Penggunaan Program Bilangan Bulat (Integer Programming) Dalam Perencanaan Produksi di PT Djaya Beverages Bottling Company Jakarta

F ~ T I ~ !

cqy5

rlr7$

PENGGUNAAN PROGRAM BILAHGAN BULAT

[

INTEGER PROGRAMMING

I

DALAM PERENCANAAN PRODUKSI

Dl P T DJAYA BEVERAGES BOTTLING COMPANY JAKARTA

Oleh

VIVI LUSIA

F

23.

0977

1 9 9 3

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANTAN

INSTITUT PERTANIAN BO GOR

V i v i L u s i a . F 2 3 . 0 9 7 7 . P e n g g u n a a n Program B i l a n g a n B u l a t

( I n t e g e r P r o g r a m m i n g ) D a l a m P e r e n c a n a a n P r o d u k s i D i PT D j a y a

B e v e r a g e s B o t t l i n g Company J a k a r t a . Dibawah b i m b i n g a n

I r a w a d i d a n Y a n d r a .

T u j u a n d a r i p e n e l i t i a n i n i a d a l a h u n t u k m e m p e l a j a r i

f a k t o r - f a l r t o r d a n p a r a m e t e r - p a r a m e t e r yang mempengaruhi

p r o s e s p r o d u k s i , s e r t a m e n e n t u k a n a l t e r n a t i f s o l u s i yang

meniberikan n i l a i p r o d u l r s i yang o p t i m a l s e h i n g g a d i d a p a t l r a n k e u n t u n g a n yang m a k s i m a l .

P r o s e s p r o d u k s i yang d i l a k u k a n o l e h PT D j a y a B e v e r a g e s

B o t t l i n g Company b e r s i f a t l c o n t i n y u . B e b e r a p a f a k t o r - f a k t o r

yang nren~pengaruhi p r o s e s p r o d u l c s i a d a l a h b a h a n balru, b a h a n

p e m b a n t u , t e n a g a l r e r j a , m e s i n s e r - t a a l a t p e r l e n g l c a p a n l a i n

yang d i g u n a k a n . D i d a l a m u s a h a u n t u k d a p a t memproduksi

p r o d u k p a d a walctu d a n k e u n t u n g a n t e r t e n t u s e r t a d e n g a n

l c u a n t i t a s d a n l c u a l i t a s yang d i l c e h e n d a k i PT D j a y a B e v e r a g e s

B o t t l i n g Company m e n ~ p e r h a t i k a n L i g a g o l o n g a n b e s a r , y a i t u

gal-ongan konsumen, p e k e r j a d a n p e n g u s a h a .

Pemrograman b i l a n g a n b u l a t ( I n t e g e r Programming) meru-

p a k a n s u a t u b e n t u k d a r i pemrograman l i n i e r yang a s u m s i

pembagiannya ( d i v i s i b i l i t a s ) melemah. Hal i n i d i s e b a b k a n

Jawaban o p t i m a l d a r i p e r s o a l a n pemrograman b i l a n g a n

b u l a t p a d a PT D j a y a B e v e r a g e s B o t t l i n g Company J a k a r t a

a d a l a h memprodulcsi 3 . 0 8 3 p e t i C o c a - c o l a d a n 1 . 8 6 5 p e t i

S p r i t e p e r h a r i , s e h i n g g a a k a n d i p e r o l e h k e u n t u n g a n s e b e s a r

Rp 2 9 . 7 0 3 . 7 6 0 , - .

I I a s i l a n a l i s a lrepeltaan menunjulrlran bahwa l r e n a i k a n

a t a u p e n u r u n a n t e r h a d a p n i l a i lceuntungan produlr C o c a - c o l a

( X I ) d a n S p r i L e ( X 2 ) s e r t a p e r s e d i a a n b a h a n balru t i d a l r alcan

~ n e n g u b a h n i l a i . d a r i f u n g s i t u j u a n p a d a s e l a n g i n t e r v a l y a n g

PENGGUNAAN PROGRAM

BILANGAN BULAT (INTEGER PROGRAMMING)

DALAM PERENCANAAN PRODUKSI

DI PT DJAYA I3EVERAGES EOTTLING COMPANY JAKARTA

Oleh

VIVI LUSIA

F 23.0977

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN

pada Jurusan TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN,

Fakultas Teknologi Pertanian,

Institut Pertanian Bogor

1 9 9 3

JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

IgAICULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

PENGGUNAAN PROGRAM BILANGAN BULAT

(INTEGER

PROGRAMMING)

DALAM PERENCANMN PRODUKSI

DI

PT

DJAYA BEVERAGES BOTTLING COMPANY JAKARTA

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk meperoleh gelar

SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN

pada Jurusan TEICNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN,

Fakultas Teknologi Pertanian,

Institut Pertanian Bogor

Oleh

VIVI LUSIA

14' 223.0977

Dilnhirlcan pada tanggal 2 2

Juli 1 9 6 8

di Muara Labuh

l'anggal lulus

:

2L(

April 1 9 9 3

Dr. Ir. Irawadi

24-

Ir. Yandra

KATA PENGANTAR

P u j i s y u k u r p e n u l i s p a n j a t l c a n l c e h a d i r a t A l l a h SWT, yang

t e l a h nlelllberilcnn r a h n i a t d a n hidnynh-Nyu h i n g g a p e n u l i s d a p a t

m e n y e l e s n i k a n s l r r i p s i t e p a t p a d a walrtunya.

S k r i p s i i n i d i s u s u n s e b a g a i s a l a h s a t u s y a r a t u n t u k

memperoleh g e l a r S a r j a n a T e k n o l o g i P e r t a n i a n p a d a j u r u s a n

T e k n o l o g i I n d u s t r i P e r t a n i a n , F a l r u l t a s T e k n o l o g i P e r t a n i a n ,

I n s t i t u t P e r t a n i a n B o g o r .

M e l a l u i k e s e n l p a t a n i n i , p e n u l i s mengucaplran t e r i m a

l c a s i h yang s e b e s a r - b e s a r n y a k e p a d a :

1. D r . I r . I r a w a d i s e l a l c u d o s e n pembimbing I , yang t e l a h

niemberilran b i m b i n g a n d a n p e n g a r a h a n ,

2 . I r . Y a n d r a s e l a k u d o s e n pembimbing I1 a t a s s a r a n d a n p e -

n g a r a h a n yang d i b e r i k a n ,

3 . I r . Prarnorlo D . F e w i d a r t o , MS. selnlcu d o s e n p e n g u j i ,

4 . Semua s t a f d a n lcaryawan p r o d u l r s i PT D j a y a B e v e r a g e s Bot-

l i n g Company J a k a r t a yang t e l a h menbantu s e l a m a p e n e l i -

t i a n ,

5 . Semua s t a f p e n g a j a r J u r u s a n T e k n o l o g i I n d u s t r i P e r t a n i a n

IPB yang t e l a h memberikan p e n d i d i k a n d a n p e m b i n a a n s e h i n g g a lr~err~belcali p e n u l i s untulr membuat s l c r i p s i ,

6 . Rekan-relcan mahasiswa T e k n o l o g i I n d u s t r i P e r t a n i a n IPB

d a n s e l u r u h a n g g o t a l c e l u a r g a p e n u l i s yang t e l a h memberi-

lean p e r h a t i a n , b a n t u a n d a n d o r o n g a n s e m a n g a t selama

Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari

sempurna, untulc itu lcritik dan saran yang membangun sangat

diharapkan demi perbaikan tulisan selanjutnya. Semoga

skripsi ini dapat berguna bagi pembaca yang memerlukannya.

DAFTAR I S 1

KATA PENGANTAR

. . .

DAFTAR T A B E L

. . .

DAFTAR GAMBAR

. . .

DAIgTAR LAMPIRAN

. . .

1

.

PENDAIIULUAN

. . .

A

.

LATAR BELAKANG

. . .

B

.

RUANG L I N G K U P

. . .

C

.

TUJUAN

. . .

I1

.

T I N J A U A N PUSTAICA

. . .

A

.

MANAJEMEN P R O D U K S I

. . .

B

.

O P T I M A S I

. . .

C

.

P E N E L I T L A N TERDAHULU

. . .

I11

.

LANDASAN MATEMATIICA

. . .

A

.

PEMROGRAMAN LINIER (LINIER PROGRAMMING)

B

.

PEMROGRAMAN BILANGAN BULAT ( I N T E G E R PRO-

GRAMMING)

. . .

c

.

ANALISA KEPEKAAN (SENSITIVITY ANALYSIS)

.

. . .

I V METODOLOGI

A

.

ICERANGKA P E M I K I R A N

. . .

B

.

PENDEKATAN BERENCANA

. . .

C

.

TATA LAKSANA

. . .

D

.

PENGEMBANGAN MODEL

. . .

V

.

H A S I L

. . .

H a l a m a n

i i i

v i i

v i i i

A

.

HASIL PENGUMPULAN DATA

B.

PENJXRAPAN MODEL

. . .

C

.

ANALISA KEPEKAAN

. .

VI

.

PEMBAHASAN

. . .

A

.

PROSES PRODUKSI

. . .

I3

.

OPTIMASI

. . .

C

.

ANALISA KEPEKAAN

. . .

VII

.

KESIMPULAN DAN SARAN

. . .

A

.

KESIMPULAN

. . .

. . .

.

B

SARAN

DAFTAR PUSTAKA

. . .

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Tabel simpleks dalam bentuk simbol

. .

.

3 6

Tabel 2. Persediaan bahan baku untuk produksi Coca-

cola dan sprite

. .

