Mατh IPB. Analisis Instruksional (AI) dan Silabus. AKT306 Matematika Aktuaria I 2016/2017

(1)

Analisis Instruksional (AI)

dan Silabus

AKT306 Matematika Aktuaria I

2016/2017

Program Studi S-1 Aktuaria Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor

Mατh IPB

(2)

ANALISIS INSTRUKSIONAL (AI)

DAN

SILABUS

MATA KULIAH

AKT306 MATEMATIKA AKTUARIA I

Oleh:

I G. P. Purnaba dan Ruhiyat

PROGRAM STUDI S-1 AKTUARIA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(3)

ANALISIS INSTRUKSIONAL (KULIAH)

Mata Kuliah: MAT342 Matematika Aktuaria I 4 (3-2)

MAT242 Matematika Keuangan dan MAT353 Pengantar Teori Peluang Capaian Pembelajaran (CP):

1) Mampu memahami model survival dalam konteks aktuaria termasuk dalam hal peristilahan dan notasi;

2) Mampu memahami tabel hayati termasuk notasi-notasi yang digunakan di dalamnya;

3) Mampu memahami model-model asuransi jiwa dan anuitas hidup, baik dengan waktu kontinu maupun

dengan waktu diskret; dan

4) Mampu menerapkan formula-formula penentuan besarnya premi dan cadangan manfaat untuk beberapa

jenis asuransi, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret.

(6)

Mampu menentukan cadangan manfaat dari berbagai jenis asuransi jiwa

(5)

Mampu menentukan premi dari berbagai jenis asuransi jiwa

(4)

Mampu menjelaskan berbagai model anuitas hidup

(3)

Mampu menjelaskan berbagai model asuransi jiwa

(2)

Mampu menjelaskan tabel hayati

(1)

(4)

SILABUS

Nama Mata Kuliah : Matematika Aktuaria I

Kode Mata Kuliah/sks : MAT342/4 (3-2)

Semester : 6 (enam)

Prasyarat : MAT242 Matematika Keuangan dan MAT353 Pengantar Teori Peluang

Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini diberikan untuk membekali mahasiswa mengenai terapan matematika yang berhubungan dengan aktuaria di bidang asuransi jiwa, yaitu model survival; tabel hayati; asuransi jiwa; anuitas hidup; premi; dan cadangan manfaat.

Capaian Pembelajaran : 1. Mampu memahami model survival dalam konteks aktuaria termasuk dalam hal peristilahan dan notasi; 2. Mampu memahami tabel hayati termasuk notasi-notasi yang digunakan di dalamnya;

3. Mampu memahami model-model asuransi jiwa dan anuitas hidup, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret; dan

4. Mampu menerapkan formula-formula penentuan besarnya premi dan cadangan manfaat untuk beberapa jenis asuransi, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret.

Divisi : Matematika Ekonomi, Keuangan, dan Aktuaria

Dosen : 1. I Gusti Putu Purnaba 2. Ruhiyat

3. Windiani Erliana

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kuliah

MINGGU KE-

KEMAMPUAN AKHIR

YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)

BENTUK PEMBELAJARAN KRITERIA PENILAIAN (INDIKATOR) BOBOT NILAI (%) (1) (2) (3) (4) (5) (6)

1-3 Mampu menjelaskan model

survival dalam konteks

aktuaria termasuk dalam hal peristilahan dan notasi

Kontrak Pembelajaran Model Survival

1. Pendahuluan

2. Peubah Acak Usia

Kegagalan/Kematian

Ceramah, latihan, diskusi, tugas, dan kuis

Kebenaran dan ketepatan dalam menjelaskan model

survival dalam konteks

aktuaria, menjelaskan berbagai istilah dalam

(5)

MINGGU KE-

KEMAMPUAN AKHIR

3. Contoh Model Survival Parametrik

4. Peubah Acak Waktu Hingga

Kegagalan/Sisa Waktu Hidup 5. Model Suvival Pilihan

model survival, dan menggunakan berbagai notasi beserta formula dalam model survival

Tugas Terstruktur ke-1 3

4-5 Mampu menjelaskan tabel

hayati termasuk notasi-notasi yang digunakan di dalamnya serta kaitannya dengan model survival

Tabel Hayati

1. Pendahuluan

2. Definisi Tabel Hayati

3. Bentuk Tradisional dari Tabel Hayati 4. Fungsi-fungsi Lain yang Diturunkan

dari 𝑙𝑥

5. Metode-metode bagi Usia yang Tidak

Bulat

6. Tabel Hayati Pilihan

Kebenaran dan ketepatan dalam menjelaskan tabel hayati dan menggunakan berbagai notasi beserta formula dalam tabel hayati

6-7 Mampu menjelaskan

model-model asuransi jiwa baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret serta hubungan-hubungannya

Model-model Asuransi Jiwa

1. Pendahuluan

2. Model-model Stokastik Diskret

3. Model-model Stokastik Kontinu

4. Model-model Asuransi Jiwa dengan

Pembayaran Bervariasi

5. Fungsi-fungsi yang Dihampiri dari Tabel Hayati

Kebenaran dan ketepatan dalam menjelaskan berbagai model asuransi jiwa beserta hubungan-hubungannya dan menggunakan formula-formulanya

