DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ii
HALAMAN PERSETUJUAN iii
PERNYATAAN v
PRAKATA vi
DAFTAR ISI viii
DAFTAR TABEL xiv
DAFTAR GAMBAR xvi
DAFTAR ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN xxvi
DAFTAR LAMPIRAN xxxii
INTISARI xxxii ABSTRACT xxxii I. PENDAHULUAN 1 A. Permasalahan 1 B. Tujuan 6 C. Batasan Masalah 6 D. Keaslian 7
II. STATE OF THE ART SISTEM PELAT TERPAKU 12
A. Umum 12
B. Perkuatan Sistem Perkerasan Kaku 12
B.1 Fondasi Konstruksi Sarang Laba-laba 12
B.2 Fondasi Cakar Ayam 12
B.3 Sistem Pelat Terpaku 15
III. LANDASAN TEORI 20
A. Perilaku Tiang Selama Pembebanan 20
B. Tanah Dasar 21
B.1 Lempung lunak 23
B.2 Modulus reaksi tanah dasar 26
B.4 Tambahan modulus reaksi tanah dasar pada lempung lunak 37 C. Kinerja Perkerasan Kaku Konvensional 38 D. Interaksi Tanah-Struktur Sistem Pelat Terpaku 40 D.1 Mekanisme transfer beban pada Sistem Pelat Terpaku 41
D.2 Interaksi tanah-pelat-tiang 42
E. Balok di Atas Fondasi Elastis 45
F. Metode Elemen Hingga 48
F.1 Metode elemen hingga pelat lentur 48
F.2 Metode elemen hingga 3D-Solid 52
G. Model Konstitutif Material 55
G.1 Tegangan dan regangan 55
G.2 Model konstitutif tanah 57
G.3 Model konstitutif elemen struktur 62
H. Teori Model Struktur 63
IV. HIPOTESA 66
V. METODE PENELITIAN 67
A. Bahan 67
A.1 Bahan untuk uji model 67
A.2 Bahan dan alat uji Pelat Terpaku skala penuh 68
B. Alat 69
B.1 Peralatan untuk uji bahan 69
B.2 Peralatan untuk uji model 69
B.3 Peralatan pengujian Pelat Terpaku skala penuh 72
C. Tahapan Pelaksanaan 73
D. Uji Pendahuluan 75
D.1 Uji tanah 75
D.2 Uji bahan pelat model 76
D.3 Pelaksanaan uji model 76
E. Uji Utama 78
E.1 Uji bahan 78
F. Rangkuman penelitian 85
G. Cara Analisis 85
VI. HASIL DAN PEMBAHASAN UJI MODEL SISTEM PELAT 89 TERPAKU
A. Sifat-sifat Material 89
A.1 Sifat-sifat lempung lunak 89
A.2 Pelat dan tiang uji 92
B. Hasil Uji Model Tiang Tunggal 92
B.1 Uji tekan 92
B.2 Uji tarik 92
C. Hasil Uji Model Pelat 93
C.1 Lendutan pelat 20 cm × 20 cm × 3 cm 93 C.2 Lendutan pelat 120 cm × 20 cm × 3 cm 94 C.3 Lendutan pelat 120 cm × 40 cm × 3 cm 96 C.4 Lendutan pelat 120 cm × 60 cm × 3 cm 97 C.5 Pengaruh lebar pelat terhadap distribusi lendutan 99 D. Hasil Uji Model dan Analisis Pelat Terpaku Tiang Tunggal 101
D.1 Beban tekan 101
D.2 Beban cabut 102
D.3 Analisis Pelat Terpaku tiang tunggal 104
E. Hasil Uji Model Sistem Pelat Terpaku 110
E.1 Hasil uji model Pelat Terpaku satu baris tiang 110
E.2 Pengaruh jumlah baris tiang 115
E.3 Pengaruh jarak antar tiang 118
E.4 Pengaruh panjang tiang 119
E.5 Pengaruh pelat penutup tepi 121
E.6 Pengaruh tipe pembebanan 124
F. Hasil Analisis Lendutan Model Pelat Terpaku 126 F.1 Sistem Pelat Terpaku 1 baris tiang (tanpa pelat penutup tepi) 127
F.2 Pengaruh lantai kerja 128
F.4 Pengaruh penentuan nilai lendutan toleransi 130 F.5 Pengaruh jarak tiang terhadap tambahan modulus reaksi 132
