ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI
AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION
(ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL
CUT WINA CRISANA
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk data spasial adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2014
Cut Wina Crisana
ABSTRAK
CUT WINA CRISANA. Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi
Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data
Spasial. Dibimbing oleh HARI AGUNG ADRIANTO.
Banyak metode untuk pengklasifikasian data termasuk untuk data spasial. Hal ini membuat kesulitan untuk menentukan metode mana yang baik digunakan untuk klasifikasi sekumpulan data. Masing-masing metode memiliki kelebihan dan kekurangan dalam pengklasifikasian. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan metode klasifikasi mana yang baik digunakan untuk data spasial. Metode yang digunakan dalam penelitian ini antara lain adalah natural breaks, quantile, equal
interval, geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam ArcGIS.
Selain itu, untuk membandingkan digunakan juga Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC). Metode ini memerhatikan aspek tetangga sehingga
terdapat outlier. Pengujian untuk menentukan yang terbaik antara kedua metode tersebut menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) dari masing-masing metode. Hasil dari penelitian ini menunjukkan ACRC merupakan metode yang baik digunakan dengan nilai GVF sebesar 0.924.
Kata kunci: ACRC, ArcGIS, data spasial, GVF
ABSTRACT
CUT WINA CRISANA. Comparative Analysis of Classification Methods based Regioclassification Autocorrelation (ACRC) and Non-ACRC for Spatial Data. Supervised by HARI AGUNG ADRIANTO.
Many methods are available for classification of data including spatial data. This makes it difficult to determine which method is best used to classify a set of data. Each method has advantages and disadvantages in classification. This study aims to determine which method is a good classification method is used for spatial data. The method used in this study include natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, and standard deviation found in ArcGIS. In addition, to compare we also use Autocorrelation based Regioclassification (ACRC). This method has the aspect of the outlier neighbors. Testing to determine the best between the two methods uses Goodness of Variance Fit (GVF) of each method. The results of this study indicate that ACRC is an excellent method used mainly by GVF value of 0.924.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2014
CUT WINA CRISANA
ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI
AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION
Penguji: 1. Firman Ardiansyah, SKom, MSi 2. Rina Trisminingsih, SKom, MT
Judul Skripsi : Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial
Nama : Cut Wina Crisana NIM : G64080054
Disetujui oleh
Hari Agung Adrianto, SKom, MSi Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial. Penelitian ini
dilaksanakan mulai November 2013 sampai dengan Juli 2014 dan bertempat di Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor.
Penulis juga menyampaikan terima kasih dan permintaan maaf kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, yaitu:
1 Ayahanda Teuku Banta Chairullah, Ibunda Cut Rosilawati, serta kakak tercinta Teuku Gana Cristy, ST dan Cut Gina Rosiana, SKom beserta keluarga kecilnya yang selalu memberikan kasih sayang, semangat, dan doa.
2 Bapak Hari Agung Adrianto, SKom, MSi selaku dosen pembimbing yang telah memberikan arahan dan bimbingan dengan sabar kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
3 Bapak Firman Ardiansyah, SKom, MSi dan Ibu Rina Trisminingsih, SKom, MT yang telah bersedia menjadi penguji.
4 Rekan-rekan di Departemen Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala kebersamaan, canda tawa, dan kenangan indah yang telah mengisi kehidupan penulis selama di kampus.
Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi penulis serta pihak lain yang membutuhkan.
Bogor, Agustus 2014
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR LAMPIRAN viii
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 1
Tujuan Penelitian 1
Manfaat Penelitian 2
Ruang Lingkup Penelitian 2
TINJAUAN PUSTAKA 2
Pewarnaan Peta 2
Autocorrelation Based Regioclassification 4
METODE 5
HASIL DAN PEMBAHASAN 7
Studi Pustaka 7
Preprocessing Data 7
Pembentukan Pola Pewarnaan 7
Analisis 11
SIMPULAN DAN SARAN 12
Simpulan 12
Saran 12
DAFTAR PUSTAKA 12
DAFTAR GAMBAR
1 Tahapan penelitian 6
2 Interval data standar deviasi 9
3 Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification 10 4 Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification 10
DAFTAR LAMPIRAN
1 Peta tematik Kota Jakarta 13
2 Data penelitian 14
3 Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval 15 4 Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval 16 5 Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi 17 6 Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC 18 7 Perhitungan GVF equal interval non-ACRC 19
8 Perhitungan GVF quantile non-ACRC 20
9 Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC 21 10 Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC 22
11 Perhitungan GVF natural breaks ACRC 23
12 Perhitungan GVF equal interval ACRC 24
13 Perhitungan GVF quantile ACRC 25
14 Perhitungan GVF geometrical interval ACRC 26
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan pemanfaatan data spasial meningkat drastis. Hal ini berkaitan dengan meluasnya pemanfaatan Sistem Informasi Geografi (SIG) dan perkembangan teknologi dalam memperoleh, merekam dan mengumpulkan data yang bersifat spasial. Sistem informasi atau data yang berbasiskan keruangan pada saat ini merupakan salah satu elemen yang paling penting, karena berfungsi sebagai pondasi dalam melaksanakan dan mendukung berbagai macam aplikasi.
Salah satu bentuk analisis data aplikasi GIS adalah membuat peta tematik. Dimana peta diberi warna sesuai dengan hasil klasifikasi pada atribut tertentu agar lebih mudah terlihat pola penyebaran suatu data dalam peta tematik tersebut. Terdapat beberapa metode klasifikasi yang akan digunakan untuk melakukan klasifikasi data spasial seperti: metode natural breaks, quantile, equal interval,
geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam software ArcGIS.
Kelima metode tersebut memiliki kekurangan yaitu tidak memperhatikan aspek tetangga dalam setiap metode klasifikasi. Oleh karena itu perlu ditambahkan metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) yang sebelumnya telah diteliti oleh Loidl dan Traun (2012). Serta Mayrhofer (2012). Metode ACRC dalam penelitian tersebut menyatakan baik jika digunakan sebagai pembanding dengan metode klasifikasi lainnya karena metode ACRC ini selain melihat aspek tetangga namun juga terhitung cepat dalam pembobotan atas akurasi statistik selain itu dapat menggunakan kedekatan kombinasi klasifikasi lain yang tidak terdapat dalam non-ACRC. Metode ACRC juga menggunakan metode yang sama seperti non-ACRC yaitu natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi.
Masing-masing metode tersebut baik ACRC maupun non-ACRC memiliki kelebihan dan kelemahan. Dalam penelitian ini metode-metode klasifikasi tersebut baik secara keseluruhan maupun per metode akan dibandingkan dengan menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) agar didapat metode pewarnaan yang baik. Goodness of Variance Fit (GVF) ini mengamati perbedaan antara nilai-nilai yang diamati dan nilai-nilai yang diharapkan.
Perumusan Masalah
Perumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana membandingkan metode klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan non- ACRC untuk data spasial.
Tujuan Penelitian
Tujuan yang dicapai dari penelitian ini ialah untuk menganalisis perbandingan metode klasifikasi autocorrelation based regioclassification (ACRC) dan non-ACRC untuk data spasial yang divisualisasikan dalam bentuk tabel, peta, dan chart.
