KUNCI JAWABAN UJI LATIH MANDIRI MATEMATIKA

(1)

1 PAKET 3 1. Jawaban : B 68 : (–4) + 6  8 = -17 + 48 = 31 2. Jawaban : D 42 3 1 2 3+ 3 1 5 = 14 5 16 3  3 5 = 14 3 16 3 5  5 = 14 16 5  5 = 6 3. Jawaban : C

Ukuran tanah sebenarnya = 4,4 m  5,5 m

Luas tanah sebenarnya = 24,2 m² =242.000 cm² Skala 1 : 110

Hubungan skala dengan luas : (Skala)² = sebenarnya pada peta L L 2 1 110       = 242.000 x x = 2 242.000 110 = 20

KUNCI

JAWABAN

UJI LATIH MANDIRI

MATEMATIKA

(2)

2 Luas tanah Pak Ramli pada peta adalah 20 cm²

4. Jawaban : B 1 3 64 =

 

1 6 3 2 = 2² = 4 5. Jawaban : D





4 2 27 3 2 48 = 4 2 3 3



 3 2 4 3 



= 4 2 4 3 8 3







= 4 2 4 3







= 16 6 6. Jawaban : A Bunga = 6%

Lama menabung = 14 bulan T akhir = 2.568.000

T awal … ?

Takhir = Tawal + Besar bunga 2.568.000 = x + 14 6 x 12 100  2.568.000 = x + 0,07x 2.568.000 = 1,07x x = 2.568.000 2.400.000 1,07 

Besarnya tabungan awal = Rp2.400.000,00 7. Jawaban : C

2, 6, 12, 20, . . 2 ke 6 ditambah 4 6 ke 12 ditambah 6 12 ke 20 ditambah 8

(3)

3 Setelah 20 ditambah 10 menjadi 30

Setelah 30 ditambah 12 menjadi 42 8. Jawaban : D

Barisan aritmatika dengan : U2 = a + b = 7 U6 = a + 5b = 19 U66 = … ? a + b = 7 a + 5b = 19 _________ - -4b = -12 4b = 12 b = 12 4 = 3 a = 4 U66 = a + (66 – 1)b = 4 + 653 = 4 + 195 = 199 9. Jawaban : D

Barisan geometri dengan, U3 = 16 U5 = 64 S10 = …. ? U3 = ar² = 16 U5 = ar4 = 64 4 2 ar 64 ar 16 r² = 4 r = 2 ar² = 16 a2² = 16 a = 16 4 = 4 Sn = a(r 1) r 1 n_ 

(4)

4 S10 = 10 4(2 1) 2 1   = 4(1024 1) 2 1   = 4(1023) 1 =4.092 10. Jawaban : D

9x2_{– 25y}2_{model pemfaktoran a² - b² = (a – b)(a + b)}

9x2_{– 25y}2_{= (3x – 5y)(3x + 5y)}

11. Jawaban : D

Bilangan terbesar x, karena genap berurutan, maka bilangan sebleumnya berturut-turut x – 2, x – 4.

Model matematika yang benar x + x – 2 + x – 4 = 48 3x – 6 = 48 12. Jawaban : C 3x + 4  13 3x < 9 x < 3 x = {-2, -1, 0, 1, 2} 13. Jawaban : C A = {s, u, n, t, e, r} B = {t, a, r, i, k} A  B = . . . .

Gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A saja, anggota B saja, dan anggota persekutuan A dan B.

A  B = {s, u, n, t, e, r, a, i, k} = {t, a, r, i, k, s, u, n, e} 14. Jawaban : C

Semesta = 38 orang

Gemar matematika = 20 orang Gemar olahraga = 24 orang Tidak gemar keduanya = 5 orang Gunakan formula SIL

Semua + Irisan = lain-lain 38 + x = 20 + 24 + 5

(5)

5 x = 49 – 38 = 11

banyak siswa yang gemar keduanya 11 orang 15. Jawaban : D f(x) = 3x + 5 f(a – 2) = 3(a – 2) + 5 = 3a – 6 + 5 = 3a – 1 16. Jawaban : A 3x = 2y – 6 3x + 6 = 2y _________ bagi 2 3 2x + 3 = y Gradien = koefisien x = 3 2 17. Jawaban : B

