1 ANALISIS KOVARIAN
I. PENDAHULUAN
Analisis kovarian atau sering disebut dengan Anakova adalah teknik statistik yang merupakan perpaduan antara analisis regresi (Anareg) dengan analisis varian (Anava). Secara lebih khusus dalam Anakova akan diadakan analisis residu pada garis regresi, yaitu dilakukan dengan jalan membandingkan varian residu antar kelompok dengan varian residu dalam kelompok. Anakova akan dihitung dengan melakukan pengendalian statistik yang gunanya untuk membersihkan atau memurnikan perubahan-perubahan yang terjadi pada variabel terikat sebagai akibat dari pengaruh variabel-variabel luar. Pengendalian terhadap pengaruh luar dalarn penelitian memiliki fungsi yang penting terutama untuk mempelajari pengaruh murni suatu perlakuan pada variabel tertentu terhadap variabel lain.
Anakova merupakan teknik statistik yang sering digunakan pada penelitian eksperimental dan juga observasional. Keunggulan-keunggulan Anakova dalam analisis data penelitian antara lain:
1. Dapat meningkatkan presisi rancangan penelitian terutarna apabila peneliti masih ragu pada pengelompokan-pengelompokan subyek perlakuan yang diterapkan dalam penelititan, yaitu apakah sudah benar-benar dapat mengendalikan pengaruh variabel luar ataukah belum.
2. Dapat digunakan untuk mengendalikan kondisi-kondisi awal dari variabel terikat.
3. Dapat digunakan untuk mereduksi variabel-variabel luar yang tidak diinginkan dalam penelitian.
Prosedur pengendalian variabel dalam Anakova ada 2 cara, yaitu: (1) pengendalian pada pengaruh variabel luar, dan (2) pengendalian pada kondisi Nama Anggota Kelompok:
1. Fitriani (NIM: 13708259006) 2. Titik Nurpita Dewi (NIM: 13708259011) 3. Yudhi Wiyoko (NIM: 13708259012) Prodi : PSn
Kelas : Kemenag A
2
awal variabel terikat yang berbeda. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam mengerjakan Anakova adalah:
1. variabel luar yang dikendalikan harus berskala interval atau rasio.
2. Harus ada dugaan yang kuat bahwa ada hubungan antara variabel kendali dengan variabel terikat
3. Harus ada dugaan bahwa variabel kendali tidak dipengaruhi oleh variabel bebas atau variabel eksperimental.
Beberapa pengertian variabel yang akan digunakan dalam Anakova antara lain:
1. kriterium, adalah variabel terikat (Y) yaitu variabel yang dipengaruhi, dimana data harus berbentuk interval atau rasio.
2. Kovariabel, disebut juga variabel kendali, variabel kontrol, variabel konkomitan yang diberi lambang X, dan data harus berbentuk interval atau rasio.
3. Faktor, yaitu sebutan untuk variabel bebas atau variabel eksperimental yang ingin diketahui pengaruhnya dan data harus berbentuk nominal atau ordinal. Persamaan model linear untuk analisis kovarian, menurut Kirk (1995: hal 718) yaitu:
( ̅ ) ( ) ( )
II. CONTOH KASUS Kasus 1
A. Judul
Perbedaan Metode Pembelajaran (Metode Kooperatif, Metode Ceramah dan Pemberian Tugas) terhadap Prestasi Belajar Biologi dengan Mengendalikan Kecerdasan pada Siswa Kelas XI SMA N I Ngaglik.
3
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan jenis metode pembelajaran terhadap prestasi belajar biologi dengan mengendalikan kecerdasan pada siswa kelas XI SMA N 1 Ngaglik.
Jenis metode pembelajaran dalam penelitian ini adalah metode kooperatif (A1), metode ceramah (A2) dan pemberian tugas (A3).
Skor kecerdasan siswa diperoleh sebelum pemberian perlakuan (treatment) yang mungkin tidak homogen.
Masing-masing kelompok juga secara acak mendapat pembelajaran menggunakan salah satu jenis metode pemelajaran.
Setelah pembelajaran selesai, semua kelompok mendapat tes dengan soal dan waktu yang sama.
C. Rumusan masalah
Setelah dikendalikan oleh skor tes kecerdasan (X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar Biologi (Y) antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif (A1) dengan metode ceramah (A2) dan pemberian tugas (A3 )?
4
Tabel 1. Skor tes kecerdasan (X) dan hasil belajar biologi (Y)
A1 A2 A3 X Y X Y X Y 29 49 48 35 53 47 46 74 72 67 15 19 21 27 35 39 23 38 33 50 22 24 49 46 52 43 64 61 55 54 20 34 28 35 42 44 46 47 40 54 33 45 35 39 36 48 63 57 56 78 14 20 30 32 34 42 40 38 54 56 E. Penyelesaian Keterangan:
A = Metode Pembelajaran dengan 3 taraf perlakuan ( A1 = metode kooperatif, A2 = metode ceramah, dan A3 = pemberian tugas). X = Skor Tes Kecerdasan = kovariabel (X)
Y = Skor Prestasi Belajar Biologi
F. Hipotesis Statistik
Perhitungan Manual
1) Merumuskan hipotesis
H0: µ1= µ2 =µ3 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes kecerdasan, tidak terdapat perbedaan hasil belajar biologi antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif, metode ceramah, dan pemberian tugas)
H1: µ1 ≠ µ2≠ µ3 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes kecerdasan, terdapat perbedaan hasil belajar biologi
5
antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif, metode ceramah dan pemberian tugas.
