i
SEGMENTASI CITRA DAUN TEMBAKAU BERBASIS
DETEKSI TEPI MENGGUNAKAN ALGORITMA CANNY
Laporan ini disusun guna memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan program studi Teknik Informatika S-1 pada Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Dian Nuswantoro
Disusun oleh:
Nama
: Mazid Kamal
Nim
: A11.2008.03994
Program Studi : Tekhnik Informatika
FAKULTAS ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO
SEMARANG
2013
ii Program Studi : Teknik Informatika Fakultas : Ilmu Komputer
Judul Tugas Akhir : Segmentasi Citra Daun Tembakau Berbasis Deteksi Tepi Menggunakan Algoritma Canny
Tugas Akhir ini telah diperiksa dan disetujui, Semarang, 22 Juli 2013
Menyetujui, Mengetahui,
Pembimbing Dekan Fakultas Ilmu Komputer
iii Program Studi : Teknik Informatika Fakultas : Ilmu Komputer
Judul Tugas Akhir : Segmentasi Citra Daun Tembakau Berbasis Deteksi Tepi Menggunakan Algoritma Canny
Tugas Akhir ini telah diujikan dan dipertahankan dihadapan Dewan Penguji pada Sidang tugas Akhir tanggal 19 Juli 2012. Menurut pandangan kami, tugas akhir
ini memadai dari segi kualitas maupun kuantitas untuk tujuan penganugrahan gelar Sarjana Komputer (S.Kom.)
Semarang, 22 Juli 2013 Dewan Penguji :
Aris Nurhindarto, M.Kom Erna Zuni Astuti, Dra, M.Kom
Anggota I Anggota II
Ketua Penguji
iv ini, saya :
Nama : Mazid Kamal NIM : A11. 2008.03994
Menyatakan bahwa karya ilmiah saya yang berjudul :
SEGMENTASI CITRA DAUN TEMBAKAU
BERBASIS DETEKSI TEPI MENGGUNAKAN ALGORITMA CANNY merupakan karya asli saya (kecuali cuplikan dan ringkasan masing – masing telah saya jelaskan sumbernya dan perangkat pendukung seperti web cam dll). Apabila di kemudian hari, karya saya disinyalir bukan merupakan karya asli saya, yang disertasi dengan bukti-bukti yang cukup, maka saya bersedia untuk dibatalkan gelar saya beserta hak dan kewajiban yang melekat pada gelar tersebut. Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di : Semarang Pada tanggal : 22 Juli 2013
Yang menyatakan
v ini, saya :
Nama : Mazid Kamal NIM : A11. 2008.03994
demi mengembangkan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Dian Nuswantoro Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-exclusive Royalti-Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul :
SEGMENTASI CITRA DAUN TEMBAKAU BERBASIS DETEKSI TEPI MENGGUNAKAN ALGORITMA CANNY
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan Hak Bebas Royalti Non-Ekslusif ini Universitas Dian Nuswantoro berhak untuk menyimpan, mengcopy ulang (memperbanyak), menggunakan, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data (database), mendistribusikannya dan menampilkan/ mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta.
Saya bersedia untuk menanggung secara pribadi, tanpa melibatkan pihak Universitas Dian Nuswantoro, segala bentuk tuntutan hukum yang timbul atas pelanggaran Hak Cipta dalam karya ilmiah saya ini.
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di : Semarang Pada tanggal : 22 Juli 2013
Yang menyatakan
vi
Nya kepada penulis sehingga laporan tugas akhir dengan judul “SEGMENTASI CITRA DAUN TEMBAKAU BERBASIS DETEKSI TEPI MENGGUNAKAN ALGORITMA CANNY” dapat penulis selesaikan, karena dukungan dari berbagai pihak yang tidak ternilai besarnya. Oleh karena itu penulis menyampaikan terimakasih kepada :
1. Dr. Ir. Edi Noersasongko, M.Kom selaku Rektor Dian Nuswantoro 2. Dr Drs Abdul Syukur, MM, selaku Dekan Fasilkom.
3. Dr. Heru Agus Santoso,M.Kom, selaku Ka.Progdi Teknik Informatika.
4. Ruri Suko Basuki, M.Kom, selaku pembimbing tugas akhir yang memberikan ide penelitian, memberikan informasi referensi yang penulis butuhkan dan bimbingan yang berkaitan dengan penelitian penulis.
5. Dosen-dosen pengampu Teknik Informatika di Fakultas Ilmu Komputer Universitas Dian Nuswantoro, yang telah memberikan ilmu dan pengalamannya, sehingga penulis dapat mengimplementasikan ilmunya.
6. Orang tua, keluarga, dan yang tersayang Nanda Fitria yang telah memberi dorongan semangat, hingga dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
Semoga Tuhan yang Maha Esa memberikan balasan yang lebih besar kepada beliau-beliau, dan pada akhirnya penulis berharap bahwa penulisan laporan tugas akhir ini dapat bermanfaat dan berguna sebagaimana fungsinya.
Semarang, Juli 2013
vii
tembakau dilakukan oleh seorang grader yang bertugas mengukur dan menganalisa kualitas tembakau agar dapat dikelompokkan menjadi grade tertentu. tetapi human characteristic seorang grader seringkali melakukan kesalahan yang diakibatkan karena kelelahan, keadaan emosi, penglihatan maupun pencahayaan. Karena faktor tersebut maka dilakukan segmentasi citra daun tembakau berbasis deteksi tepi menggunakan metode Canny.
Citra daun tembakau awalnya dilakukan pre-processing dengan melakukan segmentasi citra untuk mendapatkan tepi tulang daun. selanjutnya akan di ektraksi fiturnya untuk dikenali berdasarkan ukuran, bentuk dan teksture yang akan diklasifikasi dan dibuat aplikasi untuk menentukan grade daun tembakau. Pengklasifikasian grade pada umumnya dimulai dari proses akuisisi data, pre-processing dan post-processing. Deteksi tepi canny dapat mendeteksi tepian yang sebenarnya dengan tingkat kesalahan minimum, sehingga menghasilkan citra tepian yang optimal.
Kata kunci : citra daun tembakau, grader, segmentasi, deteksi tepi, canny.
xii + 91 halaman; 26 gambar; 13 tabel; 2 lampiran Daftar acuan : 20 (1997-2012)
DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Sampul Dalam ... i
Halaman Persetujuan ... ii
Halaman Pengesahan ... iii
Halaman Pernyataan Keaslian Tugas Akhir ... iv
Halaman Pernyataan Persetujuan Publikasi ... v
Halaman Ucapan Terimakasih ... vi
Halaman Abstrak ... vii
Halaman Daftar Isi ... viii
Halaman Daftar Tabel ... x
Halaman Daftar Gambar ... xi
Halaman Daftar Lampiran... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 2 1.3 Batasan Masalah ... 3 1.4 Tujuan Penelitian .... ... 3 1.5 Manfaat Penelitian .. ... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 5
2.1 Tembakau ... 5
2.2 Citra Digital ... 7
2.3 Pengolahan Citra Digital ... 9
2.4 Segmentasi Citra ... 11
2.4.1 Edge Detection... 11
2.5 Konvolusi ... 15
2.6 Deteksi Tepi Canny ... 21
BAB III METODE PENELITIAN ... 24
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian ... 24
3.2 Alat dan Bahan yang Digunakan ... 24
3.3 Sumber Data ... 24
3.3.1 Data Primer ... 25
3.3.2 Data Sekunder ... 25
3.4 Diagram Alur Penelitian ... 25
3.5 Teknik Analisis Data ... 27
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN EVALUASI ... 28
4.1 Akuisisi Data ... 28
4.2 Pemisahan Background ... 31
ix
4.8 Hysteresis Thresholding ... 50
4.9 Tahap Evaluasi ... 34
4.9.1 Mean Squared Error (MSE) ... 54
4.9.2 Waktu Proses ... 56 BAB V PENUTUP ... 57 5.1 Kesimpulan ... 57 5.2 Saran ... 57 DAFTAR PUSTAKA ... 58 LAMPIRAN 1 ... 60 LAMPIRAN 2 ... 67
x
Tabel 4.2 :Kernel Gaussian ... 35
Tabel 4.3 :Konvolusi Kernel Gaussian Dengan Matrik Image Grayscale ... 35
Tabel 4.4 :Matrix Image Tembakau Setelah Gaussian Filter ... 36
Tabel 4.5 :Matrix 10 x 10 Tembakau Setelah Gaussian Filter ... 40
Tabel 4.6 :Tabel Perhitungan Gradient Sobel ... 41
Tabel 4.7 :Matrix 10 x 10 Tembakau Setelah Deteksi Tepi Sobel ... 43
Tabel 4.8 :Image Hasil Tembakau Setelah Deteksi Tepi Sobel ... 44
Tabel 4.9 :Hasil Perhitungan Arah Tepian ... 48
Tabel 4.10 :Hasil Penentuan Sudut dari Perhitungan Arctangen ... 49
Tabel 4.11 :Tabel Hasil Deteksi Tepi Canny ... 52
Tabel 4.12 :Tabel Nilai MSE ... 55
xi
Gambar 2.1 : Tanaman Tembakau ... 6
Gambar 2.2 : Citra Biner ... 7
Gambar 2.3 : Representasi Citra Biner ... 7
Gambar 2.4 : Citra Grayscale (abu-abu) ... 8
Gambar 2.5 : Citra Berwarna... 9
Gambar 2.6 : Proses Pengolahan Citra ... 9
Gambar 2.7 : Tepian Step ... 12
Gambar 2.8 : Tepian Ramp ... 13
Gambar 2.9 : Tepian Line ... 13
Gambar 2.10 : Tepian Step-Line ... 13
Gambar 2.11 : Ilustrasi Konvolusi... 15
Gambar 2.12 : Deteksi Tepi Canny (a) Citra Awal (b) Citra Hasil ... 19
Gambar 2.13 : Proses Pengambilan Citra Daun Tembakau ... 25
Gambar 2.14 : Diagram Proses Segmentasi Citra Daun Tembakau ... 26
Gambar 2.15 : Proses Pengambilan Gambar Daun Tembakau ... 29
Gambar 2.16 : Diagram Alir Proses Pemisahan Background ... 32
Gambar 2.17 : Image Sebelum (a,c) dan Sesudah (b,d) Proses Pemisahan ... 33
Gambar 2.18 : Image Tembakau Setelah Grayscale Beserta Matrik ... 34
Gambar 2.19 : Image Tembakau Setelah Gaussian Filter Beserta Pixelnya ... 37
Gambar 2.20 : Diagram Alir Proses Deteksi Tepi Sobel... 38
Gambar 2.21 : Pembagian Sudut Gradien Penentu Arah ... 47
Gambar 2.22 : Image Setelah Proses Non-maximum Supression ... 49
Gambar 2.23 : Image Setelah proses Hysteresis thresholding dan Hasil Canny 51 Gambar 2.24 : Diagram Alir Proses Deteksi Tepi Canny ... 51
Gambar 2.25 : Pengukuran Nilai MSE ... 55
xii
1 1.1Latar Belakang
Tembakau merupakan salah satu komoditas perdagangan penting di dunia termasuk Indonesia. Produk utama yang diperdagangkan adalah daun tembakau dan rokok yang merupakan produk bernilai tinggi dan berperan dalam perekonomian nasional, yaitu salah satu sumber devisa, sumber penerimaan pemerintah dan pajak (cukai), sumber pendapatan petani dan lapangan kerja masyarakat (usaha tani dan pengelolahan rokok) [1].
