F ~ T I ~ !
cqy5
rlr7$
PENGGUNAAN PROGRAM BILAHGAN BULAT
[
INTEGER PROGRAMMING
I
DALAM PERENCANAAN PRODUKSI
Dl P T DJAYA BEVERAGES BOTTLING COMPANY JAKARTA
Oleh
VIVI LUSIA
F
23.
0977
1 9 9 3
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANTAN
INSTITUT PERTANIAN BO GOR
V i v i L u s i a . F 2 3 . 0 9 7 7 . P e n g g u n a a n P r o g r a m B i l a n g a n B u l a t ( I n t e g e r P r o g r a m m i n g ) D a l a m P e r e n c a n a a n P r o d u k s i D i PT D j a y a B e v e r a g e s B o t t l i n g Company J a k a r t a . Dibawah b i m b i n g a n I r a w a d i d a n Y a n d r a . T u j u a n d a r i p e n e l i t i a n i n i a d a l a h u n t u k m e m p e l a j a r i f a k t o r - f a l r t o r d a n p a r a m e t e r - p a r a m e t e r yang mempengaruhi p r o s e s p r o d u k s i , s e r t a m e n e n t u k a n a l t e r n a t i f s o l u s i yang meniberikan n i l a i p r o d u l r s i yang o p t i m a l s e h i n g g a d i d a p a t l r a n k e u n t u n g a n yang m a k s i m a l . P r o s e s p r o d u k s i y a n g d i l a k u k a n o l e h PT D j a y a B e v e r a g e s B o t t l i n g Company b e r s i f a t l c o n t i n y u . B e b e r a p a f a k t o r - f a k t o r y a n g n r e n ~ p e n g a r u h i p r o s e s p r o d u l c s i a d a l a h b a h a n balru, b a h a n p e m b a n t u , t e n a g a l r e r j a , m e s i n s e r - t a a l a t p e r l e n g l c a p a n l a i n y a n g d i g u n a k a n . D i d a l a m u s a h a u n t u k d a p a t memproduksi p r o d u k p a d a walctu d a n k e u n t u n g a n t e r t e n t u s e r t a d e n g a n l c u a n t i t a s d a n l c u a l i t a s yang d i l c e h e n d a k i PT D j a y a B e v e r a g e s B o t t l i n g Company m e n ~ p e r h a t i k a n L i g a g o l o n g a n b e s a r , y a i t u gal-ongan konsumen, p e k e r j a d a n p e n g u s a h a . Pemrograman b i l a n g a n b u l a t ( I n t e g e r P r o g r a m m i n g ) meru- p a k a n s u a t u b e n t u k d a r i pemrograman l i n i e r y a n g a s u m s i p e m b a g i a n n y a ( d i v i s i b i l i t a s ) melemah. H a l i n i d i s e b a b k a n k a r e n a pemecnhan o p t i m a l n y a h a r u s m e n g h a s i l k a n v a r i a b e l k e p u t u s a n yang b e r u p a b i l a n g a n b u l a t .
J a w a b a n o p t i m a l d a r i p e r s o a l a n pemrograman b i l a n g a n b u l a t p a d a PT D j a y a B e v e r a g e s B o t t l i n g Company J a k a r t a a d a l a h memprodulcsi 3 . 0 8 3 p e t i C o c a - c o l a d a n 1 . 8 6 5 p e t i S p r i t e p e r h a r i , s e h i n g g a a k a n d i p e r o l e h k e u n t u n g a n s e b e s a r Rp 2 9 . 7 0 3 . 7 6 0 , - .
I I a s i l a n a l i s a lrepeltaan menunjulrlran bahwa l r e n a i k a n a t a u p e n u r u n a n t e r h a d a p n i l a i l c e u n t u n g a n produlr C o c a - c o l a
( X I ) d a n S p r i L e ( X 2 ) s e r t a p e r s e d i a a n b a h a n balru t i d a l r alcan ~ n e n g u b a h n i l a i . d a r i f u n g s i t u j u a n p a d a s e l a n g i n t e r v a l y a n g d i b e r i l r a n .
PENGGUNAAN PROGRAM
BILANGAN BULAT (INTEGER PROGRAMMING)
DALAM PERENCANAAN PRODUKSI
DI PT DJAYA I3EVERAGES EOTTLING COMPANY JAKARTA
Oleh
VIVI LUSIA
F 23.0977
SKRIPSI
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN
pada Jurusan TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN,
Fakultas Teknologi Pertanian,
Institut Pertanian Bogor
1 9 9 3
JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
B O G O R
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
IgAICULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
PENGGUNAAN PROGRAM BILANGAN BULAT
(INTEGER
PROGRAMMING)
DALAM PERENCANMN PRODUKSI
DI
PT
DJAYA BEVERAGES BOTTLING COMPANY JAKARTA
SKRIPSI
Sebagai salah satu syarat untuk meperoleh gelar
SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN
pada Jurusan TEICNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN,
Fakultas Teknologi Pertanian,
Institut Pertanian Bogor
Oleh
VIVI LUSIA
14' 223.0977
Dilnhirlcan pada tanggal
2 2Juli
1 9 6 8di Muara Labuh
l'anggal lulus
:2L(
April
1 9 9 3Dr. Ir. Irawadi
2
4
-Ir. Yandra
KATA PENGANTAR P u j i s y u k u r p e n u l i s p a n j a t l c a n l c e h a d i r a t A l l a h SWT, y a n g t e l a h nlelllberilcnn r a h n i a t d a n hidnynh-Nyu h i n g g a p e n u l i s d a p a t m e n y e l e s n i k a n s l r r i p s i t e p a t p a d a walrtunya. S k r i p s i i n i d i s u s u n s e b a g a i s a l a h s a t u s y a r a t u n t u k memperoleh g e l a r S a r j a n a T e k n o l o g i P e r t a n i a n p a d a j u r u s a n T e k n o l o g i I n d u s t r i P e r t a n i a n , F a l r u l t a s T e k n o l o g i P e r t a n i a n , I n s t i t u t P e r t a n i a n B o g o r . M e l a l u i k e s e n l p a t a n i n i , p e n u l i s mengucaplran t e r i m a l c a s i h y a n g s e b e s a r - b e s a r n y a k e p a d a : 1 . D r . I r . I r a w a d i s e l a l c u d o s e n pembimbing I , y a n g t e l a h niemberilran b i m b i n g a n d a n p e n g a r a h a n , 2 . I r . Y a n d r a s e l a k u d o s e n pembimbing I1 a t a s s a r a n d a n p e - n g a r a h a n yang d i b e r i k a n , 3 . I r . Prarnorlo D . F e w i d a r t o , MS. s e l n l c u d o s e n p e n g u j i , 4 . Semua s t a f d a n lcaryawan p r o d u l r s i PT D j a y a B e v e r a g e s B o t - l i n g Company J a k a r t a yang t e l a h m e n b a n t u s e l a m a p e n e l i - t i a n , 5 . Semua s t a f p e n g a j a r J u r u s a n T e k n o l o g i I n d u s t r i P e r t a n i a n IPB yang t e l a h memberikan p e n d i d i k a n d a n p e m b i n a a n s e h i n g g a lr~err~belcali p e n u l i s untulr membuat s l c r i p s i ,
6 . Rekan-relcan m a h a s i s w a T e k n o l o g i I n d u s t r i P e r t a n i a n IPB d a n s e l u r u h a n g g o t a l c e l u a r g a p e n u l i s y a n g t e l a h memberi- lean p e r h a t i a n , b a n t u a n d a n d o r o n g a n s e m a n g a t selama
Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari sempurna, untulc itu lcritik dan saran yang membangun sangat
diharapkan demi perbaikan tulisan selanjutnya. Semoga
skripsi ini dapat berguna bagi pembaca yang memerlukannya.
DAFTAR I S 1 KATA PENGANTAR
. . .
DAFTAR T A B E L. . .
DAFTAR GAMBAR. . .
DAIgTAR LAMPIRAN. . .
1.
PENDAIIULUAN. . .
A.
LATAR BELAKANG. . .
B.
RUANG L I N G K U P. . .
C.
TUJUAN. . .
I1.
T I N J A U A N PUSTAICA. . .
A.
MANAJEMEN P R O D U K S I. . .
B.
O P T I M A S I. . .
C.
P E N E L I T L A N TERDAHULU. . .
I11
.
LANDASAN MATEMATIICA. . .
A
.
PEMROGRAMAN L I N I E R (LINIER PROGRAMMING)B
.
PEMROGRAMAN BILANGAN BULAT ( I N T E G E R PRO-GRAMMING)
. . .
c
.
ANALISA KEPEKAAN (SENSITIVITY ANALYSIS).
. . .
I V METODOLOGI A.
ICERANGKA P E M I K I R A N. . .
B.
PENDEKATAN BERENCANA. . .
C.
TATA LAKSANA. . .
D.
PENGEMBANGAN MODEL. . .
V.
H A S I L. . .
H a l a m a ni i i
v i i
v i i i
ix
1
1 3 3 5 5 1 0 1 2 1 4 1 4A
.
HASIL PENGUMPULAN DATA
B.PENJXRAPAN MODEL
. . .
C.
ANALISA KEPEKAAN
. .
VI
.
PEMBAHASAN
. . .
A
.
PROSES PRODUKSI
. . .
I3.
OPTIMASI
. . .
C.
ANALISA KEPEKAAN
. . .
VII
.
KESIMPULAN DAN SARAN
. . .
A
.
KESIMPULAN
. . .
. . .
.
B
SARAN
DAFTAR PUSTAKA
. . .
