JURNAL
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
Evalina Pardamean Ambarita 202013068
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA
2017
DESKRIPSI BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA SMP DALAM MEMECAHKAN MASALAH PECAHAN DITINJAU DARI
Evalina Pardamean Ambarita, Helti Lygia Mampouw
Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Jl.Diponegoro 52-60 Salatiga
Email : 202013068@student.uksw.edu
Abstrak
Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan menghasilkan ide atau cara baru dalam memecahkan masalah matematika yang memenuhi aspek kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan. Beberapa penelitian sebelumnya menemukan adanya cara-cara yang tidak mendorong siswa berpikir kreatif di antaranya siswa menghafal rumus namun tidak dapat memaknainya, pengerjaan soal terpaku pada cara tertentu dan seringkali pemecahan masalah mengikuti bacaan dari penyelesaian yang dikerjakan guru atau yang ada di dalam buku teks. Tulisan ini bertujuan mendeskripsikan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang atau rendah dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut sama dan beda. Jenis penelitian adalah kualitatif deskriptif yang dilaksanakan di kelas VIII SMP Kristen 02 Salatiga pada 3 subjek, 1 subjek berkemampuan matematika tinggi, 1 subjek berkemampuan matematika sedang dan 1 subjek berkemampuan matematika rendah. Temuan pada penelitian ini adalah kemampuan berpikir kreatif siswa berkemampuan tinggi dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut sama memenuhi aspek kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan serta memenuhi aspek kefasihan dan fleksibilitas pada soal pecahan berpenyebut beda. Siswa berkemampuan matematika sedang tidak memenuhi ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis soal pecahan berpenyebut sama maupun beda. Siswa berkemampuan matematika rendah tidak memenuhi ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis pada pecahan berpenyebut sama, namun pada soal berpenyebut beda memenuhi aspek fleksibilitas dan kebaruan. Hasil-hasil ini menunjukkan adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada level pendidikan yang sama. Tulisan ini diharapkan dapat memberi sumbangan pengetahuan bagi guru tentang kemampuan berpikir kreatif matematis siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika terutama materi pecahan dan bagi siswa untuk lebih meningkatkan kemmapuan berpikr kreatif matematis.
Kata Kunci : berpikir kreatif matematis, pecahan, kefasihan, fleksibilitas, kebaruan
PENDAHULUAN
Salah satu kemampuan yang ingin dicapai dalam perlunya matematika diberikan
kepada semua peserta didik adalah kemampuan berpikir kreatif (Depdiknas, 2006). Martin
(Mahmudi, 2010) menyatakan kemampuan berpikir kreatif matematika adalah kemampuan
untuk menghasilkan ide atau cara baru dalam menghasilkan suatu produk dalam
masalah-masalah matematika. Senada dengan hal tersebut Livne (Mahmudi 2008) menyatakan bahwa
berpikir kreatif matematis merujuk pada kemampuan menghasilkan solusi bervariasi yang
bersifat baru terhadap masalah matematika yang bersifat terbuka. Oleh karena itu dapat
disimpulkan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan menghasilkan ide atau cara baru
dalam memecahkan masalah matematika.
Kemampuan berpikir kreatif sangat dibutuhkan oleh siswa dalam menghadapi masalah
matematika maupun dalam masalah kehidupan sehari-hari. Kenyataannya pengembangan DESKRIPSI BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA SMP DALAM
kemampuan berpikir kreatif siswa jarang sekali diperhatikan dalam pembelajaran matematika
(Siswono, 2004). Berdasarkan hasil pengamatan dan pengalaman Azhari & Somakim (2013)
di SMP 2 Banyuasin III menunjukan selama ini guru hanya melaksanakan pembelajaran
secara prosedural, hanya memberikan rumus-rumus kemudian mengerjakan soal-soal latihan
tanpa memberi kesempatan siswa untuk untuk berpikir kreatif. Rohaeti (2008) menyatakan
bahwa para siswa cenderung hanya menghafalkan sejumlah rumus, perhitungan dan
langkah-langkah penyelesaian soal yang telah dikerjakan guru atau yang ada dalam buku teks.
Nurannisa (2013) menyatakan pada saat mengerjakan soal latihan siswa selalu menggunakan
cara penyelesaian yang dicontohkan oleh guru sehingga dalam hal ini siswa belum bisa
menciptakan sesuatu yang baru untuk memecahkan masalah. Hal ini menyebabkan
kemampuan berpikir kreatif siswa tidak berkembang secara optimal.
Kemampuan berpikir kreatif matematika berkaitan dengan kemampuan memecahkan
masalah matematika. Polya (Mussyarofa, 2008) menyatakan bahwa pemecahan masalah
matematika merupakan usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan untuk mencapai
tujuan yang tidak dengan segera tercapai. Siswono (2005) menyatakan pemecahan masalah
merupakan salah satu cara untuk mendorong kreativitas atau keterampilan berpikir kreatif
siswa. Hasil penelitian Triyono (2015) di SMP Kutowinangun menggunakan masalah
terbuka, menujukan kemampuan berpikir kreatif siswa masih dalam kategori rendah.
Pecahan merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang diberikan
sejak kelas IV Sekolah Dasar (SD) sampai kelas VII Sekolah Menengah Pertama (SMP).
Syarifudin (2015) mendefinisikan bilangan pecahan adalah bilangan yang terdiri atas dua
bagian angka, yaitu angka sebagai pembilang dan angka sebagai penyebut. Bilangan pecahan
mempunyai bentuk dengan b 0, dimana a di sebut pembilang dan b disebut penyebut.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di kelas VIII SMP Kristen 02 Salatiga
menyatakan pemahaman siswa terhadap pengoperasian bilangan pecahan masih kurang
terutama penjumlahan pecahan yang berpenyebut beda. Kesalahan yang seringkali terjadi
yaitu siswa menjumlahkan penyebut terlebih dahulu bukan menyamakan penyebut. Tetapi
ada juga siswa pada operasi perkalian dengan penyebut beda justru menyamakan penyebut
terlebih dahulu. Materi pecahan harus dipahami dan dikuasai siswa karena konsep pecahan
memiliki kesinambungan terhadap materi lain yang akan dipelajari pada jenjang pendidikan
selanjutnya dan materi pecahan sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Hasil penelitian Sitinjak (2014) dalam optimalisasi kemampuan berpikir kreatif
jumlah siswa, kemampuan berpikir kreatif matematis sudah berada pada kategori cukup baik.