Tembakau lokal yang dibudidayakan oleh rakyat maupun perkebunan perusahaan rokok di indonesia digolongkan menjadi 5 jenis yaitu [2] ; 1). Tembakau Cerutu, 2). Tembakau Pipa, 3). Tembakau Sigaret, 4). Tembakau Asli / Rejangan, dan 5). Tembakau Asepan.
Di Indonesia, Tembakau banyak di produksi dan digunakan oleh perusahaan rokok yang sebagian besar adalah produsen rokok sigaret. Oleh karena itu, kualitas tembakau menjadi faktor utama dalam pembuatan jenis rokok sigaret. Tembakau terdiri dari berbagai kelas atau grade. Pengklasifikasian kelas ini merupakan aspek penting untuk menunjang stabilnya kualitas dan citarasa rokok sigaret yang akan dihasilkan sebelum proses produksi.
Pengklasifikasian daun tembakau dilakukan oleh seorang ahli tembakau yang biasa disebut grader yang bertugas mengukur dan menganalisa kualitas tembakau agar dapat dikelompokkan menjadi grade tertentu. Kemampuan penciuman dan penglihatan grader yang tajam merupakan salah satu human characteristis yang dimilikinya, namun sifat manusiawi (seperti emosi, kelelahan, dll) yang dimilikinya juga dapat mempengaruhi kualitas pengklasifikasian[3], yang mana dapat mengakibatkan efisiensi pengklasifikasian dan stabilitas grade tembakau tidak dapat dicapai. Secara konvensional, pengklasifikasian kualitas grade tembakau dapat dilakukan
dengan dua faktor pendekatan, yaitu faktor internal dan eksternal [4]. Faktor internal yaitu human sensory (lebih pada penciuman), pengujian dengan test merokok, analisis kimia. Sedangkan faktor eksternal yaitu penglihatan grader
yang dimana penentuannya didasarkan dari warna, kematangan, tekstur dari permukaan, ukuran dan bentuk dari daun tembakau.
Dalam penelitian ini, faktor eksternal akan kami gunakan untuk mengklasifikasikan grade tembakau dengan mengkombinasikan dengan teknologi pengolahan citra. Tahapan untuk melakukan pengklasifikasian grade dimulai dari proses akuisisi data, pre-processing dan post processing. Deteksi tepi yang merupakan salah satu tekhnik pre-processing dalam pengolahan citra dibutuhkan untuk analisis citra daun. Proses tersebut bertujuan untuk meningkatkan penampakan garis pada citra sehingga prosesnya mempunyai sifat differensiasi atau memperkuat komponen frekuensi tinggi. Dengan adanya tepi, dapat dikenali bentuk dasar suatu objek. Dalam pendeteksian tepi terdapat beberapa teknik yang dipakai. Masing-masing teknik memiliki tingkat akurasi yang disesuaikan dengan algoritma yang digunakan. Dalam tugas akhir ini akan diterapkan teknik pendeteksian tepi daun tembakau dalam proses pre-processing dengan menggunakan algoritma Canny.
1.2Rumusan Masalah
Berawal dari uraian di atas, permasalahan penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut :
1. Gambar citra daun tembakau asli hasil aquisi belum dapat digunakan langsung untuk keperluan proses klasifikasi.
2. Proses segmentasi diperlukan untuk mempersiapkan data agar proses klasifikasi dapat tercapai akurasinya secara keseluruhan.
3. Untuk melakukan separasi daun tembakau digunakan deteksi tepi “Canny” sehingga ditentukan bentuk daun tembakau.
1.3Batasan Masalah
Dengan tujuan penelitan ini fokus pada permasalahan, maka permasalahan penelitian dibatasi pada :
1. Citra yang akan diproses segmentasi adalah citra hasil pemotretan daun tembakau yang sudah diubah menjadi bentuk citra digital.
2. Metode deteksi tepi yang digunakan adalah metode Canny untuk menseparasi citra daun tembakau dari citra keseluruhan sehingga dapat ditentukan bentuknya
3. Pengembangan perangkat lunak dibuat dengan menggunakan MATLAB.
1.4Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah dan pembatasan masalah, maka dapat dideskripsikan tujuan dari penulisan skripsi yaitu :
1. Melakukan pre-processing citra asli daun tembakau yang akan digunakan untuk proses pengklasifikasian.
2. Pre-processing dilakukan dengan cara segmentasi citra daun tembakau agar diketahui bentuk dan daun tembakau yang sebenarnya.
3. Proses segmentasi dilakukan dengan metode deteksi tepi “Canny”. 1.5Manfaat Penelitian
Manfaat yang di peroleh dengan tercapainya tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagi penulis
a) Memberikan kesempatan kepada Mahasiswa untuk melakukan penelitian mengenai segmentasi daun tembakau.
b) Menambah wawasan dengan belajar berinteraksi dengan lingkungan penelitian sehingga melatih keterampilan dalam melakukan penelitian.
c) Memenuhi persyaratan kelulusan untuk menyelesaikan pendidikan pada jenjang Strata 1 ( S1 ) pada Universitas Dian Nuswantoro Semarang.
2. Bagi Universitas Dian Nuswanto
a) Sebagai tambahan informasi yang berhubungan dengan pengolahan citra, yang dapat digunakan sebagai bahan literature, referensi dan pustaka dalam penelitian bagi mahasiswa lain mengenai masalah dan metode yang sama.
b) Sebagai acuan pihak akademik, untuk mengukur keahlian mahasiswa selama mengikuti mata kuliah yang diberikan selama ini, sehingga dapat mengevaluasi sistem pendidikan yang sedang atau telah berjalan.
3. Bagi petani tembakau
a) Adanya penelitian tentang segmentasi daun tembakau bermanfaat untuk peningkatan pengatahuan dalam upaya untuk mengahasilkan panen yang meningkat.
b) Merupakan perwujudan nyata dalam pengabdian mahasiswa kepada masyarakat khusunya petani tembakau.
5 2.1Tembakau
Tembakau merupakan salah satu komoditas perkebunan penting di Indonesia yang berasal dari Amerika Selatan. Tanaman ini ditemukan di Indonesia sekitar abad ke-16 yang dibawa oleh bangsa Portugis dan Spanyol. Pertama kali tanaman tembakau di tanam di pulau Jawa tahun 1609, kemudian mulai menyebar ke pulau-pulau lainnya[5].
Di indonesia, hanya terdapat di daerah-daerah tertentu saja yang memiliki kualitas tembakau yang baik dan komersial. Lokasi penanaman dan pengolahan pasca panen sangat menentukan hasil kualitas tembakau tersebut.. Berikut adalah jenis-jenis tembakau berdasarkan tempat penghasilnya[6];
1. Tembakau Deli, penghasil tembakau cerutu.
2. Tembakau Temanggung, penghasil tembakau rajangan untuk sigaret.
3. Tembakau Vorstenlanden (Yogya-Klaten-Solo), penghasil tembakau untuk cerutu.
4. Tembakau Besuki, penghasil tembakau srintil untuk sigaret. 5. Tembakau Madura, penghasil tembakau untuk sigaret. 6. Tembakau Jember, penghasil tembakau kasturi untuk sigaret. 7. Tembakau Bojonegoro, penghasil tembakau sigaret.
8. Tembakau Lombok Timur, penghasil tembakau untuk sigaret. Tanaman tembakau memiliki letak-letak daun yang menunjukkan grade atau kelas daun tembakau [7]. Daun yang terbaik berada di bagian atas pohon atau daun muda. Daun paling bawah atau biasa disebut daun tanah atau daun koseran atau flying (X) adalah daun dengan grade kelas C. Daun kaki atau lug
atau cutter (C) adalah daun dengan grade kelas B. Daun dengan grade kelas A yaitu kelas terbaik ada di 2 posisi yaitu posisi daun tengah atau leaf (B) dan posisi daun pucuk atau tips (T).