. . . .

.

.

.

.

. . .

4 0

Tabel 3. Biaya produksi yang diperlukan untuk mem-

produksi coca-cola dan sprite

.

.

.'

.

. .

4 1

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Skema t a h a p a n p e n d e k a t a n b e r e n c a n a

.

. .

3 0

DAFTAR

LAMPIRAN

Halaman Lampiran

1.

Langkah-langkah penggunaan program pa-

ket QSB

. . .

Lampiran

2.

Diagram alir penggunaan program palcet QSB

. . .

Lampiran 3. Model tampilan program paket QSB

. .

, Lanipiran

4.

Hasil lceluaran program bilangan bulat

malcsimum keu ungan

"f

. . .

Lampiran

5.

Hasil analisa kepekaan maksimum keun-

I . PENDAUULUAN

Perriiasalahan yang s e r i n g d i h a d a p i i n d u s t r i a t a u p u n

p e r u s a h a a n a d a l a h b a g a i m a n a menciptalcan a l o k a s i sumber

d a y a yang t e r b a t a s s e h i n g g a d a p a t memenuhi t u j u a n u t a m a

d a r i p e r u s a h a a n , y a i t u memperoleh k e u n t u n g a n b e r d a s a r k a n

sumber d a y a yang d i m i l i k i n y a .

T u j u a n d a r i p e r u s a h a a n alcan d i c a p a i d e n g a n b e r h a s i l

d a n b e r d a y a g u n a jilca p e r e n c a n a a n a n g g a r a n yang t e l a h

d i t e n t u l t a n b e r j a l a n d e n g a n b a i k . P e r e n c a n a a n i - t u p a d a

d a s a r n y a a d a l a h m e m i l i h a l t e r n a t i f - a l t e r n a t i f yang

mungkin d i l a l c s a n a l c a n d e n g a n mempertimbangkan t u j u a n

p e r u s a h a a n s e r t a sumber d a y a yang d i m i l i k i o l e h p e r u s a -

h a a n .

Sumber d a y a u t a m a d a l a m p e n g e l o l a a n i n d u s t r i a d a l a h

b i a y a . B i a y a i n i merupakan p e n g o r b a n a n sumber e k o n o m i s ,

d i u k u r d a l a m s a t u a n uang yang t e l a h t e r j a d i a t a u mungkin a k a n t e r j a d i untulc mencapai t u j u a n t e r s e b u t d a n banyak-

nya b i a y a yang d i k e l u a r k a n t e r g a n t u n g p a d a j e n i s , kemam-

puan d a n s l c a l a i n d u s t r i yang b e r s a n g k u t a n .

Berdasarlcan f u n g s i pokoknya d a l a m p e r u s a h a a n , b i a y a

i n i t e r b a g i m e n j a d i t i g a , y a i t u b i a y a p r o d u k s i , b i a y a

a d m i n i s t r a s i d a n umum s e r t a b i a y a p e m a s a r a n . B i a y a

p r o d u k s i merupakan b i a y a yang t e r j a d i d a l a m hubungannya

B i a y a a d n l i n i s t r a s i d a n umum a d a l a h semua b i a y a yang

t e r j a d i d a n b e r h u b u n g a n d e n g a n f u n g s i a d m i n i s t r a s i d a n

umum, s e d a n g k a n b i a y a p e m a s a r a n m e l i p u t i semua b i a y a d a l a ~ r l r a n g k a rnenyelerrggarakarr l c e g i a t a n p e n l a s a r a n .

Umumnya b i a y a u n t u k m e n j a l a n k a n s u a t u i n d u s t r i

d i b a g i d a l a m d u a b a g i a n , y a i t u b i a y a t e t a p d a n b i a y a

t i d a l c L e t u p . B i a y a t e t a p b e r s i f a t b e b a s t e r h a d a p pema-

k a i a n sunlber d a y a , i n t i d a k b e r u b a h d e n g a n p e r u b a h a n

j a n l c e r j a i n d u s t r i . Dengan demilrian b i a y a t e t a p a k a n

sc?l t i 1 1.1

11

i 11 i Lung se1)cigrii I I u r t r ~ wt~I.(iupuri i n d u s t r i

t i d a k b e r o p e r a s i . S e d a n g k a n b i a y a t i d a k t e t a p mentpunyai s i f a t b e r v a r i a s i d a n s a n g a t d i p e n g a r u h i o l e h j a m k e r j a

o p e r a s i p a b r i k d a n p e n g g u n a a n sumber d a y a p r o d u k s i .

P r o s e s p r o d u k s i merupalcan i n t e r a l r s i a n t a r a b a h a n

b a k u , b a h a n p e m b a n t u , t e n a g a l c e r j a , m e s i n d a n a l a t p e r l e n g l r a p a n yang d i g u n a k a n . I n t c r a l c s i a n t a r a f a k t o r -

f a k t o r p r o d u k s i i n i a k a n m e n g h a s i l k a n o u t p u t a t a u p r o d u k yang t e n t u n y a mempunyai mutu b a i k , s e h i n g g a d a p a t meme-

n u h i s e l e r a konsumen.

P e r u s a h a a n d a p a - t b e r j a l a n d e n g a n b a i k , j i l c a pe-

n g e n d a l i a n p r o s e s p r o d u k s i n y a d a p a t m e n g h a s i l k a n mutu

produlr yang s e s u a i d e n g a n k e i n g i n a n lronsumen d a n t i d a k

m e r u g i k a n p r o d u s e n . H a l i n i b e r a r t i bahwa produlc yang

d i h a s i l k a n d a p a t memenuhi s e l e r a konsumen d a n s e b a l i k n y a

p r o s e s p r o d u k s i yang d i j a l a n k a n m a s i h d a p a t menguntung-

PT D j a y a B e v e r a g e s B o t t l i n g Company J a k a r t a d a l a m

p e r e n c a n a a n p r o d u k s i n y a d i l a l r u k a n b e r d a s a r k a n r a m a l a n

p e n j u a l a n . Umumnya produlr y a n g d i h a s i l k a n o l e h PT D j a y a

B e v e r a g e s B o t t l i n g Company i n i t i d a l c mengalami k e s u l i t a n

lcurerlu berapupurl ju1111utl produlc yartg d i p r o d u k s i alcnn

s e l a l u h a b i s t e r j u a l a t a u l a n g s u n g d i l r i r i m l c a n k e p a d a s i p e m e s a n s e s u a i d e n g a n o r d e r y a n g t e l a h d i t e t a p l r a n .

Untulr i t u malra p e r u s a h a a n h a r u s d a p a t m e n c a r i k o m b i n a s i

yang optirrial t e r h a d a p produlr yang d i h a s i l k a n s e h i n g g a

p e r u s a h a a n t e t a p d a p a t t e r j a m i n k e l a n g s u n g a n h i d u p s e r t a

t e r c a p a i t u j u a n p e r u s a h a a n .

RUANG LINGKlJP

Ruang l i n g k u p p e n g l r a j i a n yang d i l a l r u k a n d i b a t a s i

p a d a j e n i s d a n j u m l a h p r o d u k y a n g d i h a s i l k a n , p r o s e s

p r o d u l r s i , p e r s e d i a a n d a n p e n g g u n a a n b a h a n balru y a n g

d i l r a i t k a n d e n g a n j u m l a h p r o d u k yang d i h a s i l k a n . Pene- r a p a n p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l i n i b e r k e n a a n d e n g a n pe-

n g a m b i l a n k e p u t u s a n o p t i m a l yang d i r e l r a y a s a s e r t a d i a -

rahlran untulr a g r o i n d u s t r i y a n g b e r o r i e n t a s i p a d a i n d u s - t r i minuman d a n s e b a g a i p e n g g u n a n y a a d a l a h m a n a j e r

p r o d u l c s i

.

C . TUJUAN

T u j u a n p e n e l i t i a n m a s a l a h k h u s u s i n i a d a l a h :

1. M e m p e l a j a r i f a k t o r - f a k t o r d a n p a r a m e t e r - p a r a m e t e r

2 . Menentulcan a l t e r n a t i f s o l u s i y a n g n ~ e m b e r i k a n n i l a i p r o d u k s i y a n g o p t i m a l s e h i n g g a k e u n t u n g a n m e n j a d i

11. TINJAUAN PUSTAKA

A. MANAJEMEN PRODUICSI

Manajenien p r o d u k s i a d a l a h k e g i a t a n unLulr nlengatur

a g a r d a p a t m e n c i p t a k a n d a n menambah lcegunaan ( u t i l i t y )

s e s u a t u b a r a n g a t a u jasa ( A s s a u r i , 1 9 8 0 ) .

Untuk m e n g a t u r i n i p e r l u d i b u a t l c e p u t u s a n - k e p u t u s a n

yang b e r h u b u n g a n d e n g a n u s a h a - u s a h a untulc m e n c a p a i

Lu juuri a g a r b a r u n g - b a r a r ~ g aLau j a s a - jasa yang a k a n

d i h a s i l k a n s e s u a i d e n g a n a p a yang d i h a r a p k a n bailc menge-

n a i k u a l i tas

,

l c u a n t i t a s , waktu yang d i r e n c a n a l c a n maupun

mengenai b i a y a - b i a y a n y a ( b i a s a n y a yang s e k e c i l - k e c i l n y a )

( A s s a u r i , 1 9 8 0 ) .

