TABEL VOLUME POHON
Agathis loranthifolia
DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT
KABUPATEN SUKABUMI PROVINSI JAWA BARAT
KRISTI SIAGIAN
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2011
RINGKASAN
KRISTI SIAGIAN. Tabel Volume Pohon Agathis loranthifolia di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi Provinsi Jawa Barat.
Dibimbing oleh MUHDIN.
Salah satu informasi penting yang dibutuhkan dalam menyusun rencana pengelolaan hutan adalah informasi tentang potensi tegakan seperti potensi volume pohon dan keadaan tegakan tersebut. Cara penentuan volume pohon, terutama pohon berdiri masih relatif sulit dilakukan, sehingga diperlukan alat bantu dalam inventarisasi hutan yang dapat digunakan untuk menduga volume pohon yang praktis digunakan di lapangan dan dapat memperkecil kemungkinan kesalahan yang terjadi dalam pengukuran. Alat bantu inventarisasi hutan untuk menduga potensi tegakan tanpa harus merebahkan pohon yang dapat digunakan dengan praktis adalah tabel volume pohon.
Tabel volume pohon disusun berdasarkan persamaan penduga volume pohon. Persamaan volume Berkhout (V = aDb, di mana: V = volume pohon; D = diameter setinggi dada; a dan b adalah konstanta) merupakan salah satu persamaan penduga volume pohon yang sederhana karena hanya menggunakan satu peubah penduga, yaitu diameter pohon (D). Persamaan Berkhout adalah salah satu persamaan volume, di antara banyak persamaan volume lainnya, yang memiliki kerangka pemikiran yang jelas diturunkan secara sistematis dari persamaan silinder yang dikoreksi oleh faktor bentuk batang (Suhendang 1993). Persamaan Berkhout adalah persamaan non linier, yang pendugaan koefisien regresinya biasanya dilakukan melalui transformasi (logaritma) menjadi persamaan linier.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) memperoleh cara penyusunan persamaan penduga volume pohon dengan persamaan Berkhout yang lebih akurat, apakah melalui transformasi atau tanpa transformasi; (2) memperoleh persamaan pendugaan volume yang terbaik untuk jenis Agathis loranthifolia R. A. Salisbury; (3) memperoleh tabel volume pohon agathis di Hutan Pendidikan Gunung Walat. Pembuatan tabel volume untuk jenis agathis dalam penelitian ini menggunakan data dimensi pohon model yang dibagi menjadi 2 (dua) set data yakni untuk tahap penyusunan (78 pohon) dan untuk tahap validasi (42 pohon).
Berdasarkan data yang digunakan, persamaan volume Berkhout yang
disusun melalui transformasi ke bentuk linier, dengan bentuk persamaan: V = 0,00008872D2,658,memberikan tingkat akurasi yang lebih tinggi dibandingkan
persamaan Berkhout tanpa transformasi. Dari dua belas model yang dianalisis, persamaan penduga volume pohon terbaik untuk jenis Agathis loranthifolia R. A. Salisbury di Hutan Pendidikan Gunung Walat adalah persamaan Berkhout melalui transformasi ke bentuk linier.
Kata kunci: tabel volume, persamaan Berkhout, Agathis loranthifolia, Hutan Pendidikan Gunung Walat
ABSTRACT
Kristi Siagian. Tree Volume Table for Agathis loranthifolia in Gunung Walat Educational Forest, Sukabumi Regency, West Java. Supervised by Muhdin.
One of the important information needed in preparing a forest management plan is information about the potential of stands such as the volume of stand and stand’s condition. But, the method of tree volume estimation especially standing tree, still a practical problem which is relative difficult to solve. So that it is necesssary to make a tool in forest inventory to estimate the potential of stand which practical use and minimize errors in the measurement. A practical forest inventory tool to estimate tree volume without having to cut down a tree that can be used is the tree volume table.
Tree volume table is arranged based on tree volume estimator. Berkhout model (V = aDb, where: V = volume of tree, D = diameter at breast height, a and b are constants) is a simple tree volume estimator because only use single variable which is tree diameter (D). It is one of many models with clear thought structure, mathematically derivated from cylinder volume using form factor (Suhendang 1993). Berkhout equation is a non linear model which usually it should be transformed to linear model using logaritmic transformation to find regression constans.
This research aims (1) to find better accuracy for tree volume estimation using Berkhout model, by transformation or without transformation; (2) to find the best tree volume equation for Agathis loranthifolia R. A. Salisbury; (3) to make tree volume table of agathis in Gunung Walat Educational Forest. Data used in this research is tree dimensional data consist of 120 sample trees of Agathis loranthifolia R. A. Salisbury, which is divided into 2 (two) sets of data those are for arranging the tree volume equation (78 trees) and for the validation process (42 trees).
Based on the data used, Berkhout equation model build by transforming into a linear form: V = 0,00008872D2,658, gives a higher accuracy rate than model without the transformation. The best tree volume equations of Agathis loranthifolia R. A. Salisbury in Gunung Walat Educational Forest is Berkhout equation model by transforming into a linear form.
Keywords: volume table, Berkhout model, Agathis loranthifolia, Gunung Walat Educational Forest.
TABEL VOLUME POHON
Agathis loranthifolia
DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT
KABUPATEN SUKABUMI PROVINSI JAWA BARAT
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan
pada Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor
KRISTI SIAGIAN
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2011
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Tabel Volume Pohon Agathis loranthifolia di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi Provinsi Jawa Barat adalah benar-benar hasil karya saya sendiri di bawah bimbingan Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop. dan belum pernah digunakan sebagai karya ilmiah pada perguruan tinggi atau lembaga manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun yang tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Bogor, November 2011
Kristi Siagian
LEMBAR PENGESAHAN
Judul Penelitian : Tabel Volume Pohon Agathis loranthifolia di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi Provinsi Jawa Barat.
Nama : Kristi Siagian
NRP : E14070016
Menyetujui: Dosen Pembimbing,
Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop. NIP. 19660610 199103 1 006
Mengetahui:
Ketua Departemen Manajemen Hutan,
Dr. Ir. Didik Suharjito, MS NIP. 19630401 199403 1 001
i
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas kasih karunia, hikmat dan penyertaanNya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Manajemen Hutan Institut Pertanian Bogor. Skripsi ini merupakan hasil penelitian dengan judul “Tabel Volume Pohon Agathis loranthifolia di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi Provinsi Jawa Barat”.
Penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop. sebagai pembimbing yang telah memberikan arahan dan bimbingan kepada penulis hingga selesainya skripsi ini.
2. Papa, mama, saudara dan seluruh keluarga atas doa dan dukungannya kepada penulis sehingga penulis tetap semangat selama menempuh studi.
3. Teman-teman Manajemen Hutan angkatan 44 dan seluruh pihak yang belum sempat penulis sebut satu per satu untuk motivasi, dukungan yang diberikan kepada penulis selama ini.
Penulisan skripsi ini dilakukan dengan sepenuh hati oleh penulis, namun penulis menyadari bahwa masih terdapat berbagai kekurangan. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat untuk menambah wawasan pembaca dan memberi kontribusi positif bagi kemajuan dokumentasi ilmiah kehutanan Indonesia.
Bogor, November 2011 Kristi Siagian
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Sipintu angin pada tanggal 19 Februari 1990 sebagai putri ketiga dari lima bersaudara dari pasangan Bapak Dari Siagian dan Ibu Sonang Maruhur Girsang.
Riwayat pendidikan penulis dimulai dari tahun 1995 hingga 2001 di SD Inpres No. 091405 Sipintu angin. Jenjang pendidikan penulis dilanjutkan ke pendidikan Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama pada tahun 2001 sampai 2004 di SLTP Negeri 1 Dolok Pardamean. Selanjutnya Pendidikan Sekolah Menengah Atas diselesaikan pada tahun 2007 di SMA Negeri 1 Dolok Pardamean, Sumatera Utara.
Penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk Institut Pertanian Bogor pada tahun 2007 dengan mayor
Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan, Institut Pertanian Bogor. Penulis mengikuti Praktek Pengenalan Ekosistem Hutan di Pangandaran-Gunung Sawal,
Praktek Pengelolaan Hutan di Hutan Pendidikan Gunung Walat Sukabumi dan Praktek Kerja Lapang di PT. Suka Jaya Makmur, Kalimantan Barat pada tahun 2011. Selama mengikuti pendidikan, penulis aktif di UKM PMK IPB sebagai pengurus Komisi Pembinaan Pemuridan pada periode 2008-2009, anggota International Forestry Student’s Association (IFSA) pada periode 2008-2009 dan sebagai pengurus di UKM Ikatan Mahasiswa Siantar dan Sekitarnya (IKANMASS) pada periode 2007-2009. Penulis pernah menjadi asisten praktikum Agama Kristen Protestan Tahun Ajaran 2008/2009 dan asisten praktikum Teknik Inventarisasi Sumber Daya Hutan Tahun Ajaran 2009/2010.
