IMPLEMENTASI ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY BERDASARKAN NILAI
DAYA SERAP UJIAN NASIONAL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer
Program Studi Teknik Informatika
Disusun Oleh: Astri Widiastuti Setiyawati
125314076
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
IMPLEMENTATION OF PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) ALGORITHM FOR CLUSTERING OF SENIOR HIGH SCHOOL IN DIY BASED ON VALUE ABSORPTION
DATA OF NATIONAL EXAM SCORE
FINAL PROJECT
Presented as Partial Fulfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree In Informatics Engineering Study Program
By:
Astri Widiastuti Setiyawati 125314076
INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM DEPARTMENT OF INFORMATIC ENGINEERING
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
”Sesungguhnya bersama kesulitan pasti ada kemudahan.
Maka apabila engkau telah selesai (dari suatu urusan),
tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain)”
(QS 94: 6-7)
Karya ini, penulis persembahkan untuk : Allah SWT
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah saya sebutkan dalam kutipan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 2 Februari 2017 Penulis,
vii
ABSTRAK
Penambangan data(data mining) merupakan proses penemuan informasi baru dengan mencari pola atau aturan tertentu dari sejumlah data dalam jumlah besar. Salah satu metode dalam data mining adalah clustering. Clustering adalah proses mengelompokan sejumlah sejumlah data/obyek ke dalam klaster (group) sehingga dalam setiap klaster akan berisi data yang semirip mungkin. Salah satu algoritma clustering adalah Partitioning Around Medoids (PAM). PAM adalah metode clustering menggunakan metode partisi untuk mengelompokan sekumpulan n obyek menjadi sejumlah kcluster. Algoritma PAM menggunakan obyek pada kumpulan obyek untuk mewakili sebuah cluster. Obyek yang terpilih untuk mewakili sebuah cluster disebut dengan medoids.
Pada tugas akhir ini akan diimplementasikan algoritma PAM untuk mengelompokan data Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015 menjadi beberapa kelompok sehingga diperoleh informasi mengenai kelompok-kelompok sekolah di DIY. Proses penambangan data yang dilakukan adalah proses KDD (Knowledge Discovery in Database) yaitu pembersihan data, integrasi data, seleksi data, transformasi data, penambangan data, evaluasi pola, dan presentasi pengetahuan.
Penambangan data dan evaluasi dalam penelitian menggunakan dua jenis data yaitu data nilai daya serap 29 kompetensi dan data rata-rata dari nilai daya serap 29 kompetensi. Berdasarkan evaluasi menggunakan nilai daya serap 29 kompetensi dapat disimpulkan bahwa algoritma ini dapat digunakan untuk mengelompokan data sekolah dengan nilai k yang diberikan. Berdasarkan evaluasi menggunakan rata-rata dari nilai daya serap 29 kompetensi dapat disimpulkan bahwa algoritma ini dapat mengelompokan nilai rata-rata daya serap ke dalam tiga kelompok yaitu kelompok dengan standar deviasi tinggi, sedang, dan rendah.
viii
ABSTRACT
Data mining is a mining process or extracting information by getting pattern or specific rules from a large amount of data. One of the data mining method is clustering. Clustering is a process of grouping data/objects into a cluster (group) so in that every cluster contains data as closely as possible. One of clustering algorithm is Partitioning Around Medoids (PAM). PAM is a clustering method that used partitioning method for cluster some n object to k cluster. PAM algorithm used object on the set of objects for representing a cluster. The choosen object for representing a cluster called as medoids.
This thesis will implement of PAM algorithm for clustering high school data in DIY based on the value of absorption data of national exam score mathematics subject in 2014/2015 become some of group so that obtained the information about high school groups in DIY. Process of data mining which is conducted is KDD (Knowledge Discovery in Database) process that is data cleaning, data integration, selection data, transformation data, data mining, pattern evaluation, and knowledge presentation.
Data mining and evaluation in research using two types of data that is value of absorption data 29 comprehension, and data of the average of value of absorption data 29 comprehension. Based on the evaluation using value of absorption data 29 comprehension can be concluded that the algorithm can be used to classify the data of high school by giving the value of k. Based on the evaluation using the average of value of absorption data 29 comprehension can be concluded that this algorithm can be used for grouping the value of the average of absorption data into three groups which is group with high, medium, and low standard deviation.
ix
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA
ILMIAH UNTUK KEPERLUAN KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Astri Widiastuti Setiyawati
Nomor Mahasiswa : 125314076
Demi pengembagnan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
IMPLEMENTASI ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS
(PAM) UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY
BERDASARKAN NILAI DAYA SERAP UJIAN NASIONAL
Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : 2 Februari 2017 Yang menyatakan,
x
KATA PENGATAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan peneitian tugas akhie ini yang berjudul ”IMPLEMENTASI ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY
BERDASARKAN NILAI DAYA SERAP UJIAN NASIONAL”.
Dalam menyelesaikan seluruh penyusunan tugas akhir ini, penulis tak lepas dari doa, bantuan, dukungan, dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan rasa penghargaan dan terima kasih yang terdalam kepada:
1. Allah SWT yang selalu memberikan anugrah, rahmat, kekuatan yang berlimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhi ini.
2. Kedua orang tua penulis, Drs. Setiawan dan Sumarwi atas doa, kasih sayang, perhatian, kepercayaan, dukungan baik moral maupun financial yang telah diberikan kepada penulis.
3. Bapak Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi.
4. Ibu Dr. Anastasia Rita Widiarti selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
5. Romo Dr. C. Kuntoro Adi, S.J., M.A., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik penulis.
6. Ibu Paulina Heruningsih Prima Rosa, S.Si., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing skripsi yang telah memberikan waktu, bimbingan, nasihat, dan motivasi kepada penulis.
xi
8. Para sepupu penulis Arin, Dwi, Ayu, dan Bagas serta keluarga besar Marsoedi yang selalu memberikan semangat, doa, dan motivasi dalam penyusunan tugas akhir ini.
9. Vinna Marcelia Tamaela, Yohanes Ragil Purnomo, Laurensius Praba Atmaja, Yosep Dwi N. selaku teman dekat penulis.
10.Untuk sahabat-sahabat penulis Nita, Dhesty, Prilly, Imas, Itha terima kasih untuk persahabata yang terjalin selama perkuliahan.
11.Seluruh teman-teman TI angkatan 2012 untuk bantuan, kebersamaan selama pengerjaan tugas akhir ini dan menjalani masa perkuliahan.
12.Serta semua pihak yang telah membantu penyusunan tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan-kekurangan yang perlu diperbaiki dalam skripsi ini, untuk itu penulis mengharapkan masukan dan kritik, serta saran dari berbagai pihak untuk menyempurnakannya. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat, baik bagi penulis maupun pembaca. Terima kasih.