Manajemen p r o d u k s i merupalcan p e r s o a l a n yang m e -

nyanglcut p e n g a m b i l a n k e p u t u s a n ( d e c i s i o n m a k i n g ) yang

b e r h u b u n g a n d e n g a n 1cegiaLan p r o d u l c s i untulc m e n c a p a i

t u j u a n o r g a n i s a s i d a l a m merubah d a n menciptalcan

b a r a n g / j a s a yang mempunyai k e g u n a a n l e b i h d a r i p a d a bentulc s e ~ n u l a ( A s s a u r i , 1 9 8 0 ) .

Menurut S i s w a n t o ( 1 9 9 0 ) , a g a r produlc yang d i h a s i l -

lean s e s u a i j u m l a h k u a l i t a s , w a k t u d a n b i a y a yang t e l a h

d i t e t a p l r a n maka manajemen memerlulcan s u a t u s i s t e m pe-

n g e n d a l i a n p r o d u k s i yang b a i k . P e n g e n d a l i a n p r o d u k s i

i t u a d a l a h f u n g s i u n t u k mengarahkan a t a u m e n g a t u r a r u s

duk j a d i untulc memenuhi t u j u a n y a i t u p e l a y a n a n konsumen,

i n v e s t a s i p e r s e d i a a n minimum, d a n e f i s i e n s i p r o d u k s i

yang malcsimum.

F u n g s i p r o d u k s i adalal.1 b e r t a n g g u n g jawab a t a s

p e n g o l a h u n bahan balcu d a n p e n o l o n g / p e m b u n t u m e n j a d i

b a r a n g j a d i a t a u jasa yang a k a n memberikan h a s i l penda-

pnLun bag i p e r u s a h n n n ( A s s n u r i , 1980).

3 . P r o s e s P r o d ~ l k s i

P r o s e s p r o d u k s i a d a l a h merupalcan c a r a , methode

maupun t e k n i l c b a g a i m a n a k e g i a t a n penambahan f a e d a h

a t a u p e n c i p t a a n f a e d a h d i l a k s a n a l c a n ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) .

D i k a t a k a n p u l a o l e h A s s a u r i ( 1 9 8 0 ) bahwa p r o s e s p r o d u l c s i d a p a t d i a r t i l c a n s e b a g a i c a r a , metode d a n

t e h n i l c untulc m e n c i p t a k a n a t a u menambah k e g u n a a n

s u a t u b a r a n g a t a u jasa d e n g a n menggunakan sumber-

sumber ( t e n a g a k e r j a , m e s i n , b a h a n - b a h a n d a n d a n a )

yang a d a .

D i d a l a m p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i d a r i

p e r u s a h a a n - p e r u s a h a a n p a d a umumnya, maka l c e l a n c a r a a n

p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i merupakan s u a t u h a 1 yang sangat. d i h a r a p l c a n d i dalam s e t i a p p e r u s a h a a n .

R e l a n c a r a n d a l a m p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i d a r i

s u a t u p e r u s a h a a n i n i d i s a m p i n g d i p e n g a r u h i o l e h

s i s t e l a p r o d u l c s i yang a d a d i dalam p e r u s a h a a n t e r s e -

b u t , ~ n a k a p e n g e n d a l i a n p r o s e s p r o d u k s i d a l a m p e r u s a -

h a a n yang b e r s a n g k u t a n a k a n menentukan p u l a ( A h y a r i ,

B a i k d a n burulrnya sistem p r o d u k s i d a l a m s u a t u

p e r u s a h a a n alcan dapaL rnernpengaruhi p e l a l c s a n a a n

p r o s e s p r o d u l r s i d a l a m p e r u s a h a a n yang b e r s a n g l r u t a n

t e r s e b u t . Namun d e m i k i a n s i s t e m p r o d u l c s i yang b a i k

belum t e n t u d a p a t m e n g h a s i l k a n p e l a k s a n a a n p r o s e s

p r o d u k s i yang b a i k p u l a a p a b i l a t i d a l c d i i k u t i d e n g a n

p c r ~ g r ~ ~ d a l i r i r b p r o s c s Y I I ~ I ~ I I I C I ~ U ~ U ~ . UriLulc dapaL

melaltsanakan p r o s c s p r o d u k s i d e n g a n bailc maka d i -

samping d i p e r l u l c a n a d a n y a sistem p r o d u k s i yang b a i k ,

s a n g a t d i p e r l u k a n p u l a t e r d a p a t n y a p e n g e n d a l i a n

p r o s e s p r o d u k s i yang t e p a t p u l a . Dengan t e r d a -

p a t n y a s i s t e m p r o d u k s i yang b a i k s e r t a d i i k u t i

d e n g a n p e n g e n d a l i a n p r o s e s yang t e p a t maka a k a n

d a p a t d i h u r a p k a n t e r d n p a t n y a l c e l a n c a r a n p e l a l c s a n a a n

p r o s e s p r o d u l c s i d a l a m p e r u s a h a a n yang b e r s a n g k u t a n

t e r s e b u t ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) .

D i d a l a m mengadakan p e m i l i h a n metode p e n g e n d a -

l i a n p r o s e s yang t e p a t u n t u k d i p e r g u n a k a n d i d a l a m

p e r u s a h a a n yang b e r s a n g l c u t a n t e r s e b u t s a n g a t p e r l u

u n t u k mengadakan b e r b a g a i macam p e r t i m b a n g a n t e r h a -

d a p b e r b a g a i m a c a m f a l c t o r yang mempengaruhinya. Adapun b e b e r a p a f a l r t o r t e r s e b u t a n t a r a l a i n a d a l a h

s i s t e ~ n p r o d u k s i y a n g d i p e r g u n a k a n o l e h p e r u s a h a a n ,

p r o s e s p r o d u k s i yang d i p e r g u n a l r a n p e r u s a h a a n , j u m l a h

d a n j e n i s p r o d u k yang d i h a s i l l r a n o l e h p e r u s a h a a n

Methode pengawasan a r u s n~erupalcan s a l a h s a t u macant methode yang d a p a t dilalculcan d i d a l a m p e n g e n -

d a l i a r ~ p r o s e s p r o d u l c s i . A r u s d i s i n i o l e h A h y a r i

( 1 9 8 6 ) d i a r t i k a n s e b a g a i a l i r a n bahan baku s a m p a i

m e n j a d i p r o d u k a k h i r yang t e r j a d i d i d a l a m p e n y e l e -

s a i a n p r o s e s p r o d u l c s i d a r i p e r u s a h a a n yang b e r s a n g -

lcutan.

D a l a m s e t i a p p r o s e s p r o d u l c s i , s u a t u p e r u s a h a a n

I - ~ a r u s ~nempunyai lcen~ampuan unLulc d a p a t menggunakan

sumber-sumber d i d a l a m p e r u s a h a a n ( i n t e r n a l re-

s o u r c e s ) s e b a n d i n g d e n g a n b a h a n - b a h a n d a n jasa-jasa

yang d i o l a h m e n j a d i produlr. Dengan d e m i k i a n t e r l i -

h a t bahwa b a n y a k n y a bahan-bahan yang d a p a t d i s e d i a -

kan a k a n menentulcan b e s a r n y a penggunaan sumber-

sumber d i d a l a m p e r u s a h a a n p a b r i k t e r s e b u t , d a n d e m i k i a n p u l a d e n g a n k e l a n c a r a n n y a ( A s s a u r i , 1 9 8 0 ) .

2 . P e r s e d i a a n Bahan Baku

Menuru.1; Mulyadi ( 1 9 8 6 ) , b a h a n baku merupakan

b a h a n y a n g membentuk b a g i a n i n t e g r a l produlr j a d i .

Untuk i t u p e n g e l o l a a n b a h a n baku d e n g a n b a i k s a n g a t

d i h a r a p k a n a g a r t i d a k menghambat k e g i a t a n - k e g i a t a n

l a i n d a l a m s u a t u i n d u s t r i .

P e r s e d i a a n b a h a n baku d i d a l a m p e r u s a h a a n

a d a l a h merupalcan h a 1 yang s a n g a t wajar untulc d i k e n -

d a l i k a n d e n g a n b a i k . S e t i a p p e r u s a h a a n yang mengha-

l e n g g a r a l c a n p r o s e s p r o d u k s i ) alcan memerlulcan p e r s e - d i a a n b a h a n baku i n i . B a i k d i s e n g a j a maupun t i d a k

d i s e n g a j a p e r u s a h a a n yang b e r s a n g k u t a n i n i a k a n menyelenggaralcan p e r s e d i a a n b a h a n balcu yang menun-

j a n g j a l a n n y a p r o s e s p r o d u k s i d a l a m p e r u s a h a a n y a n g

b e r s a n g k u t a n ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) .

-

Semua j e n i s b a h a n baku yang d i p e r g u n a l c a n untulc

p e l a k s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i d a l a m p e r u s a h a a n yang

b e r s a n g l r u t a n t e r s e b u t h a r u s l a h d i s e l e n g g a r a l t a n

p e r s e d i a a n n y a d i dalanr p e r u s a h a a n s e h i n g g a p r o s e s

p r o d u k s i t i d a l c a k a n t e r g a n g g u lcarena k e h a b i s a n b a h a n

baku t e r s e b u t ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) .

Menurut A h y a r i ( 1 9 8 6 ) , s e b e l u m p e r u s a h a a n yang b e r s a n g k u t a n mengadakan p e m b e l i a n b a h a n balcu, malca

s e l a y a l c n y a manajemen p e r u s a h a a n i n i d a p a t menyusun

p e r l c i r a a n pemalcaian b a h a n balcu t e r s e b u t untulc k e p e r -

l u a n p r o s e s p r o d u l c s i dalank p e r u s a h a a n yang b e r s a n g -

Icutan

.