2) Memilih nilai signifikansi (α) α = 0.05
3) Memilih uji statistik
4) Menentukan kriteria keputusan H0 ditolak jika Fhitung > Fα (v1,v2) 5) Perhitungan
Tabel 2. Jumlah data
A1 A2 A3 X Y X Y X Y 29 15 22 20 33 14 49 19 24 34 45 20 48 21 49 28 35 30 35 27 46 35 39 32 53 35 52 42 36 34 47 39 43 44 48 42 46 23 64 46 63 40 74 38 61 47 57 38 72 33 55 40 56 54 67 50 54 54 78 56 ∑ 520 300 470 390 490 360 a. Computational symbol ∑ ∑ (∑ ∑ ) [ ] ( ) ∑ ∑ [ ] ( ) ( ) ( ) ∑ (∑ ) [ ] ( ) ( ) ( )
6 ∑ ∑ (∑ ∑ ) [ ] ( ) ∑ ∑ [ ] ( ) ( ) ( ) ∑ (∑ ) [ ] ( ) ( ) ( ) (∑ ∑ )(∑ ∑ ) [ ] ( )( ) ∑ ∑ [ ] ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ∑ (∑ )(∑ ) [ ] ( )( ) ( )( ) ( )( ) b. Computational formulas [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ( ) ( )
7
c. Tabel 3. ANACOVA
No. source SS df MS F Ftabel
1. 2. Between groups, Within Groups, 707,99 1680,6 p – 1 = 2 p(n–1) –1=26 354 64,64 5,4764 3,37 3. Totaladj 2388,6 np – 2=28 6) Kesimpulan
Karena nilai Fhitung=5,4764> Fα (v1,v2)=3,37, maka H0 ditolak pada taraf signifikansi 0,05. Artinya, pada taraf signifikansi 5% tidak terdapat perbedaan hasil belajar biologi antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif, metode ceramah dan pemberian tugas dengan dikendalikan oleh kovariabel skor tes kecerdasan.
Perhitungan dengan SPSS 17.0
1) Merumuskan hipotesis
H0: µ1= µ2 =µ3 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes kecerdasan, tidak terdapat perbedaan hasil belajar biologi antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif, metode ceramah, dan pemberian tugas)
H1: µ1 ≠ µ2≠ µ3 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes kecerdasan, terdapat perbedaan hasil belajar biologi antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif, metode ceramah dan pemberian tugas.
2) Memilih nilai signifikansi (α) α = 0.05
8
3) Memilih uji statistik
4) Menentukan kriteria keputusan H0 ditolak jika Sig< 0,05 5) Perhitungan
Langkah-langkah penggunaan SPSS for Completely Randomized Analysis of Covariance Design)
1. Klik “variable view”
2. Mengetik Variabel-variabel dalam penelitian, dan klik “values” pada variable metode.
9
3. Klik “data view”
10
5. Klik OK pada kotak dialog “Univariate”
11
7. Klik OK pada kotak dialog Univariate
12
6) Hasil analisis dengan SPSS
Tabel 4. Tabel ANACOVA dengan SPSS
7) Kesimpulan
Karena nilai Sig. < 0,05 maka H0 ditolak. Artinya, pada taraf signifikansi 5% tidak terdapat perbedaan hasil belajar biologi antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif, metode ceramah dan
13
pemberian tugas dengan dikendalikan oleh kovariabel skor tes kecerdasan.
Kasus 2
A. Judul
Perbedaan Metode Pembelajaran TGT dengan Metode Pembelajaran NHT terhadap Prestasi Belajar IPA dengan Mengendalikan Motivasi pada Siswa Kelas VIII MTs Sunan Pandanaran.
B. Penjelasan
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan metode pembelajaran TGT dan metode pembelajaran NHT terhadap prestasi belajar biologi dengan mengendalikan motivasi pada siswa kelas VIII MTs Sunan Pandanaran.
Jenis metode pembelajaran yang digunakan sudah ditentukan terlebih dahulu yaitu metode TGT (A1) dan metode NHT (A2).
Skor motivasi siswa diperoleh sebelum pemberian perlakuan (treatment) yang mungkin tidak homogen.
Masing-masing kelompok juga secara acak mendapat pembelajaran menggunakan salah satu jenis metode pemelajaran.
Setelah pembelajaran selesai, semua kelompok mendapat tes dengan soal dan waktu yang sama.
C. Rumusan masalah
Setelah dikendalikan oleh motivasi (X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar IPA (Y) antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode TGT dengan metode NHT?
14
D. Data
Tabel 5. Hasil Tes Kemampuan IPA METODE A1 A2 X Y X Y 8 6 7 8 9 7 8 9 8 6 6 7 7 6 6 6 6 5 5 4 8 7 8 8 7 6 7 7 7 6 6 7 8 7 9 8 6 5 5 6 E. Penyelesaian Keterangan:
A = Metode Pembelajaran dengan 2 taraf perlakuan yaitu TGT (A1) dan metode NHT (A2).
X = Skor Motivasi, sebagai kovariabel Y = Skor Prestasi Belajar IPA
15
F. Hipotesis Statistik
1) Merumuskan hipotesis
H0: µ1= µ2 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor motivasi, tidak terdapat perbedaan hasil belajar IPA antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode TGT dengan metode NHT.)
H1: µ1 ≠ µ2 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor motivasi, terdapat perbedaan hasil belajar IPA antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode TGT dengan metode NHT.)
2) Memilih nilai signifikansi (α) α = 0.05
3) Memilih uji statistik
4) Menentukan kriteria keputusan H0 ditolak jika Sig< 0,05
G. Perhitungan
Tabel 6. Ancova dengan program SPSS
H. Kesimpulan
Karena nilai Sig < 0,05, maka H0 ditolak pada taraf signifikansi 0.05. Artinya, dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, setelah dikendalikan
16
oleh kovariabel skor motivasi, terdapat perbedaan hasil belajar IPA antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode TGT dengan metode NHT.
