Analisis Bedah Soal SNMPTN 2012 Matematika IPA

(1)

Analisis Bedah

Analisis Bedah Soal

Soal

SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI

Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS

Disusun Oleh :

Pak Anang

(2)

Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1

Kumpulan

Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT

SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT

Analisis Bedah

Analisis Bedah Soal

Soal

Soal SNMPTN

Soal

SNMPTN

SNMPTN 201

201

2012222

201

Matematika

Matematika IPA

IPA

By By By

By Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang ((((http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com)))) Berikut ini adalah analisis bedah soal SNMPTN untuk materi Matematika IPA.

Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN tiga tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN 2010, dan SNMPTN 2011.

Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN tiga tahun terakhir. Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SNMPTN yang akan keluar pada SNMPTN 2012 nanti.

Ruang Lingkup Ruang Lingkup Ruang Lingkup

Ruang Lingkup Topik/MateriTopik/MateriTopik/Materi Topik/Materi SNMPTN SNMPTN SNMPTN SNMPTN ₂₀₀₉₂₀₀₉₂₀₀₉₂₀₀₉ SNMPTN SNMPTN SNMPTN SNMPTN ₂₀₁₀₂₀₁₀₂₀₁₀₂₀₁₀ SNMPTN SNMPTN SNMPTN SNMPTN ₂₀₁₁₂₀₁₁₂₀₁₁₂₀₁₁ SNMPTN SNMPTN SNMPTN SNMPTN ₂₀₁₂₂₀₁₂₂₀₁₂₂₀₁₂ Logika

Aljabar

Persamaan Kuadrat 1

Fungsi 2 1 1 Sistem Persamaan 1

Lingkaran 1 Suku Banyak 1 1 1 Vektor 1 1 1 Barisan dan Deret 1 2

Trigonometri Trigonometri 2 Geometri _{Dimensi Tiga}Dimensi Dua 2 ₁ 1 ₁ ₁ Kalkulus Turunan Limit 4 1 2 1 2 Integral 2 2 2 Statistika dan Peluang Kombinatorik _Peluang ₁ 1 ₁ Antar Konsep Konsep Dasar Matematika 1 1

JUMLAH SOAL 15 15 15 15

(3)

PERSAMAAN KUADRAT

1. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)

Diketahui bilangan 7 dan 8 dengan 7 ≥ 8. Kedua bilangan memenuhi 7:_{+ 8}: _{= 40 dan 7 + 8 = 6.}

Nilai 78 adalah .... A. 4 B. 2 C. −1 D. −2 E. −3

FUNGSI

Jika fungsi B memenuhi persamaan 2B(C) + B(9 − C) = 3C untuk setiap C bilangan real, maka nilai dari B(2) adalah ....

A. 11 B. 7 C. −3 D. −5 E. −11

Titik (7, 8) adalah titik maksimum grafik fungsi B(C) =_(FGE)EH_GI. Nilai 7 + 8 adalah ....

A. −E_I B. −E_: C. −J_I D. 1 E. 3

Diketahui C < −3. Bentuk yang setara dengan L1 − |1 + 3C|L adalah .... A. −2 − 3C

B. 3C C. −2 + 3C D. −3C E. 2 − 3C 5. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)

Parabola N = 7C: _{+ 8C + O puncaknya (P, Q), dicerminkan terhadap garis N = Q menghasilkan}

parabola N = RC:_{+ SC + T. Nilai 7 + 8 + O + R + S + T adalah ....}

A. Q B. 2P C. P D. 2Q E. P + Q

C = −4 ⇒ L1 − |1 + 3(−4)|L ⇔ |1 − 11|

⇔ |−10| ⇔ 10 TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

Coba saja substitusikan salah satu nilai yang memenuhi C < −3, misalkan ambil nilai C = −4

TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

Bayangkan sketsa grafiknya. 7(C − P):_{+ Q}

−7(C − P):_{+ Q}

Jadi jelas terlihat hasil penjumlahan 7 + 8 + O + R + S + T = 2Q

Maka cari di pilihan jawaban jika disubstitusikan C = −4 menghasilkan nilai 10. Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban A.