S e l a i n i t u h a r g a d a r i b a h a n balru yang alcan

d i p e r g u n a l c a n d a l a m p r o s e s p r o d u l r s i d a r i s u a t u p e r u -

s a h a a n a k a n merupakan s a l a h s a t u f a k t o r p e n e n t u

t e r h a d a p p e r s e d i a a n b a h a n baku yang alcan d i s e l e n g g a -

r a k a n d i dalam p e r u s a h a a n yang b e r s a n g k u t a n t e r s e -

b u t . P e r s e d i a a n b a h a n baku yang d i s e l e n g g a r a k a n

o l e h p e r u s a h a a n a d a l a h merupalcan p e r s e d i a a n b a h a n

balcu yang d i a d a k a n d e n g a n t u j u a n u n t u k menunjang

hubungan a n t a r a p e r s e d i a a n b a h a n b a k u d e n g a n pelalc-

s a n a a n p r o s e s p r o d u k s i d i dalam p e r u s a h a a n t e r s e b u t

a d a l a h s a n g a t e r a t ( A h y a r i , 1 9 8 6 ) .

U . OPTIMASI

O p t i ~ n a s i a d a l a h s u a t u a l c t i v i t a s untulr mendapatlran

h a s i l Ler.bai.1~ d a r i s u a t u p e r ~ n a s a l a h a n d e n g a n b a t a s a n -

b a t a s a n yang d i b e r i k a n ( M a a r i f e t a l . , 1 9 8 9 ) .

P e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l b e r t u n ~ p u p a d a m e t o d o l o g i

i l r n i a h u n t u k memcahkan m a s a l a h b i s n i s . B i l a menggunakan

a n a l i s a m a t e m a t i s , maka p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l m e n j e l a s -

ltan i n a s a l a h dalaln c a r a yang s e t e p u t munglcin, menampillran

b e r b a g a i aspelr d a r i m a s a l a h s e b a g a i hubungan m a t e m a t i s

a t a u p e r s a m a a n , yang d i l r e n a l s e b a g a i " p a k s a a n " ( S t a i n -

t o n , 1 9 9 0 ) .

Dilratalcar~ p u l a o l e h M a a r i f e t a l . ( 1 9 8 9 ) , bahwa

p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l a d a l a h c a b a n g d a r i i l m u m a t e m a t i k

yang b e r h u b u n g a n d e n g a n a p l i k a s i d a r i t e k n i l r - t e k n i k d a n rnetode-metode i l m u p e n g e t a h u a n d a l a m p e r m a s a l a h a n pen-

g a m b i l a n Iceputusan d a n d e n g a n penelranan p a d a p e n c a p a i a n

h a s i l - h a s i l o p t i m a l s e t i a p p e n g a m b i l a n k e p u t u s a n . F u n g s i p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l a d a l a h membantu

manajemen g u n a m e n i n g k a t k a n e f i s i e n s i p e r u s a h a a n d a n

lreuntungan m e l a l u i semua c a r a yang munglrin d i l a k u k a n .

Menambah lreuntungan sama d e n g a n m e n g u r a n g i p e n g e l u a r a n

P a d a d a s a r n y a p e r s o a l a n o p t i m i s a s i a d a l a h s u a t u p e r s o a l a n untulr membuat s u a t u n i l a i s u a t u f u n g s i Z

=

f ( X I , X 2 ,

. .

.

,

X n ) b e b e r a p a v a r i a b l e m e n j a d i malrsimum

a t a u minimum d e n g a n memperhatilcan p e m b a t a s a n - p e m b a t a s a n

y a n g a d a . B i a s a n y a p e m b a t a s a n - p e m b a t a s a n t e r s e b u t

n ~ e l i p u t i te n a g a l r e r j a ( m e n ) , u a n g ( m o n e y ) , m a t e r i a l y a n g

merupalran i n p u t s e r t a walctu d a n r u a n g ( S u p r a n t o , 1 9 8 0 ) .

Menurut T a h a ( 1 9 8 2 ) , d a l a n ~ p e r s o a l a n o p t i m a s i

d i c a r i n i l . a i y a n g t e r b a i l r d a r i f u n g s i t u j u a n t e r h a d a p

malcsimum l r e u n t u n g a n a t a u minimum b i a y a .

M a a r i f e t a l . ( 1 9 8 9 ) menyatalran bahwa m a s a l a h o p t i m a s i d a p a t d i k l a s i f i k a s i l r a n b e r d a s a r k a n s i f a t b e r i -

k u t :

a . K e b e r a d a a n p e m b a t a s , y a i t u o p t i m a s i t a n p a l r e n d a l a

d a n o p t i m a s i b e r l c e n d a l a .

b . S i f a t p e u b a h k e p u t u s a n , y a i t u p e r m a s a l a h a n o p t i m a s i

d e n g a n t u j u a n unLuk m e n c a r i s e j u m l a h n i l a i p a r a m e A

t e r d i s a i n yang d i g a m b a r k a n o l e i i f u n g s i d i s k r i t d e n g a n meminimumkan f u n g s i t u j u a n d e n g a n p e m b a t a s -

p e m b a t a s t e r t e n t u d a n p e r m a s a l a h a n o p t i m a s i d e n g a n

t u j u a n m e n c a r i s e j u m l a h p a r a m e t e r d i s a i n y a n g meru- merupakan f u n g s i k o n t i n y u d a r i b e b e r a p a p a r a m e t e r

l a i n n y a d e n g a n meminumkan f u n g s i t u j u a n t e r h a d a p p e m b a t a s - p e m b a t a s yang a d a .

c . S t r u k t u r f i s i k d a n p e r m a s a l a h a n , y a i t u p e r m a s a l a h a n p e n g e n d a l i a n o p t i m a l d a n n o n o p t i m a l .

d . T i n g l t a t l r e s u l i t a n p e r s a m a a n , y a i t u p e r m a s a l a h a n

e . N i l a i p e u b a h l c e p u t u s a n , y a i t u pemrograman n i l a i

u t u h ( I n t e g e r Programming) d a n pemrograman n i l a i

p e c a h a n ( R e a l P r o g r a m m i n g ) .

f . S i f a . t d e t e r m i n i s t i k p e u b a h l c e p u t u s a n , y a i t u p e r m a s a -

l a h a n pemrograman d e t e r m i n i s t i l c d a n p e r m a s a l a h a n

s t o l c a s t i l c .

g . ICeterlcaitan f u n g s i , y a i t u p e r n i a s a l a h a n o p t i m a s i d i -

mana f u n g s i t u j u a n d a n p e r s a m a a n p e m b a t a s n y a d a p a t

d i p i s a h l c a n d a n t i d a l r d a p a t d i p i s a h k a n .

t i . J ~ u l.'unys i i. Lu j u t i r l , y i i i L u p e r i ~ ~ t r s u l u h u r i dengari f u n g s i t u j u a n t u n g g a l d a n p e r m a s a l a h a n o p t i m a s i d e -

n g a n f u n g s i t u j u a n jamalc.

C.

PENELITIAN TERDAHULU

B e r b a g a i p e n e l i t i a n t e l a h d i l a l c u k a n mengenai m a -

n a j e m e n p r o d u l r s i p a d a b e b e r a p a ' p r o d u k a g r o i n d u s t r i .

Demiltian p u l a h a l n y a d e n g a n p e n g l r a j i a n p e n g a m b i l a n k e p u t u s a n o p t i m a l d a n p e n y u s u n a n model d a r i sistem-

s i s t e m b a i k d e t e r m i n i s t i k maupun p r o b a b i l i s t i l c d a l a m

k e h i d u p a n i n d u s t r i t e l a h banyalc d i k a j i . Walaupun demi-

k i a n p e n g l r a j i a n u s u l a n m a s a l a h lchusus i n i d i d a s a r k a n

p a d a p e n e l i t i a n yang t e l a h d i l a k u k a n o l e h S a e p u l o h , Purnomo, R i z a l d a n I n d r a w a n .

S a e p u l o h ( 1 9 8 7 ) melakulcan p e n e r a p a n model i n t e r a k -

t i f p r o g r a m s a s a r a n l i n i e r p a d a o p t i m a s i p e n g g u n a a n

Purnomo ( 1 9 8 8 ) mengembanglran p r o s e s p e n g a m b i l a n k e p u t u s a n o p t i m a l d e n g a n menggunakan model o p t i m a s i

p e r e n c a n a a n a g r e g a t l i n i e r d a l a m p e r e n c a n a n p r o d u k s i .

R i z a l ( 1 9 8 9 ) menggunaltan model p r o g r a m a De Novo

d a l a m p e n g a m b i l a n l t e p u t u s a n yang o p t i m a l t e r h a d a p peng-

guriaarr b a t ~ ( ~ r i balcu

.

I n d r n w a n ( 1 9 9 2 ) menggunakan t e k n i l t p r o g r a m l i n i e r

u n t u l r n l a s a l a h t r a n s p o r t a s i dalam m e n c a p a i o p t i m a s i

p e r s e d i a a n d a n p e n g a d a a n b a h a n balm p a d a i n d u s t r i p e n g a -

l e n g a n .

Dengan berpedoman p a d a p e n e l i t i a n - p e n e l i t i a n m a s a -

l a h t e r s e b u t maka m a s a l a h k h u s u s i n i d i a n g g a p layalc

111. LANDASAN MATEMATIK

Menurut T a h a ( 1 9 8 2 ) , b e n t u k umum model m a t e m a t i k d a l a m

p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l d a p a t d i t u l i s s e b a g a i b e r i h u t : Maksimumkan Z

=

f ( X 1 ,

.

