Journal de Th´
eorie des Nombres
de Bordeaux
16
(2004), 403–421
Parity in Bloch’s conductor formula
in even dimension
par
Takeshi Saito
R´esum´e. Pour une vari´et´e sur un corps local, Bloch a propos´e une formule conjecturale pour la somme altern´ee du conducteur d’Artin de la cohomologieℓ-adique. On d´emontre que la formule modulo 2 est vraie dans le cas o`u la dimension de la vari´et´e est paire.
Abstract. For a variety over a local field, Bloch proposed a con-jectural formula for the alternating sum of Artin conductor ofℓ -adic cohomology. We prove that the formula is valid modulo 2 if the variety has even dimension.
TakeshiSaito
Department of Mathematical Sciences, University of Tokyo
Tokyo 153-8914 Japan