MODEL MATEMATIK PENGERINGAN LAPIS TIPIS WORTEL

21

MODEL MATEMATIK PENGERINGAN LAPIS TIPIS WORTEL

Puguh Setyopratomo

Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknik - Universitas Surabaya

Jalan Raya Kalirungkut, Surabaya 60292,Telp.(031)2981158, Fax. (031)2981178 e-mail : puguh_sptm@yahoo.com

Abstrak

Pengeringan merupakan salah satu metode yang sangat penting dalam pengawetan bahan pangan. Studi ini dimaksudkan untuk menginvestigasi model matematik pengeringan lapis tipis wortel. Kinetika pengeringan lapis tipis wortel diinvestigasi melalui percobaan pengeringan dengan udara panas secara konveksi. Model solusi Crank untuk difusi dalam bahan berbentuk slab dalam pengeringan lapis tipis digunakan untuk memprediksi profil pengeringan.

Karakteristik pengeringan wortel ditentukan dengan menggunakan udara pada suhu 50 ^oC, 60 ^oC, 70 ^oC dan 80 ^oC pada kecepatan 0,4167 m/s. Hasil studi menunjukkan bahwa sebelum terjadinya deformasi bahan model solusi Crank cukup sesuai untuk waktu pengeringan yang cukup lama.

Kata kunci: model matematik, pengeringan, wortel

Abstract

Drying is one of the most significant method in food preservation. This study was conducted to investigate mathematical models of thin layer drying of carrot slices. The kinetic of thin layer drying of carrot slices was experimentally investigated in a hot air convective dryer. Crank solution for difusion in slab model for drying in thin layer were used to predict the drying profile.

Drying characteristic of carrot slices were determined using air at 50 ^oC , 60 ^oC, 70 ^oC and 80 ^oC at air linier velocity 0,4167 m/s. The result showed that before material deformation was taken place the Crank solution model was suitable for long- periode drying.

Key words: carrot, drying, mathematical model

PENDAHULUAN

Wortel merupakan satu diantara jenis sayuran yang mempunyai nilai ekonomi tinggi. Akhir-akhir ini mulai berkembang perdagangan wortel dalam bentuk potongan tipis wortel kering. Produk potongan tipis wortel kering mempunyai keunggulan bisa disimpan dalam waktu yang cukup lama tanpa mengalami kerusakan dari kandungan mineral dan komponen-komponen nutrisi penting lainnya. Lapis tipis wortel kering diperoleh dengan jalan mengeringkan wortel segar sampai kadar air tertentu dimana wortel akan tahan lama dalam penyimpanan.

Ada beberapa pilihan proses pengeringan yang dapat dilakukan, diantaranya freeze drying, vacuum drying, microwave drying dan convective air drying.

Masing-masing proses mempunyai keunggulan dan kelemahan dari aspek teknis dan ekonomis.

Pengeringan adalah proses yang komplek di mana di dalamnya terjadi phenomena perpindahan massa dan panas yang berlangsung secara simultan.

Pengeringan banyak digunakan dalam industri pengolahan pangan, sering menjadi proses utama dan merupakan tahanp yang paling mahal dari serangkaian tahap pengolahan pasca panen. Proses pengeringan akan memperbaiki daya tahan (shelf life) produk tanpa penambahan bahan kimia pengawet dan mengurangi volume produk maupun biaya transportasi. Sayuran segar umumnya mempunyai kadar air yang tinggi, sehingga mengakomodasi tingginya aktivitas metabolik. Aktivitas metabolik ini berlangsung terus pada masa pasca panen yang menjadikan sayuran pada umumnya cepat membusuk.

Pemodelan matematik proses pengeringan pada berbagai kondisi operasi sangat penting untuk

22 mendapatkan profile yang dapat digunakan untuk

kepentingan pengendalian selama proses pengeringan skala komersial dan juga dapat digunakan untuk meningkatkan perbaikan menyeluruh terhadap kualitas produk akhir. Beberapa model sering digunakan untuk mempelajari pengaruh variabel-variabel yang digunakan dalam proses, memprediksi kinetika pengeringan produk dan mengoptimumkan parameter- parameter dan kondisi operasi.

Dalam proses pengeringan bahan dikenal dua periode laju pengeringan, yaitu pengeringan periode laju konstan dan periode laju menurun. Pengeringan periode laju konstan berlangsung sampai mencapai kadar air tertentu yang disebut dengan kadar air kritik.