Kuis ke-1 6

Ujian Tengah Semester (UTS) 35

8-9 Mampu menjelaskan

model-model anuitas hidup baik

Anuitas Hidup

1. Pendahuluan

Kebenaran dan ketepatan dalam menjelaskan berbagai

(6)

MINGGU KE-

KEMAMPUAN AKHIR

dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret serta hubungan-hubungannya

2. Model-model Anuitas Seumur Hidup

3. Model-model Anuitas Berjangka

4. Model-model Anuitas Seumur Hidup

yang Ditunda

5. Anuitas yang Dibayarkan Beberapa

Kali dalam Setahun

6. Fungsi Anuitas yang Besar Pembayarannya Tidak Sama Rata

model anuitas hidup beserta hubungan-hubungannya dan menggunakan formula-formulanya

10-12 Mampu menerapkan

formula-formula penentuan besarnya premi untuk

beberapa jenis asuransi, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret

Premi Tahunan (Rencana Pendanaan Untuk Kontrak Asuransi)

1. Pendahuluan

2. Premi Tahunan untuk Asuransi Jiwa

3. Premi Tahunan untuk Anuitas Hidup

4. Premi Tahunan Bervariasi

5. Analisis Peubah Acak

6. Prinsip Premi Persentil

7. Premi yang Dibayarkan secara Kontinu

8. Premi yang Dibayarkan Beberapa Kali

dalam Setahun

9. Rencana Pendanaan (Premi) dengan

Memasukkan Komponen Biaya

Kebenaran dan ketepatan dalam menggunakan formula-formula penentuan besarnya premi

13-14 Mampu menerapkan

formula-formula penentuan besarnya cadangan manfaat untuk beberapa jenis

Cadangan Manfaat

1. Pendahuluan

2. Cadangan Manfaat Asuransi dengan

Pembayaran Premi Tahunan

Kebenaran dan ketepatan dalam menggunakan formula-formula penentuan besarnya cadangan manfaat

(7)

MINGGU KE-

KEMAMPUAN AKHIR

asuransi, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret

3. Relasi Rekursif untuk Model Diskret dengan Premi Tahunan

Pembayaran Premi Kontinu

Pembayaran Premi Beberapa Kali dalam Setahun

Kuis ke-2 6

Ujian Akhir Semester (UAS) 35

Rancangan Tugas (Tugas Terstruktur)

Minggu ke- Tugas ke- Tujuan Tugas Uraian Tugas Kriteria Penilaian

1-3 1 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan 1

Daftar pertanyaan pokok bahasan 1 Kelengkapan, kebenaran, dan ketepatan penjelasan jawaban

pokok bahasan 2

Daftar pertanyaan pokok bahasan 2 Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

pokok bahasan 3

pokok bahasan 4

pokok bahasan 5

pokok bahasan 6

(8)

Rancangan Penilaian

Capaian Pembelajaran Tugas Terstruktur ke- Kuis ke- UTS UAS

1 2 3 4 5 6 1 2

1. Mampu memahami model survival dalam konteks aktuaria

termasuk dalam hal peristilahan dan notasi √ √ √

2. Mampu memahami tabel hayati termasuk notasi-notasi yang

digunakan di dalamnya √ √ √

3. Mampu memahami model-model asuransi jiwa dan anuitas

hidup, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret √ √ √ √ √ √

4. Mampu menerapkan formula-formula penentuan besarnya premi

dan cadangan manfaat untuk beberapa jenis asuransi, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret

√ √ √ √

Bobot Penilaian

Kriteria Penilaian Kisaran Nilai Bobot Nilai (%) Keterangan

Penilaian Kuliah: Tugas Terstruktur Kuis UTS UAS 0 – 100 0 – 100 0 – 100 0 – 100 18 12 35 35 Nilai kelompok Nilai individu Nilai individu Nilai individu

Nilai Akhir (NA) 100

Nilai Akhir (NA) Huruf Mutu Keterangan

NA ≥ 80 A Lulus

70 ≤ NA < 80 AB Lulus, tidak boleh mengulang

60 ≤ NA < 70 B Lulus, tidak boleh mengulang

50 ≤ NA < 60 BC Lulus, tidak boleh mengulang

40 ≤ NA < 50 C Lulus, tidak boleh mengulang

20 ≤ NA < 40 D Lulus, boleh mengulang

(9)

Buku/Bacaan Pokok A.Wajib

1. Cunningham RJ, Herzog TN, London RL. 2012. Models for Quantifying Risk. Ed ke-5. Winsted, Connecticut (US): ACTEX Publications, Inc.

B.Opsional

1. Dickson DCM, Hardy MR, Waters HR. 2013. Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Ed ke-2. New York (US): Cambridge University Press. 2. Bowers NL, Gerber HU, Hickman JC, Jones DA, Nesbitt CJ. 1997. Actuarial Mathematics. Ed ke-2. Schaumburg, Illinois (US): The Society of Actuaries. 3. Effendie AR. 2015. Matematika Aktuaria dengan Software R. Yogyakarta (ID): Gadjah Mada University Press.