Namun, hasil penelitian Restiani (2014) dalam memecahkan masalah pecahan menunjukan
bahwa dari 30 siswa yang memenuhi kategori cukup kreatif hanya 3 siswa, berati hanya 3
siswa yang sudah memenuhi aspek fleksibel dan kebaruan. Selanjutnya, tidak ada siswa yang
berada pada kategori kreatif dan sangat kreatif berati belum ada siswa yang memenuhi ketiga
aspek berpikir kreatif matematis yaitu kefasihan, fleksibel dan kebaruan. Hasil penelitian
Armadhani (2016) menunjukan dari 46 siswa hanya 9 siswa yang dapat menyelesaikan soal
tes kemampuan berpikir kreatif. Hal ini menunjukan masih rendahnya kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa terhadap materi pecahan. Mahmudi (2009) menyatakan materi
pecahan merupakan materi yang berpotensi untuk mengembangkan kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa karena terdapat beragam representasi untuk menyajikan materi
pecahan. Beragam representasi ini dapat mendorong kemampuan berpikir fleksibel siswa
dalam mengkomunikasikan ide-ide matematika terkait pecahan. Kemampuan berpikir
fleksibel merupakan salah satu aspek berpikir kreatif matematis.
Kemampuan berpikir kreatif matematika juga berbeda, tergantung pada kemampuan
masing-masing siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Khumaidi (2013)
menyatakan kemampuan matematika siswa dikelompokkan menjadi kemampuan matematika
tinggi, kemampuan matematika sedang dan kemampuan matematika rendah. Silver (Siswono,
2008 :23) menjelaskan bahwa untuk menilai berpikir kreatif anak-anak dan orang dewasa sering digunakan “The Torance Tests of Creative Thinking (TTCT)”. Tiga komponen kunci yang dinilai dalam kreativitas menggunakan TTCT adalah kefasihan (fluency), fleksibilitas
(flexibility) dan kebaruan (novelty). Silver (siswono 2005) dan Siswono (2008) memberikan
indikator pada aspek kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan untuk menilai kemampuan berpikir
kreatif siswa dalam pemecahan masalah. Berikut ini adalah indikator kemampuan berpikir
Tabel 1. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Aspek yang
dicapai
Silver (1997) Siswono (2008) Peneliti
Kefasihan (fluency)
Siswa menyelesaikan masalah dengan bermacam-macam interpretasi, metode penyelesaian atau jawaban masalah
Kemampuan siswa memberi jawaban masalah yang beragam dan benar. Beberapa jawaban masalah dikatakan beragam, bila jawaban-jawaban tampak berlainan dan mengikuti pola tertentu.
Jawaban siswa memecahkan masalah pecahan beragam dengan mengikuti pola tertentu dan benar
Fleksibilitas (flexibility)
Siswa memecahkan masalah dalam satu cara, kemudian dengan menggunakan cara lain.
Siswa mendiskusikan berbagai metode penyelesaian
Kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda.
Jawaban siswa memecahkan masalah pecahan dengan berbagai cara yang berbeda dan benar
Kebaruan (novelty)
Siswa memeriksa beberapa metode penyelesaian atau jawaban, kemudian membuat lainnya yang berbeda
Kemampuan siswa menjawab masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh individu (siswa) pada tingkat pengetahuannya. Beberapa jawaban dikatakan berbeda bila jawaban itu tampak berlainan dan tidak mengikuti pola tertentu.
Satu atau beberapa jawaban tidak biasa, baru atau unik dilakukan oleh siswa pada tingkat pengetahuannya dalam memecahkan masalah pecahan dan tidak mengikuti pola tertentu
Berdasarkan permasalahan diatas maka tujuan penulisan makalah untuk
mendeskripsikan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VIII SMP dalam
memecahkan masalah pecahan berdasarkan kemampuan matematika tinggi, sedang dan
rendah. Masalah pecahan yang di maksud yaitu masalah yang penyelesaiannnya
menggunakan pecahan.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini merupakan kualitatif deskriptif. Subjek dalam penelitian ini terdiri
dari 3 siswa kelas VIII SMP Kristen 02 Salatiga, 1 subjek berkemampuan matematika tinggi
1 subjek berkemampuan matematika sedang dan 1 subjek berkemampuan matematika rendah.
Subjek dipilih karena sudah mempelajari materi pecahan pada tingkatan sebelumnya.
Pemilihan subjek berdasarkan nilai UTS matematika Kelas VIIIB semester 1 tahun
ajaran 2016/2017 dan rekomendasi guru matematika. Oleh sebab itu penelitian dilakukan di
Tabel 2. Interval Nilai untuk Penentuan Subjek
Kemampuan matematika
Interval nilai
Banyak siswa Nilai subjek Kode subjek
Tinggi 8, 25-9,00 4 9,00 Subjek T Sedang 7,00-7,50 5 7,50 Subjek F Rendah 4,00-5,75 5 4,75 Subjek B
Instumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri, dibantu dengan tes uraian
dan pedoman wawancara semistruktur. Tes uraian mengukur kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa dalam memecahkan masalah pecahan. Pedoman wawancara dilakukan untuk
menguatkan hasil tes siswa.
Tabel 3. Intrumen Soal
No Indikator Soal Soal Tipe A Soal Tipe B 1 Menemukan berbagai variasi
cara untuk menentukan hasil penjumlahan pecahan berpenyebut sama
Tina dan Ani merencanakan membuat hiasan kado. Mereka Berdua memiliki pita yg total panjangnya ,7-4. m. Berapa kemungkinan panjang masing-masing pita yang dimiliki Tina dan Ani?
Stella dan Ana merencanakan membuat hiasan kado. Mereka Berdua memiliki pita yg total panjangnya ,11-4. m. Berapa kemungkinan panjang masing-masing pita yang dimiliki Stella dan Ana?
2 Menemukan berbagai variasi cara untuk menentukan hasil penjumlahan pecahan berpenyebut beda
Ibu memerlukan 5 kg tepung terigu untuk membuat kue . Ternyata ibu hanya memiliki takaran yang ukurannya ,1-2. kg dan ,3-4. kg. Berapa takar tepung yang diperlukan ibu untuk membuat kue?
Ibu memerlukan 5 kg tepung terigu untuk membuat kue . Ternyata ibu hanya memiliki takaran yang ukurannya ,1-2. kg dan ,1-4. kg. Berapa takar tepung yang diperlukan ibu untuk membuat kue?