LAMPIRAN
. . .
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Tabel simpleks dalam bentuk simbol
. .
.
3 6Tabel 2. Persediaan bahan baku untuk produksi Coca-
cola dan sprite
. .
. . . .
.
.
.
.
. . .
4 0Tabel 3. Biaya produksi yang diperlukan untuk mem-
produksi coca-cola dan sprite
.
.
.'
.
. .
4 1DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1. Skema t a h a p a n p e n d e k a t a n b e r e n c a n a
.
. .
3 0DAFTAR
LAMPIRANHalaman Lampiran
1.
Langkah-langkah penggunaan program pa-ket QSB
. . .
Lampiran2.
Diagram alir penggunaan program palcetQSB
. . .
Lampiran 3. Model tampilan program paket QSB. .
,Lanipiran
4.
Hasil lceluaran program bilangan bulat malcsimum keu ungan"f
. . .
Lampiran5.
Hasil analisa kepekaan maksimum keun-tungan dan ketersediaan bahan baku
. .
Lampiran 6. Nasil keluaran setiap iterasi pada perhitungan program bilangan bulat malcsimum lceuntungan. . .
Lampiran7.
Algoritma pencabangan dan pembatasanI . PENDAUULUAN P e r r i i a s a l a h a n y a n g s e r i n g d i h a d a p i i n d u s t r i a t a u p u n p e r u s a h a a n a d a l a h b a g a i m a n a m e n c i p t a l c a n a l o k a s i s u m b e r d a y a y a n g t e r b a t a s s e h i n g g a d a p a t memenuhi t u j u a n u t a m a d a r i p e r u s a h a a n , y a i t u memperoleh k e u n t u n g a n b e r d a s a r k a n sumber d a y a yang d i m i l i k i n y a . T u j u a n d a r i p e r u s a h a a n alcan d i c a p a i d e n g a n b e r h a s i l d a n b e r d a y a g u n a j i l c a p e r e n c a n a a n a n g g a r a n y a n g t e l a h d i t e n t u l t a n b e r j a l a n d e n g a n b a i k . P e r e n c a n a a n i - t u p a d a d a s a r n y a a d a l a h m e m i l i h a l t e r n a t i f - a l t e r n a t i f y a n g mungkin d i l a l c s a n a l c a n d e n g a n mempertimbangkan t u j u a n p e r u s a h a a n s e r t a s u m b e r d a y a yang d i m i l i k i o l e h p e r u s a - h a a n . Sumber d a y a u t a m a d a l a m p e n g e l o l a a n i n d u s t r i a d a l a h b i a y a . B i a y a i n i merupakan p e n g o r b a n a n s u m b e r e k o n o m i s , d i u k u r d a l a m s a t u a n uang y a n g t e l a h t e r j a d i a t a u mungkin a k a n t e r j a d i untulc m e n c a p a i t u j u a n t e r s e b u t d a n b a n y a k - n y a b i a y a y a n g d i k e l u a r k a n t e r g a n t u n g p a d a j e n i s , kemam- puan d a n s l c a l a i n d u s t r i y a n g b e r s a n g k u t a n . B e r d a s a r l c a n f u n g s i p o k o k n y a d a l a m p e r u s a h a a n , b i a y a i n i t e r b a g i m e n j a d i t i g a , y a i t u b i a y a p r o d u k s i , b i a y a a d m i n i s t r a s i d a n umum s e r t a b i a y a p e m a s a r a n . B i a y a p r o d u k s i m e r u p a k a n b i a y a y a n g t e r j a d i d a l a m h u b u n g a n n y a d e n g a n p r o s e s p e n g o l a h a n b a h a n b a k u m e n j a d i produlc j a d i
B i a y a a d n l i n i s t r a s i d a n umum a d a l a h semua b i a y a yang t e r j a d i d a n b e r h u b u n g a n d e n g a n f u n g s i a d m i n i s t r a s i d a n umum, s e d a n g k a n b i a y a p e m a s a r a n m e l i p u t i semua b i a y a d a l a ~ r l r a n g k a rnenyelerrggarakarr l c e g i a t a n p e n l a s a r a n . Umumnya b i a y a u n t u k m e n j a l a n k a n s u a t u i n d u s t r i d i b a g i d a l a m d u a b a g i a n , y a i t u b i a y a t e t a p d a n b i a y a t i d a l c L e t u p . B i a y a t e t a p b e r s i f a t b e b a s t e r h a d a p pema- k a i a n sunlber d a y a , i n t i d a k b e r u b a h d e n g a n p e r u b a h a n j a n l c e r j a i n d u s t r i . Dengan d e m i l r i a n b i a y a t e t a p a k a n sc?l t i 1 1.1
11
i 11 i Lung se1)cigrii I I u r t r ~ wt~I.(iupuri i n d u s t r it i d a k b e r o p e r a s i . S e d a n g k a n b i a y a t i d a k t e t a p mentpunyai s i f a t b e r v a r i a s i d a n s a n g a t d i p e n g a r u h i o l e h j a m k e r j a o p e r a s i p a b r i k d a n p e n g g u n a a n s u m b e r d a y a p r o d u k s i . P r o s e s p r o d u k s i merupalcan i n t e r a l r s i a n t a r a b a h a n b a k u , b a h a n p e m b a n t u , t e n a g a l c e r j a , m e s i n d a n a l a t p e r l e n g l r a p a n yang d i g u n a k a n . I n t c r a l c s i a n t a r a f a k t o r - f a k t o r p r o d u k s i i n i a k a n m e n g h a s i l k a n o u t p u t a t a u p r o d u k yang t e n t u n y a mempunyai mutu b a i k , s e h i n g g a d a p a t meme- n u h i s e l e r a konsumen. P e r u s a h a a n d a p a - t b e r j a l a n d e n g a n b a i k , j i l c a p e - n g e n d a l i a n p r o s e s p r o d u k s i n y a d a p a t m e n g h a s i l k a n mutu produlr y a n g s e s u a i d e n g a n k e i n g i n a n lronsumen d a n t i d a k m e r u g i k a n p r o d u s e n . H a l i n i b e r a r t i bahwa produlc y a n g d i h a s i l k a n d a p a t memenuhi s e l e r a konsumen d a n s e b a l i k n y a p r o s e s p r o d u k s i yang d i j a l a n k a n m a s i h d a p a t menguntung- k a n p r o d u s e n .
PT D j a y a B e v e r a g e s B o t t l i n g Company J a k a r t a d a l a m p e r e n c a n a a n p r o d u k s i n y a d i l a l r u k a n b e r d a s a r k a n r a m a l a n p e n j u a l a n . Umumnya produlr y a n g d i h a s i l k a n o l e h PT D j a y a B e v e r a g e s B o t t l i n g Company i n i t i d a l c mengalami k e s u l i t a n lcurerlu b e r a p u p u r l ju1111utl produlc yartg d i p r o d u k s i alcnn s e l a l u h a b i s t e r j u a l a t a u l a n g s u n g d i l r i r i m l c a n k e p a d a s i p e m e s a n s e s u a i d e n g a n o r d e r y a n g t e l a h d i t e t a p l r a n . Untulr i t u malra p e r u s a h a a n h a r u s d a p a t m e n c a r i k o m b i n a s i y a n g o p t i r r i a l t e r h a d a p produlr y a n g d i h a s i l k a n s e h i n g g a p e r u s a h a a n t e t a p d a p a t t e r j a m i n k e l a n g s u n g a n h i d u p s e r t a t e r c a p a i t u j u a n p e r u s a h a a n . RUANG LINGKlJP Ruang l i n g k u p p e n g l r a j i a n y a n g d i l a l r u k a n d i b a t a s i p a d a j e n i s d a n j u m l a h p r o d u k y a n g d i h a s i l k a n , p r o s e s p r o d u l r s i , p e r s e d i a a n d a n p e n g g u n a a n b a h a n balru y a n g d i l r a i t k a n d e n g a n j u m l a h p r o d u k y a n g d i h a s i l k a n . P e n e - r a p a n p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l i n i b e r k e n a a n d e n g a n p e - n g a m b i l a n k e p u t u s a n o p t i m a l y a n g d i r e l r a y a s a s e r t a d i a - r a h l r a n u n t u l r a g r o i n d u s t r i y a n g b e r o r i e n t a s i p a d a i n d u s - t r i minuman d a n s e b a g a i p e n g g u n a n y a a d a l a h m a n a j e r p r o d u l c s i
.
C . TUJUAN T u j u a n p e n e l i t i a n m a s a l a h k h u s u s i n i a d a l a h : 1. M e m p e l a j a r i f a k t o r - f a k t o r d a n p a r a m e t e r - p a r a m e t e r y a n g mempengaruhi p r o s e s p r o d u l r s i .2 . Menentulcan a l t e r n a t i f s o l u s i y a n g n ~ e m b e r i k a n n i l a i p r o d u k s i y a n g o p t i m a l s e h i n g g a k e u n t u n g a n m e n j a d i nlaltsimitl
.