Sebagai syarat memperoleh gelar Sarjana Kehutanan pada Departemen Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan, Institut Pertanian Bogor, penulis melaksanakan penelitian dengan judul Tabel Volume Pohon Agathis loranthifolia di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi Provinsi Jawa Barat di bawah bimbingan Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop.
iii
DAFTAR ISI
Halaman RINGKASAN ABSTRACT LEMBAR PERNYATAAN LEMBAR PENGESAHAN KATA PENGANTAR ... i RIWAYAT HIDUP ... iiDAFTAR ISI ... iii
DAFTAR TABEL ... ... v
DAFTAR LAMPIRAN ... ... vii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... ... 1
1.2 Tujuan Penelitian ... ... 3
1.3 Hipotesis ... ... 3
1.4 Manfaat Penelitian ... ... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Gambaran Umum Agathis loranthifolia R. A. Salisbury ... .. 4
2.2 Dimensi Individu Pohon ... ... 5
2.3 Volume Pohon ... ... 6
2.4 Tabel Volume Pohon ... ... 7
2.5 Tinjauan dari Hasil Penelitian Sebelumnya ... 9
BAB III METODOLOGI 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... ... 13
3.2 Alat dan Bahan ... ... 13
3.3 Metode Pengambilan Data ... ... 13
3.4 Analisis Data ... ... 14
BAB IV KONDISI UMUM LOKASI PENELITIAN 4.1Letak dan Luas ... ... 20
4.2Status dan Peran Kawasan ... ... 20
iv
4.4Tanah dan Hidrologi ... ... 21
4.5Keadaan Vegetasi ... ... 22
4.6Satwa ... ... 22
4.7Iklim dan Hidrologi ... ... 23
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Statistik Pohon Contoh ... ... 24
5.2 Hubungan Diameter dengan Tinggi ... 25
5.3 Analisis Model ... 25
5.3.1 Analisis Model Berkhout ... ... 25
5.3.2 Pemilihan Model Terbaik ... 27
5.3.2.1Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon ... 27
5.3.2.2Validasi Persamaan Penduga Volume Pohon ... 30
5.3.2.3Pemilihan Persamaan Penduga Volume Pohon Terbaik ... 32
5.4 Perbandingan antara Model yang Terbaik dengan Model dari Hasil Penelitian Sebelumnya ... 34
BAB VI KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA ... viii
v
DAFTAR TABEL
No. Halaman
1. Daftar sidik ragam uji signifikansi koefisien regresi dari persamaan-persamaan regresi hubungan antara
volume pohon dengan tinggi pohon, diameter setinggi
dada dan peubah boneka ... 10 2. Daftar sidik ragam uji signifikansi peranan tinggi pohon
dan diameter setinggi dada dalam pendugaan volume pohon... 11 3. Daftar sidik ragam uji signifikansi peranan peubah
boneka dalam pendugaan volume pohon ... 11 4. Koefisien determinasi (R2), koefisien korelasi (r) dan
kesalahan baku (SE) untuk masing-masing persamaan regresi hubungan antara volume pohon dengan tinggi
pohon, diameter setinggi dada dan peubah boneka... 11 5. Persamaan regresi yang diperoleh untuk jenis agathis serta
nilai koefisien determinasi dan koefisien korelasi ... 12 6. Hasil uji-F bagi keberartian model penduga volume
pohon jenis agathis ... 12 7. Analisis keragaman pengujian regresi (ANOVA) ... 16 8. Sebaran data pohon contoh untuk penyusunan dan
validasi model ... 24 9. Statistik dimensi pohon contoh ... 25 10. Statistik penyusunan model penduga volume (Model Berkhout) 26 11. Statistik hasil proses validasi model Berkhout ... 27 12. Statistik penyusunan penduga volume (dengan Curve expert) ... 29 13. Statistik hasil validasi model persamaan penduga volume ... 31 14. Pemeringkatan persamaan penduga volume pada tahap
penyusunan model... 32 15. Pemeringkatan persamaan penduga volume pada tahap
validasi model ... 33 16. Peringkat gabungan tiap model persamaan volume ... 33 17. Perbandingan hasil validasi model Gaussian dengan model
Berkhout melalui transformasi ke bentuk linier
vi
18. Perbedaan alat dan metode yang digunakan Lembaga
Penelitian IPB (1985) dan Novianto (2002) dalam pendugaan
volume pohon jenis agathis di HPGW ... 35 19. Statistik hasil perbandingan model dari penelitian terdahulu
vii
DAFTAR LAMPIRAN
No. Halaman
1. Tabel Volume lokal jenis Agathis loranthifolia R. A.
Salisbury di Hutan Pendidikan Gunung Walat ... 38 2. Dimensi Pohon Contoh untuk Tahap Penyusunan dan
Validasi model ... 39 3. Tabel sidik ragam (ANOVA) analisis regresi
hubungan diameter dengan volume pohon di Hutan
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Hutan merupakan salah satu kekayaan alam yang memiliki peran sangat penting dalam kehidupan manusia, di mana hutan memiliki fungsi ekonomi, ekologis dan sosial. Dari aspek ekonomi, hutan berfungsi sebagai sumber kayu dan non kayu yang dapat dimanfaatkan untuk memenuhi kebutuhan masyarakat dan sebagai penghasil devisa bagi negara; fungsi hutan dalam aspek ekologi adalah sebagai pengatur siklus hidrologi, penyimpan cadangan karbon dan pencegah erosi; serta pada aspek sosial, keberadaan hutan memiliki fungsi yang berdampak positif bagi kehidupan sosial dan budaya masyarakat sekitar hutan.
Mengingat besarnya peranan hutan, maka keberadaan hutan dan lingkungannya perlu dipertahankan agar tetap lestari. Dalam upaya mewujudkan keberadaan hutan yang lestari perlu dilakukan pengelolaan hutan yang baik melalui perencanaan hutan yang cermat, rasional dan terarah. Salah satu informasi yang dijadikan dasar dalam pengelolaan hutan adalah informasi mengenai potensi tegakan di dalam hutan yang akan dikelola tersebut, antara lain potensi volume pohon dan keadaan tegakan tersebut.
Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW) merupakan hutan pendidikan yang memiliki banyak fungsi antara lain sebagai sarana pendidikan, pelatihan, penelitian dan rekreasi alam. Di HPGW terdapat tegakan agathis, pinus, puspa dan tegakan campuran lainnya yang harus dikelola dengan baik. Sehingga data mengenai potensi tegakan tersebut sangat penting dalam penyusunan rencana pengelolaan HPGW.
Pengukuran atau pendugaan volume pohon dalam kegiatan inventarisasi hutan diperlukan dalam penyusunan rencana pengusahaan hutan untuk mengetahui potensi massa (volume) tegakan. Namun, untuk mengetahui potensi tegakan berdiri relatif sulit sehingga diperlukan alat bantu dalam inventarisasi hutan untuk menduga potensi tegakan yang praktis digunakan di lapangan dan memperkecil kesalahan yang terjadi dalam pengukuran. Alat bantu inventarisasi hutan untuk menduga potensi tegakan yang dapat digunakan dengan praktis
2
adalah tabel volume pohon. Tabel volume tersebut bermanfaat untuk menduga volume pohon tanpa harus merebahkannya dengan tingkat ketepatan yang cukup baik.
Pembuatan tabel volume pohon dilakukan berdasarkan persamaan penduga volume pohon yang disusun dengan menggunakan analisis regresi. Salah satu persamaan penduga volume pohon yang sederhana adalah persamaan volume Berkhout (V = aDb ; di mana V = volume, D = diameter setinggi dada, a dan b = konstanta/koefisien regresi). Persamaan Berkhout memiliki kerangka pemikiran yang jelas karena dapat diturunkan secara sistematis dari persamaan silinder yang dikoreksi oleh faktor bentuk batang (Suhendang 1993). Persamaan Berkhout adalah persamaan non linier, yang pendugaan koefisien regresinya biasanya dilakukan melalui transformasi (logaritma) menjadi persamaan linier.
Untuk menyusun tabel volume, diperlukan pengukuran dimensi pohon contoh di lapangan seperti diameter dan tinggi pohon, sehingga diperlukan alat ukur. Pada penelitian terdahulu, pengukuran dimensi pohon dilakukan dengan menggunakan pita ukur dan Spiegel Relaskop Bitterlich (SRB). Seiring kemajuan teknologi, pengukuran dimensi pohon dapat dilakukan dengan menggunakan alat yang lebih canggih seperti Range finder untuk mengukur tinggi pohon dan Criterion RD 1000 untuk mengukur diameter pohon sehingga pengukuran lebih mudah dan akurat. Demikian juga metode pendugaan volume pohon juga dapat dilakukan lebih cepat, tepat dan akurasi yang tinggi dengan menggunakan software yang terbaru seperti software Curve Expert. Pada penelitian ini, pengukuran dimensi pohon dilakukan dengan menggunakan Range finder dan Criterion RD 1000.
Dalam penelitian ini akan dikaji apakah penyusunan persamaan volume dengan persamaan Berkhout melalui transformasi memiliki akurasi yang lebih baik dibandingkan tanpa transformasi dan bagaimana akurasi persamaan Berkhout dibandingkan dengan persamaan-persamaan empiris penduga volume lainnya dengan menggunakan software Curve Expert. Akurasi persamaan penduga volume terbaik dari hasil penelitian ini juga dibandingkan dengan persamaan-persamaan penduga volume yang diperoleh dari hasil-hasil penelitian sebelumya. Dari proses pembandingan tersebut diharapkan dapat diperoleh persamaan
3
penduga volume pohon yang terbaik untuk jenis Agathis loranthifolia R. A. Salisbury di HPGW.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Memperoleh cara penyusunan persamaan penduga volume pohon dengan persamaan Berkhout yang lebih akurat, apakah melalui transformasi atau tanpa transformasi.
