Bab. III Rangkaian Ac Seri

(1)

BAB III BAB III BAB III BAB III RANGKAIA

RANGKAIAN N AC AC SERISERI RANGKAIAN AC SERI RANGKAIAN AC SERI

3.1

3.1 AC AC MELALUI MELALUI RESISTANSI RESISTANSI DAN DAN INDUKTINDUKTANSIANSI 3.1

3.1 AC AC MELALUI MELALUI RESISTANSI RESISTANSI DAN DAN INDUKTINDUKTANSIANSI

Suatu resistans

Suatu resistansi R murni R murni dan induki dan induktansi L tansi L dari kumpadari kumparanran Suatu resistan

Suatu resistansi R mursi R murni dan induni dan induktansi L ktansi L dari kumpadari kumparanran

induktip induktip induktip

induktip

murni hubunann!a diper"ihatkan da"am seri pada ambar murni hubunann!a diper"ihatkan da"am seri pada ambar murni hubunann!a diper"ihatkan da"am seri pada ambar

murni hubunann!a diper"ihatkan da"am seri pada ambar

3.1. 3.1. 3.1. 3.1. Gambar. 3.1 Gambar. 3.1 Gambar. 3.1 Gambar. 3.1

(2)

(3)

#

# $ $ ni"ai ni"ai rms rms teanan teanan !an !an diunakandiunakan #

# $ $ ni"ai ni"ai rms rms teanan teanan !an !an diunakandiunakan

I

I $ $ ni"ai ni"ai rms rms dari dari resu"tan resu"tan arusarus I

I $ $ ni"ai ni"ai rms rms dari dari resu"tan resu"tan arusarus

# # #

#RRRR $ $ $ $ I I I I R R R R $ $ $ $ dr%p dr%p dr%p dr%p teanan teanan teanan teanan pada pada pada pada R R R R & & & & sephasa sephasa sephasa sephasa denan denan denan denan I I I I ''''

# # #

#LLLL $ $ $ I $ I I I (L (L (L (L $ $ $ $ dr%p dr%p dr%p dr%p teanan teanan teanan teanan pada pada pada pada kumparankumparankumparankumparan Dr%p teanan ini diper"ihatkan pada seitia

Dr%p teanan ini diper"ihatkan pada seitia teanan )A* & ambar 3teanan )A* & ambar 3 Dr%p teanan ini diper"ihatkan pada seitia teanan )A* & ambar 3

Dr%p teanan ini diper"ihatkan pada seitia teanan )A* & ambar 3

#

LLLL * * * * A A A A ) ) ) )

#

RRRR

,

_II

_I

Gambar. 3.2 Gambar. 3.2 Gambar. 3.2 Gambar. 3.2

#ekt%r )A representasi dr%p resistip # #ekt%r )A representasi dr%p resistip # #ekt%r )A representasi dr%p resistip #

#ekt%r )A representasi dr%p resistip #RRRR

#ekt%r A* representasi dr%p induktip # #ekt%r A* representasi dr%p induktip # #ekt%r A* representasi dr%p induktip #

#ekt%r A* representasi dr%p induktip #LLLL

#ekt%r )* representasi teanan !an #ekt%r )* representasi teanan !an #ekt%r )* representasi teanan !an

#ekt%r )* representasi teanan !an

diunakan ada"ah -um"ah dari kedua diunakan ada"ah -um"ah dari kedua diunakan ada"ah -um"ah dari kedua

diunakan ada"ah -um"ah dari kedua

ekt%r. ekt%r. ekt%r.

(4)

(

( )

) (

( ))

( (

))

((

))

::

dim

..

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Z

impedansi

sebagai

diketahui

XL

R

ana

XL

R

V

I

Jadi

XL

R

I

XL

I

R

I

V

Jadi

_R_R _L_L

++

==

++

==

++

==

++

==

Seperti terlihat dari

Seperti terlihat dari segitiga impedansi PQR segitiga impedansi PQR ( gambar ( gambar 3.3 )3.3 ) Seperti terlihat dari

Seperti terlihat dari segitiga impedansi PQR segitiga impedansi PQR ( ( gambar 3.3 gambar 3.3 ))

(L (L (L (L R R R R / / / / 0 0 0 0 1 1 1 1 R R R R

,

2ambar. 3.3

   ++++ _$_$_$_{$ R}_R_R_R++++ ___{ (L}_ _(L_(L_(L++++ & impedansi ' & impedansi ' & impedansi '

(5)

Dari amba

Dari ambar 3.+ r 3.+ teanan !ateanan !an diunakn diunakan # "eadan # "eadin terhadapin terhadap Dari ambar

Dari ambar 3.+ 3.+ teanan !teanan !an diunaan diunakan # "eadkan # "eadin terhadain terhadapp

arus I %"eh sudut arus I %"eh sudut arus I %"eh sudut

arus I %"eh sudut ,,,,.... 4adi

4adi 4adi

4adi tantantantan ,,,, $ (L5R $ $ (L5R $$ (L5R $$ (L5R $ 6666L5RL5RL5RL5R Ken!ataan

Ken!ataan ini diambini diambarkan arkan da"am da"am ra7k ra7k & 8u& 8ura ra ' ' ambar ambar 3.9.3.9. Ken!ataan