Yogyakarta, 2 Februari 2017
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
TITLE PAGE ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERSEMBAHAN ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPERLUAN KEPENTINGAN AKADEMIS ... ix
KATA PENGATAR ... x
1.4 Tujuan dan Manfaat ... 5
1.5 Metodologi Penelitian ... 6
1.6 Sistematika Penulisan ... 8
BAB II LANDASAN TEORI ... 10
2.1 Knowledge Discovery in Database (KDD) ... 10
2.1.1 Definisi Knowledge Discovery in Database (KDD) ... 10
2.1.2 Tahapan Knowledge Discovery in Database (KDD) ... 10
2.2 Penambangan Data (Data Mining) ... 14
2.2.1 Definisi Penambangan Data (Data Mining) ... 14
2.2.2 Teknik Penambangan Data (Data Mining) ... 14
xiii
2.3.1 Definisi Clustering ... 15
2.3.2 Tipe Clustering ... 16
2.4 Partitioning Around Medoids (PAM) ... 17
2.4.1 Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) ... 17
2.4.2 Contoh Penerapan Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) ... 18
2.5 Silhouette ... 19
2.5.1 Silhouette Index (SI) ... 19
2.5.2 Silhouette Coefficient (SC) ... 22
BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 23
3.1 Data ... 23
3.2 Data yang Digunakan ... 28
3.3 Spesifikasi Alat ... 32
3.3.1 Spesifikasi Software ... 32
3.3.2 Spesifikasi Hardware ... 32
BAB IV PEMROSESAN AWAL DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK PENAMBANGAN DATA... 33
4.1 Pemrosesan Awal Sumber Data ... 33
4.1.1 Pembersihan Data... 33
4.1.2 Integrasi Data ... 33
4.1.3 Seleksi Data ... 33
4.1.4 Transformasi Data ... 34
4.2 Perancangan Perangkat Lunak Penambangan Data ... 35
4.2.1 Perancangan Umum ... 35
4.2.1.1 Input ... 35
4.2.1.2 Proses ... 35
4.2.1.3 Output ... 36
4.2.2 Diagram Konteks (Context Diagram) ... 37
4.2.3 Diagram Usecase ... 37
4.2.4 Diagram Aktivitas (Activity Diagram) ... 38
4.2.5 Diagram Kelas (Class Diagram) ... 40
xiv
4.2.6.1 Halaman Awal ... 40
4.2.6.2 Halaman Bantuan ... 41
4.2.6.3 Halaman Informasi ... 42
4.2.6.4 Halaman Input Data ... 42
4.2.6.5 Halaman K-Medoids ... 43
BAB V IMPLEMENTASI DAN EVALUASI HASIL ... 45
5.1 Implementasi Rancangan Perangkat Lunak Penambangan Data ... 45
5.1.1 Implementasi Tampilan Antarmuka ... 46
5.1.1.1 Halaman Utama ... 46
5.1.1.2 Halaman Bantuan ... 47
5.1.1.3 Halaman Informasi ... 47
5.1.1.4 Halaman Input Data ... 48
5.1.1.5 Halaman K-Medoids ... 51
5.2 Evaluasi Hasil ... 52
5.2.1 Uji Coba Perangkat Lunak (Black Box) ... 52
5.2.1.1 Rencana Pengujian Black Box ... 52
5.2.1.2 Prosedur Pengujian Black Box dan Kasus Uji ... 53
5.2.1.3 Evaluasi Pengujian Black Box ... 53
5.2.2 Pengujian Perbandingan Hasil Hitung Manual dengan Hasil Perangkat Lunak... 54
5.2.2.1 Perhitungan Manual ... 54
5.2.2.2 Perhitungan Perangkat Lunak... 54
5.2.2.3 Evaluasi Pengujian Perbandingan Hitung Manual dengan Hasil Perangkat Lunak... 55
5.2.2.4 Pengujian Perangkat Lunak Dengan Menggunakan Dataset ... 57
5.2.2.5 Evaluasi Hasil Clustering ... 57
BAB VI PENUTUP ... 63
6.1 Kesimpulan ... 63
6.2 Saran ... 65
DAFTAR PUSTAKA ... 66
LAMPIRAN 1 : Contoh Perhitungan K-Medoids ... 68
xv
LAMPIRAN 3 : Prosedur Pengujian dan Kasus Uji ... 73
LAMPIRAN 4 : Data Uji Algoritma K-Medoids ... 77
LAMPIRAN 5 : Perhitungan Manual ... 80
LAMPIRAN 6 : Hasil Pengujian Dataset ... 99
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Proses Knowledge Discovery in Database (Han&Kamber, 2006) ... 11
Gambar 4.1 Data awal nilai daya serap ... 34
Gambar 4.2 Data setelah proses transformasi ... 35
Gambar 4.3 Proses Umum Sistem ... 36
Gambar 4.4 Diagram Konteks... 37
Gambar 4.5 Diagram Usecase... 37
Gambar 4.6 Diagram Aktivitas Input Berkas ... 38
Gambar 4.7 Diagram Aktivitas Seleksi Atribut ... 39
Gambar 4.8 Diagram Aktivitas Proses Clustering ... 39
Gambar 4.9 Diagram Aktivitas Simpan Hasil... 40
Gambar 4.10 Rancangan Antarmuka Halaman Awal ... 41
Gambar 4.11 Rancangan Antarmuka Halaman Bantuan ... 42
Gambar 4.12 Rancangan Antarmuka Halaman Tentang ... 42
Gambar 4.13 Rancangan Antarmuka Halaman Input Data ... 43
Gambar 4.14 Rancangan Antarmuka Halaman K-Medoids ... 44
Gambar 5.1 Halaman Awal ... 46
Gambar 5.2 Halaman Bantuan ... 47
Gambar 5.3 Halaman Informasi ... 48
Gambar 5.4 Halaman Input Data ... 49
Gambar 5.5 Halaman Input Data (berkas .xls) ... 49
Gambar 5.6 Halaman Input Data (hapus atribut) ... 50
Gambar 5.7 Halaman Input Data (Hapus Atribut) ... 50
Gambar 5.8 Halaman K-Medoids ... 51
Gambar 5.9 Halaman K-Medoids (Clustering) ... 52
Gambar 5.10 Hasil Penambangan Data Menggunakan Perangkat Lunak ... 55
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Data Contoh ... 19
Tabel 2.2 Kriteria subjektif pengukuran pengelompokan berdasarkan Silhouette Coefficient (SC) ... 22
Tabel 3.1 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika tahun 2014/2015. ... 23
Tabel 3.2 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika tahun 2014/2015 yang digunakan dalam penelitian ... 28
Tabel 5.1 Nama kelas yang diimpelentasikan ... 45
Tabel 5.2 Rencana Pengujian Black Box ... 53
Tabel 5.3 Uji Perbandingan Algoritma K-Medoids Secara Manual dan Sistem ... 56
Tabel 5.4 Hasil Uji Perbandingan Anggota Cluster Secara Manual dan Sistem ... 56
Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Silhouette Coefficient (SC) ... 57
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Penambangan data (data mining) adalah proses yang memperkerjakan satu atau lebih teknik pembelajaran komputer (machine learning) untuk menganalisis dan mengekstraksi pengetahuan (knowledge) secara otomatis. Data mining berisi pencarian trend atau pola yang diinginkan dalam database besar untuk membantu pengambilan keputusan di waktu yang akan datang. Pola-pola ini dikenali oleh perangkat tertentu yang dapat memberikan suatu analisa data yang berguna dan berwawasan yang kemudian dapat dipelajari dengan lebih teliti, yang mungkin saja menggunakan perangkat pendukung keputusan yang lainnya (Hermawati, 2013).
Clustering merupakan salah satu teknik dalam penambangan data. Clustering bertujuan untuk mengelompokkan sejumlah data/obyek ke dalam klaster (group) sehingga dalam setiap klaster akan berisi data yang semirip mungkin. Salah satu algoritma clustering adalah Partitioning Around Medoids (PAM). Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) lebih dikenal dengan algoritma K-Medoids. Algoritma ini merupakan teknik partisi klasik untuk clustering yang melakukan klasterisasi data dari n obyek ke dalam k cluster yang dikenal dengan apriori. Perbedaan antara K-Means dan K-Medoids terletak pada cara kedua metode tersebut menghentikan perhitungan dan melakukan perulangan. Jika pada K-Means berpatokan pada kondisi konvergen, pada K-Medoids tergantung pada kualitas kluster yang didapat pada perulangan terakhir (Tiwari, 2012). Algoritma K-Medoids lebih kuat daripada algoritma K-Means bila dihadapkan dengan noise dan outliers, karena medoid kurang dipengaruhi oleh outliers atau nilai-nilai ekstrim yang lain daripada sebuah mean (Yusupa, 2015).
2
dan menafsirkan data tentang proses dan hasil belajar siswa yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan sehingga menjadi informasi yang bermaksa dalam mengambil keputusan (Depdikbud, 1994). Ujian Nasional bertujuan untuk menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu. Ujian Nasional diadakan sekurang-kurangnya satu kali dan sebanyak-banyaknya dua kali dalam satu tahun pelajaran (PP No. 19 tahun 2005, ps. 66).