.

. ,

X n ) ( t u j u a n )

S e h i n g g a memenuhi :

gi(X1,

.

.

. ,

Xn)

< =

b i ( p e m b a t a s )

i

=

1 , 2 ,

. .

. ,

m

X I , X 2 ,

.

'

' ,

Xn

L

0

A. PEMROGRAMAN LINIER (LINIER PROGRAMMING)

Pemrograman L i n i e r a d a l a h s e b u a h model m a t e m a t i k

u n t u k m e n j e l a s k a n s u a t u p e r s o a l a n . I s t i l a h L i n i e r

menunjulrkan bahwa s e l u r u h f u n g s i m a t e m a t i k d i d a l a m

model h a r u s b e r u p a f u n g s i l i n i e r ; s e d a n g lcata p e m r o g r a -

man d a l a m i s t i l a h i n i p a d a halrelratnya s i n o n i m d e n g a n

p e r e n c a n a a n . Dengan demilrian Pemrograman L i n i e r menca-

lrup p e r e n c a n a u n ltcgiulun-lteg j utarl 11nLii1c lllelnperoleh h a s i l

opLi111a1, y a i L u h u s i l yang ~ l ~ e ~ ~ ~ b e r i l r a n n i l a i t u j u a n t e r -

b a i l r ( S i s w a n t o , 1 9 9 0 ) .

Pemrograman l i n i e r a d a l a h s u a t u cara u n t u k m e n y e l e - s a i l r a n p e r s o a l a n p e n g a l o l r a s i a n sumber-sumber yang t e r b a -

t a s d i a n t a r a b e b e r a p a a l r t i v i t a s yang b e r s a i n g , d e n g a n

cara yang t e r b a i k yang mungkin d i l a k u l r a n ( D i m y a t i d a n A .

D i m y a t i , 1 9 8 7 ) .

Pokok p i k i r a n yang u t a m a d a l a m menggunalran p r o g r a m

menggunalcan s e ju ~ n l a h i n f o r m a s i yang t e r s e d i a . S e s u d a h

masillah t e r u ~ n u s l c a n d e r ~ g a n b a i k , ~nalra langlcah b e r i l c u t

i a l a h menerjemahkan m a s a l a h i n i k e dalam b e n t u k model

matematilea, yang t e r a n g mempunyai cara pemecahan yang

l e b i h mudah dun r a p i h g u n a menemuIran jawaban t e r h a d a p

m a s a l a h yang d i h a d a p i ( S i a g i a n , 1 9 8 7 ) .

S e b a g a i c o n t o h d a r i pemecahan m a s a l a h d e n g a n meng-

gunakan p r o g r a m l i n i e r a d a l a h k e a d a a n b a g i a n p r o d u k s i

s u a t u p e r u s a h a a n yang d i h a d a p k a n p a d a m a s a l a h penen-

t u a n t i n g l c a t p r o d u l r s i masing-masing j e n i s p r o d u k d e n g a n

m e m p e r h a t i k a n b a t a s a n - b a t a s a n f a k t o r p r o d u k s i : m e s i n ,

t e n a g a l c e r j a , b a h a n m e n t a h d a n s e b a g a i n y a u n t u l r mempero-

l e h t i n g k a t k e u n t u n g a n maksimal a t a u b i a y a yang m i n i m a l

(Subagyo e t a l . , 1 9 9 0 ) .

Model pemrograman l i n i e r m e m i l i k i t i g a u n s u r d a s a r ,

y a i t u ( 1 ) v a r i a b e l p u t u s a n merupakan v a r i a b e l yang a k a n

d i c a r i d a n memberi n i l a i yang p a l i n g b a i k b a g i t u j u a n

yang h e n d a k d i c a p a i , ( 2 ) f u n g s i t u j u a n menunjukan f u n g s i m a t e m a t i k yang h a r u s dimalcsimumkan a t a u diminimumkan d a n

mencerminlcan t u j u a n yang hendalr d l c a p a i , d a n ( 3 ) f u n g s i k e n d a l a menun julcan f u n g s i matematilr yang m e n j a d i k e n d a l a

b a g i u s a h a untulr memaksimumkan a t a u meminimumkan f u n g s i

t u j u a n d a ~ i m e w a k i l i k e n d a l a - l r e n d a l a yang h a r u s d i h a d a p i

o l e h o r g a n i s a s i ( S i s w a n t o , 1 9 9 0 ) .

Menurut D i m y a t i dun A . D i m y a t i ( 1 9 8 7 ) b e n t u k s t a n -

X 2 , X 3 ,

.

.

.

X p a d a model a g a r meminimumlcan a t a u memalcsimumkan f u n g s i t u j u a n :

z

=

C I X l

+

C2X2

+

. . .

+

CnXn

b e r d a s a r l c a n p e m b a t a s :

amlXl

+

a m 2 X 2

+

...

+

amnXn

< =

b m d a n X1

>=

0,

x2

> =

0

,

...,

Xn

>=

0

d i m a n a :

Z

=

n i l a i y a n g d i o p t i m a l l c a n (malcsimum a t a u m i -

nimum) a t a u l c o n s t a n t a t u ju a n

m

=

nomor untulc sumber

n

=

nomor u n t u k a l c t i v i t a s

X j

=

t i n g k a t a l c t i v i t a s j ( j

=

1 , 2 ,

. .

.,

n ) C j

=

kenailcan n i l a i Z a p a b i l a a d a p e r t a m b a h a n

t i n g k a t a k t i v i t a s ( X j ) p e r u n i t ( j

=

1,

. .

. ,

n )

b i = banyalcnya s u m b e r i yang d a p a t d i g u n a k a n

d a l a m p e n g a l o k a s i a n ( i = 1 , 2 ,

. .

.,

m) a .

.

=

buriyaltriya sulnber

i

yung digunalcan o l e h m a -

1 J

s i n g - m a s i n g u n i t a k t i v i t a s j

( i

=

1 , 2 ,

.

,

m ) d a n ( j

=

1 , 2 ,

.

.

. ,

n )

Asumsi-asumsi d a s a r d a r i pemrograman l i n i e r menuru

a . l c e s e b a n d i n g a n ( P r o p o r t i o n a l i t y )

Asumsi i n i b e r a r t i bahwa n a i k t u r u n n y a n i l a i Z

d a n p e n g g u n a a n sumber a t a u f a s i l i t a s yang t e r s e d i a

alcan b e r u b a h s e c a r a s e b a n d i n g ( p r o p o r t i o n a l ) d e n g a n

p e r u b a h a n t i n g k a t k e g i a t a n .

b . Penanlbahan ( A d d i t i v i t y )

Asumsi i n i b e r a r t i bahwa n i l a i t u j u a n t i a p

I c e g i a t a n t i d a l c s a l i n g mempengaruhi, a t a u d a l a m

pelnrograrnan l i n i e r d i a n g g a p bahwa k e n a i k a n d a r i

n i l a i t u j u a n ( Z ) yang d i a k i b a t l c a n o l e h k e n a i k a n

s u a t u k e g i a t a n d a p a t ditambahlcan t a n p a mempengaruhi

b a g i a n n i l a i Z yang d i p e r o l e h d a r i k e g i a t a n l a i n .

c . Pembagian ( D i v i s i b i l i t y )

Asumsi i n i menyatalcan bahwa k e l u a r a n ( o u t p u t )

yang d i h a s i l k a n o l e h s e t i a p l c e g i a t a n d a p a t b e r u p a

b i l a n g a n p e c a h a n . Demikian p u l a d e n g a n n i l a i Z yang

d i h a s i l k a n .

d . K e p a s t i a n ( D e t e r m i n i s t i c )

Asumsi i n i m e n y a t a k a n bahwa semua p a r a m e t e r

yang t e r d a p a t d a l a m model pemrograman l i n i e r ( a i j ,

b j , c j ) d a p a t d i p e r k i r a k a n d e n g a n p a s t i , m e s k i p u n

j a r a n g d e n g a n t e p a t .

Bentulr s t a n d a r d a r i penlrogranan l i n i e r m e n u r u t T a h a

( 1 9 8 2 ) men~punyni k a r a k t e r i s i t i l r :

a . S e l u r u h f u n g s i p e m b a t a s n i l a i r u a s k a n a n n y a t i d a k

b. Seluruh variabel keputusan tidak bernilai negatif. c. Fungsi tujuan dapat berupa maksimasi atau minimisasi

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menyelesai- kan persoalan-persoalan pemrograman linier ini, yaitu cara graf is dan metode simpleks ( ~ i m y a t i dan A.Dimyati,

1992).

1.

Metode grafik

Netode grarik dapat digunakan pada pemrograman linier jika masalah yang dihadapi mengandung tidak lebih dari dua variabel (Taha, 1982).

Menurut Dimyati dan A.Dimyati (1992), metode grafilr telah memberikan satu petunjuk penting bahwa

untulr memecahltan bersoalan-persoalan pemrograman linier, kita hanya perlu memperhatikan titik eltstrem (titik terjauh) pada ruang solusi atau daerah fisi- be1

.

2.

Metode simpleks

Metode simpleks adalah prosedur pemecahan pemrograman linier yang lebih efisien daripada metode grafik. Penerapan metode simpleks pada masalah program linier dikembangkan untuk pertama kali oleh George Dantzig pada tahun 1947 (Hiller dan

Liberman, 1980).

pemrograman l i n i e r yang mempunyai j u m l a h v a r i a b e l k e p u t u s a n d a n p e m b a t a s yang b e s a r ( D i m y a t i d a n A .