Ken!ataan ini ini diambarkan da"am diambarkan da"am ra7k ra7k & & 8ura 8ura ' ' ambar ambar 3.9.3.9.

i

i $ $ Im Im Sin Sin && i

i $ $ Im Im Sin Sin && 6666t :t :t :t : ,,,, ' '''

2 2 3 3π π 2 2 π π _π_π

₂

_π

t t

  $ $ #m #m SinSin   $ $ #m #m SinSin 6666tttt Gambar. 3.4 Gambar. 3.4 Gambar. 3.4 Gambar. 3.4

φ

(6)

3.2 DAYA RANGKAIAN AC SERI 3.2 DAYA RANGKAIAN AC SERI

Da"am ambar 3.;< I ditetapkan da"am satu sama "ainn!a sa"in Da"am ambar 3.;< I ditetapkan da"am satu sama "ainn!a sa"in teak "urus. I C%s

teak "urus. I C%s = sepan-an teanan # dan I Sin = ada"ah teak "uru= sepan-an teanan # dan I Sin = ada"ah teak "uru Da!a !an diunakan rankaian ada"ah hasi" teanan # dan baian arus Da!a !an diunakan rankaian ada"ah hasi" teanan # dan baian arus !an sephasa denan #.

!an sephasa denan #.

4adi 0 $ # > I C%s 4adi 0 $ # > I C%s == dimana ? dimana ? # $ Teanan rms # $ Teanan rms I $ Arus rms I $ Arus rms C%s = $ 0%@er akt%r C%s = $ 0%@er akt%r V I I C % s =

=

I S i _n = Gambar. 3.5 Gambar. 3.5

(7)

CATATAN B CATATAN B

1. *ah@a da"am rankaian AC< %"t rms dan amp 1. *ah@a da"am rankaian AC< %"t rms dan amp rms

rms

menhasi"kan %"t amper & #A ' bukan true p%@er menhasi"kan %"t amper & #A ' bukan true p%@er & @att '

& @att '

+. True p%@er &  ' $ #A > 0%@er akt%r +. True p%@er &  ' $ #A > 0%@er akt%r

$ #A > C%s $ #A > C%s ==

3. Da!a !an dipakai rankaian ada"ah !an 3. Da!a !an dipakai rankaian ada"ah !an disebabkan

disebabkan

han!a %"eh resistansi< karena induktansi murni han!a %"eh resistansi< karena induktansi murni tidak tidak menk%nsumsi da!a. menk%nsumsi da!a. 0 $ # > I C%s = 0 $ # > I C%s = $ # > I > & R5 ' $ # > I > & R5 '

(8)

3.+.1 DAA SESAAT 3.+.1 DAA SESAAT

0erhitunan da!a da"am bentuk sesaat< 0erhitunan da!a da"am bentuk sesaat< 0 sesaat $  > i

0 sesaat $  > i $ #m Sin

$ #m Sin 66t > Im Sin &t > Im Sin & 66t : = 't : = ' $ #m Im Sin

$ #m Im Sin 66t Sin &t Sin & 66t : = 't : = ' $  #m Im F C%s = : C%s & +

$  #m Im F C%s = : C%s & +66t : = ' Gt : = ' G Da!a disini terdiri dari dua baian ?

Da!a disini terdiri dari dua baian ?

a. *aian tetap  #m Im C%s = !an k%ntribusin!a ada"ah da!a a. *aian tetap  #m Im C%s = !an k%ntribusin!a ada"ah da!a b. *aian beretar & pu"sasi '  #m Im C%s &

b. *aian beretar & pu"sasi '  #m Im C%s & ++66t : = 't : = ' Da!a rataHrata terpakai $  #m Im C%s

Da!a rataHrata terpakai $  #m Im C%s ==

dimana ? # dan I men!atakan ni"ai rms dimana ? # dan I men!atakan ni"ai rms

φ

Cos

x

I

x

V

Cos

x

Vm

=

2 Im

2

(9)

3.+.+ N)TASI SIM*)L & C)M0LE( NUM*ER ' 3.+.+ N)TASI SIM*)L & C)M0LE( NUM*ER '

 $ R  - (L  $ R  - (L

#ekt%r impedansi mempun!ai ni"ai numerik< #ekt%r impedansi mempun!ai ni"ai numerik<

Sudut phasa ada"ah

Sudut phasa ada"ah = $ tan= $ tanH1H1_(L5R_(L5R

*i"a di e>pressikan da"am bentuk p%"ar< *i"a di e>pressikan da"am bentuk p%"ar<

Ter"ihat bah@a ekt%r arus "ain terhadap ekt%r teanan Ter"ihat bah@a ekt%r arus "ain terhadap ekt%r teanan sebesar

sebesar ==_{< ni"ai numerik arus ada"ah #5}_{< ni"ai numerik arus ada"ah #5}

2 2

XL

R

+ 0

φ

∠ = Z Z 0

0 )

_Asumsi

_V

=

_V

∠

a

)

6 .

