BANGUN RUANG SISI DATAR
DI MTsN 2 KEP. MERANTI
OLEH
RIRIN EVIYANTI
NIM.11615200428
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU
PEKANBARU
BANGUN RUANG SISI DATAR
DI MTsN 2 KEP. MERANTI
Skripsi
Diajukan Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
(S. Pd)
Oleh:
RIRIN EVIYANTI
NIM.11615200428
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU
PEKANBARU
iii
dan pertolongan-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad, sang penyelamat umat, pemberi syafaat di hari kiamat.
Skripsi dengan judul “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Ditinjau dari Karakteristik Cara Berpikir Peserta Didik dalam Pembelajaran pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar” ini penulis susun dalam rangka memenuhi salah satu tugas akhir studi S1 sekaligus syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada prodi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, dukungan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. KH.Akhmad Mujahidin, S.Ag., M.Ag., selaku Rektor UIN Suska Riau beserta Dr. Drs. H. Suryan A. Jamrah, M.A., selaku Wakil Rektor I, Drs. H. Promadi, M. A., Ph.D., selaku Wakil Rektor III beserta seluruh stafnya. 2. Dr. H. Muhammad Syaifuddin, S.Ag., M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah
dan Keguruan UIN Suska Riau, Dr. Drs. Alimuddin, M.Ag., selaku Wakil Dekan I, Dr. Dra. Hj Rohani, M.Pd., Wakil Dekan II, dan Dr. Drs. Nursalim, M.Pd., Wakil Dekan III Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau yang telah memberikan rekomendasi Dr. Granita, M.Si., Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.
3. Bapak Hasanuddin, M.Si., Dosen Pembimbing yang dengan sabar membimbing dan mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga akhir.
iv
6. Bapak Drs. Hufroni, Kepala MTsN 2 Kepulauan Meranti yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
7. Ibu Nurbaiti, S.Pd., Guru Matematika MTsN 2 Kepulauan Meranti yang telah memberikan bimbingan selama penelitian.
8. Peserta Didik Kelas IX MTsN 2 Kepulauan Meranti yang telah bersedia menjadi subjek penelitian.
9. Kedua Orang Tua Penulis, Ayahanda Mohd. Ma’shum dan Ibunda Umi Sofingah yang selalu memberikan nasehat, dukungan, dan do’a kepada penulis.
10. Abang tercinta penulis, Mas Agus Suryanto dan Mas Edi Kurniawan serta adik-adik tersayang penulis, Lilis Setia Ningsih, Rizki Irwansyah, Dedi Ardiansyah, dan Muhammad Hafidz Alfaris.
11. Sahabat Pejuang Skripsi penulis, Junika Hermaini, Nataya Agustinova, dan Irma Mustika, yang selalu membakar semangat penulis untuk merampungkan skripsi ini.
12. Teman-teman kelas A’16 Pendidikan Matematika serta seluruh mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan 2016 yang telah memberi semangat dan bantuannya selama studi.
13. Sahabat-sahabat KKN penulis di Desa Mesah Kecamatan Tanah Putih Tanjung Melawan Kabupaten Rokan Hilir, Yuli Yani, Rahayu Ningsih, Nurlaila, Risma Yolanda, Ahmad Taimar, Ayub Dova Riady, Muhammad Khoiry, Decky Romadhan, dan Fajril Kausar yang telah menjadi keluarga baru penulis.
14. Teman-teman PPL di SMA N 3 Pekanbaru, Rika Sulastri, Dewi Silviani, Rifza Hayani, Devita Sari, Ismayanti, Dhea Mulia Putri, Lestari Kurnia Mukri, Khaliqul Husna, Miftahhul Jannah, Lidyawati, dan Miftah Faridh.
15. Semua pihak yang telah berperan selama proses penulisan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu.
v pembaca. Terima kasih.
Pekanbaru, 20 Desember 2019
vi
PERSEMBAHAN ~ Yang Utama dari Segalanya ~
Sembah sujud syukur kepada Allah atas segala rahmat dan hidayah-Nya yang telah meliputiku, atas segala kemudahan dan rezki yang berlimpah sehingga dengan bekal ilmu pengetahuan yang telah Engkau anugerahkan kepadaku dan
atas izin-Mu akhirnya skripsi yang sederhana ini dapat terselesaikan. Sholawat dan salam, tak lupa semoga selalu tercurah kepada utusan-Mu Nabi
Muhammad SAW.
~ Ibunda dan Ayahanda Tercinta ~
Sejuta cinta dan kasih sayangmu memberikanku kekuatan. Aku tahu, tidaka ada sesuatu apapun yang mampu membalas semua yang ytelah Ayahanda dan Ibunda
berikan, bahkan nyawaku pun tak mampu menggantikan, namun sebagai tanda bukti, hormat, dan rasa terima kasih yang tiada hentinya izinkan aku
persembahkan karya kecil ini kepada Ayahanda dan Ibunda.
“Ya Allah Ya Rahman Ya Rahim, terima kaasih telah Engkau hadirkan hamba diantara kedua orang tua hamba yang setiap waktu ikhlas menjaga, mendidik, dan membimbing hamba dengan baik, Ya Allah berikanlah balasan untuk mereka
Surga Firdaus dan jauhkanlah mereka dari siksaan-Mu.” ~ Ketua Program Studi ~
Ibu Dr. Granita, S.Pd., M.Si. selaku ketua program studi Pendidikan Matematika, atas dukungan, bantuan, dan saran yang selalu diberikan, ananda ucapkan
terima kasih.
~Dosen Pembimbing Skripsi ~
Bapak Hasanuddin, M.Si, ananda ucapkan terima kasih sedalam-dalamnya atas kesabaran dan keikhlasan Bapak dalam membimbing ananda hingga ananda mampu menyelesaikan penulisan skripsi ini. Semoga Allah selalu melindungimu.
~ Dosen Penasehat Akademik ~
Ibu Annisah Kurniati, M.Pd. ananda ucapkan terima kasih atas bimbingan, arahan, dan nasehat yang telah diberikan selama ananda menempuh pendidikan,
vii
~ Seluruh Dosen dan Pegawai Fakultas Tarbiyah dan Keguruan ~ Skripsi ini saya persembahkan sebagai wujud rasa terima kasih kepada Bapak dan Ibu dosen atas segala ilmu yang telah diberikan dan kepada seluruh pegawai
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan yang telah banyak membantu demi kelancaran berlangsungnya perkuliahan.
~ Seluruh Sahabat dan Teman Seperjuangan ~
Terima kasih telah membersamai perjuangan ini. Terima kasih atas semua kenangan yang telah ditorehkan bersama. Semoga kelak kita kembali bersua
dengan kesuksesan yang penuh ridho-Nya. ~ Seluruh Keluarga Besar ~
Skripsi ini saya persembahkan sebagai wujud terima kasih kepada seluruh anggota keluarga atas segala dukungan, arahan, daan bimbingan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Terima kasih mas-mas ku,
viii
“Ya Allah, saat aku kehilangan harapan dan rencana, tolong ingatkan aku bahwa cinta-Mu jauh lebih besar dari pada kekecewaanku,
Dan rencana yang Engkau siapkan untuk hidupku jauh lebih baik dari pada impianku.”
ix
Peserta Didik dalam Pembelajaran pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Kemampuan Representasi Matematis (KRM) adalah salah satu kompetensi matematis yang harus dikuasai oleh peserta didik. Salah satu faktor yang mempengaruhi KRM siswa adalah karakteristik cara berpikir yang dimiliki oleh siswa tersebut. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis KRM yang dimiliki oleh siswa ditinjau dari karakteristik cara berpikirnya dengan fokus materi pada Bangun Ruang Sisi Datar. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX MTsN 2 Kepulauan Meranti. Adapun jenis penelitian ini adalah penelitian analisis deskriptif kualitatif dengan metode pengumpulan data berupa tes soal kemampuan representasi matematis, angket karakteristik cara berpikir peserta didik, dan wawancara. Seluruh data kemudian dianalisis melalui 3 tahapan, yaitu reduksi data, penyajian data, menarik simpulan dan verifikasi. Hasil akhir penelitian menunjukkan bahwa subjek dengan tipe berpikir Sekuensial Konkrit memiliki KRM visual dan simbolik yang tergolong cukup baik, namun KRM verbalnya masih tergolong kurang. Adapun subjek dengan tipe berpikir Sekuensial Abstrak memiliki KRM visual dan verbal yang masih sangat rendah sedangkan KRM simboliknya tergolong cukup baik. Subjek dengan tipe berpikir Acak Konkrit memiliki KRM visual dan verbal yang cukup baik pula, hanya saja, KRM simboliknya masih tergolong rendah. Adapun subjek dengan tipe berpikir Acak Abstrak memiliki KRM visual dan simbolik yang cukup baik, akan tetapi KRM verbal yang ia miliki masih tergolong rendah.