tanah dasar F.6 Pengaruh panjang tiang terhadap tambahan modulus reaksi 137
tanah dasar
VII. HASIL DAN PEMBAHASAN UJI PELAT TERPAKU 140
SKALA PENUH 140
A. Sifat-sifat Material 140
A.1 Lempung lunak 140
A.2 Sifat-sifat beton 140
B. Hasil Uji Pelat Terpaku Tiang Tunggal 141
B.1 Hasil uji tiang tunggal 141
B.2 Hasil uji pelat dan Pelat Terpaku tiang tunggal 142 C. Hasil Uji Skala Penuh Pelat Terpaku Tiga Baris Tiang 151
C.1 Hasil uji pembebanan monotonik 151
C.2 Hasil uji pembebanan repetitif 167
D. Hasil Uji Pelat Terpaku Skala Penuh Satu Baris Tiang 175
D.1 Beban repetitif di A 176
D.2 Beban repetitif di C 177
E. Kemungkinan Aplikasi Praktis 180
VIII. ANALISIS NUMERIK PELAT TERPAKU SKALA PENUH 183
A. Idealisasi Geometri 183
B. Analisis Numerik Pelat Terpaku Tiang Tunggal 184
B.1 Idealisasi analisis aksisimetri 184
B.2 Kondisi batas 184
B.3 Kondisi awal 185
B.4 Model konstitutif dan sifat-sifat material 185
B.5 Prosedur hitungan 186
B.6 Hasil analisis 186
C. Analisis 2D Pelat Terpaku 1 Baris Tiang 190 C.1 Dimensi struktur dan idealisasi geometri analisis plain strain 190
C.2 Model konstitutifdan sifat-sifat material 191 C.3 Lendutan Pelat Terpaku 1 baris tiang 192
C.4 Gaya-gaya dalam 195
C.5 Pengaruh pelat penutup tepi 198
C.6 Pengaruh lantai kerja 198
D. Analisis Numerik 3D Solid Pelat Terpaku 3 Baris Tiang 199 D.1 Dimensi struktur dan idealisasi geometri 199 D.2 Model konstitutifdan sifat-sifat material 200
D.3 Lendutan pelat 201
D.4 Kuat geser tanah yang termobilisasi 203
D.5 Gaya-gaya dalam 205
E. Analisis Numerik 3D Plate Bending pada Pelat Terpaku 3 Baris 205
Tiang
E.1 Konstanta pegas 205
E.2 Model geometri dan penempatan pegas 208
E.3 Hasil hitungan numerik 209
E.4 Gaya-gaya dalam 210
E.5 Pengaruh kv 214
E.6 Pengaruh kh 216
E.7 Pengaruh kt 217
IX. PROSEDUR PERENCANAAN PELAT TERPAKU 219 A. Validasi Metode Hitungan Preliminary Design Berdasarkan 219
Modulus Reaksi Tanah dasar Ekivalen
A.1 Rencana ukuran model skala penuh Pelat Terpaku dan 219
sifat-sifat material
A.2 Tahapan perhitungan 221
A.3 Perhitungan modulus reaksi tanah dasar ekivalen 221 A.4 Perbandingan lendutan hitungan dengan pengamatan 225
A.5 Tekanan tanah dan gaya-gaya dalam 236
B. Batasan Aplikasi Perkerasan Sistem Pelat Terpaku 239
B.2 Batasan dimensi struktur 240 C. Prosedur Perencanaan Sistem Pelat Terpaku 241
X. KESIMPULAN DAN SARAN 244
A. Kesimpulan 244
B. Saran 246
DAFTAR PUSTAKA 248
DAFTAR TABEL
Nomor Teks Halaman
Tabel 1.1 Ringkasan hasil penelitian dan aplikasi yang telah dilakukan 9
Tabel 3.1 Sifat-sifat lempung lunak 24
Tabel 3.2 Konsistensi tanah lempung 25
Tabel 3.3 Nilai-nilai tipikal modulus reaksi tanah dasar 30 Tabel 3.4 Perkiraan nilai rasio Poisson tanah 31 Table 3.5 Pengaruh geoteknik pada distress utama perkerasan kaku 39 Tabel 3.6 Persyaratan similaritas untuk model elastik-statik 65 Tabel 5.1 Ukuran struktur di lapangan dan model dalam pengujian 76 Tabel 5.2 Uji Pelat Terpaku skala penuh diperkuat tiga baris tiang 83 Tabel 5.3 Uji Pelat Terpaku skala penuh diperkuat tiga baris tiang 83