3 (

0

0 0 0

gambar

Z

V

Z

V

Z

V

I

φ

− ∠ = ∠ ∠ = =

(10)

Ø Ø 0

φ

− ∠ =

_I

I

0

∠ =

_V

V

Z x I V maka I I Asumsi b = ∠ =

₀

0

)

Gambar. 3.6 Gambar. 3.6 0 0 0

0 φ

φ

∠

=

∠

=

Z

I

Z

x

I

V

Ter"ihat bah@a ekt%r teanan "eadin terhadap Ter"ihat bah@a ekt%r teanan "eadin terhadap ekt%r

ekt%r

arus sebesar =

(11)

Ø Ø 0

0

∠ =

_I

I

0

φ

∠

=

V

Gambar. 3.7 Gambar. 3.7

3.+.3 AKT)R DAA & 0)ER AKT)R ' 3.+.3 AKT)R DAA & 0)ER AKT)R ' akt%r da!a dide7nisikan sebaai ? akt%r da!a dide7nisikan sebaai ? 1. C%sinus dari sudut "ead atau "a 1. C%sinus dari sudut "ead atau "a

+. Rati% antara resistansi dan impedansi $ R5 +. Rati% antara resistansi dan impedansi $ R5

3. Rati% antara true p%@er dan %"tH amper $ 05#A 3. Rati% antara true p%@er dan %"tH amper $ 05#A

(12)

3.+.9 K)M0)NEN AKTI0 DAN REAKTI0 ARUS 3.+.9 K)M0)NEN AKTI0 DAN REAKTI0 ARUS

K%mp%nen aktip ada"ah k%mp%nen !an sephasa denan teanan K%mp%nen aktip ada"ah k%mp%nen !an sephasa denan teanan !an diunakan ia"ah I C%s

!an diunakan ia"ah I C%s =< !an disebut -ua sebaai k%mp%nen  @a=< !an disebut -ua sebaai k%mp%nen  @a K%mp%nen reaktip ada"ah k%mp%nen !an teak "urus denan teanan # K%mp%nen reaktip ada"ah k%mp%nen !an teak "urus denan teanan # I Sin

I Sin =< !an disebut -ua sebaai k%mp%nen  @att"ess atau k%mp%nen=< !an disebut -ua sebaai k%mp%nen  @att"ess atau k%mp%nen 

 id"e  & "ihat ambar 3.; '.id"e  & "ihat ambar 3.; '.

Aktua" p%@er ada"ah #A C%s = $  Aktua" p%@er ada"ah #A C%s = $ 

dan reaktip p%@er ada"ah #A Sin = $ #AR dan reaktip p%@er ada"ah #A Sin = $ #AR

E>pressi ni"ai da"am K#A < mempun!ai dua k%mp%nen re8tanu"ar< !aitu ? E>pressi ni"ai da"am K#A < mempun!ai dua k%mp%nen re8tanu"ar< !aitu ? i. K%mp%nen aktip !an diper%"eh denan mena"ikan K#A denan C%s = i. K%mp%nen aktip !an diper%"eh denan mena"ikan K#A denan C%s =

da!a diberikan da"am K da!a diberikan da"am K

ii. an "ain ada"ah reaktip K#A dan diper%"eh denan mena"ikan K#A den ii. an "ain ada"ah reaktip K#A dan diper%"eh denan mena"ikan K#A den

Sin = dan ditu"is denan K#AR Sin = dan ditu"is denan K#AR

2 2

KVAR

KW

KVA

=

+

K $ K#A C%s K $ K#A C%s == K#AR $ K#A Sin = K#AR $ K#A Sin =

(13)

ubunan ini akan "ebih mudah dimenerti denan seitia K#A dari ubunan ini akan "ebih mudah dimenerti denan seitia K#A dari

ambar 3.O dimana spesia" bah@a K#AR "ain di"etakan sebaai neati ambar 3.O dimana spesia" bah@a K#AR "ain di"etakan sebaai neati

V K K

=

Gambar. 3.8 Gambar. 3.8 K#AR K#AR K # _A K # _A

C%nt%h< diumpamakan suatu rankaian diambarkan denan arus 1 C%nt%h< diumpamakan suatu rankaian diambarkan denan arus 1

pada teanan + K# dan p%@er akt%r <O "a< pada teanan + K# dan p%@er akt%r <O "a<

KVA

x

input

maka

20000

1000

20000

1000

= =

(14)

K $ + > <O $ 1P K $ + > <O $ 1P K#AR $ + > <P $ 1+ K#AR $ + > <P $ 1+

20000

12000

16000

2 2

=

+

=

KVA

3.+.; C)NT) S)AL DAN LATIAN 3.+.; C)NT) S)AL DAN LATIAN

1. Da"am rankaian RL< dimana ? R $ 3<;

1. Da"am rankaian RL< dimana ? R $ 3<; Ω dan L $ <1 dan L $ <1  Ka"ku"asi ?

Ka"ku"asi ?

a. Arus me"a"ui rankaian a. Arus me"a"ui rankaian

b. 0%@er akt%r -ika  $ ; Q dan b. 0%@er akt%r -ika  $ ; Q dan 8. 2ambarkan diaram ekt%rn!a. 8. 2ambarkan diaram ekt%rn!a. S%"usi ? S%"usi ? (L $ + (L $ +   L L $ + $ +  > ; > <1> ; > <1 $ 31<9+ $ 31<9+  0

30

220 ∠

=

V

(15)

0 1 2 2 2 2

65 ,

83

6 ,

31

5 ,

3

42 ,

31 tan

6 ,

31

6 ,

31

42 ,

31

5 ,

3

∠ = ∠ = Ω = + = + = −

Z

Jadi

XL

R

Z

A

Z

V

I

rangkaian

Arus

a

0 0 0

65 ,

53

96 ,

6

65 ,

83

6 ,

31

30

220 ,

.

