan Konsolidasi

Lempung NC:  = 16 kN/m3 ’ = 8.04 kN/m3 Es = 6000 kN/m2 s = 0,5 e0 = 0,8 Cc = 0,32 Cs = 0,09 1 m 5 m 2 x 2 m2 Q = 800 kN 1,5 m pasir

SOLUSI: Penurunan Konsolidasi

Karena muka air tanah berada 1,5m di bawah dasar pondasi, maka penurunan konsolidasi hanya akan terjadi pada lapisan tanah lempung setebal 5m di bawah pondasi.

Pada lempung yang terkonsolidasi secara normal, penurunan konsolidasi bisa didekati dengan persamaan:

         0 0 0 c c _p p p log e 1 C H S

Karena tebal tanah yang akan terkonsolidasi adalah 5m, agar perhitungan lebih teliti, maka lapisan tanah setebal 5m tersebut akan kita bagi secara fiktif menjadi5 lapisan setebal @1m. Selanjutnyategangan awal (p0)

maupunpertambahan tegangan ( p)pada masing-masing lapisan fiktif tersebut kita hitung

Lempung NC:  = 16 kN/m3 ’ = 8.04 kN/m3 Es = 6000 kN/m2 s = 0,5 e0 = 0,8 Cc = 0,32 Cs = 0,09 1 m 5 m 2 x 2 m2 Q = 800 kN 1,5 m pasir z = 0m = 0B z = 2m = 1B z = 3m = 1,5B z = 4m = 2B z = 5m = 2,5B z = 6m = 3B p0 p p0 p p0 p p0 p p0 p

PERTAMBAHAN

TEGANGAN

Beban Bujur Sangkar:

Kontur Pertambahan Tegangan Akibat Beban Bujur Sangkar

B

50

q = Q/A = 800/4 = 200 kN/m2 Hi= 1m Cc = 0,32 e0= 0,8          0 0 0 c c H₁C_e logp _p p S z p/q p p₀ Sc (m) (B) (kN/m2_{) (kN/m}2_{) (m)} 2 1 0,4 80 2,5*16+0,5*8,04 = 44,02 0,080 3 1,5 0,19 38 2,5*16+1,5*8,04 = 52,06 0,042 4 2 0,12 24 2,5*16+2,5*8,04 = 60,10 0,026 5 2.5 0,072 14,4 2,5*16+3,5*8,04 = 68,14 0,015 6 3 0,055 11 2,5*16+4,5*8,04 = 76,18 0,010 0,173 Penurunan konsolidasiSc = 0,173 m