Dalam Permendiknas No. 63 tahun 2009 tentang Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan (SPMP) pasal 20 menyatakan bahwa salah satu jenis kegiatan penjaminan mutu pendidikan adalah evaluasi dan pemetaan mutu satuan atau program pendidikan oleh Pemerintah, Pemerintah Provinsi, dan Pemerintah Kabupaten atau Kota. Pemerintah telah menentukan kebijakan dalam meningkatkan standar mutu pendidikan dengan melakukan Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah (US) setiap tahunnya.
Hasil Ujian Nasional tersedia di web kemdikbud dengan berbagai format. Salah satu format yang disajikan adalah mengenai daya serap. Daya serap memuat informasi mengenai proporsi atau presentase jawaban benar yang bisa dipilih berdasarkan kelompok maupun SKL. Daya serap memberikan gambaran tentang kemampuan peserta didik dalam penguasaan indikator dari kompetensi/pokok bahasan mata pelajaran. Mengetahui nilai daya serap dapat menjadikan sebagai tolak ukur untuk mengetahui sejauh mana pemahaman peserta didik terhadap mata pelajaran yang diajarkan oleh gurunya.
3
Clustering berpotensi sebagai alat untuk menganalisis nilai daya serap ujian nasional, karena clustering memiliki konsep membagi data menjadi kelompok-kelompok agar dapat membantu dalam proses pengelompokan SMA khususnya yang berada di Provinsi DIY berdasarkan nilai daya serap ujian nasional.
Pada penelitian ini, penulis mengkhususkan melakukan pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan pada mata pelajaran matematika. Hal ini didasari karena pentingnya peranan pelajaran matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dengan mempelajari matematika, manusia dapat memecahkan suatu permasalahan. Baik memecahkan masalah dalam pengerjaan soal-soal maupun memecahkan permasalahan yang lain dalam kehidupan nyata. Selain itu mempelajari matematika dapat membuat manusia menjadi lebih teliti, cermat, dan tidak ceroboh dalam bertindak.
Penelitian serupa telah dilakukan oleh Megawati (2015) yang berjudul “Implementasi Algoritma Fuzzy C-Means untuk Pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY Berdasarkan Nilai Ujian Nasional dan Ujian Sekolah” yang bertujuan untuk mengelompokkan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai ujian nasional dan nilai sekolah dengan menggunakan algoritma Fuzzy C-Means. Sedangkan, pada penelitian ini hanya menggunakan nilai daya serap Ujian Nasional dengan lokasi penelitian yang sama yaitu pada Provinsi DIY. Jika pada penelitian sebelumnya menggunakan algoritma Fuzzy C-Means sebagai algoritma untuk mengelompokan Sekolah Menengah Atas pada penelitian penulis saat ini adalah menggunakan algoritma Partitioning Around Medoids sebagai algoritma untuk mengelompokkan Sekolah Menengah Atas. Hasil pengelompokan sekolah menengah atas selanjutnya dapat dipergunakan untuk membantu Departemen Pendidikan Provinsi dan juga penyelenggara pendidikan untuk melihat dan mengevaluasi sekolah-sekolah yang termasuk ke dalam kelompok nilai daya serap tinggi, sedang, dan rendah. Dengan demikian Departemen Pendidikan Provinsi dapat mengambil langkah perbaikan yang tepat.
4
Pengelompokkan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan Nilai Daya Serap Ujian Nasional” untuk membantu dalam proses pengelompokan data Sekolah Menengah Atas dengan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM).
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan permasalahan yang telah dikemukakan diatas, maka rumusan masalah yang akan penulis bahas adalah :
1. Bagaimana menerapkan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) untuk mengelompokkan sekolah menengah atas di Provinsi DIY berdasarkan nilai daya serap ujian nasional matapelajaran matematika? 2. Bagaimana hasil evaluasi dari pengelompokan sekolah berdasarkan nilai
daya serap 29 kompetensi dalam mata pelajaran matematika dengan menggunakan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) berdasarkan Silhouette Index (SI)?
3. Bagaimana hasil evaluasi dari pengelompokan sekolah berdasarkan rata-rata nilai daya serap 29 kompetensi dalam mata pelajaran matematika dengan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) menggunakan 3 cluster sesuai peringkat akreditasi?
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah :
1. Algoritma yang digunakan adalah menggunakan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) atau K-Medoids.
5
3. Atribut clustering yang digunakan adalah data nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika di Provinsi DIY yang meliputi atribut nama sekolah dan jumlah kompetensi daya serap mata pelajaran matematika.
1.4 Tujuan dan Manfaat
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah :
1. Mengetahui hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai daya serap mata pelajaran matematika dengan menggunakan 29 kompetensi pada tahun ajaran 2014/2015 dengan menggunakan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM).
2. Mengevaluasi hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan mata pelajaran matematika dengan menggunakan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) berdasarkan nilai Silhouette Index (SI) untuk jumlah cluster k=2 hingga k=(1/2)*n.
3. Mengetahui hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai daya serap mata pelajaran matematika dengan menggunakan rata-rata dari 29 kompetensi pada tahun ajaran 2014/2015.
4. Mengevaluasi hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan rata-rata nilai daya serap mata pelajaran matematika dengan menggunakan 3 cluster sesuai peringkat akreditasi.
Manfaat dari penulisan tugas akhir ini adalah :
6
2. Dapat memberikan gambaran mengenai implementasi dari algoritma Partitioning Around Medoids dalam menghasilkan pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai daya serap ujian nasional.
1.5 Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang digunakan penulis dalam menyelesaikan tugas akhir adalah sebagai berikut :
1. Studi Pustaka
Pada tahapan ini merupakan proses pengumpulan data dan pengumpulan informasi algoritma yang akan digunakan dengan cara mempelajari berbagai referensi (buku, laporan, hasil penelitian, jurnal, ataupun artikel) yang berhubungan dengan masalah yang diteliti.
2. Pembersihan data (data cleaning)
Pada tahapan ini merupakan proses pembuangan data yang tidak relevan atau tidak konsisten terhadap data lainnya.
3. Integrasi data (data integration)
Pada tahapan integrase data ini akan dilakukan penggabungan data dari berbagai sumber/database yang ada.
4. Seleksi data (data selection)
Pada tahapan seleksi data ini merupakan tahapan menyeleksi data yang akan digunakan dalam penelitian.
5. Transformasi data (data transformation)
7 6. Penambangan data (data mining)
Pada tahapan ini akan dilakukan proses penambangan data menggunakan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) dengan menggunakan metode Waterfall dengan tahap-tahap sebagai berikut:
a. Analisa
Pada tahapan ini merupakan tahapan menganalisis hal-hal yang diperlukan dalam pelaksanaan proses pembuatan perangkat lunak penambangan data.
b. Desain
Tahapan desain ini merupakan tahapan penerjemahan dari data yang dianalisis kedalam bentuk yang mudah dimengerti oleh user.
c. Coding
Tahapan coding merupakan tahapan pemecahan masalah yang telah dirancang ke dalam bahasa pemrograman tertentu.
d. Testing atau pengujian
Pada tahapan ini merupakan tahap pengujian terhadap perangkat lunak penambangan data yang telah dibangun.
7. Evaluasi pola (pattern evaluasi)
Pada tahapan ini akan dilakukan proses evaluasi terhadap hasil data mining yang telah dilakukan pada proses sebelumnya.
8. Presentasi pengetahuan (knowledge presentation)
8
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan dibagi menjadi beberapa bab, sebagai berikut : BAB I : Pendahuluan
Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan tugas akhir.
BAB II : Landasan Teori
Bab ini membahas tentang teori-teori yang digunakan guna menunjang penelitian dan menjadi dasar atau sumber tertulis dari apa yang akan dilakukan yaitu, Knowledge Discovery in Database (KDD), Penambangan Data (data mining), Clustering, Partitioning Around Medoids (PAM), dan Silhouette Index (SI).