Pengeringan bahan yang dilakukan dibawah kadar air kritiknya merupakan pengeringan periode laju menurun. Adapun kadar air terendah yang dapat dicapai untuk setiap proses pengeringan disebut kadar air kesetimbangan. Besarnya kadar air kesetimbangan bahan ditentukan oleh jenis bahan, suhu dan humiditas medium pengeringnya. Proses pengeringan bahan pangan umumnya berlangsung pada periode laju pengeringan menurun. Persamaan model pengeringan lapis tipis digunakan untuk mengestimasi waktu pengeringan beberapa produk dan juga digunakan untuk memprediksi profil kurva pengeringan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan profil pengeringan, kinetika pengeringan dan menguji keseuaian model matematik yang dikembangkan untuk pengeringan lapis tipis.

METODE PENELITIAN

Bahan

Wortel segar diperoleh dari pasar lokal. Setelah dilakukan pengupasan kulitnya terlebih dahulu, wortel kemudian dipotong-potong sehingga dihasilkan potongan yang berupa lapis tipis dengan tebal 5mm.

Model Matematik

Pada proses pengeringan, umumnya berlangsung melalui empat mekanisme transfer (S.

Mounir & K. Allaf,2009), yaitu: 1) perpindahan panas dari sumber panas (outside) ke permukaan bahan, dimana energi dipindahkan dengan kontak, konveksi atau radiasi; 2) perpindahan panas dalam bahan, energi dipindahkan secara konduksi; 3) perpindahan air dalam bahan, berlangsung baik dalam bentuk cairan (dengan berbagai mekanisme mencakup kapilaritas dan difusi molekuler, dimana gaya penggeraknya berupa gradien kadar air) dan/atau berupa gas (gaya penggeraknya gradien tekanan parsial uap air); 4) perpindahan uap air dari permukaan bahan ke bulk (outside).

Untuk bahan-bahan yang berasal dari produk- produk pertanian dan perkebunan, perpindahan panas ke permukaan bahan pada saat kandungan air dalam bahan tinggi menghasilkan pengeringan periode konstan dan peristiwa ini terjadi dalam waktu yang

sangat singkat, sehingga praktis keseluruhan proses pengeringan berlangsung dengan laju menurun.

Dalam hal pengeringan secara konveksi dengan udara panas dengan laju alir dan suhu udara yang mencukupi dapat diasumsikan perpindahan panas dan massa yang terjadi di luar bahan (eksternal) tidak mempengaruhi perpidahan massa secara keseluruhan, sehingga hanya perpindahan panas dan massa yang terjadi dalam bahan (internal) yang dianggap mengendalikan keseluruhan proses (S. Mounir, 2007).

Mounir & Allaf (S. Mounir & K. Allaf, 2008) mengasumsikan bahwa ketika perpindahan massa jauh lebih lambat dari perpindahan panas konduksi dalam bahan, maka kinetika pengeringan dikendalikan oleh perpindahan massa dalam bahan, dan hal ini secara umum terjadi pada pengeringan bahan-bahan biopolimer.

Pemodelan yang dilakukan dengan menganalisis proses difusi uap air pada bahan yang terjadi pada pengeringan periode laju menurun menghasilkan persamaan diferensial (Are´valo- Pinedo, 2006) seperti yang diformulasikan di persamaan (1),

(

^W

)

. ∇

∇

∂ =

∂

Def

t

W (1)

dimana W adalah konsentrasi uap air (kg/m3), t adalah waktu (s) dan Def adalah difusivitas efektif uap air ( m²/s).

Untuk proses pengeringan, konsentrasi bisa digantikan dengan kandungan air persatuan massa kering bahan. Dengan mengabaikan terjadinya pengerutan (shrinkage) persamaan (1) dapat dinyatakan sebagai :

(

∇²X

)

∂ =

∂ Def

t

X (2)

Dengan kondisi batas : t = 0, X = Xo

t > 0; z = 0; ∂X/∂z=0 t > 0; z = L; X = Xe

dimana :

L adalah jarak difusi (m), X adalah kandungan air bahan (kg air/kg bahan kering), Xe adalah kandungan air kesetimbangan (kg air/kg bahan kering) dan Xo

adalah kandungan air bahan awal (kg air/kg bahan kering).

