AKSIAL, DAN TORSI DENGAN PENDEKATAN TEORITIK DAN METODE ELEMEN HINGGA
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi syarat mencapai gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik Penerbangan
Institut Teknologi Bandung
Oleh :
Ari Wibowo 13603035
Pembimbing :
Dr. Ir. Bambang Kismono Hadi
PROGRAM STUDI TEKNIK PENERBANGAN FAKULTAS TEKNIK MESIN DAN DIRGANTARA
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2008
LEMBAR PENGESAHAN
ANALISIS TABUNG KOMPOSIT
PADA KASUS PEMBEBANAN TEKANAN INTERNAL, GAYA AKSIAL, DAN TORSI DENGAN PENDEKATAN TEORITIK DAN METODE ELEMEN
HINGGA
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi syarat mencapai gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik Penerbangan
Institut Teknologi Bandung
Oleh : Ari Wibowo
13603035
Bandung, 6 Februari 2008 Mengetahui, Pembimbing,
Dr. Ir. Bambang Kismono Hadi
ABSTRAK
Pada perancangan suatu struktur mutlak diperlukan analisis kekuatan struktur tersebut untuk menjamin bahwa struktur tersebut dapat digunakan sesuai kebutuhan perancangan.
Kekuatan struktur itu sendiri ditentukan oleh beberapa faktor, diantaranya properti material dan geometri struktur.
Karakteristik struktur ringan dengan kekuatan tinggi sangat diperlukan untuk rancang bangun pesawat udara dan wahana terbang lainnya. Hal ini menjadi salah satu alasan dikembangkannya material komposit. Jenis komposit yang banyak dijumpai adalah sandwich dan komposit lamina.
Salah satu geometri yang sering digunakan dalam suatu struktur adalah tabung, misalnya pada struktur roket, fuselage, maupun pipa. Pada struktur wahana terbang dengan geometri tabung dikembangkan tabung komposit atau sering disebut laminated tube.
Tugas akhir ini bertujuan untuk menganalisis distribusi tegangan pada tabung komposit dengan perhitungan teoritik dan menggunakan metode elemen hingga. Dalam hal ini hanya dilakukan analisis statik dengan modus pembebanan tekanan internal, gaya aksial dan torsi.
ii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah Swt karena berkat rahmatnya lah penulis bisa menyelesaikan Tugas Akhir ini sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Program Studi Teknik Penerbangan Institut Teknologi Bandung. Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari sempurna, tapi setidaknya penulis berharap Tugas Akhir ini menjadi suatu pembelajaran yang bermanfaat khususnya bagi penulis sendiri dan umumnya bagi orang-orang yang membacanya.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada orang-orang ataupun pihak-pihak yang berperan hingga terselesaikannya Tugas Akhir ini, diantaranya :
1. Ibu dan Bapak yang senantiasa mendoakan, menasihati, membimbing dan mendukung saya dalam setiap langkah untuk meraih cita-cita.
2. Rudi, Mbak Lilik dan Mas Nanang yang selalu memberikan semangat.
3. Dr. Bambang Kismono Hadi yang bersedia menjadi pembimbing Tugas Akhir ini dan memberikan ilmu serta wawasan tentang komposit.
4. Dr. Tatacipta Dirgantara dan ir. Rais Zain, M.Eng selaku dosen penguji yang memberikan banyak masukan.
5. Guru-guru saya dari TK, sampai SMU serta dosen-dosen saya dari TPB sampai tingkat 5 yang dengan sabar mengajar dan mendidik. Maafkan saya jika saya sering menyepelekan, kurang menghargai atau bahkan kurang ajar, khususnya Pak Nursanto guru les waktu SD. Akhirnya saya menyadari kemuliaan seorang guru.
6. Saudara dan sahabat-sahabat saya di kampung, cah Tumang.
7. Teman-teman sekolah, terutama sahabat-sahabat saya di gonryken (Taufan
“Gotho”, Ridwan, Ony, Dedik “Kenthing”, dll), tempat berbagi dan belajar apa arti persahabatan.