11. TINJAUAN PUSTAKA A. MANAJEMEN PRODUICSI Manajenien p r o d u k s i a d a l a h k e g i a t a n unLulr n l e n g a t u r a g a r d a p a t m e n c i p t a k a n d a n menambah lcegunaan ( u t i l i t y ) s e s u a t u b a r a n g a t a u jasa ( A s s a u r i , 1 9 8 0 ) . Untuk m e n g a t u r i n i p e r l u d i b u a t l c e p u t u s a n - k e p u t u s a n yang b e r h u b u n g a n d e n g a n u s a h a - u s a h a untulc m e n c a p a i
Lu juuri a g a r b a r u n g - b a r a r ~ g aLau j a s a - jasa y a n g a k a n d i h a s i l k a n s e s u a i d e n g a n a p a y a n g d i h a r a p k a n bailc menge- n a i k u a l i t a s
,
l c u a n t i t a s , w a k t u y a n g d i r e n c a n a l c a n maupun m e n g e n a i b i a y a - b i a y a n y a ( b i a s a n y a y a n g s e k e c i l - k e c i l n y a ) ( A s s a u r i , 1 9 8 0 ) . Manajemen p r o d u k s i merupalcan p e r s o a l a n y a n g m e - nyanglcut p e n g a m b i l a n k e p u t u s a n ( d e c i s i o n m a k i n g ) yang b e r h u b u n g a n d e n g a n 1cegiaLan p r o d u l c s i untulc m e n c a p a i t u j u a n o r g a n i s a s i d a l a m merubah d a n m e n c i p t a l c a n b a r a n g / j a s a yang mempunyai k e g u n a a n l e b i h d a r i p a d a bentulc s e ~ n u l a ( A s s a u r i , 1 9 8 0 ) . M e n u r u t S i s w a n t o ( 1 9 9 0 ) , a g a r produlc y a n g d i h a s i l - lean s e s u a i j u m l a h k u a l i t a s , w a k t u d a n b i a y a yang t e l a h d i t e t a p l r a n maka manajemen memerlulcan s u a t u s i s t e m p e - n g e n d a l i a n p r o d u k s i y a n g b a i k . P e n g e n d a l i a n p r o d u k s ii t u a d a l a h f u n g s i u n t u k m e n g a r a h k a n a t a u m e n g a t u r a r u s b a r a n g - b a r a n g m e l a l u i s e l u r u h s i k l u s o p e r a s i / p r o d u k s i s e j a l c d a r i p e r m i n t a a n b a h a n baku h i n g g a p e n g i r i m a n p r o -
duk j a d i untulc memenuhi t u j u a n y a i t u p e l a y a n a n konsumen, i n v e s t a s i p e r s e d i a a n minimum, d a n e f i s i e n s i p r o d u k s i yang malcsimum. F u n g s i p r o d u k s i adalal.1 b e r t a n g g u n g j a w a b a t a s p e n g o l a h u n bahan balcu d a n p e n o l o n g / p e m b u n t u m e n j a d i b a r a n g j a d i a t a u j a s a yang a k a n memberikan h a s i l p e n d a - pnLun bag i p e r u s a h n n n ( A s s n u r i , 1980). 3 . P r o s e s P r o d ~ l k s i P r o s e s p r o d u k s i a d a l a h merupalcan c a r a , m e t h o d e maupun t e k n i l c b a g a i m a n a k e g i a t a n penambahan f a e d a h a t a u p e n c i p t a a n f a e d a h d i l a k s a n a l c a n ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) . D i k a t a k a n p u l a o l e h A s s a u r i ( 1 9 8 0 ) bahwa p r o s e s p r o d u l c s i d a p a t d i a r t i l c a n s e b a g a i c a r a , m e t o d e d a n t e h n i l c untulc m e n c i p t a k a n a t a u menambah k e g u n a a n s u a t u b a r a n g a t a u jasa d e n g a n menggunakan sumber- s u m b e r ( t e n a g a k e r j a , m e s i n , b a h a n - b a h a n d a n d a n a ) y a n g a d a . D i d a l a m p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i d a r i p e r u s a h a a n - p e r u s a h a a n p a d a umumnya, maka l c e l a n c a r a a n p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i merupakan s u a t u h a 1 y a n g s a n g a t . d i h a r a p l c a n d i d a l a m s e t i a p p e r u s a h a a n . R e l a n c a r a n d a l a m p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i d a r i s u a t u p e r u s a h a a n i n i d i s a m p i n g d i p e n g a r u h i o l e h s i s t e l a p r o d u l c s i yang a d a d i d a l a m p e r u s a h a a n t e r s e - b u t , ~ n a k a p e n g e n d a l i a n p r o s e s p r o d u k s i d a l a m p e r u s a - h a a n yang b e r s a n g k u t a n a k a n m e n e n t u k a n p u l a ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) .
B a i k d a n b u r u l r n y a sistem p r o d u k s i d a l a m s u a t u p e r u s a h a a n alcan dapaL rnernpengaruhi p e l a l c s a n a a n p r o s e s p r o d u l r s i d a l a m p e r u s a h a a n yang b e r s a n g l r u t a n t e r s e b u t . Namun d e m i k i a n s i s t e m p r o d u l c s i yang b a i k belum t e n t u d a p a t m e n g h a s i l k a n p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i y a n g b a i k p u l a a p a b i l a t i d a l c d i i k u t i d e n g a n p c r ~ g r ~ ~ d a l i r i r b p r o s c s Y I I ~ I ~ I I I C I ~ U ~ U ~ . UriLulc dapaL m e l a l t s a n a k a n p r o s c s p r o d u k s i d e n g a n bailc maka d i - s a m p i n g d i p e r l u l c a n a d a n y a sistem p r o d u k s i yang b a i k , s a n g a t d i p e r l u k a n p u l a t e r d a p a t n y a p e n g e n d a l i a n p r o s e s p r o d u k s i y a n g t e p a t p u l a . Dengan t e r d a - p a t n y a s i s t e m p r o d u k s i yang b a i k s e r t a d i i k u t i d e n g a n p e n g e n d a l i a n p r o s e s y a n g t e p a t maka a k a n d a p a t d i h u r a p k a n t e r d n p a t n y a l c e l a n c a r a n p e l a l c s a n a a n p r o s e s p r o d u l c s i d a l a m p e r u s a h a a n yang b e r s a n g k u t a n t e r s e b u t ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) . D i d a l a m mengadakan p e m i l i h a n m e t o d e p e n g e n d a - l i a n p r o s e s y a n g t e p a t u n t u k d i p e r g u n a k a n d i d a l a m p e r u s a h a a n yang b e r s a n g l c u t a n t e r s e b u t s a n g a t p e r l u u n t u k mengadakan b e r b a g a i macam p e r t i m b a n g a n t e r h a - d a p b e r b a g a i m a c a m f a l c t o r y a n g mempengaruhinya. Adapun b e b e r a p a f a l r t o r t e r s e b u t a n t a r a l a i n a d a l a h s i s t e ~ n p r o d u k s i y a n g d i p e r g u n a k a n o l e h p e r u s a h a a n , p r o s e s p r o d u k s i yang d i p e r g u n a l r a n p e r u s a h a a n , j u m l a h d a n j e n i s p r o d u k yang d i h a s i l l r a n o l e h p e r u s a h a a n t e r s e b u t d a n l a i n s e b a g a i n y a ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) .
Methode p e n g a w a s a n a r u s n~erupalcan s a l a h s a t u macant m e t h o d e yang d a p a t dilalculcan d i d a l a m p e n g e n - d a l i a r ~ p r o s e s p r o d u l c s i . A r u s d i s i n i o l e h A h y a r i ( 1 9 8 6 ) d i a r t i k a n s e b a g a i a l i r a n b a h a n b a k u s a m p a i m e n j a d i p r o d u k a k h i r y a n g t e r j a d i d i d a l a m p e n y e l e - s a i a n p r o s e s p r o d u l c s i d a r i p e r u s a h a a n yang b e r s a n g - l c u t a n . D a l a m s e t i a p p r o s e s p r o d u l c s i , s u a t u p e r u s a h a a n I - ~ a r u s ~nempunyai lcen~ampuan unLulc d a p a t menggunakan sumber-sumber d i d a l a m p e r u s a h a a n ( i n t e r n a l re- s o u r c e s ) s e b a n d i n g d e n g a n b a h a n - b a h a n d a n j a s a - j a s a y a n g d i o l a h m e n j a d i p r o d u l r . Dengan d e m i k i a n t e r l i - h a t bahwa b a n y a k n y a b a h a n - b a h a n yang d a p a t d i s e d i a - k a n a k a n menentulcan b e s a r n y a p e n g g u n a a n s u m b e r - sumber d i d a l a m p e r u s a h a a n p a b r i k t e r s e b u t , d a n d e m i k i a n p u l a d e n g a n k e l a n c a r a n n y a ( A s s a u r i , 1 9 8 0 ) . 2 . P e r s e d i a a n Bahan Baku Menuru.1; M u l y a d i ( 1 9 8 6 ) , b a h a n baku m e r u p a k a n b a h a n y a n g membentuk b a g i a n i n t e g r a l produlr j a d i . Untuk i t u p e n g e l o l a a n b a h a n baku d e n g a n b a i k s a n g a t d i h a r a p k a n a g a r t i d a k menghambat k e g i a t a n - k e g i a t a n l a i n d a l a m s u a t u i n d u s t r i . P e r s e d i a a n b a h a n baku d i d a l a m p e r u s a h a a n a d a l a h merupalcan h a 1 y a n g s a n g a t wajar untulc d i k e n - d a l i k a n d e n g a n b a i k . S e t i a p p e r u s a h a a n y a n g mengha- s i l l c a n p r o d u k ( p e r u s a h a a n - p e r u s a h a a n y a n g menye-
l e n g g a r a l c a n p r o s e s p r o d u k s i ) alcan memerlulcan p e r s e - d i a a n b a h a n baku i n i . B a i k d i s e n g a j a maupun t i d a k d i s e n g a j a p e r u s a h a a n y a n g b e r s a n g k u t a n i n i a k a n m e n y e l e n g g a r a l c a n p e r s e d i a a n b a h a n balcu yang menun- j a n g j a l a n n y a p r o s e s p r o d u k s i d a l a m p e r u s a h a a n y a n g b e r s a n g k u t a n ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) .