Untuk bahan berbentuk slab (lapis tipis) dimana penguapan melalui permukaan dari sisi- sisi bahan dapat diabaikan karena relatif kecil dibanding luas permukaan bahan yang paralel terhadap aliran udara panas, sehingga difusi air di dalam slab dianggap satu arah dan akan berlaku

:

23

( )

( )











 +

+ −

=



 





−

−

∑

^∞

= 2

2 2

0

2

2 4

1 exp 2

1 2

1 8

L t D n

X n X

X

X ef

e n o

e π

π (3)

Untuk waktu pengeringan yang panjang, persamaan (3) dapat disederhanakan dengan hanya mengambil suku pertama (Z. Pakowski &

A.S. Mujumdar , 2006) yang dikenal sebagai

Solusi Crank, yang dalam bentuk logaritmik dituliskan sebagai berikut:

²

2

2 4

ln 8

ln L

t D X

X X

X ef

e o

e π

π ⁻

 =









−

− (4)

Difusivitas ditentukan dengan cara membuat plot data pengeringan yang diperoleh dari percobaan dalam bentuk ln [(X-Xe)/(Xo-Xe)]

terhadap waktu t dalam persamaan (4). Plot tersebut akan berupa garis lurus dengan slope:

²

2

4 L Slope π D^ef

= (5)

Prosedur dan Variabel Percobaan

Lapis tipis wortel disusun di atas satu tray yang terbuat dari bahan stainless steell dengan luas 150 mm x 150 mm. Lapis tipis wortel disusun sedemikian rupa sehingga sebagian besar permukaan tray terisi. Tray yang telah terisi kemudian dimasukkan di dalam pengering konveksi dengan medium pengering udara panas dan proses pengeringan dijalankan, dan penguapan air dari bahan ke udara pengering praktis dianggap hanya terjadi dari permukaan atas bahan. Alat pengering konveksi yang digunakan pada prinsipnya terdiri dari fan sentrifugal untuk mensuplai aliran udara, pemanas listrik, dan alat pengendali suhu udara panas (controller). Sebelum delewatkan permukaan bahan, udara dipanaskan dengan pemanas listrik dan suhu udara dipertahankan konstan dengan menggunakan alat pengendali suhu. Selama percobaan pengeringan laju udara diukur dengan Anemometer. Pengeringan dilakukan pada suhu udara pengering 50 ^oC, 60

oC, 70 ^oC dan 80 ^oC, dengan laju 0,4167 m/s.

Perubahan kandungan air bahan dari waktu ke waktu diukur dengan menimbang berat bahan

selama pengeringan.

Dari data kandungan air dari waktu ke waktu, difusivitas efektif ditentukan dengan membuat plot ln [(X – Xe)/(Xo – Xe)] terhadap t.

Difusivitas efektif dihitung dari harga slope plot ini dengan menggunakan persamaan (5). Dari harga difusivitas efektif yang didapat, selanjutnya model solusi Crank yang disederhanakan (persamaan 4) digunakan untuk menghitung perubahan kandungan air terhadap waktu yang dinyatakan sebagai [(X – Xe)/(Xo – Xe)].

HASIL DAN PEMBAHASAN Perubahan kadar air bahan selama proses pengeringan, yang disajikan sebagai perubahan [(X – Xe)/(Xo –Xe)] terhadap waktu, ditunjukkan pada Gambar 1. Dari kurva tersebut terlihat bahwa untuk mencapai kadar air tertentu pengeringan dengan suhu yang lebih tinggi memerlukan waktu yang lebih singkat. Jadi jelas terlihat bahwa suhu udara pengering sangat berpengaruh terhadap kinetika proses pengeringan.

24 Gambar 1. Kurva Pengeringan

Dari kurva pengeringan tersebut kemudian dikontruksi plot ln [(X – Xe)/(Xo –Xe)] terhadap waktu t, yang disajikan pada Gambar 2. Difusivitas efektif (Def) diperoleh dengan melakukan regresi linier mengikuti persamaan (4) dan hasil regresi juga ditunjukkan pada Gambar 2. Pada Gambar 2 terlihat bahwa pada menjelang akhir waktu pengeringan terjadi deviasi kurva terhadap garis regresi linier. Hal ini dikarenakan terjadinya

deformasi bahan pada menjelang akhir masa pengeringan sehingga, bentuk bahan yang berupa slab datar tidak lagi bisa dipertahankan dan penguapan air tidak hanya terjadi dari permukaan atas bahan tetapi juga terjadi dari sebagian permukaan bawah bahan. Harga Def dihitung mengikuti persamaan (5) dan hasilnya disajikan pada Tabel 1.