2. Memperoleh persamaan pendugaan volume pohon yang terbaik untuk jenis Agathis loranthifolia R. A. Salisbury di HPGW
3. Memperoleh tabel volume pohon agathis di HPGW berdasarkan persamaan penduga volume terbaik di atas.
1.3 Hipotesis
Hipotesis yang diuji dalam penelitian ini adalah:
1. Hubungan antara diameter dan tinggi pohon cukup kuat sehingga memungkinkan untuk menyusun tabel volume pohon.
2. Model penduga volume pohon yang terbaik yang diperoleh saat penyusunan model akan menunjukkan performansi terbaik dalam validasi model.
1.4 Manfaat Penelitian
1. Diperolehnya tabel volume pohon yang mutakhir untuk menduga volume pohon jenis Agathis loranthifolia R. A. Salisbury di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi Provinsi Jawa Barat.
2. Memperkaya khasanah keilmuan dengan bertambahnya informasi model penduga volume untuk jenis Agathis loranthifolia R. A. Salisbury dan diharapkan dapat bermanfaat untuk kepentingan perencanaan hutan.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Gambaran Umum Agathis loranthifolia R. A. Salisbury
2.1.1 Taksonomi dan Tata Nama
Agathis loranthifolia R. A. Salisbury termasuk famili Araucariaceae dengan memiliki nama lokal damar (Indonesia), dayungon (Filipina), kauri (England), kauri pine (Papua New Guinea), damar minyak (dagang) (Sudrajat & Nurhasybi 2001).
2.1.2 Penyebaran dan Habitat
Agathis loranthifolia R. A. Salisbury ini terdapat di Sumatera, Kalimantan, Sulawesi, Maluku, dan Irian Jaya. Damar tumbuh di hutan primer, yang adakalanya membentuk tegakan hampir murni, biasanya di bukit-bukit pada ketinggian 100-1500 m dpl. Pertumbuhannya biasanya terpencar atau kadang-kadang mengelompok secara lokal. Jenis ini sudah banyak ditanam di Jawa Barat dan Jawa Tengah dan mempunyai pertumbuhan yang cepat. Pembiakan biasanya dilakukan dengan biji (LIPI 1980).
Jenis ini juga dapat tumbuh pada dataran rendah yakni tanah berbatu seperti pasir podzolik (pada hutan kerangas), ultrabasa, tanah kapur, dan batuan endapan. Agathis memerlukan drainase yang baik dan tumbuh pada kondisi tanah dengan pH 6,0–6,5 serta tahan terhadap tanah berat (heavy soil) dan keasaman. Pembudidayaan sekarang baru terbatas di daerah Jawa Barat dan Jawa Tengah dengan luas yang relatif masih kecil. Mengingat bahwa nilai kayu serta kecepatan tumbuh yang tinggi, jenis ini perlu dibudidayakan lebih luas lagi (LIPI 1980). 2.1.3 Habitus
Agathis loranthifolia memiliki ukuran pohon yang besar dengan tinggi hingga 65 meter dan diameter 1,6 meter. Batang lurus, cenderung silindris, tidak memiliki banir, dengan cabang besar yang sering mencuat ke atas dan tidak beraturan. Kulit batang berwarna abu-abu muda hingga coklat kemerahan, mengelupas dalam serpihan besar tipis, berbentuk tidak beraturan dan biasanya luka karena resin. Kayu gubal berwarna putih hingga kecoklatan. Daun Agathis loranthifolia berhadapan, bundar telur, panjang 6-8 cm, lebar 2-3 cm, pangkal
5
daun membaji, ujung runcing, tulang daun sejajar. Bunga jantan dan betina berada pada tandan yang berbeda pada pohon yang sama (berumah satu). Kerucut betina berbentuk elips hingga bundar berukuran (6-8,5) x (5,5-6,5) cm, terdiri dari sayap berukuran (30-40) x (20-25) mm, berbentuk segitiga kasar, batas bagian ujung membulat, sisinya rata, panjang 3-4 cm, diameter melintang 10 mm. Tangkai dari kelompok atau sebagian kerucut jantan memanjang hingga 4 mm, bersifat permanen atau menyatu dengan dasarnya. Diameter melintang microsporophyl berukuran hingga 2 mm, bagian ujung membulat. Kerucut jantan berwarna hijau sampai hijau cerah dan berubah menjadi coklat saat masak dan pelepasan serbuk sari. Serbuk sari tidak bersayap berdiameter 20,16-50,4 mikron (Sudrajat & Nurhasybi 2001).
2.1.4 Kegunaan
Damar mempunyai kayu yang ringan dan lembek sehingga mudah dikerjakan. Berat jenisnya 0,4 dengan kelas kekuatan IV dan kelas keawetan III. Di iklim tropik kayu ini tidak berapa awet, tetapi dapat diawetkan dengan bahan kimia dan tahan terhadap serangan bubuk. Teras dan gubalnya berwarna kuning muda sampai kuning coklat dan bila kering berwarna coklat keemasan yang menarik dan indah. Kayu damar baik sekali untuk digunakan sebagai panil-panil dalam rumah dan perabot rumah tangga, kayu lapis, finir, rangka pintu dan jendela, bahan pembungkus, alat olahraga dan musik, korek api, potlot dan kertas (LIPI 1980).
Bagian dalam kulit kayunya mengeluarkan resin bening, disebut kopal, yang berperan penting dalam pembuatan plitur dan dahulu digunakan dalam pembuatan minyak pelapis lantai dan dapur yang dapat dibersihkan dengan dicuci (LIPI 1980).
2.2 Dimensi individu pohon
2.2.1 Diameter pohon
Diameter batang adalah panjang garis antara dua buah titik pada lingkaran di sekeliling batang melalui titik pusat (sumbu) batang. Besarnya diameter bervariasi menurut ketinggian dari permukaan tanah. Oleh karena itu dikenal diameter setinggi dada atau diameter breast height (dbh) yaitu diameter
6
Di USA, diameter pohon berdiri diukur pada 4,5 feet di atas permukaan tanah, sedangkan pada negara dengan sistem metrik, diameter pohon berdiri diukur pada ketinggian 1,30 meter dari permukaan tanah. Diameter pada titik lainnya sepanjang batang pohon sering ditunjukkan dengan: d0,5h = diameter pada
setengah tinggi total, d0,1h = diameter pada 10% total tinggi, d6 = diameter pada
ketinggian 6 m dari permukaan tanah (Husch et al. 2003). 2.2.2 Tinggi pohon
Tinggi pohon didefinisikan sebagai jarak atau panjang garis terpendek antara suatu titik pada pohon dengan proyeksinya pada bidang datar. Dalam inventarisasi hutan, biasanya dikenal beberapa macam tinggi pohon, yaitu:
1. Tinggi total, yaitu jarak vertikal antara pangkal pohon dengan puncak dari pohon tersebut.
2. Tinggi bebas cabang, yaitu tinggi pohon dari pangkal batang di permukaan tanah sampai cabang pertama untuk jenis daun lebar atau crown point untuk jenis konifer.
3. Tinggi tunggak, yaitu tinggi pangkal pohon yang ditinggalkan pada waktu penebangan (Loetsch, Zohrer dan Haller 1973).
Untuk jenis konifer yang digunakan untuk pulp, tinggi batang yang mempunyai nilai jual (merchantable) diukur dari permukaan tanah hingga ketinggian pada diameter batang 10 cm.
Pengukuran tinggi pohon dapat dilakukan secara langsung yakni dengan memanjat pohon, menggunakan tongkat ukur dan secara tidak langsung dengan menggunakan alat ukur tinggi pohon (Hypsometer) (Anonim 1999).
2.3 Volume pohon
Volume adalah ukuran tiga dimensi dari suatu benda atau objek, dinyatakan dalam kubik, yang diperoleh dari hasil perkalian satuan dasar panjang, lebar/tebal serta tinggi. Volume pohon merupakan turunan atau fungsi dari diameter, luas bidang dasar dan tinggi pohon. Volume pohon dapat digunakan untuk menduga volume tegakan.
(Anonim 1999) menyatakan bahwa volume pohon dapat
7
1. Volume total, yaitu volume yang dihitung atas dasar tinggi total (sampai puncak) pohon dan ditambah volume cabang dan ranting.
2. Volume batang, yaitu volume yang dihitung atas dasar tinggi total (sampai puncak) pohon tanpa volume cabang dan ranting.
3. Volume kayu tebal, yaitu volume yang dihitung atas dasar tinggi kayu tebal biasanya sampai diameter 7 cm atau 10 cm.
Menurut Husch (1963), penentuan volume suatu benda dapat dilakukan dengan beberapa cara, antara lain:
1. Cara langsung, yaitu berdasarkan prinsip perpindahan cairan. Alat yang digunakan disebut Xylometer. Penentuan volume dengan cara ini dilakukan terhadap benda-benda yang bentuknya tidak beraturan.