(4)

SSSSISTEM PERSAMAAN

ISTEM PERSAMAAN

Diketahui 7 dan 8 adalah dua bilangan bulat positif yang memenuhi E_Y+_ZE= EJ_J[. Nilai 78(7 + 8) adalah ....

A. 468 B. 448 C. 368 D. 49 E. 36

LINGKARAN

Lingkaran dengan pusat (2, 3) dan menyinggung garis N = 2C adalah .... A. 5C:_{+ 5N}:_{− 20C − 30N + 12 = 0}

B. 5C:_{+ 5N}:_{− 20C − 30N + 49 = 0}

C. 5C:_{+ 5N}:_{− 20C − 30N + 54 = 0}

D. 5C:_{+ 5N}:_{− 20C − 30N + 60 = 0}

E. 5C:_{+ 5N}:_{− 20C − 30N + 64 = 0}

SUKU BANYAK

Koefisien CI^_{pada hasil perkalian (C − 1)(C − 2)(C − 3) … (C − 50) adalah ....}

A. −49 B. −50 C. −1250 D. −1275 E. −1350 9. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)

Suku banyak yang akarnya √2 − √5 adalah .... A. CI_{+ 14C}:_{+ 9}

B. CI_{− 14C}:_{+ 9}

C. CI_{− 14C}:_{− 9}

D. CI_{+ 14C}:_{+ 89}

E. CI_{− 14C}:_{+ 89}

Kedua akar suku banyak a(C) = C:_{− 63C + O merupakan bilangan prima. Banyak nilai O yang}

mungkin adalah .... A. 0

B. 1 C. 2 D. 3

E. Lebih dari 3

(5)

VEKTOR

Agar vektor 7 = 2c + Pd + R dan 8 = 3c + 2d + 4R saling tegak lurus, maka nilai P adalah .... A. 5

B. −5 C. −8 D. −9 E. −10

Diketahui 7e, 8e, dan O̅ vektor dalam dimensi-3. Jika 7e ⊥ 8e dan 7e ⊥ h8e + 2O̅i, maka 7e ∙ h28e − O̅i adalah ....

A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 E. −1

Diketahui vektor ke = (7, −2, −1) dan l̅ = (7, 7, −1). Jika vektor ke tegak lurus pada l̅, maka nilai 7 adalah ....

A. −1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3

BARISAN DAN DERET

Misalkan mn menyatakan suku ke−o suatu barisan geometri. Jika diketahui m[ = 64 dan

log m:+ log mJ+ log mI = 9 log 2, maka nilai mJ adalah ....

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 E. 1

Jumlah 50 suku pertama deret log 5 + log 55 + log 605 + log 6655 + ⋯ adalah .... A. log(55EEqr₎

B. log(55EEqr₎

C. log(5:q₁₁E::q₎

D. log(25:q₁₁E::q₎

E. 1150 log(5) 16. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)

Diketahui barisan dengan suku pertama kE = 15 dan memenuhi kn− knsE = 2o + 3, o ≥ 2. Nilai

k_qr+ k_: adalah .... A. 2688

B. 2710 C. 2732 D. 2755 E. 2762

(6)

TRIGONOMETRI

cos 35° cos 20° − sin 35° sin 20° = .... A. sin 35°

B. sin 55° C. cos 35° D. cos 15° E. sin 15° 18. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)

Jika sin C + cos C = −E_q dan Ju_I ≤ C < w, maka nilai sin 2C adalah .... A. s:I_:q

B. sx_:q C. _:qx D. _:qy E. :I_:q

DIMENSI DUA

Suatu segitiga panjang sisinya adalah 12 dan 8. Semua besaran berikut dapat menjadi keliling segitiga tersebut kecuali ....

A. 24 cm B. 28 cm C. 34 cm D. 36 cm E. 38 cm

Segiempat berikut berupa persegi panjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut 4 kali luas daerah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah ....