− ∠ = ∠ ∠ = =

Tuas< ka"ku"asi ni"ai manitude dari arus B Tuas< ka"ku"asi ni"ai manitude dari arus B b.

b. Sudut phasa antara teanan dan arus ada"ah O3<P;Sudut phasa antara teanan dan arus ada"ah O3<P; _{denan arus "a}_{denan arus "a} 4adi p%@er akt%r & p ' $ C%s O3<P;

4adi p%@er akt%r & p ' $ C%s O3<P; _{$ <11 "ain.}_{$ <11 "ain.}

Tugas, kalkulasi nilai Cos Ø dengan ara !ang lain " Tugas, kalkulasi nilai Cos Ø dengan ara !ang lain "

(16)

8. Diaram ekt%r 8. Diaram ekt%r 30 3000 0

65 ,

53

96 ,

6

∠− =

I

0

30

220 ∠

=

V

53,65 53,6500 O O XX

(17)

+.

+. Suatu teanan b%"ak ba"ik & O  4 P ' #< diunakan pada rankaianSuatu teanan b%"ak ba"ik & O  4 P ' #< diunakan pada rankaian a8 seri dan arus !an mena"ir ada"ah & H +  - ; ' A.

a8 seri dan arus !an mena"ir ada"ah & H +  - ; ' A. Ka"ku"asi ? Ka"ku"asi ? a. Impedansi rankaian a. Impedansi rankaian b. Sudut phasa b. Sudut phasa

8. 0%@er !an terpakai %"eh rankaian 8. 0%@er !an terpakai %"eh rankaian S%"usi ?

S%"usi ?

b. Sudut phasa $ J9<

b. Sudut phasa $ J9< _{denan arus "ain}_{denan arus "ain} 8. # A $ & O  - P ' & H +  - ; ' $ & 19 : - ;+ '

8. # A $ & O  - P ' & H +  - ; ' $ & 19 : - ;+ ' & buktik & buktika 4adi 0%@er terpakai ada"ah 19 @att

4adi 0%@er terpakai ada"ah 19 @att

Ω = − ∠ = ∠ ∠ = = ∠ = + − = ∠ = + =

86 ,

1

9 ,

74

86 ,

1

8 ,

111

39 ,

5

9 ,

36

10 .

8 ,

111

39 ,

5

2

9 ,

36

10

6

8

0 0 0 0 0

I

V

Z

a

j

I

j

V

(18)

3.

3. Da"am rankaian a8< teanan !an diberikan< # $ & 1 : - ;' #%"tDa"am rankaian a8< teanan !an diberikan< # $ & 1 : - ;' #%"t dan arus da"am rankaian< I $ & 3 : - 9 ' A.

dan arus da"am rankaian< I $ & 3 : - 9 ' A. Ka"ku"asi ketia ma8am da!a.

Ka"ku"asi ketia ma8am da!a. S%"usi ? S%"usi ? i. S $ # A i. S $ # A $ & 1 : - ; ' & 3 : - 9 ' $ & 1 : - ; ' & 3 : - 9 ' $ & ;  - +; ' $ & ;  - +; ' S $ ;; #A & buktikan ' S $ ;; #A & buktikan ' ii. 0 $ ; @att ii. 0 $ ; @att iii. / $ +; #AR iii. / $ +; #AR

Tuas< *uktikan ke 3 ma8am da!a diatas bi"a s%"usi menunakan Tuas< *uktikan ke 3 ma8am da!a diatas bi"a s%"usi menunakan

bentuk p%"ar. bentuk p%"ar. i. S $ # > I i. S $ # > I ii. 0 $ # > I > C%s ii. 0 $ # > I > C%s == iii. / $ # > I > Sin = iii. / $ # > I > Sin =

(19)

9.

9. Rankaian seri + e"emen dihubunkan pada sumber AC<Rankaian seri + e"emen dihubunkan pada sumber AC<

Ka"ku"asi parameterHparameter rankaian. Ka"ku"asi parameterHparameter rankaian. S%"usi ?

S%"usi ?

Teanan !an diunakan "eadin %"eh +

Teanan !an diunakan "eadin %"eh +_{dan arus}_{dan arus} "ain %"eh +;

"ain %"eh +;_..

0erbedaan phasa bersama $ +

0erbedaan phasa bersama $ +_{: & H +;}_{: & H +;} _{' $ 9;}_{' $ 9;} a. p $ C%s a. p $ C%s = $ C%s 9;= $ C%s 9;_{$ <JJ1}_{$ <JJ1} b. #m $ + + dan Im $ 1 + b. #m $ + + dan Im $ 1 + 0arameterHparameter rankaian ? 0arameterHparameter rankaian ? i.  $ #m5Im i.  $ #m5Im $ + +51 + $ + $ + +51 + $ + ΩΩ

A

t

Cos

I

rangkaian

dalam

Arus

volt

t

in

e

)

25

314 (

2

10 ,

)

20 (

2

200

0 0

−

=

+

=

ω

(20)

ii. ii. R $  C%sR $  C%s == $ + > <JJ1 $ + > <JJ1 $ 19<1 $ 19<1  iii.

iii. (L $  Sin(L $  Sin ==

$ + > <JJ1 $ + > <JJ1 $ 19<1 $ 19<1 ΩΩ i. i. 0 $ # > I > C%s0 $ # > I > C%s ==

Watt

x

!