2
Manfaat Penelitian
Penelitian ini bermanfaat sebagai dasar untuk memilih metode yang tepat dalam klasifikasi data spasial untuk kepentingan penelitian selanjutnya.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini yaitu data spasial yang digunakan adalah data administrasi Kota Jakarta yang mencakup peta wilayah kecamatan beserta data kepadatan penduduk. Sistem dikembangkan menggunakan ArcGIS 10.2 serta menggunakan AddIn ACRC, dan hasil visualisasi dalam bentuk tabel, peta, dan
chart.
TINJAUAN PUSTAKA
Pewarnaan Peta
Pewarnaan pada peta ditujukan untuk membedakan wilayah satu dengan lainnya. Pembagian warna peta, misalnya ditujukan untuk membedakan tingkat kepadatan populasi kependudukan pada suatu daerah. Metode pembagian warna pada peta sebagai berikut:
a Natural Breaks
Pengelompokan pola data, dengan nilai dalam kelas memiliki batas-batas yang ditentukan berdasarkan nilai jangkauan terbesar. Proses pada metode ini berulang-ulang dan menggunakan break yang berbeda dalam dataset yang memiliki varians terkecil.
Membagi data berkelompok
Menghitung deviasi kuadrat antar kelas (SDCM) dengan Persamaan (i) 𝑆𝐷𝐶𝑀 = ∑ ∑(𝑥𝑖 − 𝑧̅̅̅̅)0𝑠 2 𝑛 𝑖=1 𝑚 𝑠=1 … (i)
Menghitung jumlah kuadrat penyimpangan dari rata-rata (SDAM) dengan Persamaan (ii)
𝑆𝐷𝐴𝑀 = ∑(𝑥𝑖− 𝑥̅)2 𝑛
𝑖=1
… (ii)
Mengurangi SDAM dan SDBC
SDBC terbesar dipindahkan ke SDBC terkecil.
Metode ini baik untuk pemetaan nilai yang tidak merata pada histogram namun kekurangan dari metode ini rentang kelas dirancang untuk satu set data, sehingga sulit untuk membandingkan peta untuk set data yang berbeda.
3
b Quantile
Pengelompokan dengan jumlah fitur yang sama, membandingkan data yang tidak memerlukan nilai proporsional dari fitur dengan nilai yang sebanding, dan menekankan posisi relatif antar fitur. Pembagian fitur yang sama dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (iii).
𝑄𝑖 = (𝑛 + 1) (
𝑖
𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠) … (iii)
Metode ini baik untuk menekankan posisi suatu data namun berbagai nilai dapat berakhir di kelas yang sama maupun berbeda sehingga menyebabkan minimal perbedaan dan melebihkan perbedaan. Untuk mengurangi kesalahan ini diperlukan peningkatan jumlah kelas.
c Equal Interval
Pengelompokan data ke dalam subrange dengan ukuran yang sama, menekankan jumlah relatif nilai atribut terhaap nilai lain, dan mempunyai jangkauan familiar seperti persen atau temperatur. Metode ini lebih mudah untuk menafsirkan dan menyajikan informasi secara non-teknis namun jika nilai berkumpul di histogram, mungkin memiliki banyak fitur dalam satu kelas. Rumus yang digunakan dalam peritungan terdapat dalam Persamaan (iv)
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 𝐷𝑎𝑡𝑎
𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠 =
𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 − 𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ
𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 … (iv)
d Geometrical Interval
Pembagian rentang kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan geometri berdasarkan multiplier dan kebalikannya, meminimalkan jumlah kuadrat dari elemen per kelas, cocok untuk data kontinu, dan menghasilkan hasil visual yang menarik dan lengkap. Metode ini meminimalkan jumlah kuadrat dari elemen per kelas dan setiap rentang kelas memiliki jumlah yang sama dengan nilai masing-masing kelas dan perubahan antara interval cukup konsisten. Metode ini merupakan gabungan dari metode natural breaks, quantile, dan equal
interval.
e Standar Deviasi
Masing-masing kelas didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata dan deviasi standar dari semua fitur. Pembagian range dapat menggunakan Persamaan (v) dan Persamaan (vi).
𝑥̅ =∑ 𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 … (v) 𝑆𝐷 = √∑ (𝑥𝑖 − 𝑥̅) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 … (vi)
Metode ini cocok untuk data yang memiliki distribusi normal namun jika terdapat nilai yang sangat tinggi ataupun rendah hal ini dapat mempengaruhi
4
Autocorrelation Based Regioclassification
Autokorelasi spasial adalah korelasi antara variabel dengan dirinya sendiri berdasarkan ruang atau dapat juga diartikan suatu ukuran kemiripan dari objek di dalam suatu rung (jarak, waktu, dan wilayah). Jika terdapat pola sistematik di dalam penyebaran sebuah variabel, maka terdapat autokorelasi spasial. Adanya autokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai atribut pada daerah tertentu terkait oleh nilai atribut tersebut pada daerah lain yang letaknya berdekatan (bertetangga) (Chang 2006).
Dalam Mayrhofer (2012) aplikasi ini dibagi menjadi 6 modul yang berbeda dimana modul A, B, C di implementasikan dalam penelitian Traun dan Loidl (2012). Modul D merupakan analisis statistik yang diusulkan dalam penelitian sebelumnya. Modul E menggambarkan bagaimana overlapping diimplementasikan dalam ArcGIS. Modul F mengilustrasikan solusi untuk membuat grafik yang kompleks dengan menggunakan layer stacks.
Modul A: Statistik
Mengkalkulasi local Moran’s I (𝐼𝑖), dimana 𝐼𝑖 menunjukkan autokorelasi spasial nilai lokal dan tetangganya dengan Persamaan (vii).
I𝑖 = 𝑥𝑖 − 𝑋̅
𝜎 .
∑𝑛𝑗=1,𝑗≠𝑖𝜔𝑖,𝑗(𝑥𝑖 − 𝑥̅)
𝜎 … (vii)
dengan, 𝜔𝑖,𝑗 merupakan bobot data tersebut. Setelah itu kalkulasi global Moran’s I dimana I=k dengan mencari mean dari 𝐼𝑖.
Modul B: Proyeksi
Setelah didapatkan k, buat titik koordinat x dan y sehingga dapat diproyeksikan ke garis regresi global dengan Persamaan (viii) dan Persamaan (ix).
𝑥𝑖 =𝑘𝑦𝑖+ 𝑥𝑖
1 + 𝑘2 … (viii)
𝑦𝑖 =𝑘(𝑘𝑦𝑖 + 𝑥𝑖)
1 + 𝑘2 … (ix)
Dengan 𝑥𝑖 merupakan nilai fitur atau data tersebut dan 𝑦𝑖 merupakan nilai tetangganya. Setelah itu kalkulasi kembali index value (i) dengan menggunakan teorema phythagoras.
Modul C: Klasifikasi
Dalam modul ini mengklasifikasikan nilai atribut asli dan nilai indeks masing-masing yang berasal dari modul B. Gabungkan hasil klasifikasi nilai lokal (x) dan klasifikasi nilai indeks (i) menjadi hybrid class (i,x).