-
Semua j e n i s b a h a n baku y a n g d i p e r g u n a l c a n untulc p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i d a l a m p e r u s a h a a n y a n g b e r s a n g l r u t a n t e r s e b u t h a r u s l a h d i s e l e n g g a r a l t a n p e r s e d i a a n n y a d i dalanr p e r u s a h a a n s e h i n g g a p r o s e s p r o d u k s i t i d a l c a k a n t e r g a n g g u lcarena k e h a b i s a n b a h a n baku t e r s e b u t ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) . M e n u r u t A h y a r i ( 1 9 8 6 ) , s e b e l u m p e r u s a h a a n yang b e r s a n g k u t a n mengadakan p e m b e l i a n b a h a n balcu, malca s e l a y a l c n y a manajemen p e r u s a h a a n i n i d a p a t menyusun p e r l c i r a a n pemalcaian b a h a n balcu t e r s e b u t untulc k e p e r - l u a n p r o s e s p r o d u l c s i dalank p e r u s a h a a n yang b e r s a n g - Icutan
.
S e l a i n i t u h a r g a d a r i b a h a n balru y a n g alcan d i p e r g u n a l c a n d a l a m p r o s e s p r o d u l r s i d a r i s u a t u p e r u - s a h a a n a k a n m e r u p a k a n s a l a h s a t u f a k t o r p e n e n t u t e r h a d a p p e r s e d i a a n b a h a n baku yang alcan d i s e l e n g g a - r a k a n d i d a l a m p e r u s a h a a n yang b e r s a n g k u t a n t e r s e - b u t . P e r s e d i a a n b a h a n baku yang d i s e l e n g g a r a k a n o l e h p e r u s a h a a n a d a l a h merupalcan p e r s e d i a a n b a h a n balcu y a n g d i a d a k a n d e n g a n t u j u a n u n t u k m e n u n j a n g p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i d a l a m p e r u s a h a a n , maka
h u b u n g a n a n t a r a p e r s e d i a a n b a h a n b a k u d e n g a n pelalc- s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i d i d a l a m p e r u s a h a a n t e r s e b u t a d a l a h s a n g a t e r a t ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) . U . OPTIMASI O p t i ~ n a s i a d a l a h s u a t u a l c t i v i t a s u n t u l r mendapatlran h a s i l Ler.bai.1~ d a r i s u a t u p e r ~ n a s a l a h a n d e n g a n b a t a s a n - b a t a s a n y a n g d i b e r i k a n ( M a a r i f e t a l . , 1 9 8 9 ) . P e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l b e r t u n ~ p u p a d a m e t o d o l o g i i l r n i a h u n t u k memcahkan m a s a l a h b i s n i s . B i l a menggunakan a n a l i s a m a t e m a t i s , maka p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l m e n j e l a s - ltan i n a s a l a h dalaln c a r a yang s e t e p u t munglcin, menampillran b e r b a g a i a s p e l r d a r i m a s a l a h s e b a g a i h u b u n g a n m a t e m a t i s a t a u p e r s a m a a n , yang d i l r e n a l s e b a g a i " p a k s a a n " ( S t a i n - t o n , 1 9 9 0 ) . Dilratalcar~ p u l a o l e h M a a r i f e t a l . ( 1 9 8 9 ) , bahwa p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l a d a l a h c a b a n g d a r i i l m u m a t e m a t i k y a n g b e r h u b u n g a n d e n g a n a p l i k a s i d a r i t e k n i l r - t e k n i k d a n rnetode-metode i l m u p e n g e t a h u a n d a l a m p e r m a s a l a h a n pen- g a m b i l a n I c e p u t u s a n d a n d e n g a n penelranan p a d a p e n c a p a i a n h a s i l - h a s i l o p t i m a l s e t i a p p e n g a m b i l a n k e p u t u s a n . F u n g s i p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l a d a l a h membantu manajemen g u n a m e n i n g k a t k a n e f i s i e n s i p e r u s a h a a n d a n l r e u n t u n g a n m e l a l u i semua c a r a yang munglrin d i l a k u k a n . Menambah l r e u n t u n g a n sama d e n g a n m e n g u r a n g i p e n g e l u a r a n d a n s e r i n g l r a l i p a r a p e n e l i t i d i m i n t a m e n e n t u k a n t e k n i k d a n c a r a untulr m e n g u r a n g i p e n e l u a r a n ( S t a i n t o n , 1 9 9 0 ) .
P a d a d a s a r n y a p e r s o a l a n o p t i m i s a s i a d a l a h s u a t u p e r s o a l a n u n t u l r membuat s u a t u n i l a i s u a t u f u n g s i Z
=
f ( X I , X 2 ,. .
.
,
X n ) b e b e r a p a v a r i a b l e m e n j a d i malrsimum a t a u minimum d e n g a n m e m p e r h a t i l c a n p e m b a t a s a n - p e m b a t a s a n y a n g a d a . B i a s a n y a p e m b a t a s a n - p e m b a t a s a n t e r s e b u t n ~ e l i p u t i te n a g a l r e r j a ( m e n ) , u a n g ( m o n e y ) , m a t e r i a l y a n g merupalran i n p u t s e r t a walctu d a n r u a n g ( S u p r a n t o , 1 9 8 0 ) . M e n u r u t T a h a ( 1 9 8 2 ) , d a l a n ~ p e r s o a l a n o p t i m a s i d i c a r i n i l . a i y a n g t e r b a i l r d a r i f u n g s i t u j u a n t e r h a d a p malcsimum l r e u n t u n g a n a t a u minimum b i a y a . M a a r i f e t a l . ( 1 9 8 9 ) menyatalran bahwa m a s a l a h o p t i m a s i d a p a t d i k l a s i f i k a s i l r a n b e r d a s a r k a n s i f a t b e r i - k u t : a . K e b e r a d a a n p e m b a t a s , y a i t u o p t i m a s i t a n p a l r e n d a l a d a n o p t i m a s i b e r l c e n d a l a . b . S i f a t p e u b a h k e p u t u s a n , y a i t u p e r m a s a l a h a n o p t i m a s i d e n g a n t u j u a n unLuk m e n c a r i s e j u m l a h n i l a i p a r a m e A t e r d i s a i n y a n g d i g a m b a r k a n o l e i i f u n g s i d i s k r i t d e n g a n meminimumkan f u n g s i t u j u a n d e n g a n p e m b a t a s - p e m b a t a s t e r t e n t u d a n p e r m a s a l a h a n o p t i m a s i d e n g a n t u j u a n m e n c a r i s e j u m l a h p a r a m e t e r d i s a i n y a n g meru- m e r u p a k a n f u n g s i k o n t i n y u d a r i b e b e r a p a p a r a m e t e r l a i n n y a d e n g a n meminumkan f u n g s i t u j u a n t e r h a d a p p e m b a t a s - p e m b a t a s y a n g a d a . c . S t r u k t u r f i s i k d a n p e r m a s a l a h a n , y a i t u p e r m a s a l a h a n p e n g e n d a l i a n o p t i m a l d a n n o n o p t i m a l . d . T i n g l t a t l r e s u l i t a n p e r s a m a a n , y a i t u p e r m a s a l a h a n l i n i e r , n o n l i n i e r , g e o m e t r i k d a n k u a d r a t i k .e . N i l a i p e u b a h l c e p u t u s a n , y a i t u pemrograman n i l a i u t u h ( I n t e g e r P r o g r a m m i n g ) d a n pemrograman n i l a i p e c a h a n ( R e a l P r o g r a m m i n g ) . f . S i f a . t d e t e r m i n i s t i k p e u b a h l c e p u t u s a n , y a i t u p e r m a s a - l a h a n pemrograman d e t e r m i n i s t i l c d a n p e r m a s a l a h a n s t o l c a s t i l c . g . I C e t e r l c a i t a n f u n g s i , y a i t u p e r n i a s a l a h a n o p t i m a s i d i - mana f u n g s i t u j u a n d a n p e r s a m a a n p e m b a t a s n y a d a p a t d i p i s a h l c a n d a n t i d a l r d a p a t d i p i s a h k a n . t i . J ~ u l.'unys i i. Lu j u t i r l , y i i i L u p e r i ~ ~ t r s u l u h u r i dengari f u n g s i t u j u a n t u n g g a l d a n p e r m a s a l a h a n o p t i m a s i d e - n g a n f u n g s i t u j u a n jamalc. C.
PENELITIAN TERDAHULU
B e r b a g a i p e n e l i t i a n t e l a h d i l a l c u k a n m e n g e n a i m a - n a j e m e n p r o d u l r s i p a d a b e b e r a p a ' p r o d u k a g r o i n d u s t r i . Demiltian p u l a h a l n y a d e n g a n p e n g l r a j i a n p e n g a m b i l a n k e p u t u s a n o p t i m a l d a n p e n y u s u n a n model d a r i sistem- s i s t e m b a i k d e t e r m i n i s t i k maupun p r o b a b i l i s t i l c d a l a m k e h i d u p a n i n d u s t r i t e l a h banyalc d i k a j i . Walaupun demi- k i a n p e n g l r a j i a n u s u l a n m a s a l a h lchusus i n i d i d a s a r k a n p a d a p e n e l i t i a n yang t e l a h d i l a k u k a n o l e h S a e p u l o h , Purnomo, R i z a l d a n I n d r a w a n . S a e p u l o h ( 1 9 8 7 ) melakulcan p e n e r a p a n model i n t e r a k - t i f p r o g r a m s a s a r a n l i n i e r p a d a o p t i m a s i p e n g g u n a a n b a h a n baku p r o s e s p e n g o l a h a n makanan t e r n a k .Purnomo ( 1 9 8 8 ) mengembanglran p r o s e s p e n g a m b i l a n k e p u t u s a n o p t i m a l d e n g a n menggunakan model o p t i m a s i p e r e n c a n a a n a g r e g a t l i n i e r d a l a m p e r e n c a n a n p r o d u k s i .
