BAB II TINJAUAN PUSTAKA

6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Karakteristik Beban Listrik

Menurut pandangan luas beban listrik di sebarkan oleh sistem distribusi listrik yang dibagi keadalam beberapa bagian mulai dari perumahan, industri, dan juga pada bidang usaha. Di tiap – tiap beban tersebut memiliki karakteristik yang berbeda, disebabkan oleh pola konsumsi energi listrik di tiap – tiap konsumen listrik di bagiannya tersebut. Karakteristik beban yang banyak disebutkan dengan pola pembebanan pada sektor rumah tangga diperlihatkan dengan perubahan secara signifikan pada pola konsumsi energi listrik. Hal tersebut terjadi diakibatkan oleh banyak rumah tangga yang dominan menggunakan banyak energi listrik pada malam hari untuk penerangan.

Pada sektor industri, penggunaan listrik di setiap harinya dapat dikategorikan stabil, sehingga pada sektor industri memiliki perbandingan antara beban maksimum dengan beban rata – rata mendekati nilai satu. Beda halnya dengan penggunaan listrik pada bidang pemerintahan dan usaha, keduanya memiliki karakteristik yang tidak bebeda jauh, sedangkan untuk sektor sosial penggunaan listrik lebih banyak digunakan pada waktu pagi hingga sore hari.

Berdasarkan dari berbagai macam pegguna listrik, secara umum sektor beban dapat dibagi menjadi lima sektor yakni sektor rumah tangga/perumahan, sektor pabrik/industri, sektor sosial, dan sektor perusahaan juga pemerintahan.

2.2 Monitoring Beban Listrik

Peramalan beban listrik biasanya dilakukan dengan membuat model. Model

yang dibangun ini didasarkan pada informasi relatif dan data permintaan beban

sebelumnya. Semua perkiraan harus didasarkan pada data sebelumnya. Oleh karena

itu, perkiraan beban listrik harus didasarkan pada data beban sebelumnya dari

wilayah yang akan diperkirakan. Dari tahun 1973 hingga 1979, sebuah tim peneliti

disatukan untuk melakukan tinjauan independen terhadap metodologi peramalan

7 beban masa lalu dan kini berdasarkan negara bagian Iowa di Amerika Serikat. Tim ini mampu membagi permintaan listrik menjadi dua bentuk ialah:

1) Permintaan energi yang diukur dalam kilowatt-jam (atau megawatt-jam).

2) Permintaan puncak yang diukur kilowatt (atau megawatt).

Permintaan energi listrik sangat penting dalam divisi utilitas perusahaan dan perencanaan keuangan. Peramalan permintaan puncak biasanya dilakukan oleh insinyur atau perencana di divisi perencanaan sistem. Ada berbagai metode dan model yang digunakan dalam peramalan beban. Diantaranya adalah: metode analisis regresi, model Proses Gaussian, deret waktu, metode estimasi keadaan statis, logika fuzzy dan penggunaan Artificial Intelligence (AI). Sekelompok peneliti dapat membagi metode peramalan beban menjadi dua kategori yaitu:

a) Pendekatan klasik: Pendekatan yang didasarkan pada metode statistik dan perkiraan nilai variabel di masa depan dengan menggunakan kombinasi matematis dari informasi historis.

b) Teknik berbasis ANN: Teknik yang memanfaatkan Artificial Neural Network.

Dari metode peramalan dibagi menjadi dua. Mereka adalah: metode kualitatif dan kuantitatif. Metode peramalan kualitatif umumnya menggunakan pendapat para ahli untuk memprediksi beban masa depan secara subyektif. Metode- metode ini berguna ketika ada sedikit atau tidak ada data historis yang tersedia.

Metode-metode ini meliputi: pemasangan kurva subjektif, metode Delphi dan

perbandingan teknologi. Metode kuantitatif meliputi: analisis regresi, metode

dekomposisi, perataan eksponensial, dan metodologi Box-Jenkins. Prakiraan

membantu dalam pengambilan keputusan keuangan, penciptaan desain sistem,

pengembangan bahan bakar dan kebijakan energi, untuk studi dampak lingkungan,

penetapan tingkat dan keputusan rencana kapasitas. Ini membantu dalam

perencanaan dengan meningkatkan keputusan yang dibuat oleh perencana. Batas-

batas dasar model perkiraan didasarkan pada batas-batas dasar pemahaman

pemodel. Pemodelan memiliki potensi untuk membantu memformalkan masalah

keputusan, memperluas ruang lingkup analisis, dan memandu proses pengambilan

keputusan. Peramalan beban membantu utilitas listrik untuk membuat keputusan

8 penting termasuk keputusan tentang pembelian dan pembangkitan tenaga listrik, pemindahan muatan, dan pembangunan infrastruktur.[3]