A. J_:√w B. _uE√w C. _u:√w D. J_I√w E. _uJ√w

21. (SNMPTN (SNMPTN 2010)(SNMPTN (SNMPTN 2010)2010) 2010)

Perhatikan gambar berikut! Persegi z{|} dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran melalui titik z dan } dan menyinggung sisi {|. Luas lingkaran tersebut adalah .... cm:

A. 10w B. 20w C. [:q_E[ w D. J:q_y w E. yq_: w

5

9

A B

(7)

DIMENSI TIGA

22. (SNMPTN (SNMPTN 2009)(SNMPTN (SNMPTN 2009)2009)2009)

Diketahui kubus z{|}. ~•€•. Titik tengah sisi z{, {•, dan •€ diberi simbol ‚, ƒ, dan „. Besar ∠ƒ‚„ adalah ....

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° E. 90°

Kubus z{|}. ~•€• panjang sisinya 1 dm. Titik † pada {| dengan |†|| = ‡ dm. Titik ˆ adalah proyeksi z pada }† dan ‰ adalah proyeksi ˆ pada bidang ~•€•. Luas segitiga zˆ‰ adalah .... dm:

A. :√ŠEHGE B. √ŠHEGE C. 2√‡: + 1

D. √ŠH_EsE E. 1 + ‡:

Diketahui limas T.ABCD dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC, dan TA berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan _q^ cm. Jika ‹ sudut antara bidang BCT dengan bidang ABC, maka nilai cos ‹ adalah ....

A. I_q B. J_q C. _:q[ D. _:q^ E. E:_:q

ŒZ•ŽYn• Ž•Y••nY‘= √2 ∙ 1 = √2

TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

Misal ‡ = 1 dm berarti luas daerah diarsir adalah seperempat dari luas bidang diagonal. Luas bidang diagonal adalah diagonal sisi kali panjang sisi.

Jadi luas daerah adalah E_I√2

Cek di jawaban jika disubstitusi ‡ = 1, maka A. _:√:E =E_I√2. Horeeee ini jawabannya… B. _√:E =E_:√2. Salah!

(8)

LIMIT

Nilai limF→r_{√”•– F}√IF adalah ....

A. √2 B. 1 C. E_: D. E_I E. 0

Jika limF→r•(F)_F =E_:, maka nilai limF→r_√EsFsE•(F) adalah ....

A. −4 B. −2 C. −1 D. 2 E. 4

TURUNAN

Diketahui fungsi B dan — dengan nilai

B(2) = B(4) = —˜_{(2) = —}˜_{(4) = 2 dan —(2) = —(4) = B}˜_{(2) = B}˜_{(4) = 4 dengan B′ dan —′}

berturut-turut menyatakan turunan pertama fungsi B dan —. Jika ℎ(C) = Bh—(C)i, maka hilai dari ℎ˜_{(2) adalah ....}

A. 40 B. 32 C. 24 D. 16 E. 8

Diketahui fungsi B(C) = 8 − 7 cos ›uF_Iœ, dengan 7 dan 8 adalah bilangan real positif. Fungsi B untuk 2 ≤ C ≤ 10 mencapai maksimum pada saat C = C:, maka nilai CE+ C: adalah ....

A. 4 B. 8 C. 12 D. 14 E. 16

Diketahui fungsi B dan — dengan B(C) = C: _{+ 4C + 1 dan —}˜_{(C) = √10 − C}:_{dengan —}˜_(C)

menyatakan turunan pertama fungsi —. Nilai turunan pertama fungsi — ∘ B di C = 0 adalah .... A. 3

B. 6 C. 9 D. 10 E. 12

(9)

Jika 5C + 12N = 60, maka nilai minimum žC: _{+ N}:_{adalah ....}

A. [r_EJ B. EJ_q C. EJ_E: D. _EJq E. Er_EJ√3

Jika nilai maksimum B(C) = C + ž2P − 3C adalah q_I, maka nilai P adalah .... A. 1

B. :_J C. J_I D. J_: E. 2

Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan lebarnya dipotong dengan ukuran sama sehingga luas seng menjadi 275 cm:_{, maka panjang dan lebarnya}

harus dipotong .... cm A. 30

B. 25 C. 24 D. 20 E. 15

Diketahui vektor kŸ = −P:_{¡ + 3¢ − RŸ dan l = P¡ + P¢ − 5RŸ dengan −2 < P < 2.}

Nilai maksimum kŸ ∙ l adalah .... A. 8

B. 7 C. 5 D. 4 E. 3

Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar berikut. Keliling kolam renang sama dengan 7 satuan panjang. Agar luas kolam renang maksimum, maka C = .... satuan panjang.