Gambar 2. Regresi untuk model solusi Crank

25 Tabel 1. Hasil perhitungan Def pada suhu percobaan

T (^o C) T (K) Slope Def (m²/s) R²

50 323 -0,011 1,86 E-09 0,985

60 333 -0,015 2,54 E-09 0,980

70 343 -0,019 3,21 E-09 0,963

80 353 -0,021 3,55 E-09 0,975

Pengaruh suhu terhadap difusivitas digambarkan dengan menggunakan korelasi Arrhenius (persamaan 6) untuk mengetahui

keseuaian antara harga prediksi dan data percobaan.

(6)

Dimana Do : faktor pre-exponensial (m²/s);

Ea : energi aktivasi (kJ/mol); T: suhu udara (K);

R: konstanta gas (kJ/(mol K))

Harga Def pada berbagai suhu yang diperoleh dari percobaan disajikan pada Gambar

3. Plot tersebut menunjukkan korelasi linier yang berarti pengeringan lapis tipis wortel mengikuti korelasi Arrhenius. Dari slope garis linier korelasi Arrhenius tersebut didapatkan harga Ea

sebesar 20,77 (kJ/mol).

Gambar 3. Kurva ln (Def) terhadap (1/T) Deviasi harga [(X – Xe)/(Xo –Xe)] yang

dihitung dari model solusi Crank (persamaan 4) terhadap data percobaan disajikan pada Gambar 4 dan Gambar 5. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa intersep yang dihasilkan dari model solusi Crank akan selalu bernilai ln (8/π²), sehingga pasti akan terjadi deviasi model ini di awal periode pengeringan, sedangkan untuk

waktu pengeringan yang cukup lama, yaitu untuk harga [(X–Xe)/(Xo–Xe)] antara 0,2 – 0,1 model solusi Crank cukup sesuai dengan data percobaan. Untuk [(X–Xe)/(Xo–Xe)] < 0,1 deviasinya menjadi lebih besar lagi karena terjadinya deformasi potongan bahan, dan asumsi penguapan hanya terjadi dari permukaan atas saja tidak sesuai lagi.



 



−

= RT

D E

D_{ef o}exp ^a

26 Gambar 4. Deviasi [(X – Xe) / (Xo – Xe)] model Solusi Crank

terhadap data percobaan

Gambar 5. Deviasi hasil dari model Solusi Crank terhadap data percobaan untuk harga [(X – Xe) / (Xo – Xe)] < 0,1

SIMPULAN

Pada penelitian pengeringan lapis tipis wortel ini dapat diambil kesimpulan bahwa secara keseluruhan laju pengeringan wortel berada pada periode laju menurun, hal ini sesuai dengan karakteristik pengeringan bahan-bahan biopolimer yang umumnya beralangsung dengan laju menurun.

Untuk waktu pengeringan yang cukup lama, yaitu untuk harga [(X – Xe)/(Xo –Xe)] antara 0,2 – 0,1 model solusi Crank cukup sesuai dengan data percobaan, sedangkan untuk

[(X – Xe)/(Xo –Xe)] < 0,1 terjadi deviasi antara model solusi Crank dengan data percobaan karena terjadinya deformasi potongan bahan yang mengakibatkan asumsi penguapan hanya terjadi dari permukaan atas saja tidak sesuai lagi. Pengaruh suhu terhadap difusivitas (Def) uap air dalam lapis tipis wortel mengikuti korelasi Arhenius dengan nilai energi aktivasi harga Ea sebesar 20,77 (kJ/mol).

27 DAFTAR PUSTAKA

Are´valo-Pinedo, A. et al., (2006), Influence of pre- treatments on the drying kinetics during vacuum drying of carrot and pumpkin, Journal of Food Engineering, 80 (2007) 152–

156

S. Mounir, (2007), Etude de nouveaux procédés de fabrication de poudres par insertion de la technologie de détentes instantanée contrôlée DIC, dans les processus d’atomisation, de séchage/ texturation et de pulvérisation contrôlée sous vide de produits laitiers, PhD (Thèse de doctorat), University of La Rochelle.

S. Mounir & K. Allaf, (2008), Three-stage spray drying: new process involving instant controlled pressure drop (DIC), Journal of Drying Technology, Vol. 26, No. 4, pp. 452-463.

S. Mounir & K. Allaf, (2009), Study and modeling of dehydration and rehydration kinetics within porous medium, Proceedings of AFSIA, Lyon (France), 14-15 May.

Z, Pakowski & A.S. Mujumdar, (2006), Basic process calculations and simulations in drying, In HANDBOOK OF INDUSTRIAL DRYING, Third Edition, Edited by CRC Taylor &

Francis Group Press.