2.3 Artificial Neural Network

Artificial Neural Network dibentuk dari ratusan atau ribuan unit pemrosesan sederhana, terhubung dalam paralel dan memberi rangsangan ke depan dalam beberapa lapisan. Dikarenakan komputer pribadi yang cepat dan murah ketersediaan, maka minat akan ANN telah berkembang di dunia digital saat ini.

Motif dasar dari pengembangan ANN adalah untuk membuat komputer melakukan apa yang tidak dapat dilakukan manusia. Backpropagation adalah algoritma pembelajaran terawasi yang diperkenalkan pada tahun 1986 oleh David Rumelhart dan James McClelland.

Jaringan ANN belajar melalui data historis untuk memberikan sinyal input jaringan dan output yang diinginkan. Untuk setiap sinyal input jaringan menghasilkan sinyal output, dan pembelajaran ditujukan untuk meminimalkan jumlah kuadrat dari perbedaan antara output yang diinginkan dan aktual.

Pembelajaran tersebut dilakukan oleh berulang kali memberi makan pola input- output ke jaringan.

Satu presentasi lengkap dari keseluruhan set pelatihan disebut zaman.

Proses pembelajaran biasanya dilakukan pada zaman demi zaman dasar sampai bobot stabil dan jumlah kesalahan kuadrat konvergen ke beberapa nilai minimum atau tujuan. Parameter pembelajaran lainnya adalah kecepatan belajar dan faktor momentum. Kedua parameter bergantung pada sistem.

Faktor momentum menyebabkan perubahan berat menjadi lebih bergantung pada dari satu pola masukan. Rentang yang berguna untuk parameter ini adalah antara 0 dan 1.

2.3.1 Algoritma Backpropagation

Algoritma backpropagation ialah metode perhitungan dengan alur

pemberian sinyal maju (forward propagation) yang dilakukan terlebih dahulu agar

mendapatkan nilai error dan output. Setelah itu error juga output yang didapatkan

9 sebelumnya digunakan untuk memperbaharui nilai bobot - bobotnya dalam arah mundur (backward). Tahapan algoritma yang dilakukan ialah sebagai berikut :

Algoritma backpropagation merupakan metode perhitungan perambatan maju (forward propagation) langsung dilakukan terlebih dahulu untuk mendapatkan nilai error keluaran. Setelah itu, output error yang diperoleh digunakan untuk mengubah nilai bobot dengan arah sebaliknya. Langkah-langkah algoritmanya adalah sebagai berikut:

a) Menginisialisasi bobot, maks. epoch, goal, dan laju pembelajaran (𝛼), epoch

= 0, MSE = 1

b) Melakukan alir tahapan – tahapan berikut (epoch < maksimum epoch) dan (MSE < goal).

1. Epoch = epoch+1

2. Pada masing - masing pasangan elemen yang akan dilakukan pembelajaran, lakukan :

Feedfordward

a) Angka masukan yang ditujukan ke hidden layer dihitung nilai sinyal input bobot dengan bantuan fungsi aktivasi untuk dikirim ke unit output.

Perhitungan sinyal dilakukan sebanyak jumlah hidden layer.

𝑧_𝑖𝑛 _𝑗 = 𝑏1 _𝑗 + ∑ _𝑖=1 ^𝑛 𝑋 _𝑖 𝑉 _𝑖𝑗 (2.1)

𝑧 _𝑗 = 𝑓(𝑦 _𝑖𝑛 ) _𝑗 (2.2)

Setiap unit output menjumlahkan sinyal output dengan bantuan fungsi aktifasi.