R i z a l ( 1 9 8 9 ) menggunaltan model p r o g r a m a De Novo d a l a m p e n g a m b i l a n l t e p u t u s a n y a n g o p t i m a l t e r h a d a p peng- guriaarr b a t ~ ( ~ r i balcu
.
I n d r n w a n ( 1 9 9 2 ) menggunakan t e k n i l t p r o g r a m l i n i e r u n t u l r n l a s a l a h t r a n s p o r t a s i d a l a m m e n c a p a i o p t i m a s i p e r s e d i a a n d a n p e n g a d a a n b a h a n balm p a d a i n d u s t r i p e n g a - l e n g a n . Dengan berpedoman p a d a p e n e l i t i a n - p e n e l i t i a n m a s a - l a h t e r s e b u t maka m a s a l a h k h u s u s i n i d i a n g g a p l a y a l c u n t u k d i l a k s a n a l t a n .111. LANDASAN MATEMATIK
Menurut T a h a ( 1 9 8 2 ) , b e n t u k umum model m a t e m a t i k d a l a m p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l d a p a t d i t u l i s s e b a g a i b e r i h u t : Maksimumkan Z
=
f ( X 1 ,.
.
. ,
X n ) ( t u j u a n ) S e h i n g g a memenuhi : g i ( X 1 ,.
.
. ,
Xn)< =
b i ( p e m b a t a s ) i=
1 , 2 ,. .
. ,
m X I , X 2 ,.
'' ,
XnL
0A. PEMROGRAMAN LINIER (LINIER PROGRAMMING)
Pemrograman L i n i e r a d a l a h s e b u a h model m a t e m a t i k u n t u k m e n j e l a s k a n s u a t u p e r s o a l a n . I s t i l a h L i n i e r menunjulrkan bahwa s e l u r u h f u n g s i m a t e m a t i k d i d a l a m model h a r u s b e r u p a f u n g s i l i n i e r ; s e d a n g l c a t a p e m r o g r a - man d a l a m i s t i l a h i n i p a d a h a l r e l r a t n y a s i n o n i m d e n g a n p e r e n c a n a a n . Dengan d e m i l r i a n Pemrograman L i n i e r menca- lrup p e r e n c a n a u n ltcgiulun-lteg j u t a r l 11nLii1c lllelnperoleh h a s i l opLi111a1, y a i L u h u s i l yang ~ l ~ e ~ ~ ~ b e r i l r a n n i l a i t u j u a n t e r - b a i l r ( S i s w a n t o , 1 9 9 0 ) .
Pemrograman l i n i e r a d a l a h s u a t u cara u n t u k m e n y e l e - s a i l r a n p e r s o a l a n p e n g a l o l r a s i a n sumber-sumber y a n g t e r b a - t a s d i a n t a r a b e b e r a p a a l r t i v i t a s y a n g b e r s a i n g , d e n g a n cara yang t e r b a i k yang mungkin d i l a k u l r a n ( D i m y a t i d a n A .
D i m y a t i , 1 9 8 7 ) .
Pokok p i k i r a n y a n g u t a m a d a l a m menggunalran p r o g r a m l i n i e r i a l a h merumuskan m a s a l a h d e n g a n j e l a s d e n g a n
menggunalcan s e ju ~ n l a h i n f o r m a s i yang t e r s e d i a . S e s u d a h masillah t e r u ~ n u s l c a n d e r ~ g a n b a i k , ~nalra langlcah b e r i l c u t i a l a h m e n e r j e m a h k a n m a s a l a h i n i k e d a l a m b e n t u k model m a t e m a t i l e a , y a n g t e r a n g mempunyai cara pemecahan y a n g l e b i h mudah d u n r a p i h g u n a menemuIran j a w a b a n t e r h a d a p m a s a l a h yang d i h a d a p i ( S i a g i a n , 1 9 8 7 ) . S e b a g a i c o n t o h d a r i pemecahan m a s a l a h d e n g a n meng- g u n a k a n p r o g r a m l i n i e r a d a l a h k e a d a a n b a g i a n p r o d u k s i s u a t u p e r u s a h a a n y a n g d i h a d a p k a n p a d a m a s a l a h p e n e n - t u a n t i n g l c a t p r o d u l r s i m a s i n g - m a s i n g j e n i s p r o d u k d e n g a n m e m p e r h a t i k a n b a t a s a n - b a t a s a n f a k t o r p r o d u k s i : m e s i n , t e n a g a l c e r j a , b a h a n m e n t a h d a n s e b a g a i n y a u n t u l r mempero- l e h t i n g k a t k e u n t u n g a n m a k s i m a l a t a u b i a y a y a n g m i n i m a l ( S u b a g y o e t a l . , 1 9 9 0 ) . Model pemrograman l i n i e r m e m i l i k i t i g a u n s u r d a s a r , y a i t u ( 1 ) v a r i a b e l p u t u s a n merupakan v a r i a b e l yang a k a n d i c a r i d a n memberi n i l a i y a n g p a l i n g b a i k b a g i t u j u a n y a n g h e n d a k d i c a p a i , ( 2 ) f u n g s i t u j u a n menunjukan f u n g s i m a t e m a t i k y a n g h a r u s dimalcsimumkan a t a u diminimumkan d a n mencerminlcan t u j u a n y a n g hendalr d l c a p a i , d a n ( 3 ) f u n g s i k e n d a l a menun julcan f u n g s i m a t e m a t i l r y a n g m e n j a d i k e n d a l a b a g i u s a h a u n t u l r memaksimumkan a t a u meminimumkan f u n g s i t u j u a n d a ~ i m e w a k i l i k e n d a l a - l r e n d a l a y a n g h a r u s d i h a d a p i o l e h o r g a n i s a s i ( S i s w a n t o , 1 9 9 0 ) . Menurut D i m y a t i dun A . D i m y a t i ( 1 9 8 7 ) b e n t u k s t a n - d a r d a r i p e r s o a l a n p r o g r a m l i n i e r a d a l a h m e n e n t u k a n X I ,
X 2 , X 3 ,
.
.
.
X p a d a model a g a r meminimumlcan a t a u memalcsimumkan f u n g s i t u j u a n :z
=
C I X l+
C 2 X 2+
. . .
+
CnXn b e r d a s a r l c a n p e m b a t a s : amlXl+
a m 2 X 2+
...
+
a m n X n< =
b m d a n X1>=
0,x2
> =
0,
...,
Xn>=
0 d i m a n a : Z=
n i l a i y a n g d i o p t i m a l l c a n (malcsimum a t a u m i - nimum) a t a u l c o n s t a n t a t u ju a n m=
nomor untulc s u m b e r n=
nomor u n t u k a l c t i v i t a s X j=
t i n g k a t a l c t i v i t a s j ( j=
1 , 2 ,. .
.,
n ) C j=
k e n a i l c a n n i l a i Z a p a b i l a a d a p e r t a m b a h a n t i n g k a t a k t i v i t a s ( X j ) p e r u n i t ( j=
1,. .
. ,
n ) b i = banyalcnya s u m b e r i y a n g d a p a t d i g u n a k a n d a l a m p e n g a l o k a s i a n ( i = 1 , 2 ,. .
.,
m) a ..
=
buriyaltriya sulnberi
yung d i g u n a l c a n o l e h m a -1 J
s i n g - m a s i n g u n i t a k t i v i t a s j
( i
=
1 , 2 ,.
,
m ) d a n ( j=
1 , 2 ,.
.
. ,
n )Asumsi-asumsi d a s a r d a r i pemrograman l i n i e r menuru H i l l e r d a n L i e b e r m a n ( 1 9 8 0 ) a d a l a h s e b a g a i b e r i k u t
a . l c e s e b a n d i n g a n ( P r o p o r t i o n a l i t y ) Asumsi i n i b e r a r t i bahwa n a i k t u r u n n y a n i l a i Z d a n p e n g g u n a a n s u m b e r a t a u f a s i l i t a s yang t e r s e d i a alcan b e r u b a h s e c a r a s e b a n d i n g ( p r o p o r t i o n a l ) d e n g a n p e r u b a h a n t i n g k a t k e g i a t a n . b . Penanlbahan ( A d d i t i v i t y ) Asumsi i n i b e r a r t i bahwa n i l a i t u j u a n t i a p I c e g i a t a n t i d a l c s a l i n g m e m p e n g a r u h i , a t a u d a l a m pelnrograrnan l i n i e r d i a n g g a p bahwa k e n a i k a n d a r i n i l a i t u j u a n ( Z ) y a n g d i a k i b a t l c a n o l e h k e n a i k a n s u a t u k e g i a t a n d a p a t d i t a m b a h l c a n t a n p a mempengaruhi b a g i a n n i l a i Z yang d i p e r o l e h d a r i k e g i a t a n l a i n . c . P e m b a g i a n ( D i v i s i b i l i t y )
Asumsi i n i menyatalcan bahwa k e l u a r a n ( o u t p u t ) yang d i h a s i l k a n o l e h s e t i a p l c e g i a t a n d a p a t b e r u p a b i l a n g a n p e c a h a n . D e m i k i a n p u l a d e n g a n n i l a i Z y a n g d i h a s i l k a n .
d . K e p a s t i a n ( D e t e r m i n i s t i c )
Asumsi i n i m e n y a t a k a n bahwa semua p a r a m e t e r yang t e r d a p a t d a l a m model pemrograman l i n i e r ( a i j , b j , c j ) d a p a t d i p e r k i r a k a n d e n g a n p a s t i , m e s k i p u n j a r a n g d e n g a n t e p a t . Bentulr s t a n d a r d a r i p e n l r o g r a n a n l i n i e r m e n u r u t T a h a ( 1 9 8 2 ) men~punyni k a r a k t e r i s i t i l r : a . S e l u r u h f u n g s i p e m b a t a s n i l a i r u a s k a n a n n y a t i d a k b e r n i l a i n e g a t i f .
b. Seluruh variabel keputusan tidak bernilai negatif. c. Fungsi tujuan dapat berupa maksimasi atau minimisasi
Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menyelesai- kan persoalan-persoalan pemrograman linier ini, yaitu cara graf is dan metode simpleks ( ~ i m y a t i dan A.Dimyati, 1992).