Tabel 6.1 Sifat-sifat lempung Ngawi 89
Tabel 6.2 Rasio /0 berdasarkan Metode Hardiyatmo 107 Tabel 6.3 Modulus reaksi subgrade sistem 124 Tabel 6.4 Nilai k’ berdasarkan modulus tanah Pelat Terpaku satu baris 129
untuk beban P = 3,232 kN
Tabel 6.5 Nilai k’ Pelat Terpaku dua baris tiang 130
Tabel 6.6 Sifat-sifat tanah untuk FEM 136
Tabel 6.7 Sifat-sifat pelat dan tiang model untuk FEM 137
Tabel 7.1 Sifat-sifat Lempung Ngawi 141
Tabel 7.2 Hasil hitungan lendutan untuk berbagai metode dan 149 perbedaan terhadap pengamatan
Tabel 8.1 Model dan parameter tanah dan tiang pada analisis aksisimetri 186 Tabel 8.2 Hitungan faktor perpindahan beradasarkan output FEM 189 Tabel 8.3 Model dan parameter elemen struktur pada FEM 2D 191
plain strain
Tabel 8.4 Beban merata untuk lebar ekivalen 0,32 m 192 Tabel 8.5 Rekapitulasi gaya dalam akibat beban P = 80 kN 195
Tabel 8.6 Model dan parameter tanah pasir pada FEM 3D solid 200 Tabel 8.7 Model dan parameter elemen struktur pada FEM 3D solid 201 Tabel 8.8 Kuat geser tanah yang termobilisasi 204 Tabel 8.9 Rekapitulasi gaya dalam akibat beban P maksimum 205 Tabel 8.10 Rangkuman kv untuk berbagai ukuran pelat 206 Tabel 8.11 Modulus reaksi subgrade lateral tiang 207
Tabel 8.12 Modulus gesek tiang 207
Tabel 8.13 Rekapitulasi nilai konstanta pegas 208 Tabel 8.14 Respon pegas pada elemen struktur 209 Tabel 8.15 Hasil hitungan lendutan pada titik beban 210 Tabel 8.16 Momen penampang pelat beton pada titik D 211 Tabel 8.17 Tegangan pada elemen beton pelat hasil FEM pada titik D 211 Tabel 8.18 Rekapitulasi gaya dalam akibat beban P maksimum 213 Tabel 8.19 Variasi nilai kv dengan kh dan kt konstan 214 Tabel 8.20 Perbedaan momen FEM terhadap momen nominal 214
penampang pelat
Tabel 8.21 Variasi nilai kh dengan kv dan kt konstan 216 Tabel 8.22 Variasi nilai kt dengan kv dan kh konstan 217
Tabel 9.1 Sifat-sifat tanah 220
Tabel 9.2 Sifat-sifat beton rencana 221
Tabel 9.3 Estimasi modulus reaksi tanah dasar tanah Lempung Lunak 223 Ngawi menurut berbagai pendekatan
Tabel 9.4 Modulus reaksi tanah dasar ekivalen untuk tinjauan m baris 225 tiang
DAFTAR GAMBAR
Nomor Teks Halaman
Gambar 1.1 Tipikal desain perkerasan kaku menggunakan Sistem Pelat 4 Terpaku
Gambar 2.1 Denah dan penampang Fondasi KSLL 13 Gambar 2.2 Sistem cakar ayam pada Jalan Prof. Sediyatmo 14 Gambar 2.3 Contoh detail desain fondasi CAM 15 Gambar 2.4 Ilustrasi pengaruh pemasangan tiang sebagai ”paku” pada 16
perkerasan beton
Gambar 3.1 Perilaku tiang selama pembebanan 21 Gambar 3.2 Geometri dan karakteristik transmisi beban 22 Gambar 3.3 Sebaran tanah lunak di Indonesia 23 Gambar 3.4 Penentuan modulus subgrade 27