Daun tembakau memiliki 4 warna utama yaitu kekuningan (L), coklat (F), merah (R) dan kehijauan (V). Setiap grade daun tembakau masih dibedakan lagi melalui tingkatan kualitas dengan nilai paling baik adalah 1 sampai nilai 5 yaitu kualitas kurang yang didasarkan dari keseragaman warna pada seluruh daun, ukuran, bentuk, dan tekstur permukaannya. Berikut adalah gambar tanaman tembakau dan pembagian tiap-tiap grade atau kelasnya:
Gambar 2.1: Tanaman Tembakau
Tembakau sebagai bahan baku rokok ini memerlukan proses pemetikan daun yang benar dan tepat, baik tepat waktu, cara dan kriteria kematangan daun yang dipanen. Tembakau memiliki daun sebanyak 26 sampai 32 helai. Pemilihan daun tembakau yang baik atau sempurna bisa dilakukan melalui tes aroma, kematangan berdasarkan warna, kesempurnaan bentuk dan teksturnya[8]. Dalam penelitian ini pemilihan daun tembakau difokuskan pada bentuk daunnya.
Sebelum ekstraksi fitur bentuk, data mengenai tepi daun tembakau harus diperoleh terlebih dahulu. Penelitian tentang deteksi tepi sangat popular dalam computer vision. Beberapa deteksi tepi yang telah dikembangkan yaitu operator Sobel, operator Prewitt, operator Robert, operator Canny, dan lain-lain. Di dalam penelitian ini lebih ditekankan pada penggunakan operator
Canny dimana operator tersebut memberikan hasil yang lebih baik, karena dengan operator Canny dihasilkan dari jarak yang minimum antara tepi yang dideteksi dengan tepi yang asli, sekaligus juga memberikan fleksibilitas yang sangat tinggi dalam hal menentukan tingkat deteksi ketebalan tepi sesuai yang diinginkan[9].
2.2Citra Digital
Citra (image) adalah gambar pada bidang dua dimensi. Dalam tinjauan matematis, citra merupakan fungsi kontinu dari intensitas cahaya pada bidang dua dimensi. Ketika sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian cahaya tersebut. Pantulan ini ditangkap oleh alat-alat pengindera optik, misalnya mata manusia, kamera, scanner dan sebagainya. Bayangan objek tersebut akan terekam sesuai intensitas pantulan cahaya. Ketika alat optik yang merekam pantulan cahaya itu merupakan mesin digital, misalnya kamera digital, maka citra yang dihasilkan merupakan citra digital. Pada citra digital, kontinuitas intensitas cahaya dikuantisasi sesuai resolusi alat perekam[10].
Berdasarkan warna-warna penyusunnya, citra digital dapat dibagi menjadi tiga macam yaitu [11]:
a. Citra biner, yaitu citra yang hanya terdiri atas dua warna, yaitu hitam dan putih. Oleh karena itu, setiap pixel pada citra biner cukup direpresentasikan dengan 1 bit.
b. Citra grayscale, yaitu citra yang nilai pixel-nya merepresentasikan derajat keabuan atau intensitas warna putih. Nilai intensitas paling rendah merepresentasikan warna hitam dan nilai intensitas paling tinggi merepresentasikan warna putih. Pada umumnya citra grayscale memiliki kedalaman pixel 8 bit (256 derajat keabuan), tetapi ada juga citra grayscale yang kedalaman pixel-nya bukan 8 bit, misalnya 16 bit untuk penggunaan yang memerlukan ketelitian tinggi.
Gambar 2.4: Citra Grayscale (abu-abu)
c. Citra berwarna, yaitu citra yang nilai pixel-nya merepresentasikan warna tertentu banyaknya warna yang mungkin digunakan bergantung kepada kedalaman pixel citra yang bersangkutan. Citra berwarna direpresentasikan dalam beberapa kanal (channel) yang menyatakan komponen-komponen warna penyusunnya. Banyaknya kanal yang digunakan bergantung pada model warna yang digunakan pada citra tersebut.
Gambar 2.5: Citra Berwarna
2.3Pengolahan Citra Digital
Pengolahan citra digital merupakan proses yang bertujuan untuk memanipulasi dan menganalisis citra dengan bantuan komputer. Pengolahan citra digital dapat dikelompokkan dalam dua jenis kegiatan:
1. Memperbaiki kualitas suatu gambar, sehingga dapat lebih mudah diinterpretasi oleh mata manusia.
2. Mengolah informasi yang terdapat pada suatu gambar untuk keperluan pengenalan objek secara otomatis.
Gambar 2.6 : Proses Pengolahan Citra
Umumnya operasi-operasi pada pengolahan citra diterapkan pada citra bila [13] : 1. Perbaikan atau modifikasi citra perlu dilakukan untuk meningkatkan
kualitas penampakan atau menonjolkan beberapa aspek informasi yang terkandung didalam citra.
2. Elemen di dalam citra perlu dikelompokkan. Dicocokkan atau diukur. 3. Sebagai citra perlu digabung dengan bagian citra lain
2.3.1. Elemen- elemen citra digital Citra Asli Proses pengolahan citra Enhance Citra
Berikut adalah elemen-elemen yang terdapat pada citra digital: 1. Kecerahan (brightness)
Kecerahan (brightness) merupakan intensitas cahaya yang dipacanrkan piksel dari citra yang dapat ditangkap oleh sistem penglihatan. Kecerahan pada sebuah titik (piksel) di dalam citra merupakan intensitas rata-rata dari suatu area yang melingkupinya. 2. Kontras (contrast)
Kontras (contrast) menyatakan sebaran terang dan gelap dalam sebuah citra yang baik, komposisi gelap dan terang tersebar secara merata. 3. Kontur (contour)
Kontur (contour) adalah keadaan yang ditimbulkan oleh perubahan intensitas pada piksel-piksel yang bertetangga. Karena adanya perubahan intensitas inilah mata mampu mendeteksi tepi-tepi objek di dalam citra.
4. Warna
Warna sebagai persepsi yang ditangkap sistem visual terhadap panjang gelombang cahaya yang dipantulkan oleh objek.
5. Bentuk (shape)
Bentuk (shape) adalah properti interistik dari obyek 3 dimensi, dengan pengertian bahwa bentuk merupakan properti intrinsik utama untuk sistem visual manusia.
6. Tekstur (texture)
Tekstur (texture) dicirikan sebagai distibusi spasial dari derajat keabuan di dalam sekumpulan piksel-piksel yang bertetangga. Tekstur adalah keteraturan pola-pola tertentu yang terbentuk dari susunan piksel-piksel dalam citra digital. Informasi tekstur dapat digunakan untuk membedakan sifat-sifat permukaan suatu benda dalam citra yang berhubungan dengan kasar dan halus, juga sifat-sifat spesifik dari kekasaran dan kehalusan permukaan tadi, yang sama sekali terlepas dari warna permukaan tersebut.
2.4Segmentasi Citra
Segmentasi merupakan tahapan pada proses analisis citra yang bertujuan untuk memperoleh informasi yang ada dalam citra tersebut dengan membagi ke dalam daerah – daerah terpisah dimana setiap daerah adalah homogen dan mengacu pada sebuah kriteria keseragaman yang jelas dan harus tepat agar informasi yang terkandung didalamnya dapat diterjemahkan dengan baik. Segmentasi harus diberhentikan apabila masing-masing obyek telah terisolasi atau terlihat dengan jelas. Tingkat keakurasiannya tergantung pada tingkat keberhasilan prosedur analisis yang dilakukan dan diharapkan proses segmentasi memiliki tingkat keakuratan yang tinggi[13].
Algoritma dari segmentasi citra terbagi dalam dua macam, yaitu[12] : 1. Diskontinuitias
Pembagian citra berdasarkan perbedaan dalam intensitasnya, contoh titik, garis, dan edge (tepi)
2. Similaritas
Pembagian citra berdasarkan kesamaan – kesamaan kriteria yang dimilikinya, contohnya thresholding,region growing, region splitting, dan
region merging.
2.4.1 Edge detection
Tepian dari suatu citra mengandung informasi penting dari citra bersangkutan. Tepian citra dapat merepresentasikan obyek-obyek yang terkandung dalam citra tersebut, bentuk, dan ukurannya serta posisi dimana intensitas pixel dari citra berubah dari nilai rendah ke nilai tinggi atau sebaliknya. Deteksi tepi umumnya adalah langkah awal melakukan segmentasi citra [13].
2.4.1.1 Edge, Line, dan Point Detection
Arah dari tepian citra bermacam- macam. Ada yang lurus dan ada yang seperti kurva. Terdapat berbagai metode deteksi
tepi yang dapat digunakan untuk mendeteksi berbagai macam jenis tepian. Setiap teknik memiliki keunggulan masing-masing. Satu teknik deteksi tepi mungkin dapat bekerja sangat baikdalm suatu aplikasi tertentu namun sebaliknya belum tentu dapat bekerja secara maksimal dalam aplikasi lainnya.
Tepian citra dapat dilihat melalui perubahan intesitas pixel pada suatu area. Berdasarkan perbedaan perubahan intensitas tersebut, tepian dapat dibagi menjadi 4 jenis, antara lain sebagai berikut [13]:
a. Step
Tepian jenis step merupakan tepian citra yang terbentuk dari perubahan intensitas citra secara signifikan dari tinggi ke rendah ataupun sebaliknya. Tepian step dapat digambarkan seperti berikut ini.