BAB III : Metodologi Penelitian
Bab ini akan menjelaskan tentang penelitian pustaka yang berisikan data, data yang digunakan, dan spesifikasi alat.
BAB IV : Pemrosesan Awal dan Perancangan Perangkat Lunak
Penambangan Data
Bab ini membahas tentang pemrosesan awal dari data yang akan digunakan dan perancangan dari perangkat lunak penambangan data yang akan dibangun.
BAB V : Implementasi Penambangan Data dan Evaluasi Hasil
9 BAB VI : Penutup
Bab ini berisi mengenai kesimpulan dan saran mengenai sistem yang dibuat.
10
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Knowledge Discovery in Database (KDD)
2.1.1 Definisi Knowledge Discovery in Database (KDD)
Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola, atau hubungan dalam set data berukuran besar. Penambangan data (data mining) merupakan bagian dari Knowledge Discovery in Database yang merupakan kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola, atau hubungan dalam data yang berukuran besar (Santosa, 2007).
2.1.2 Tahapan Knowledge Discovery in Database (KDD)
11
Gambar 2.1 Proses Knowledge Discovery in Database
(Han&Kamber, 2006)
Tahapan proses Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah sebagai berikut :
1. Pembersihan data (data cleaning)
12 2. Integrasi data (data integration)
Integrasi data merupakan penggabungan data dari berbagai database ke dalam satu database baru. Tidak jarang data yang diperlukan untuk data mining tidak hanya berasal dari satu database tetapi juga berasal dari beberapa database atau file teks. Integrasi data dilakukan pada atribut-aribut yang mengidentifikasikan entitas-entitas yang unik seperti atribut nama, jenis produk, nomor pelanggan dan lainnya. Integrasi data perlu dilakukan secara cermat karena kesalahan pada integrasi data bisa menghasilkan hasil yang menyimpang dan bahkan menyesatkan pengambilan aksi nantinya. Sebagai contoh bila integrasi data berdasarkan jenis produk ternyata menggabungkan produk dari kategori yang berbeda maka akan didapatkan korelasi antar produk yang sebenarnya tidak ada. 3. Seleksi data (data selection)
Data yang ada pada database sering kali tidak semuanya dipakai, oleh karena itu hanya data yang sesuai untuk dianalisis yang akan diambil dari database. Sebagai contoh, sebuah kasus yang meneliti faktor kecenderungan orang membeli dalam kasus market basket analysis, tidak perlu mengambil nama pelanggan, cukup dengan id pelanggan saja.
4. Transformasi data (data transformation)
13 5. Penambangan data (data mining)
Merupakan suatu proses utama saat metode diterapkan untuk menemukan pengetahuan berharga dan tersembunyi dari data.
6. Evaluasi pola (pattern evaluation)
Untuk mengidentifikasi pola-pola menarik kedalam knowledge based yang ditemukan. Dalam tahap ini hasil dari teknik data mining berupa pola-pola yang khas maupun model prediksi dievaluasi untuk menilai apakah hipotesa yang ada memang tercapai. Bila ternyata hasil yang diperoleh tidak sesuai hipotesa ada beberapa alternatif yang dapat diambil seperti menjadikannya umpan balik untuk memperbaiki proses data mining, mencoba metode data mining lain yang lebih sesuai, atau menerima hasil ini sebagai suatu hasil yang di luar dugaan yang mungkin bermanfaat.
7. Presentasi pengetahuan (knowledge presentation)
Merupakan visualisasi dan penyajian pengetahuan mengenai metode yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan yang diperoleh pengguna. Tahap terakhir dari proses data mining adalah bagaimana memformulasikan keputusan atau aksi dari hasil analisis yang didapat. Ada kalanya hal ini harus melibatkan orang-orang yang tidak memahami data mining. Karenanya presentasi hasil data mining dalam bentuk pengetahuan yang bisa dipahami semua orang adalah satu tahapan yang diperlukan dalam proses data mining. Dalam presentasi ini, visualisasi juga bisa membantu mengkomunikasikan hasil data mining.
14
2.2 Penambangan Data (Data Mining)
2.2.1 Definisi Penambangan Data (Data Mining)
Penambangan data (Data mining) adalah suatu istilah yang digunakan untuk menguraikan penemuan pengetahuan di dalam database. Data mining adalah proses yang menggunakan teknik statistic, matematika, kecerdasan buatan, dan machine learning untuk mengekstraksi dan mengidentifikasi informasi yang bermanfaat dan pengetahuan yang terkait dari berbagai database besar (Turban, dkk, 2005).
Data mining adalah serangkaian proses untuk menggali nilai tambah dari suatu kumpulan data berupa pengetahuan yang selama ini tidak diketahui secara manual (Pramudiono, 2006).
Data mining merupakan analisis dari peninjauan kumpulan data untuk menemukan hubungan tidak diduga dan meringkas data dengan cara yang berbeda dengan sebelumnya, yang dapat dipahami dengan bermanfaat bagi pemilik data (Larose, 2005).
2.2.2 Teknik Penambangan Data (Data Mining)
Teknik dalam penambangan data adalah sebagai berikut (Hermawati, 2013): 1. Classification (klasifikasi)
Klasifikasi adalah menentukan sebuah record data baru ke salah satu dari beberapa kategori (atau klas) yang telah didefinisikan sebelumnya. Disebut juga dengan ‘supervised learning’.
2. Clustering (klasterisasi)
15
3. Association Rule Discovery (kaidah asosiasi)
Mendeteksi kumpulan atribut-atribut yang muncul bersamaan (co-occur) dalam frekuensi yang sering, dan membentuk sejumlah kaidah dari kumpulan-kumpulan tersebut.
2.3 Clustering
2.3.1 Definisi Clustering
Clustering yaitu menemukan kumpulan obyek hingga obyek-obyek dalam satu kelompok sama (atau punya hubungan) dengan yang lain dan berbeda (atau tidak berhubungan) dengan obyek-obyek dalam kelompok lain. Tujuan dari clustering adalah untuk meminimalkan jarak di dalam cluster dan memaksimalkan jarak antar cluster.
Dalam mengukur jarak dalam clustering dapat dilakukan dengan menggunakan Euclidean Distance. Euclidean distance merupakan pengukuran jarak obyek dan pusat cluster yang banyak digunakan secara luas dalam berbagai kasus pattern matching, termasuk clustering. Eucludean distance dinyatakan dengan persamaan :
� = √∑ = − ……….(2.1) Dimana :
n = jumlah fitur dalam suatu data. k = indeks data.
pk = nilai atribut (fitur) ke-k dari p.
16
2.3.2 Tipe Clustering
Clustering merupakan suatu kumpulan dari keseluruhan cluster. Beberapa tipe penting dari clustering adalah sebagai berikut (Hermawati, 2013):
1. Partitional vs Hierarchical
Partitional clustering adalah pembagian obyek data ke dalam subhimpunan (cluster) yang tidak overlap sedemikian hingga tiap obyek data berada dalam tepat satu sub-himpunan.
Hierarchical clustering merupakan sebuah himpunan cluster bersarang yang diatur sebagai suatu pohon hirarki. Tiap simpul (cluster) dalam pohon (kecuali simpul daun) merupakan gabungan dari anaknya (subcluster) dan simpul akar berisi semua obyek.
2. Exclusive vs non-exclusive
Exclusive clustering adalah bila setiap obyek yang ada berada tepat di dalam satu cluster.
Overlapping atau non-exclusive clustering adalah bila sebuah obyek dapat berada di lebih dari satu cluster secara bersamaan.
3. Fuzzy vs non-fuzzy
Dalam fuzzy clustering, sebuah titik termasuk dalam setiap cluster dengan suatu nilai bobot antara 0 dan 1. Jumlah dari bobot-bobot tersebut sama dengan 1. Clustering probabilitas mempunyai karakteristik yang sama. 4. Partial vs complete
17
2.4 Partitioning Around Medoids (PAM)
Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) atau dikenal juga dengan K-Medoids adalah algoritma pengelompokan yang berkaitan dengan algoritma K-Means dan algoritma medoidshift. Algoritma K-Medoids ini diusulkan pada tahun 1987.
Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) dikembangkan oleh Leonard Kaufman dan Peter J. Rousseeuw. Algoritma ini sangat mirip dengan algoritma K-Means, terutama karena kedua algoritma ini partitional. Dengan kata lain, kedua algoritma ini memecah dataset menjadi kelompok-kelompok dan kedua algoritma ini berusaha untuk meminimalkan kesalahan. Tetapi algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) bekerja dengan menggunakan Medoids, yang merupakan entitas dari dataset yang mewakili kelompok dimana ia dimasukkan.
Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) menggunakan metode partisi clustering untuk mengelompokkan sekumpulan n obyek menjadi sejumlah kcluster. Algoritma ini menggunakan obyek pada kumpulan obyek untuk mewakili sebuah cluster. Obyek yang terpilih untuk mewakili sebuah cluster disebut dengan medoid. Cluster dibangun dengan menghitung kedekatan yang dimiliki antara medoid dengan obyek non-medoid.
2.4.1 Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM)
Algoritma dari Partitioning Around Medoids (PAM) atau K-Medoids adalah sebagai berikut (Han & Kamber, 2006):
1. Secara acak pilih k obyek pada sekumpulan n obyek sebagai medoid. 2. Ulangi langkah 3 hingga langkah 6.
3. Tempatkan obyek non-medoid ke dalam cluster yang paling dekat dengan medoid.
18
5. Hitung total biaya, S, dari pertukaran medoid oj dengan orandom.
6. Jika S < 0 maka tukar ojdengan orandom untuk membentuk sekumpulan k obyek
baru sebagai medoid.
7. Hingga tidak ada perubahan.
Nilai total biaya/cost dinyatakan dengan persamaan:
Total = ∑ � ……….(2.2)
Dimana :
dist = merujuk pada rumus 2.1
Nilai S dinyatakan dengan persamaan:
S = Total baru − Total lama……….(2.3)
Dimana :
Total cost baru = jumlah biaya/cost non-medoids. Total cost baru = jumlah biaya/cost medoids.
K-medoids sangat mirip dengan K-means, perbedaan utama diantara dua algoritma tersebut adalah jika pada K-Means cluster diwakili dengan pusat dari cluster, sedangkan pada K-Medoids cluster diwakili oleh obyek terdekat dari pusat cluster.
2.4.2 Contoh Penerapan Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM)
19
Contoh perhitungan penerapan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) atau K-Medoids terlampir pada lampiran 1.
2.5 Silhouette
2.5.1 Silhouette Index (SI)
Jika DBI digunakan untuk mengukur validasi seluruh cluster dalam set data, maka Silhouette Index (SI) dapat digunakan untuk menvalidasi baik sebuah data, cluster tunggal (satu cluster dari sejumlah cluster), atau bahkan keseluruhan cluster. Metode ini yang paling banyak digunakan untuk memvalidasi cluster yang menggabungkan nilai kohesi dan separasi. Untuk menghitung nilai SI dari sebuah data ke-i, ada 2 komponen yaitu ai dan bi. ai adalah rata-rata jarak ke-i terhadap semua data
lainnya dalam satu cluster, sedangkan bi didapatkan dengan menghitung rata-rata jarak
data ke-i terhadap semua data dari cluster yang lain tidak dalam satu cluster dengan data ke-i, kemudian diambil yang terkecil (Tan et al, 2006 & Petrovic, 2003).
Berikut formula untuk menghitung :
= − ∑ = �
≠ , � , � = , , … , � ……… (2.4
20 Dimana :
j = cluster i = index data
= rata-rata jarak data ke–i terhadap semua data lainnya dalam satu cluster. mj = jumlah data dalam cluster ke-j.
� , � adalah jarak data ke-i dengan data ke-r dalam satu clusterj.
Berikut formula untuk menghitung :
= = ,…,
= nilai terkecil dari rata-rata jarak data ke-i terhadap semua data dari cluster yang lain tidak dalam satu cluster dengan data ke-i
� , � adalah jarak data ke-i dalam satu clusterj dengan data ke-r dalam suatu cluster n.
Untuk mendapatkan Silhouette Index (SI) data ke-i menggunakan persamaan berikut:
�� = max{ , }− ……….………(2.6) Dimana :
�� = Silhouette Index data ke-i dalam satu cluster
= nilai terkecil dari rata-rata jarak data ke-i terhadap semua data dari cluster yang lain tidak dalam satu cluster dengan data ke-i
21
Nilai ai mengukur seberapa tidak mirip sebuah data dengan cluster yang
diikutinya, nilai yang semakin kecil menandakan semakin tepatnya data tersebut berada dalam cluster tersebut. Nilai bi yang besar menandakan seberapa jeleknya data terhadap
cluster yang lain. Nilai SI yang didapat dalam rentang [-1, +1]. Nilai SI yang mendekati 1 menandakan bahwa data tersebut semakin tepat berada dalam cluster tersebut. Nilai SI negatif (ai > bi) menandakan bahwa data tersebut tidak tepat berada di dalam cluster
tersebut (karena lebih dekat ke cluster yang lain). SI bernilai 0 (atau mendekati 0) berarti data tersebut posisinya berada di perbatasan di antara dua cluster.
Untuk nilai SI dari sebuah cluster didapatkan dengan menghitung rata-rata nilai SI semua data yang bergabung dalam cluster tersebut, seperti pada persamaan berikut :
�� = ∑= �� ……….……… (2.7) Dimana :
�� = Rata-rata Silhouette Indexcluster j mj = jumlah data dalam cluster ke-j
�� = Silhouette Index data ke-i dalam satu cluster i = index
Sementara nilai SI global didapatkan dengan menghitung rata-rata nilai SI dari semua cluster seperti pada persamaan berikut:
�� = ∑ = �� ………(2.8)
Dimana :
SI = Rata-rata Silhouette Index dari dataset k = jumlah cluster
22
2.5.2 Silhouette Coefficient (SC)
Silhouette Coefficient adalah suatu metode yang digunakan untuk mengetahui apakah cluster yang terbentuk adalah cluster yang memiliki struktur kuat, struktur baik, struktur lemah, maupun struktur yang buruk. Untuk menghitung nilai Silhouette Coefficient, terlebih dahulu mengghitung nilai Silhouette Index dari sebuah data ke-i. Nilai Silhouette Coefficient didapatkan dengan mencari nilai maksimal dari nilai Silhouette Index Global dari jumlah cluster 2 sampai jumlah cluster n-1, seperti pada persamaan berikut:
�� = � �� � ………(2.9)
Dimana :
SC = Silhouette Coefficient SI = Silhouette Index Global k = jumlah cluster
Kriteria subjektif pengukuran baik atau tidaknya pengelompokan berdasarkan Silhouette Coefficient (SC) menurut Kauffman dan Roesseeuw (1990) dapat dilihat pada tabel 2.2.
Tabel 2.2 Kriteria subjektif pengukuran pengelompokan berdasarkan Silhouette
Coefficient (SC)
Nilai SC Intepretasi oleh Kauffman dan Roesseeuw
0.71 – 1.00 Struktur kuat
0.51 – 0.70 Struktur baik
0.26 – 0.50 Struktur lemah
23
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Data
Data yang digunakan diperoleh dari situs http://litbang.kemdikbud.go.id/. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data nilai daya serap ujian nasional siswa SMA jurusan IPA tahun ajaran 2014/2015. Data nilai daya serap yang digunakan adalah mata pelajaran matematika. Pada setiap mata pelajaran terdapat beberapa nilai kompetensi daya serap Ujian Nasional. Berikut ini adalah nilai kompetensi nilai daya serap Ujian Nasional pada mata pelajaran matematika
Tabel 3.1 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran
matematika tahun 2014/2015.
No Nama Atribut Keterangan
1 KODE SEKOLAH Kode Sekolah
2 NAMA SEKOLAH Nama Sekolah
3 JNS SEKOLAH Jenis Sekolah (SMA)
4 STS SE Status Sekolah (Negeri/Swasta)
24 berkaian dengan teorema sisa atau
teorema faktor.