Gambar 3.5 Cara pengambilan nilai kv 27
Gambar 3.6 Lendutan rata-rata pada pelat fleksibel untuk menentukan kv 29 Gambar 3.7 Reaksi pada sistem pelat dan tiang tunggal 32 Gambar 3.8 Hubungan 0/ vs. berdasarkan uji Pelat Terpaku skala 34
penuh tiang tunggal
Gambar 3.9 Tekanan dukung tanah di bawah pelat terpaku tiang tunggal 35 Gambar 3.10 Analogi perkerasan kaku yang tebal digantikan oleh perkeras- 41
an kaku yang lebih tipis yang diperkuat dengan tiang-tiang Gambar 3.11 Ilustrasi pengaruh pemasangan tiang sebagai ”paku” pada 42
perkerasan beton akibat beban repetitif kendaraan
Gambar 3.12 Prinsip interaksi fondasi rakit-tiang 43 Gambar 3.13 Model elemen hingga 3D yang dikembangkan oleh Suhendro 44 Gambar 3.14 Balok dengan panjang tak terhingga dibebani beban titik 45 Gambar 3.15 Balok di atas fondasi elastis dengan panjang terbatas 46
Gambar 3.16 Struktur pelat lentur 48
Gambar 3.17 Keseimbangan gaya-gaya dalam pada suatu differential 50
Gambar 3.18 Elemen segi empat titik nodal pelat lentur 52 Gambar 3.19 Sistem koordinat 3 dimensi dan perjanjian tanda tegangannya 56 Gambar 3.20 Ide dasar model elastis plastis sempurna 59 Gambar 3.21 Permukaan leleh Mohr-Coulomb di dalam tegangan prinsipal 60 Gambar 3.22 Macam penempatan elemen pegas 61 Gambar 3.23 Contoh elemen cangkang yang dipasang pegas dukungan 62
vertikal (kv), lateral (kh), dan gesek (kt)
Gambar 5.1 Wiremesh untuk tulangan pelat model 67 Gambar 5.2 Tiang model diameter 4 cm dengan tulangan kawat 68
diameter 3 mm
Gambar 5.3 Tiang beton bertulang dia. 20 cm 68 Gambar 5.5 Skema alat uji model di laboratorium 70 Gambar 5.6 Foto bak uji model dan frame beban 71 Gambar 5.7 Loding yoke untuk uji cabut tiang 71
Gambar 5.8 Foto kolam uji skala penuh 72
Gambar 5.9 Sepasang balok jangkar 73
Gambar 5.10 Bagan alur penelitian 74
Gambar 5.11 Foto uji beban pelat tanah pada bak uji model skala penuh 78 Gambar 5.12 Foto uji beban pelat pada tanah menggunakan pelat bujur 79
sangkar berukuran 120 cm x 120 cm x 15 cm
Gambar 5.13 Foto uji beban pelat pada lantai kerja menggunakan pelat 79 beban diameter 30 cm
Gambar 5.14 Uji pembebanan tekan pelat terpaku tiang tunggal 81 Gambar 5.15 Skema alat uji skala penuh 82 Gambar 5.16 Uji pembebanan Pelat Terpaku skala penuh dengan 3 84
baris tiang
Gambar 5.17 Uji pembebanan Pelat Terpaku skala penuh dengan 1 84 baris tiang
Gambar 5.18 Skema rangkuman pengujian 85
Gambar 5.19 Model tentatif analisis numerik 2D Sistem Pelat Terpaku 87 Gambar 5.20 Model tentatif analisis numerik Plaxis 3D Sistem Pelat 88
Terpaku
Gambar 6.2 Perkembangan kadar air di kolam uji model selama pengujian 91 Gambar 6.3 Perkembangan kondisi tanah di kolam uji model selama 91
pengujian
Gambar 6.4 Hubungan P- pada uji tiang tunggal 95 Gambar 6.5 Hubungan beban dan lendutan pada uji tekan pelat 95
20 cm x 20 cm x 3 cm