Data yang terkumpul dari hasil tes dan wawancara berpikir kreatif matematis di analisis sesuai dengan indikator kemampuan berpikir kreatif matematis pada subjek kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah.
HASIL DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN
1. Berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan tinggi dalam memecahkan masalah pecahan
Data berpikir kreatif matematis subjek T diperoleh dari hasil tes dan wawancara. Hasil
a b
Gambar 1. Jawaban subjek T pada soal nomor 1: a. Tipe A, b. Tipe B
Berikut cuplikan wawancara untuk memperkuat hasil tes subjek T Cuplikan wawancara a:
T009 P : Kenapa memilih dan dan hasilnya jadi . Bisa jelaskan?
S : Ini dari 1 . Kalau 1 nya aku ubah jadi , otomatis dari 1 tadi. Kemudian kalau
dijumlahkan cari KPKnya maka hasilnya jadi
Cuplikan wawancara b:
T009 P : kenapa bisa buat banyak jawaban seperti ini?
S : Inikan bawahnya itu sudah genap jadi yang diganti itu atasnya aja pembilangnya jadi nanti bisa banyak jawaban. Punya Stella yang sebelah kiri dan punya Ani yang sebelah kanan (menunjuk jawaban nomor 1)
Berdasarkan hasil tes dan wawancara soal tipe A, kemampuan berpikir kreatif
matematis subjek T dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut sama soal tipe A
berada pada aspek fleksibilitas dan kebaruan, maka ditulis soal pecahan berpenyebut sama
tipe B karena aspek kefasihan belum ditunjukan oleh subjek T. Hasil tes dan wawancara soal
tipe B menunjukan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek T dalam memecahkan
masalah pecahan berpenyebut sama tipe B berada pada aspek kefasihan. Oleh karena itu,
berdasarkan gambar 1 beserta cuplikan wawancara kemampuan berpikir kreatif matematis
subjek T dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut sama memenuhi aspek kefasihan,
fleksibilitas dan kebaruan.
Kefasihan ditunjukan dari 10 jawaban berbeda, benar dan jawaban tersebut mengikuti
suatu pola. Tampak dari jawaban pertama sampai jawaban kesepuluh subjek T hanya
jawaban satu dengan lainnya setiap bagian sebelah kiri bertambah dan sebelah kanan
berkurang . Fleksibilitas tampak dari jawaban beragam yang diberikan subjek T pada soal
tipe A. Subjek T memberikan 4 jawaban dengan 2 cara berbeda, tidak mengikuti pola tertentu
dan benar. Cara pertama yaitu dengan mencari dua bilangan pecahan yang dijumlahkan
hasilnya , tampak pada jawaban pertama yaitu dan kedua . Cara kedua yaitu
dengan menambahkan kemudian . Subjek T mengatakan didapatkan
dari bilangan 1, karena jika . Subjek T mengatakan baawa bilangan pecahan
pertama (sebelah kiri tanda penjumlahan) merupakan panjang pita milik Tina dan dan
bilangan pecahan kedua (sebelah kanan tanda penjumlahan) merupakan pita milik Ani.
Kebaruan tampak pada cara kedua yaitu subjek menjumlahkan pecahan berpenyebut beda,
dengan menyederhanakan bilangan 1 menjadi yang akan dijumlahkan dengan . Cara
ini jarang digunakan siswa kelas VIII SMP.
Selanjutnya, subjek T dihadapkan dengan soal kedua. Data berpikir kreatif matematis
Subjek T diperoleh dari hasil tes dan wawancara. Hasil tes berpenyebut beda ditampilkan
pada gambar 2.
a b
Gambar 2. Jawaban subjek T pada soal nomor 2: a. Tipe A, b. Tipe B
Berikut cuplikan wawancara untuk memperkuat hasl tes subjek T Cuplikan wawancara a:
T012 P : Bisa jelaskan bagaimanan menemukan jawabannya?
S : kg 10 kali takar. Jadi dikali 10, di bagi 2 kan hasilnya 5 kg. Jadi kg nya itu
10 takar.
S : Ada. kg biar jadi 5 kg ditambah kg 1 kali takar. Jadi totalnya ada
7 kali takar
Cuplikan wawancara b:
T018 P : Kenapa bisa menjawab dengan banyak jawaban seperti ini? S : Karena pola bilangan
T019 P : Kenapa bisa tahu bahwa ada pola bilangannya?
S : Hem nyoba-nyoba. Seperti tadi yang ukuran kg ada 10 takar, nah bertambah 2 jadi 12
takar.
Berdasarkan jawaban soal tes dan wawancara soal tipe A, kemampuan berpikir kreatif
matematis subjek T dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut beda tipe A berada
pada aspek fleksibilitas maka ditulis soal pecahan berpenyebut beda tipe B karena aspek
kefasihan dan kebaruan belum ditunjukan oleh subjek T. Hasil tes dan wawancara pecahan
berpenyebut beda tipe B menunjukan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek T dalam
memecahkan masalah pecahan berpenyebut beda tipe B berada pada aspek kefasihan dan
fleksibilitas. Oleh karena itu, berdasarkan gambar 2 beserta cuplikan wawancara kemampuan
berpikir kreatif matematis subjek T dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut beda
memenuhi aspek kefasihan dan fleksibilitas.
Kefasihan tampak dari jawaban subjek T pada tipe B. Subjek memberikan 5 jawaban
yang berbeda, benar dan terdapat suatu pola. Jawaban pertama subjek T hanya menggunakan
takaran kg dan mengalikan dengan bilangan 10 sehingga menghasilkan 5 kg. Bilangan 10
tersebut yang menunjukan jumlah takaran dari ukuran 10 kg. Jawaban kedua dengan cara jika
masing-masing ukuran kg dan kg dikalikan dengan suatu bilangan dan hasil perkalian dua
ukuran tersebut dijumlahkan sehingga menghasilkan 5 kg. Bilangan yang digunakan sebagai
pengali tersebut yang menunjukan jumlah takaran yang digunakan untuk masing-masing
ukuran. Cara tersebut yang digunakan subjek T untuk menemukan jawaban kedua sampai
kelima, sehingga terlihat pola dari jawaban subjek T yaitu ukuran kg turun 2 dan ukuran
kg naik 4. Fleksibilitas terlihat dari jawaban yang diberikan subjek T pada soal tipe A dan B.
Jawaban soal tipe A subjek T memberikan 2 jawaban dengan cara yang berbeda dan benar.
