ANALISIS MULTIVARIAT (Uji beda/komparatif)

(1)

ANALISIS

MULTIVARIAT

(Uji beda/Komparatif)

Ir. Suyatno, M.Kes

Contact: suyatno_undip@yahoo.com Hp.08122815730

Suyatno.blog.undip.ac.id

(2)

Pengertian

• Analisis multivariat merupakan salah satu teknik

statistik yang digunakan untuk memahami

struktur data dalam dimensi tinggi, yang

melibatkan lebih dari satu variabel dimana

variabel-variabel itu saling terkait (berkorelasi)

satu sama lain.

• Memungkinkan melakukan penelitian terhadap

lebih dari dua variable secara bersamaan.

• Dapat menganalisis pengaruh beberapa variable

terhadap variabel – (variable) lainnya dalam

(3)

Mengapa Multivariat?

• Karena tidak semua gejala itu hanya didasarkan

pada hubungan dua variabel saja.

• Contoh:

Berat bayi lahir tidak hanya ditentukan oleh,

pertambahan berat selama ibu hamil, tetapi juga

oleh kadar Hb ibu, konsumsi harian, berat badan

ibu sebelum hamil, dan kondisi kesehatan ibu

• Sehingga diperlukan multivariat

mengkaitkan banyak variabel yang secara

logis berkait.

(4)

Jumlah Variabel

Keterikatan Variabel

Uji Parametrik Uji Non Parametrik

2 Variabel Independen Uji t-test (n kecil) Uji Z (n besar)

Mann-Whitney /Uji Median

Uji Chi-Square

related Paired t-test Sign-test

Jenis Uji beda/Komparatif

related Paired t-test Sign-test

Wilcoxon-test Uji Mc.Nemar > 2 variabel Independen Anova/Uji F

Manova (Multivariat Anova)

Kruskal Wallis

related Repeated Measure Friedman Kendall’s W Cochran’s Q

(5)

Uji Beda Parametrik

1. Uji t dua sampel:

– Tujuan untuk menguji apakah rata-rata dua populasi

sama atau berbeda

– Asumsi yang harus dipenuhi:

• Jumlah sampel yang diuji kecil (n<30) kalau besar digunakan • Jumlah sampel yang diuji kecil (n<30) kalau besar digunakan

uji z

• T-hitung bisa ditentukan dengan dua kemungkinan:

– Varians kedua populasi yang diuji sama – Varians kedua populasi yang diuji berbeda

• Sampel berdistribusi normal, jika tidak normal maka perlu dilakukan transformasi terlebih dahulu

(6)

2. Anova/Uji F:

– Anova tujuan untuk menguji rata-rata lebih dari dua

populasi apakah sama atau berbeda

– Uji F untuk menguji varians dua populasi sama

ataukah tidak

– Asumsi yang harus dipenuhi:

• Data sampel harus normal atau dianggap normal (khusus jk jumlah n sangat besar mencapai ratusan atau ribuan)

• Populasi memiliki varians yang sama

• Jika varians berbeda, maka variabel dependen perlu dilakukan transformasi terlebih dahulu

(7)

3. Manova:

– Manova adalah anova untuk data multivariat

– Asumsi yang digunakan sama dengan anova

(8)

Uji beda Non paremetrik

1. Chi –Square

– Merupakan salah satu bentuk uji nonparametrik yang

banyak dipakai pada berbagai penelitian di bidang

gizi dan kesehatan

– Digunakan untuk menguji perbedaan dua kelompok

– Menurut Sidney Siegel (1988) ada beberapa yang

harus diperhatikan dalam menggunakan uji

Chi-Square untuk sel 2x2, antara lain:

• Jika sampel n <=20 digunakan Fisher exact

• Jika sampel n = antara 20-40 pakai X2 jika jumlah nilai harapan kurang dari 5 tidak lebih 20 %, maka dipakai coefisien contingency

(9)

2. Kruskal Wallis

– Merupakan salah satu bentuk uji nonparametrik yang

banyak dipakai untuk menguji perbedaan lebih dari

dua kelompok

– Tidak memenuhi persyaratan untuk dilakukan uji

(10)

• Digunakan untuk menguji hipetesis rata-rata k

sampel

• Data berbentuk interval/ratio

• Pengujian dengan t tes selalu berkaitan dengan

kesalahan galat tipe I sebesar alpha

(11)

– Teknik analisis data Anova yang dapat :

• Memberikan jawaban atas ada tidaknya perbedaan skor

pada masing-masing kelompok (untuk kelompok yang

banyak)