Gambar 6.6 Hubungan P- untuk pelat 120 cm x 20 cm x 3 cm yang 94 menerima beban tekan
Gambar 6.7 Lendutan pelat 120 cm x 20 cm x 3 cm akibat beban di A 95 Gambar 6.8 Lendutan pelat 120 cm x 20 cm x 3 cm akibat beban di B 95 Gambar 6.9 Lendutan pelat 120 cm x 20 cm x 3 cm akibat beban di C 95 Gambar 6.10 Hubungan P- untuk pelat 120 cm x 40 cm x 3 cm yang 96
menerima beban tekan
Gambar 6.11 Lendutan pelat 120 cm x 40 cm x 3 cm akibat beban di A 97 Gambar 6.12 Lendutan pelat 120 cm x 40 cm x 3 cm akibat beban di C 97 Gambar 6.13 Hubungan P- untuk pelat 120 cm x 60 cm x 3 cm yang 98
menerima beban tekan
Gambar 6.14 Lendutan pelat 120 cm x 60 cm x 3 cm akibat beban di A 98 Gambar 6.15 Lendutan pelat 120 cm x 60 cm x 3 cm akibat beban di B 99 Gambar 6.16 Lendutan pelat 120 cm x 60 cm x 3 cm akibat beban di C 99 Gambar 6.17 Pengaruh lebar pelat terhadap lendutan untuk beban di A 100 Gambar 6.18 Pengaruh lebar pelat terhadap lendutan untuk beban di B 100 Gambar 6.19 Pengaruh lebar pelat terhadap lendutan untuk beban di C 101 Gambar 6.20 Hubungan P-untuk pelat terpaku tiang tunggal yang 102
menerima beban tekan
Gambar 6.21 Distribusi lendutan pelat 20 cm x 20 cm x 3 cm akibat 103 beban tekan
Gambar 6.22 Hubungan P- untuk pelat terpaku tiang tunggal akibat 103 beban cabut
Gambar 6.23 Pengaruh panjang tiang pada kapasitas cabut pelat terpaku 104 tiang tunggal
Gambar 6.24 Uji beban pelat pada model pelat dan pelat terpaku tiang 104 tunggal
Gambar 6.25 Pengaruh pemasangan tiang terhadap modulus reaksi 105 tanah dasarpada uji model akibat beban sentris
Gambar 6.26 Tahanan friksi tiang dengan panjang Lp = 20 cm 106 Gambar 6.27 Hubungan rasio/0 dan pada model pelat terpaku tiang 107
tunggal pada beban sentris
Gambar 6.28 Nilai k berdasarkan berbagai metode 108 Gambar 6.29 Perbandingan hitungan lendutan model pelat terpaku tiang 109
tunggal akibat beban sentris
Gambar 6.30 Pengaruh pemasangan tiang terhadap beban di tepi model 110 Pelat Terpaku tiang tunggal
Gambar 6.31 Hubungan P- untuk pelat terpaku satu baris tiang yang 111 menerima beban tekan
Gambar 6.32 Lendutan pelat terpaku satu baris tiang akibat beban di A 112 Gambar 6.33 Lendutan pelat terpaku satu baris tiang akibat beban di B 112 Gambar 6.34 Lendutan pelat terpaku satu baris tiang akibat beban di C 112 Gambar 6.35 Perbandingan hubungan P- untuk model pelat dan pelat 113
terpaku satu baris tiang akibat beban tekan
Gambar 6.36 Perbandingan lendutan model pelat dan pelat terpaku satu 114 baris tiang
Gambar 6.37 Perbandingan lendutan model pelat dan pelat terpaku satu 115 baris tiang akibat beban di C
Gambar 6.38 Hubungan beban dan lendutan untuk pengaruh baris tiang 116 Gambar 6.39 Pengaruh jumlah baris tiang terhadap lendutan akibat beban 116
di A
Gambar 6.40 Pengaruh jumlah baris tiang terhadap lendutan akibat beban 117 di C sebesar P = 2,02 kN