Persamaan garis melalui (–1, 4) dan (–3, –2) Gunakan formula : 1 1 2 1 2 1 y y x x y y x x      4 ( 1) 2 4 3 ( 1) y _ x       4 1 6 2 y x    4 1 6 2 y x    4 1 3 1 y x  y – 4 = 3(x + 1) y – 4 = 3x + 3 y – 3x = 3 + 4 y – 3x = 7 atau –y + 3x = -7 18. Jawaban : A 5x + 2y = 10 x 0 2 y 5 0

Cari persamaan garis yang memalui (0, 5) dan (2, 0) 19. Jawaban : B

(6)

6 2p = 5l Keliling = 2(p +l) 2p + 2l = 42 5l + 2l = 42 7l = 42 l = 6 p = 5 26= 15

Luas persegi panjang = pl = 15  6 = 90 20. Jawaban : A A B C BC = 17 cm AC = 15 cm AB = … ?

Gunakan Theorema Phytagoras AB² = BC² - AC² = 17² - 15² = 289 – 225 = 64 = 8² AB = 8 21. Jawaban : C A B C D P Q R 18 cm 14 cm 5 cm

Luas daerah yang tidak di arsir

= Luas persegipanjang + luas segitiga – 2Luas diarsir Tinggi segitiga = PR

PR² = QR² - PQ² = 13² - 5² = 169 – 25 = 144 = 12²

(7)

7 PR = 12

Misalkan luas daerah yang diarsir = x, maka 256 = (1418) + 5 12 2  - 2x 256 = 252 + 30 – 2x 256 = 282 – 2x 256 – 282 = -2x -26 = -2x 13 = x

Jadi luas daerah yang diarsir 13 cm² 22. Jawaban : B 14 c m 6 cm 10 cm 8 cm

Keliling bangun diatas = 14 + (64) + (82) + (102) = 14 + 24 + 16 + 20 = 74 23. Jawaban : C O L 8 cm 15 K M N P 10 cm 2 cm cm KL MP MN PL OP LM    

Misalkan panjang PL = x maka, 10 15 2 8 x 2+x     10(2+x) = 30 + 8x 20 + 10x = 30 + 8x 10x – 8x = 30 – 20 2x = 10 x = 5 Panjang LM = MP + PL = 2 + 5 = 7 cm 24. Jawaban : C

(8)

8 FO TO ₄cm 4 c m 6 cm x cm 40 cm 60 cm

Foto dan figura sebangun maka, figura figura foto foto p l = p l 40₌ 60 32 54 - x 5₌ 60 4 54 - x 5(54 – x) = 604 270 – 5x = 240 -5x = 240 – 270 -5x = -30 x = 6

Jadi panjang figura dibawah foto adalah 6 cm 25. Jawaban : C

∆ABC dan ∆KLM kongruen, A = 40°, C = 60°, L = 80°, dan panjang BC = panjang LM. Dari informasi tersebut kita dpatkan :

A B C 40° 60° 80° K L M C = K dan AC = KM - salah B = M dan AB = KM - salah C = M dan AB = KL - benar B = K dan AC = KL – salah 26. Jawaban : C (2x+10)° (3x+30)° A

(9)

9 3x + 30 + 2x +10 = 180 5x + 40 = 180 5x = 180 – 40 5x = 140 x = 140 5 = 28 ∠A = 2x + 10 = 228 + 10 = 66 Jadi besar ∠A = 66° 27. Jawaban : C A 1 B 2 C D E

Garis DE adalah garis sumbu karena membagi garis BC sama panjang dan tegak lurus garis BC 28. Jawaban : D 52° P O Q S x 3x R

∠QOS adalah sudut pusat dari sudut keliling ∠QPS. Sehingga diperoleh :

∠QOS =2∠QPS = 252 = 104 ∠QOS = 4x = 104 x = 104 4 = 26 ∠ROS = 3x = 326 = 78° 29. Jawaban : D GSPD = 15 cm JP = 17 cm rA = 5 cm Luas lingkaran B .. ? GSPD² = JP² - (rA+rB)² 15² = 17² - (5 + rB)²