Modul D: Mendeteksi Outlier
Salah satu kelemahan dari modul C ke titik ini adalah mengabaikan outlier. Dengan demikian, kelas visual dengan nilai rendah akan ditingkatkan jika dikelilingi oleh nilai-nilai yang tinggi. Oleh karena itu diperlukan outlier dengan menghitung Z-scores dari 𝐼𝑖 dengan Persamaan (x).
5
𝑍𝐼𝑖 = 𝐼𝑖 − 𝜇 𝜎 … (x)
dengan Z-scores untuk menentukan ukuran umum signifikasi statistik dengan menghitung local Moran’s I dari masing-masing fitur dan merepresentasikan dengan standar deviasi. Setelah itu hitung nilai p-value (probability density
function) dengan Persamaan (xi).
𝑝(𝑧) = 1 − ∫ 1 √2𝜋
𝑧
−𝑧
𝑒−𝑥22𝑑𝑧 … (xi)
Jika 𝐼𝑖 negatif dan p < 0.05 maka disebut outlier. Modul E: Simbol dan Legenda
Karena ArcMap tidak mendukung overlapping, maka diperlukan suatu
algoritme yang memberikan warna dan label untuk masing-masing fitur dan kelas
secara manual.
Pertama, semua fitur diurutkan menurut hybrid class. Kemudian, semua fitur akan melingkar dan setiap hybrid class yang terjadi untuk pertama kalinya akan ditambahkan ke class render (komponen yang nantinya visualisasi fitur menurut aturan tertentu). Semua hybrid class dalam kelompok yang sama (komponen spasial yang sama) akan diberi warna yang sama. Semua kelas yang
overlapping yang dilengkapi dengan label yang menunjukkan perbedaan antara
kelas lokal dan kelas atributif (misalnya x-kelas: 5, i-kelas: 4 → label: +). Hal ini menunjukkan bahwa nilai spasial (warna) kelas biasanya akan berada di kelas yang lebih tinggi.
Modul F: Grafik
Modul grafik berperan sebagai tambahan untuk menambah pemahaman tentang metode yang mendasari.
METODE
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data tersebut berupa data vektor peta administrasi Kota Jakarta Selatan mencakup kecamatan serta data demografi meliputi kepadatan penduduk pada tahun 2010 (BPS 2010). Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Penjelasan dari tahapan metode penelitian ini sebagai berikut: 1 Studi Pustaka
Mencari literatur-literatur yang dapat digunakan sebagai rujukan yang sesuai dengan kebutuhan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012).
6
Pada tahap ini data yang didapat sebelumnya di-clip dan ditambahkan atribut yang diperlukan dalam penelitian ini.
Gambar 1 Tahapan penelitian 3 Pembentukan Pola Pewarnaan
Dalam tahapan ini, data yang telah didapatkan setelah preprocessing data dipetakan atau diklasifikasikan dengan berbagai metode klasifikasi yang terdapat dalam software ArcGIS itu sendiri seperti natural breaks, quantile,
equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi serta menggunakan plug in ACRC dengan metode yang sama seperti dalam ArcGIS. Dimana hasil
yang didapatkan berupa pola pewarnaan yang berbeda untuk setiap metode. Kelas yang digunakan untuk masing-masing metode yaitu 5 hal ini karena untuk metode klasifikasi standar deviasi menggunakan 1 std jadi oleh ArcGIS kelas terbagi menjadi 5.
4 Analisis
Setelah mendapatkan pola pewarnaan dari masing-masing metode klasifikasi dilakukan analisis dan dicari Goodness of Variance Fit (GVF) dengan Persamaan (xii).
𝐺𝑉𝐹 = 1 −∑ ∑ (𝑥𝑖𝑗− 𝑥̅𝑗) 2 𝑁𝑗 𝑖=1 𝑘 𝑗=1 ∑𝑁𝑖=1(𝑥𝑖− 𝑥̅)2 … (xii)
GVF ini menghitung kebaikan suatu metode setelah diberikan pewarnaan. Setelah mencari GVF untuk masing-masing metode, dilakukan perbandingan untuk semua metode klasifikasi yang digunakan dalam penelitian ini.
Mulai Pembentukan Pola Pewarnaan Preprocessing Data Selesai Analisis Studi Pustaka
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Studi Pustaka
Studi pustaka yang dilakukan yaitu mencari dan mempelajari literatur yang digunakan sebagai rujukan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian ini diteliti sebelumnya oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012) yang menyempurnakan penelitian sebelumnya. Pada penelitian tersebut peneliti ingin melihat dampak ACRC dalam cartographic classification, yaitu ACRC tersebut dibandingkan dengan metode klasifikasi klasik yaitu natural breaks dan quantile. Hasil dari penelitian ini, ACRC merupakan metode yang secara signifikan mengurangi kompleksitas visual peta choropleth dan pendekatan klasifikasi diuraikan secara eksplisit serta mempertimbangkan sifat dasar dari data spasial. Selain itu metode ini baik juga digunakan sebagai pembanding dengan algoritma klasifikasi lainnya.
Preprocessing Data
Data awal yang berupa peta administrasi Pulau Jawa berdasarkan kecamatan di clip sehingga hanya diambil untuk wilayah Kota Jakarta menggunakan software ArcGIS 10.2. Setelah itu, dihapus beberapa atribut yang tidak diperlukan dalam penelitian ini yaitu AreaHa kemudian ditambahkan atribut kepadatan penduduk untuk masing-masing kecamatan. Peta tematik dan data yang digunakan dalam penelitian ini wilayah Kota Jakarta berdasarkan kecamatan tahun 2010 selengkapnya disajikan pada Lampiran 1 berupa peta tematik Kota Jakarta dan Lampiran 2 berupa atribut yang digunakan.
Pembentukan Pola Pewarnaan
Setelah processing data, kemudian data diklasifikasikan membentuk pola pewarnaan dengan metode yang digunakan dalam penelitian ini.
Non Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC)
Pada Non-Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC) menggunakan lima metode yang terdapat pada ArcGIS yaitu natural breaks,
quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi..Masing-masing
metode tersebut memiliki pola tersendiri dalam pewarnaan. Hasil dari pewarnaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. Sementara itu, hasil dari masing-masing metode pewarnaan dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5.
Dari hasil tersebut terlihat bahwa pola pewarnaan metode quantile tidak merata karena metode ini pola pembagian kelas jumlahnya disamakan untuk setiap kelasnya. Untuk perhitungan pola pewarnaan dan pembagian kelas dari masing-masing metode yang digunakan sebagai berikut:
a Natural Breaks
Pola pewarnaan pada metode ini berdasarkan distribusi data dengan mencari deviasi kuadrat antar kelas (SDBC) dan jumlah kuadrat penyimpangan dari rata-rata (SDAM).