• Memberikan informasi tentang variabel bebas ada

tidaknya interaksi antar variabel bebas sehubungan

dengan pengukuran terhadap variabel terikat

• Kemampuan membedakan antar banyak kelompok

dengan risiko kesalahan yang kecil

-

Hipotesis Statistik

H

o

: μ

1

= μ

2

= … μ

k

(12)

• Merupakan pembagian satu variabel bebas

• Digunakan untuk membandingkan rerata (mean)

lebih dari dua kelompok

Model Oneway Anova :

Contoh

Variabel = Jenis Intervensi kelompok = A, B, C, D Jenis Intervensi A SAMPEL B SAMPEL C SAMPEL D SAMPEL 12

(13)

Sumber

Varians

JK

dk

RJK

Fhit

Ft

Antar

JKA

a-1

_RJKA

=

JKA

RJK A

Table F

Antar

JKA

a-1

Table F

Dalam

JKG

N-a

Total

JKT

N-1

1 JKA

RJKA

a

=

−

JKG

RJKG

N a

=

−

RJK A

RJK G

(14)

Efektivitas Jenis Intervensi Suplementasi M1 (Intervensi 1), M2 (Intervensi 2) dan M3 (Intervensi 3) terlihat dari nilai tes hasil belajar pada ke-tiga kelompok sampel yang diujii dengan metode tersebut,

Jenis Suplementasi M1 M2 M3 6 6 7

CONTOH KASUS

5 6 8 6 7 8 6 8 9 5 6 7 5 6 6 5 5 5 6 6 6 4 5 7 4 6 7

Apakah ketiga Jenis intervensi tersebut menghasilkan Nilai Tes hasil belajar yang

(15)

• Dalam pengujian Hipotesis, kriteria untuk menolak atau tidak menolak Ho berdasarkan P-Value adalah sebagai berikut :

Jika P-Value < α, maka Ho ditolak

Jika P-Value ≥ α, maka Ho ditolak

• Dalam program SPSS digunakan istilah Significance (Sig.) untuk P-Value, dengan kata lain P-Value = Sig.

1. Buka Data Editor SPSS _→ Variabel View _→ Data View _→

Masukan data _→

2. Analyze _→ Compare Means _→ One-Way Anova _→

3. Jika Perlu, Lakukan Analisis Tambahan : (Post Hoc dan Options) 4. Interpretasi Hasil

(16)

Variabel Jenis Intervensi kita definisikan dengan Name “Jenis Intervensi” diberi Label “Intervensi” serta Value Label “1=Suplemen M1”,

16

serta Value Label “1=Suplemen M1”,

”2=Suplemen M2”, ”3=Suplemen M3”.

Untuk Variabel Nilai Tes hasil belajar kita

definisikan dengan Name “nilaites” diberi Label “Nilai Tes ”

(17)

Selesai mengisi Variabel View kemudian Klik

Data View lalu Masukkan data metode dan

nilaites. nilaites.

Anova

Kemudian Klik Analyze _→ Compare Means _→ One-Way Anova

(18)

18

Pindahkan Variabel Nilai Tes (nilaites) ke dalam Box Dependent List , dan Intervensi ke dalam Box

Factor

Untuk menghitung Post Hoc Multiple Comparison dengan asumsi ketiga Jenis intervensi memiliki ragam (Variance) yang sama, Klik Tombol Post

(19)

omogeneti

Klik Benferroni

dan Scheffe lalu kllik Continue

Klik Homogenity of Klik Homogenity of

Variance test, yaitu untuk

mengujinsampel apakah ketiga sampel metode berasal dari populasi yang mempunyai variance

sama, lalu kllik Continue

(20)

(21)

Interpretasi Hasil

Dari tabel Test of Homogeneity of Variance, memberikan nilai P-Value = 0.694 yang lebih besar dari α = 0.05 sehingga Ho tidak dapat ditolak, Kesimpulan : Ketiga Sampel Intervensi berasal dari populasi yang

memiliki ragam sama.