0 ,

7071

1414

2

10

2

200 =













 











=

;.

;. 4ika dr%p teanan pada rankaian ada"ah & 9  - +; ' #%"t dan 4ika dr%p teanan pada rankaian ada"ah & 9  - +; ' #%"t dan da!a dik%nsumsi rankaian 1P att.

da!a dik%nsumsi rankaian 1P att. Ka"ku"asi ? a. Arus rankaian

Ka"ku"asi ? a. Arus rankaian b. 0 rankaian b. 0 rankaian

8. Impedansi manitude 8. Impedansi manitude

d. Diaram ekt%r dr%p teanan d. Diaram ekt%r dr%p teanan

(21)

S%"usi ? S%"usi ?

a. Dr%p teanan $ & 9  - +; ' artin!a ? a. Dr%p teanan $ & 9  - +; ' artin!a ?

Dr%p resistip & I > R ' $ 9 %"t Dr%p resistip & I > R ' $ 9 %"t Dr%p reaktip & I > (L ' $ +; %"t Dr%p reaktip & I > (L ' $ +; %"t 0 $ I 0 $ I++ _{> R $ 1P att}_{> R $ 1P att} 4adi arus rankaian<

4adi arus rankaian<

0 2 0 4 4 40 160 ∠ = = = = I atau A R x I R x I I

(22)

(

)

lag

Cos

rangkaian

p"

Jadi

#

Z

magnitude

impedansi

Jadi

b

j

V

848 ,

0

32 .

8 ,

11

32

8 ,

11

0

4

32

2 ,

47 ,

.

32

2 ,

47

25

40

0 0 0 0 0 = = Ω = ∠ = ∠ ∠ = ∠ = + = I # #

3+

 d. Diaram #ekt%r d. Diaram #ekt%r 9 9 4 +; 4 +;

(23)

P.

P. Suatu kumparan & 8%i" ' dihubunkan pada supp"! + #%"t< ; QSuatu kumparan & 8%i" ' dihubunkan pada supp"! + #%"t< ; Q dan arus O A. RuiHrui da"am kumparan P att.

dan arus O A. RuiHrui da"am kumparan P att. Ka"ku"asi ? Ka"ku"asi ? a. Impedansi a. Impedansi b. Resistansi b. Resistansi 8. Reaktansi 8. Reaktansi d. 0%@er akt%r d. 0%@er akt%r S%"usi ? S%"usi ? a.  $ +5O $ +; a.  $ +5O $ +; Ω b. Rui da!a $ I b. Rui da!a $ I++_R_R R $ P5O R $ P5O++ $ 1; $ 1; Ω

lag

Z

R

p"

d

R

Z

XL

#

8 ,

0

25

20 .

20

15

25 .

2 2 2 2 = = = Ω = − = − =

(24)

J. Suatu arus ; A mena"ir me"a"ui suatu resistansi n%nHinduktip diseri J. Suatu arus ; A mena"ir me"a"ui suatu resistansi n%nHinduktip diseri

denan 8h%kin 8%i" pada supp"! +; #< ; Q. 4ika teanan pada denan 8h%kin 8%i" pada supp"! +; #< ; Q. 4ika teanan pada resistansi 1+; # dan pada 8%i" + #.

resistansi 1+; # dan pada 8%i" + #. Ka"ku"asi ?

Ka"ku"asi ?

a. Impedansi< reaktansi dan resistansi dari 8%i" a. Impedansi< reaktansi dan resistansi dari 8%i" b. Da!a !an diserap 8%i"

b. Da!a !an diserap 8%i" 8. Da!a t%ta"

8. Da!a t%ta" S%"usi ?

(25)

A _#_#_R_R = Gambar b. Gambar b. 1+; 1+; # # β + I I + I I_#_# + ; I # + ; I # # # L L D C B

Dari diaram ekt%r & ambar. b ' Dari diaram ekt%r & ambar. b '

*C *C++ _{ CD}_{ CD}++ _{$ *D}_{$ *D}++ *C *C++ _{ CD}_{ CD}++_{$ +}_{$ +}++ _{VVV & 1 '}_{VVV & 1 '} AC AC++ _{ CD}_{ CD}++ _{$ AD}_{$ AD}++ & 1+;  *C '

& 1+;  *C '++ _{ CD}_{ CD}++_{$ +;}_{$ +;}++ _{VVVV.. & + '}_{VVVV.. & + '} Kurankan pers & + ' denan pers & 1 '< akan Kurankan pers & + ' denan pers & 1 '< akan

didapat ? didapat ? & 1+;  *C ' & 1+;  *C '++ _{ CD}_{ CD}++_{$ +;}_{$ +;}++ *C *C++ _{ CD}_{ CD}++_{$ +}_{$ +}++ & 1+;  *C ' & 1+;  *C '++_{H *C}_{H *C}++ _{$ +;}_{$ +;}++_{H +}_{H +}++