8
1 Menghitung mean (𝑥̅)
2 Menghitung jumlah deviasi kuadrat dari setiap fitur (SDAM)
3 Membuat batas kelas untuk iterasi pertama, hitung deviasi kuadrat dari setiap fitur per kelas (SDCM)
4 Hitung kebaikan varians fit (SDAM-SDCM)
5 Perhatikan varians fit untuk iterasi satu. Tujuan melalui berbagai iterasi untuk memaksimalkan nilai varians fit.
6 Ulangi langkah 3-5 sampai varians fit tidak bisa dimaksimalkan lagi. Untuk perhitungan metode ini, digunakan aplikasi Microsoft Excel yang dikembangkan dengan menghitung varians fit pada dataset.
b Equal Interval
Metode ini mengelompokkan data dengan membagi sama rentang setiap kelas dengan perhitungan sebagai berikut:
Menghitung range data
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠 = 𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 − 𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 = 48900 − 8000 5 = 8180
Menghitung break masing-masing kelas
i 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘1 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 8000 + 8180 = 16180 ii 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘2 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘1+ 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 16180 + 8180 = 24360 iii 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘3 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘2+ 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 24360 + 8180 = 32540 iv 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘4 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘3+ 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 32540 + 8180 = 40720 v 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘5 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘4+ 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 40720 + 8180 = 48900
Hasil pola pewarnaan i 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠1 (8000 – 16180) ii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠2 (16180 – 24360) iii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠3 (24360 – 32540) iv 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠4 (32540 – 40720) v 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠5 (40720 – 48900) c Quantile
Pada metode ini, jumlah data tiap kelas pada pengelompokan sama dengan perhitungan sebagai berikut:
Menghitung jumlah data masing-masing kelas dengan rumus 𝑄𝑖 = (𝑛 + 1)( 𝑖 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠) i 𝑄1 = (42 + 1) ( 1 5) = 8.6 ≈ 9 ii 𝑄2 = (42 + 1) (2 5) = 17.2 ≈ 17 iii 𝑄3 = (42 + 1) (3 5) = 25.8 ≈ 26 iv 𝑄4 = (42 + 1) ( 4 5) = 34.4 ≈ 34 Hasil pola pewarnaan
i 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠1 (8000 – 11000) ii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠2 (11000 – 15000) iii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠3 (15000 – 17500) iv 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠4 (17500 – 21900)
9
d Geometrical Interval
Pada metode ini, pembagian kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan geometri berdasarkan multiplier dan kebalikkannya. Metode ini melibatkan tiga etode sebelumnya yaitu natural breaks, quantile, dan equal interval. Namun ArcGIS sendiri belum menyebarluaskan bagaimana cara pembagian kelas dan keterlibatan di tiga metode tersebut.
e Standar Deviasi
Metode ini didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata semua fitur dengan perhitungan sebagi berikut:
Menghitung rata-rata fitur 𝑥̅ =∑ 𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 = 743900 42 = 17711.905 ≈ 17712
Menghitung deviasi standar dari mean 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 = √∑ (𝑥𝑖 − 𝑥̅) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 = √{(8000 − 17712) 2+ (8500 − 17712)2+ ⋯ + (48900 − 17712)2} 42 = √2978924048 42 = √70926763 = 8421.803 ≈ 8422 Interval data -1SD 9290 13510 Mean 17712 21923 +1SD 26134 30345 +2SD 34556 38767 +3SD 42978
Gambar 2 Interval data standar deviasi
Hasil pola pewarnaan
i 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠1 (8000 – 13510) ii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠2 (13510 – 21923) iii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠3 (21923 – 30345) iv 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠4 (30345 – 38767)
v 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠5 (38767 – 48900)
Autocorrelation based Regioclassification (ACRC)
Pada metode ini, pola pewarnaan dipengaruhi oleh tetangganya dimana dalam metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) terlebih dahulu diklasifikasikan menurut pola pewarnaan yang ada seperti natural breaks, quantile,
equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi. Setelah itu dilihat tetangga
dari masing-masing fitur dan dimasukkan dalam perhitungan yang ada untuk mendapatkan outlier dari perhitungan tersebut. Untuk perhitungan pola pewarnaan dan pembagian kelas dari masing-masing metode dilampirkan secara terpisah karena banyaknya perhitungan. Hasil dari pewarnaan tersebut dapat dilihat pada
10
Gambar 3. Sementara itu, hasil dari masing-masing metode pewarnaan dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5.
Gambar 3 Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification
Gambar 4 Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification
12164 16097 10859 13047 13476 5238 8252 4172 2771 8500 5830 8252 2371 5202 8426 7219 8252 4591 9762 8426 18449 8252 26907 18118 10146 8000 13000 18000 23000 28000 33000 38000 43000 48000 Natural Breaks Equal Interval Quantile Geometrical Interval Standard Deviasi
Class 1 Class 2 Class 3 Class 4 Class 5
12500 16180 11000 12900 13500 5000 8180 4000 2500 8500 5600 8180 2500 4900 8300 7300 8180 4400 9700 8700 18500 8180 27000 18900 9900 8000 13000 18000 23000 28000 33000 38000 43000 48000 Natural Breaks Equal Interval Quantile Geometrical Interval Standard Deviasi
11
Analisis
Setelah didapatkan pola pewarnaan untuk masing-masing metode baik yang menggunakan autocorrelation based regioclassification maupun non-ACRC di cari
Goodness of Variance Fit (GVF) dengan menggunakan rumus (vi). Hasil Goodness of Variance Fit dapat dilihat pada Tabel 1. Perhitungan GVF ini sendiri dilakukan
secara manual untuk masing-masing metode klasifikasi yang dapat dilihat pada Lampiran 6 hingga Lampiran 15.
Tabel 1 Goodness of Variance Fit masing-masing metode Jenis Klasifikasi Non-ACRC ACRC
Natural Breaks 0.966 0.966 Equal Interval 0.923 0.923 Quantile 0.759 0.758 Geometrical Interval 0.904 0.953 Standar Deviasi 0.940 0.943 Rata-rata 0.898 0.909
Dari pola pewarnaan dan hasil tersebut, metode klasifikasi yang baik adalah
natural breaks baik yang menggunakan AddIn ACRC maupun non-ACRC hal ini
karena metode natural breaks pengelompokan data berdasarkan distribusi data dan dilakukan berulang-ulang sehingga diperoleh pola pewarnaan yang baik. Sebaliknya metode klasifikasi yang kurang baik digunakan yaitu metode quantile karena metode ini pembagian kelas dibagi dalam jumlah fitur yang sama sehingga jika fitur dengan kelas yang sama berakhir di kelas yang berbeda hal ini dapat melebihkan perbedaan. Perbedaan ini dapat dikurangi dengan meningkatkan jumlah kelas dalam fitur.
Namun apabila dibandingkan metode klasikasi yang menggunakan
autocorrelation based regioclassification dan non-ACRC, lebih baik ACRC
dengan GVF sebesar 0.924 dikarenakan ACRC melihat aspek tetangga dan terdapatnya outlier dalam metode ini. Metode ini sendiri terhitung cepat dalam pembobotan atas akurasi statistik. Selain itu, metode ini mengubah konsep tetangga dan metode klasifikasi dimana metode non-ACRC menggunakan kedekatan kombinasi dengan klasifikasi jenks optimal sebagai default namun dalam ACRC memungkinkan menggunakan kombinasi lain seperti direct neigbour, IDW, atau
equal interval yang menghasilkan konsep klasifikasi turunan.