Gambar 2.7 : Tepian Step
b. Ramp
Tepian jenis ini terbentuk dari perubahan intensitas citra secara perlahan. Perubahan secara perlahan dapat dilihat pada bentuk kurva yang semakin tinggi dengan perubahan kontinu. Tepian ramp dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 2.8 : Tepian Ramp
c. Line
Tepian jenis ini ditandai dengan perubahan intensitas secara drastis dari intensitas rendah-tinggi-rendah atau sebaliknya. Tepian line dapat ditunjukan pada gambar berikut.
Gambar 2.9 : Tepian Line
d. Step – line
Tepian step – line merupakan gabungan dari tepian jenis
step dan line. Tepian jenis ini ditandai dengan peningkatan intensitas yang tajam dalam interval tertentu dan kemudian ditandai dengan penurunan yang tidak signifikan, sehingga perubahan intensitas selanjutnya berlangsung stabil. Tepian step-line dapat ditunjukkan pada gambar berikut.
2.4.1.2 Deteksi Tepi Berdasarkan Turunan Pertama
Terdapat berbagai operator deteksi tepi yang telah dikembangkan berdasarkan turunan pertama (first order derivative), di antaranya operator Robert, operator Sobel, operator Prewitt, operator Krisch, dan operator Canny. Konsep dasar dari perhitungan deteksi tepi menggunakan turunan pertama adalah dengan memanfaatkan perbedaan nilai suatu pixel dengan pixel tetangganya seperti persamaan berikut ini [13].
delta_y = f(x,y) – f(x,y+1) delta_x = f(x,y) – f(x-1,y)
delta_y menyatakan perbedaan nilai pixel dalam arah y, sedangkan delta_x menyatakan perbedaan nilai pixel dalam arah x. Dalam proses konvolusi, delta_y diwakili dengan matrik 2 x 1 seperti berikut.
1 −1
Sedangkan delta_x diwakili dengan matrik 1 x 2 berikut.
−1 1
delta_y dan delta_x dapat digunakan untuk menghitung nilai gradien sebagai berikut.
Gradient = tan -1 𝑑𝑒𝑙𝑡 𝑎𝑑𝑒𝑙𝑡 𝑎𝑦
2.5Konvolusi
Konvolusi adalah salah satu proses filtering image yang sering dilakukan pada proses pengolahan gambar. Pada MATLAB terdapat banyak sekali cara yang dapat dilakukan untuk melakukan proses konvolusi. Proses konvolusi dilakukan dengan menggunakan matriks yang biasa disebut mask yaitu matriks yang berjalan sepanjang proses dan digunakan untuk menghitung nilai representasi lokal dari beberapa piksel pada image[13].
a) Konvolusi 2 fungsi f(x) dan g(x): f (x) * g (x) = 𝑓 𝛼 𝑔 𝑥 − 𝛼 𝑑𝛼−∞∞ b) Fungsi Diskrit:
f (x) * g (x) = 𝑓 𝛼 𝑔(𝑥 − 𝑎)
Fungsi penapis g(x) disebut juga convolution filter, convolution mask, convolution kernel atau template. Dalam bentuk diskrit kernel konvolusi dinyatakan dalam bentuk matriks, misal: 2x2, 3x3. Tiap elemen matriks penapis adalah koefisien konvolusi. Operasi konvolusi menggeser kernel pixel per pixel dan hasil disimpan dalam matriks baru[14].
Operator Canny bekerja dalam sebuah proses bertingkat. Pertama gambar akan diperhalus dengan menggunakan konvolusi Gaussian. Kemudian sebuah operator turunan pertama dari 2-D digunakan untuk menghaluskan gambar pada daerah yang telah ditandai dengan sebagian turunan pertama yang tinggi[18].
f (i, j) = Ap1+ Bp2+ Cp3 + Dp4+ Ep5+ Fp6+Gp7+ Hp8+ Ip9 Gambar 2.11: Ilustrasi Konvolusi
Contoh perhitungan Konvolusi:
Misal citra f(x,y) yang berukuran 5x5 dan sebuah kernel dengan ukuran 3x3, matriks sebagai berikut :
f (x,y) = 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 g(x, y)= 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 Hasil: i.
Hasil konvolusi = 3 , nilai dihitung dengan cara:
f (x) * g(x) = 4 4 3 6 6 5 5 6 6 * 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 = (4*0)+(4*-1)+(3*0)+(6*-1)+(6*4)+(5*-1)+(5*0)+(6*-1)+(6*0) = 0-4+0-6+24-5+0-6+0 = 3 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 3
ii.
Hasil konvolusi = 0 , nilai dihitung dengan cara:
f (x) * g(x) = 4 3 5 6 5 5 6 6 6 * 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 = (4*0)+(3*-1)+(4*0)+(6*-1)+(5*4)+(5*-1)+(6*0)+(6*1)+(6*0) = 0-3+0-6+20-5+0-6+0 = 0 iii.
Hasil konvolusi = 2 , nilai dihitung dengan cara:
f (x) * g(x) = 3 5 4 5 5 2 6 6 2 * 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 = (3*0)+(5*-1)+(4*0)+(5*-1)+(5*4)+(2*-1)+(6*0)+(6*-1)+(2*0) = 0-5+0-5+20-2+0-6+0 = 2 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 3 0 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 3 0 2
iv.
Hasil konvolusi = 0 , nilai dihitung dengan cara:
f (x) * g(x) = 6 6 5 5 6 6 6 7 5 * 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 = (6*0)+(6*-1)+(5*0)+(5*-1)+(6*4)+(6*-1)+(6*0)+(7*-1)+(5*0) = 0-6+0-5+24-6+0-7+0 = 0 v.
Hasil konvolusi = 2 , nilai dihitung dengan cara:
f (x) * g(x) = 6 5 5 6 6 6 7 5 5 * 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 = (6*0)+(5*-1)+(5*0)+(6*-1)+(6*4)+(6*-1)+(7*0)+(5*-1)+(5*0) = 0-5+0-6+24-6+0-5+0 = 2 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 3 0 2 0 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 3 0 2 0 2
vi.
Hasil konvolusi = 6 , nilai dihitung dengan cara:
f (x) * g(x) = 5 5 2 6 6 2 5 5 3 * 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 = (5*0)+(5*-1)+(2*0)+(6*-1)+(6*4)+(2*-1)+(5*0)+(5*-1)+(3*0) = 0-5+0-6+24-2+0-5+0 = 6 vii.
Hasil konvolusi = 6 , nilai dihitung dengan cara:
f (x) * g(x) = 5 6 6 6 7 5 3 5 2 * 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 = (5*0)+(6*-1)+(6*0)+(6*-1)+(7*4)+(5*-1)+(3*0)+(5*-1)+(2*0) = 0-6+0-6+28-5+0-5+0 = 6 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 3 0 2 0 2 6 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 3 0 2 0 2 6 6
viii.
Hasil konvolusi = 0 , nilai dihitung dengan cara:
f (x) * g(x) = 6 6 6 7 5 5 5 2 4 * 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 = (6*0)+(6*-1)+(6*0)+(7*-1)+(5*4)+(5*-1)+(5*0)+(2*-1)+(4*0) = 0-6+0-7+20-5+0-2+0 =0 ix.
Hasil konvolusi = 2, nilai dihitung dengan cara:
f (x) * g(x) = 6 6 2 5 5 3 2 4 4 * 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 = (6*0)+(6*-1)+(2*0)+(5*-1)+(5*4)+(3*-1)+(2*0)+(4*-1)+(4*0) = 0-6+0-5+20-3+0-4+0 = 2 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 3 0 2 0 2 6 6 0 4 4 3 5 4 6 6 5 5 2 5 6 6 6 2 6 7 5 5 3 3 5 2 4 4 3 0 2 0 2 6 6 0 2
Hasil Contoh Konvolusi :
2.6Deteksi Tepi Canny
Pendeteksian tepi merupakan langkah pertama untuk melingkupi informasi di dalam citra. Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi di dalam citra. Tujuan pendeteksian tepi adalah untuk meningkatkan penampakan garis batas suatu daerah atau objek di dalam citra. Yang dimaksudkan dengan tepi (edge) adalah perubahan nilai intensitas derajat keabuan yang mendadak (besar) dalam jarak yang singkat.
Metode canny merupakan salah satu algoritma deteksi tepi. Deteksi tepi Canny ditemukan oleh Marr dan Hildreth yang meneliti pemodelan persepsi visual manusia. Dalam memodelkan pendeteksi tepi, dia menggunakan ideal step edge, yang direpresentasikan dengan fungsi Sign satu dimensi. Pendekatan algoritma Canny dilakukan dengan konvolusi fungsi image dengan operator gaussian dan turunan-turunannya [15].
Ada beberapa kriteria pendeteksi tepian paling optimum yang dapat dipenuhi oleh algoritma Canny [16]:
1. Mendeteksi dengan baik (kriteria deteksi)
Kemampuan untuk meletakkan dan menandai semua tepi yang ada sesuai dengan pemilihan parameter-parameter konvolusi yang dilakukan.
3 0 2 0 2 6 6 0 2
Sekaligus juga memberikan fleksibilitas yang sangat tinggi dalam hal menentukan tingkat deteksi ketebalan tepi sesuai yang diinginkan.
2. Melokalisasi dengan baik (kriteria lokalisasi)
Dengan Canny dimungkinkan dihasilkan jarak yang minimum antara tepi yang dideteksi dengan tepi yang asli.
3. Respon yang jelas (kriteria respon)
Hanya ada satu respon untuk tiap tepi. Sehingga mudah dideteksi dan tidak menimbulkan kerancuan pada pengolahan citra selanjutnya.