P c r h i t u n g a n m e t o d e simplelcs merupalcan p r o s e s

i t e r a s j

.

H a l i n i b e r a r t i bahwa u n t u k m e n c a p a i

s o l u s i yang o p t i m a l , p e r h i t u n g a n dilalculcan b e r u l a n g -

u l a n g mengilcuti p o l a s t a n d a r t secara s i s t e m a t i k .

K a r a k t e r i s t i l r l a i n p a d a metode s i m p l e k s a d a l a h p a d a

n i l a i f u n g s i t u j u a n n y a alcan sama a t a u l e b i h b e s a r p a d a s o l u s i t e r b a r u d i b a n d i n g k a n d e n g a n s o l u s i

t e r d a h u l u ( L e v i n e t a l , 1 9 8 2 ) .

D i dalam m e n y e l e s a i k a n p e r s o a l a n pemrograman

l i n i e r d e n g a n menggunakan metode s i m p l e l c s , b e n t u k d a s a r yang d i g u n a k a n h a r u s l a h b e n t u k s t a n d a r ( D i -

m y a t i d a n A . D i m y a t i ) .

Menurut G i l l e t ( 1 9 7 6 ) , untulc mengubah s u a t u

b e n t u k f o r m u l a s i pemrograman l i n i e r yang belum

s t a n d a r lte d a l a ~ n b e n t u k s t a n d a r d a p a t d i l a k u l r a n

c a r a - c a r a s e b a g a i b e r i l r u t :

a . Peubah t a m b a h a n ( s l a c k v a r i a b l e )

IConversi f u n g s i k e t i d a l r s a m a a n l e b i h k e c i l

sama d e n g a n ( < = ) p a d a f u n g s i p e m b a t a s memerlukan tambahan s u a t u p e u b a h yang d i s e b u t p e u b a h tamba-

h a n , peubah i n i menggambarlran t i n g k a t penganggu- r a n d a r i sumber d a y a . J i k a a d a m f u n g s i l c e t i -

r peubah kebijaksanaan dalam formulasi permasa- lahan maka dengan penambahan peubah tambahan, Pungsi pel~~bai,as mengalaiiii perubal.lan sebagai berilrut :

X

aijxj < = bi

,

menjadi j=1

r

C a. .x.

+

x

1 J J

=

bi untuk i

=

1 ,

2,

..,

m

j=1

dimana xrti adalah peubah tambahan (slack varia- ble). Penambahan peubah tambahan juga akan mengubah fungsi tujuan menjadi :

b . Peubah buatan

Apabila dalam fungsi pembatas terdapat ketidaksamaan lebih besar sama dengan ( > = ) maka fungsi pembatas dapat diubah menjadi bentuk persamaan dengan mengurangi pertidaksamaan oleh

sebuah peubah positif, sebagai berikut :

r

c

aijxj

>=

bi

,

menjadi j=1

r

2 _aijxj

-

_xrti

=

_{bi untuk}

i

=

1, 2 ,

..,

m

j=1

p l e k s belum d a p a t d i t e r a p l r a n d e n g a n f o r m u l a s i

s e p e r t i d i a t a s lcnrena d a l a m metode s i m p l e k s

d i b u t u h k a n k o n d i s i - k o n d i s i b e r i k u t :

1. Semua k o n s t a n t a p a d a s i s i k a n a n p e r s a m a a n

b e r n i l a i l e b i h b e s a r a t a u sama d e n g a n n o l .

2 . S e t i a p p e r s a m a a n h a r u s mempunyai s e b u a h peu-

b a h b e r k o e f i s i e n s a t u p a d a p e r s a m a a n t e r s e -

b u t d a n n o 1 p a d a p e r s a m a a n yang l a i n .

Persnrnaan d i a t a s , a g a r d a p a t d i s e l e s a i l c a n

d e n g a n n ~ e t o d e s i m p l e l c s , maka h a r u s d i u b a h a e n j a -

r

C a . . x .

-

x

1 3 3 r t i + X r t m t i

-

-

bi

j=1

i

=

1 , 2 ,

...,

m

A k i b a t penambahan peubah b u a t a n

xrtmti

maka

p e r l u penambahan s u a t u b i l a n g a n

( - M )

untulr m a s a l a h m a k s i m a s i p a d a f u n g s i t u j u a n , s e h i n g g a

r u n g s i t u j u a n n y a m e n j a d i :

Pada f u n g s i , p e m b a t a s yang b e r b e n t u k p e r s a -

maan, peubah b u a t a n p e r l u ditambahlcan untulc

memenuhi k o n d i s i ( 2 ) p a d a metode s i m p l e k s .

P e r u b a h a n f u n g s i p e m b a t a s yang b e r b e n t u k p e r s a -

maan d e n g a n a d a n y a penambahan p e u b a h b u a t a n

d u n f u n g s i t u j u a n n y a m e n j a d i :

P e r s o a l a n I n t e g e r Programming ( I P ) i a l a h p e r s o a l a n

programming ( p e m r o g r a m a n ) d i mana pemecahan o p t i m a l n y a

h a r u s menghasillcan b i l a n g a n b u l a t ( i n t e g e r ) j a d i bulran p e c a h a n

.

Dengan p e r k a t a a n l a i n d a r i a n t a r a b e r b a g a i

b i l a n g a n b u l a t , l r i t a h a r u s m e n c a r i n i l a i - n i l a i v a r i a b e l

yang f i s i b e l d a n membuat f u n g s i t u j u a n ( O b j e c t i v e f u n c -

t i o n ) malrsimum ( S u p r a n t o , 1 9 8 0 ) .

Program b i l a n g a n b u l a t a d a l a h s u a t u bentulr d a r i Program 1 , i n i e r yang a s u m s i d i v i s i b i l i t n s n y a melemah.

B e n t u k i n i muncul lcarena l r e n y a t a a n n y a t i d a k semua v a r i a -

b e 1 k e p u t u s a n merupalran s u a t u anglra p e c a h a n ( D i m y a t i d a n

A . D i m y a t i , 1 9 8 7 ) .

Menurut T a h a ( 1 9 7 5 ) , o p t i m a s i b i l a n g a n b u l a t bukan

merupalran s e b u a h p e r s o a l a n matematilca b a r u , d a n d a l a m

p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l d i k e n a l s e j a l r t a h u n 1 9 4 0 .

O p t i m a s i b i l a n g a n b u l a t p e n t i n g d i g u n a l r a n p a d a pemecahan

p a d a b i d a n g p e n e l i t i a n o p e r a s i o n a l , t e r u t a m a selcali p a d a

p e r s o a l a n p r o g r a m l i n i e r . H a l i t u d i p e r l u k a n untulc

pemecahan model p e n y u s u n a n p a d a b e b e r a p a a t a u semua

v a r i a b e l k e p u t u s a n a g a r i n t e g e r ( b i l a n g a n b u l s t ) .

S e c a r a umum m e n u r u t D i m y a t i d a n A . d i i n y a t i ( 1 9 9 2 ) ,

model p e r s o a l a n pemrograman b i l a n g a n b u l a t ( I n t e g e r

P r o g r a m m i n g ) d a p a t diform.liiasilcan s e b a g a i b e r i l c u t :

b e r d a s a r k a n :

X . 2 0 , j

=

1 ,

. .

. ,

n

J

X .

b i l a n g a n b u l a t ( i n t e g e r ) u n t u k j = 1 , 2 , ,

.

,

p

J

( P 5 _{n )}

A l g o r i t m a yang d i a n g g a p c u k u p b a i k u n t u k rnemberikan s o l u s i optimum d a l a m pemrograman b i l a n g a n b u l a t ( I n t e g e r

Programming) a d a l a h p e n c a b a n g a n d a n p e m b a t a s a n ( b r a n c h

and b o u n d ) d a n pemotongan b i d a n g d a t a r ( c u t t i n g p l a n e )

( D i m y a t i d a n A . D i m y a t i , 1 9 9 2 ) .

1 . P e n c a b a n g a n d a n P e m b a t a s a n ( B r a n c h a n d Bound)

Menurut T a h a ( 1 9 7 5 ) , u n t u k m e l a k s a n a k a n t e k n i k

p e n c a b a n g a n d a n p e m b a t a s a n ( b r a n c h a n d b o u n d ) a d a

d u a o p e r a s i d a s a r , y a i t u :

1 . Ptlncabangan ( B r a n c h i n g ) , i,~erupalcan pembagian

p e r s o a l a n jawab k o n t i n u m e n j a d i s u b p e r s o a l a n ,

2 . P e m b a t a s a n ( ~ o u n d i n g )

,

merupakan p e m b a t a s a n se- t i a p s u b p e r s o a l a n yang d i b u a t d e n g a n p e n c a -

b a n g a n . B a t a s i n i p e n t i n g u n t u k t i n g k a t a n jawab

o p t i m a l d a r i s u b p e r s o a l a n d a n penemuan jawab

o p t i m a l b i l a n g a n b u l a t .

'I'eltnilt pencnburrgan dun p e m b a t a s a n ( b r a n c h a n d

b o u n d ) r n e n c a r i s o l u s i o p t i m a l d a r i s u a t u p e r s o a l a n

pemrograman b i l a n g a n b u l a t ( I n t e g e r Programming)

dengall rnengerruirrernsi. i l c - I dalarn d a c r a h f i s j . -

b e 1 d a r i s u a t u s u b p e r s o a l a n ( D i m y a t i d a n A . D i r n y a t i ,

1 9 9 2 ) .