𝑦_𝑖𝑛 _𝑘 = 𝑏2 _𝑗 + ∑ _𝑖=1 ^𝑝 𝑧 _𝑖 𝑤 _𝑗𝑘 (2.3)

𝑦 _𝑗 = 𝑓(𝑦_𝑖𝑛 _𝑗 ) (2.4)

Nilai sinyal yang diperoleh dari hasil perhitungan dikirim ke lapisan atasnya (lapisan output)

Backpropagation

b) Nilai keluaran menghitung koreksi kesalahan, koreksi bobot dan koreksi

bias yang diperoleh dari model input pembelajaran yang diterima, sehingga

nantinya dapat digunakan untuk mengoreksi nilai bobot dan bias pada

10 lapisan tersembunyi. Langkah ini dilakukan sebanyak jumlah lapisan tersembunyi sebelumnya. Koreksi kesalahan.

𝛿2 _𝑘 = (𝑡 _𝑘 − 𝑦 _𝑘 )𝛿2 _𝑘 𝑓′(𝑦 _𝑖𝑛𝑘 ) (2.5)

𝜑2 _𝑗𝑘 = 𝛿 _𝑘 𝑧 _𝑗 (2.6)

𝛽2 _𝑘 = 𝛿 _𝑘 𝑧 _𝑗 (2.7)

Koreksi bobot :

𝛥𝑤 _𝑗𝑘 = 𝑎𝜑2 _𝑗𝑘 (2.8)

Koreksi bias:

𝛥𝑏2 _𝑘 = 𝑎𝛽2 _𝑘 (2.9)

c) Tiap unit hidden menjumlahkan delta inputnya dan menghitung error serta menghitung nilai koreksi bobot dan koreksi bias.

𝛿_𝑖𝑛 _𝑗 = 𝜑2 _𝑘 𝑤 _𝑗𝑘 (2.10)

𝛿1 _𝑗 = 𝛿_𝑖𝑛 _𝑗 𝑓′(𝑧_𝑖𝑛 _𝑗 ) (2.11)

𝜑1 _𝑖𝑗 = 𝛿1 _𝑗 𝑥 _𝑗 (2.12)

𝛽1 _j = 𝛿1 _𝑗 (2.13)

Δv _𝑖𝑗 = 𝛼𝜑1 _𝑖𝑗 (2.14)

Δ𝑏1 _𝑗 = 𝛼𝛽1 _𝑗 (2.15)

d) Tiap unit output memperbaiki bias dan bobotnya.

w _jk ( baru ) = w _jk ( lama ) + Δw _jk (2.16) b2 _k (baru) = b2 _k (lama) + Δb2 _k (2.17) Tiap unit hidden layer memperbaiki bias dan bobotnya.

v _ij ( baru ) = v _ij ( lama ) + Δv _ij (2.18) b1 _j ( baru ) = b1 _j ( lama ) + Δb1 _j (2.19)

3. Hitung MSE 2.3.2 Fungsi Aktivasi

Fungsi aktivasi digunakan untuk menjadi perantara perbandingan antara

hasil penjumlahan nilai bobot yang baru dengan nilai input dengan suatu nilai

11 ambang (thresold) tertentu pada setiap neuron jaringan syaraf tiruan. 3 fungsi aktivasi terdapat pada matlab disediakan didalam toolbox ialah sebagai berikut.

a. Fungsi linier (identitas / purelin) ; nilai keluaran (output) sama dengan nilai masukan (input).

y = x (2.20)

b. Fungsi sigmoid biner (logsig), yaitu memiliki nilai output pada rentang 0 hingga 1.

𝑦 = 𝑓(𝑥) = ¹

1+𝑒

^−𝜎𝑥

(2.21)

Dengan nilai,

𝑓 ^′ (𝑥) = 𝜎𝑓(𝑥)[1 − 𝑓(𝑥) (2.22)

c. Fungsi sigmoid bipolar (tansig), memiliki nilai output pada range -1 sampai 1.

𝑦 = 𝑓(𝑥) = ¹

1+𝑒

^−𝜎𝑥

(2.23)

Dengan nilai,

𝑓 ^′ (𝑥) = 𝜎𝑓(𝑥)[1 − 𝑓(𝑥)] (2.24)

2.3.3 Fungsi Pembelajaran Backpropagation

Untuk melakukan percepatan dalam memproses pembelajaran, terdapat 2 parameter penentu dari algoritma Backpropagation yakni: learning rate dan momentum. Learning rate yang cepat sangatlah berpengaruh terhadap banyaknya pelatihan. Hal tersebut juga berlaku terhadap efektivitas juga kecepatan untuk mencapai nilai konvergensi pelatihan. Propagasi balik memiliki fungsi dan tujuan pembelajaran yang berbeda terhadap bobot-bobot yang terdapat pada aplikasi Matlab, beberapa diantaranya yakni sebagai berikut.

a. Gradient Descent dengan Momentum (GDM / traingdm)

Metode traingdm mirip dengan gradien descent, tetapi GDM ditambahkan

dengan impuls yang memungkinkan ANN untuk merespons tidak hanya kesalahan

gradien lokalnya, tetapi juga tren terkini dalam perubahan kesalahannya. Perkalian

momentum dilakukan pada perubahan bobot dan bias untuk kesalahan lebih besar

dari 1.