(26)

1+; 1+;++ _{ & + > 1+; > *C '  *C}_{ & + > 1+; > *C '  *C}++_{H *C}_{H *C}++_{$ +;}_{$ +;}++_{H +}_{H +}++ 1;P+; 1;P+;  +; *C $ P+; H 9 +; *C $ P+; H 9 +; *C $ POJ; +; *C $ POJ; 4adi *C $ +J<; # 4adi *C $ +J<; #

V

C$

Jadi

=

200

2 −

27 ,

5

2 =

198 ,

1

a.

a. W Impedansi 8%i"<  $ +5; $ 9W Impedansi 8%i"<  $ +5; $ 9  W Reaktansi 8%i"< W Reaktansi 8%i"< #L $ I > (L $ CD $ 1O<1 #L $ I > (L $ CD $ 1O<1 (L $ 1O<15; $ 3<P+ (L $ 1O<15; $ 3<P+  W Resistansi 8%i"< W Resistansi 8%i"< #R $ I > R $ *C $ +J<; #R $ I > R $ *C $ +J<; R $ +J<;5; $ ;<; R $ +J<;5; $ ;<; ΩΩ b.

b. Da!a diserap 8%i"< 0 $ IDa!a diserap 8%i"< 0 $ I++ _{> R}_{> R} 0 $ ;

0 $ ;++ _{> ;<; $ 13J<; }_{> ;<; $ 13J<; }

atau 0 $ + > ; > +J<;5+ $ 13J<;  atau 0 $ + > ; > +J<;5+ $ 13J<; 

(27)

8.

8. Da!a t%ta" $ # > I > C%s =Da!a t%ta" $ # > I > C%s =

$ +; > ; > AC5AD $ +; > ; > AC5AD $ +; > ; > 1;+<;5+; $ $ +; > ; > 1;+<;5+; $ JP+<;  JP+<; 

Da!a dapat -ua dihitun dari rumus I

Da!a dapat -ua dihitun dari rumus I++_{> R}_{> R} Resistansi seri $ 1+;5; $ +;

Resistansi seri $ 1+;5; $ +; ΩΩ

Resistansi t%ta" rankaian $ +;  ;<; $ Resistansi t%ta" rankaian $ +;  ;<; $ 3<;

3<; 

4adi da!a t%ta" $ ;

4adi da!a t%ta" $ ;++ _{> 3<; $ JP+<; }_{> 3<; $ JP+<; }

O. Suatu pemanan r%ti "istrik & t%aster ' di%perasikan pada 11; #< P O. Suatu pemanan r%ti "istrik & t%aster ' di%perasikan pada 11; #< P

dan arus 1 A serta men!erap da!a 11; . Suatu 8h%kin 8%i" diseri dan arus 1 A serta men!erap da!a 11; . Suatu 8h%kin 8%i" diseri

denan t%aster< rati% dari (L dan R ada"ah ;. denan t%aster< rati% dari (L dan R ada"ah ;.

*i"a teanan supp"! +3 #< P Q< *i"a teanan supp"! +3 #< P Q<

Ka"ku"asi ? Ka"ku"asi ?

a. 2ambarkan rankaian dan diaram ekt%r teanan a. 2ambarkan rankaian dan diaram ekt%r teanan b. *erapa impedansi 8h%ke 8%i" diper"ukan

(28)

8.

8. *erapa p k%mbinasi antara t%aster !an seri*erapa p k%mbinasi antara t%aster !an seri denan

denan 8h%ke 8%i" 8h%ke 8%i"

d. Da!a diserap rankaian. d. Da!a diserap rankaian. 4AA*AN ?

4AA*AN ?

b. Impedansi 8%i"< b. Impedansi 8%i"<

8. 0%@er akt%r k%mbinasi $ C%s 8. 0%@er akt%r k%mbinasi $ C%s = = 0

6 ,

78

73 ,

17

∠ =

Z

65 ,

0

23

15

230

35

115

= = + = d. Da!a diserap $ +3 > 1 > <P; $ 1; d. Da!a diserap $ +3 > 1 > <P; $ 1;  

(29)

. Dua 8%i" A dan * dihubunkan da"am seri pada supp"! +9 #< ; Q.. Dua 8%i" A dan * dihubunkan da"am seri pada supp"! +9 #< ; Q. Resistansi 8%i" A ada"ah ;

Resistansi 8%i" A ada"ah ;  dan induktansi 8%i" * <1; . 4ika inputdan induktansi 8%i" * <1; . 4ika input dari supp"! 3 K dan + K#AR< ka"ku"asi resistansi 8%i" * dan indukta dari supp"! 3 K dan + K#AR< ka"ku"asi resistansi 8%i" * dan indukta 8%i" A serta teanan pada masinHmasin 8%i".

8%i" A serta teanan pada masinHmasin 8%i". S%"usi ?

S%"usi ?