Langkah-langkah dalam melakukan deteksi tepi canny [17]:
1. Menghilangkan derau yang ada pada citra dengan mengimplementasikan tapis Gaussian. Proses ini akan menghasilkan citra yang tampak sedikit buram. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan tepian citra yang sebenarnya. Bila tidak dilakukan maka garis-garis halus juga akan dideteksi sebagai tepian. Berikut ini adalah salah satu contoh tapis Gaussian dengan 𝜎 = 1.4. 1 159 2 4 5 4 9 12 5 12 15 4 9 12 2 4 5 4 9 12 2 4 5 9 4 4 2
2. Melakukan deteksi tepi dengan salah satu operator deteksi tepi seperti Roberts, Prewitt, atau Sobel dengan melakukan pencarian secara horisontal (Gx) dan secara vertikal (Gy).
3. Menentukan arah tepian yang ditemukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
𝜃 = arctan 𝐺𝑦 𝐺𝑥
Selanjutnya membagi kedalam 4 warna sehingga garis dengan arah berbeda dan memiliki warna yang berbeda. Pembagiannya adalah 0 –
22.5 dan 157,5 – 180 derajat berwarna kuning, 22,5 – 67,5 berwara hijau, dan derajat 67,5 – 157,5 berwarna merah.
4. Memperkecil garis tepi yang muncul dengan menerapkan nonmaximum suppression sehingga menghasilkan garis tepian yang lebih ramping. 5. Langkah terakhir adaah binerisasi dengan menerapkan dua buah
tresholding. Gambar berikut ini akan menunjukkan bentuk citra sebelum pemprosesan (a) dan sesudah pemprosesan (b). Citra yang digunakan adalah citra grayscale dengan nilai treshold 0.05.
(a) (b)
24 3.1Tempat dan Waktu Penelitian
3.1.1 Tempat Penelitian
Kegiatan Penelitian meliputi pengecekan serta pengambilan gambar daun tembakau dilakukan didaerah Parakan, Temanggung dan di daerah Ringinarum, Kendal.
3.1.2 Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan Maret 2012 s/d selesai, sedangkan waktu untuk mengambil gambar daun tembakau dilakukan pada bulan April 2012.
3.2Alat dan Bahan yang Digunakan 3.2.1 Alat
Alat-alat yang digunakan dalam penelitian ini antara lain : 1. Kamera DSLR.
2. Tripod.
3. Kain merah untuk alas daun tembakau ketika dilakukan pemotretan.
3.2.2 Bahan
Adapun bahan yang digunakan yang digunakan dalam penelitian adalah daun tembakau.
3.3Sumber Data
Dalam peneltian ini sumber data yang dikumpulkan berupa data primer dan data sekunder.
3.3.1 Data Primer
Data primer dalam penelitian ini berupa gambar daun tembakau yang didapatkan dari observasi langsung didaerah Parakan, Temanggung dan di daerah Kendal.
Gambar 3.1 : Proses Pengambilan Citra Daun Tembakau
3.3.2 Data Sekunder
Data sekunder didapatkan dari studi literatur baik dari buku, jurnal, majalah atau karya tulis yang berhubungan dengan penelitian segmentasi citra digital dan tembakau.
3.4Diagram Alur Penelitian
Tahapan penelitian segmentasi citra pada daun tembakau menggunakan deteksi tepi canny dapat dijabarkan dalam bagan sebagai berikut :
Gambar 3.2 : Diagram Proses Segmentasi Citra Daun Tembakau
Start
Image input, Inisialisasi low Treshold & high
treshold GrayScale Deteksi Tepi Canny Image Biner Perhitungan Nilai Mean & Standart
Deviasi
Nilai Fitur Bentuk berupa Nilai Mean & Standart Deviasi
3.5Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini, analisa bersifat kuantitatif yaitu melakukan pengujian menggunakan Mean Squared Error (MSE) untuk mengetahui rata-rata kuadrat nilai kesalahan antara citra asli dengan citra hasil segmentasi. Secara matematis MSE dapat dirumuskan :
MSE = 𝑀 𝑁1 𝑀𝑥=1 𝑁𝑦=1[𝑓 𝑥, 𝑦 − 𝑔 𝑥, 𝑦 ]2 Dimana :
f(x, y) = nilai piksel citra asli.
g(x, y) = nilai piksil citra hasil segmentasi. M, N = dimensi citra
28 4.1Akuisisi Data
Proses akuisisi bertujuan untuk memperoleh citra daun tembakau. Akusisi data dilakukan dengan memotret daun tembakau menggunakan kamera digital. Data yang telah diperoleh akan diolah untuk proses segmentasi deteksi tepi.
Proses akuisisi citra daun tembakau dilakukan dengan alat serta pengaturan standartnya sebagai berikut :
1. Kamera
kamera yang digunakan dalam pemotretan adalah kamera DSLR Canon EOS. Mode Pengaturan : Manual, ISO Speed : 800.
2. Tripod
Tripod digunakan sebagai penopang kamera dalam pemotretan 3. Kain warna merah
Kain warna merah digunakan sebagai alas/background dalam proses pemotretan citra daun tembakau.
4. Sudut kemiringan / Angle Shot
Proses pengambilan citra tembakau dilakukan dengan sudut kemiringan/angle shot : 20o.
5. Jarak pengambilan gambar
Proses pengambilan citra tembakau dilakukan dengan jarak antara kamera dengan objek(daun tembakau) : 70 cm.
Citra daun disini adalah foto daun tembakau yang diambil minimal dari 10 sempel daun yang telah diberi label.
Gambar 4.1 : Proses Pengambilan Gambar Daun Tembakau Berikut adalah data citra daun tembakau yang telah diperoleh :
Tabel 4.1 : Tabel Data Citra Daun Tembakau
No Nama File Gambar
1 tembakau1.jpg
3 tembakau3.jpg
4 tembakau4.jpg
5 tembakau5.jpg
7 tembakau7.jpg
8 tembakau8.jpg
9 tembakau9.jpg
10 tembakau10.jpg
4.2Pemisahan Background
Data yang telah diperoleh, selanjutnya akan diproses guna memisahkan antara foreground(daun tembakau) dan background-nya(kain berwarna merah). Pemisahan background dilakukan supaya mempermudah proses segmentasi.
Start Citra Asli R<G dan R<B R =0 G = 0 B = 0 Citra Hasil End Tidak Ya
Gambar 4.2 : Diagram Alir Proses Pemisahan Background
Keterangan :
R : nilai warna merah pada citra asli G : nilai warna hijau pada citra asli B : nilai warna biru pada citra asli
Dari diagram alir diatas, proses menghilangkan background dalam hal ini kain merah dilakukan dengan mengganti nilai piksel dimana piksel yang memiliki nilai warna merah lebih besar dari nilai warna hijau dan biru (Citra RGB) akan dirubah menjadi hitam atau nilainya piksel-nya menjadi 0 untuk nilai tiap warna, sedangkan piksel yang memiliki nilai warna merah lebih kecil dari nilai warna hijau dan biru nilai pikselnya tidak berubah/tetap.
a). Citra Daun Tembakau b). Citra Daun Tembakau Setelah Dihilangkan Backgroundnya
c). Nilai Piksel Gambar (a) d). Nilai Piksel Gambar (b) Gambar 4.3 : Image Sebelum (a,c) dan Sesudah (b,d) Proses Pemisahan
4.3Konversi Grayscale
Setelah dilakukan pemisahan background, citra gambar yang berupa citra warna (RGB) akan akan diubah menjadi citra aras keabuan / grayscale. Proses konversi citra daun tembakau (RGB) ke grayscale dilakukan dengan menggunakan fungsi rgb2gray yang sudah ada pada MATLAB.
Gambar 4.4 : Image Tembakau Setelah Grayscale Beserta Matrik pixelnya
4.4Gaussian Filter
Tidak dapat dipungkiri bahwa citra yang diambil dari sebuah kamera akan mengandung beberapa noise. Untuk mencegah kesalahan deteksi tepi karena noise, maka noise tersebut harus dikurangi. Hal ini dapat dilakukan dengan proses smoothing atau juga disebut filtering. Oleh karena itu pertama kali harus dilakukan smoothing pada citra. Biasanya teknik yang digunakan pada tahap ini adalah filter Gaussian. Contoh hasil smoothing menggunakan filter Gaussian dengan standart deviasi=1.4 ditunjukkan pada Gambar 4.5.