12 Δw _jk = 𝑚𝑐 ∗ Δw _𝑗𝑘 ( epoch sebelumnya ) + (1 − mc) ∗ 𝛼𝜑2 _jk (2.25) Δb2k = 𝑚𝑐 ∗ Δb2 _𝑘 ( epoch sebelumnya ) + (1 − mc) ∗ 𝛼𝛽2 _k (2.26) Δv _ij = 𝑚𝑐 ∗ Δv _𝑖𝑗 ( epoch sebelumnya ) + (1 − mc) ∗ 𝛼𝜑1 _ij (2.27) Δ𝑏1 _𝑗 = 𝑚𝑐 ^∗ Δ𝑏1 _𝑗 ( epoch sebelumnya ) + (1 − 𝑚𝑐) ∗ 𝛼𝛽1 _𝑗 (2.28) Akan tetapi, ketika nilai epoch = 1nilai perubahan bobotnya :

Δv _ij = Δv _𝑖𝑗 + 𝛼𝜑1 _ij (2.29)

b. Gradien Descent dengan Adaptive Learning Rate (GDA/traingda)

Algoritme traingda melakukan pembaruan bobot yang disesuaikan menggunakan metode gradien descent menggunakan kecepatan pembelajaran adaptif. Setelah mendapatkan nilai bobot dari persamaan (2.16), (2.17), (2.18) dan (2.19), kemudian menghitung nilai learning rate dengan memperhitungkan nilai error baru dengan nilai error sebelumnya.

∝=

{

∝∗ lr ^dec ; jika ^{perf 2} _perf > max_perf_inc

∝∗ lr _inc ; jika ^{perf 2} _perf < max_perf_inc

∝; jika ^{perf 2} _perf = 𝑚𝑎𝑥

−  perf_inc

(2.30)

c. Gradien Descent dengan momentum dan Adaptive Learning Rate (GDX / traingdx)

Algoritma traingdx melakukan pembaruan bobot sesuai dengan metode penurunan gradien dengan tingkat pembelajaran adaptif yang dikombinasikan dengan momentum. Aktivitas jaringan menurut persamaan (2.30) dihitung setelah mendapatkan nilai dari persamaan (2.25) - (2.29). Maka didapatkan persamaan sebagai berikut :

Δ𝑤 _𝑗𝑘 = 𝛼𝜑2 _𝑗𝑘 (2.31)

Δ𝑏2 _𝑘 = 𝛼𝛽2 _𝑘 (2.32)

Δ𝑣 _𝑖𝑗 = 𝛼𝜑1 _𝑖𝑗 (2.33)

Δ𝑏1 _𝑗 = 𝛼𝛽1 _𝑗 (2.34)

13 d. Algortima Levenberg-Marquardt (LM / trainlm)

Algoritma Levenberg-Marquardt merupakan bentuk persamaan propagasi mundur dengan menggunakan cara pengoptimalan numerik standar. Fungsi pembelajaran trainlm adalah algoritme tersingkat dalam melatih jaringan saraf berkapasitas tinggi (hingga ratusan bobot). [4]

2.4 MSE ( Mean Squared Error)

Mean square error (MSE) merupakan suatu metode yang melakukan evaluasi dalam metode prediksi perhitungan. Tidak hanya MSE melainkan terdapat banyak lagi metode lain yang dapat digunakan untuk mengevaluasi perhitungan suatu ramalan. MSE merupakan salah satu metode alternatif yang dapat digunakan dalam suatu metode perhitungan peramalan. Menghitung nilai error diperlukan untuk melihat apakah ramalan dapat berjalan dengan benar dan baik saat membandingkan prediksi/perkiraan. MSE atau biasa disebut average square error bekerja dengan mengkuadratkan nilai error dari hasil perhitungan peramalan.

Kemudian, setelah itu dilakukanlah proses penjumlahan dengan jumlah

observasi[5]