Gambar 6.41 Hubungan P-pada titik beban untuk jarak tiang yang berbeda118
Gambar 6.42 Distribusi lendutan sepanjang pelat sistem pelat terpaku untuk 119 jarak tiang yang berbeda pada beban P = 1,35 kN
Gambar 6.43 Hubungan P- pada titik beban untuk panjang tiang yang 120 berbeda
Gambar 6.44 Distribusi lendutan pelat untuk panjang tiang yang berbeda 120 akibat beban P = 2,69 kN
Gambar 6.45 Hubungan P- pelat Sistem Pelat Terpaku tanpa dan dengan 122
pelat penutup tepi
Gambar 6.46 Perbandingan distribusi lendutan pelat pada berbagai sistem 123 Gambar 6.47 Hubungan P- pada titik beban Sistem Pelat Terpaku dengan 125
pelat penutup tepi dan satu baris tiang untuk tipe beban yang berbeda
Gambar 6.48 Perbandingan distribusi lendutan model pelat terpaku 1 baris 126 tiang akibat beban monotonik dan repetitif
Gambar 6.49 Hubungan P-berdasarkan Persamaan (3.34) 127 Gambar 6.50 Distribusi lendutan hitungan Pelat Terpaku satu baris tiang 128 Gambar 6.51 Pengaruh lantai kerja terhadap lendutan Pelat Terpaku satu 129
baris tiang untuk beban P = 3,232 kN
Gambar 6.52 Hubungan P-hasil hitungan untuk berbagai jumlah baris tiang130
Gambar 6.53 Pengaruh variasi lendutan izin sebagai lendutan rencana 131 Gambar 6.54 Distribusi lendutan Pelat Terpaku dengan variasi lendutan 132
toleransi
Gambar 6.55 Hubungan k terhadap jarak tiang 133 Gambar 6.56 Hubungan lendutan hitungan terhadap pengamatan untuk 134
berbagai jarak tiang berdasarkan Metode Hardiyatmo
Gambar 6.57 Hubungan lendutan hitungan terhadap pengamatan untuk 134 berbagai jarak tiang berdasarkan Persamaan (3.34)
Gambar 6.58 Distribusi lendutan Pelat Terpaku untuk berbagai jarak tiang 135 pada beban sentris (P= 2,694 kN)
Gambar 6.59 Distribusi lendutan Pelat Terpaku untuk berbagai jarak tiang 136 pada beban tepi (P= 1,347 kN)
Gambar 6.60 Pengaruh panjang tiang terhadap k pada beban P = 2,694 kN 138 Gambar 6.61 Hubungan P-berdasarkan metode yang berbeda 139 Gambar 6.62 Distribusi lendutan hitungan Pelat Terpaku untuk panjang 139
tiang Lp = 20 cm (beban P = 2,694 kN)
Gambar 7.1 Hasil uji kapasitas dukung tiang tunggal 142
Gambar 7.3 Hubungan P- pada pelat dan pelat terpaku tiang tunggal pada 143
beban sentris
Gambar 7.4 Modulus reaksi tanah dasar pelat dan pelat terpaku tiang 144 tunggal untuk beban sentris
Gambar 7.5 Hubungan rasio /0 terhadap defleksi Pelat Terpaku tiang 145 tunggal
Gambar 7.6 Hubungan faktor perpindahan ( = / terhadap rasio /D 146 untuk penentuan tambahan modulus reaksi tanah dasar
Pelat Terpaku
Gambar 7.7 Hubungan k vs. pada berbagai metode hitungan untuk 147 beban sentris
Gambar 7.8 Hubungan P- Pelat Terpaku tiang tunggal skala penuh untuk 148
berbagai metode hitungan pada beban sentris
Gambar 7.9 Hubungan P- pada pelat dan pelat terpaku tiang tunggal pada 149
beban di tepi
Gambar 7.10 Modulus reaksi tanah dasar pelat dan pelat terpaku tiang 149 tunggal