Tabel 4.2 : Kernel Gaussian
𝟏
𝟏𝟓𝟗
2
4
5
4
2
4
9
12
9
4
5
12
15
12
5
4
9
12
9
4
2
4
5
4
2
Tabel 4.3 : Konvolusi Kernel Gaussian Dengan Matrik Image Grayscale(151,135)
a. Perhitungan gaussian filter untuk pixel (151,135)
77*2 + 61*4 + 88*5 + 69*4 +77*2 + 59*4 + 64*9 + 70*12 + 75*9 + 68*4 + 88*5 + 50*12 + 53*15 +54*12 +58*5 + 77*4 + 108*9 + 76*12 + 56*9 + 51*4 + 70*2 + 56*4 + 52*5 + 85*4 + 54*2=10612/159=66.74 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 135 77 61 88 69 77 80 81 92 65 62 136 59 64 70 75 68 65 52 49 63 68 137 88 50 53 54 58 50 54 56 67 40 138 77 108 76 56 51 57 57 51 63 50 139 70 56 52 85 54 50 55 63 59 69 140 61 57 47 47 56 68 56 62 63 83 141 59 64 43 38 40 54 60 59 73 72 142 111 60 56 43 49 54 76 67 70 71 143 98 109 92 63 43 57 60 59 63 66 144 81 108 124 68 57 55 67 58 55 60 77 61 88 69 77 59 64 70 75 68 88 50 53 54 58 77 108 76 56 51 70 56 52 85 54
b. Perhitungan gaussian filter untuk pixel (152,135)
61*2 + 88*4 + 69*5 + 77*4 +80*2 + 64*4 + 70*9 + 75*12 + 68*9 + 65*4 + 50*5 + 53*12 + 54*15 +58*12 +50*5 + 108*4 + 76*9 + 56*12 + 51*9 + 57*4 + 56*2 + 52*4 + 85*5 + 54*4 + 50*2=10123/159=63.67
Dengan langkah yang sama, maka hasil perhitungan gaussian filter untuk gambar 4.4 dijabarkan dalam table berikut :
Tabel 4.4 : Matrix Image Tembakau Setelah Gaussian Filter
61 88 69 77 80 64 70 75 68 65 50 53 54 58 50 108 76 56 51 57 56 52 85 54 50 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 135 * * * * * * * * * * 136 * * * * * * * * * * 137 * * 66.74 63.67 61.14 59.25 58.63 58.83 * * 138 * * 65.02 61.11 58.03 56.09 56.40 57.72 * * 139 * * 61.35 57.95 56.22 56.13 57.22 59.05 * * 140 * * 56.74 54.21 54.19 56.22 58.87 62.25 * * 141 * * 57.06 52.28 52.52 55.92 59.47 64.09 * * 142 * * 65.45 57.06 54.01 56.13 60.61 64.11 * * 143 * * * * * * * * * * 144 * * * * * * * * * *
Gambar 4.5 : Image Tembakau Setelah Gaussian Filter Beserta Matrik Pixelnya
4.5Deteksi Tepi Sobel
Proses selanjutnya adalah melakukan segmentasi citra dengan metode deteksi tepi. Deteksi tepi yang digunakan adalah deteksi tepi sobel. Alur proses deteksi tepi dapat dijabarkan sebagai berikut:
Start Citra X - Gradien Y - Gradien Gradien Magnitude Citra Hasil End
Gambar 4.6 : Diagram Alir Proses Deteksi Tepi Sobel
Metode sobel menggunakan matrik 3 x 3 dan susunan piksel-pikselnya disekitar piksel (x, y) seperti bagan berikut :
a0 a1 a2
a7 (x, y) a3
Dari diagram alir yang telah dijabarkan sebelumnya, maka dapat dijelaskan proses deteksi tepi dengan metode sobel adalah sebagai berikut :
1. Menghitung nilai dari x-gradien
Sx = (a2 + ca3 + a4) – (a0 + ca7 + a6), dengan c sebagai konstanta = 2.
Atau dalam mask/kernel
-1 0 1
Sx = -2 0 2
-1 0 1
2. Menghitung nilai dari y-gradien
Sy = (a0 + ca1 + a2) – (a6+ ca5 + a4), dengan c sebagai konstanta = 2.. Atau dalam mask/kernel
3. Menghitung nilai gradient magnitude |S| = 𝑆𝑥2+ 𝑆𝑦2
Diambil satu sampel objek daun tembakau untuk dilakukan penghitungan matrik dengan menggunakan kernel metode sobel 3 X 3. Disini dilakukan pengambilan data matrik 10 X 10 dari image gaussian filter yang dimulai dari pixel (151, 135) 90
1 2 1
Sy = 0 0 0 -1 -2 -1
Tabel 4.5 : Matrix 10x10 Image Tembakau Setelah Gaussian Filter 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 135 90 87 86 86 86 84 80 75 72 71 136 77 75 73 71 70 68 66 64 63 63 137 71 69 67 64 61 59 59 59 59 59 138 70 68 65 61 58 57 56 58 59 60 139 66 65 61 58 56 56 57 60 62 65 140 65 62 57 54 54 56 59 62 66 69 141 70 64 57 53 53 56 60 64 68 71 142 79 74 66 57 54 56 60 64 67 69 143 86 86 79 68 61 60 64 66 67 67 144 86 91 89 81 73 69 71 72 71 69
a. Perhitungan gradient magnitude untuk piksel (151, 135) 90 87 86 77 75 73 71 69 67 Sx = (a2 + ca3 + a4) – (a0 + ca7 + a6) = (86+2*73+67) – (90+2*77+71)= -16 Sy = (a0 + ca1 + a2) – (a6+ ca5 + a4) = (90+2*87+86) – (71+2*69+67)= 74 |M| = 𝑆𝑥2 + 𝑆𝑦2 = −162+ 742= 75.71/255= 0.30 θ = tan-1𝑆𝑦 𝑆𝑥 = tan -1 −16 74 = tan -1 -0.22 = -12.4°
b. Perhitungan gradient magnitude untuk piksel (152, 135) 87 86 86
75 73 71 69 67 64
Sx = (a2 + ca3 + a4) – (a0 + ca7 + a6) = (86+2*71+64) – (87+2*75+69)= -14 Sy = (a0 + ca1 + a2) – (a6+ ca5 + a4) = (87+2*86+86) – (69+2*67+64)= 78 |M| = 𝑆𝑥2 + 𝑆𝑦2 = −142+ 782= 79.24/255= 0.31 θ = tan-1𝑆𝑦 𝑆𝑥 = tan -1 −14 78 = tan -1 -0.18 = -10.20°
Dengan langkah yang sama, untuk menormalisasi hasil, citra diubah menjadi presisi ganda, yaitu dengan menggunakan perintah im2double() atau hasil pixel dibagi dengan 225, maka hasil perhitungan gradient magnitude untuk gambar 4.5 dijabarkan dalam table berikut :
Tabel 4.6 : Tabel Perhitungan Gradient Sobel Piksel ke- X-Gradien Sx Y-Gradien Sy Gradien Magnitude 152,136 153,136 154,136 155,136 156,136 157,136 158,136 159,136 152,137 153,137 154,137 155,137 156,137 157,137 158,137 -16 -14 -12 -13 -16 -17 -14 -6 -17 -21 -22 -17 -10 -3 0 74 78 88 97 96 83 66 54 29 33 40 45 44 37 26 0.30 0.31 0.35 0.38 0.38 0.33 0.26 0.21 0.13 0.15 0.18 0.19 0.18 0.15 0.10
159,137 152,138 153,138 154,138 155,138 156,138 157,138 158,138 159,138 152,139 153,139 154,139 155,139 156,139 157,139 158,139 159,139 152,140 153,140 154,140 155,140 156,140 157,140 158,140 159,140 152,141 153,141 154,141 155,141 156,141 157,141 -1 -19 -26 -25 -15 -5 6 11 9 -23 -29 -20 -6 5 15 20 19 -34 -34 -15 5 18 24 27 26 -47 -47 -23 7 25 30 9 19 22 23 19 13 6 -3 -13 25 29 26 16 3 -9 -18 -7 2 14 17 11 0 -10 -17 -22 -47 -33 -15 -3 -1 -4 0.07 0.11 0.13 0.13 0.09 0.05 0.03 0.04 0.06 0.13 0.16 0.13 0.07 0.02 0.07 0.11 0.13 0.13 0.14 0.09 0.05 0.07 0.10 0.13 0.13 0.26 0.23 0.11 0.03 0.01 0.12
158,141 159,141 152,142 153,142 154,142 155,142 156,142 157,142 158,142 159,142 152,143 153,143 154,143 155,143 156,143 157,143 158,143 159,143 30 26 46 -63 -46 -7 22 30 25 18 -24 -63 -64 -29 -10 23 13 4 -6 -4 -82 -81 -60 -35 -20 -14 -7 4 -64 -87 -90 -75 -56 43 -31 -16 0.12 0.10 0.37 0.40 0.30 0.14 0.12 0.13 0.10 0.07 0.27 0.42 0.43 0.32 0.22 0.19 0.13 0.06
Tabel 4.7 : Matrix 10x10 Image Tembakau Setelah Deteksi Tepi Sobel
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 135 * * * * * * * * * * 136 * 0.30 0.31 0.35 0.38 0.38 0.33 0.26 0.21 * 137 * 0.13 0.15 0.18 0.19 0.18 0.15 0.10 0.07 * 138 * 0.11 0.13 0.13 0.09 0.05 0.03 0.04 0.06 * 139 * 0.13 0.16 0.13 0.07 0.02 0.07 0.11 0.13 * 140 * 0.13 0.14 0.09 0.05 0.07 0.10 0.13 0.13 * 141 * 0.26 0.23 0.11 0.03 0.10 0.12 0.12 0.10 * 142 * 0.37 0.40 0.30 0.14 0.12 0.13 0.10 0.07 * 143 * 0.27 0.42 0.43 0.32 0.22 0.19 0.13 0.06 * 144 * * * * * * * * * *
Gambar 4.6 : Image Setelah Proses Deteksi Tepi Sobel
Pada gambar 4.6 terlihat sebuah piksel yang terindikasi sebagai tepi memiliki nilai gradient magnitude lebih besar dari piksel disekitarnya.