2. Cara analitik, yaitu penentuan volume dilakukan dengan menggunakan rumus-rumus volume. Cara ini dilakukan terhadap benda-benda yang bentuknya beraturan seperti segi banyak, prisma, piramida, prismoid, dan benda-benda seperti kerucut, silinder, paraboloid dan neiloid.
3. Cara grafik, yaitu cara ini dilakukan untuk penentuan volume berbagai benda putar tanpa memandang ciri-ciri permukaannya.
2.4 Tabel Volume Pohon
Volume pohon dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa cara, misalnya dihitung dengan menggunakan rumus silinder terkoreksi atau diduga dengan menggunakan tabel volume pohon.
Pendugaan volume dengan menggunakan tabel volume pohon merupakan cara pendugaan volume yang secara teoritis adalah yang paling baik untuk melakukan inventarisasi masa tegakan (Soeranggadjiwa 1967 dalam Meya 2011). Tabel volume harus memenuhi syarat seperti sederhana, objektif, dan teliti.
Muhdin & Hakim (2004) menyatakan bahwa, tabel volume pohon adalah sebuah tabel yang digunakan untuk menentukan volume kayu pohon berdiri berdasarkan dimensi-dimensi penentu volume (biasanya diameter setinggi dada, tinggi pohon, dan/atau angka bentuk), yang dibuat menggunakan persamaan volume batang melalui analisis regresi.
Tabel volume dapat dikelompokkan menjadi tiga macam antara lain tabel volume lokal yaitu tabel volume yang hanya menggunakan satu variabel saja
8
untuk menaksir volume pohonnya yakni diameter setinggi dada (dbh), tabel volume standar/normal yaitu tabel yang menggunakan dua variabel untuk menaksir volume pohonnya, yakni diameter setinggi dada (dbh) dan tinggi pohon, dan tabel volume kelas bentuk yaitu tabel volume yang selain menggunakan variabel diameter setinggi dada dan tinggi pohon juga menggunakan variabel bentuk batang (Purwita 2005).
Berdasarkan volume sortimen-sortimen kayu yang diukur dengan rumus di atas, maka volume pohon dapat diketahui, yaitu penjumlahan volume sortimen-sortimen dari pohon tersebut. Penyusunan tabel volume pohon dimaksudkan untuk memperoleh taksiran volume pohon melalui pengukuran satu atau beberapa peubah penentu volume pohon serta untuk mempermudah kegiatan inventarisasi hutan dalam menduga potensi tegakan.
Beberapa alternatif model persamaan yang dapat dipergunakan dalam penyusunan tabel volume pohon seperti:
1. Model Berkhout : V = aDb
2. Model Kopezky-Gehrhardt : V = a + b D2 3. Model Horenadl-Krenn : V = a + bD + cd2
4. Model Spurr : V = a(D2T)b
5. Model Schumacher Hall : V = ADbTc
6. Model Stoate : V = a + bD2 + cD2T + dT
Persamaan V = aDb dikenal juga sebagai persamaan Berkhout (Loetsch, Zohrer dan Haller 1973). Di antara banyak persamaan volume yang bersifat empiris, persamaan Berkhout merupakan persamaan volume yang memiliki permikiran yang jelas, diturunkan dari persamaan silinder yang dikoreksi oleh faktor bentuk batang. Menurut Bruce dan Schumacher (1950) dalam Suhendang (1993) penurunan persamaan Berkhout tersebut adalah sebagai berikut:
1. Volume sebuah pohon dapat dinyatakan sebagai V = 1/4π (D/100)2Tf ; di mana: V = volume (m3) ; D = dbh (cm) ; T = tinggi pohon (m) ; f = angka bentuk.
2. Untuk jenis pohon tertentu, nilai f adalah tetap, sehingga dapat dikatakan nilai V = (1/4π/100)2
f = a adalah tetap. Sehingga persamaan volume di atas dapat ditulis: V = aD2T.
9
3. Apabila volume meningkat secara proporsional terhadap pangkat tertentu
dari D dan H (selain 2 dan 1), maka persamaan volume menjadi: V = aDbHc, di mana V merupakan peubah tidak bebas, D dan H
merupakan peubah bebas sedangkan a, b dan c merupakan konstanta. 4. Apabila terdapat hubungan yang erat antara D dengan H, maka keragaman
V yang disebabkan oleh keragaman H dapat dijelaskan oleh keragaman D, atau sebaliknya. Atas dasar itu maka V dapat diduga oleh D atau H saja, sehingga persamaan volume menjadi : V = aDb atau V = aHc. Persamaan V = aDb banyak dipakai dan lebih disukai karena D atau diameter setinggi dada lebih mudah diukur dari pada tinggi pohon (H) sehingga hasil pengukuran lebih dapat dipercaya.
2.5 Tinjauan dari Hasil Penelitian Sebelumnya
Lembaga Penelitian IPB (1985), memperoleh hubungan antara volume dengan diameter setinggi dada dan tinggi pohon untuk 4 (empat) jenis pohon yang terdapat di Hutan Pendidikan Gunung Walat yaitu: pinus, puspa, agathis dan mahoni. Dari keempat jenis tersebut dibedakan antara tegakan monokultur dan tegakan campuran yang dikelompokkan ke dalam kelompok jenis tegakan.
Pengambilan data di lapangan dilakukan secara purposive untuk memperoleh pohon contoh dengan jumlah yang cukup tersebar pada tiap-tiap kelas diameter dengan jumlah pohon contoh adalah 186 pohon. Untuk setiap kelas diameter, diambil 2-3 pohon contoh dimana diameter limit yang diukur adalah 10 cm dan tiap pohon contoh dibagi-bagi menjadi beberapa seksi batang dengan panjang seksi maksimal adalah 2 meter. Sedangkan interval kelas diameter ditentukan 3 cm pada masing-masing petak/anak petak. Diameter setinggi dada diukur dengan penggaris dan tinggi pohon diukur dengan Spiegel Relaskop Bitterlich (SRB) .
Pendugaan volume kayu tebal bebas cabang dapat didekati dengan model sebagai berikut:
V = β0 + β1t + β2d + β3Z1 + β3Z1 + β4Z2 + β5Z3 + β6Z4 + β7Z5 + β8Z6 + β9Z7 + β10Z8
+ ε
di mana: Vt = volume kayu tebal
Vp = volume kayuPertukangan t = tinggi total (m)
10
d = diameter (m)
Z1, Z2,...,Z8 = peubah boneka, untuk pinus monokultur (Z1), pinus
tercampur agathis (Z2), puspa monokultur (Z3), puspa campur agathis
(Z4), puspa tercampur albizia (Z5), agathis monokultur (Z6), untuk agathis
tercampur pinus (Z7) dan untuk agathis tercampur puspa (Z8).
Berdasarkan perhitungan dengan metode akar kuadrat, diperoleh model penduga masing-masing adalah sebagai berikut:
a. Penduga Volume Kayu Tebal
Vt = -1,0330 + 0,0080 t + 5,4816 d + 0,2400 Z1 + 0,1337 Z2 + 0,0986 Z3 +
0,1721 Z4 + 0,0933 Z5 + 0,2915 Z6 + 0,1146 Z7 + 0,2861 Z8
b. Penduga Volume Kayu Pertukangan
Vp = -1,0470 + 0,2550 t + 4,5339 d + 0,0887 Z1 + 0,0681 Z2 + 0,0355 Z3 +
0,0303 Z4 + 0,0314 Z5 + 0,2161 Z6 + 0,0435 Z7 + 0,2125 Z8
di mana: Vt = volume kayu tebal
Vp = volume kayuPertukangan t = tinggi total (m)
d = diameter (m)
Z1, Z2,...,Z8 = peubah boneka
Dalam pengujian peranan tinggi pohon, diameter setinggi dada dan peubah boneka dalam pendugaan volume diperoleh hasil seperti tercantum dalam Tabel 1. Tabel 1 Daftar sidik ragam uji signifikansi koefisien regresi dari
persamaan-persamaan regresi hubungan antara volume pohon dengan tinggi pohon, diameter setinggi dada dan peubah boneka
No Regresi Kuadrat Tengah Regresi (KTR) Kuadrat Tengah Sisa (KTS) Derajat bebas (db) F hitung α = 0,05 1 Vt 6,9513 0,0519 10;175 133,94* 1,83 2 Vp 6,9094 0,0595 10;175 116,12* 1,83
Berdasarkan penelitian terdahulu bahwa tinggi pohon dan diameter setinggi dada adalah peubah-peubah yang sangat berpengaruh dalam pendugaan volume pohon/tegakan hutan. Oleh karena itu dilakukan pengujian pengaruh tinggi pohon dan diameter setinggi dada terhadap pendugaan volume.
11
Tabel 2 Daftar sidik ragam uji signifikansi peranan tinggi pohon dan diameter setinggi dada dalam pendugaan volume pohon
No Regresi Kuadrat Tengah
H0 (KTH0)
KTS db F
hitung α = 0,05
1 Vt 22,8564 0,0519 2;175 440,39* 3,00
2 Vp 22,0289 0,0595 2;175 370,23* 3,00
Selanjutnya dilihat pula peranan dari peubah boneka untuk masing-masing regresi. Hasil pengujian peranan peubah boneka dalam pendugaan volume pohon disajikan dalam Tabel 3.