13 MAT9 Kompetensi 9 daya serap
25
Menyelesaikan masalah program linier.
14 MAT10 Kompetensi 10 daya serap
matematika:
Menyelesaikan operasi matriks.
15 MAT11 Kompetensi 11 daya serap
matematika:
Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat
tertentu.
16 MAT12 Kompetensi 12 daya serap
matematika:
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut/nilai
perbandingan trigonometri sudut antara 2 vektor.
17 MAT13 Kompetensi 13 daya serap
matematika:
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi
atau vektor proyeksi.
18 MAT14 Kompetensi 14 daya serap
matematika:
Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau
lebih.
19 MAT15 Kompetensi 15 daya serap
26
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau
logaritma.
20 MAT16 Kompetensi 16 daya serap
matematika:
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen
atau fungsi logaritma.
21 MAT17 Kompetensi 17 daya serap
matematika:
Menyelesaikan masalah deret aritmetika.
22 MAT18 Kompetensi 18 daya serap
matematika:
Menyelesaikan masalah deret geometri.
23 MAT19 Kompetensi 19 daya serap
matematika:
Menghitung jarak dan sudut antara dua obyek (titik, garis, dan bidang)
di ruang dimensi tiga.
24 MAT20 Kompetensi 20 daya serap
matematika:
Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus
atau kosinus.
25 MAT21 Kompetensi 21 daya serap
27
Menyelesaikan persamaan trigonometri.
26 MAT22 Kompetensi 22 daya serap
matematika:
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan
trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen serta jumlah
dan selisih dua sudut.
27 MAT23 Kompetensi 23 daya serap
matematika:
Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
28 MAT24 Kompetensi 24 daya serap
matematika:
Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi.
29 MAT25 Kompetensi 25 daya serap
matematika:
Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan
fungsi trigonometri.
30 MAT26 Kompetensi 26 daya serap
matematika:
Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan
28
31 MAT27 Kompetensi 27 daya serap
matematika:
Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk
tabel, diagram, atau grafik.
32 MAT28 Kompetensi 28 daya serap
matematika:
Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah
pencacahan, permutasi, atau kombinasi.
33 MAT29 Kompetensi 29 daya serap
matematika:
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu
kejadian.
3.2 Data yang Digunakan
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah 31 atribut, yaitu kode sekolah, nama sekolah, jns sek, sts sek, mat1, mat2, mat3, mat4, mat5, mat6, mat7, mat8, mat9, mat10, mat11, mat12, mat13, mat14, mat15, mat16, mat17, mat18, mat19, mat20, mat21, mat22, mat23, mat24, mat25, mat26, mat27, mat28, mat29, mat30. Atribut jns sek, dan sts sek tidak digunakan pada penelitian ini. Sehingga atribut yang digunakan menjadi 31 atribut yaitu :
Tabel 3.2 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika tahun 2014/2015 yang digunakan dalam penelitian.
No Nama Atribut Keterangan
1 KODE SEKOLAH Kode Sekolah
29
3 MAT1 Kompetensi 1 daya serap matematika:
Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.
4 MAT2 Kompetensi 2 daya serap matematika:
Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemiuk atau pernyataan
berkuator.
5 MAT3 Kompetensi 3 daya serap matematika:
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
6 MAT4 Kompetensi 4 daya serap matematika:
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
7 MAT5 Kompetensi 5 daya serap matematika:
Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan
diskriminan.
8 MAT6 Kompetensi 6 daya serap matematika:
Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.
9 MAT7 Kompetensi 7 daya serap matematika:
Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.
10 MAT8 Kompetensi 8 daya serap matematika:
Menyelesaikan masalah yang berkaian dengan teorema sisa atau teorema faktor.
11 MAT9 Kompetensi 9 daya serap matematika:
30
Menyelesaikan operasi matriks. 13 MAT11 Kompetensi 11 daya serap matematika:
Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu. 14 MAT12 Kompetensi 12 daya serap matematika:
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut/nilai perbandingan
trigonometri sudut antara 2 vektor. 15 MAT13 Kompetensi 13 daya serap matematika:
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor
proyeksi.
16 MAT14 Kompetensi 14 daya serap matematika: Menentukan bayangan titik atau kurva
karena dua transformasi atau lebih. 17 MAT15 Kompetensi 15 daya serap matematika:
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma.
18 MAT16 Kompetensi 16 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma.
31
Menghitung jarak dan sudut antara dua obyek (titik, garis, dan bidang) di ruang
dimensi tiga.
22 MAT20 Kompetensi 20 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus. 23 MAT21 Kompetensi 21 daya serap matematika: Menyelesaikan persamaan trigonometri. 24 MAT22 Kompetensi 22 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen serta
jumlah dan selisih dua sudut. 25 MAT23 Kompetensi 23 daya serap matematika:
Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
26 MAT24 Kompetensi 24 daya serap matematika: Menyelesaikan soal aplikasi turunan
fungsi.
27 MAT25 Kompetensi 25 daya serap matematika: Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri.
28 MAT26 Kompetensi 26 daya serap matematika: Menghitung luas daerah dan volume
benda putar dengan menggunakan integral.
32
Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel,
diagram, atau grafik.
30 MAT28 Kompetensi 28 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan,
permutasi, atau kombinasi. 31 MAT29 Kompetensi 29 daya serap matematika:
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.
3.3 Spesifikasi Alat
Sistem dibuat dengan menggunakan hardware dan software sebagai berikut :
3.3.1 Spesifikasi Software
Spesifikasi software yang dibutuhkan dalam pembuatan sistem ini adalah: 1. Sistem Operasi Windows 7
2. Compiler IDE Netbeans 7.2.
3.3.2 Spesifikasi Hardware
Spesifikasi hardware yang dibutuhkan dalam pembuatan sistem ini adalah: 1. Processor Intel Core i5.
33
BAB IV
PEMROSESAN AWAL DAN PERANCANGAN PERANGKAT
LUNAK PENAMBANGAN DATA
4.1 Pemrosesan Awal Sumber Data
4.1.1 Pembersihan Data
Sebelum melakukan proses data mining perlu melakukan proses cleaning data terlebih dahulu. Proses cleaning meliputi membuang duplikasi data, memeriksa data yang inkonsisten, dan memperbaiki kesalahan pada data, seperti kesalahan cetak (tipografi). Kemudian dilakukan proses enrichment, yaitu proses “memperkaya” data yang sudah ada dengan data atau informasi lain yang relevan dan diperlukan untuk KDD, seperti data atau informasi eksternal. Pada penelitian ini terdapat 2 data sekolah yang dihapus karena kedua sekolah ini tidak memiliki nilai untuk tiap atribut. Kedua sekolah tersebut adalah SMA Piri 2 Yogyakarta dan SMA Proklamasi’45 Yogyakarta.
4.1.2 Integrasi Data
Tahap integrasi ini merupakan tahap penggabungan data dari berbagai sumber. Pada penelitian ini penulis menggunakan data yang diambil dari situs kemendikbud. Data yang diambil dari situs kemendikbud yaitu data nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015, data tersebut memiliki 29 kompetensi. Data dari kemendikbud kemudian digabungkan menjadi 1 file excel berekstensi .xls.
4.1.3 Seleksi Data
34
suatu berkas. Pada data nilai daya serap terdapat 2 atribut tetap yaitu KODE SEKOLAH dan NAMA SEKOLAH. Sisanya merupakan atribut nama kompetensi yang jumlahnya berbeda untuk tiap tahun ajaran. Daftar atribut yang digunakan dapat dilihat pada tabel 3.2.
4.1.4 Transformasi Data
Pada tahap transformasi data adalah mengubah format data asli ke dalam format data yang sesuai untuk penelitian, yaitu mengubah data dari kolom nilai daya serap per sekolah menjadi baris per sekolah untuk mempermudah proses penambangan data. Kemudian, mengubah format data yang sesuai untuk penelitian ini yaitu pada baris pertama dalam excel adalah nama kolom dari data yang digunakan dan baris berikutnya adalah data tersebut seperti pada gambar 4.2.