Berikut hasil segmentasi deteksi tepi menggunakan metode sobel pada citra daun tembakau :
Tabel 4.8 : Image Hasil Tembakau Setelah Deteksi Tepi Sobel
No Citra Asli Citra Hasil Deteksi
Tepi Sobel 1
2
3
4
6
7
8
1 0
4.6 Menghitung Arah Tepian (theta/
θ
)Menghitung arah tepian dengan memanfaatkan dua buah template edge
arah horizontal(Sx) dan vertikal(Sy) pada operator sobel. Proses tersebut gambar terlihat telah menunjukkan tepinya dengan cukup jelas, namun demikian, tepi-tepinya terlalu lebar sehingga tidak menunjukkan dimana tepatnya tepi-tepinya. Untuk mengatasi hal tersebut, arah tepi harus ditentukan dengan menggunakan persamaan:
θ = tan
-1𝑆𝑦𝑆𝑥
a. Perhitungan arah tepian untuk piksel (151, 135) θ = tan-1𝑆𝑦 𝑆𝑥 = tan -1 74 −16= tan -1 -4.63 = -77.80°
b. Perhitungan arah tepian untuk piksel (152, 135) θ = tan-1𝑆𝑦 𝑆𝑥 = tan -1 78 −14= tan -1 -5.71 = -79.82°
Dengan langkah yang sama, maka hasil perhitungan arah tepian dijabarkan dalam table berikut :
Tabel 4.9 : Hasil Perhitungan Arah Tepian 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 135 * * * * * * * * * * 136 * -77.80° -79.82° -82.23° -82.36° -80.54° -78.42° -78.02° -83.66° * 137 * -47.05° -57.53° -61.18° -69.30° -77.20° -85.36° ∞° -83.66° * 138 * -45° -40.24° -42.62° -51.71° -68.96° 45° -15.26° -55.30° * 139 * -47.39° -45° -52.43° -69.44° 30.96° -30.96° -41.98° -20.22° * 140 * -3.37° -22.38° -48.57° 65.55° 0° -22.62° -32.19° -40.24° * 141 * 45° 35.07° 33.11° -23.20° -2.29° -7.59° -11.31° -8.75° * 142 * 60.71° 52.13° 52.52° 78.69° -42.27° -25.02° -15.64° 12.53° * 143 * 69.44° 54.09° 54.58° 68.86° -79.88° -61.86° -67.25° -75.96° * 144 * * * * * * * * * *
Gambar 4.7 : Pembagian Sudut Gradien Penentu Arah
Selanjutnya menentukan sudut gradien dengan cara membagi kedalam 4 arah, pembagiannya adalah :
a) Jika theta > 0 dan theta < 22.5 atau theta > 157.5 dan theta < -157.5 maka 0
b) Jika theta > 22.5 dan theta < 67.5 atau theta > 157.5 dan theta < -112.5 maka 45
c) Jika theta > 67.5 dan theta < 112.5 atau theta > 112.5 dan theta < -67.5 maka 90
d) Jika theta > 112.5 dan theta < 157.5 atau theta > 67.5 dan theta < -22.5 maka 135
Tabel 4.10 : Hasil Penentuan Sudut Dari Perhitungan Arctangen
Piksel Ke- θ Sudut
gradien Piksel Ke- θ
Sudut gradien 152,136 -77.80° 90° 152,140 -3.37° 0° 153,136 -79.82° 90° 153,140 -22.38° 0° 154,136 -82.23° 90° 154,140 -48.57° 135° 155,136 -82.36° 90° 155,140 65.55° 45° 156,136 -80.54° 90° 156,140 0° 0° 157,136 -78.42° 90° 157,140 -22.62° 135° 158,136 -78.02° 90° 158,140 -32.19° 135° 159,136 -83.66° 90° 159,140 -40.24° 135° 152,137 -47.05° 135° 152,141 45° 45° 153,137 -57.53° 135° 153,141 35.07° 45° 154,137 -61.18° 135° 154,141 33.11° 45° 155,137 -69.30° 90° 155,141 -23.20° 135° 156,137 -77.20° 90° 156,141 -2.29° 0° 157,137 -85.36° 90° 157,141 -7.59° 0° 158,137 ∞° ∞° 158,141 -11.31° 0° 159,137 -83.66° 90° 159,141 -8.75° 0° 152,138 -45° 135° 152,142 60.71° 45° 153,138 -40.24° 135° 153,142 52.13° 45° 154,138 -42.62° 135° 154,142 52.52° 45° 155,138 -51.71° 135° 155,142 78.69° 90° 156,138 -68.96° 90° 156,142 -42.27° 135° 157,138 45° 45° 157,142 -25.02° 135° 158,138 -15.26° 0° 158,142 -15.64° 0° 159,138 -55.30° 135° 159,142 12.53° 0° 152,139 -47.39° 135° 152,143 69.44° 90° 153,139 -45° 135° 153,143 54.09° 45° 154,139 -52.43° 135° 154,143 54.58° 45° 155,139 -69.44° 90° 155,143 68.86° 90° 156,139 30.96° 45° 156,143 -79.88° 90° 157,139 -30.96° 135° 157,143 -61.86° 135° 158,139 -41.98° 135° 158,143 -67.25° 135° 159,139 -20.22° 0° 159,143 -75.96° 90° 4.7Non-Maximum Supression
Langkah selanjutnya adalah membuang potensi gradien di suatu piksel dari kandidat edge, jika piksel tersebut bukan merupakan maksimal lokal pada arah edge di posisi piksel tersebut (disinilah arah gradien diperlukan). Tujuan dari langkah ini adalah untuk mengubah tepi yang
“kabur” pada citra gradien menjadi tepi yang “tajam”. lalu menetukan arah gradien terdekat sesuai dengan arah 8 ketetanggaan. Selanjutnya besar gradien piksel (x,y) dengan besar piksel pada titik dari dua arah yg ditentukan pada langkah sebelumnya. Jika besar gradien piksel (x,y) lebih besar dari kedua titik tadi,maka piksel tersebut dipertahankan. Tetapi jika gradiennya lebih kecil dari salah satu saja dari kedua titik tadi, maka piksel tersebut diubah menjadi 0.
Gambar 4.8 : Image Setelah Proses Non-maximum Supression
4.8Hysteresis Thresholding
Hasil dari langkah non-maximum suppression adalah citra yang berisi kandidat edge serta intensitas dari kekuatan edge di posisi piksel tersebut. Langkah terakhir adalah thresholding atau klasifikasi tiap piksel apakah termasuk dalam kategori piksel tepi atau bukan.
Sederhananya hysteresis thresholding bertujuan untuk klasifikasi dua buah nilai High-threshold dan Low-Threshold. suatu piksel untuk disahkan atau tidak sebagai piksel tepi jika nilainya lebih besar atau sama dengan
Smooth Sx Sy Gradien Magnitud e Non-maximum suppression Thresholdin g ambang batas tersebut. thresholding tidak dilakukan secara langsung berdasarkan besar gradien piksel. Standarisasi lokal tiap-tiap piksel dengan arah 8 ketetanggaan dilakukan sebelum thresholding. Selanjutnya penentuan tepi dilakukan dengan cara mengganti pixel angka 0 atau 1 jika telah melewati syarat ambang batas yang ditentukan. Dalam hal ini penulis menentukan ambang batas atas(th) = 0.2, dan ambang batas bawah (tl)= 0.1, dengan Perhitungannya sebagai berikut :
Jika pixel > th maka 0
Jika pixel >= tl dan pixel <= th maka 1 Jika pixel < tl maka 0
Pada proses ini juga dilakukan pengecekan pada pixel dari 8 arah tetangganya. Sehingga pixel image hanya sebagai 0 atau 1.
Gambar 4.9 : Image Setelah Proses Hysteresis Thresholding Dan Hasil Canny
Maka secara keseluruhan proses deteksi tepi canny dapat digambarkan sebagai berikut:
Tabel 4.11 : Tabel Hasil Deteksi Tepi Canny N
o
Citra Asli Citra Hasil Deteksi Tepi Canny
1
2
3
5
6
7
9
10
4.9Tahap Evaluasi
Tahap Evaluasi dilakukan dengan pengujian untuk menilai tingkat akurasi metode yang dipilih untuk proses segmentasi citra daun tembakau.
4.9.1 Mean Squared Error (MSE)
Pengujian dilakukan dengan menggunakan Mean Squared Error (MSE) untuk mengetahui rata-rata kuadrat nilai kesalahan antara citra sebelum segmentasi dengan citra hasil segmentasi. Secara matematis MSE dapat dirumuskan :
MSE = 𝑀 𝑁1 𝑀𝑥=1 𝑁𝑦=1[𝑓 𝑥, 𝑦 − 𝑔 𝑥, 𝑦 ]2 Dimana :
f(x, y) = nilai piksel citra referensi.
g(x, y) = nilai piksil citra hasil segmentasi. M, N = dimensi citra.
Proses perhitungan Mean Squared Error (MSE) :
1. Menghitung selisih nilai piksel citra referensi dengan nilai piksel citra hasil segmentasi kemudian dikuadratkan untuk setiap piksel.
2. Menjumlakan hasil dari perhitungan diatas. 3. Menghitung dimensi citra.
4. Hasil perhitungan pada no.2 kemudian dibagi dengan jumlah dimensi no.3, maka akan dihasilkan nilai MSE
Hasil pengukuran ditunjukkan dalam tabel 4.4 dan grafik pada gambar 4.8 Tabel 4.12 : Tabel Nilai MSE
Gambar 4.11 : Pengukuran Nilai MSE
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 Ju m lah Pi kse l E rr o r
Nilai MSE
No Image Nilai MSE
1 tembakau1 0.1174 2 tembakau2 0.1194 3 tembakau3 0.1186 4 tembakau4 0.1023 5 tembakau5 0.1094 6 tembakau6 0.1294 7 tembakau7 0.1115 8 tembakau8 0.1115 9 tembakau9 0.1102 10 tembakau10 0.0800
4.9.2 Waktu Proses
Selain melakukan pengukuran terhadap tingkat akurasi image, waktu proses deteksi tepi juga di ukur dengan 3 kali iterasi. Hasil pengukuran ditunjukkan dalam tabel 4.13 dan grafik pada gambar 4.11.