Selain itu dalam metode ACRC terdapat outlier seperti pada Kecamatan Jagakarsa dan Kebayoran Lama pada natural breaks, Kecamatan Kebayoran Lama, Kebayoran Baru, Pademangan dan Tanjung Priuk pada quantile, Kecamatan Kalideres pada geometrical interval, dan Kecamatan Senen pada standar deviasi. Hal ini karena adanya perbedaan kelas local dan atributif. Jika kelas lokal lebih rendah dari kelas atributif (x-class = 3, i-class = 4), maka akan terdapat label “– “ dan masuk pada kelas yang lebih tinggi yaitu 4 sedangkan jika kelas lokal lebih tinggi dari kelas atributif (x-class = 4, i-class = 5), maka akan terdapat label “+” dan masuk kelas yang lebih rendah yaitu 4.
12
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Hasil analisis data menunjukkkan bahwa berdasarkan hasil pengujian
Goodness of Variance Fit (GVF) untuk analisis spatial autocorrelation
menggunakan ArcGIS, dapat ditarik kesimpulan bahwa jenis algoritma yang baik untuk proses klasifikasi data spasial dan data atribut Kota Jakarta baik ACRC maupun non ACRC adalah natural breaks karena pengelompokan data bersifat distributif dengan nilai GVF sebesar 0.966.
Jika dibandingkan antara ACRC dan non-ACRC maka metode ACRC lebih baik dibandingkan dengan non-ACRC karena ACRC memperhatikan aspek tetangga dengan nilai GVF sebesar 0.924.
Saran
Penelitian ini masih memiliki kekurangan yaitu penggunaan data dengan interval waktu yang lebih singkat dan hanya menggunakan satu atribut sebagai pembanding sehingga diperoleh hasil yang kurang maksimal. Diharapkan penelitian selanjutnya dapat menggunakan data dengan interval waktu yang panjang dan atribut yang banyak sebagai pembanding agar memperoleh hasil yang maksimal.
DAFTAR PUSTAKA
Chang. 2006. Introduction to Geographic Information Systems Ed ke-3. Singapore: Mc Graw-Hill.
[BPS] Badan Pusat Statistik. Badan Pusat Statistik Provinsi DKI Jakarta. 2010. Hasil Sensus Penduduk. [diunduh 11 Juli 2014]. http://jakarta.bps.go.id.
Loidl M, Traun C. 2012. The effect of ACRC on the results of cartographic classification depending on spatial autocorrelation. International Journal of
Geoinformatics. 9(2): 29-36.
Mayrhofer. 2012. The implementation of autocorrelation-based regioclassification in ArcMap Using ArcObjects. Di dalam: GI_Forum. Geovizualisation, Society,
and Learning; 2012; Berlin: Herbert Wichmann Verlag. Hlm 140-150.
Mitchell. 1999. The ESRI Guide to GIS Analysis (Volume 1: Geographic Patterns
13 Lampiran 1 Peta tematik Kota Jakarta
14
Lampiran 2 Data penelitian
ID KabKot Kecamatan Laki-laki Perempuan PopDensHa Kepadatan Penduduk 1 Jakarta Selatan Jagakarsa 158929 152555 123.498468 12500 2 Jakarta Selatan Pasar Minggu 146186 141214 133.312667 13300 3 Jakarta Selatan Cilandak 94091 94988 106.67363 10400 4 Jakarta Selatan Pesanggrahan 107714 103375 156.159542 15800 5 Jakarta Selatan Kebayoran Lama 148478 145630 151.793319 17500 6 Jakarta Selatan Kebayoran Baru 70896 70926 111.697549 11000 7 Jakarta Selatan Mampang 72687 68985 178.924157 18400 8 Jakarta Selatan Pancoran 74345 73164 166.493645 18000 9 Jakarta Selatan Tebet 103937 105246 221.662126 23100 10 Jakarta Selatan Setiabudi 62414 61320 139.889787 14600 11 Jakarta Timur PasarRebo 95640 92131 144.775267 14600 12 Jakarta Timur Ciracas 129123 123876 151.973923 15700 13 Jakarta Timur Cipayung 116569 112090 82.191274 8000 14 Jakarta Timur Makasar 93932 91713 87.381197 8500 15 Jakarta Timur KramatJati 137921 134243 206.401374 20500 16 Jakarta Timur Jatinegara 137046 127855 256.465333 26000 17 Jakarta Timur Duren sawit 192047 189917 174.937567 17000 18 Jakarta Timur Cakung 262212 240962 123.363492 12000 19 Jakarta Timur Pulogadung 129796 131306 174.200712 16800 20 Jakarta Timur Matraman 74571 74077 302.660042 30400 21 Jakarta Pusat TanahAbang 74412 70890 145.152616 15600 22 Jakarta Pusat Menteng 33262 34007 103.433371 10500 23 Jakarta Pusat Senen 45493 45397 208.673888 21600 24 Jakarta Pusat Johar Baru 58964 57395 491.915956 48900 25 Jakarta Pusat Cempaka Putih 43053 40795 180.035082 18100 26 Jakarta Pusat Kemayoran 108896 106146 301.505726 28700 27 Jakarta Pusat Sawah Besar 49383 50808 186.986675 16400 28 Jakarta Pusat Gambir 40042 39940 106.430412 10300 29 Jakarta Barat Kembangan 136971 135109 108.162263 11300 30 Jakarta Barat KebonJeruk 168316 165107 194.385768 18900 31 Jakarta Barat Palmerah 102104 96871 270.276978 26500 32 Jakarta Barat GrogolPetamburan 110042 113214 206.201237 22300 33 Jakarta Barat Tambora 123287 113106 440.831749 43900 34 Jakarta Barat TamanSari 54732 54954 240.857917 14200 35 Jakarta Barat Cengkareng 264284 246514 194.678476 19400 36 Jakarta Barat Kalideres 202643 191571 138.468455 13100 37 Jakarta Utara Penjaringan 152584 153767 84.565415 8600 38 Jakarta Utara Pademangan 76962 72634 122.189035 15100 39 Jakarta Utara TanjungPriuk 189757 185438 168.422267 15000 40 Jakarta Utara Koja 146761 141465 251.995553 21900 41 Jakarta Utara KelapaGading 73103 81465 95.969042 9600 42 Jakarta Utara Cilincing 184992 186384 89.212294 9900
15 Lampiran 3 Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval
Natural Breaks Non-ACRC Natural Breaks ACRC
16
Lampiran 4 Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval
Quantile Non-ACRC Quantile ACRC
Geometrical Interval Non-ACRC
Geometrical Interval ACRC
17 Lampiran 5 Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi
Standar Deviasi
18
Lampiran 6 Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC Kecamatan Fitur Global
Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 10216.667 94321094 4913611.1 2978924048 101624810 0.966 Makasar 8500 84859189 2946944.4 Penjaringan 8600 83026808 2613611.1 KelapaGading 9600 65802999 380277.78 Cilincing 9900 61025856 100277.78 Gambir 10300 54936332 6944.4444 Cilandak 10400 53463951 33611.111 Menteng 10500 52011570 80277.778 Kebayoran Baru 11000 45049666 613611.11 Kembangan 11300 41112523 1173611.1 Cakung 12000 32625856 3180277.8 Jagakarsa 12500 27163951 5213611.1 Kalideres 13100 15335.714 21269666 4998418.4 Pasar Minggu 13300 19464904 4144132.7 TamanSari 14200 12333475 1289846.9 Setiabudi 14600 9683951.2 541275.51 PasarRebo 14600 9683951.2 541275.51 TanjungPriuk 15000 7354427.4 112704.08 Pademangan 15100 6822046.5 55561.224 TanahAbang 15600 4460141.7 69846.939 Ciracas 15700 4047760.8 132704.08 Pesanggrahan 15800 3655379.8 215561.22 Sawah Besar 16400 1721094.1 1132704.1 Pulogadung 16800 831570.29 2144132.7 Duren sawit 17000 506808.39 2769846.9 Kebayoran Lama 17500 44903.628 4684132.7 Pancoran 18000 20220 82998.866 4928400 Cempaka Putih 18100 150617.91 4494400 Mampang 18400 473475.06 3312400 KebonJeruk 18900 1411570.3 1742400 Cengkareng 19400 2849665.5 672400 KramatJati 20500 7773475.1 78400 Senen 21600 15117285 1904400 Koja 21900 17540142 2822400 GrogolPetamburan 22300 21050618 4326400 Tebet 23100 29031570 8294400 Jatinegara 26000 27900 68692523 3610000 Palmerah 26500 77230618 1960000 Kemayoran 28700 120738237 640000 Matraman 30400 160987761 6250000 Tambora 43900 46400 685816332 6250000 Johar Baru 48900 972697285 6250000
19 Lampiran 7 Perhitungan GVF equal interval non-ACRC
Kecamatan Fitur Global Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 12254.545 94321094 18101157 2978924048 228138117 0.923 Makasar 8500 84859189 14096612 Penjaringan 8600 83026808 13355702 KelapaGading 9600 65802999 7046611.6 Cilincing 9900 61025856 5543884.3 Gambir 10300 54936332 3820247.9 Cilandak 10400 53463951 3439338.8 Menteng 10500 52011570 3078429.8 Kebayoran Baru 11000 45049666 1573884.3 Kembangan 11300 41112523 911157.02 Cakung 12000 32625856 64793.388 Jagakarsa 12500 27163951 60247.934 Kalideres 13100 21269666 714793.39 Pasar Minggu 13300 19464904 1092975.2 TamanSari 14200 12333475 3784793.4 Setiabudi 14600 9683951.2 5501157 PasarRebo 14600 9683951.2 5501157 TanjungPriuk 15000 7354427.4 7537520.7 Pademangan 15100 6822046.5 8096611.6 TanahAbang 15600 4460141.7 11192066 Ciracas 15700 4047760.8 11871157 Pesanggrahan 15800 3655379.8 12570248 Sawah Besar 16400 19278.571 1721094.1 8286173.5 Pulogadung 16800 831570.29 6143316.3 Duren sawit 17000 506808.39 5191887.8 Kebayoran Lama 17500 44903.628 3163316.3 Pancoran 18000 82998.866 1634744.9 Cempaka Putih 18100 150617.91 1389030.6 Mampang 18400 473475.06 771887.76 KebonJeruk 18900 1411570.3 143316.33 Cengkareng 19400 2849665.5 14744.898 KramatJati 20500 7773475.1 1491887.8 Senen 21600 15117285 5389030.6 Koja 21900 17540142 6871887.8 GrogolPetamburan 22300 21050618 9129030.6 Tebet 23100 29031570 14603316 Jatinegara 26000 27900 68692523 3610000 Palmerah 26500 77230618 1960000 Kemayoran 28700 120738237 640000 Matraman 30400 160987761 6250000 Tambora 43900 46400 685816332 6250000 Johar Baru 48900 972697285 6250000
20
Lampiran 8 Perhitungan GVF quantile non-ACRC Kecamatan Fitur Global
Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 9644.444 94321094 2704197.5 2978924048 719095972 0.759 Makasar 8500 84859189 1309753.1 Penjaringan 8600 83026808 1090864.2 KelapaGading 9600 65802999 1975.3086 Cilincing 9900 61025856 65308.642 Gambir 10300 54936332 429753.09 Cilandak 10400 53463951 570864.2 Menteng 10500 52011570 731975.31 Kebayoran Baru 11000 45049666 1837530.9 Kembangan 11300 13400 41112523 4410000 Cakung 12000 32625856 1960000 Jagakarsa 12500 27163951 810000 Kalideres 13100 21269666 90000 Pasar Minggu 13300 19464904 10000 TamanSari 14200 12333475 640000 Setiabudi 14600 9683951.2 1440000 PasarRebo 14600 9683951.2 1440000 TanjungPriuk 15000 7354427.4 2560000 Pademangan 15100 16237.5 6822046.5 1293906.3 TanahAbang 15600 4460141.7 406406.25 Ciracas 15700 4047760.8 288906.25 Pesanggrahan 15800 3655379.8 191406.25 Sawah Besar 16400 1721094.1 26406.25 Pulogadung 16800 831570.29 316406.25 Duren sawit 17000 506808.39 581406.25 Kebayoran Lama 17500 44903.628 1593906.3 Pancoran 18000 19600 82998.866 2560000 Cempaka Putih 18100 150617.91 2250000 Mampang 18400 473475.06 1440000 KebonJeruk 18900 1411570.3 490000 Cengkareng 19400 2849665.5 40000 KramatJati 20500 7773475.1 810000 Senen 21600 15117285 4000000 Koja 21900 17540142 5290000 GrogolPetamburan 22300 31225 21050618 79655625 Tebet 23100 29031570 66015625 Jatinegara 26000 68692523 27300625 Palmerah 26500 77230618 22325625 Kemayoran 28700 120738237 6375625 Matraman 30400 160987761 680625 Tambora 43900 685816332 160655625 Johar Baru 48900 972697285 312405625
21 Lampiran 9 Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC
Kecamatan Fitur Global Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 10216.67 94321094 4913611.1 2978924048 284592619 0.904 Makasar 8500 84859189 2946944.4 Penjaringan 8600 83026808 2613611.1 KelapaGading 9600 65802999 380277.78 Cilincing 9900 61025856 100277.78 Gambir 10300 54936332 6944.4444 Cilandak 10400 53463951 33611.111 Menteng 10500 52011570 80277.778 Kebayoran Baru 11000 45049666 613611.11 Kembangan 11300 41112523 1173611.1 Cakung 12000 32625856 3180277.8 Jagakarsa 12500 27163951 5213611.1 Kalideres 13100 14271.43 21269666 1372244.9 Pasar Minggu 13300 19464904 943673.47 TamanSari 14200 12333475 5102.0408 Setiabudi 14600 9683951.2 107959.18 PasarRebo 14600 9683951.2 107959.18 TanjungPriuk 15000 7354427.4 530816.33 Pademangan 15100 6822046.5 686530.61 TanahAbang 15600 17300 4460141.7 2890000 Ciracas 15700 4047760.8 2560000 Pesanggrahan 15800 3655379.8 2250000 Sawah Besar 16400 1721094.1 810000 Pulogadung 16800 831570.29 250000 Duren sawit 17000 506808.39 90000 Kebayoran Lama 17500 44903.628 40000 Pancoran 18000 82998.866 490000 Cempaka Putih 18100 150617.91 640000 Mampang 18400 473475.06 1210000 KebonJeruk 18900 1411570.3 2560000 Cengkareng 19400 2849665.5 4410000 KramatJati 20500 23825 7773475.1 11055625 Senen 21600 15117285 4950625 Koja 21900 17540142 3705625 GrogolPetamburan 22300 21050618 2325625 Tebet 23100 29031570 525625 Jatinegara 26000 68692523 4730625 Palmerah 26500 77230618 7155625 Kemayoran 28700 120738237 23765625 Matraman 30400 41066.67 160987761 113777778 Tambora 43900 685816332 8027777.8 Johar Baru 48900 972697285 61361111