8. Anak-anak PN ’03, Coky (“Lo temen pertama gw di PN cok!!), Ali (salah satu temen deket “jangan BATARA mulu li”), Adit (“Sorry dit kalo kita sempet perang dingin,haha..”), Ale (temen deket sejak TPB), Ryan (temen serius oke, nyante pun oke), Puji (temen ngaji dan berbagi ilmu), Emon (temen maen kartu yang selalu
kalah klo maen seven skop, hehe..), Akiem (temen buat blajar voli, CFD, dan partner tugas CAD), Adhi (temen buat blajar mesin jet), Arzai (temen maen voli &
billiard), Hadi (temen billiard & ajep2, hehe..), Septian (sang ketua angkatan), Sonny (temen kuliner dan nimbrung lab), Angga, SQIH (pokopokopok..PAK!!), Tito, Widhi, Ahmed, Ami, Tia, Dian, Wenda, Novi, Harapan, Ikrar, Uda, Henles, Jhon, Yusman, Putra, Sam, Yusni, Apri, Yanuar, Fajar, Hen-gan, Vicky, Henry, dan Alm Dani (“Semoga tenang di alam sana”).
9. Senior dan Yunior di PN, PN’98, PN’99, PN ’00, PN’01 (Handi, Michael, Ilham, Si O, Alief, dll), PN’02 (Reza, Reo, Jeki, Budi, Miladi, Mario, Hary, Akbar, dll), PN’04 (Agi, Feri, Pompi, Deden, Andi, Lutfi, dll), PN’05 (Alif, Adit, dll), PN’06.
10. KMPNP, rumah kedua di Bandung.
11. Lek Dedi, Bulek Marmi, Ipul, Candra, Ndis,dan Faisal.
12. Pak Munir, Bu Tri, Afid, Nisya, dan Hana.
13. Farhan, Evei, Arwan, bapak kos dan ibu kos serta anak-anak satu kosan.
14. PT. Dirgantara Indonesia, UAVIndo, Tim Roket ITB dan Tim WPG KMPN, tempat pembelajaran dan penerapan ilmu yang telah diperoleh.
15. Motor urang yang selalu setia dibawa kemana aja.
16. Djarum Super & Marlboro MIX, bubye…!!
17. The Center, tempat belajar Bahasa Inggris “Where English is More Than A Course”
18. Teman-teman di luar terutama Moniq dan Atoen.
19. Teman-teman Siaware X, Siaware 12, dan Siawares, tempat sharing, belajar menggunakan hati, berbagi mimpi, dan pembelajaran tentang diri sendiri.
20. Jama’ah kajian mingguan di Masjid LIPI, tempat pembelajaran Islam dan bekal menuju kehidupan yang akan datang.
21. Dan Anda yang bersedia meluangkan waktu untuk membaca tulisan ini atau sekedar baca “thanks to”nya saja.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb Bandung, Februari 2008
Penulis
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAKS ... i
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI………..…….... iv
DAFTAR GAMBAR DAN TABEL ... vi
DAFTAR GRAFIK………..……….…. vii
DAFTAR NOTASI………..……….…. ix
BAB I PENDAHULUAN………..……… .... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Tujuan Pengerjaan ... 1
1.3 Batasan Masalah ... 1
1.4 Metode Pengerjaan ... 2
BAB II KAJIAN PUSTAKA………. 3
2.1 Material Orthotropik ... 3
2.2 Material Anisotropik ... 4
2.3 Lamination Theory ... 6
2.4 Laminated Tube Theory ... 8
2.4.1 Regangan pada Sistem Koordinat Silinder ... 8
2.4.2 Persamaan Konstitutif ... 9
2.4.3 Persamaan Kesetimbangan ... 11
2.4.4 Persamaan Perpindahan ... 11
2.4.5 Persamaan Regangan ... 13
2.4.6 Persamaan Tegangan ... 14
2.4.7 Persamaan Simultan ... 14
BAB III PEMODELAN DENGAN MSC NASTRAN ... 16
3.1 Geometri ... 16
3.2 Material dan Properti ... 16
3.3 Meshing ... 17
3.4 Pembebanan dan Kondisi Batas ... 17