Kata Kunci: Analisis, Kemampuan Representasi Matematis (KRM),
Karakteristik Cara Berpikir, Sekuensial Konkrit (SK), Sekuensial Abstrak (SA), Acak Konkrit (AK), Acak Abstrak (AA), Bangun Ruang Sisi Datar
x
Thinking in the Learning on Geometry of Flat Side Material
Mathematic representation ability is one of mathematic competences that should be mastered by students. One of factors influencing student mathematic representation ability is student characteristics of way of thinking. This research aimed at analyzing students’ mathematic representation ability derived from their characteristics of way of thinking on Geometry of Flat Side material. The subjects of this research were the eleventh-grade students of State Islamic Junior High School 2 Kepulauan Meranti. It was a qualitative descriptive analysis research, and the methods of collecting the data were in the forms of mathematic representation ability question test, questionnaire of student characteristics of way of thinking, and interview. All data were analyzed through three steps: reducing the data, presenting the data, concluding and verifying. The final research findings showed that the subjects with Concrete Sequential type of thinking had visual and symbolic mathematic representation abilities that were on good enough category, but the verbal mathematic representation ability was on poor category. The subjects with Abstract Sequential type of thinking had visual and verbal mathematic representation abilities that were still very low, but the symbolic mathematic representation ability was on good enough category. The subjects with Concrete Random type of thinking had visual and verbal mathematic representation abilities that were good enough, but the symbolic mathematic representation ability was on low category. The subjects with Abstract Random type of thinking had visual and symbolic mathematic representation abilities that were good enough, but the verbal mathematic representation ability was on low category.
Keywords: Analysis, Mathematic Representation Ability, Characteristics of Way
of Thinking, Concrete Sequential, Abstract Sequential, Concrete Random, Abstract Random, Geometry of Flat Side
xi
ﺔﺣﺎﺴﻤﺑ ءﺎﻀﻔﻟا ءﺎﻨﺑ ةدﺎﻣ ﻢﻴﻠﻌﺗ ﻲﻓ ﺬﻴﻣﻼﺘﻟا ﺮﻴﻜﻔﺗ ﺔﻘﻳﺮﻃ
ﺔﻴﻣﻮﻜﺤﻟا ﺔﻴﻣﻼﺳﻹا ﺔﻄﺳﻮﺘﻤﻟا ﺔﺳرﺪﻤﻟا ﻲﻓ ﺔﺤﻄﺴﻣ ﺔﻴﺒﻧﺎﺟ
۲
.ﻲﺘﻧﺮﻴﻣ ةﺮﻳﺰﺟ
ةرﺪﻘﻟا
ﺎﺎﻘﺗإ ﻦﻣ ﺪﺑﻻ ﱵﻟا ﺔﻴﺿﺎﻳر ﺔﻳﺎﻔﻛ ﻦﻣ ىﺪﺣإ ﻲﻫ ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ
ﺮﺛﺆﺗ ﱵﻟا ﻞﻣاﻮﻌﻟا ﻦﻣ ﻞﻣﺎﻋ .ﺬﻴﻣﻼﺘﻟ
ةرﺪﻗ
ﺔﻘﻳﺮﻃ ﺺﺋﺎﺼﺧ ﻲﻫ ﺬﻴﻣﻼﺘﻟ ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ
ﻞﻴﻠﲢ ﱃإ فﺪﻬﻳ ﺚﺤﺒﻟا اﺬﻫو .ﺬﻴﻣﻼﺘﻟا ﺎﻬﻜﻠﺘﳝ ﱵﻟا ﲑﻜﻔﺘﻟا
ةرﺪﻘﻟا
ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ
ﺎﺑ ﺬﻴﻣﻼﺘﻟا ﺎﻬﻜﻠﺘﳝ ﱵﻟا
ﺔﻴﺒﻧﺎﺟ ﺔﺣﺎﺴﲟ ءﺎﻀﻔﻟا ءﺎﻨﺑ ةدﺎﲟ ﲑﻜﻔﺘﻟا ﺔﻘﻳﺮﻃ ﺺﺋﺎﺼﺧ ﱃإ ﺮﻈﻨﻟ
ﺔﻴﻣﻮﻜﳊا ﺔﻴﻣﻼﺳﻹا ﺔﻄﺳﻮﺘﳌا ﺔﺳرﺪﳌﺎﺑ ﻊﺳﺎﺘﻟا ﻞﺼﻔﻟا ﺬﻴﻣﻼﺗ ﻮﻫ ﺚﺤﺒﻟا عﻮﺿﻮﻣ .ﺔﺤﻄﺴﻣ
رﺎﺒﺘﺧا ﻲﻫ تﺎﻧﺎﻴﺒﻟا ﻊﲨ ﺔﻘﻳﺮﻄﺑ ﻲﻔﻴﻛ ﻲﻔﺻو ﻲﻠﻴﻠﲢ ﺚﲝ ﺚﺤﺒﻟا عﻮﻧو .ﱵﻧﲑﻣ ةﺮﻳﺰﺟ ﺔﻴﻧﺎﺜﻟا
ةرﺪﻘﻟا
ﺘﺳاو ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ
ﺔﻧﺎﺒ
ﻊﻴﲨ ﻞﻠﺣ .ﺔﻠﺑﺎﻘﳌاو ﺬﻴﻣﻼﺘﻟا ﲑﻜﻔﺗ ﺔﻘﻳﺮﻃ ﺺﺋﺎﺼﺧ
ﺔﺠﻴﺘﻧ .ﻖﻘﺤﺘﻟا ﰒ جﺎﺘﻨﺘﺳﻻاو تﺎﻧﺎﻴﺒﻟا ضﺮﻋو تﺎﻧﺎﻴﺒﻟا ضﺎﻔﳔا ﻲﻫ راود ﺔﺛﻼﺜﺑ تﺎﻧﺎﻴﺒﻟا
ﻰﻠﻋ ةرﺪﻗ ﻚﻠﺘﳝ ﺔﻴﺳﻮﺴﶈا ﺔﻴﺴﻠﺴﳌا ﲑﻜﻔﺘﻟا ﺔﻘﻳﺮﻄﺑ ﺚﺤﺒﻟا عﻮﺿﻮﻣ نأ ﻰﻠﻋ لﺪﺗ ﺚﺤﺒﻟا
ﻦﻜﻟو ،ةﺪّﻴﺟ ّيﺰﻣرو ّيﺮﺼﺒﺑ ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا
.ﺔﻀﻔﺨﻨﻣ ّﻲﻬﻔﺸﺑ ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ ةرﺪﻗ
ّﻲﻬﻔﺷو ّيﺮﺼﺒﺑ ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ ةرﺪﻗ ﻚﻠﺘﳝ ﺔﻳﻮﻨﻌﳌا ﺔﻴﻠﺴﻠﺴﳌا ﲑﻜﻔﺘﻟا ﺔﻘﻳﺮﻃ ﺎﻣأو
ﲑﻜﻔﺘﻟا ﺔﻘﻳﺮﻃ ﱃإ ﺔﺒﺴﻨﺑو .ةﺪّﻴﺟ ّيﺰﻣﺮﺑ ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ ةرﺪﻗ ﻦﻜﻟو ،اّﺪﺟ ﺔﻀﻔﺨﻨﻣ
ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ ةرﺪﻗ ﻚﻠﺘﳝ ﺔﻴﺳﻮﺴﶈا ﺔﻴﺋاﻮﺸﻌﻟا
ّﻲﻬﻔﺷو ّيﺮﺼﺒﺑ
ةرﺪﻗ ﻦﻜﻟو ةﺪّﻴﺟ
ﻰﻠﻋ ةرﺪﻗ ﻚﻠﺘﳝ ﺔﻳﻮﻨﻌﳌا ﺔﻴﺋاﻮﺸﻌﻟا ﲑﻜﻔﺘﻟا ﺔﻘﻳﺮﻃ ﺎﻣأو .ﺔﻀﻔﺨﻨﻣ ّيﺰﻣﺮﺑ ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ
.ﺔﻀﻔﺨﻨﻣ ّﻲﻬﻔﺸﺑ ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ ةرﺪﻗ ﻦﻜﻟو ،ةﺪّﻴﺟ ّيﺰﻣرو ّيﺮﺼﺒﺑ ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا
:ﺔﻴﺴﻴﺋﺮﻟا تﺎﻤﻠﻜﻟا
و ،ﻞﻴﻠﺤﺗ
ﻲﺿﺎﻳﺮﻟا ﻞﻴﺜﻤﺘﻟا ﻰﻠﻋ ةرﺪﻗ
و ،
ﺼﺧ
ﺮﻴﻜﻔﺘﻟا ﺔﻘﻳﺮﻃ ﺺﺋﺎ
،
و
ﺔﻴﺳﻮﺴﺤﻤﻟا ﺔﻴﺴﻠﺴﻤﻟا
و ،
ﺔﻳﻮﻨﻌﻤﻟا ﺔﻴﻠﺴﻠﺴﻤﻟا
و ،
ﺔﻴﺳﻮﺴﺤﻤﻟا ﺔﻴﺋاﻮﺸﻌﻟا
و ،
ﺔﻴﺋاﻮﺸﻌﻟا
ﺔﻳﻮﻨﻌﻤﻟا
و ،
ﺔﺤﻄﺴﻣ ﺔﻴﺒﻧﺎﺟ ﺔﺣﺎﺴﻤﺑ ءﺎﻀﻔﻟا ءﺎﻨﺑ
.