35
Gambar 4.2 Data setelah proses transformasi
4.2 Perancangan Perangkat Lunak Penambangan Data
4.2.1 Perancangan Umum
4.2.1.1 Input
Data input dari sistem yang akan dibangun berasal dari file dengan ekstensi .xls atau .csv yang dipilih langsung oleh user (pengguna) dari direktori komputer. Sebelum melakukan proses clustering, pengguna diharuskan mengisi jumlah cluster yang dikehendaki pada textfield yang telah disediakan.
4.2.1.2 Proses
36 Mulai File data bertipe .xls atau .csv
Seleksi atribut Proses seleksi atribut
Memasukkan jumlah cluster
Proses clustering
k-medoids
Tampilkan hasil
clustering
Simpan hasil
clustering
File data bertipe .doc atau .txt
Selesai
Tidak
Ya
Gambar 4.3 Proses Umum Sistem
4.2.1.3 Output
37
4.2.2 Diagram Konteks (Context Diagram)
Pengguna Clustering dengan
K-Diagram usecase merupakan sebuah gambaran kebutuhan sistem dari sudut pandang di luar sistem. Pengguna sistem dalam diagram usecase disebut dengan actor. Pada sistem ini actor yang digunakan hanya satu actor. Fungsi yang dapat dilakukan oleh actor pada sistem ini adalah memilih data, seleksi atribut, proses clustering dengan memasukkan nilai jumlah cluster ,dan menyimpan hasil. Gambar dari usecase ditunjukkan pada gambar 4.3 berikut.
38
4.2.4 Diagram Aktivitas (Activity Diagram)
Diagram aktivitas digunakan untuk menunjukkan aktivitas yang dikerjakan oleh pengguna dan sistem dalam setiap usecase yang disebutkan dalam gambar 4.3. Berikut adalah diagram aktivitas dari setiap usecase :
USER SISTEM
Menampilkan kotak dialog “File yang dipilih harus berformat .xls”
Menampilkan data pada tabel Menampilkan kotak dialog file
chooser Menekan tombol “Pilih File”
Memilih file yang akan digunakan
Apakah file bertipe .xls ?
39
USER SISTEM
Menampilkan data setelah atribut yang terpilih dihapus Memilih atribut yang akan dihapus
yang tidak akan digunakan untuk clustering
Menekan tombol “Hapus Atribut”
Gambar 4.7 Diagram Aktivitas Seleksi Atribut
USER
SISTEM
Menampilkan hasil Clustering Menekan tombol “Process”
40
USER SISTEM
Menekan tombol “Simpan Hasil”
Memilih lokasi dan tipe file untuk menyimpan hasil
Menampilkan kotak save dialog
File berhasil disimpan pada direktori komputer yang telah ditentukan
Gambar 4.9 Diagram Aktivitas Simpan Hasil
4.2.5 Diagram Kelas (Class Diagram)
Diagram kelas berguna untuk memperlihatkan hubungan antar kelas. Diagram kelas dapat membantu menvisualisasikan struktur kelas-kelas dari suatu sistem. Diagram kelas dapat dilihat pada lampiran 2.
4.2.6 Rancangan Antarmuka
4.2.6.1 Halaman Awal
41
dengan halaman tentang, dan tombol MASUK SISTEM akan menghubungkan dengan halaman prepocessing.
Gambar 4.10 Rancangan Antarmuka Halaman Awal
4.2.6.2 Halaman Bantuan
Halaman bantuan adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna menekan tombol BANTUAN. Pada halaman ini berisi mengenai pentujuk
42
Gambar 4.11 Rancangan Antarmuka Halaman Bantuan
4.2.6.3 Halaman Informasi
Halaman tentang adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna menekan tombol TENTANG. Pada halaman ini berisi mengenai informasi dari sistem.
Gambar 4.12 Rancangan Antarmuka Halaman Tentang
4.2.6.4 Halaman Input Data
43
Gambar 4.13 Rancangan Antarmuka Halaman Input Data
4.2.6.5 Halaman K-Medoids
44
45
BAB V
IMPLEMENTASI DAN EVALUASI HASIL
5.1 Implementasi Rancangan Perangkat Lunak Penambangan Data
Implementasi rancangan perangkat lunak merupakan prosedur yang harus dilakukan untuk menyelesaikan pemrograman sistem berdasarkan pada analisis dan perancangan sistem pada bab sebelumnya. Implementasi rancangan perangkat lunak pada sistem ini dilakukan dengan menggunakan tools Netbeans Integrated Development Environment (IDE) 7.2 pada komputer dengan spesifikasi prosessor Intel Core i5, RAM 4.00 GB, HDD 500 GB. Implementasi rancangan perangkat lunak pada bab ini terdiri dari implementasi antarmuka. Sedangkan pada evaluasi hasil terdiri dari pengujuan penggunaan sistem dengan data yang sudah siap untuk di proses clustering dan hasil pengujian. Daftar nama kelas yang diimplementasikan dalam sistem ini dapat dilihat pada tabel 5.1 berikut.
Tabel 5.1 Nama kelas yang diimpelentasikan
No Nama Kelas Nama Berkas
1 Halaman Awal halaman_awal.java
2 Halaman Input Data halaman_preprocessing.java 3 Halaman K-Medoids halaman_clustering.java 4 Halaman Bantuan halaman_bantuan.java 5 Halaman Informasi halaman_tentang.java
6 Model Tabel Tabel.java
7 Model Data Data.java
8 Model Check Box CheckBoxTabelModel.java 9 Write Text Area CustomOutoutStream.java
10 Write Excel WriteExcel.java
46
Sistem pengelompokan menggunakan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) untuk mengelompokkan Sekolah Menengah Atas di Provinsi DIY berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional pada mata pelajaran matematika, maka pada sub bab ini akan ditampilkan antarmuka dari sistem tersebut.
5.1.1 Implementasi Tampilan Antarmuka
5.1.1.1 Halaman Utama
Pada saat sistem pertama kali dijalankan akan ditampilkan form awal seperti pada gambar 5.1 berikut.
Gambar 5.1 Halaman Awal
47
5.1.1.2 Halaman Bantuan
Halaman bantuan adalah halaman yang akan ditampilkan ketika user memilih tombol bantuan pada setiap halaman, yaitu halaman awal, halaman input data, halaman k-medoids, dan halaman informasi. Halaman ini berisi petunjuk penggunaan sistem. Tampilan halaman bantuan ditunjukkan pada gambar 5.2 berikut.
Gambar 5.2 Halaman Bantuan
5.1.1.3 Halaman Informasi
48
Gambar 5.3 Halaman Informasi
5.1.1.4 Halaman Input Data
49
Gambar 5.4 Halaman Input Data
Pengguna dapat menekan tombol “Pilih Berkas” untuk memasukkan berkas berekstensi .xls. Hasil setelah berkas data dimasukkan seperti pada gambar 5.5 berikut.
50
Kemudian pengguna dapat memilih atribut yang tidak akan digunakan dalam clustering dengan memberikan tanda centang pada checkbox di kolom Seleksi
Atribut, seperti pada gambar 5.6 berikut.
Gambar 5.6 Halaman Input Data (hapus atribut)
Kemudian pengguna dapat menekan tombol “Hapus Atribut” dan atribut yang dihapus akan hilang dari tabel data. Kemudian pengguna dapat menekan tombol
“Clustering” untuk melanjutkan ke halaman k-medoid. Tampilan penanda hapus
atribut ditunjukkan seperti gambar 5.7 berikut.
51
5.1.1.5 Halaman K-Medoids
Halaman ini merupakan halaman selanjutnya setelah menekan tombol
“Clustering” pada halaman input data. Halaman ini berisi implementasi dari algoritma
Partitioning Around Medoids (PAM)/K-Medoids untuk mengelompokan sekolah menengah atas berdasarkan nilai daya serap ujian nasional.