A. :Y_u B. _uY C. _IGuY D. _IG:uY E. _IGu:Y

N

C C₂

TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS: TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS: TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS: Bilangan (80 − C)(30 − C) = 275

(10)

INTEGRAL

35. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Jika pada ¤ C: :_{√C + 1}

sE ¥C disubstitusikan k = C + 1 maka menghasilkan ....

A. ¤ (k − 1): :_√k

r ¥k

B. ¤ (k − 1)E :_√k

r ¥k

C. ¤ (C − 1)√C_rE ¥C D. ¤ (k − 1)√k_rJ ¥k E. ¤ (C − 1)J :_√C

r ¥C

Jika nilai ¤ B(C)¥C_E: = 6, maka nilai ¤ CB(CE : _{+ 1)¥C}

r adalah ....

A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva N =E_JC:

dan N = 5 adalah .... A. E[_J √5

B. Ex_J √5 C. 6√5 D. E^_J √5 E. :r_J √5

Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva N = √C, C + N − 6 = 0, dan sumbu X adalah ....

A. ¤ √C ¥C_r[ + ¤ (C − 6) ¥C_[^ B. ¤ √C ¥C_rI − ¤ (C − 6) ¥C_I^ C. ¤ √C ¥C_rI + ¤ (C − 6) ¥C_I^ D. ¤ √C ¥C_rI − ¤ (C − 6) ¥C_I[ E. ¤ √C ¥C_rI + ¤ (C − 6) ¥C_I[ 39. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)

Luas daerah di bawah N = −C:_{+ 8C, di atas N = 6C − 24, dan terletak di kuadran I adalah ....}

A. ¤ (−CI :_{+ 8C)¥C}

r + ¤ (CI[ :− 2C − 24)¥C

B. ¤ (−CI :_{+ 8C)¥C}

r + ¤ (−CI[ : + 2C + 24)¥C

C. ¤ (−C[ :_{+ 8C)¥C}

r + ¤ (−C[y : + 2C + 24)¥C

D. ¤ (6C − 24)¥C_I[ + ¤ (−C[ :_{+ 8C)¥C} I

E. ¤ (6C − 24)¥C_rI + ¤ (−C[ :_{+ 8C)¥C} I

Diberikan B(C) = 7 + 8C dan •(C) adalah antiturunan B(C). Jika •(1) − •(0) = 3, maka 27 + 8 adalah ....

(11)

KOMBINATORIK

Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah ....

A. 4800 B. 3150 C. 2700 D. 2300 E. 2250

PELUANG

Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa. Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah ....

A. E[_:E B. EE_Jx C. :J_I: D. JE_I: E. Jq_I:

Diketahui segilima z{|}~, dengan z(0, 2), {(4, 0), |(2w + 1, 0), }(2w + 1, 4), dan ~(0, 4). Titik † dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut z†{ berukuran tumpul adalah ....

A. J_y B. E_I C. E_: D. _E[q E. q_y

ANTAR KONSEP

Manakah pernyataan berikut yang benar? A. Jika sin C = sin N, maka C = N

B. Jika cos C = cos N, maka C = N C. Jika C: _{= 2 log C, untuk semua C ≠ 0}

D. Jika log C = log N, maka C = N E. √C: _{= C, untuk semua C}

Pernyataan berikut yang benar adalah .... A. Jika sin C = sin N, maka C = N

D. Ada fungsi B sehingga limª→«B(C) ≠ B(O) untuk suatu O

(12)

Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.

Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.