xii i HALAMAN PENGESAHAN ... ii PENGHARGAAN ... iii PERSEMBAHAN ... vi MOTTO ... viii ABSTRAK ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xvi
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xxiv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... ١ B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Batasan Masalah ... 5
D. Rumusan Masalah ... 5
E. Tujuan dan Manfaat Peneltian ... ٦ F. Penegasan Istilah ... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori ... 10
1. Hakikat Matematika ... 10
2. Belajar ... 11
3. Teori Belajar ... 11
a. Teori Van Hiele ... 12
b. Teori Brownell ... 14
c. Teori Dienes ... 15
4. Pembelajaran Matematika ... 16
xiii
6. Karakteristik Cara Berpikir (KCB) ... 22
a. Pengertian Karakteristik Cara Berpikir ... 22
b. Jenis-Jenis Karakteristik Cara Berpikir ... 22
c. Usaha Optimalisasi Hasil Belajar Oleh Tiap KCB ... 23
d. Prosedur Tes Karakteristik Cara Berpikir ... 28
7. Materi Bangun Ruang Sisi Datar ... 32
a. Kompetensi Inti ... 32 b. Kompetensi Dasar ... 33 c. Materi ... 33 1) Kubus ... 33 2) Balok ... 34 3) Prisma ... 36 4) Limas ... 38 B. Kerangka Berpikir ... 40 C. Penelitian Relevan ... 41
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 44
B. Waktu dan Tempat Penelitian ... 45
C. Subjek Penelitian ... 45
D. Teknik Penentuan Subjek Penelitian ... 46
E. Jenis dan Sumber Data Penelitian ... 47
F. Metode Pengumpulan Data ... 48
1. Metode Angket ... 48
2. Metode Tes ... 48
3. Metode Wawancara... 48
4. Metode Dokumentasi ... 50
xiv
3. Pedoman Wawancara ... 54
I. Analisis Instrumen Tes ... 54
1. Uji Validitas ... 55
2. Uji Reliabilitas ... 56
3. Taraf Kesukaran ... 57
4. Daya Pembeda ... 58
J. Teknik Analisis Data ... 59
1. Reduksi Data ... 60
2. Penyajian Data ... 60
3. Menarik Simpulan dan Verifikasi ... 61
K. Teknik Pemeriksaan Keabsahan Data ... 61
1. Uji Kredibiltas Data ... 61
2. Uji Transferability ... 62
3. Uji Dependaability ... 63
4. Uji Confirmability ... 63
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Tempat Penelitian ... 65
B. Hasil Penentuan Subjek Penelitian... 71
C. Hasil dan Analisis Data ... 72
1. KRM Tipe Berpikir SK ... 72 a. Kemampuan Visual SK ... 72 b. Kemampuan Verbal SK ... 87 c. Kemampuan Simbolik SK... 111 2. KRM Tipe Berpikir SA ... 137 a. Kemampuan Visual SA ... 137 b. Kemampuan Verbal SA ... 145
xv c. Kemampuan Simbolik AK ... 212 4. KRM Tipe Berpikir AA ... 221 a. Kemampuan Visual AA ... 221 b. Kemampuan Verbal AA ... 234 c. Kemampuan Simbolik AA ... 239 D. Pembahasan ... 245 E. Keterbatasan Penelitian ... 252 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 254 B. Saran ... 257 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
xvi
Tabel 3.1. Kriteria Koefisien Validasi Instrumen ... 56
Tabel 3.2. Kriteria Koefisien Reliabilitas Instrumen... 57
Tabel 3.3. Kriteria Indeks Kesukaran Instrumen... 58
Tabel 3.4 Kriteria Indeks Daya Pembeda Instrumen...59
Tabel 3.5 Kategori KRM Peserta Didik... 62
Tabel 4.1 Kepemimpinan MTsN 2 Kepulauan Meranti... 66
Tabel 4.2 Data Guru dan Karyawan MTsN 2 Kepulauan Meranti... 68
Tabel 4.3 Data Siswa MTsN 2 Kepulauan Meranti... 69
Tabel 4.4 Sarana dan Prasarana MTsN 2 Kepulauan Meranti...69
Tabel 4.5 Daftar Peserta Wawancara………72
Tabel 4.6 Rekap Hasil Analisis Instrumen Tes………...245
xvii
Gambar 2.3 Contoh Model Prisma ... 36
Gambar 2.4 Balok dan Prisma ... 37
Gambar 2.5 Contoh Model Limas ... 38
Gambar 2.6 Model Prisma Tegak ABC.DEF ... 39
Gambar 2.7 Model Limas Segitiga ... 39
Gambar 4.1 Jawaban HS Soal No.1 Representasi Visual ... 73
Gambar 4.2 Jawaban HS Soal No.2 Representasi Visual ... 74
Gambar 4.3 Jawaban HS Soal No.3 Representasi Visual ... 75
Gambar 4.4 Jawaban HS Soal No.9 Representasi Visual ... 76
Gambar 4.5 Jawaban MS Soal No.1 Representasi Visual ... 78
Gambar 4.6 Jawaban MS Soal No.2 Representasi Visual ... 79
Gambar 4.7 Jawaban MS Soal No.3 Representasi Visual ... 80
Gambar 4.8 Jawaban MS Soal No.9 Representasi Visual ... 82
Gambar 4.9 Jawaban FB Soal No.1 Representasi Visual ... 83
Gambar 4.10 Jawaban FB Soal No.2 Representasi Visual ... 84
Gambar 4.11 Jawaban FB Soal No.3 Representasi Visual ... 85
Gambar 4.12 Jawaban FB Soal No.9 Representasi Visual ... 86
Gambar 4.13 Jawaban HS Soal No.1 Representasi Verbal ... 88
Gambar 4.14 Jawaban HS Soal No.2 Representasi Verbal ... 89
xviii
Gambar 4.19 Jawaban HS Soal No.7 Representasi Verbal ... 95
Gambar 4.20 Jawaban HS Soal No.8 dan 9 Representasi Verbal ... 96
Gambar 4.21 Jawaban MS Soal No.1 Representasi Verbal ... 98
Gambar 4.22 Jawaban MS Soal No.2 Representasi Verbal ... 99
Gambar 4.23 Jawaban MS Soal No.6 Representasi Verbal ... 100
Gambar 4.24 Jawaban MS Soal No.8 Representasi Verbal ... 100
Gambar 4.25 Jawaban HS Soal No.9 Representasi Verbal ... 101
Gambar 4.26 Jawaban FB Soal No.1 Representasi Verbal ... 103
Gambar 4.27 Jawaban FB Soal No.2 Representasi Verbal ... 104
Gambar 4.28 Jawaban FB Soal No.3 Representasi Verbal ... 105
Gambar 4.29 Jawaban FB Soal No.6 Representasi Verbal ... 106
Gambar 4.30 Jawaban FB Soal No.7 Representasi Verbal ... 107
Gambar 4.31 Jawaban FB Soal No.8 Representasi Verbal ... 108
Gambar 4.32 Jawaban FB Soal No.9 Representasi Verbal ... 110
Gambar 4.33 Jawaban HS Soal No.1 Representasi Simbolik ... 111
Gambar 4.34 Jawaban HS Soal No.2 Representasi Simbolik ... 112
Gambar 4.35 Jawaban HS Soal No.3 Representasi Simbolik ... 113
Gambar 4.36 Jawaban HS Soal No.4 Representasi Simbolik ... 115
Gambar 4.37 Jawaban HS Soal No.5 Representasi Simbolik ... 116
xix
Gambar 4.42 Jawaban MS Soal No.1 Representasi Simbolik ... 122
Gambar 4.43 Jawaban MS Soal No.2 Representasi Simbolik ... 123
Gambar 4.44 Jawaban MS Soal No.3 Representasi Simbolik ... 124
Gambar 4.45 Jawaban MS Soal No.4 Representasi Simbolik ... 126
Gambar 4.46 Jawaban MS Soal No.6 Representasi Simbolik ... 128
Gambar 4.47 Jawaban MS Soal No.7 Representasi Simbolik ... 129
Gambar 4.48 Jawaban MS Soal No.8 Representasi Simbolik ... 130
Gambar 4.49 Jawaban MS Soal No.9 Representasi Simbolik ... 131
Gambar 4.50 Jawaban FB Soal No.3 Representasi Simbolik ... 132
Gambar 4.51 Jawaban FB Soal No.4 Representasi Simbolik ... 133
Gambar 4.52 Jawaban FB Soal No.5 Representasi Simbolik ... 134
Gambar 4.53 Jawaban FB Soal No.6 Representasi Simbolik ... 135
Gambar 4.54 Jawaban FB Soal No.7 Representasi Simbolik ... 136
Gambar 4.55 Jawaban UK Soal No.1 dan 2 Representasi Visual ... 137
Gambar 4.56 Jawaban UK Soal No.3 Representasi Visual ... 139
Gambar 4.57 Jawaban UK Soal No.9 Representasi Visual ... 139
Gambar 4.58 Jawaban DS Soal No.1 Representasi Visual... 140
Gambar 4.59 Jawaban DS Soal No.2 dan 3 Representasi Visual ... 141
Gambar 4.60 Jawaban DS Soal No.9 Representasi Visual... 141
xx