22
Lampiran 10 Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC Kecamatan Fitur Global
Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 10642.86 94321094 6984693.9 2978924048 178731786 0.94 Makasar 8500 84859189 4591836.7 Penjaringan 8600 83026808 4173265.3 KelapaGading 9600 65802999 1087551 Cilincing 9900 61025856 551836.73 Gambir 10300 54936332 117551.02 Cilandak 10400 53463951 58979.592 Menteng 10500 52011570 20408.163 Kebayoran Baru 11000 45049666 127551.02 Kembangan 11300 41112523 431836.73 Cakung 12000 32625856 1841836.7 Jagakarsa 12500 27163951 3448979.6 Kalideres 13100 21269666 6037551 Pasar Minggu 13300 19464904 7060408.2 TamanSari 14200 17255 12333475 9333025 Setiabudi 14600 9683951.2 7049025 PasarRebo 14600 9683951.2 7049025 TanjungPriuk 15000 7354427.4 5085025 Pademangan 15100 6822046.5 4644025 TanahAbang 15600 4460141.7 2739025 Ciracas 15700 4047760.8 2418025 Pesanggrahan 15800 3655379.8 2117025 Sawah Besar 16400 1721094.1 731025 Pulogadung 16800 831570.29 207025 Duren sawit 17000 506808.39 65025 Kebayoran Lama 17500 44903.628 60025 Pancoran 18000 82998.866 555025 Cempaka Putih 18100 150617.91 714025 Mampang 18400 473475.06 1311025 KebonJeruk 18900 1411570.3 2706025 Cengkareng 19400 2849665.5 4601025 KramatJati 20500 7773475.1 10530025 Senen 21600 15117285 18879025 Koja 21900 17540142 21576025 GrogolPetamburan 22300 25320 21050618 9120400 Tebet 23100 29031570 4928400 Jatinegara 26000 68692523 462400 Palmerah 26500 77230618 1392400 Kemayoran 28700 120738237 11424400 Matraman 30400 30400 160987761 0 Tambora 43900 46400 685816332 6250000 Johar Baru 48900 972697285 6250000
23 Lampiran 11 Perhitungan GVF natural breaks ACRC
Kecamatan Fitur Global Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 10216.667 94321094 4913611.1 2978924048 101624810 0.966 Makasar 8500 84859189 2946944.4 Penjaringan 8600 83026808 2613611.1 KelapaGading 9600 65802999 380277.78 Cilincing 9900 61025856 100277.78 Gambir 10300 54936332 6944.4444 Cilandak 10400 53463951 33611.111 Menteng 10500 52011570 80277.778 Kebayoran Baru 11000 45049666 613611.11 Kembangan 11300 41112523 1173611.1 Cakung 12000 32625856 3180277.8 Jagakarsa 12500 27163951 5213611.1 Kalideres 13100 15335.714 21269666 4998418.4 Pasar Minggu 13300 19464904 4144132.7 TamanSari 14200 12333475 1289846.9 Setiabudi 14600 9683951.2 541275.51 PasarRebo 14600 9683951.2 541275.51 TanjungPriuk 15000 7354427.4 112704.08 Pademangan 15100 6822046.5 55561.224 TanahAbang 15600 4460141.7 69846.939 Ciracas 15700 4047760.8 132704.08 Pesanggrahan 15800 3655379.8 215561.22 Sawah Besar 16400 1721094.1 1132704.1 Pulogadung 16800 831570.29 2144132.7 Duren sawit 17000 506808.39 2769846.9 Kebayoran Lama 17500 44903.628 4684132.7 Pancoran 18000 20220 82998.866 4928400 Cempaka Putih 18100 150617.91 4494400 Mampang 18400 473475.06 3312400 KebonJeruk 18900 1411570.3 1742400 Cengkareng 19400 2849665.5 672400 KramatJati 20500 7773475.1 78400 Senen 21600 15117285 1904400 Koja 21900 17540142 2822400 GrogolPetamburan 22300 21050618 4326400 Tebet 23100 29031570 8294400 Jatinegara 26000 27900 68692523 3610000 Palmerah 26500 77230618 1960000 Kemayoran 28700 120738237 640000 Matraman 30400 160987761 6250000 Tambora 43900 46400 685816332 6250000 Johar Baru 48900 972697285 6250000
24
Lampiran 12 Perhitungan GVF equal interval ACRC Kecamatan Fitur Global
Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 12254.545 94321094 18101157 2978924048 228138117 0.923 Makasar 8500 84859189 14096612 Penjaringan 8600 83026808 13355702 KelapaGading 9600 65802999 7046611.6 Cilincing 9900 61025856 5543884.3 Gambir 10300 54936332 3820247.9 Cilandak 10400 53463951 3439338.8 Menteng 10500 52011570 3078429.8 Kebayoran Baru 11000 45049666 1573884.3 Kembangan 11300 41112523 911157.02 Cakung 12000 32625856 64793.388 Jagakarsa 12500 27163951 60247.934 Kalideres 13100 21269666 714793.39 Pasar Minggu 13300 19464904 1092975.2 TamanSari 14200 12333475 3784793.4 Setiabudi 14600 9683951.2 5501157 PasarRebo 14600 9683951.2 5501157 TanjungPriuk 15000 7354427.4 7537520.7 Pademangan 15100 6822046.5 8096611.6 TanahAbang 15600 4460141.7 11192066 Ciracas 15700 4047760.8 11871157 Pesanggrahan 15800 3655379.8 12570248 Sawah Besar 16400 19278.571 1721094.1 8286173.5 Pulogadung 16800 831570.29 6143316.3 Duren sawit 17000 506808.39 5191887.8 Kebayoran Lama 17500 44903.628 3163316.3 Pancoran 18000 82998.866 1634744.9 Cempaka Putih 18100 150617.91 1389030.6 Mampang 18400 473475.06 771887.76 KebonJeruk 18900 1411570.3 143316.33 Cengkareng 19400 2849665.5 14744.898 KramatJati 20500 7773475.1 1491887.8 Senen 21600 15117285 5389030.6 Koja 21900 17540142 6871887.8 GrogolPetamburan 22300 21050618 9129030.6 Tebet 23100 29031570 14603316 Jatinegara 26000 27900 68692523 3610000 Palmerah 26500 77230618 1960000 Kemayoran 28700 120738237 640000 Matraman 30400 160987761 6250000 Tambora 43900 46400 685816332 6250000 Johar Baru 48900 972697285 6250000