3.5 Hasil Analisis Msc. NASTRAN ... 18
BAB IV PERBANDINGAN HASIL MSC NASTRAN DENGAN
PERHITUNGANTEORITIK ... 21
4.1 Material Carbon Epoxy (T300/5208) ... 21
4.1.1 Orthotropik ... 21
4.1.2 Lamina dengan Orientasi Serat 0/90 ... 23
4.1.3 Lamina dengan Orientasi Serat 0/+-45/90 ... 25
4.2 Material Glass Epoxy (S2) ... 26
4.2.1 Orthotropik ... 26
4.2.2 Lamina dengan Orientasi Serat 0/90 ... 28
4.2.3 Lamina dengan Orientasi Serat 0/+-45/90 ... 30
BAB V ANALISIS ... 32
5.1 Distribusi Tegangan ... 32
5.2 Analisis Regangan ... 34
5.3 Analisis Ketebalan Tabung ... 35
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ... 37
6.1 Kesimpulan ... 37
6.2 Saran ... 37
DAFTAR PUSTAKA ... 38
vi
DAFTAR GAMBAR DAN TABEL
Halaman
Gambar 2.1 Material orthotropik ... 3
Gambar 2.2 Material anisotropik ... 5
Gambar 2.3 Komposit lamina ... 6
Gambar 2.4 Tabung komposit ... 8
Gambar 3.1 Model tabung ... 16
Tabel 3.1 Properti Carbon Epoxy dan Glass Epoxy ... 17
Gambar 3.2 Meshing ... 17
Tabel 3.2 Tumpuan pada tiap pembebanan ... 18
Gambar 3.3 Tegangan tangensial pembebanan tekanan internal (orthotropik) ... 18
Gambar 3.4 Tegangan tangensial pembebanan tekanan internal (quasi-isotropik) .... 19
Gambar 3.5 Tegangan aksial pembebanan gaya aksial (orthotropik) ... 19
Gambar 3.6 Tegangan aksial pembebanan gaya aksial (quasi-isotropik) ... 19
Gambar 3.7 Tegangan geser pembebanan torsi (orthotropik) ... 19
Gambar 3.8 Tegangan geser pembebanan torsi (quasi-isotropik) ... 19
Tabel 5.1 Regangan maksimum pada pembebanan tekanan internal ... 34
Tabel 5.2 Regangan maksimum pada pembebanan gaya aksial ... 34
Tabel 5.3 Regangan maksimum pada pembebanan torsi ... 35
DAFTAR GRAFIK
Halaman
Grafik 4.1 Distribusi tegangan radial (T300 orthotropik, tekanan internal) ... 21
Grafik 4.2 Distribusi tegangan tangensial (T300 orthotropik, tekanan internal) ... 21
Grafik 4.3 Distribusi tegangan aksial (T300 orthotropik, tekanan internal) ... 22
Grafik 4.4 Distribusi tegangan aksial (T300 orthotropik, gaya aksial) ... 22
Grafik 4.5 Distribusi tegangan radial (T300 orthotropik, gaya aksial) ... 22
Grafik 4.6 Distribusi tegangan tangensial (T300 orthotropik, gaya aksial) ... 22
Grafik 4.7 Distribusi tegangan geser (T300 orthotropik, torsi) ... 23
Grafik 4.8 Distribusi tegangan radial (T300 0/90, tekanan internal) ... 24
Grafik 4.9 Distribusi tegangan tangensial (T300 0/90, tekanan internal) ... 24
Grafik 4.10 Distribusi tegangan aksial (T300 0/90, gaya aksial) ... 24
Grafik 4.11 Distribusi tegangan geser (T300 0/90, torsi) ... 25
Grafik 4.12 Distribusi tegangan radial (T300 0/+-45//90, tekanan internal) ... 26
Grafik 4.13 Distribusi tegangan tangensial (T300 0/+-45/90, tekanan internal) ... 26
Grafik 4.14 Distribusi tegangan aksial (T300 0/+-45/90, tekanan internal) ... 26
Grafik 4.15 Distribusi tegangan geser (T300 0/+-45/90, tekanan internal)... 26
Grafik 4.16 Distribusi tegangan radial (S2 orthotropik, tekanan internal) ... 27
Grafik 4.17 Distribusi tegangan tangensial (S2 orthotropik, tekanan internal) ... 27