Tabel 4.13 : Tabel Waktu Proses Deteksi Tepi
No Image Masukan Waktu
Proses 1 tembakau1.jpg 2.0646 2 tembakau2.jpg 2.0916 3 tembakau3.jpg 2.0671 4 tembakau4.jpg 2.0725 5 tembakau5.jpg 2.0769 6 tembakau6.jpg 2.0842 7 tembakau7.jpg 2.0731 8 tembakau8.jpg 2.0808 9 tembakau9.jpg 2.0955 10 tembakau10.jpg 2.0773
Gambar 4.12 : Rata-rata Waktu Proses Deteksi Tepi Canny
2,045 2,05 2,055 2,06 2,065 2,07 2,075 2,08 2,085 2,09 2,095 2,1 Waktu Pr o ses
57
Tugas Akhir ini, dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Penggunaan metode canny pada deteksi tepi daun tembakau merupakan langkah tepat, karena pendeteksi tepi ini sangat optimum dan menghasilkan pixel tepi minimum yang mendekati tepi sesungguhnya. Fiturnya dapat dikenali berdasarkan ukuran, bentuk dan tekstur maka hasilnya dapat dijadikan dasar klasifikasi untuk dibuat aplikasi dalam menentukan grade daun tembakau.
2. Hasil percobaan dari penelitian 10 citra masukkan yaitu citra tembakau memiliki nilai MSE yang berbeda karenakan masing– masing image masukan memiliki nilai pixel yang berbeda.
3. Image masukkan (tembakau) memiliki nilai rata-rata waktu proses yang berbeda, semakin besar pixel suatu image maka semakin lama waktu proses yang diperoleh. Namun apabila seluruh image terlebih dahulu diresize dengan nilai tertentu misalkan 256 X 256, maka hasil waktu rata-rata hampir mendekati kesamaan.
5.2 Saran
Dalam penelitian ini masih terdapat banyak kekurangan, oleh karena itu beberapa saran yang dapat diberikan :
1. Proses akuisisi citra perlu direncanakan dengan baik, sebab hasil deteksi tepi sangat dipengaruhi oleh kualitas citra akuisisi.
2. Agar dalam proses pendeteksi tepi daun lebih mudah dilakukan, maka proses akuisisi citra daun tembakau sebaiknya menggunakan warna background yang berbeda dengan warna daun sehingga pengedentifikasian daun lebih mudah dikenali pendeteksi tepi.
58
[1] Budiman A & Onghokham,”Rokok Kretek dan Lintasan Sejarah dan Artinya Bagi Pembangunan bangsa dan Negara,” PT Djarum: Kudus, 1997.
[2] Bambang Cahyono,”Tembakau Budidaya dan AnalisisUsahaTani,”Yogyakarta: Kanisius, 1998.
[3] Xinhong Zhang and Fan Zhang, "Images Features Extraction of Tobacco Leaves," IEEE Computer Society, 2008.
[4] Fan Zhang and Xinhong Zhang, "Classification and Quality Evaluation of Tobacco Leaves Based on Image Processing and Fuzzy Comprehensive Evaluation," Computers and Electronics in Agriculture, February 2011. [5] M. A. Shahin, E. W. Tollner, and R. W. McClendon, "Artificial
Intelligence Classifers for sorting Apples based on Watercore," 2001. [6] Bambang Cahyono,”Tembakau Budidaya dan AnalisisUsahaTani,”Yogyakarta:
Kanisius, 1998.
[7] Tim Kim, Michael T Manry, and Javier Maldonado, "New Learning Factor and Testing Methods for Conjugate Gradient Training Algorithm" IEEE, pp. 2011-2016, 2003.
[8] Abu Umar Basyir,”Mengapa Ragu Tinggalkan Rokok?,”Jakarta: Pustaka At-Tazkia, 2006.
[9] Edy Winarno,” Aplikasi Deteksi Tepi pada Realtime Video menggunakan Algoritma Canny Detection,” Jurnal Tekhnologi Informasi Dinamik. Universitas Stikubank, Vol:16,No:1,Januari 2011.
[10] Rinaldi Munir,”Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik,” Informatika: Bandung,2004..
[11] Marvin Chandra Wijaya,”Pengolahan Citra Digital Menggunakan Matlab Image Processing Toolbox,” Informatika: Bandung,2007.
[12] Sutoyo, T,dkk,” Teori Pengolahan Citra Digital,” Penerbit Andi: Yogyakarta,2009.
[13] Darma Putra,”Pengolahan Citra Digital,”Yogyakarta: Andi Offset,2010. [14] Eri Prasetyo W,”Pengolahan Citra,” Pusat Studi Mikroelektronika &
Pengolahan Citra Universitas Gunadarma Jakarta, Juni 2008.
[15] Zhulian Lesmana,”, Analisis Suatu Objek Wajah Dengan Sivp Menggunakan Program Scilab” Universitas Gunadarma, 2011.
[16] Rinaldi Munir,”Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik,” Informatika: Bandung,2004.
60 77*2 + 61*4 + 88*5 + 69*4 +77*2 + 59*4 + 64*9 + 70*12 + 75*9 + 68*4 + 88*5 + 50*12 + 53*15 +54*12 +58*5 + 77*4 + 108*9 + 76*12 + 56*9 + 51*4 + 70*2 + 56*4 + 52*5 + 85*4 + 54*2=10612/159=66.74 61*2 + 88*4 + 69*5 + 77*4 +80*2 + 64*4 + 70*9 + 75*12 + 68*9 + 65*4 + 50*5 + 53*12 + 54*15 +58*12 +50*5 + 108*4 + 76*9 + 56*12 + 51*9 + 57*4 + 56*2 + 52*4 + 85*5 + 54*4 + 50*2=10123/159=63.67 88*2 + 69*4 + 77*5 + 80*4 +81*2 + 70*4 + 75*9 + 68*12 + 65*9 + 52*4 + 53*5 + 54*12 + 58*15 +50*12 +54*5 + 76*4 + 56*9 + 51*12 + 57*9 + 57*4 + 52*2 + 85*4 + 54*5 + 50*4 + 55*2=9721/159=61.14 69*2 + 77*4 + 80*5 + 81*4 +92*2 + 75*4 + 68*9 + 65*12 + 52*9 + 49*4 + 54*5 + 58*12 + 50*15 +54*12 +56*5 + 56*4 + 51*9 + 57*12 + 57*9 + 51*4 + 85*2 + 54*4 + 50*5 + 55*4 + 63*2=9420/159=59.25 77*2 + 80*4 + 81*5 + 92*4 +65*2 + 68*4 + 65*9 + 52*12 + 49*9 + 63*4 + 58*5 + 50*12 + 54*15 +56*12 +67*5 + 51*4 + 57*9 + 57*12 + 51*9 + 63*4 + 54*2 + 50*4 + 55*5 + 63*4 + 59*2=9323/159=58.63 77 61 88 69 77 59 64 70 75 68 88 50 53 54 58 77 108 76 56 51 70 56 52 85 54 61 88 69 77 80 64 70 75 68 65 50 53 54 58 50 108 76 56 51 57 56 52 85 54 50 88 69 77 80 81 70 75 68 65 52 53 54 58 50 54 76 56 51 57 57 52 85 54 50 55 69 77 80 81 92 75 68 65 52 49 54 58 50 54 56 56 51 57 57 51 85 54 50 55 63 77 80 81 92 65 68 65 52 49 63 58 50 54 56 67 51 57 57 51 63 54 50 55 63 59
80*2 + 81*4 + 92*5 + 65*4 +62*2 + 65*4 + 52*9 + 49*12 + 63*9 + 68*4 + 50*5 + 54*12 + 56*15 +67*12 +40*5 + 57*4 + 57*9 + 51*12 + 63*9 + 50*4 + 50*2 + 55*4 + 63*5 + 59*4 + 69*2=9354/159=58.83 59*2 + 64*4 + 70*5 + 75*4 +68*2 + 88*4 + 50*9 + 53*12 + 54*9 + 58*4 + 77*5 + 108*12 + 76*15 +56*12 +51*5 + 70*4 + 56*9 + 52*12 + 85*9 + 54*4 + 61*2 + 57*4 + 47*5 + 47*4 + 56*2=10338/159=65.02 64*2 + 70*4 + 75*5 + 68*4 +65*2 + 50*4 + 53*9 + 54*12 + 58*9 + 50*4 + 108*5 + 76*12 + 56*15 +51*12 +57*5 + 56*4 + 52*9 + 85*12 + 54*9 + 50*4 + 57*2 + 47*4 + 47*5 + 56*4 + 68*2=9716/159=61.11 70*2 + 75*4 + 68*5 + 65*4 +52*2 + 53*4 + 54*9 + 58*12 + 50*9 + 54*4 + 76*5 + 56*12 + 51*15 +57*12 +57*5 + 52*4 + 85*9 + 54*12 + 50*9 + 55*4 + 47*2 + 47*4 + 56*5 + 68*4 + 56*2=9227/159=58.03 75*2 + 68*4 + 65*5 + 52*4 +49*2 + 54*4 + 58*9 + 50*12 + 54*9 + 56*4 + 56*5 + 51*12 + 57*15 +57*12 +51*5 + 85*4 + 54*9 + 50*12 + 55*9 + 63*4 + 47*2 + 56*4 + 68*5 + 56*4 + 62*2=8966/159=56.39 80 81 92 65 62 65 52 49 63 68 50 54 56 67 40 57 57 51 63 50 50 55 63 59 69 59 64 70 75 68 88 50 53 54 58 77 108 76 56 51 70 56 52 85 54 61 57 47 47 56 64 70 75 68 65 50 53 54 58 50 108 76 56 51 57 56 52 85 54 50 57 47 47 56 68 70 75 68 65 52 53 54 58 50 54 76 56 51 57 57 52 85 54 50 55 47 47 56 68 56 75 68 65 52 49 54 58 50 54 56 56 51 57 57 51 85 54 50 55 63 47 56 68 56 62