Gambar 4.65 Jawaban UK Soal No.2 Representasi Verbal ... 146 Gambar 4.66 Jawaban UK Soal No.3 Representasi Verbal ... 148 Gambar 4.67 Jawaban UK Soal No.4 Representasi Verbal ... 149 Gambar 4.68 Jawaban UK Soal No.6 Representasi Verbal ... 150 Gambar 4.69 Jawaban UK Soal No.7 Representasi Verbal ... 151 Gambar 4.70 Jawaban UK Soal No.8 Representasi Verbal ... 152 Gambar 4.71 Jawaban UK Soal No.9 Representasi Verbal ... 153 Gambar 4.72 Jawaban DS Soal No.1 Representasi Verbal ... 154 Gambar 4.73 Jawaban DS Soal No.2 Representasi Verbal ... 156 Gambar 4.74 Jawaban DS Soal No.4 Representasi Verbal ... 156 Gambar 4.75 Jawaban DS Soal No.8 Representasi Verbal ... 158 Gambar 4.76 Jawaban DS Soal No.9 Representasi Verbal ... 158 Gambar 4.77 Jawaban SF Soal No.1 Representasi Verbal ... 160 Gambar 4.78 Jawaban SF Soal No.2 Representasi Verbal ... 161 Gambar 4.79 Jawaban SF Soal No.5 Representasi Verbal ... 163 Gambar 4.80 Jawaban SF Soal No.6 Representasi Verbal ... 164 Gambar 4.81 Jawaban SF Soal No.8 Representasi Verbal ... 165 Gambar 4.82 Jawaban UK Soal No.3 Representasi Simbolik ... 166 Gambar 4.83 Jawaban UK Soal No.4 Representasi Simbolik ... 167 Gambar 4.84 Jawaban UK Soal No.5 Representasi Simbolik ... 169
xxi
Gambar 4.88 Jawaban UK Soal No.9 Representasi Simbolik ... 173 Gambar 4.89 Jawaban DS Soal No.1 Representasi Simbolik ... 174 Gambar 4.90 Jawaban DS Soal No.2 Representasi Simbolik ... 175 Gambar 4.91 Jawaban DS Soal No.3 Representasi Simbolik ... 176 Gambar 4.92 Jawaban DS Soal No.4 Representasi Simbolik ... 177 Gambar 4.93 Jawaban DS Soal No.6 Representasi Simbolik ... 179 Gambar 4.94 Jawaban DS Soal No.7 Representasi Simbolik ... 180 Gambar 4.95 Jawaban DS Soal No.8 Representasi Simbolik ... 181 Gambar 4.96 Jawaban DS Soal No.9 Representasi Simbolik ... 182 Gambar 4.97 Jawaban SF Soal No.1 Representasi Simbolik ... 183 Gambar 4.98 Jawaban SF Soal No.3 Representasi Simbolik ... 184 Gambar 4.99 Jawaban SF Soal No.4 Representasi Simbolik ... 185 Gambar 4.100 Jawaban SF Soal No.5 Representasi Simbolik ... 186 Gambar 4.101 Jawaban SF Soal No.6 Representasi Simbolik ... 187 Gambar 4.102 Jawaban SF Soal No.7 Representasi Simbolik ... 189 Gambar 4.103 Jawaban IY Soal No.1 Representasi Visual ... 191 Gambar 4.104 Jawaban IY Soal No.2 Representasi Visual ... 192 Gambar 4.105 Jawaban IY Soal No.3 Representasi Visual ... 193 Gambar 4.106 Jawaban IY Soal No.9 Representasi Visual ... 194 Gambar 4.107 Jawaban IF Soal No.1 Representasi Visual ... 195
xxii
Gambar 4.111 Jawaban LP Soal No.1 dan 2 Representasi Visual ... 199 Gambar 4.112 Jawaban LP Soal No.3 Representasi Visual ... 201 Gambar 4.113 Jawaban LP Soal No.9 Representasi Visual ... 202 Gambar 4.114 Jawaban IY Soal No.1 Representasi Verbal ... 203 Gambar 4.115 Jawaban IY Soal No.2 Representasi Verbal ... 204 Gambar 4.116 Jawaban IY Soal No.3 Representasi Verbal ... 204 Gambar 4.117 Jawaban IF Soal No.2 Representasi Verbal ... 206 Gambar 4.118 Jawaban IF Soal No.7 Representasi Verbal ... 207 Gambar 4.119 Jawaban IF Soal No.8 Representasi Verbal ... 208 Gambar 4.120 Jawaban LP Soal No.1 Representasi Verbal... 209 Gambar 4.121 Jawaban LP Soal No.4 Representasi Verbal... 210 Gambar 4.122 Jawaban LP Soal No.8 Representasi Verbal... 211 Gambar 4.123 Jawaban IY Soal No.1 Representasi Simbolik ... 213 Gambar 4.124 Jawaban IY Soal No.2 Representasi Simbolik ... 214 Gambar 4.125 Jawaban IY Soal No.3 Representasi Simbolik ... 215 Gambar 4.126 Jawaban IF Soal No.1 Representasi Simbolik ... 216 Gambar 4.127 Jawaban IF Soal No.2 Representasi Simbolik ... 217 Gambar 4.128 Jawaban IF Soal No.4 Representasi Simbolik ... 218 Gambar 4.129 Jawaban LP Soal No.7 Representasi Simbolik ... 220 Gambar 4.130 Jawaban MH Soal No.1 Representasi Visual ... 221
xxiii
Gambar 4.134 Jawaban DN Soal No.1 Representasi Visual ... 227 Gambar 4.135 Jawaban DNSoal No.2 Representasi Visual ... 228 Gambar 4.136 Jawaban DN Soal No.3 Representasi Visual ... 229 Gambar 4.137 Jawaban DN Soal No.9 Representasi Visual ... 230 Gambar 4.138 Jawaban AL Soal No.1 Representasi Visual ... 231 Gambar 4.139 Jawaban AL Soal No.2 Representasi Visual ... 232 Gambar 4.140 Jawaban AL Soal No.3 Representasi Visual ... 234 Gambar 4.141 Jawaban MH Soal No.2 Representasi Verbal ... 235 Gambar 4.142 Jawaban MH Soal No.9 Representasi Verbal ... 235 Gambar 4.143 Jawaban DN Soal No.1 Representasi Verbal ... 237 Gambar 4.144 Jawaban DN Soal No.4 Representasi Verbal ... 237 Gambar 4.145 Jawaban AL Soal No.1 Representasi Verbal ... 239 Gambar 4.146 Jawaban MH Soal No.1 Representasi Simbolik ... 240 Gambar 4.147 Jawaban MH Soal No.7 Representasi Simbolik ... 241 Gambar 4.148 Jawaban DN Soal No.4 Representasi Simbolik ... 242 Gambar 4.149 Jawaban DN Soal No.6 Representasi Simbolik ... 243 Gambar 4.150 Jawaban AL Soal No.7 Representasi Simbolik ... 244
xxiv
Lampiran 2 Daftar Nama Siswa Kelas Penelitian ... 262 Lampiran 3 Kisi-Kisi Soal Tes Uji Coba ... 263 Lampiran 4 Soal Tes Uji Coba ... 264 Lampiran 5 Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Tes Uji Coba ... 266 Lampiran 6 Hasil Tes Uji Coba ... 273 Lampiran 7 Rekap Hasil Analisis Instrumen Tes ... 274 Lampiran 8 Kisi-Kisi Soal Tes KRM ... 275 Lampiran 9 Soal Tes KRM ... 276 Lampiran 10 Rubrik Penskoran dan Kunci Jawaban Tes KRM ... 278 Lampiran 11 Hasil Tes KRM Kelas Penelitian dan Pengelompokan KCB ... 285 Lampiran 12 Angket Karakteristik Cara Berpikir (KCB) ... 286 Lampiran 13 SK Pembimbing Skripsi ... 288 Lampiran 14 Surat Izin Prariset... 290 Lampiran 15 Surat Balasan dari Sekolah ... 291 Lampiran 16 Surat Izin Riset dari Fakultas ... 292 Lampiran 17 Surat Rekomendasi Riset dari Dinas PMPTSP Prov. Riau ... 293 Lampiran 18 Surat Ket. Penelitian dari Dinas PMPTSP Kab. Meranti ... 294 Lampiran 19 Dokumentasi ... 295
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Kemampuan Representasi Matematis (KRM) adalah salah satu tujuan penting dari pembelajaran matematika yang diselenggarakan di sekolah. Hal ini secara jelas dapat kita lihat dari standar proses pembelajaran matematika yang telah ditetapkan oleh NCTM (National Council of Teachers Mathematics) yaitu belajar untuk memecahkan masalah, belajar untuk bernalar dan bukti, belajar untuk berkomunikasi, belajar untuk mengaitkan ide, dan belajar untuk merepresentasikan.1 Pada awalnya, NCTM hanya menetapkan 4 standar pembelajaran matematika yaitu belajar untuk memecahkan masalah, belajar untuk bernalar dan bukti, belajar untuk berkomunikasi, dan belajar untuk mengaitkan ide. Representasi dianggap sebagai bagian dari komunikasi matematis. Namun, pada hakikatnya, representasi matematis memiliki kedudukan yang urgen untuk diperhatikan. Representasi tidak hanya sekedar mengomunikasikan, tetapi lebih dari itu, representasi merupakan proses membangun ide, menemukan dan menyusun langkah, mengubah konsep abstrak menjadi konkrit agar mudah dimengerti, serta mengomunikasikan hasil gagasan yang telah dirancang baik melalui lisan maupun tulisan. Permasalahan matematika yang dianggap rumit dan kompleks untuk diselesaikan, akan menjadi sederhana jika representasi matematis yang digunakan sesuai dengan permasalahan tersebut. Oleh karena itu, representasi matematis sangat perlu
1
Asikin, Dasar-Dasar Proses Pembelajaran Matematika (Semarang: UNNES Press, 2011), hlm.40.