(10)

10 (5 + rB)² = 17² - 15² (5 + rB)² = 289 – 225 (5 + rB)² = 64 = 8² 5 + rB = 8 rB = 8 – 5 = 3 cm Luas lingkaran B = πrB² = 9π 30. Jawaban : D A B C D E F G H

Bidang yang tegak lurus dengan BCHE adalah ADGF 31. Jawaban : A

4 3 2

1

2 ₃ ₄

1

Jika bentuk menjadi kubus maka yang akan menjadi tutup adalah persegi nomer 1 32. Jawaban : C A B C D E F G H T 12 9 cm 10 cm

Volum balok diluar limas = volum balok – volum limas = (12910) – (1 3 12910) = (1-1 3)(12910) =2 31080 = 720 cm³ 33. Jawaban : D

(11)

11 diameter tabung = tinggi tabung = 20 cm

jari-jari tabung = 10 cm

1 cm3_{besi = 50 gram dan}_{= 3,14}

Berat benda ... ? Volum benda

= volum tabung + volum setengah bola = πr²t + 1 4 2 3 πr³ = 3,1410²20 + 2 33,1410³ = 6.280 + 2.093,3 = 8.373,3 Berat benda = 8.373,350 = 418.666,7 gram = 418,7 kg 34. Jawaban : C 32 cm 62 cm

Luas permukaan bangun ruang = 5luas persegi + 4luas segitiga

Jika bangun kita pisah maka di dapatkan :

32 cm

62 cm

30 cm

16 cm

x

(12)

12 x² = 30² + 16² = 900 + 256 = 1.156 = 34² x = 34 luas persegi = 3232 = 1.024 luas segitiga = 1 23234 = 544

Luas permukaan bangun = 51.024 + 4544 = 5.120 + 2.176 = 7.296 cm² 35. Jawaban : A Kerucut dengan ; Keliling alas = 94,2 cm Tinggi = 20

Luas permukaan kerucut … ?

Untuk menghitung luas permukaan kerucut dibutuhkan panjang jari-jari (r) dan panjang garis pelukis (s)

Mencari panjang jari-jari (r)) : Keliling alas = 2πr

94,2 = 23,14r r = 94,2

3,14 2 = 15

mencari panjang garis pelukis (s): s² = r² + t²

= 15² + 20² = 225 + 400 = 625 = 25² s = 25

luas permukaan kerucut = πr (r + s) = 3,1415(15+25) = 47,140 = 1.884 cm² 36. Jawaban : B

(13)

13 Frekuensi 4 3 4 2 1

Median nilai tengah data setelah di urutkan, dari data diatas nilai tengahnya 7 dan 8 Median = 7 8 15 2 2   = 7,5 37. Jawaban : C Misalkan

Nilai rata-rata 22 anak = x1

Nilai rata-rata sekelompok anak(n) = x2

Nilai rata-rata gabungan = x

1 2 x 22 x n x 22 n      66 22 70 n 67,8 22 n      67,8(22 + n) = 1.452 + 70n 1.491,6 + 67,8n = 1.452 + 70n 1.491,6 – 1,452 = 70n – 67,8n 39,6 = 2,2n n = 39,6 2,2 = 18 orang 38. Jawaban : B 8% Volly Futsal _{Tenis Meja}

Memanah 18% Atletik 30% Total mahasiswa 100% Memanah = 100% - 30% - 25% - 8% - 18% = 19%

Banyak mahasiswa yang ikut memanah = 19%3200

= 608 mahasiswa 39. Jawaban : D

Mata dadu faktor 3 = 1, 3

Misalkan mata dadu faktor 3 = A n(A) = 2

(14)

14 P(A) = n(A) n(S)= 2 6= 1 3 40. Jawaban : B

Pelemparan dua buah dadu, jumlah kedua mata dadu ditampilkan dalam tabel dibawah ini : 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

Banyaknya titik sampel kedua mata dadu berjumlah 5 ada 4 buah.