R e u n t u n g a n d a r i cara p e n c a b a n g a n d a n p e m b a t a s a n

a d a l a h cara yang e f i s i e n u n t u l t mendapatltan s e l u r u h

jawaban l a y a l c ( f i s i b e l ) , s e d a n g k a n k e r u g i a n c a r a i n i

a d a l a l l i a a k a n r n e n c a r i s e l - u r u h jawaban p r o g r a m l i n i e r p a d a s e t i a p t i t i l t . P a d a p e r s o a l a n yang b e s a r

alcan memerlukan walttu yang c u k u p lama, t e r u t a m a b i l a

yang d i b u t u h l t a n h a n y a k e t e r a n g a n mengenai n i l a i

o b j e c t i v e yang optimum (Aswan, 1 9 7 9 ) .

Pernotongan B i d a n g D a t a r ( C u t t i n g P l a n e )

P e n d e k a t a n yang d i l a l t u k a n d a l a m t e k n i l c pemo-

t o n g a n b i d a n g d a t a r ( c u t t i n g p l a n e ) a d a l a h d e n g a n

membuat p e m b a t a s tambahan yang memotong r u a n g l a y a k d a r i LP r e l a k s a s i s e h i n g g a d a p a t m e n g e l i m i n a s i

s e l u r u h v a r i a b e l ( y a n g d i k e h e n d a l r i ) b e r h a r g a b i -

l a n g a n b u l a t ( i n t e g e r ) ( D i m y a t i d a n A . D i m y a t i , 1 9 9 2 ) .

Menurut D i m y a t i d a n A . D i m y a t i ( 1 9 9 2 ) , k e b e r - h a s i l a n t e k n i l c i n i s a n g a t t e r b a t a s , b e r g a n t u n g p a d a

s t r u k t u r p e r s o a l a n yang d i h a d a p i . A r t i n y a h a n y a

p e r s o a l a n t e r t e n t u y a n g d a p a t d i s e l e s a i k a n d e n g a n

t e l r n i k i n i . Icarena i t u , s e k a r a n g t e k n i k i n i h a m p i r

t i d a k p e r n a h l a g i d i g u n a l r a n .

ICelemahan d a r i a l g o r i t m a pemotongan b i d a n g d a t a r a d a l a h l r e s a l a h a n - k e s a l a h a n p a d a p e m b u l a t a n

yang d i l a k u k a n d a l a m p e r h i t u n g a n d a p a t m e n g h a s i l k a n

j a w a b a n b i l a n g a n b u l a t yang s a l a h . S e l a i n i t u j a w a - b a n d a r i p e r s o a l a n m a s i h belum f i s i b e l b e r a r t i t i d a k

a d a jawaban b i l a n g a n b u l a t yang d i p e r o l e h s a m p a i

jawaban b i l a n g a n b u l a t yang o p t i m a l d i c a p a i t a d i , d a n i n i b e r a r t i bahwa t i d a l r a d a jawaban b i l a n g a n

b u l a t yang b a i k j i k a p e r h i t u n g a n d i h e n t i k a n l e b i h a w a l s e b e l u m m e n c a p a i h a s i l jawaban yang o p t i m a l

(Aswan, 1 9 7 9 ) .

P a d a kebanyalcan m e t o d a p r o g r a m l i n i e r , lroef i s i e n

f u n g s i t u j u a n d a n f u n g s i p e m b a t a s n y a d i b e r i k a n s e b a g a i

d a t a i n p u t

,

s e h i n g g a s o l u s i optimum yang d i p e r o l e h a k a n

d i d a s a r k a n a t a s n i l a i - n i l a i k o e f i s i e n - k o e f i s i e n t a d i .

d i l c e t a h u i d e n g a n p a s t i lcarena b e b e r a p a d a r i k o e f i s i e n

t a d i merupakan f u n g s i b e b e r a p a p a r a m e t e r yang t i d a k

d n p a t d i k e n d a l i l c a n ( D i m y a t i d a n A . D i m y a t i , 1 9 8 7 ) .

S e t i a p p e r u b a h a n n i l a i k o e f i s i e n d a t a alcan mengubah

m a s a l a h p r o g r a m l i n i e r yang d a p a t mempengaruhi s o l u s i

optimum. Untulc mengembangltan s u a t u s t r a t e g i yang d a p a t

memenuhi b e r b a g a i k e t i d a l t p a s t i a n i n i , s e s e o r a n g d a p a t

m e m p e l a j a r i b a g a i m a n a s o l u s i optimum a k a n b e r u b a h s e h u -

bungan d e n g a n p e r u b a h a n k o e f i s i e n i n p u t ( d a t a ) . H a l i n i

d i k e - t a h u i s e b a g a i sensitivity analysis a t a u post opti-

mality ( D i m y a t i d a n

A.

D i m y a t i , 1 9 8 7 ) .

Menurut Subagyo e - t a l . ( 1 9 9 0 ) , t u j u a n a n a l i s a

lcepekaan ( s e n s i t i v i t y a n a l y s i s ) i n i a d a l a h m e n g u r a n g i

p e r h i t u n g a n - p e r h i t u n g a n d a n m e n g h i n d a r i p e n g h i t u n g a n

u l a n g , b i l a t e r j a d i p e r u b a h a n - p e r u b a h a n s a t u a t a u be- b e r a p a k o e f i s i e n model pemrograman l i n i e r p a d a saat

p e n y e l e s a i a n o p t i m a l t e l a h d i c a p a i .

P a d a d a s a r n y a p e r u b a h a n - p e r u b a h a n yang munglrin

t e r j a d i s e t e l a h d i c a p a i n y a p e n y e l e s a i a n o p t i m a l t e r d i r i d a r i b e b e r a p a macam, y a k n i :

a . I C e t e r b a t a s a n l c a p a s i t a s s u n ~ b e r , d e n g a n l t a t a l a i n n i -

l a i k a n a n f u n g s i - f u n g s i b a t a s a n .

b . K o e f i s i e n - k o e f i s i e n f u n g s i t u j u a n .

c. K o e f i s i e n - k o e f i s i e n t e k n i s f u n g s i - f u n g s i b a t a s a n ,

y a i t u k o e f i s i e n - k o e f i s i e n yang menunjukan b e r a p a ba-

g i a n k a p a s i t a s sumber y a n g d i k o n s u m s i o l e h s a t u -

d. Penambahan variabel-variabel baru. e. Penambahan batasan baru.

Secara umum, perubahan-perubahan tersebut di atas akan meng~rlcibatlcan salah satu di antara berilcut :

a. Penyelesaian optimal tidak berubah, artinya baik va- riabel-variabel dasar maupun nilai-nilaiya tidak me- ngala~ni perubahan

.

b. Variabel-variabel dasar mengalami perubahan, tetapi

nilai-nilainya tidak berubah. .

I V . METODOLOGI

A . KERANGKA PEMIKIRAN

P r o s e s p r o d u l c s i merupalcan s u a t u b e n t u k l r e g i a t a n

yang p a l i n g p e n t i n g d i d a l a m p e l a l r s a n a a n p r o d u l r s i d a l a m

s u a t u p e r u s a h a a n . P r o d u k s i yang d i l a l c s a n a k a n o l e h

p e r u s a h a a n p e r l u d i p e r s i a p l r a n untulr m e l a y a n i p e n j u a l a n

produlr d a r i p e r u s a h a a n t e r s e b u t .

J u m l a h produlc yang t e r s e d i a u n t u k d i p e r j u a l b e l i k a n

t i d a l c mungkin a d a d e n g a n s e n d i r i n y a . Untulc i t u h a r u s

a d a u s a h a untulc menambah k e g u n a a n d a r i p r o d u k yang

d i h a s i l l r a n . E v a l u a s i t e r h a d a p k o n d i s i p e r u s a h a a n p e r l u

d i l a k u l r a n g u n a mendapatlcan gambaran yang l e b i h

j e l a s mengenai p r o s e s p r o d u l r s i d a n s i s t e m p e n g e n d a l i a n

p r o d u l c s i s e r t a m e n c a r i p e r m a s a l a h a n yang menyebabkan

p e r u s a h a a n belum b e r p r o d u k s i s e c a r a o p t i m a l d i t i n j a u

d a r i manajemen p r o d u l r s i .

P e n y e l e s a i a n m a s a l a h s e c a r a o p e r a s i o n a l mengenai

manajemen p r o d u l c s i p e r l u d i l a k u l c a n , dalam h a 1 i n i p e r l u

dipecahlcan mengenai p e r e n c a n a a n p r o d u l r s i d i p e r u s a h a a n d e n g a n menggunakan b i a y a p r o d u l c s i yang s e e f i s i e n mungkin

s e r t a men~buat f o r m u l a s i p r o d u k s i p r o d u k yang o p t i m a l .

B . PENDEKATAN DERENCANA

Dalanh m a s a l a h lrhusus i n i dilalculcan p e n d e k a t a n

[image:41.595.92.513.79.548.2]

Kebutuhan data Langkah-langkah dalam Kebutuhan teknik pemecahan masalah

Gambar

1.

Skema tahapan pendekatan berencana (Thierauf dan Klekamp, 1975) Alat peneli- tian operasi- onal baku -4 persoalan nyata &

-

Pakta, idc pendapat

----+

1

Observasi gejala dari persoalan dan

Definisi dari per- soalan nyuta

T

Pengembang- an maks/min Informasi

dari sumber

1

yang dibu-

tuhkan ---c

I

1

Pengembangan dan alternatif solusi

Memilih solusi op- Contoh data timum yang didasar- empiris kan pada analisa

dari alternatif 4 Digital atau analog kom- puter

1

Verifikasi dari so- lusi optimum mela- lui implementasi Semua data

empiris

-

i

umpan balili

A

-

y a i t u m i n i m i s a s i b i a y a p r o d u k s i d e n g a n memperhatilcan l c a r a k t e r i s t i k masukan d a n p e n c a ~ a i a n malcsimasi keun-

t u n g a n p r o d u k s i .