Grafik 4.18 Distribusi tegangan aksial (S2 orthotropik, tekanan internal) ... 27
Grafik 4.19 Distribusi tegangan radial (S2 orthotropik, gaya aksial) ... 28
Grafik 4.20 Distribusi tegangan tangensial (S2 orthotropik, gaya aksial)... 28
Grafik 4.21 Distribusi tegangan aksial (S2 orthotropik, gaya aksial) ... 28
Grafik 4.22 Distribusi tegangan geser (S2 orthotropik, torsi) ... 28
Grafik 4.23 Distribusi tegangan radial (S2 0/90, gaya aksial)... 29
Grafik 4.24 Distribusi tegangan tangensial (S2 0/90, gaya aksial) ... 29
Grafik 4.25 Distribusi tegangan aksial (S2 0/90, gaya aksial) ... 29
Grafik 4.26 Distribusi tegangan geser (S2 0/90, torsi) ... 30
Grafik 4.27 Distribusi tegangan radial (S2 0/+-45/90, gaya aksial) ... 30
Grafik 4.28 Distribusi tegangan tangensial (S2 0/+-45/90, gaya aksial) ... 30
viii
Grafik 4.29 Distribusi tegangan aksial (S2 0/+-45/90, gaya aksial) ... 31 Grafik 4.30 Distribusi tegangan geser (S2 0/+-45/90, gaya aksial) ... 31 Grafik 5.1 Perbandingan tegangan radial orthotropik & quasi-isotropik pada kasus
pembebanan tekanan internal ... 32 Grafik 5.2 Perbandingan tegangan tangensial orthotropik & quasi-isotropik pada
kasus pembebanan tekanan internal ... 32 Grafik 5.3 Perbandingan tegangan aksial orthotropik & quasi-isotropik pada kasus
pembebanan tekanan internal ... 33 Grafik 5.4 Perbandingan tegangan aksial orthotropik & quasi-isotropik pada kasus
pembebanan gaya aksial ... 33 Grafik 5.5 Perbandingan tegangan radial orthotropik & quasi-isotropik pada
kasus pembebanan gaya aksial ... 33 Grafik 5.6 Perbandingan tegangan tangensial orthotropik & quasi-isotropik pada
kasus pembebanan gaya aksial ... 33 Grafik 5.7 Perbandingan tegangan geser orthotropik & quasi-isotropik pada
kasus pembebanan torsi ... 33 Grafik 5.8 Pengaruh ketebalan terhadap tegangan radial pada kasus pembebanan
tekanan internal ... 36 Grafik 5.9 Pengaruh ketebalan terhadap tegangan tangensial pada kasus
pembebanan tekanan internal ... 36 Grafik 5.10 Pengaruh ketebalan terhadap tegangan aksial pada kasus pembebanan
Gaya aksial ... 36 Grafik 5.11 Pengaruh ketebalan terhadap tegangan geser pada kasus pembebanan
torsi ... 36
DAFTAR NOTASI
E1, E2, E3 modulus elastisitas G , 12 G , 13 G 23 modulus geser σ1, σ2, τ12 tegangan ε1, ε2, γ12 regangan
υ12, υ21 Poisson’s ratio
[Q ] matriks kekakuan
[T ], [1 T ] matriks 2 transformasi
θ orientasi serat
[ Q ] matriks kekakuan pada koordinat x,y
{N} in-plane forces
{M} momen
{K} kelengkungan lamina
E x modulus aksial
E y modulus transvers
Gxy in-plane shear modulus
v xy in-plane Poisson’s ratio
RI, RO jari-jari dalam dan jari-jari luar tabung u, v, w displacement pada koordinat x, θ, r x, θ, r koordinat axial, tangensial, dan radial
P , x T x gaya aksial dan torsi
p , 1 p 0 tekanan internal dan eksternal tabung
C , ij S ij matriks kekakuan dan komplians pada koordinat x, θ, r
0
εx regangan aksial uniform
γ0 sudut twist per unit panjang
σx, σθ, σr, τxr, τθr, τxθ tegangan pada koordinat x, θ, r
εx, εθ, εr regangan normal pada koordinat x, θ, r γxr, γθr, γxθ regangan geser pada koordinat x, θ, r