1.
Metode grafikNetode grarik dapat digunakan pada pemrograman linier jika masalah yang dihadapi mengandung tidak lebih dari dua variabel (Taha, 1982).
Menurut Dimyati dan A.Dimyati (1992), metode grafilr telah memberikan satu petunjuk penting bahwa untulr memecahltan bersoalan-persoalan pemrograman linier, kita hanya perlu memperhatikan titik eltstrem (titik terjauh) pada ruang solusi atau daerah fisi- be1
.
2.
Metode simpleksMetode simpleks adalah prosedur pemecahan pemrograman linier yang lebih efisien daripada metode grafik. Penerapan metode simpleks pada masalah program linier dikembangkan untuk pertama kali oleh George Dantzig pada tahun 1947 (Hiller dan Liberman, 1980).
Metode simpleks merupalran teknilc yang paling berhasil dikembangkan untuk memecahkan persoalan
pemrograman l i n i e r y a n g mempunyai j u m l a h v a r i a b e l k e p u t u s a n d a n p e m b a t a s yang b e s a r ( D i m y a t i d a n A . P c r h i t u n g a n m e t o d e s i m p l e l c s merupalcan p r o s e s i t e r a s j
.
H a l i n i b e r a r t i bahwa u n t u k m e n c a p a i s o l u s i yang o p t i m a l , p e r h i t u n g a n dilalculcan b e r u l a n g - u l a n g m e n g i l c u t i p o l a s t a n d a r t secara s i s t e m a t i k . K a r a k t e r i s t i l r l a i n p a d a metode s i m p l e k s a d a l a h p a d a n i l a i f u n g s i t u j u a n n y a alcan sama a t a u l e b i h b e s a r p a d a s o l u s i t e r b a r u d i b a n d i n g k a n d e n g a n s o l u s i t e r d a h u l u ( L e v i n e t a l , 1 9 8 2 ) . D i d a l a m m e n y e l e s a i k a n p e r s o a l a n pemrograman l i n i e r d e n g a n menggunakan metode s i m p l e l c s , b e n t u k d a s a r yang d i g u n a k a n h a r u s l a h b e n t u k s t a n d a r ( D i - m y a t i d a n A . D i m y a t i ) .Menurut G i l l e t ( 1 9 7 6 ) , untulc mengubah s u a t u b e n t u k f o r m u l a s i pemrograman l i n i e r yang belum s t a n d a r lte d a l a ~ n b e n t u k s t a n d a r d a p a t d i l a k u l r a n c a r a - c a r a s e b a g a i b e r i l r u t :
a . Peubah t a m b a h a n ( s l a c k v a r i a b l e )
IConversi f u n g s i k e t i d a l r s a m a a n l e b i h k e c i l sama d e n g a n ( < = ) p a d a f u n g s i p e m b a t a s memerlukan tambahan s u a t u p e u b a h yang d i s e b u t p e u b a h tamba- h a n , p e u b a h i n i menggambarlran t i n g k a t p e n g a n g g u - r a n d a r i s u m b e r d a y a . J i k a a d a m f u n g s i l c e t i - daksamaan ( < = ) p a d a f u n g s i p e m b a t a s d a n t e r d a p a t
r peubah kebijaksanaan dalam formulasi permasa- lahan maka dengan penambahan peubah tambahan, Pungsi pel~~bai,as mengalaiiii perubal.lan sebagai berilrut :
X
aijxj < = bi,
menjadi j=1 r C a. .x.+
x 1 J J=
bi untuk i=
1 ,
2 ,..,
m j=1dimana xrti adalah peubah tambahan (slack varia- ble). Penambahan peubah tambahan juga akan mengubah fungsi tujuan menjadi :
b . Peubah buatan
Apabila dalam fungsi pembatas terdapat ketidaksamaan lebih besar sama dengan ( > = ) maka fungsi pembatas dapat diubah menjadi bentuk persamaan dengan mengurangi pertidaksamaan oleh sebuah peubah positif, sebagai berikut :
r
c
aijxj>=
bi,
menjadi j=1r
2 aijxj
-
xrti=
bi untuki
=
1 , 2 ,..,
m
j=1Peubah xrti merupakan suatu peubah yang biasa disebut sebagai peubah tambahan. Metode sim-
p l e k s belum d a p a t d i t e r a p l r a n d e n g a n f o r m u l a s i s e p e r t i d i a t a s lcnrena d a l a m metode s i m p l e k s d i b u t u h k a n k o n d i s i - k o n d i s i b e r i k u t : 1. Semua k o n s t a n t a p a d a s i s i k a n a n p e r s a m a a n b e r n i l a i l e b i h b e s a r a t a u sama d e n g a n n o l . 2 . S e t i a p p e r s a m a a n h a r u s mempunyai s e b u a h p e u - b a h b e r k o e f i s i e n s a t u p a d a p e r s a m a a n t e r s e - b u t d a n n o 1 p a d a p e r s a m a a n y a n g l a i n . Persnrnaan d i a t a s , a g a r d a p a t d i s e l e s a i l c a n d e n g a n n ~ e t o d e s i m p l e l c s , maka h a r u s d i u b a h a e n j a - r C a . . x .
-
x 1 3 3 r t i + X r t m t i-
-
bi j=1 i=
1 , 2 ,...,
mA k i b a t penambahan p e u b a h b u a t a n
xrtmti
maka p e r l u penambahan s u a t u b i l a n g a n( - M )
untulr m a s a l a h m a k s i m a s i p a d a f u n g s i t u j u a n , s e h i n g g ar u n g s i t u j u a n n y a m e n j a d i :
P a d a f u n g s i , p e m b a t a s y a n g b e r b e n t u k p e r s a - maan, p e u b a h b u a t a n p e r l u ditambahlcan untulc memenuhi k o n d i s i ( 2 ) p a d a metode s i m p l e k s . P e r u b a h a n f u n g s i p e m b a t a s yang b e r b e n t u k p e r s a - maan d e n g a n a d a n y a penambahan p e u b a h b u a t a n a d a l a h s e b a g a i b e r i k u t :
d u n f u n g s i t u j u a n n y a m e n j a d i :
P e r s o a l a n I n t e g e r Programming ( I P ) i a l a h p e r s o a l a n programming ( p e m r o g r a m a n ) d i mana pemecahan o p t i m a l n y a h a r u s m e n g h a s i l l c a n b i l a n g a n b u l a t ( i n t e g e r ) j a d i bulran p e c a h a n
.
Dengan p e r k a t a a n l a i n d a r i a n t a r a b e r b a g a i b i l a n g a n b u l a t , l r i t a h a r u s m e n c a r i n i l a i - n i l a i v a r i a b e l yang f i s i b e l d a n membuat f u n g s i t u j u a n ( O b j e c t i v e f u n c - t i o n ) malrsimum ( S u p r a n t o , 1 9 8 0 ) . P r o g r a m b i l a n g a n b u l a t a d a l a h s u a t u b e n t u l r d a r i P r o g r a m 1 , i n i e r y a n g a s u m s i d i v i s i b i l i t n s n y a melemah. B e n t u k i n i muncul l c a r e n a l r e n y a t a a n n y a t i d a k semua v a r i a - b e 1 k e p u t u s a n merupalran s u a t u anglra p e c a h a n ( D i m y a t i d a n A . D i m y a t i , 1 9 8 7 ) . Menurut T a h a ( 1 9 7 5 ) , o p t i m a s i b i l a n g a n b u l a t b u k a n merupalran s e b u a h p e r s o a l a n matematilca b a r u , d a n d a l a m p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l d i k e n a l s e j a l r t a h u n 1 9 4 0 . O p t i m a s i b i l a n g a n b u l a t p e n t i n g d i g u n a l r a n p a d a pemecahan m a s a l a h yang d i s u s u n s e b a g a i s e b u a h h a s i l p e r k e m b a n g a np a d a b i d a n g p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l , t e r u t a m a selcali p a d a p e r s o a l a n p r o g r a m l i n i e r . H a l i t u d i p e r l u k a n untulc pemecahan model p e n y u s u n a n p a d a b e b e r a p a a t a u semua v a r i a b e l k e p u t u s a n a g a r i n t e g e r ( b i l a n g a n b u l s t ) . S e c a r a umum m e n u r u t D i m y a t i d a n A . d i i n y a t i ( 1 9 9 2 ) , model p e r s o a l a n pemrograman b i l a n g a n b u l a t ( I n t e g e r P r o g r a m m i n g ) d a p a t d i f o r m . l i i a s i l c a n s e b a g a i b e r i l c u t : b e r d a s a r k a n : X . 2 0 , j
=
1 ,. .