Dari Tabel Anova, didapat nilai statistik F = 8.927, dengan derajat

kebebasan k – 1 = 3-1 = 2 dan n – k = 30-3 = 27. Oleh karena P-Value =

0.001 lebih kecil dari α = 0.05 maka Ho: µ1= µ2= µ3= ditolak

Kesimpulan : ketiga jenis intervensi menghasilkan rerata yang berbeda, atau ketiga jenis intervensi menghasilkan nilai tes belajar yang berbeda

(22)

• Merupakan pembagian dua variabel bebas

• Tujuan: menguji perbedaan rata-rata dari dua variabel bebas dan masing-masing variabel bebas dibagi menjadi beberapa dan masing-masing variabel bebas dibagi menjadi beberapa kelompok

Contoh

Variabel bebas : Jenis Intervensi (A) dan jenis kelamin (B) Jenis Intervensi dikelompok menjadi 3 yaitu : Suplemen A1 A2 dan A3

Jenis Kelamin (B) dibagi 2 : laki-laki (L) dan perempuan (P)

(23)

Model TwoWay Anova :

VARIABEL A

A1 A2 A3

VARIABEL B

B1

SAMPEL SAMPEL SAMPEL

(24)

Sumber

Varians

JK

dk

RJK

Fhit

Ft

Keputusan

Antar A

JKA a-1 Table F Fhit > Ftabel_{Ho ditolak}

1 JKA RJKA a = − R J K A R J K D

Antar B

JKB b-1

Interaksi

JKAB (a-1)(b-1)

Dalam

JKD N - ab

Total

JKT N - 1 1 JKB RJKB b = − R J K B R J K D ( 1)( 1) JKAB RJKAB a b = − − RJKAB RJKD JKD RJKD N ab = − 24

(25)

Seorang peneliti melakukan penelitian tesis dengan judul “Pengaruh Intervensi Fe dan test kognitif terhadap Hasil Belajar

IPA”, dengan nilai hasil belajar sebagai berikut.

CONTOH KASUS

Tipe Kognitif (B)

Jenis Intervensi(A)

Tidak diberi(A1) Diberi(A2)

8 9 7 7 5 4 Intelegensi Tinggi (B1) 8 9 7 7 5 4 8 8 8 7 5 6 8 9 8 6 5 6 9 9 7 6 5 7 9 9 6 6 5 7 Intelegensi Rendah (B2) 4 6 6 7 8 8 3 6 7 8 8 8 4 6 7 8 9 7 4 7 5 7 9 6 5 7 5 7 9 6

(26)

1. Buka Data Editor SPSS _→ Variabel View _→ Data View _→

Masukan data _→

2. Analyze _→ General Linear Model _→ Univariate

3. Jika Perlu, Lakukan Analisis Tambahan : (Model, Plots, Post Hoc dan Options)

4. Interpretasi Hasil

(27)

Variabel Jenis Intervensi kita definisikan dengan Name “Intervensi” diberi Label “Intervensi ” serta Value Label “1=tidak “Intervensi ” serta Value Label “1=tidak

diberi/A1”, ”2=diberi/A2”,.

Untuk Variabel Tipe Kognitif kita

definisikan dengan Name “Intelegensi” diberi Label “Tipe Kognitif” serta Value Label “1=Intelegensi Tinggi/B1”,

(28)

28

Data View lalu Masukkan data metode,

intelegensi dan hasil belajar.

Kemudian Klik Analyze _→ General Linear Model _→ Univariate

(29)

Pindahkan Variabel Nilai

test ke dalam Box

Dependent Variable.

Pindahkan juga variabel

Intervensi dan Tipe

Intelegensi ke dalam Box

Fixsed Factor (S)

(30)

30

• Pindahkan Variabel metode dan intelegensi ke Post Hoc tests for

• Klil Homogeneity Tests di Univariate Options

• Klik Custom, lalu pindahkan variabel metode dan intelegensi, kemudian buat interaction antar keduanya di Univariate Model

(31)

(32)

Interpretasi Hasil

Dari tabel Levene’s Test of Equality of Error Variance didapat hasil P-Value = 0.207 yang lebih besar dari α = 0.05, sehingga Variance diasumsikan sama,

Kesimpulan : Variance sama

Dari Tabel Anova, didapat nilai statistik sebagai berikut

Faktor metode : nilai uji F = 0.061 dan P-Value = 0.806, karena P-Value lebih besar dari α = 0.05 maka Ho diterima,

Kesimpulannya : tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar IPA antara siswa yang beri intervensi dan tidak diberi intervensi

Faktor intelegensi : nilai uji F = 2.196 dan P-Value = 0.144, karena P-Value lebih besar dari α = 0.05 maka Ho diterima,

Kesimpulannya : tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar IPA antara siswa yang intelegensinya tinggi dengan siswa yang intelegensinya rendah

Faktor interaksi : nilai uji F =70.519 dan P-Value = 0.000, karena P-Value lebih kecil dari α = 0.05 maka Ho ditolak,

Kesimpulannya : terdapat efek interaksi yang signifikan antara Intervensi dan tipe kognitif

(33)

ANALISIS VARIAN MULTIVARIAT (MANOVA)

• Analisis varian multivariat merupakan

terjemahan dari multivariate analisis of variance

• (MANOVA). Sama halnya dengan ANAVA,

MANOVA merupakan uji beda varian.