Tabel 3 Daftar sidik ragam uji signifikansi peranan peubah boneka dalam pendugaan volume pohon
No Regresi Kuadrat Tengah
H0 (KTH0)
KTS db F
hitung α = 0,05
1 Vt 1,0986 0,0519 1;175 22,17* 3,84
2 Vp 0,9718 0,0595 1;175 16,33* 3,84
Keberhasilan pendugaan volume pohon berdasarkan peubah-peubah tinggi pohon, diameter setinggi dada dan peubah bonekanya serta sejauh mana hubungan antara peubah-peubah tersebut terhadap kesalahan bakunya, maka nilai-nilai koefisien determinasi, koefisien korelasi serta kesalahan baku untuk masing-masing persamaan regresi tersebut disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 Koefisien determinasi (R2), koefisien korelasi (r) dan kesalahan baku (SE) untuk masing-masing persamaan regresi hubungan antara volume pohon dengan tinggi pohon, diameter setinggi dada dan peubah boneka
No Regresi D.b. sisa R2 (%) R SE (%)
1 Vt 175 88,5 0,94* 36,2
2 Vp 175 86,9 0,93* 40,0
Keterangan: * = sangat nyata pada taraf 5% Sumber: Lembaga Penelitian IPB, 1985
Novianto (2002) menyusun tabel volume jenis agathis dengan menggunakan 100 pohon contoh di mana kelas diameter mulai dari 20 cm sampai 80 cm. Dimensi pohon contoh yang diukur adalah diameter setinggi dada, diameter per seksi batang (diameter pohon pada setiap panjang seksi 2 meter
12
dengan diameter terkecil adalah 10 cm) dan tinggi pohon total. Pengukuran pohon contoh dilakukan secara purposive dengan pertimbangan sebaran kelas diameter pohon/keterwakilan kelas diameter. Pengukuran diameter setinggi dada dan tinggi dilakukan dengan menggunakan pita ukur dan Spiegel Relaskop Bitterlich (SRB).
Dari data hasil pengukuran, dilakukan analisis data menggunakan program Minitab untuk memperoleh model regresi untuk penyusunan tabel volume yang disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5 Persamaan regresi yang diperoleh untuk jenis agathis serta nilai koefisien determinasi dan koefisien korelasi
No Model Persamaan regresi R2 (%) r s
1 V= b0 . D b1 (Berkhout) V = 0,0001288D 2,52 95,1 0,975 0,099 2 V = b0 + b1 D 2 (Kopezky-gerhardt) V = -0,581 + 0,00132D 2 92,9 0,964 0,616
Untuk menguji keberartian peranan peubah bebas terhadap peubah tidak bebas dari model di atas, dilakukan Uji F (F-test) yaitu dengan membandingkan antara Fhitung dengan Ftabel seperti pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil uji-F bagi keberartian model penduga volume pohon jenis agathis
No Persamaan Regresi Fhitung
Ftabel
0,01 0,05
1 V = 0,0001288D2,52 1429,52**
7,08 4,00
2 V= -0,581 + 0,00132D2 949**
Untuk mengetahui tingkat keakuratan nilai-nilai dugaan volume dari tabel volume yang disusun, dilakukan uji validasi dengan kriteria yang digunakan adalah χ2
hitung
harus lebih kecil dibandingkan dengan nilai χ2
tabel. Nilai χ2hitung diperoleh 3,205
sedangkan nilai χ2
tabel diperoleh 42,98. Nilai χ2hitung ≤ χ2tabel, nilai tersebut
menunjukkan bahwa nilai dugaan dari tabel volume tidak berbeda nyata dengan nilai volume pohon sebenarnya.
BAB III
METODOLOGI
3.1 Waktu dan tempat penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Juni-Juli 2011 di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW), Kabupaten Sukabumi Provinsi Jawa Barat.
3.2 Alat dan bahan
Alat yang digunakan untuk keperluan pengambilan data di lapangan adalah Range Finder yang digunakan untuk mengukur tinggi pohon contoh, Criterion RD 1000 untuk mengukur diameter pohon contoh, pita ukur, tally sheet dan alat tulis. Alat yang digunakan untuk pengolahan data adalah kalkulator dan laptop dengan program software statistik yakni Microsoft Excel, Minitab versi 14 dan Curve expert.
Bahan dalam penelitian ini adalah tegakan Agathis loranthifolia R. A. Salisburyyang terdapat di Hutan Pendidikan Gunung Walat.
3.3 Metode pengambilan data
Ada dua macam data yang dikumpulkan dalam penelitian ini yakni data primer yang diperoleh langsung dari lapangan dan data sekunder.
3.3.1 Data Primer
Data primer diperoleh dengan cara pemilihan pohon contoh secara
purposive sampling sebanyak 120 pohon yakni pohon-pohon yang sehat,
bentuknya normal dan mewakili ukuran dimensi penaksirnya, di mana 78 pohon untuk tahap penyusunan model dan 42 pohon untuk validasi model.
Pengukuran yang dilakukan pada pohon contoh antara lain: a. Diameter setinggi dada (1,30 m)
b. Diameter pangkal dan ujung seksi c. Panjang seksi (maksimal 2 m) d. Tinggi pohon bebas cabang
e. Tinggi pohon pada diameter 10 cm f. Tinggi total pohon
14
Pohon contoh diusahakan menyebar pada berbagai kelas diameter dan kelas tinggi, supaya ada keterwakilan pohon contoh pada berbagai kelas ukuran diameter dan tinggi.
Data yang diperoleh dari pengukuran di atas digunakan untuk: 1. Menentukan volume seksi dengan menggunakan rumus Smalian, yaitu:
Vi = 0,5 x (B + b) x L
Keterangan: Vi = Volume seksi ke-i
B = Luas bidang dasar pangkal seksi (m2) b = Luas bidang dasar ujung seksi (m2)
L = Panjang seksi (m)
2. Menentukan volume pohon dengan cara menjumlahkan volume seluruh seksi pada setiap pohon dengan rumus:
V = V1 + V2 + V3 +.... + Vn
3.3.2 Data sekunder
Data sekunder yang dikumpulkan adalah data mengenai keadaan umum lokasi penelitian.
3.4 Analisis data
3.4.1 Keeratan hubungan antara diameter dengan tinggi pohon
Koefisien korelasi (r) merupakan variabel yang dapat menunjukkan keeratan hubungan antara dua peubah atau lebih, dalam hal ini adalah hubungan antara diameter dengan tinggi pohon.
r = Keterangan:
r = koefisien korelasi
xi = Diameter pohon setinggi dada pohon ke-i
yi = Tinggi pohon ke-i
n = jumlah pohon contoh
Hubungan linier sempurna antara nilai y dan x dalam contoh apabila nilai r = +1 atau -1. Bila r mendekati +1 atau -1, hubungan antara dua peubah itu kuat dan berarti ada korelasi antara kedua peubah tersebut (Walpole 1993). Apabila terdapat korelasi yang erat (nyata atau sangat nyata) antara diameter dan tinggi
15
pohon, dapat diasumsikan bahwa variasi peubah tinggi pohon telah dapat dijelaskan peranannya oleh variasi peubah diameter pohon sehingga untuk menduga volumenya dapat menggunakan hanya peubah diameter saja.
Hubungan antar peubah, sebagai contoh dapat dinyatakan dengan model regresi linier sederhana sebagai berikut: Yi = β0 + β1 Xi + έi, dengan
penduga modelnya adalah yi = b0 + b1xi + ei , maka besarnya nilai koefisien
regresi b1 sebagai penduga β1 dan besarnya nilai konstanta b0 (intersept) sebagai
penduga dari β0 dapat dihitung dari data pohon contoh. Koefisien determinasi (R2)
dari model regresi tersebut dapat dihitung : R2 = Keterangan:
R2 = Koefisien determinasi
JKregresi = Jumlah kuadrat regresi
JKtotal = Jumlah kuadrat total
Untuk menguji keeratan hubungan antara diameter dan tinggi pohon dilakukan uji transformasi Z-fisher. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah:
H0 : ρ = 0,701
H1 : ρ 0,701
a. Menghitung nilai transformasi Z-Fisher dari nilai koefisien korelasi populasi (ρ)
dan koefisien korelasi contoh ( r ) : Zρ = 0,5 ln{( 1 + ρ )/( 1 – ρ )} dan Zr = 0,5 ln{( 1 + r )/( 1 – r )}
b. Menentukan pendekatan simpangan baku dari hasil transformasi Z-Fisher, yaitu:
σZr = 1/√(n-3)
c. Statistik uji dalam pengujian transformasi Z-Fisher adalah :
Zhitung = (Zr – Zρ)/ σZr
d. Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut :
Jika Zhitung ≤ Ztabel pada tingkat nyata tertentu (misalnya pada taraf nyata
5 %), maka H0 diterima artinya hubungan antara tinggi pohon dengan diameter
16
Zhitung Ztabel pada tingkat nyata tertentu, maka H0 ditolak artinya bahwa
hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon adalah erat. 3.4.2 Penyusunan Persamaan Penduga Volume
Persamaan penduga volume pohon disusun dengan menggunakan analisis regresi:
a. Analisis Model Berkhout 1. Transformasi ke model linier
2. Tanpa transformasi (model non linier) b. Mencari model terbaik dengan model non linier
Beberapa alternatif hubungan regresi antara variabel bebas (diameter) dan variabel tak bebasnya (volume) yang dapat disusun, antara lain:
1. Model Berkhout : V = aDb
2. Model Kopezky-Gehrhardt : V = a + bD2 3. Model Horenadl-Krenn : V = a + bD + cD2 Keterangan : V = Volume pohon (m3)
D = Diameter setinggi dada (cm) a, b, c, d = Konstanta
3.4.3 Analisis Keragaman
Terhadap persamaan-persamaan regresi yang disusun dilakukan pengujian dengan analisis keragaman (analysis of variance) untuk melihat ada tidaknya ketergantungan peubah-peubah yang menyusun persamaan regresi tersebut.