Isi dari halaman ini adalah tampilan data yang telah melewati tahap penghapusan atribut pada halaman input data, parameter masukan untuk proses clustering yaitu Jumlah Cluster, dan kolom hasil untuk menampilkan hasil dari proses clustering. Tampilan halaman K-Medoids ditunjukkan seperti gambar 5.8 berikut.
Gambar 5.8 Halaman K-Medoids
52
Pengguna dapat melakukan proses clustering dengan menekan tombol
“Process”, yang hasilnya akan ditampilkan pada kolom hasil. Tampilan hasil proses
clustering ditunjukkan pada Gambar 5.9 berikut.
Gambar 5.9 Halaman K-Medoids (Clustering)
Pengguna dapat menyimpan hasil proses clustering seperti yang ditampilkan pada kolom Hasil ke dalam bentuk dokumen berekstensi .txt atau .doc.
5.2 Evaluasi Hasil
5.2.1 Uji Coba Perangkat Lunak (Black Box)
5.2.1.1 Rencana Pengujian Black Box
53
Tabel 5.2 Rencana Pengujian Black Box
No Usecase Butir Uji Kasus Uji
1 Input berkas
Pengujian memasukkan data file berekstensi .xls
UC-01
Pengujian memasukkan data selain file berekstensi .xls
UC-02
2 Seleksi atribut Penguji menghapus atribut yang tidak diinginkan
UC-03
3 Proses Clustering dengan algoritma PAM
Pengujian melakukan proses clustering
UC-04
4 Simpan hasil clustering
Pengujian menyimpan hasil pengelompokkan ke dalam file bertipe .doc
UC-05
5.2.1.2 Prosedur Pengujian Black Box dan Kasus Uji
Setelah menyusun rencana pengujian pada tabel 5.2 maka, akan dilakukan prosedur pengujian serta kasus uji yang terlampir pada lampiran 3.
5.2.1.3 Evaluasi Pengujian Black Box
54
5.2.2 Pengujian Perbandingan Hasil Hitung Manual dengan Hasil
Perangkat Lunak
Data uji yang dilakukan secara manual dan sistem yaitu dengan banyak data sejumlah 29 atribut dan 20 data. Data uji yang digunakan dicuplik dari data nilai daya serap Ujian Nasional Matematika SMA jurusan IPA di DIY tahun ajaran 2014/2015. Contoh input data yang digunakan sebagai data uji ditunjukkan pada lampiran 4.
5.2.2.1 Perhitungan Manual
Pengujian perhitungan manual menggunakan dataset daya serap Ujian Nasional SMA mata pelajaran Matematika jurusan IPA di DIY tahun 2014/2015 sejumlah 29 atribut dan 20 data. Proses perhitungan manual dilakukan dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel dengan hasil pengelompokkan 3 kolompok. Proses perhitungan manual beserta dengan hasilnya dapat dilihat pada lampiran 5.
5.2.2.2 Perhitungan Perangkat Lunak
55
Gambar 5.10 Hasil Penambangan Data Menggunakan Perangkat Lunak
5.2.2.3 Evaluasi Pengujian Perbandingan Hitung Manual dengan Hasil
Perangkat Lunak
56
Tabel 5.3 Uji Perbandingan Algoritma K-Medoids Secara Manual dan Sistem
No Uji Ms. Excel Sistem
Tabel 5.4 Hasil Uji Perbandingan Anggota Cluster Secara Manual dan Sistem
Manual Sistem
SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA
SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA
SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA
57
Kesimpulan hasil perbandingan algoritma k-medoids secara manual dan dengan sistem yaitu bahwa sistem telah dapat mengimplementasikan algoritma k-medoids dengan baik dengan menghasilkan jumlah dan data anggota cluster yang sama dengan pehitungan secara manual.
5.2.2.4 Pengujian Perangkat Lunak Dengan Menggunakan Dataset
Perangkat lunak yang telah dibuat diuji menggunakan dataset. Dataset yang digunakan pada pengujian perangkat lunak adalah daaset nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika SMA jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015. Atribut yang digunakan dalam pengujian perangkat lunak menggunakan semua atribut (29 atribut), dan pengujian dilakukan dengan mengelompokkan sampai n/2 data.
Dalam dataset nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika SMA jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015 terdapat 137 baris data dan 29 atribut kompetensi. Hasil pengelompokan dan hasil Silhouette Index Global tiap cluster dapat dilihat pada lampiran 6.
5.2.2.5 Evaluasi Hasil Clustering
Dari hasil pengujian dataset yang telah dilakukan, selanjutnya adalah mengevaluasi hasil pengelompokan. Evaluasi clustering yang digunakan oleh peneliti adalah menggunakan Silhouette Coefficient (SC). Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan terhadap dataset nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika di provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015, didapatkan hasil SI Global dari tiap cluster seperti pada Tabel 5.5 berikut.
Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Silhouette Coefficient (SC)
59
Gambar 5.11 Grafik Perhitungan Nilai Silhouette Index
Berdasarkan hasil pengujian dataset nilai daya serap Ujian Nasional SMA mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015 yang terlihat pada Tabel 5.5 didapatkan hasil sebagai berikut :
1. Nilai untuk Silhouette Coefficient (nilai maksimum dari Silhouette Index) dari pengujian jumlah cluster (k)=2 hingga jumlah cluster (k)=68 sebesar 0.5454. Nilai Silhouette Coefficient (SC) sebesar 0.5454 berada pada interval 0.51 – 0.70 yang menurut interpretasi Kauffman dan Rousseeuw (1990) nilai SC tersebut dikatakan memiliki struktur yang baik. Pada Tabel 5.5 dapat dilihat bahwa SI Global bernilai 0.5454 terdapat pada jumlah cluster (k) = 63. Menurut peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan no.143 tahun 2014 tentang petunjuk teknik pelaksanaan jabatan fungsional pengawas sekolah dan angka kreditnya, setiap pengawas pendidikan tingkat SMA mengawasi minimal 7 sekolah berarti jumlah cluster yang relevan untuk 138 sekolah berkisar antara 2 hingga 19 cluster.
60
semakin besar maka hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam namun cenderung lebih kecil dibandingkan jumlah cluster (k) yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terlihat besar kembali ketika jumlah cluster (k) yang diberikan 26 sebesar 0.4593, namun ketika nilai dari jumlah cluster (k) ditambah kembali hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam kembali. Ketika jumlah cluster (k) yang diberikan k=57 nilai Silhouette Index Global cenderung lebih besar dibandingkan jumlah cluster (k) yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terkecil terdapat pada jumlah cluster (k)=16 yaitu sebesar 0.1762. Berdasarkan hal tersebut nilai Silhouette Index Global tertinggi dan yang paling relevan adalah ketika jumlah cluster (k)=2 dengan nilai 0.4361 yang menurut interpretasi Kauffman dan Rousseeuw (1990) nilai tersebut dikatagorikan dalam struktur lemah.
Selain pengelompokan dengan menggunakan dataset dengan 29 kompetensi, juga dilakukan pengelompokan menggunakan nilai rata-rata dari 29 kompetensi tiap sekolah. Proses pengelompokan ulang dibagi menjadi 3 cluster untuk mendapatkan kelompok sekolah sesuai dengan kriteria dalam akreditasi SMA. Tabel 5.6 merupakan tabel hasil proses perhitungan standar deviasi. Standar deviasi digunakan untuk melihat keberagaman anggota dari tiap cluster. Jika nilai standar deviasi yang didapatkan tinggi maka anggota dari cluster tersebut memiliki tingkat keberagaman nilai yang tinggi. Tetapi, jika nilai standar deviasi yang didapatkan rendah maka anggota dari cluster tersebut memiliki tingkat keberagaman nilai yang rendah. Dari perhitungan standar deviasi tersebut di dapatkan pula nilai tertinggi dan nilai terendah dari setiap cluster. Hasil pengelompokan ulang beserta anggota tiap cluster dan hasil perhitungan standar deviasi tiap cluster dapat dilihat pada lampiran 7.