Cara pertama mencari bilangan yang di bagi hasilnya 5, bilangan tersebut menunjukan
jumlah takaran dari ukuran kg dan cara kedua mengalikan ukuran takaran kg,
karena masih kurang kg untuk menjadi 5 kg sehingga menambahkan takaran kg sebanyak
1 kali sehingga total takarannya menjadi 7 takar dan bilangan yang dikalikan disetiap ukuran
terdapat 2 cara berbeda dan benar. Cara pertama subjek T hanya menggunakan takaran kg,
dengan mencari bilangan yang dikalikan hasilnya 5 kg. Bilangan tersebut merupakan
banyaknya takaran dari ukuran kg. Cara kedua yaitu mencari bilangan jika dikalikan dengan
masing-masing ukuran takaran dan hasil perkalian dijumlahkan menghasilkan 5 kg. Jawaban
kedua subjek mengalikan , dan , selanjutnya 4 + 1 = 5 kg. Jawaban ketiga
mengalikan , dan , selanjutnya 3 + 2 = 5 kg. Begitu seterusnya sampai
jawaban ke lima.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara pecahan berpenyebut sama kemampuan berpikir
kreatif matematis subjek T berada apada aspek kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan.
Sedangkan berdasarkan hasil tes dan wawancara pecahan berpenyebut beda kemampuan
berpikir kreatif matematis subjek T berada apada aspek kefasihan dan fleksibilitas.
2. Deskripsi berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan sedang dalam memecahkan masalah pecahan
Data berpikir kreatif matematis Subjek F diperoleh dari hasil tes dan wawancara. Hasil
tes berpenyebut sama ditampilkan pada gambar 3.
a b
Gambar 3. Jawaban subjek F pada soal nomor 1: a. Tipe A, b. Tipe B
Berikut cuplikan wawancara untuk memperkuat hasil tes siswa subjek F Cuplikan wawancara a:
F009 P : Bisa jelaskan bagaimana mendapatkan jawaban seperti ini? (menunjuk jawaban soal nomor 1)
S : Emmm....ini maksudku kan Tina dan Ani ini kan 2 orang, jadi 2 dibagi total panjang pita itu. Terus bagiannya itu bisa dijadikan perkalian. Tapi yang pecahannya itu ditukar. Kalau jadi kali misalnya terus kalau dikali jadinya , jadinya
F010 P : Jadi panjang masing-masing pita yang dimiliki Tina dan Ani berapa? S : Emm...
F011 P : ini milik siapa?
S : Kedua-duanya...
S : Emm...iya
Cuplikan wawancara b:
F017 P : Menurut kamu apakah soal ini jawabannya hanya satu atau bagaimana? S : Emm...bisa banyak.
F018 P : Bisa tunjukan jawabanya. Bisa di coba-coba ngerjakannya di kertas oretan-oretan
S : Dikalikan 2 (sambil menunjukan jawabannya). Jadi totalnya dikalikan . Karena mereka berdua
makanya dikalikan dua
F019 P : Ini maksudnya bisa 11 ini milik siapa? S : Emm... tidak tahu. (sambil senyum-senyum) F020 P : Bisa tunjukan cara lain lagi?
S : Tidak bisa
Berdasarkan hasil tes dan wawancara soal tipe A, subjek F tidak memenuhi ketiga
aspek kemampuan berpikir kreatif matematis dalam memecahkan masalah pecahan soal tipe
A. Oleh sebab itu ditulis soal tipe B karena subjek F belum menunjukan ketiga aspek
kemampuan berpikir kreatif matematis. Hasil tes dan wawancara soal tipe B menunjukan
subjek F tidak memenuhi ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis dalam
memecahkan masalah pecahan berpenyebut sama tipe B. Oleh karena itu, berdasarkan
gambar 3 beserta cuplikan wawancara subjek F dalam memecahkan masalah pecahan
berpenyebut sama tidak memenuhi ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu
aspek kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan.
Subjek F hanya memberikan satu jawaban dan tidak dapat memberikan jawaban
lainnya pada soal tipe A. Subjek tahu bahwa jawaban yang diberikan salah, tetapi tidak dapat
menunjukan yang benar. Jawaban soal tes dan jawaban pada saat wawancara menunjukan
subjek F masih mengalami kesulitan. Tipe B subjek F memberikan dua jawaban dengan cara
yang berbeda namun salah satu jawaban yang diberikan kurang tepat. Cara pertama subjek F
menjumlahkan dua bilangan pecahan yang menghasilkan . Cara kedua subjek F mengalikan
. Subjek F mengatakan bahwa karena ada dua orang jadi di bagi 2. Jawaban
kedua yang diberikan kurang tepat.
Selanjutnya, subjek F dihadapkan dengan soal yang kedua. Data berpikir kreatif
matematis subjek T diperoleh dari hasil tes dan wawancara. Hasil tes berpenyebut beda
a b
Gambar 4. Jawaban subjek F pada soal nomor 2: a. Tipe A, b. Tipe B
Berikut cuplikan wawancara untuk memperkuat hasil tes siswa subjek F Cuplikan wawancara a:
F028 P : Ada cara lain lagi yang bisa ditemukan? S : Mungkin ada, tapi aku tidak kepikiran F029 P : Bisa dicoba?
S : Cara lainnya kg di kurangi kg kemudian hasilnya kg. Terus sama
F030 P : Bisa dijelaskan maksudnya bagaimana?
S : Kalau yang tadi itukan hitungnya sendiri-sendiri gitu. Kalau yang ini langsung takarannya
dikurangi kg terus hasilnya . Kemudian sama seperti tadi F031 P : 10 ini maksudnya bagaimana?
S : 10 ini jumlah takaran yang kg
F032 P : nya tidak?
S : Tidak
Cuplikan wawancara b
Berdasarkan hasil tes dan wawancara soal tipe A menunjukan subjek F tidak memenuhi
ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis dalam memecahkan masalah pecahan
berpenyebut beda soal tipe A maka ditulis soal tipe B karena subjek F belum menunjukan
ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis. Hasil tes dan wawancara soal tipe B
menunjukan subjek F tidak memenuhi ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis
dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut tipe B. Oleh karena itu berdasarkan
gambar 4 beserta cuplikan wawancara subjek F tidak memenuhi ketiga aspek kemampuan F022 P : Bisa jelaskan bagaimana menenmukan jawabannya?