Gambar 7.11 Denah dan lendutan pelat akibat beban P= 40 kN di A 152 (pusat pelat)
Gambar 7.12 Hubungan P- akibat beban di A 152 Gambar 7.13 Pola lendutan Pelat Terpaku skala penuh pada arah 153
memanjang pelat
Gambar 7.14 Pola lendutan Pelat Terpaku skala penuh pada arah 153 melintang pelat
Gambar 7.15 Penurunan tak seragam akibat beban di A 154 Gambar 7.16 Skema penempatan instrumentasi 155 Gambar 7.17 Regangan pada tiang akibat beban di A 156 Gambar 7.18 Denah dan lendutan pelat akibat beban P= 40 kN di C 158 Gambar 7.19 Hubungan P- akibat beban di C 158 Gambar 7.20 Lendutan Pelat Terpaku skala penuh pada arah memanjang 159
pelat akibat beban di C
Gambar 7.21 Lendutan Pelat Terpaku skala penuh pada arah melintang 159 melalui titik beban pelat akibat beban di C
Gambar 7.22 Penurunan tak seragam akibat beban di C 160 Gambar 7.23 Regangan pada tiang akibat beban di C 161 Gambar 7.24 Regangan pada tulangan pelat penutup tepi akibat beban di C 161 Gambar 7.25 Denah dan lendutan pelat akibat beban di D sebesar P= 40 kN 162 Gambar 7.26 Hubungan P- akibat beban di D 163 Gambar 7.27 Lendutan Pelat Terpaku skala penuh pada arah memanjang 163
pelat akibat beban di D
Gambar 7.28 Penurunan tak seragam akibat beban di D 164 Gambar 7.29 Regangan pada tiang akibat beban di D 165 Gambar 7.30 Regangan pada tulangan akibat beban di D 165 Gambar 7.31 Hubungan P- untuk seluruh titik beban 166 Gambar 7.32 Hasil uji beban repetitif di A 168 Gambar 7.33 Distribusi lendutan arah memanjang Pelat Terpaku skala 168
penuh akibat beban repetitif di A (repetisi ke-5)
Gambar 7.34 Hubungan P- untuk semua repitisi pada beban repetitive di A 169
Gambar 7.35 Hasil uji beban repetitif di C 171 Gambar 7.36 Distribusi lendutan arah memanjang Pelat Terpaku skala 171
penuh akibat beban repetitif di C (repetisi ke-5)
Gambar 7.37 Hubungan P- untuk semua repitisi pada beban repetitif di C 172
Gambar 7.38 Hasil uji beban repetitif di D 173 Gambar 7.39 Distribusi lendutan arah memanjang Pelat Terpaku skala 173
penuh akibat beban repetitif di D (repetisi ke-5)
Gambar 7.40 Hubungan P- untuk semua repitisi pada beban repetitif di D 174
Gambar 7.41 Perbandingan lendutan akibat beban repetitif dan monotonik 175 pada beban di D
Gambar 7.42 Denah uji pembebanan untuk satu baris tiang 175 Gambar 7.43 Hasil uji beban di A pada model skala penuh satu baris tiang 176 Gambar 7.44 Perbandingan hasil uji beban di A satu baris tiang dan 3 177
baris tiang
Gambar 7.45 Retak melintang pada model skala penuh satu baris tiang 178 akibat beban di C sebesar 80 kN
Gambar 7.47 Perbandingan hasil uji beban di C satu baris tiang 180 dan 3 baris tiang
Gambar 8.1 Idealisasi geometri pada analisis elemen hingga 2D 183 Gambar 8.2 Input geometri analisis aksisimetri Pelat Terpaku tiang 185
tunggal dengan prescribed displacement