. ,
n JX .
b i l a n g a n b u l a t ( i n t e g e r ) u n t u k j = 1 , 2 , ,.
,
p J ( P 5 n ) A l g o r i t m a y a n g d i a n g g a p c u k u p b a i k u n t u k rnemberikan s o l u s i optimum d a l a m pemrograman b i l a n g a n b u l a t ( I n t e g e r P r o g r a m m i n g ) a d a l a h p e n c a b a n g a n d a n p e m b a t a s a n ( b r a n c h a n d b o u n d ) d a n pemotongan b i d a n g d a t a r ( c u t t i n g p l a n e ) ( D i m y a t i d a n A . D i m y a t i , 1 9 9 2 ) . 1 . P e n c a b a n g a n d a n P e m b a t a s a n ( B r a n c h a n d Bound) Menurut T a h a ( 1 9 7 5 ) , u n t u k m e l a k s a n a k a n t e k n i k p e n c a b a n g a n d a n p e m b a t a s a n ( b r a n c h a n d b o u n d ) a d a d u a o p e r a s i d a s a r , y a i t u : 1 . Ptlncabangan ( B r a n c h i n g ) , i,~erupalcan p e m b a g i a n p e r s o a l a n jawab k o n t i n u m e n j a d i s u b p e r s o a l a n , d i m a n a semuanya j u g a k o n t i n u .2 . P e m b a t a s a n ( ~ o u n d i n g )
,
m e r u p a k a n p e m b a t a s a n se-t i a p s u b p e r s o a l a n yang d i b u a t d e n g a n p e n c a - b a n g a n . B a t a s i n i p e n t i n g u n t u k t i n g k a t a n j a w a b o p t i m a l d a r i s u b p e r s o a l a n d a n penemuan j a w a b o p t i m a l b i l a n g a n b u l a t .
'I'eltnilt pencnburrgan dun p e m b a t a s a n ( b r a n c h a n d b o u n d ) r n e n c a r i s o l u s i o p t i m a l d a r i s u a t u p e r s o a l a n pemrograman b i l a n g a n b u l a t ( I n t e g e r P r o g r a m m i n g ) dengall rnengerruirrernsi. i l c - I dalarn d a c r a h f i s j . - b e 1 d a r i s u a t u s u b p e r s o a l a n ( D i m y a t i d a n A . D i r n y a t i , 1 9 9 2 ) . R e u n t u n g a n d a r i cara p e n c a b a n g a n d a n p e m b a t a s a n a d a l a h cara y a n g e f i s i e n u n t u l t mendapatltan s e l u r u h jawaban l a y a l c ( f i s i b e l ) , s e d a n g k a n k e r u g i a n c a r a i n i a d a l a l l i a a k a n r n e n c a r i s e l - u r u h jawaban p r o g r a m l i n i e r p a d a s e t i a p t i t i l t . P a d a p e r s o a l a n y a n g b e s a r alcan memerlukan walttu y a n g c u k u p lama, t e r u t a m a b i l a yang d i b u t u h l t a n h a n y a k e t e r a n g a n m e n g e n a i n i l a i o b j e c t i v e y a n g optimum (Aswan, 1 9 7 9 ) .
Pernotongan B i d a n g D a t a r ( C u t t i n g P l a n e )
P e n d e k a t a n yang d i l a l t u k a n d a l a m t e k n i l c pemo- t o n g a n b i d a n g d a t a r ( c u t t i n g p l a n e ) a d a l a h d e n g a n membuat p e m b a t a s t a m b a h a n yang memotong r u a n g l a y a k d a r i LP r e l a k s a s i s e h i n g g a d a p a t m e n g e l i m i n a s i s o l u s i y a n g t i d a k i n t e g e r . P r o s e s pemotongan altan t e r u s b e r l a n g s u n g s e h i n g g a d i p e r o l e h jawab d e n g a n
s e l u r u h v a r i a b e l ( y a n g d i k e h e n d a l r i ) b e r h a r g a b i - l a n g a n b u l a t ( i n t e g e r ) ( D i m y a t i d a n A . D i m y a t i , 1 9 9 2 ) . M e n u r u t D i m y a t i d a n A . D i m y a t i ( 1 9 9 2 ) , k e b e r - h a s i l a n t e k n i l c i n i s a n g a t t e r b a t a s , b e r g a n t u n g p a d a s t r u k t u r p e r s o a l a n y a n g d i h a d a p i . A r t i n y a h a n y a p e r s o a l a n t e r t e n t u y a n g d a p a t d i s e l e s a i k a n d e n g a n t e l r n i k i n i . Icarena i t u , s e k a r a n g t e k n i k i n i h a m p i r t i d a k p e r n a h l a g i d i g u n a l r a n . ICelemahan d a r i a l g o r i t m a p e m o t o n g a n b i d a n g d a t a r a d a l a h l r e s a l a h a n - k e s a l a h a n p a d a p e m b u l a t a n yang d i l a k u k a n d a l a m p e r h i t u n g a n d a p a t m e n g h a s i l k a n j a w a b a n b i l a n g a n b u l a t y a n g s a l a h . S e l a i n i t u j a w a - b a n d a r i p e r s o a l a n m a s i h belum f i s i b e l b e r a r t i t i d a k a d a j a w a b a n b i l a n g a n b u l a t y a n g d i p e r o l e h s a m p a i j a w a b a n b i l a n g a n b u l a t yang o p t i m a l d i c a p a i t a d i , d a n i n i b e r a r t i bahwa t i d a l r a d a j a w a b a n b i l a n g a n b u l a t yang b a i k j i k a p e r h i t u n g a n d i h e n t i k a n l e b i h a w a l s e b e l u m m e n c a p a i h a s i l j a w a b a n y a n g o p t i m a l (Aswan, 1 9 7 9 ) . P a d a kebanyalcan m e t o d a p r o g r a m l i n i e r , lroef i s i e n f u n g s i t u j u a n d a n f u n g s i p e m b a t a s n y a d i b e r i k a n s e b a g a i d a t a i n p u t
,
s e h i n g g a s o l u s i optimum y a n g d i p e r o l e h a k a n d i d a s a r k a n a t a s n i l a i - n i l a i k o e f i s i e n - k o e f i s i e n t a d i . Dalam p r a l r t e k n y a , h a r g a k o e f i s i e n - l c o e f i s i e n t a d i j a r a n gd i l c e t a h u i d e n g a n p a s t i l c a r e n a b e b e r a p a d a r i k o e f i s i e n t a d i m e r u p a k a n f u n g s i b e b e r a p a p a r a m e t e r yang t i d a k d n p a t d i k e n d a l i l c a n ( D i m y a t i d a n A . D i m y a t i , 1 9 8 7 ) .
S e t i a p p e r u b a h a n n i l a i k o e f i s i e n d a t a alcan mengubah m a s a l a h p r o g r a m l i n i e r y a n g d a p a t mempengaruhi s o l u s i optimum. Untulc mengembangltan s u a t u s t r a t e g i yang d a p a t memenuhi b e r b a g a i k e t i d a l t p a s t i a n i n i , s e s e o r a n g d a p a t m e m p e l a j a r i b a g a i m a n a s o l u s i optimum a k a n b e r u b a h s e h u - b u n g a n d e n g a n p e r u b a h a n k o e f i s i e n i n p u t ( d a t a ) . H a l i n i d i k e - t a h u i s e b a g a i sensitivity analysis a t a u post opti- mality ( D i m y a t i d a n
A .
D i m y a t i , 1 9 8 7 ) .Menurut Subagyo e - t a l . ( 1 9 9 0 ) , t u j u a n a n a l i s a lcepekaan ( s e n s i t i v i t y a n a l y s i s ) i n i a d a l a h m e n g u r a n g i p e r h i t u n g a n - p e r h i t u n g a n d a n m e n g h i n d a r i p e n g h i t u n g a n u l a n g , b i l a t e r j a d i p e r u b a h a n - p e r u b a h a n s a t u a t a u b e - b e r a p a k o e f i s i e n model pemrograman l i n i e r p a d a saat p e n y e l e s a i a n o p t i m a l t e l a h d i c a p a i . P a d a d a s a r n y a p e r u b a h a n - p e r u b a h a n yang munglrin t e r j a d i s e t e l a h d i c a p a i n y a p e n y e l e s a i a n o p t i m a l t e r d i r i d a r i b e b e r a p a macam, y a k n i : a . I C e t e r b a t a s a n l c a p a s i t a s s u n ~ b e r , d e n g a n l t a t a l a i n n i - l a i k a n a n f u n g s i - f u n g s i b a t a s a n . b . K o e f i s i e n - k o e f i s i e n f u n g s i t u j u a n . c. K o e f i s i e n - k o e f i s i e n t e k n i s f u n g s i - f u n g s i b a t a s a n , y a i t u k o e f i s i e n - k o e f i s i e n y a n g m e n u n j u k a n b e r a p a b a - g i a n k a p a s i t a s sumber y a n g d i k o n s u m s i o l e h s a t u - s a t u a n k e g i a t a n .
d. Penambahan variabel-variabel baru. e. Penambahan batasan baru.
Secara umum, perubahan-perubahan tersebut di atas akan meng~rlcibatlcan salah satu di antara berilcut :
a. Penyelesaian optimal tidak berubah, artinya baik va- riabel-variabel dasar maupun nilai-nilaiya tidak me- ngala~ni perubahan
.
b. Variabel-variabel dasar mengalami perubahan, tetapi nilai-nilainya tidak berubah. .