• Bedanya,dalam ANAVA varian yang

dibandingkan berasal dari satu variabel terikat,

sedangkan pada MANOVA, varian yang

dibandingkan berasal dari lebih dari satu

variabel terikat.

(34)

Contoh,

• Akan dianalisis data untuk menguji hipotesis:

• Terdapat perbedaan hasil belajar teori (y1) dan

praktik pemrograman (y2) antara siswa yang

diajar dengan strategi pembelajaran heuristik

(A1), siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran algoritmik (A2), dan siswa yang

diajar dengan strategi pembelajaran

(35)

(36)

(37)

Menu MANOVA pada SPSS adalah sebagai berikut. - Analyze

- General Linear Model - Multivariate

(38)

Apabila menu tersebut sudah dipilih, maka akan tampak

kotak dialog.

Pindahkan y1 dan y2 ke dependent variabel dan x ke fixed

faktor(s), seperti bagan berikut:

Selanjutnya dipilih kotak option dan dipilih Test of Homogenity,

(39)

Interpretasi Hasil Analisis

a. Uji Homogenitas Varian (hasil uji Levene)

Menunjukkan untuk Y1 harga F=1,250 dengan signifikansi 0,363

dan untuk Y2 harga F=3,125 dengan signifikansi 0,132. Bila ditetapkan taraf signifikansi 0,05, maka baik untuk Y1 maupun Y2 harga F tidak signifikan karena signifikansi keduanya lebih besar dari 0,05. Artinya, baik Y1 ma upun Y2 memiliki varian yang homogen, sehingga MANOVA bisa dilanjutkan.

(40)

b. Uji Homogenitas Matriks Varian/Covarian

MANOVA mempersyaratkan bahwa matriks varian/covarian dari variabel dependen sama.

Uji homogenitas matriks varian/covarian dilihat dari hasil uji Box.

Apabila harga Box’s M signifikan maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa matriks varian/covarian dari variabel dependen sama ditolak. Dalam kondisi ini analisis MANOVA tidak dapat dilanjutkan.

Ternyata harga Box’s M=3,054 dengan signifikansi 0,706. Apabila ditetapkan taraf

signifikansi penelitian 0,05, maka harga Box’s M yang diperoleh tidak signifikan karena signifikansi yang diperoleh 0,706 lebih besar dari 0,05. Dengan demikian hipotesis nol diterima. Berarti matriks varian/covarian dari variabel dependen sama, sehingga analisis MANOVA dapat dilanjutkan.

(41)

c. Uji MANOVA

Uji MANOVA digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan beberapa variabel terikat antara bebrapa kelompok yang berbeda

(42)

Interpretasi:

• Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk Pillae

Trace, Wilk Lambda, HotellingTrace, Roy’s Largest

Root.x memiliki signifikansi yang lebih kecil dari 0,05.

• Artinya, harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda,

Hotelling Trace, Roy’s Largest Root semuanya

signifikan.

• Jadi, terdapat perbedaan hasil belajar teori (y1) dan

praktik pemrograman (y2) antara siswa yang diajar

dengan strategi pembelajaran heuristik (A1), siswa yang

diajar dengan strategi pembelajaran algoritmik (A2), dan

siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran algo

-heuristik (A3).

(43)

Artinya:

Hubungan antara strategi pembelajaran (x) dengan hasil belajar teori (y1) memberikan harga F sebesar 19,500 dengan signifikansi 0,004.

Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar teori yang diak ibatkan oleh perbedaan strategi pembelajaran.

Hubungan antara strategi pembelajaran (x) dengan hasil belajar praktik pemrograman (y2) meberikan harga F sebesar 5,00 dengan signifikansi 0,064, yang tidak signifikan pada taraf signifikansi 0,05. Artinya, tidak terdapat perbedaan hasil balajar praktik

(44)

Referensi:

• Everitt, B.S., 1996, Making Sense of Statistics in Psychology: A

Second-• Level Course, Oxford University Press, Oxford.

• Kachigan, S.K., 2002, Statistical Analysis: An Interdisciplinary Introduction

• to Univariate & Multivariate Methods, Radius Press, New York. • to Univariate & Multivariate Methods, Radius Press, New York. • Kline P., 1994, An Easy Guide to Factor Analysis, Routledge,

London.

• Napa J.A., 1995, Metode Statistik dan Ekonometri, Liberty, Yogyakarta.

• Supranto J., 2004, Analisis Multivariat: Arti & Interpretasi, Rineka Cipta,