S : Jadi = selanjutnya di bagi 5 hasilnya .
F023 P : Jadi ini apanya?
berpikir kreatif yaitu kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan dalam memecahkan masalah
pecahan berpenyebut beda.
Subjek F pada soal tipe A memberikan dua jawaban dengan cara yang berbeda namun
tidak semua jawaban yang diberikan bernilai benar. Cara pertama banyaknya tepung yang
diperlukan ibu dibagi dengan ukuran setiap takaran, hasil pembagian tersebut dijumlahkan.
Subjek F menjelaskan hasil penjumlahan menyatakan banyaknya takaran yang diperlukan,
10 takar untuk ukuran yang kg. Namun pada penjumlahan subjek F kurang teliti dan
jawaban akhirnya kurang tepat. Cara kedua subjek F mengurangkan takaran ukuran kg
dengan ukuran kg dan jumlah tepung yang diperlukan ibu dibagi dengan hasil pengurangan
kedua takaran, sehingga hasil pembagian tersebut merupakan jumlah takaran yang diperlukan
dari takaran hasil pengurangan. Tampak bahwa tidak ada hubungan antara jawaban pertama
dan kedua sehingga tidak terdapat suatu pola. Selanjutnya, pada soal tipe B subjek F hanya
memberikan satu jawaban dan tidak dapat menunjukan jawaban lainya. Subjek F
menambahkan dengan menghasilkan . Selanjutnya, banyaknya tepung yang diperlukan
ibu dibagi dengan hasil penjumlahan, yaitu . Subjek F mengatakan bahwa takaran
yang diperlukan ibu yaitu . Jawaban tersebut kurang tepat. Subjek F tidak dapat
memberikan jawaban lainnya dan masih mengalami kebingungan dalam menjawab soal
tersebut.
Oleh karena itu, berdasarkan hasil tes dan cuplikan wawancara dalam memecahkan
masalah pecahan berpenyebut sama maupun berpenyebut beda subjek F tidak memenuhi
ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu aspek kefasihan, fleksibilitas dan
kebaruan.
3. Deskripsi berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan rendah dalam memecahkan masalah pecahan
Data berpikir kreatif matematis subjek B diperoleh dari hasil tes dan wawancara. Hasil
a
b
Gambar 5. Jawaban subjek B pada soal nomor 1: a. Tipe A, b. Tipe B
Berikut cuplikan wawancara untuk memperkuat hasil tes subjek B Cuplikan wawancara a:
B009 P : Bisa jelaskan maksud soal nomor 1 ini bagaimana?
S : Inikan Tina dan Ani berencana membuat hiasan kado. Mereka berdua memiliki pita total panjangnya m. Berapa masing-masing pita yang dimiliki Tina dan Ani?
Inikan cuma ada panjang total pita Tina dan Ani. Ini ditanyakan kemungkinan
masing-masing. Inikan bisa berapa ditambah berapa yang hasilnya . Ini aku jawab cara 1 itu
. itu pita Tina dan itu pita Ani. Cara 2 nya dibalik kalau aku . itu
pita Tina dan itu pita Ani. B010 P : Ada cara lain lagi?
S : Ada, sebentar. Tinggal diganti pembilangnya aja. Jadi ada .
itu pita Tina ditambah itu pita Ani jadi .
Cuplikan wawancara b
Berdasarkan jawaban tes dan wawancara soal tipe A menunjukan subjek B tidak
memenuhi ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis dalam memecahkan masalah
pecahan berpenyebut sama tipe A, maka ditulis soal tipe B karena subjek B belum
menunjukan ketiga aspek kemampuan berpikr kreatif matematis. Hasil tes dan wawancara
soal tipe B menjukan subjek B tidak memenuhi ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif
matematis dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut sama tipe B. Oleh karena itu
subjek F tidak memenuhi ketiga aspek kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu B014 P : Kenapa bisa menggunakan operasi penjumlahan?
S : Ya mungkin biar bisa gampang hitungnya. Kalau dikurang itu tidak bisa. Bearti kalau dikurangi tidak bisa, jadi hanya bisa ditambah karena kalau mau dikurangi itukan yang dikurangi melebihi total yang ada di soal. Nah ini kan gimana caranya bisa jadi makanya
kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut
sama.
Subjek B memberikan 4 jawaban yang berbeda namun cara yang digunakan sama yaitu
hanya mengganti pembilang dari dua bilangan yang dijumlahkan pada soal tipe A. Subjek B
menggunakan dua bilangan pecahan yang dijumlahkan menghasilkan total panjang pita.
Subjek B dapat menuliskan dengan rinci mana pita yang dimiliki Tina dan Ani. Namun cara
yang digunakan dalam memberikan jawaban lainnya tetap sama dan tidak ada suatu pola.
Selanjutnya, soal tipe B subjek memberikan 4 jawaban yang berbeda dan benar, namun cara
yang digunakan sama yaitu hanya mengganti pembilang dari dua bilangan yang dijumlahkan.
Subjek B mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawaban lainnya dengan
operasi pengurangan yaitu . Tetapi pada saat wawancara subjek B mengetahui
bahwa apa yang ditulisnya tidak bisa dan tidak benar karena bilangan yang digunakan
melebihi bilangan yang ada di soal, sehingga tidak bisa menggunakan operasi pengurangan.
Selanjutnya, subjek B dihadapkan dengan soal yang kedua. Data berpikir kreatif
matematis subjek B diperoleh dari hasil tes dan wawancara. Hasil tes berpenyebut beda
ditampilkan pada gambar 6.
a b
Gambar 6. Jawaban subjek B pada soal nomor 2: a. Tipe A, b. Tipe B
Berikut cuplikan wawancara untuk memperkuat hasil tes subjek B
B015 P : Soal nomor 2 bisa dijelaskan maksud soalnya bagaimana?
S : Ibu memerlukan 5 kg tepung terigu untuk membuat kue ternyata ibu hanya memiliki takaran yang ukurannya kg dan kg. Ditanya berapa kemungkinan takar tepung yang diperlukan ibu untuk membuat kue.
Nah itukan bagaimanan caranya bisa menjadi 5 kg. Nah ini aku ditambah sampai 10
kali , itukan dijumlahkan jadi kg.
Cara ke 2 ku dan . Jadi 2+3 = 5 kg B016 P Jadi berapa takar yang diperlukan ibu untuk membuat kue?
S Yang pertama ada 10 takar untuk ukuran kg
Kedua ada 4 takar untuk kg dan ada 4 takar untuk yang kg jadi ada 8 takar.