Tabel 7 Analisis keragaman pengujian regresi (ANOVA)
Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat (JK) Kuadrat tengah (KT) Fhitung Ftabel Regresi k = p-1 JKR KTR=JKR/k KTR/KTS Sisaan n-k-1 JKS KTS=JKS/(n-k-1) Total n-1 JKT
di mana p = banyaknya parameter model regresi dan n = banyaknya pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan regresi tersebut.
Dalam analisa keragaman di ata, hipotesis yang diuji adalah : a. Pada regresi linier sederhana :
17
b. Pada regresi linier barganda: H0 : βi = 0 dimana : i = 1, 2
H1 : sekurang-kurangnya ada βi ≠ 0
Jika H1 diterima, maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara
peubah bebas (diameter pohon) dengan peubah tidak bebasnya (volume pohon). Sehingga setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada peubah tidak bebasnya. Jika H0 yang diterima, maka regresi tersebut tidak
nyata, artinya persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya.
3.4.4 Validasi Model
Persamaan-persamaan regresi yang telah diuji pada tahap penyusunan model di atas selanjutnya perlu dilakukan uji validasi dengan menggunakan 42 pohon contoh yang telah dialokasikan khusus untuk uji validasi.
Uji validasi model dilakukan dengan menghitung nilai-nilai simpangan agregasinya (aggregative deviation), simpangan rata-rata (mean deviation), RMSE (Root Mean Square Error), nilai bias serta uji beda nyata antara volume yang diduga dengan model terhadap volume nyatanya. Uji beda nyata bisa dilakukan dengan uji Khi-kuadrat.
Nilai-nilai untuk pengujian validasi model dapat dihitung dengan rumus-rumus sebagai berikut:
a. Simpangan Agregat (agregative deviation)
Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) yang diperoleh berdasarkan tabel volume pohon dan volume aktual, sebagai persentase terhadap volume dugaan (Vt). Persamaan yang baik memiliki simpangan agregat (SA) biasanya tidak melebihi 1% (Spurr 1952). Nilai SA dapat dihitung dengan rumus:
Keterangan:
SA = Simpangan agregat
Vti = Volume dugaan pohon ke-i
Vai = Volume aktual pohon ke-i
i i i Vt Va SA Vt
18
b. Simpangan rata-rata ( mean deviation )
Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional terhadap jumlah volume dugaan (Vt). Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10% ( Spurr 1952). Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus:
Keterangan:
SR = Simpangan rata-rata Vti = Volume dugaan pohon ke-i
Vai = Volume aktual pohon ke-i
n = Jumlah pohon contoh pada proses validasi model
c. RMSE ( root mean square error )
RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara selisih volume dugaan dari tabel volume pohon (Vt) dengan volume aktualnya (Va) terhadap volume aktual. Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model persamaan penduga volume yg lebih baik. RMSE dapat dihitung dengan rumus:
RMSE =
Keterangan:
RMSE = Root mean square error e = Vti - Vai
n = Jumlah pohon contoh pada prose validasi model Vti = Volume dugaan pohon ke-i
Vai = Volume aktual pohon ke-i
d. Bias
Bias (e) adalah kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan dalam pengukuran, maupun kesalahan karena alat ukur. Bias dapat dihitung dengan rumus: 100% i i i Vt Va Vt SR x n
19
Keterangan: Vti = Volume dugaan pohon ke-i
Vai = Volume aktual pohon ke-i
n = jumlah pohon contoh pada validasi model
e. Uji beda rata-rata Khi-kuadrat ( Chi-square test )
Pengujian validasi model persamaan penduga volume pohon, dapat pula dilakukan dengan menggunakan uji χ² (Khi-kuadrat), yaitu alat untuk menguji apakah volume yang diduga dengan tabel volume pohon (Vt) berbeda dengan volume pohon aktualnya (Va). Dalam hal ini hipotesa yang diuji adalah sebagai berikut:
H0 : Vt = Va dan H1 : Vt ≠ Va
Statistik ujinya: χ 2hitung =
Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut : χ 2
hitung ≤ χ ²tabel , maka terima H0
χ 2
hitung ≥ χ ²tabel, maka terima H1
3.4.5. Pemilihan model regresi terbaik
Model persamaan regresi yang akurat dan valid untuk penyusunan tabel volume pohon apabila memenuhi kriteria sebagai berikut :
a. Dalam analisis regresi menghasilkan nilai R2 yang besar, regresi yang nyata berdasarkan hasil analisis keragamannya.
b. Dalam uji validasi harus memenuhi standar pengujian antara lain:
1. Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat (SA) tidak melebihi 1% (Spurr 1952).
2. Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan rata-rata tidak lebih dari 10% (Spurr 1952).
3. Nilai RMSE dan bias yang kecil menunjukan model persamaan penduga volume yang lebih baik.
4. Apabila hasil uji beda antara nilai rata-rata yang diduga dengan tabel volume dengan nilai rata-rata nyata (aktual), tidak menunjukkan adanya perbedaan yang nyata (H0 diterima) maka persamaan penduga
BAB IV
KEADAAN UMUM LOKASI PENELITIAN
4.1 Letak dan Luas
Secara Geografis Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW) berada pada 6°54'23''-6°55'35'' LS dan 106°48'27''-106°50'29'' BT. Sedangkan secara administrasi pemerintahan, HPGW terletak di wilayah Kecamatan Cibadak dan Cicantayan Kabupaten Sukabumi. Di bagian Utara, wilayah HPGW berbatasan dengan Desa Batununggul dan Desa Sekarwangi, di bagian Timur berbatasan dengan Desa Cicantayan dan Desa Cijati, di bagian Selatan dan bagian Barat berbatasan dengan Desa Hegarmanah. Secara administrasi kehutanan, HPGW termasuk dalam wilayah BKPH Gede Barat, KPH Sukabumi, Perum Perhutani Unit III Jawa Barat dan Banten serta Dinas Kehutanan Kabupaten Sukabumi (Badan Eksekutif HPGW 2010).
Luas kawasan Hutan Pendidikan Gunung Walat adalah 359 Ha, terdiri dari tiga blok, yaitu Blok Timur (Cikatomas) seluas 120 Ha, Blok Barat (Cimenyan) seluas 125 Ha, dan Blok Tengah (Tangkalak) seluas 114 Ha (Badan Eksekutif HPGW 2010).
4.2 Status dan Peran Kawasan
HPGW mulai dibina oleh Fakultas Kehutanan IPB pada tahun 1968. Pada tahun 1969 diterbitkan Surat Keputusan Kepala Jawatan Kehutanan Provinsi Jawa Barat pada tanggal 14 Oktober 1969 No. 7041/IV/69 bahwa Hutan Gunung Walat seluas 359 ha ditunjuk sebagai Hutan Pendidikan yang pengelolaannya diserahkan kepada IPB. Pada Tahun 1973 diterbitkan Surat Keputusan Direktorat jenederal Kehutanan tanggal 24 Januari 1973 No. 291/DS/73 tentang pengelolaan Hutan Pendidikan Gunung Walat. Kemudian pada tanggal 9 Februari dilakukan penandatanganan Surat Perjanjian Pinjam Pakai Tanah Hutan Pendidikan Gunung Walat oleh Kepala Dinas Kehutanan Jawa Barat dengan Rektor IPB. Sesuai dengan Surat Keputusan Menteri Pertanian No. 008/Kpts/DII/73 maka kemudian IPB mendapat hak pakai atas Hutan Pendidikan Gunung Walat. Pada tahun 1992 Menteri Kehutanan menerbitkan Surat Keputusan No. 687/kpts-II/92 tentang
21
penunjukan komplek Hutan Pendidikan Gunung Walat di Daerah TK II Sukabumi Provinsi Jawa Barat seluas 359 Ha menjadi Hutan Pendidikan (Badan Eksekutif HPGW 2010).
Pada Tahun 2005, Menteri Kehutanan menerbitkan Surat Keputusan No.188/Menhut-II/2005, tanggal 8 Juli 2005, tentang penunjukan dan penetapan kawasan Hutan Produksi Terbatas Kompleks Hutan Pendidikan Gunung Walat seluas 359 Ha sebagai kawasan Hutan Dengan Tujuan Khusus (HDTK) untuk Hutan Pendidikan dan Latihan Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor, untuk jangka waktu 20 tahun. Dengan demikian maka Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor mempunyai hak pengelolaan penuh terhadap kawasan Hutan Pendidikan dan Latihan Gunung Walat, Sukabumi (Badan Eksekutif HPGW 2010).