25 Lampiran 13 Perhitungan GVF quantile ACRC
Kecamatan Fitur Global Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 9644.444 94321094 2704197.5 2978924048 719661111 0.758 Makasar 8500 84859189 1309753.1 Penjaringan 8600 83026808 1090864.2 KelapaGading 9600 65802999 1975.3086 Cilincing 9900 61025856 65308.642 Gambir 10300 54936332 429753.09 Cilandak 10400 53463951 570864.2 Menteng 10500 52011570 731975.31 Kebayoran Baru 11000 45049666 1837530.9 Kembangan 11300 13411.11 41112523 4456790.1 Cakung 12000 32625856 1991234.6 Jagakarsa 12500 27163951 830123.46 Kalideres 13100 21269666 96790.123 Pasar Minggu 13300 19464904 12345.679 TamanSari 14200 12333475 622345.68 Setiabudi 14600 9683951.2 1413456.8 PasarRebo 14600 9683951.2 1413456.8 Pademangan 15100 6822046.5 2852345.7 TanjungPriuk 15000 16225 7354427.4 1500625 TanahAbang 15600 4460141.7 390625 Ciracas 15700 4047760.8 275625 Pesanggrahan 15800 3655379.8 180625 Sawah Besar 16400 1721094.1 30625 Pulogadung 16800 831570.29 330625 Duren sawit 17000 506808.39 600625 Kebayoran Lama 17500 44903.628 1625625 Pancoran 18000 19600 82998.866 2560000 Cempaka Putih 18100 150617.91 2250000 Mampang 18400 473475.06 1440000 KebonJeruk 18900 1411570.3 490000 Cengkareng 19400 2849665.5 40000 KramatJati 20500 7773475.1 810000 Senen 21600 15117285 4000000 Koja 21900 17540142 5290000 GrogolPetamburan 22300 31225 21050618 79655625 Tebet 23100 29031570 66015625 Jatinegara 26000 68692523 27300625 Palmerah 26500 77230618 22325625 Kemayoran 28700 120738237 6375625 Matraman 30400 160987761 680625 Tambora 43900 685816332 160655625 Johar Baru 48900 972697285 312405625
26
Lampiran 14 Perhitungan GVF geometrical interval ACRC Kecamatan Fitur Global
Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 10438.46 94321094 5946094.7 2978924048 139125075 0.953 Makasar 8500 84859189 3757633.1 Penjaringan 8600 83026808 3379940.8 KelapaGading 9600 65802999 703017.75 Cilincing 9900 61025856 289940.83 Gambir 10300 54936332 19171.598 Cilandak 10400 53463951 1479.2899 Menteng 10500 52011570 3786.9822 Kebayoran Baru 11000 45049666 315325.44 Kembangan 11300 41112523 742248.52 Cakung 12000 32625856 2438402.4 Jagakarsa 12500 27163951 4249940.8 Kalideres 13100 21269666 7083787 Pasar Minggu 13300 14877.78 19464904 2489382.7 TamanSari 14200 12333475 459382.72 Setiabudi 14600 9683951.2 77160.494 PasarRebo 14600 9683951.2 77160.494 TanjungPriuk 15000 7354427.4 14938.272 Pademangan 15100 6822046.5 49382.716 TanahAbang 15600 4460141.7 521604.94 Ciracas 15700 4047760.8 676049.38 Pesanggrahan 15800 3655379.8 850493.83 Sawah Besar 16400 18100 1721094.1 2890000 Pulogadung 16800 831570.29 1690000 Duren sawit 17000 506808.39 1210000 Kebayoran Lama 17500 44903.628 360000 Pancoran 18000 82998.866 10000 Cempaka Putih 18100 150617.91 0 Mampang 18400 473475.06 90000 KebonJeruk 18900 1411570.3 640000 Cengkareng 19400 2849665.5 1690000 KramatJati 20500 7773475.1 5760000 Senen 21600 25062.5 15117285 11988906 Koja 21900 17540142 10001406 GrogolPetamburan 22300 21050618 7631406.3 Tebet 23100 29031570 3851406.3 Jatinegara 26000 68692523 878906.25 Palmerah 26500 77230618 2066406.3 Kemayoran 28700 120738237 13231406 Matraman 30400 160987761 28488906 Tambora 43900 46400 685816332 6250000 Johar Baru 48900 972697285 6250000
27 Lampiran 15 Perhitungan GVF standar deviasi ACRC
Kecamatan Fitur Global Mean Class Mean Global Varians Class Varians SDAM SDCM GVF Cipayung 8000 17711.905 10642.86 94321094 6984693.9 2978924048 170391128 0.943 Makasar 8500 84859189 4591836.7 Penjaringan 8600 83026808 4173265.3 KelapaGading 9600 65802999 1087551 Cilincing 9900 61025856 551836.73 Gambir 10300 54936332 117551.02 Cilandak 10400 53463951 58979.592 Menteng 10500 52011570 20408.163 Kebayoran Baru 11000 45049666 127551.02 Kembangan 11300 41112523 431836.73 Cakung 12000 32625856 1841836.7 Jagakarsa 12500 27163951 3448979.6 Kalideres 13100 21269666 6037551 Pasar Minggu 13300 19464904 7060408.2 TamanSari 14200 17026.32 12333475 7988060.9 Setiabudi 14600 9683951.2 5887008.3 PasarRebo 14600 9683951.2 5887008.3 TanjungPriuk 15000 7354427.4 4105955.7 Pademangan 15100 6822046.5 3710692.5 TanahAbang 15600 4460141.7 2034376.7 Ciracas 15700 4047760.8 1759113.6 Pesanggrahan 15800 3655379.8 1503850.4 Sawah Besar 16400 1721094.1 392271.47 Pulogadung 16800 831570.29 51218.837 Duren sawit 17000 506808.39 692.52078 Kebayoran Lama 17500 44903.628 224376.73 Pancoran 18000 82998.866 948060.94 Cempaka Putih 18100 150617.91 1152797.8 Mampang 18400 473475.06 1887008.3 KebonJeruk 18900 1411570.3 3510692.5 Cengkareng 19400 2849665.5 5634376.7 KramatJati 20500 7773475.1 12066482 Koja 21900 17540142 23752798 Senen 21600 24700 15117285 9610000 GrogolPetamburan 22300 21050618 5760000 Tebet 23100 29031570 2560000 Jatinegara 26000 68692523 1690000 Palmerah 26500 77230618 3240000 Kemayoran 28700 120738237 16000000 Matraman 30400 30400 160987761 0 Tambora 43900 46400 685816332 6250000 Johar Baru 48900 972697285 6250000
28
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Denpasar pada tanggal 24 Juni 1990. Penulis merupakan anak ketiga dari pasangan Teuku Banta Chairullah dan Cut Rosilawati. Pada tahun 2008, penulis menamatkan pendidikan di SMA Negeri 109 Jakarta. Pada tahun yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis menjadi mahasiswa di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Pada bulan Juli hingga Agustus 2011, penulis melaksanakan kegiatan Praktik Kerja Lapangan di Departemen Pertanian. Selain itu, penulis berkesempatan menjadi panitia divisi Dana Usaha dalam acara IT TODAY 2010.