Kesimpulannya ditambah 10 kali maka hasilnya jadi 10 takar. Terus nya 4 takar dan nya 4 takar jadi totalnya 8 takar
Cuplikan wawancara b:
B020 P : Kenapa bisa berpikir menyelesaikannya menggunakan operasi penjumlahan? S : Ya karena bisa lebih memudahkan.
B021 P : Disekolah apakah diajarkan cara-cara seperti ini atau bagaimana? S : Perkalian tapi karena lebih mudah hitungnya pakai penjumlahan B022 P : Bisa ditunjukan caranya bagaimana?
S : Ya bisa. (menuliskan jawabannya) dan . Kemudian hasilnya ditambah
jadi 2 + 3 = 5 kg. Jadi ukuran kg ada 4 takar dan kg ada 12 takar.
Berdasarkan jawaban soal tes dan wawancara soal tipe A, kemampuan berpikir kreatif
matematis subjek B dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut beda tipe A berada
pada aspek fleksibilitas dan kebaruan, maka ditulis soal tipe B karena subjek belum
menunjukan aspek kefasihan dalam menyelesaikan soal pecahan berpenyebut beda. Hasil tes
dan wawancara soal tipe B menunjukan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek B
dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut beda tipe B berada pada aspek fleksibilitas
dan kebaruan. Oleh karena itu berdasarkan gambar 6 beserta cuplikan wawancara
kemampuan berpikir kreatif subjek B dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut beda
berada pada aspek fleksibilitas dan kebaruan.
Fleksibilitas tampak dari jawaban soal tipe A dan B. Soal tipe A Subjek B memberikan
2 jawaban yang berbeda dan benar. Cara pertama yang ditunjukan yaitu menjumlahkan
ukuran kg sebanyak 10 kali. Banyaknya ukuran kg yang dijumlahkan menyatakan
banyaknya takaran kg yang diperlukan ibu. Cara kedua dengan operasi perkalian, yaitu
mengalikan masing-masing takaran dengan suatu bilangan dan menjumlahkan hasil
perkaliannya, seperti dan . Jadi 2+3 = 5 kg maka ada 4 takar untuk
ukuran kg dan ada 4 takar untuk ukuran kg totalnya menjadi 8 takar. Soal tipe B dapat
pertama subjek B menjumlahkan ukuran kg sebanyak 10 kali sehingga banyak takar ukuran
kg adalah 10 takar. Cara kedua yaitu menjumlahkan ukuran sebanyak 4 kali dan
menjumlahkan ukuran kg sebanyak 12 kali, banyaknya ukuran kg dan kg yang
dijumlahkan menyatakan banyak takaran yang diperlukan untuk masing-masing ukuran. Cara
ketiga yaitu mencari bilangan yang dikalikan dengan masing-masing ukuran takaran dan
dijumlahkan hasilnya 5 kg, yaitu dan . Bilangan yang di kalikan dengan
setiap ukuran takaran menyatakan jumlah takaran yang digunakan untuk masing-masing
takaran. Kebaruan terlihat dari jawaban soal tipe A dan B yang diberikan subjek B. Dua cara
yang digunakan, cara pertama merupakan cara yang jarang digunakan siswa kelas VIII SMP
yaitu menggunakan operasi penjumlahan dengan menjabarkan satu persatu ukuran takaran
yang digunakan. Jawaban pada soal tipe B dari 3 cara yang diberikan, cara pertama dan
kedua merupakan cara yang jarang digunakan anak kelas VIII SMP. Subjek mengatakan cara
yang diberikan atau diajarkan di sekolah yaitu menggunakan perkalian. Secara tidak langsung
ketika subjek B menjawab menggunakan operasi penjumlahan menjabarkan satu persatu
menunjukan subjek B paham dan mengerti dengan konsep penjumlahan dan perkalian. Guru
matematika di kelas VIII SMP Kristen 02 Salatiga juga mengatakan bahwa cara yang
digunakan oleh subjek B jarang digunakan oleh anak kelas VIII karena biasanya
menggunakan perkalian.
Oleh karena itu, berdasarkan hasil tes dan transkip wawancara kemampuan berpikir
kreatif matematis subjek B dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut beda berada
pada aspek fleksibilitas dan kebaruan.
PEMBAHASAN
1. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Kefasihan
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi memenuhi
aspek kefasihan pada soal pecahan berpenyebut sama namun subjek berkemampuan
matematika sedang dan rendah belum memenuhi aspek kefasihan. Subjek berkemampuan
matematika sedang tidak dapat memberikan jawaban beragam dan mengikuti suatu pola.
Sementara subjek berkemampuan matematika rendah dapat memberikan beberapa jawaban
dan benar namun jawaban yang diberikan tidak terlihat suatu pola. Subjek berkemampuan
matematika tinggi dapat memberikan bermacam-macam jawaban benar dan mengikuti suatu
pola. Subjek berkemampuan matematika tinggi menjawab soal tersebut dengan mengganti
lainnya setiap bagian sebelah kiri bertambah dan sebelah kanan berkurang . Menurut
Siswono (2008) kefasihan yaitu kemampuan siswa memberi jawaban masalah yang beragam
dan benar. Beberapa jawaban masalah dikatakan beragam, bila jawaban-jawaban tampak
berlainan dan mengikuti pola tertentu. Oleh sebab itu subjek berkemampuan matematika
tinggi memenuhi aspek kefasihan pada soal pecahan berpenyebut sama.
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi memenuhi
aspek kefasihan pada soal pecahan berpenyebut beda namun subjek berkemampuan
matematika sedang dan rendah belum memenuhi aspek kefasihan. Subjek berkemampuan
matematika sedang tidak dapat memberikan jawaban beragam dan mengikuti suatu pola.
Sementara subjek berkemampuan matematika rendah dapat memberikan beberapa jawaban
dan benar namun jawaban yang diberikan tidak terlihat suatu pola. Subjek berkemampuan
matematika tinggi memberikan 5 jawaban yang berbeda, benar dan terdapat suatu pola pada
soal pecahan berpenyebut beda, yaitu bilangan yang dikalikan ukuran kg turun 2 dan
bilangan yang dikalikan ukuran kg naik 4. Menurut Siswono (2008) kefasihan yaitu
kemampuan siswa memberi jawaban masalah yang beragam dan benar. Beberapa jawaban
masalah dikatakan beragam, bila jawaban-jawaban tampak berlainan dan mengikuti pola
tertentu. Oleh sebab itu subjek berkemampuan matematika tinggi memenuhi aspek kefasihan
pada soal pecahan berpenyebut beda.
2. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Fleksibilitas
Hasil penelitian pada 3 subjek soal pecahan berpenyebut sama, subjek berkemampuan
matematika tinggi memenuhi aspek fleksibilitas namun subjek berkemampuan matematika
sedang dan rendah belum memenuhi aspek flkesibilitas. Subjek berkemampuan matematika
sedang memberikan 2 jawaban dan jawaban yang diberikan kurang tepat dan tidak dapat
menemukan cara lain dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut sama. Hasil jawaban
soal tes dan jawaban pada saat wawancara menunjukan subjek berkemampuan matematika
sedang masih mengalami kesulitan. Subjek berkemampuan matematika rendah dapat
memberikan beberapa jawaban dengan benar namun cara yang digunakan sama. Sementara
subjek berkemampuan matematika tinggi memberikan 4 jawaban dengan 2 cara yang berbeda
dan benar. Menurut Siswono (2008) fleksibilitas adalah kemampuan siswa memecahkan
masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Oleh karena itu berdasarkan kemampuan
berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan matematika tinggi dalam memecahkan
Hasil penelitian pada 3 subjek soal pecahan berpenyebut beda, subjek berkemampuan
matematika tinggi dan rendah memenuhi aspek fleksibilitas namun subjek berkemampuan
matematika sedang belum memenuhi aspek flkesibilitas. Subjek berkemampuan matematika
sedang memberikan paling banyak dua jawaban yang berbeda dengan cara berbeda namun
jawaban yang diberikan kurang teliti dan kurang tepat. Subjek berkemampuan matematika
tinggi dapat memberikan jawaban beragam dan terdapat 2 cara yang berbeda dan benar.
Subjek berkemampuan matematika rendah dapat memberikan beragam jawaban dengan 3
cara yang berbeda dan benar. Menurut Siswono (2008) fleksibilitas adalah kemampuan siswa
memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Oleh karena itu kemampuan
berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek
berkemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah pecahan penjumlahan
berpenyebut beda memenuhi aspek fleksibilitas.
3. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Kebaruan
Hasil penelitian pada 3 subjek soal pecahan berpenyebut sama, subjek berkemampuan
matematika tinggi memenuhi aspek kebaruan namun subjek berkemampuan matematika
sedang dan rendah belum memenuhi aspek kebaruan. Subjek berkemampuan matematika
sedang tidak dapat memberikan beberapa jawaban yang tidak biasa dan benar. Sementara
subjek berkemampuan matematika rendah dapat memberikan beberapa jawaban namun
belum ada jawaban yang tidak biasa dilakukan siswa pada tingkat pengetahuannya. Subjek
berkemampuan matematika tinggi memberikan 4 jawaban yang berbeda dan benar namun
dengan 2 cara yang berbeda. Cara pertama subjek berkemampuan matematika tinggi
menjumlahkan dua bilangan pecahan berpenyebut sama. Cara kedua subjek berkemampuan
matematika tinggi dapat memberikan jawaban yang berbeda dengan cara menjumlahkan dua
bilangan pecahan berpenyebut beda. Menurut Siswono (2008) kebaruan adalah kemampuan
siswa menjawab masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar
atau satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh individu (siswa) pada tingkat
pengetahuannya. Beberapa jawaban dikatakan berbeda bila jawaban itu tampak berlainan dan
tidak mengikuti pola tertentu. Subjek berkemampuan matematika tinggi dapat memberikan 2
jawaban dengan cara penjumlahan berpenyebut beda. Jawaban yang diberikan subjek
berkemampuan matematika tinggi merupakan proses perhitungan yang jarang dilakukan oleh
anak kelas VIII SMP. Oleh karena itu kemampuan berpikir kreatif matematis subjek
berkemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah pecahan penjumlahan
Hasil penelitian pada 3 subjek soal pecahan berpenyebut beda, subjek berkemampuan
matematika rendah memenuhi aspek kebaruan namun subjek berkemampuan matematika
tinggi dan sedang belum memenuhi aspek. Menurut Siswono (2008) kebaruan adalah
kemampuan siswa menjawab masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi
bernilai benar atau satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh individu (siswa) pada
tingkat pengetahuannya. Beberapa jawaban dikatakan berbeda bila jawaban itu tampak
berlainan dan tidak mengikuti pola tertentu. Subjek berkemampuan matematika rendah
memberikan dua jawaban atau cara yang tidak biasa atau jarang digunakan siswa kelas VIII
SMP. Jawaban pertama yaitu menjumlahkan salah satu takaran dengan takaran itu sendiri
hingga menghasilkan banyaknya tepung yang diperlukan ibu. Banyaknya takaran yang
dijumlahkan menyatakan banyaknya takaran yang digunakan. Jawaban kedua yaitu dengan
menjumlahkan satu takaran dengan dirinya sendiri berapa kali kemudian menjumlahkan
takaran kedua dengan dirinya sendiri berapa kali dan hasil penjumlahan masing-masing
takaran dijumlahkan sehingga menghasilkan banyaknya tepung yang diperlukan ibu. Subjek
mengatakan cara yang diberikan atau diajarkan di sekolah yaitu menggunakan perkalian.
Secara tidak langsung ketika subjek berkemampuan matematika rendah menjawab
menggunakan operasi penjumlahan menjabarkan satu persatu menunjukan subjek
berkemampuan matematika rendah paham dan mengerti dengan konsep penjumlahan dan
perkalian. Guru matematika di kelas VIII SMP Kristen 02 Salatiga mengatakan bahwa cara
yang digunakan oleh subjek berkemampuan matematika rendah jarang digunakan oleh anak
kelas VIII karena yang diajarkan menggunakan operasi perkalian. Subjek berkemampuan
matematika rendah dapat memberikan jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh siswa pada
tingkat pengetahuannya, oleh karena itu subjek berkemampuan matematika rendah memenuhi
aspek kebaruan pada pecahan berpenyebut beda.