4.3 Topografi Lapangan
HPGW terletak pada ketinggian 460-715 m dpl. Topografi bervariasi dari landai sampai bergelombang terutama di bagian selatan, sedangkan ke bagian utara mempunyai topografi yang semakin curam. Pada punggung bukit kawasan ini terdapat dua patok triangulasi KN 2.212 (670 m dpl.) dan KN 2.213 (720 m dpl.) (Badan Eksekutif HPGW 2010).
4.4 Tanah dan Hidrologi
Berdasarkan keterangan Lembaga Penelitian Tanah Bogor yang bersumber pada hasil penelitian Verbeek & Fenema (1896) dalam Pola Umum Pembangunan Hutan Pendidikan Hutan pendidikan Gunung Walat (1978) dalam Lembaga Penelitian IPB (1985) bahwa gunung walat terbentuk pada zaman tertier yang menghasilkan bukit lipatan dan hawa kuartier yang menghasilkan vulkan. Bahan induk dari daerah ini adalah batuan endapan dan vulkan.
Tanah HPGW adalah kompleks dari podsolik, latosol dan litosol dari batu endapan dan bekuan daerah bukit, sedangkan bagian di barat daya terdapat areal peralihan dengan jenis batuan Karst, sehingga di wilayah tersebut terbentuk beberapa gua alam karst (gamping). HPGW merupakan sumber air bersih yang penting bagi masyarakat sekitarnya terutama di bagian selatan yang mempunyai
22
anak sungai yang mengalir sepanjang tahun, yaitu anak sungai Cipeureu, Citangkalak, Cikabayan, Cikatomas dan Legok Pusar. Kawasan HPGW masuk ke dalam sistem pengelolaan DAS Cimandiri ((Badan Eksekutif HPGW 2010).
4.5 Keadaan Vegetasi
Tegakan Hutan di HPGW didominasi tanaman damar (Agathis loranthifolia), pinus (Pinus merkusii), puspa (Schima wallichii), sengon (Paraserianthes falcataria), mahoni (Swietenia macrophylla) dan jenis lainnya seperti kayu afrika (Maesopsis eminii), rasamala (Altingia excelsa), Dalbergia latifolia, Gliricidae sp, Shorea sp, dan akasia (Acacia mangium). Di HPGW paling sedikit terdapat 44 jenis tumbuhan, termasuk 2 jenis rotan dan 13 jenis bambu. Selain itu terdapat jenis tumbuhan obat sebanyak 68 jenis (Badan Eksekutif HPGW 2010).
Potensi tegakan hutan ± 10.855 m3 kayu damar, 9.471 m3 kayu pinus, 464 m3 puspa, 132 m3 sengon, dan 88 m3 kayu mahoni. Pohon damar dan pinus juga menghasilkan getah kopal dan getah pinus. Di HPGW juga ditemukan lebih dari 100 pohon plus damar, pinus, maesopsis/kayu afrika sebagai sumber benih dan bibit unggul (Badan Eksekutif HPGW 2010).
4.6 Satwa
Di areal HPGW terdapat beraneka ragam jenis satwa liar yang meliputi jenis-jenis mamalia, reptilia, burung, dan ikan. Dari kelompok jenis mamalia terdapat monyet ekor panjang (Macaca fascicularis), babi hutan (Sus scrofa), kelinci liar (Nesolagus sp), meong congkok (Felis bengalensis), tupai (Callociurus sp.J), trenggiling (Manis javanica), musang (Paradoxurus hermaphroditic). Dari kelompok jenis burung (aves) terdapat sekitar 52 jenis dari 22 famili burung, antara lain elang jawa, emprit, kutilang dll. Jenis-jenis reptilia antara lain biawak, ular, bunglon. Terdapat berbagai jenis ikan sungai seperti ikan lubang dan jenis ikan lainnya. Ikan lubang adalah ikan sejenis lele yang memiliki warna agak merah. Selain itu terdapat pula lebah hutan (odeng, tawon gung, Apis dorsata) (Badan Eksekutif HPGW 2010).
23
4.7 Iklim
Klasifikasi iklim HPGW menurut Schmidt dan Ferguson termasuk tipe B, dengan dengan nilai Q = 14,3%-33% dan banyaknya curah hujan tahunan berkisar antara 1600 – 4400 mm. Suhu udara maksimum di siang hari 29° C dan minimum 19° C di malam hari (Badan Eksekutif HPGW 2010).
BAB V
HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Statistik Pohon Contoh
Pohon contoh terdiri atas 120 pohon. Setiap pohon contoh diukur diameter dan tinggi serta dihitung volume batangnya. Pohon contoh dibagi menjadi 2 (dua) bagian yaitu untuk penyusunan model (78 pohon) dan validasi model (42 pohon). Jumlah pohon tiap kelas diameter relatif proporsional di mana jumlah pohon pada kelas diameter kecil dan besar lebih sedikit dibanding jumlah pohon pada kelas diameter pertengahan kelas. Penyebaran data pohon contoh yang digunakan untuk penyusunan dan validasi disajikan pada Tabel 8 dan Tabel 9.
Tabel 8 Sebaran data pohon contoh untuk penyusunan dan validasi model
No Kelas diameter
(cm)
Penyusunan Model (pohon)
Validasi model Jumlah pohon contoh (pohon) 1 10-14,9 2 2 4 2 15-19,9 1 1 2 3 20-24,9 4 2 6 4 25-29,9 2 2 4 5 30-34,9 3 2 5 6 35-39,9 9 5 14 7 40-44,9 10 5 15 8 45-49,9 8 4 12 9 50-54,9 10 5 15 10 55-59,9 8 4 12 11 60-64,9 8 4 12 12 65-69,9 5 2 7 13 70-74,9 2 1 3 14 75-79,9 5 2 7 15 80-84,9 1 1 2 Jumlah 78 42 120
25
Tabel 9 Statistik dimensi pohon contoh
5.2 Hubungan diameter dengan tinggi
Hubungan diameter setinggi dada dan tinggi dianalisis dengan analisis regresi untuk memperoleh nilai korelasi (r). Nilai korelasi antara diameter dengan tinggi bebas cabang diperoleh 0,682; nilai korelasi antara diameter dengan tinggi pada diameter 10 cm diperoleh 0,902 dan nilai korelasi antara diameter dengan tinggi total diperoleh 0,865. Nilai tersebut menunjukkan bahwa hubungan diameter dengan tinggi bebas cabang tidak erat, namun diameter dengan tinggi pada diameter 10 cm dan tinggi total berhubungan erat.
Hasil uji Z-fisher diperoleh nilai Zhitung antara diameter dengan tinggi
bebas cabang sebesar 0,523; antara diameter dengan tinggi pada diameter 10 cm sebesar 6,508 dan antara diameter dengan tinggi total diperoleh 4,659. Nilai Zhitung
untuk hubungan diameter dengan tinggi bebas cabang lebih kecil dari Ztabel yang
bernilai 1,65 sehingga H0 diterima yang berarti bahwa pada tingkat kepercayaan
95% berdasarkan data yang ada, hubungan antara diameter dengan tinggi bebas cabang tidak cukup erat. Namun nilai Zhitung untuk hubungan diameter dengan
tinggi pada diameter 10 cm dan tinggi total lebih besar dari nilai Ztabel sehingga H0
ditolak yang berarti bahwa berdasarkan data yang ada, pada tingkat kepercayaan 95% terdapat hubungan yang erat antara diameter dengan tinggi di diameter 10 cm dan tinggi total, sehingga pendugaan volume pohon dapat dilakukan dengan menggunakan satu peubah saja yakni diameter setinggi dada (dbh).
5.3 Analisis Model
5.3.1 Analisis Model Berkhout
Persamaan penduga volume disusun dengan rumus Berkhout melalui transformasi ke model linier dan tanpa transformasi ke model linier menggunakan software Curve expert disajikan pada Tabel 10.
Tahap Jumlah pohon
D (cm) T (m) V (m3)
min maks rataan Min maks rataan min maks rataan Penyusunan 78 12,7 84,7 49,74 3,3 43,1 28,29 0,035 10,069 3,445 Validasi 42 10,2 81,2 47,29 1,5 39,5 26,54 0,017 9,549 3,178
26
Tabel 10 Statistik penyusunan model penduga volume (Model Berkhout)
persamaan b0 b1 a b R2(%) R2adj(%) Fhit s p log V = b0 + b1 log D -4,052 2,658 96,1 93,9 1825,8* 0,093 0,000 V = aDb (dari log) 8,872*10-5 2,658 V= aDb (tanpa
transformasi) 5,686*10-4 2,197 93,2 89,4 996,4* 0,624 0,000
Keterangan: * = Sangat nyata pada taraf 5%
Hasil statistik pada Tabel 10 menunjukkan bahwa nilai R2 dari kedua persamaan tersebut lebih dari 90%. Dalam membuat tabel volume lokal, untuk memperoleh ketelitian yang baik, maka koefisien korelasi ditetapkan > 0,7071 atau R2 minimal 50%. Sehingga secara umum, kedua persamaan di atas memiliki ketelitian yang tinggi. Namun nilai R2 persamaan Berkhout yang ditransformasi ke bentuk linier (96,1%) lebih tinggi dibanding persamaan Berkhout yang tidak ditransformasi (93,2%).