untuk ditekankan dan dimunculkan dalam proses pembelajaran matematika di sekolah.
Berdasarkan studi yang dilakukan oleh Sri Rezeki, KRM yang dimiliki peserta didik berpengaruh terhadap hasil belajar yang diperolehnya, semakin baik KRM yang dimiliki oleh peserta didik maka akan semakin baik pula hasil belajar yang akan diperolehnya, begitu pula sebaliknya.2 Studi yang dilakukan oleh TIMSS (Trends International Mathematic and Science Study) dan PISA (Program for International Students Assesment) menyebutkan bahwa representasi adalah salah satu aspek penilaian literasi matematika dan Indonesia menduduki rangking 61 dari 65 negara dengan rata skor 371, sementara rata-rata skor internasional adalah 496.3 Kondisi ini diperkuat oleh Aflich Yusnita Fitriana dalam penelitiannya menyebutkan bahwa KRM yang dimiliki oleh siswa SMA Padalarang, Jawa Barat masih tergolong rendah. Sebagian besar siswa masih kesulitan untuk menggambarkan grafik matematik dan membuat model atau persamaan matematika dari suatu permasalahan yang diberikan.4 Di samping itu, hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan salah seorang guru matematika di MTsN 2 Kabupaten Kepulauan Meranti menunjukkan bahwa hasil belajar siswa pada materi bangun ruang sisi datar selalu rendah. Sebagian besar siswa kesulitan untuk memvisualisasikan persamaan ke dalam bentuk gambar serta menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan baik. Hal ini
2
Sri Rezeki, Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Melalui Model Pembelajaran Novick, (Jurnal SAP Vol.1 No.3, 2017), hlm.281.
3
Sri Wardhani, Instrumen Hasil Belajar Matematika SMP (Jakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2011), hlm.1.
4
Aflich Yusnita Fitrianna,dkk, Mathematical Representation Ability of Senior High School Students: An Evaluation from Students Mathematical Disposition (Siliwangi: Journal of Research and Advances in Mathematics Education, Vol.3, No.1, 2018), hlm.46.
mengakibatkan rata-rata hasil ulangan siswa pada materi bangun ruang sisi datar tidak mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum).
Salah satu factor yang mempengaruhi KRM adalah karakteristik cara berpikir yang dimiliki oleh peserta didik itu sendiri.5 Sebagaimana yang dikemukakan oleh Gregorc yang dikutip oleh De Porter dan Hernacki bahwa ada 4 tipe karakteristik cara berpikir yang dimiliki oleh seseorang yaitu sekuensial konkrit (SK), sekuensial abstrak (SA), acak konkrit (AK), dan acak abstrak (AA).6 Setiap tipe karakteristik cara berpikir tersebut memiliki cara yang berbeda dalam menanggapi dan mengemukakan suatu ide atau permasalahan. Fitriana Anggar Kusuma dalam penelitiannya menyebutkan bahwa tipe karakter cara berpikir yang dimiliki siswa berpengaruh terhadap hasil belajar siswa yang menerapkan model pembelajaran TSTS dan TPS. Siswa dengan karakter cara berpikir SK dan AA memiliki hasil belajar yang lebih baik dibandingkan siswa dengan karakter cara berpikir SA dan AK.7 Dalam penelitiannya, Fitriana menyebutkan bahwa setiap siswa memiliki cara tersendiri dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable. Keberagaman cara berpikir yang dimiliki oleh siswa tersebut dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable berakibat pada beragamnya hasil belajar yang diperoleh siswa.
5
Ari Suningsih, Eksperimentasi Model Pembelajaraan Kooperatif Tipe TTW dan TPS Pada Persamaan Garis Lurus Ditinjau Dari Karakteristik Cara Berpikir Siswa SMPN Kabupaten Pringsewu, (JEPM, Vol.2 No.4, 2014), hlm.411.
6
De Porter dan Hernacki,Quantum Learning: Membiasakan Belajar Nyaman dan Menyenangkan (Bandung: Kaifa, 2003), hlm.124.
7
Fitriana Anggar Kusuma, Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TSTS dan TPS Pada Materi PLSV dan PTLSV Ditinjau Dari Karakteristik Cara Berpikir Siswa Kelas VII SMPN di Kabupaten Pacitan (Universitas Sebelas Maret Surakarta: Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, 2014), Vol.2, No.4, hlm.367.
Dari pemaparan tersebut, KRM yang dimiliki oleh peserta didik perlu dianalisis dengan mempertimbangkan karakteristik cara berpikir yang dimilikinya. Melalui analisis ini, peneliti akan berusaha mengungkap apa yang sebenarnya menjadi kendala bagi peserta didik untuk mengungkapkan dan merepresentasikan ide/gagasan matematikanya, dimana letak kesulitan peserta didik dalam merepresentasikan persoalan matematika, serta bagaimana pula karakteristik cara berpikir peserta didik mempengaruhi KRM yang akan ditunjukkannya, sehingga nantinya akan ditemukan sebuah solusi untuk mengatasi permasalahan terkait rendahnya KRM peserta didik yang berimbas pada rendahnya hasil belajar yang dimiliki peserta didik tersebut.
Berdasarkan latar belakang yang telah disampaikan tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul : “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Ditinjau dari Karakteristik Cara Berpikir Peserta
Didik dalam Pembelajaran pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, maka diidentifikasikan masalah yang timbul adalah:
1. Rendahnya KRM siswa pada pembelajaran matematika, khususnya pada materi bangun ruang sisi datar.
2. Karakteristik cara berpikir peserta didik yang beragam dan tidak dipahami oleh guru membuat peserta didik sulit untuk menerima dan memahami proses
pembelajaran yang tidak sesuai dengan karakter cara berpikirnya serta mengungkapkan ide/gagasan yang dimilikinya.
C. Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah yang telah diuraikan, maka dalam penelitian ini perlu adanya pembatasan masalah agar pengkajian masalah dalam penelitian ini lebih terarah. Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini antara lain :
1. Kemampuan Representasi Matematis (KRM) siswa dalam pembelajaran khususnya pada materi bangun ruang sisi datar yang ditinjau dari karakteristik cara berpikir peserta didik. Kategori representasi yang digunakan adalah menurut Villegas, yaitu representasi gambar (Pictorial Representation), representasi symbol (Symbolic Representation), dan representasi kata-kata (Verbal Representation), dan kategori karakteristik cara berpikir yang digunakan adalah menurut Gregorc, yaitu sekuensial konkret (SK), sekuensial abstrak (SA), acak konkret (AK), dan acak abstrak (AA).
2. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas IX MTsN 2 Kepulaun Meranti semester ganjil tahun 2019.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi serta pembatasan masalah, maka dalam penelitian ini dirumuskan masalah sebagai berikut :
1. Bagaimana Kemampuan Representasi Matematis (KRM) peserta didik ditinjau dari karakteristik cara berpikir Sekuensial Konkret?
2. Bagaimana Kemampuan Representasi Matematis (KRM) peserta didik ditinjau dari karakteristik cara berpikir Sekuensial Abstrak?