I V . METODOLOGI A . KERANGKA PEMIKIRAN P r o s e s p r o d u l c s i merupalcan s u a t u b e n t u k l r e g i a t a n yang p a l i n g p e n t i n g d i d a l a m p e l a l r s a n a a n p r o d u l r s i d a l a m s u a t u p e r u s a h a a n . P r o d u k s i y a n g d i l a l c s a n a k a n o l e h p e r u s a h a a n p e r l u d i p e r s i a p l r a n u n t u l r m e l a y a n i p e n j u a l a n produlr d a r i p e r u s a h a a n t e r s e b u t . J u m l a h produlc y a n g t e r s e d i a u n t u k d i p e r j u a l b e l i k a n t i d a l c mungkin a d a d e n g a n s e n d i r i n y a . Untulc i t u h a r u s a d a u s a h a untulc menambah k e g u n a a n d a r i p r o d u k yang d i h a s i l l r a n . E v a l u a s i t e r h a d a p k o n d i s i p e r u s a h a a n p e r l u d i l a k u l r a n g u n a mendapatlcan g a m b a r a n y a n g l e b i h j e l a s m e n g e n a i p r o s e s p r o d u l r s i d a n s i s t e m p e n g e n d a l i a n p r o d u l c s i s e r t a m e n c a r i p e r m a s a l a h a n yang menyebabkan p e r u s a h a a n belum b e r p r o d u k s i s e c a r a o p t i m a l d i t i n j a u d a r i manajemen p r o d u l r s i . P e n y e l e s a i a n m a s a l a h s e c a r a o p e r a s i o n a l m e n g e n a i manajemen p r o d u l c s i p e r l u d i l a k u l c a n , d a l a m h a 1 i n i p e r l u d i p e c a h l c a n m e n g e n a i p e r e n c a n a a n p r o d u l r s i d i p e r u s a h a a n d e n g a n menggunakan b i a y a p r o d u l c s i yang s e e f i s i e n mungkin s e r t a men~buat f o r m u l a s i p r o d u k s i p r o d u k yang o p t i m a l .
B . PENDEKATAN DERENCANA
Dalanh m a s a l a h l r h u s u s i n i dilalculcan p e n d e k a t a n b e r e n c a n a . P e r s o a l a n d i b u a t d a l a m bentulc k u a n t i t a t i f
Kebutuhan data Langkah-langkah dalam Kebutuhan teknik pemecahan masalah
Gambar
1.
Skema tahapan pendekatan berencana (Thierauf dan Klekamp, 1975) Alat peneli- tian operasi- onal baku -4 persoalan nyata &-
Pakta, idc pendapat----+
1
Observasi gejala dari persoalan danDefinisi dari per- soalan nyuta T Pengembang- an maks/min Informasi dari sumber
1
yang dibu- tuhkan ---cI
1
Pengembangan dan alternatif solusiMemilih solusi op- Contoh data timum yang didasar- empiris kan pada analisa
dari alternatif 4 Digital atau analog kom- puter
1
Verifikasi dari so- lusi optimum mela- lui implementasi Semua data empiris
-
i
umpan balili A-
Memantapkan contoh yang tepat untuk mendeteksi perubah- an yang dapat mem- pengaruhi solusiy a i t u m i n i m i s a s i b i a y a p r o d u k s i d e n g a n memperhatilcan l c a r a k t e r i s t i k masukan d a n p e n c a ~ a i a n malcsimasi keun- t u n g a n p r o d u k s i . T a h a p a n p e n d e l c a t a n b e r e n c a n a p a d a n i a s a l a h lchusus i n i, I I I ~ :I j. p t ~ L i : 1. O b s e r v a s i l a p a n g u n t u k m e n g e t a h u i p e r m a s a l a h a n y a n g ynng d i h a d a p i y a i t u p r o s e s p r o d u k s i , k o m b i n a s i peng- g u n a a n b a h a n baku d a n j u m l a h produlc y a n g d i h a s i l l c a n . 2 . P e n d e f i n i s i a n m a s a l a h y a n g s e b e n a r n y a , m e l i p u t i sa-. s a r a n d a n t u j u a n s t u d i , m e n g i d e n t i f i l c a s i l c a n a l t e r n a - t i f k e p u t u s a n , p e n g e n a l a n p e m b a t a s d a r i s e t i a p t u j u a n s e r t a l r e b u t u h a n s i s t e m . 3 . Pengembangan a l t e r n a t i f p e n y e l e s a i a n b e r d a s a r k a n p a - d a f a l c t o r - f a l c t o r yang mempengaruhi p e r m a s a l a h a n y a i Lu : a . A n a l i s i s u n t u k membentulc model m a t e m a t i l t y a n g m e n u n j u k a n hubungan a n t a r a masukan p r o s e s d a n k e l u a r a n p r o s e s . b . Pengembangan a l t e r n a t i f model b e r d a s a r k a n p a d a p e u b a h - p e u b a h k e p u t u s a n , p e m b a t a s , t u j u a n d a n a s u m s i model p r o g r a m yang d i g u n a l c a n . 4 . P e m i l i h a n k e p u t u s a n o p t i m a l d e n g a n menggunakan pem- b u l a t a n b e r d a s a r l c a n p a d a s o l u s i d e n g a n b a n t u a n k o m p u t e r . 5 . P e m b u k t i a n p e n y e l e s a i a n o p t i m a l m e l a l u i t a h a p i m - p l e m e n t a s i d a t a masa l a l u d a n p e r b a i l c a n k e p u t u s a n a p a b i l a d i p e r l u k a n .
C . TATA LAKSANA
P e n g k a j i a n m a s a l a h k h u s u s i n i d i m u l a i d e n g a n t i n - j a u a n s e c a r a umum m e n g e n a i s i s t e m p e n g e n d a l i a n p r o d u k s i y a n g t e r d a p a t d i d a l a n i s u a t u i n d u s t r i
.
S e l a n j u t n y a t3ilnlc1~lra11 pc:nyi.islrrrt*n (li.snic-i r w n l . innsul.rrh yung ultan d i . p e l . u j u ~ , i s c r L a d i d a s a r k i i ~ i p a d a s L u d i p u s L a k a d u r i b e r b u g a i . b~rlcu d a n h t r s i l p e n e l i t i a r ~ s e b e l u n m y a . D i s a i n a w a l d i s u s u n b e r d a s a r k a n d a t a y a n g d i p e r o - l e h . D a t a y a n g d i a m b i l a d a l a h d a t a s e l c u n d e r . Pengam- b i l a n n y a d i l a k u l c a n d e n g a n cara p e n c a t a t a n d a t a d i p a b r i l c yang s e s u u i d e n g u n L u j u a n p e n e l i l i a n . D a L a i n i m e l i p u t i j e n i s dari juml-ah produlc yang d i h a s i l k a n , k o m p o s i s i b a h a n baku y a n g d i g u n a k a n , b i a y a o p e r a s i d a n s e b a g a i n y a . S e t e l a h dilalculcan p e r u m u s a n m a s a l a h y a n g b e r d a s a r - lcan d a t a s e r t a i n f o r m a s i y a n g d i p e r o l e h malca d i r a n c a n g s u a t u p e r m o d e l a n s e s u a i d e n g a n talcnilc y a n g d i g u n a l c a n . S e l a n j u t n y a d e n g a n b a n t u a n l t o m p u t e r s e l u r u h d a t a s e r t a model t e r s e b u t d i o l a h u n t u k m e n d a p a t k a n p e n y e l e s a i a n optimum s e h i n g g a d a p a t d i p a l c a i o l e h p e n g g u n a n y a . D . PENGEMBANGAN MODEL D a l a m s u a t u p r o s e s p r o d u k s i p e n e t a p a n masukan p r o s e s ( b n h a n b a l t u ) d a n l c e l u a r a n p r o s e s ( p r o d u k ) meru- palcan m a s a l a h y a n g s e r i n g d i h a d a p i . P a d a p r o s e s y a n g l c a r a k t e r i s t i l r p r o d u l t n y a t e r d i r i d a r i bermacam-macam s p e s i f i l c a s i y a n g h a r u s d i p e n u h i , model p r o g r a m l i n i e rM u l a i
7
I
M a l c s i m a s ilceuntungan
I
1)rr I.rt I'rod u i c s i.
duri i t e i , e r s e d j . a n n buhan Lalcu
17ormulasi p e r m a s a l a h a n p e n e n t u a n p e u b a h l c e p u t u s a n s e s u a i d e n g a n p e r m a s a l a h a n I F o r m u l a s i f u n g s i t u j u a n m a k s i m a s i lceuntungan
I
Pemrograman l i n i e rI
Pemrograman b i l a n g a n b u l a t I S e l e s a iu
Gambar 2 . D i a g r a m a l i r t e k n i k p e n g o l a h a n d a t ad a p a l ; digurlaliarl untulc memecahltannya. Penlrogranlan l i n i e r i n i dupal; n ~ e n g b a s i l l t a r ~ v a r i a b e l 1repul;usan yung b e r u p a b i l a n g a n p e c a h a n d a n h a 1 i n i b i s a t i d a l r s e s u a i d a l a m p e n g a m b i l a n l i e p u t u s a n y a n g n y a t a . Dalam B a s u s p r o d u l i s i i n i d i p e r l u l r a n v a r i a b e l l t e p u t u s a n y a n g b e r u p a b i l a n g a n b u l a l ; ( j n l . e g e r ) l r a r e n a i t u p r o g r a m l i n i e r p e r l u diliem- bangltan k e m b a l i