2ambar. a

(30)

4AA*AN ? 4AA*AN ?

a. Resistansi 8%i" *< R* $ 13<3 : ; $ O<3 a. Resistansi 8%i" *< R* $ 13<3 : ; $ O<3  b. Induktansi 8%i" A< (A $ O<O9 H 9<J13 $ 9<13 b. Induktansi 8%i" A< (A $ O<O9 H 9<J13 $ 9<13  8. Dr%p teanan pada 8%i" A

8. Dr%p teanan pada 8%i" A

$ I > A $ 1;<3 > P<9O; $ $ I > A $ 1;<3 > P<9O; $ J<9P;; #

J<9P;; #

d. Dr%p teanan pada 8%i" * d. Dr%p teanan pada 8%i" *

$ I > * $ 1;<3 > <;9; $ 193<9P13; # $ I > * $ 1;<3 > <;9; $ 193<9P13; #

(31)

1. Suatu em sebesar

e

%% $ 191<9 Sin & 3JJ t  3$ 191<9 Sin & 3JJ t  3_{' diunakan}_{' diunakan} untuk

untuk

impedansi 8%i" !an mempun!ai resistansi 9

impedansi 8%i" !an mempun!ai resistansi 9 dan reaktansidan reaktansi induktip

induktip 1<+;

1<+; !an diukur pada rekuensi +; Q.!an diukur pada rekuensi +; Q.

Tu"iskan persamaan arus< sket8h e"%mban untuk i<

e

R<R<

e

L< danL< dan

e

%%

W rekuensi dari teanan !an dipakai< W rekuensi dari teanan !an dipakai<

 $ 3JJ5+  $ 3JJ5+ $ P Q $ P Q

)

52

6

377 (

3 ,

28 ,

_i

=

_in

_t

− 0 '

arus

!ersamaan

X eX e_R $ I > R $ 113<+ Sin & 3JJ t H P$ I > R $ 113<+ Sin & 3JJ t H P_{;+Y '}_{;+Y '}

X eX e_L $ I > (L $ O9< Sin & 3JJ t H P$ I > (L $ O9< Sin & 3JJ t H P _{;+Y  }_{;+Y  }_'' F dr%p teanan induktip "ead terhadap arus %"eh  F dr%p teanan induktip "ead terhadap arus %"eh _GG

$ O9< Sin & 3JJ t  O3

(32)

2e"%mban i< e

2e"%mban i< e_R< e< e_L< e< e_% seperti ambar ?seperti ambar ?

ii

t

e

_R # #$$_%&'_%&'

e

₎ 3$ 3$$$

e

_L 3 3$$_'_'

(33)

11. M%t%r AC 1

11. M%t%r AC 1,,< J<9P K disupp"! dari 9 #< ; Q. E7siensi m%t%r< J<9P K disupp"! dari 9 #< ; Q. E7siensi m%t%r O;Z dan p <O "a.

O;Z dan p <O "a. Ka"ku"asi ? Ka"ku"asi ? a. K#A input a. K#A input b. Arus input m%t%r b. Arus input m%t%r

8. K%mp%nen aktip dan reaktip dari arus input 8. K%mp%nen aktip dan reaktip dari arus input d. K#AR d. K#AR 4AA*AN ? 4AA*AN ?

A

I

input

Arus

b

KVA

Input

a

43 ,

27 ,

.

97 ,

10 1000

10970

.

=

8. X K%mp%nen aktip arus

8. X K%mp%nen aktip arus $$ +1<9 A

+1<9 A

X K%mp%nen reaktip arus X K%mp%nen reaktip arus $$ 1P<9P A

(34)

1+. 4ika perbedaan p%tensia" pada rankaian din!atakan 1+. 4ika perbedaan p%tensia" pada rankaian din!atakan

denan< denan<

& 9  - +; ' #. Rankaian terdiri dari resistansi +

& 9  - +; ' #. Rankaian terdiri dari resistansi +  seriseri denan

denan

induktansi <P  dan rekuensi J<; Q. induktansi <P  dan rekuensi J<; Q.

Ka"ku"asi bi"anan k%mp"ek dari pern!ataan arus da"am Ka"ku"asi bi"anan k%mp"ek dari pern!ataan arus da"am amper.

amper.

& *UKTIKAN K)NU2ASI ARUS DIATAS ' & *UKTIKAN K)NU2ASI ARUS DIATAS '

A

j

(35)

3.3 AC MELALUI RESISTANSI DAN KA0ASITANSI 3.3 AC MELALUI RESISTANSI DAN KA0ASITANSI

Rankaian diper"ihatkan da"am ambar & 3.3.1 ' Rankaian diper"ihatkan da"am ambar & 3.3.1 '

Gambar. 3.3.1 Gambar. 3.3.1

(36)

#R $ I > R $ Dr%p pada R & sephasa denan I ' #R $ I > R $ Dr%p pada R & sephasa denan I '

#C $ I > (C $ Dr%p pada kapasit%r & "a terhadap I %"eh

#C $ I > (C $ Dr%p pada kapasit%r & "a terhadap I %"eh 5+ '5+ '

Reaktansi kapasitip di"etakan neatip< #C diper"ihatkan sepan-an ara Reaktansi kapasitip di"etakan neatip< #C diper"ihatkan sepan-an ara neatip dari sumbu  seperti da"am seitia teanan & ambar. 3.3.+ neatip dari sumbu  seperti da"am seitia teanan & ambar. 3.3.+

H #

CC

*

A

)

#

RR , ,

II

( ) (

)

Z

V

XC

R

V

I

XC

R

I

XC

I

R

I

VC

VR

V

= + = + = − + = + = 2 2 2 2 2 2 2 2

.