3. Bagaimana Kemampuan Representasi Matematis (KRM) peserta didik ditinjau dari karakteristik cara berpikir Acak Konkret?
4. Bagaimana Kemampuan Representasi Matematis (KRM) peserta didik ditinjau dari karakteristik cara berpikir Acak Abstrak?
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis dan mendeskripsikan Kemampuan Representasi Matematis (KRM) ditinjau dari karakteristik cara berpikir peserta didik tersebut khususnya pada materi bangun ruang sisi datar sehingga ditemukan sebuah solusi untuk mengatasi permasalahan terkait rendahnya tingkat KRM yang dimiliki peserta didik.
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Siswa
Siswa dapat mengetahui seberapa besar KRM yang dimilikinya berdasarkan karakter cara berpikirnya dalam pembelajaran matematika sehingga ia bisa memperbaiki cara belajarnya.
2. Bagi Guru
Guru dapat mengetahui KRM yang dimiliki oleh para siswa berdasarkan cara berpikir yang dimiliki oleh siswa sehingga nantinya guru
bisa mendesain pembelajaran yang mampu meningkatkan KRM peserta didiknya.
3. Bagi Sekolah
Bagi sekolah diharapkan hasil penelitian ini dapat memberikan masukan dalam upaya meningkatkan dan mengembangkan pembelajaran matematika yang tepat demi terwujudnya kualitas lembaga pendidikan yang lebih baik. 4. Bagi Peneliti
Bagi peneliti, hasil penelitian ini bisa dijadikan bahan referensi untuk penelitian lanjutan serta dapat menambah wawasan dan pengetahuan untuk bekal mengajar dan mengembangkan pembelajaran di bidang pendidikan khususnya matematika.
F. Penegasan Istilah
1. Analisis
Pada Kamus Lengkap Bahasa Indonesia, analisis merupakan proses penguraian suatu pokok atau berbagai bagiannya dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan.
Analisis dalam penelitian ini adalah suatu proses penyelidikan dan penguraian data secara kualitatif tentang kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes kemampuan representasi matematika.
2. Kemampuan Representasi Matematis
Menurut NCTM, sebagaimana dikutip oleh Sabirin, representasi matematis merupakan ungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan peserta didik dalam upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya, sedangkan kemampuan peserta didik pada aspek representasi matematis merupakan kemampuan peserta didik dalam mengomunikasikan ide/gagasan matematika yang dipelajari dengan cara tertentu untuk menemukan solusi dari permasalahan yang ada.
KRM dalam penelitian ini adalah kemampuan representasi matematis peserta didik baik berupa kemampuan visual, simbolik, dan verbal dalam menyelesaikan soal-soal tes kemampuan representasi matematis.
3. Karakteristik Cara Berpikir Peserta Didik
Karakteristik merupakan ciri-ciri khusus peserta didik. Dalam penelitian ini dibatasi karakteristik cara berpikir peserta didik menurut Anthony Gregorc dalam De Porter & Hernacki, yang terdiri dari empat tipe yaitu Sekuensial Konkret (SK), Sekuensial Abstrak (SA), Acak Konkret (AK), dan Acak Abstrak (AA). Pemikir Sekuensial Konkret (SK) berpegang pada kenyataan dan proses informasi yang teratur, linear dan sekuensial atau menghubung-hubungkan. Pemikir Sekuensial Abstrak (SA) berpikir dalam konsep dan menganalisis informasi. Pemikir Acak Abstrak (AA) mengatur informasi melalui refleksi dan berkiprah di dalam
lingkungan tidak teratur yang berorientasi pada orang. Pemikir Acak Konkret (AK) berpegang pada realitas dan mempunyai sikap ingin mencoba. Karakteristik dari masing-masing tipe cara berpikir diuraikan lebih lanjut pada bab dua.
4. Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun ruang sisi datar adalah salah satu materi pelajaran yang diajarkan di kelas VIII semester genap berdasarkan kurikulum 2013. Adapun pokok bahasan bangun ruang sisi datar pada penelitian ini hanya dibatasi pada subbab luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori
1. Hakikat Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian suatu masalah mengenai bilangan.1
Sementara itu, James, sebagaimana dikutip oleh Suherman dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yakni aljabar, analisis, dan geometri.2 Dalam literature yang sama, Johnson dan Rising mendefinisikan matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.3
Dari beberapa definisi diatas, penulis dapat menyimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu logika yang memperhatikan keteraturan, melalui proses analisis dan perhitungan serta didefinisikan dengan jelas, cermat, dan akurat.
1
Depdiknas, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), hlm.723. 2
Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: FPMIPA UPI, 2003), hlm.16.
3
2. Belajar
Belajar adalah proses penting bagi perubahan perilaku individu dan belajar itu mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dilakukan oleh seseorang. Menurut Cronbach sebagaimana yang dikutip oleh Sumadi Suryabrata, belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami, dan dalam proses mengalami tersebut, si pelajar mempergunakan seluruh pancainderanya.4 Belajar dapat terjadi kapan saja dan juga di mana saja. Salah satu pertanda bahwa seseorang itu telah belajar adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri orang tersebut yang mungkin disebabkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan, keterampilan, maupun sikap.
Adapun Daryanto dalam bukunya yang berjudul Belajar dan Mengajar menyebutkan bahwa belajar adalah suatu usaha yang dilakukan oleh seorang individu untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari interaksinya dengan lingkungan.5
Dari beberapa pengertian diatas, penulis dapat menyimpulkan bahwa belajar adalah usaha sadar yang dilakukan oleh seseorang untuk mencapai perubahan kearah yang lebih baik meliputi tingkah laku, pengetahuan, keterampilan, dan sikap.
3. Teori Belajar
Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan tentang bagaimana terjadinya belajar atau bagaimana informasi diproses di dalam pikiran siswa.
4
Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2010), hlm.231.
5
Berdasarkan suatu teori belajar, diharapkan perolehan hasil belajar siswa akan meningkat. Ada banyak sekali teori belajar yang telah dikemukakan para ahli terdahulu. Namun pada kesempatan kali ini, penulis hanya akan memaparkan beberapa teori belajar yang dapat dijadikan sebagai teori pendukung dalam penelitian ini. Berikut diantaranya:
a) Teori Van Hiele
Menurut Van Hiele, sebagaimana dikutip oleh Purwoko dalam bukunya Pengembangan Pembelajaran Matematika menyebutkan, peserta didik mengalami kemampuan berpikir dalam mempelajari geometri dengan melalui tingkat-tingkat sebagai berikut:
1) Tingkat 1: Tingkat Visualisasi (Pengenalan)
Pada tingkat ini, peserta didik memandang bangun geometri sebagai suatu keseluruhan. Peserta didik belum memperhatikan komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini peserta didik sudah mengenal nama suatu bangun, namun peserta didik belum mengamati ciri-ciri bangun itu.
2) Tingkat 2: Tingkat Analisis
Pada tingkat ini, peserta didik sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri yang dimiliki masing-masing bangun. Peserta didik sudah bisa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat- sifat yang dimiliki bangun tersebut.
3) Tingkat 3: Tingkat Abstraksi (Pengurutan)
Pada tingkat ini, peserta didik sudah bisa memahami hubungan antar suatu bangun. Selain itu, pada tingkat ini peserta didik sudah memahami perlunya definisi untuk tiap-tiap bangun dan hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain.
4) Tingkat 4: Tingkat Deduksi
Pada tingkat ini, peserta didik sudah mampu mengambil kesimpulan secara deduksi. Peserta didik juga sudah memahami peranan pengertian-pengertian pangkat, definisi, aksioma-aksioma, dan teorema-teorema pada geometri. Pada tingkat ini peserta didik mampu menyusun bukti-bukti formal. Ini berarti bahwa pada tingkat ini peserta didik sudah memahami proses berpikir yang bersifat deduktif- aksiomatis dan mampu menggunakan proses berpikir tersebut.
5) Tingkat 5: Tingkat Rigor (Keakuratan)
Pada tingkat ini, peserta didik sudah memahami mengapa sesuatu itu dijadikan postulat atau dalil. Peserta didik juga mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem–sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri) tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan. Tahap ini merupakan tahap tertinggi dalam memahami geometri, karna membutuhkan proses berpikir yang kritis dan rumit. Oleh karena itu, tidak semua siswa bisa sampai pada tahap ini. Menurut Van Hiele, semua anak mempelajari geometri dengan tingkat-tingkat tersebut dengan urutan yang sama dan tidak dimungkinkan adanya tingkat yang
diloncati, tetapi, kapan anak mulai memasuki suatu tingkat yang baru, tidak selalu sama antara anak yang satu dengan yang lain.