Pada Tabel 10 juga dapat dilihat bahwa nilai peubah bebas yaitu diameter memiliki hubungan regresi yang sangat nyata dalam menduga peubah tidak bebasnya yaitu volume berdasarkan uji statistik F persamaan regresi terhadap ragam sisanya.
Berdasarkan hasil uji Khi-kuadrat dalam proses validasi model Berkhout (Tabel 11), diperoleh nilai χ2hitung persamaan yang ditransformasi ke model linier
dan yang tanpa ditransformasi lebih kecil daripada nilai χ2
tabel sehingga H0
diterima, yang berarti bahwa pada tingkat keyakinan 95%, nilai volume dugaan dengan menggunakan persamaan melalui transformasi dan persamaan tanpa melalui transformasi tidak berbeda dengan volume sebenarnya. Menurut (Spurr 1952) dalam uji validasi harus memenuhi standar pengujian yang meliputi nilai-nilai simpangan agregat (SA) biasanya tidak melebihi 1%. Dari hasil perhitungan nilai SA dengan menggunakan persamaan penduga volume Berkhout berada pada kisaran yang sesuai dengan standar pengujian, sehingga persamaan penduga volume ini merupakan persamaan yang baik. Nilai SA, RMSE dan e persamaan model Berkhout tanpa transformasi lebih tinggi dibandingkan model Berkhout melalui transformasi, sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan dengan model Berkhout melalui transformasi ke bentuk linier memiliki tingkat
27
akurasi yang lebih baik dibandingkan dengan model Berkhout tanpa melalui transformasi.
Tabel 11 Statistik hasil proses validasi model Berkhout
Dari hasil penelitian sebelumnya, pendugaan volume untuk jenis pohon jati di KPH Pemalang (Meya (2011) dengan menggunakan model Berkhout tanpa transformasi (V = 0,001186D1,784) memiliki akurasi yang lebih baik dibandingkan dengan model Berkhout yang diperoleh melalui transformasi (V=0,000534D1,982). Sedangkan pendugaan volume pohon kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur (Abidin 2011) dengan menggunakan model Berkhout diperoleh bahwa persamaan volume Berkhout yang disusun melalui transformasi ke persamaan linier (V = 0,000411D2,214) memiliki tingkat akurasi
yang lebih baik dibandingkan dengan persamaan tanpa transformasi (V = 0,0005460D2,151).
5.3.2 Pemilihan Model Terbaik
5.3.2.1 Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon
Persamaan penduga volume disusun dengan menggunakan Curve expert dengan menghubungkan diameter setinggi dada dengan volume aktual dan diperoleh 11 model penduga volume terbaik (Tabel 12).
Model-model persamaan penduga volume tersebut dianalisis dan diperoleh nilai koefisien determinasi tiap model lebih besar dari 50% (R2 > 50%). Nilai R2 ini menunjukkan bahwa persentase besarnya variasi peubah volume pohon yang dapat diterangkan oleh peubah diameternya lebih dari 50%. Hal ini berarti tingkat ketelitian 11 model tersebut adalah baik. Model yang memiliki nilai R2 yang tertinggi adalah model Gaussian yaitu 0,934 dan nilai F hitung yang paling tinggi juga, yakni 1024,761. Hal ini berarti bahwa diameter berpengaruh sangat nyata dalam menduga volume (Tabel 12). Sedangkan model Berkhout memiliki nilai R2
Persamaan Regresi χ 2hit χ
2
tab(0,05) SA SR (%) RMSE Bias (e) (%)
Dengan transformasi 3,037 56,942 0,005 18,551 26,528 2,625
28
sebesar 0,932 dan nilai F hitung sebesar 996,429. Urutan persamaan pada Tabel 12 juga merupakan urutan (ranking) persamaan yang terbaik berdasarkan koefisien determinasi, F hitung dan simpangan baku regresinya. Sehingga model yang terbaik pada tahap penyusunan adalah model Gaussian kemudian model Gompertz relation dan seterusnya sesuai urutan pada Tabel 12.
29
Tabel 12 Statistik penyusunan penduga volume (dengan Curve expert)
No Model Persamaan Bentuk Persamaan a b c d R2 R2adj s Fhit p
1 Gaussian Model y = a*exp((-(b-x)^2)/(2*c^2)) 1,010E+01 9,914E+01 3,164E+01 0,934 0,897 0,616 1024,761 0,000 2 Gompertz Relation y = a*exp(-exp(b-cx)) 2,087E+01 1,903E+00 2,504E-02 0,934 0,896 0,618 1015,657 0,000 3 Hoerl Model y = a*(b^x)*(x^c) 1,262E-05 9,799E-01 3,431E+00 0,933 0,895 0,619 1011,638 0,000 4 Logistic Model y = a/1+b*exp(-cx) 1,180E+01 8,072E+01 6,627E-02 0,933 0,895 0,620 1009,836 0,000 5 Vapor Pressure Model y = exp(a+b/x+c*ln(x) -3,870E+00 -4,099E+01 1,488E+00 0,933 0,895 0,621 1007,043 0,000 6 Modified Geometric Fit y = a*x^(b/x) 8,343E+01 -4,200E+01 0,932 0,895 0,621 1005,776 0,000 7 Shift Power Fit y = a*(x-b)^c 3,211E-03 9,108E+00 1,851E+00 0,933 0,895 0,622 1002,987 0,000 8 Quadratic Fit y = a+bx+cx^2 -2,113E-01 -6,630E-03 1,453E-03 0,933 0,894 0,623 999,965 0,000 9 Sinusoidal fit y = a+b*cos(cx+d) 9,721E+00 9,601E+00 2,098E-02 2,901E+00 0,934 0,894 0,623 997,900 0,000 10 Weibull Model y = a-b*exp(-c*x^d) 1,356E+01 1,335E+01 2,00E-06 2,988E+00 0,934 0,894 0,623 997,825 0,000 11 Power Fit (Berkhout
tanpa transformasi) y = ax^b 5,686E-04 2,197E+00 0,932 0,894 0,624 996,429 0,000
30
5.3.2.2 Validasi Persamaan Penduga Volume Pohon
Validasi (pengabsahan) adalah proses untuk menentukan apakah sebuah model menggambarkan kenyataan di lapangan atau tidak. Dalam pembuatan tabel volume hal ini berarti menentukan apakah persamaan volume sesuai atau tidak dengan data volume bebas. Menurut Alders (1984) dalam Susanty & Siran (2005) ada dua jenis validasi yaitu:
1. Validasi mandiri, jika data pengukuran pohon contoh yang sama digunakan untuk membuat persamaan dan membuat validasi.
2. Validasi bebas, jika data pengukuran pohon contoh yang digunakan untuk membuat persamaan berbeda dengan data untuk membuat validasi.
Validasi yang dilakukan adalah validasi bebas dimana data pohon contoh untuk penyusunan berbeda dengan data untuk membuat validasi.
Model-model persamaan penduga volume terbaik tersebut divalidasi dengan menghitung nilai bias (e), simpangan baku (s) dan RMSE yang disajikan
pada Tabel 13. Berdasarkan Tabel 13, semua model menunjukkan nilai χ 2
hit ≤ χ 2tab(0,05) maka H0 diterima yang berarti bahwa nilai dugaan volume tidak
berbeda dengan nilai volume sebenarnya. Nilai RMSE menunjukkan ketepatan sebuah model. Semakin kecil nilai RMSE nya, maka model tersebut semakin tepat dalam menduga volume. Dari nilai RMSE 11 model dapat dilihat bahwa, 9 model memiliki nilai RMSE di bawah 50% dan ada 2 model yang memiliki nilai RMSE di atas 50% yakni persamaan 7 dan 8. Namun berdasarkan nilai Simpangan Agregat (SA) terkecil, persamaan terbaik adalah persamaan 11, sedangkan berdasarkan nilai Simpangan Rata-rata (SR) terkecil, persamaan yang terbaik adalah persamaan 5.
31
Tabel 13 Statistik hasil validasi model persamaan penduga volume
No Model Persamaan Persamaan χ 2hit χ
2
tab(0,05) SA SR RMSE e
1 Gaussian Model y = a*exp((-(b-x)^2)/(2*c^2)) 3,371 56,942 -0,016 20,018 31,140 8,802
2 Gompertz Relation y = a*exp(-exp(b-cx)) 3,064 56,942 -0,019 19,367 29,443 7,844
3 Hoerl Model y = a*(b^x)*(x^c) 2,724 56,942 -0,025 16,571 23,695 3,703
4 Logistic Model y = a/1+b*exp(-cx) 3,768 56,942 -0,013 20,441 32,237 9,632
5 Vapor Pressure Model y = exp(a+b/x+c*ln(x) 2,812 56,942 -0,032 16,025 22,707 0,887
6 Modified Geometric Fit y = a*x^(b/x) 2,85 56,942 -0,029 20,158 39,084 -8,199
7 Shift Power Fit y = a*(x-b)^c 2,847 56,942 -0,021 24,162 60,582 -4,543
8 Quadratic Fit y = a+bx+cx^2 2,369 56,942 -0,023 24,043 51,371 12,942
9 Sinusoidal fit y = a+b*cos(cx+d) 2,915 56,942 -0,021 18,588 27,929 6,646
10 Weibull Model y = a-b*exp(-c*x^d) 3,304 56,942 -0,017 19,903 31,061 7,999
11 Power Fit (Berkhout tanpa