(37)

Dari ambar & 3.3.+ '< I "ead terhadap # %"eh sudut Dari ambar & 3.3.+ '< I "ead terhadap # %"eh sudut ,,<< maka tan

maka tan ,, $ H (C5R & "ihat seitia impedansi ambar. 3.3.3 '.$ H (C5R & "ihat seitia impedansi ambar. 3.3.3 '.

0ersamaan teanan AC !an diperunakan ada"ah<  $ #m Sin 0ersamaan teanan AC !an diperunakan ada"ah<  $ #m Sin 66tt 0ersamaan arus da"am rankaian RH C ada"ah< i $ Im Sin &

0ersamaan arus da"am rankaian RH C ada"ah< i $ Im Sin & 66t t  ,, '' Denan demikian arus "ead terhadap teanan %"eh sudut

Denan demikian arus "ead terhadap teanan %"eh sudut ,,< 8ura< 8ura ter"ihat seperti ambar. 3.3.9.

ter"ihat seperti ambar. 3.3.9.

H (

CC

*

A

)

1

1 R

R

, ,

II

(38)

i $ Im Sin & i $ Im Sin & 66t t  5+5+ '' 2 3π 2 π _π

₂

_π

t

 $ #m Sin  $ #m Sin 66tt Gambar. 3.3.4 Gambar. 3.3.4

2 π

3.3.1 C)NT) S)AL DAN LATIAN 3.3.1 C)NT) S)AL DAN LATIAN 1.

1. Resistansi murni ;Resistansi murni ;  diserikan denan kapasitansi murni 1 [.diserikan denan kapasitansi murni 1 [. K%mbinasi seri ini dihubunkan pada supp"! 1 #< ; Q.

K%mbinasi seri ini dihubunkan pada supp"! 1 #< ; Q. Ka"ku"asi ? Ka"ku"asi ? a. Impedansi rankaian a. Impedansi rankaian b. Arus rankaian b. Arus rankaian

(39)

8. p 8. p

d. Sudut phasa d. Sudut phasa

e. Teanan pada resist%r e. Teanan pada resist%r

. Teanan pada . Teanan pada kapasit%r kapasit%r S%"usi ? S%"usi ? Ω = + = + = Ω = = = = ∗ −

4 ,

59

32

50 .

32

10

100

50

2

1

2

1

2 2 2 2 6

XC

R

Z

a

x

C

"

C

XC

π π ω b. b. I $ #5 $ 15;<9 $ 1<PO9 AI $ #5 $ 15;<9 $ 1<PO9 A 8. 0. $ R5 $ ;5;<9 $ <O9+ "ead 8. 0. $ R5 $ ;5;<9 $ <O9+ "ead

(40)

d. Sudut phasa &

d. Sudut phasa & ,, ' $ C%s' $ C%sH1H1 _{<O9+ $ 3+}_{<O9+ $ 3+}_3PY_3PY e. Teanan pada resist%r<

e. Teanan pada resist%r<

#R $ I > R $ 1<PO9 > ; $ O9<+ # #R $ I > R $ 1<PO9 > ; $ O9<+ # . Teanan pada kapasit%r<

. Teanan pada kapasit%r<

#C $ I > (C $ 1<PO9 > 3+ $ ;3< # #C $ I > (C $ 1<PO9 > 3+ $ ;3< #

+.

+. Rankaian RH C seri +9 # < ; Q denan arus rms + ARankaian RH C seri +9 # < ; Q denan arus rms + A Ni"ai arus maksimum 15 detik sebe"um ni"ai teanan Ni"ai arus maksimum 15 detik sebe"um ni"ai teanan maksimum. maksimum. Ka"ku"asi ? Ka"ku"asi ? a. p a. p

b. Da!a dik%nsumsi rankaian b. Da!a dik%nsumsi rankaian

8. 0arameter H parameter rankaian 8. 0arameter H parameter rankaian S%"usi ?

S%"usi ?

W 0eri%de @aktu teanan AC ada"ah T $ W 0eri%de @aktu teanan AC ada"ah T $ 15

(41)

W Intera" @aktu 15; detik sampai beda phasa +

W Intera" @aktu 15; detik sampai beda phasa + atau 3Patau 3P_.. *eda phasa $ 3P

*eda phasa $ 3P_{> ;5 $ +}_{> ;5 $ +}

4adi arus "eadin terhadap teanan %"eh + 4adi arus "eadin terhadap teanan %"eh +_..

a. p $ C%s + a. p $ C%s + _{$ < "ead}_{$ < "ead} b. 0 $ # > I > C%s b. 0 $ # > I > C%s ,, $ +9 > + > < $ 9;  $ +9 > + > < $ 9;  8.

8. 0arameterHparameter rankaian ?0arameterHparameter rankaian ? i'  $ +95+ $ 1+ i'  $ +95+ $ 1+ ΩΩ ii' R $  C%s ii' R $  C%s == $ 1+ > < $ 11<+O $ 1+ > < $ 11<+O ΩΩ iii)iii) (C $  Sin =(C $  Sin =

$ 1+ > Sin + $ 1+ > Sin + $ 9<1