PENUTUP
Kemampuan berpikir kreatif matematis subjek kemampuan matematika tinggi dalam
memecahkan masalah pecahan berpenyebut sama berada pada aspek kefasihan, fleksibilitas
dan kebaruan serta memenuhi aspek kefasihan dan fleksibilitas dalam memecahkan masalah
pecahan berpenyebut beda. Kemampuan berpikir kreatif matematis subjek kemampuan
matematika sedang dalam memecahkan masalah pecahan berpenyebut sama maupun beda
tidak memenuhi ketiga aspek kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan. Kemampuan berpikir
kreatif subjek kemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah pecahan
memenuhi aspek fleksibilitas dan kebaruan dalam memecahkan masalah pecahan
berpenyebut beda.
Tulisan ini dapat digunakan sebagai acuan bagi peneliti lain untuk meneliti tentang
kemampuan berpikir kreatif matematika secara khusus materi pecahan. Kegiatan
pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru hendaknya menanamkan konsep dasar
pecahan karena materi ini akan ditemukan sampe jenjang pendidikan selanjutnya dan guru
hendaknya memberi kesempatan kepada siswa untuk menggunakan cara atau kreativitas
sendiri dalam memecahkan masalah matematika secara khusus pecahan. Bagi siswa agar
dapat meningkatkan kemampuan berpikir kraetif matematis. dan memberi kesempatan
kepada siswa untuk menggunakan cara atau kreativitas sendiri dalam memecahkan masalah
pecahan.
DAFTAR PUSTAKA
Armadhani, U. (2016). Upaya Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dengan Menerapkan Pendekatan Open- Ended Di Kelas Vii Smp Nurul Islam Indonesia. Tersedia:
http://digilib.unimed.ac.id/20895/3/3%20NIM%204122111022%20ABSTRACT.pdf. [26 Juli 2016]
Azhari, & Somakim. (2013). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif matematik Siswa Melalui Pendekatan Konstruktivisme Di Kelas VII Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 2 Banyuasin III , 2. [26 Juli 2016]
Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Khumaidi, M. S., & Budiarto, M. T. (2013). Jenjang Kreativtas siswa dalam Mememcahkan Masalah Matematika Dintinjua Dari Kemampuan Matematika Siswa. Tersedia: http://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathedunesa/article/view/3899/6276. [21 Juni 2016]
Lexy, J, Moleong. 2005. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya
Machromah, I. U, & dkk. (2015). Analisi Proses dan Tingkat Berpikir Kreatif Siswa SMP dalam Pemecahan Masalah Bentuk Soal Cerita Materi Lingkaran Ditinjau dari Kecemasan Matematika , 614. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika. Tersedia: http://download.portalgaruda.org/article.php?article=375699&val=5816&title=ANAL ISIS%20PROSES%20DAN%20TINGKAT%20BERPIKIR%20KREATIF%20SISW A%20SMP%20DALAM%20PEMECAHAN%20MASALAH%20BENTUK%20SOA L%20CERITA%20MATERI%20LINGKARAN%20DITINJAU%20DARI%20KECE MASAN%20MATEMATIKA. [1 Agustus 2016]
Mahmudi, Ali. 2008. “Tinjauan Kreativitas Dalam Pembelajaran Matematika”. Jurnal Pythagoras Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Volume 4, Nomor 2,
Desember 2008, Issn 1978-4538. Tersedia:
d,%20Dr./Makalah%2004%20Pythagoras%202008%20_Tinjauan%20Kreativitas%20 dalam%20Pembelajaran%20Matematika_.pdf . [20 Juni 2016]
Mahmudi, A. (2009). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pembelajaran Topik Pecahan . Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Aljabar, Pengajaran Dan Terapannya dengan tema Kontribusi Aljabar dalam Upaya Meningkatkan Kualitas Penelitian dan Pembelajaran Matematika untuk Mencapai World Class University yang diselenggarakan oleh Jurusan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta. [24 Agustus 2016]
Mahmudi, Ali. 2010.“Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”. Makalah Disajikan Pada Konferensi Nasional Matematika XV Unima Manado, 30 Juni – 3 Juli
2010. Tersedia:
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd, %20Dr./Makalah%2014%20ALI%20UNY%20Yogya%20for%20KNM%20UNIMA% 20_Mengukur%20Kemampuan%20Berpikir%20Kreatif%20_.pdf. [18 Juni 2016] Mussyarofa. 2008.Mengembangkan Keterampilan Pemecahan Masalah Matematika dengan
Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Persegi dan Persegi Panjang di Kelas III SD Negeri Simokerto 1 Surabaya.Skripsi tidak dipublikasikan. Surabaya: UNESA. [31 Agustus 2016]
Nurannisa, E. (2013). Efektifitas Open Ended APPROCH Meningkatkan Kreativitas Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika . [7 Agustus 2016]
Restiani, R., & dkk. (2014). Identifikasi tingkat berpikir kreatif siswa dalam memecahkan masalah matematika melalui tipe soal open ended pada materi pecahan kelas V SD di SDN Tegalrejo 02 Salatiga. [25 Agustus 2016]
Rohaeti, E. E. (2008). Pembelajaran Dengan Pendekatan Eksplorasi Untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasi Sekolah Pasca Sarjana UPI. Bandung : Tidak Diterbitkan
Tersedia : http://eprints.uny.ac.id/7410/1/p-50.pdf. [26 Juli 2016]
Silver, Edward A. (1997).Fostering Creativity Through Instruction Rich In Mathematical
Problem Solving And Thinking In Problem Posing.
https://www.emis.de/journals/ZDM/zdm973a3.pdf. [18 juni 2016]
Siswono, T. Y. E. (2004). Mendorong Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pengajuan Masalah (Problem Possing). Makalah dipresentasikan pada Konferensi Nasional Matematika XI, Universitas Udayana Denpasar. [2 Juni 2016]
Siswono, T. Y. E. 2005. Menilai Kreativitas Siswa Dalam Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika “Peranan Matematika Dan Terapannya Dalam Meningkatkan Mutu Sumber Daya Manusia Indonesia” Di Jurusan
Matematika FMIPA Unesa, 28 Pebruari 2005. Tersedia:
https://tatagyes.files.wordpress.com/2009/11/paper05_nilaikreatif.pdf [12 juni 2016] Siswono, T. Y. E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan Dan
Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. UNESA
University Press. Tersedia:
Sitinjak, D. (2014). Optimalisasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dengan Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Open Ended Pada Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Saintech VOL 06, NO 04 . [25 Agustus 2016]
Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D). Bandung: Alfabeta.
Syarifudin, A., & Nafi'an, A. (2015). Rumus Lengkap Matematika dan IPA SMP Kelas 7, 8, dan 9. Yogyakarta: IN Azna Bookks.