Keterkaitan teori Van Hiele dengan penelitian ini adalah materi dalam penelitian ini berhubungan dengan geometri yakni bangun ruang sisi datar. Dalam mempelajari materi tersebut, jelas bahwa tingkatan kemampuan yang dimiliki masing-masing peserta didik tentu berbeda. Proses perkembangan dari tingkat satu ke tingkat berikutnya lebih bergantung pada pengajaran dari guru dan proses belajar yang dilalui peserta didik.
b) Teori Brownell
Menurut Brownell sebagaimana yang dikutip oleh Zubaidah Amir dan Risnawati, pembelajaran harus ditekankan pada pengertian dan penuh makna.6 Sehingga, pada penelitiannya mengenai pembelajaran, ia mengemukakan bahwa belajar matematika harus merupakan belajar bermakna (meaning theory) yang artinya, siswa tidak hanya mampu menghafal rumus, tetapi siswa bisa memahami konsep dengan baik sehingga ia mampu merepresentasikan pemahamannya dalam bentuk gambar, symbol, dan kata-kata.
Teori belajar William Brownell ini mendukung penggunaan benda-benda konkrit untuk dimanipulasikan sehingga anak-anak dapat memahami makna dari konsep baru yang dipelajarinya. Dengan
6
Zubaidah Amir dan Risnawati, Psikologi Pembelajaran Matematika, (Yogyakarta: Aswaja Pressindo, 2015), hlm.80.
demikian, kemampuan anak-anak untuk merepresentasikan suatu persoalan matematik akan lebih terasah.
Adapun keterkaitan antara teori Brownell dengan penelitian ini yaitu objek dalam penelitian ini adalah kemampuan representasi matematis siswa, yang mana kemampuan representasi matematis itu merupakan salah satu tujuan utama dari sebuah pembelajaran yang dikemukakan oleh Brownell, yaitu dengan melakukan pembelajaran bermakna atau meaning theory.
c) Teori Dienes
Dienes, sebagaimana yang dikutip oleh Zubaidah Amir dan Risnawati, mengemukakan bahwa kegiatan belajar anak harus disesuaikan dengan perkembangan mentalnya.7 Untuk itu, dalam pembelajaran matematika, guru harus memperhatikan tahap-tahap perkembangan peserta didik termasuk perkembangan mental dan intelektual. Berkaitan dengan perkembangan intelektual, guru harus memperhatikan karakteristik cara berpikir peserta didik yang dimilkinya. Perbedaan karakter cara berpikir setiap peserta didik akan berpengaruh terhadap kemampuannya memahami dan merepresentasikan materi pembelajaran yang disampaikan oleh gurunya di dalam kelas.
Menurut pengamatan Dienes, kurangnya minat belajar anak terhadap matematika disebabkan karena kurangnya pengertian anak tentang hakikat dan fungsi matematika itu sendiri. Agar anak didik
7
memahami dan mengerti akan konsep matematika, sebaiknya diajarkan dengan urutan konsep murni, dilanjutkan dengan konsep notasi, dan diakhiri dengan konsep terapan. Disamping itu, untuk membentuk pemahaman yang baik, representasi dimulai dari benda-benda yang konkrit, beragam, dan dekat dengan kehidupan siswa.
Adapun keterkaitan antara teori Dieness dengan penelitian ini adalah karakter cara berpikir peserta didik memiliki pengaruh yang cukup besar terhadap kemampuan siswa untuk memahami materi pembelajaran, termasuk mempresentasikan kembali apa yang telah dipahaminya. Sehingga, tidak salah jika karakter cara berpikir menjadi perhatian dalam penelitian ini.
4. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran merupakan terjemahan dari kata “learning” yang berasal dari kata belajar atau “to learn”. Secara umum, pembelajaran merupakan suatu proses perubahan, yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil interaksi dengan lingkungan dalam memenuhi kebutuhan hidup. Menurut Zubaidah Amir dan Risnawati dalam bukunya yang berjudul Psikologi Pembelajaran Matematika disebutkan bahwa pembelajaran menggambarkan suatu proses yang dinamis, karena pada hakikatnya prilaku belajar diwujudkan dalam suatu proses yang dinamis dan bukan suatu proses yang diam dan pasiv.8 Adapun menurut Gagne, pembelajaran merupakan serangkaian peristiwa eksternal siswa yang dirancang untuk mendukung proses internal belajar.
8
Jadi, dapat penulis simpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa serta kemampuan mengonstruk pengetahuan yang baru sebagai upaya untuk meningkatkan penguasaan matematik yang baik.
Menurut Sri Wardhani, tujuan mata pelajaran matematika di sekolah, baik pada jenjang pendidikan dasar maupun menengah adalah agar peserta didik mampu: (1) Memahami konsep matematika. (2) Menggunakan penalaran pada pola, sifat, dan pernyataan matematika. (3) Memecahkan masalah matematika. (4) Mengkomunikasikan gagasan matematik dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain. (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.9
5. Kemampuan Representasi Matematis a. Pengertian Representasi Matematis
Menurut NCTM, sebagaimana dikutip oleh Yudhanegara & Lestari, menyatakan bahwa representasi adalah:
“Representing involves translating a problem or an a new form, representing includes the translation of a diagram or physical model into symbol or words, representing is also used in translating or analyzing a verbal problem to make its meaning clear”.10
9
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Tujuan Pembelajaran Matematika, (Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008), hlm.2
10
Yudhanegara dan Lestari, Meningkatkan Kemampuan Representasi Beragam Matematis Peserta Didik Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Terbuka, (Jurnal Ilmiah Solusi: 2014), hlm.77.
Pada dasarnya ungkapan tersebut memiliki arti bahwa proses representasi adalah proses penerjemahan masalah atau ide ke dalam bentuk baru, proses representasi termasuk pengubahan diagram atau grafik ke dalam simbol atau kata-kata. Jones & Knuth sebagaimana yang dikutip oleh Sabirin menyebutkan bahwa representasi adalah model atau pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi berupa obyek, gambar, kata-kata, atau simbol matematika.11 Sementara itu, Karunia Eka Lestari dalam bukunya yang berjudul
Penelitian Pendidikan Matematika menyebutkan bahwa kemampuan representasi matematis (KRM) adalah kemampuan menyajikan kembali notasi, symbol, tabel, gambar, grafik, diagram, persamaan atau ekspresi matematis lainnya ke dalam bentuk lain.12
Dari beberapa pendapat para ahli di atas, penulis menyimpulkan bahwa representasi di dalam matematika adalah suatu proses yang terkait dengan konsep, ide, atau gagasan matematis yang abstrak dan diwujudkan melalui symbol seperti notasi, angka, dan persamaan serta melalui gambar seperti diagram, grafik dan tabel. Representasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan cara atau langkah yang ditempuh seseorang untuk menyajikan gagasan atau ide matematis yang dimilikinya berupa gambar, ekspresi atau persamaan matematis dan kata-kata.
11
Sabirin, Representasi dalam Pembelajaran Matematika (JPM IAIN Antasari, 2014), hlm.34.
12
Karunia Eka Lestari, dkk., Penelitian Pendidikan Matematika, (Bandung: Refika Aditama, 2015), hlm.83.
Adapun standar KRM yang ditetapkan NCTM adalah sebagai berikut:
1) Menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengatur, mencatat, dan mengkomunikasikan ide dan gagasan matematika. 2) Memilih, menerapkan dan menerjemahkan representasi matematis
untuk menyelesaikan masalah yang ada.
3) Menggunakan representasi untuk membuat model dan menafsirkan fenomena matematis, fisik, dan sosial.
b. Jenis-Jenis Representasi Matematis
Villages dalam karyanya yang berjudul Representation in Problem Solving membagi representasi matematis menjadi 3 jenis, yaitu:13
1) Representasi Verbal
Kemampuan representasi verbal matematis adalah kemampuan dalam mengekspresikan kata-kata atau teks tertulis. Kemampuan ini meliputi kemampuan menggambarkan situasi masalah berdasarkan data yang ada, menuliskan langkah-langkah penyelesaian matematika dengan kata-kata, menyusun cerita yang sesuai dengan representasi yang disajikan, serta menjawab soal dengan kata-kata.
2) Representasi Visual
Kemampuan representasi visual ini meliputi kemampuan dalam membuat diagram, grafik, tabel, dan membuat gambar. Salah
13
Villages, Representation in Problem Solving, (Journal of Research in Educational Psychology, 2009), hlm.287.
satu kegiatan yang dapat menunjukkan kemampuan representasi visual peserta didik adalah dengan menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik, atau tabel. Selain itu, kemampuan ini juga akan terlihat saat membuat gambar pola geometri untuk memperjelas masalah dan menyelesaikannya.
3) Representasi Simbolik (persamaan atau ekspresi matematis)
Kemampuan representasi simbolik adalah kemampuan representasi yang dapat berupa membuat persamaan atau model matematis dari representasi yang diberikan, membuat bilangan, operasi dan tanda hubung, symbol aljabar, operasi matematik serta penyelesaian masalah yang melibatkan ekspresi matematis.
c. Indikator Kemampuan Representasi Matematis
Adapun indikator KRM pada materi bangun ruang sisi datar yang akan digunakan dalam penelitian ini juga mengacu pada indicator representasi menurut Villages. Berikut uraiannya:
1) indikator representasi verbal
• menuliskan interpretasi dari suatu representasi.
• Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata/uraian.
2) Indikator representasi visual
• Membuat gambar bangun geometri untuk menjelaskan permasalahan dan memfasilitasi penyelesaian.
3) Indikator representasi simbolik
• Membuat persamaan atau model matematis dari masalah atau informasi yang diberikan.
• Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematis.
Berikut penulis lampirkan pedoman penskoran untuk tes kemampuan representasi matematis peserta didik.
Tabel 2.1 Pedoman Penskoran Instrumen Tes Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik
Aspek Skor Uraian
Representasi Visual
3 Membuat gambar secara lengkap dan benar
2 Membuat gambar dengan lengkap, namun masih ada kesalahan
1 Membuat gambar, namun tidak lengkap da nada kesalahan
0 Tidak memberikan jawaban sama sekali
Representasi Verbal
3 Menulis penjelasan secara logis, benar, dan lengkap
2 Menulis penjelasan secara logis, benar, tapi tidak lengkap atau menulis penjelasan dengan logis, lengkap, tapi tidak benar
1 Menulis penjelasan, namun tidak logis 0 Tidak memberikan jawaban sama sekali
Representasi Simbol
3 Membuat model matematika dan melakukan penghitungan dengan benar
2 Membuat model matematika dengan benar, namun ada kesalahan penghitungan
1 Membuat model matematika, namun masih ada kesalahan
6. Karakteristik Cara Berpikir
a. Pengertian Karakter Cara Berpikir Siswa
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, karakteristik adalah ciri-ciri khusus.14 Dengan kata lain, karakteristik meliputi satu ciri khusus atau lebih. Salah satu teori yang menjelaskan tentang karakteristik cara berpikir adalah teori yang dikembangkan oleh Anthony Gregorc dalam DePorter & Hernacki, yang membagi siswa ke dalam beberapa tipe karakteristik cara berpikir matematika antara lain Sekuensial Konkret (SK), Sekuensial Abstrak (SA), Acak Konkret (AK), dan Acak Abstrak (AA).15 Orang yang masuk dalam dua kategori sekuensial cenderung memiliki dominasi otak kiri, sedangkan orang yang berpikir secara acak biasanya termasuk dalam dominasi otak kanan.
Karakteristik cara berpikir berhubungan dengan sistem kerja otak dan intelegensi seseorang. Ada dua kemungkinan dominasi otak yaitu persepsi konkret dan abstrak, serta kemampuan pengaturan secara sekuensial dan acak. Otak kiri bersifat logis, sekuensial, linear, rasional, sedangkan otak kanan bersifat acak, tidak teratur, intuitif, dan holistik. Orang yang mampu memanfaatkan kedua belahan otak ini
14
Depdiknas, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), hlm.45. 15
De Porter dan Hernacki, Quantum Learning: Membiasakan Belaajar Nyaman dan Menyenangkan (Bandung: Kaifa,2003), hlm.124.
secara proporsional, cenderung seimbang dalam setiap aspek kehidupan termasuk dalam kegiatan pembelajaran.16
Karakteristik cara berpikir peserta didik dalam penelitian ini adalah cara atau langkah yang dikembangkan oleh setiap peserta didik sesuai dengan kemampuan yang ada pada peserta didik tersebut dalam menentukan keberhasilannya. Karakteristik cara berpikir peserta didik dalam penelitian ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Gregorc dalam De Porter & Hernacki yang dibagi atas empat tipe, yaitu tipe sekuensial konkret (SK), tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak abstrak (AA), dan tipe acak konkret (AK).
b. Jenis-jenis Karakteristik Cara Berpikir Siswa dan Cirinya
Gregorc, sebagaimana yang dikutip oleh De porter dan Hernacki mengemukakan 4 karakteristik cara berpikir yang dimiliki oleh peserta didik beserta ciri-cirinya. Berikut uraiannya:17
1) Tipe Sequensial Abstrak (SA); ciri-ciri:
a) Realitas bagi siswa SA adalah teori metafisis dan pemikiran yang abstrak.
b) Siswa SA lebih suka berpikir dalam konsep dan menganalisis informasi.
c) Siswa SA sangat mengapresiasi orang-orang dan peristiwa yang teratur dan rapi.
16
Ibid. 17
d) Menemukan kata kunci atau detail penting sangatlah mudah bagi tipe ini.
e) Proses berpikir yang dimiliki siswa SA logis, rasional dan intelektual.
f) Kegiatan favorit siswa SA adalah membaca, dan jika suatu proyek perlu diteliti, mereka akan melakukannya secara mendalam.
g) Siswa SA ingin mengetahui sebab di balik akibat dan memahami teori serta konsep.
2) Tipe Sequensial Konkrit (SK); ciri-ciri:
a) Siswa SK berpegang pada kenyataan dan proses informasi yang teratur, linear dan sekuensial atau menghubung-hubungkan. b) Realitas dapat mereka ketahui melalui panca indra mereka,
yakni penglihatan, peraba, pendengaran, perasa dan penciuman.
c) Siswa SK memerhatikan dan mengingat realitas,fakta, dan rumus dengan mudah.
d) Catatan dan makalah adalah cara yang tepat bagi SK untuk belajar.
e) Siswa SK mengatur tugas-tugas menjadi proses tahap demi tahap dan berusaha keras untuk memperoleh kesempurnaan pada setiap tahap.
3) Tipe Acak Abstrak (AA); ciri-ciri:
a) Bagi siswa AA, dunia “nyata” adalah dunia perasaan dan emosi, mereka tertarik pada nuansa yang cenderung pada mistisisme.
b) Siswa AA menangkap ide, informasi dan mengaturnya dengan refleksi (lamban tetapi tepat), kadang-kadang hal ini memakan waku yang cukup lama sehingga orang lain tidak menyangka bahwa siswa AA memiliki reaksi atau pendapat.
c) Siswa AA akan mengingat dengan baik bila informasi dipersonifikasi.
d) Perasaan yang dimiliki siswa AA dapat meningkatkan atau mempengaruhi belajar mereka.
e) Siswa AA akan merasa dibatasi bila berada di lingkungan yang sangat teratur.
f) Siswa AA lebih senang berada di lingkungan yang tidak teratur dan berhubungan dengan banyak orang.
g) Siswa AA mengalami peristiwa secara holistik. Mereka perlu melihat keseluruhan gambar sekaligus, bukan bertahap, sehingga mereka sangat terbantu bila mengetahui bahwa sesuatu terhubung dengan keseluruhannya sebelum masuk ke dalam detail.
a) Siswa AK mempunyai sikap eksperimental yang diikuti perilaku yang kurang terstuktur.
b) Siswa AK berpegang pada realitas tetapi melakukan pendekatan coba salah (trial and error). Oleh karena itu, siswa AK akan melakukan lompatan intuitif untuk pemikiran kreatif yang sebenarnya.
c) Siswa AK memiliki motivasi yang kuat untuk menemukan alternatif dan mengerjakan sesuatu dengan cara mereka sendiri. d) Bagi siswa AK, waktu bukanlah prioritas, sehingga mereka
cenderung tidak memerdulikan waktu jika sedang dalam situasi yang menarik.
e) Berorientasi pada proses daripada hasil, akibatnya proyek-proyek sering kali tidak berjalan sesuai dengan perencanaan mereka.
Gregorc dalam DePorter & Hernacki mengemukakan bahwa dari keempat karakteristik cara berpikir matematika tersebut tidak ada salah satu yang lebih baik daripada yang lainnya, hanya berbeda saja. Meskipun demikian, karakteristik cara berpikir matematika ini sangat mempengaruhi keberhasilan seseorang, karena karakteristik cara berpikir ini mempengaruhi seseorang dalam menentukan langkah untuk mencapai tujuannya.
c. Usaha Optimalisasi Hasil Belajar Oleh Tiap Karakter Cara Berpikir
Selain mengemukakan keempat karakteristik cara berpikir matematika, Gregorc sebagaimana yang dikutip oleh DePorter & Hernacki juga mengemukakan berbagai saran untuk mengoptimalisasikan hasil yang ingin dicapai oleh orang dengan masing-masing karakternya. Saran tersebut antara lain adalah sebagai berikut:18
1) Bagi siswa SA
a) Latihlah logika berpikir Anda.
b) Kembangkan kecerdasan yang Anda miliki. c) Upayakan keteraturan secara maksimal.
d) Analisislah orang-orang yang berhubungan dengan Anda. 2) Bagi siswa SK
a) Bangunlah kekuatan organisasional Anda dengan baik. b) Ketahuilah setiap detail yang diperlukan.
c) Pecahlah tugas Anda menjadi beberapa tahap. d) Desainlah lingkungan kerja yang teratur. 3) Bagi siswa AA
a) Gunakan kemampuan alamiah yang dimiliki untuk berkolaborasi dengan yang lain.
18