T a h a p a n p e n d e l c a t a n b e r e n c a n a p a d a n i a s a l a h lchusus

i n i, I I I ~ :I j. p t ~ L i :

1. O b s e r v a s i l a p a n g u n t u k m e n g e t a h u i p e r m a s a l a h a n yang

ynng d i h a d a p i y a i t u p r o s e s p r o d u k s i , k o m b i n a s i peng-

g u n a a n b a h a n baku d a n j u m l a h produlc y a n g d i h a s i l l c a n .

2 . P e n d e f i n i s i a n m a s a l a h yang s e b e n a r n y a , m e l i p u t i sa-.

s a r a n d a n t u j u a n s t u d i , m e n g i d e n t i f i l c a s i l c a n a l t e r n a -

t i f k e p u t u s a n , p e n g e n a l a n p e m b a t a s d a r i s e t i a p

t u j u a n s e r t a lrebutuhan s i s t e m .

3 . Pengembangan a l t e r n a t i f p e n y e l e s a i a n b e r d a s a r k a n pa- d a f a l c t o r - f a l c t o r yang mempengaruhi p e r m a s a l a h a n

y a i Lu :

a . A n a l i s i s u n t u k membentulc model m a t e m a t i l t yang menunjukan hubungan a n t a r a masukan p r o s e s d a n

k e l u a r a n p r o s e s .

b . Pengembangan a l t e r n a t i f model b e r d a s a r k a n p a d a

peubah-peubah k e p u t u s a n , p e m b a t a s , t u j u a n d a n

a s u m s i model p r o g r a m yang digunalcan.

4 . P e m i l i h a n k e p u t u s a n o p t i m a l d e n g a n menggunakan pem-

b u l a t a n b e r d a s a r l c a n p a d a s o l u s i d e n g a n b a n t u a n

k o m p u t e r .

5 . P e m b u k t i a n p e n y e l e s a i a n o p t i m a l m e l a l u i t a h a p i m -

C . TATA LAKSANA

P e n g k a j i a n m a s a l a h k h u s u s i n i d i m u l a i d e n g a n t i n -

j a u a n s e c a r a umum m e n g e n a i s i s t e m p e n g e n d a l i a n p r o d u k s i

yang t e r d a p a t d i dalani s u a t u i n d u s t r i

.

S e l a n j u t n y a

t3ilnlc1~lra11 pc:nyi.islrrrt*n (li.snic-i r w n l . innsul.rrh yung ultan

d i . p e l . u j u ~ , i s c r L a d i d a s a r k i i ~ i p a d a s L u d i p u s L a k a d u r i

b e r b u g a i . b~rlcu d a n h t r s i l p e n e l i t i a r ~ s e b e l u n m y a .

D i s a i n a w a l d i s u s u n b e r d a s a r k a n d a t a y a n g d i p e r o - l e h . D a t a yang d i a m b i l a d a l a h d a t a s e l c u n d e r . Pengam-

b i l a n n y a d i l a k u l c a n d e n g a n cara p e n c a t a t a n d a t a d i p a b r i l c

yang s e s u u i d e n g u n Lujuan p e n e l i l i a n . D a L a i n i m e l i p u t i

j e n i s dari juml-ah produlc yang d i h a s i l k a n , k o m p o s i s i b a h a n

baku y a n g d i g u n a k a n , b i a y a o p e r a s i d a n s e b a g a i n y a .

S e t e l a h dilalculcan p e r u m u s a n m a s a l a h y a n g b e r d a s a r -

lcan d a t a s e r t a i n f o r m a s i y a n g d i p e r o l e h malca d i r a n c a n g

s u a t u p e r m o d e l a n s e s u a i d e n g a n talcnilc y a n g d i g u n a l c a n .

S e l a n j u t n y a d e n g a n b a n t u a n ltomputer s e l u r u h d a t a s e r t a model t e r s e b u t d i o l a h u n t u k m e n d a p a t k a n p e n y e l e s a i a n

optimum s e h i n g g a d a p a t d i p a l c a i o l e h p e n g g u n a n y a .

D . PENGEMBANGAN MODEL

D a l a m s u a t u p r o s e s p r o d u k s i p e n e t a p a n masukan

p r o s e s ( b n h a n baltu) d a n l c e l u a r a n p r o s e s ( p r o d u k ) meru-

palcan m a s a l a h y a n g s e r i n g d i h a d a p i . P a d a p r o s e s y a n g

Mulai

7

I

M a l c s i m a s i lceuntungan

I

1)rr I.rt I'rod u i c s i.

duri itei,ersedj.ann buhan Lalcu

17ormulasi p e r m a s a l a h a n p e n e n t u a n p e u b a h l c e p u t u s a n s e s u a i d e n g a n p e r m a s a l a h a n

I

F o r m u l a s i f u n g s i t u j u a n m a k s i m a s i lceuntungan

I

Pemrograman l i n i e r

I

Pemrograman b i l a n g a n b u l a t

I

S e l e s a i

[image:44.595.113.482.75.613.2]

u

d a p a l ; digurlaliarl untulc memecahltannya. Penlrogranlan l i n i e r

i n i dupal; n ~ e n g b a s i l l t a r ~ v a r i a b e l 1repul;usan yung b e r u p a

b i l a n g a n p e c a h a n d a n h a 1 i n i b i s a t i d a l r s e s u a i d a l a m

p e n g a m b i l a n l i e p u t u s a n yang n y a t a . Dalam B a s u s p r o d u l i s i

i n i d i p e r l u l r a n v a r i a b e l l t e p u t u s a n yang b e r u p a b i l a n g a n

b u l a l ; ( j n l . e g e r ) l r a r e n a i t u p r o g r a m l i n i e r p e r l u diliem-

bangltan k e m b a l i

,

y a k n i d e n g a n menggunakan p r o g r a m

I] i 1 I ~ I I ~ I L I I I ) I I l 1 ~ 1 . .

P e n g e l ~ ~ b a n g a n model. p r o g r a m b i l a n g a n b u l a t h a r u s

a ~ e l a l u i b e b e r a p a L a h a p a n , y a i t u :

I . Penen-tuan P e u b a h ICeputusan

I~<:ncnI.~1a11 peubah 1~c~puI.usi~r1 ~ l ~ e ~ u p u l t a n d a s a r

u t a m a d a l a m pengembangan model i r e p u t u s a n . P e u b a h

l t e p u t u s a n merupaltan p e u b a h y a n g d a p a t d i l t e n d a l i k a n

o l e h p e n g a m b i l k e p u t u s a n . UntuB pembakuannya,

p e u b a h k e p u t u s a n d i l a m b a n g k a n d e n g a n XI ( j u m l a h

p r o d u l i s i C o c a - c o l a p e r h a r i ) d a n X 2 ( j u n ~ l a h p r o d u k s i

S p r i t e p e r h a r i ) .

2 . F o r m u l a s i P u n g s i T u j u a n

P a d a model l r e p u t u s a n i n i , t u j u a n yang d i p e r h a - t i k a n a d a l a h memaksi~numkan k e u n t u n g a n p r o d u l r s i Coca-

c o l a d a n S p r i t e p e r p e t i . F u n g s i b i a y a yang d i a n g -

p r o g r a m l i n i e r u n t u k s e l a n j u t n y a dikembangkan menja-

d i model p r o g r a ~ a b i l a n g a n b u l a t .

3 . P e m b e n t u k a n P u n g s i P e m b a t a s

S e t e l a h p e n e n t u a n f u n g s i t u j u a n s e l e s a i , s e l a n -

ju-knya d i t e n t u k a n n i l a i p e u b a h k e p u t u s a n s e d e m i l c i a n

r u p a s e h i n g g a f u n g s i p e m b a t a s m e n j a d i sama a t a u

l e b i h k e c i l d a r i b i . N o t a s i bi a d a l a h l r e n d a l a

sumber d a y a yang t e r s e d i a ( g u l a p a s i r , a i r , lconsen-

I . I . I . L ~ , ( : O C I L - < ; . O ~ I L , I L ~ . I I I S L : I I I . I ~ I L I . S p r i I,(: ~ L L I I (;02).

4 . F o r m u J a s i M e n j a d i P r o g r a m L i n i e r

Penirogranan l i n i e r ~ n e r u p a k a n model umuln y a n g

d a p a t d i g u n a k a n u n t u k p e n g o p t i m a l a n m a s a l a h p e n g a l o -

1~i.is.iar1 sumber duy:r y a n g l.crbaLus. l7ungsi k u j u a n d a n f u n g s i p e m b a t a s y a n g t e l a h d i b u a t d i b e n t u l r m e n j a d i

s u a t u p r o g r a m l i n i e r . Pemrograman i n i m e r u p a k a n

t e k n i k m a t e m a t i k untulr m e n c a r i p e n g g u n a a n yang t e r b a i k d a r i sumber d a y a p e r u s a h a a n .

5 . Metode Simplelcs

-

Metode s i m p l e l c s a d a l a h s u a t u p r o s e d u r u l a n g

yang b e r g e r a l r d a r i s a t u jawab b a s i s ke jarvab b e r i -

l r u t n y a s e d e m i k i a n r u p a h i n g g a h a r g a f u n g s i t u j u a