Gambar 8.3 Hubungan P- pada pusat Pelat Terpaku tiang tunggal 187 Gambar 8.4 Penurunan total menurut intensitas beban 187 Gambar 8.5 Tegangan geser akibat beban sentris 54 kN 188 Gambar 8.6 Perpindahan relatif antara tanah dan tiang 189 Gambar 8.7 Perbandingan faktor perpindahan hitungan output FEM 190
dengan hitungan data pengamatan
Gambar 8.8 Hubungan P- hasil hitungan terhadap pengamatan Pelat 192
Terpaku 1 baris tiang
Gambar 8.9 Vektor perpindahan tanah pada Pelat Terpaku 1 baris tiang 193 pada beban P = 80 kN
Gambar 8.10 Distribusi lendutan sepanjang pelat pada Pelat Terpaku satu 194 baris tiang
Gambar 8.11 Tegangan geser pada interface Pelat Terpaku 1 baris tiang 194 Gambar 8.12 Distribusi momen pada elemen struktur Pelat Terpaku 196
satu baris tiang
Gambar 8.13 Distribusi gaya lintang pada elemen struktur Pelat Terpaku 197 satu baris tiang
Gambar 8.14 Pengaruh pelat penutup tepi terhadap lendutan pelat 198 Gambar 8.15 Pengaruh lantai kerja terhadap lendutan pelat 199 Gambar 8.16 Hubungan P- hasil hitungan terhadap pengamatan Pelat 202
Terpaku 3 baris tiang
Gambar 8.17 Shading distribusi lendutan sepanjang Pelat Terpaku 3 baris 202 tiang akibat beban P = 160 kN
Gambar 8.18 Distribusi lendutan sepanjang Pelat Terpaku 3 baris tiang 203 akibat beban P = 80 kN
Gambar 8.19 Kuat geser tanah yang termobilisasi (kN/m2) akibat beban P 204 maksimum
Gambar 8.21 Geometri elemen struktur Pelat Terpaku pada SAP2000 208 Gambar 8.22 Contoh hasil analisis Pelat Terpaku akibat beban P = 160 kN 210
di titik A
Gambar 8.23 Pola distribusi lendutan memanjang pelat melewati titik beban 211 Gambar 8.24 Distribusi momen pelat akibat beban P = 160 kN di D 212 Gambar 8.25 Distribusi momen tiang akibat beban P = 80 kN di C 213 Gambar 8.26 Pengaruh berbagai nilai kv terhadap lendutan dan 214
M11 maksimum
Gambar 8.27 Pengaruh kv terhadap ditribusi lendutan sepanjang pelat 215 melewati titik beban
Gambar 8.28 Pengaruh berbagai nilai kh terhadap lendutan dan 216
M11 maksimum
Gambar 8.29 Pengaruh berbagai nilai kh terhadap momen tiang nomor 6 217 dan pelat
Gambar 8.30 Pengaruh berbagai nilai kt terhadap lendutan dan 218
M11 maksimum
Gambar 9.1 Rencana model skala penuh Pelat Terpaku representasi seksi 220 perkerasan kaku dengan 3 baris tiang
Gambar 9.2 Penyederhanaan hitungan Pelat Terpaku satu baris tiang 223 Gambar 9.3 Hasil hitungan berdasarkan Persamaan (3.34) vs. lendutan 226
pengamatan Pelat Terpaku skala penuh satu baris tiang untuk P sentris
Gambar 9.4 Hasil hitungan berdasarkan Persamaan (3.34) vs. lendutan 227 pengamatan Pelat Terpaku skala penuh satu baris tiang
untuk P di tepi
Gambar 9.5 Hasil hitungan berdasarkan Persamaan (3.34) vs. lendutan 229 pengamatan Pelat Terpaku skala penuh 3 baris tiang
untuk P sentris
Gambar 9.6 Hasil hitungan berdasarkan Persamaan (3.34) vs. lendutan 230 pengamatan Pelat Terpaku skala penuh 3 baris tiang
untuk P di tepi
Gambar 9.7 Perbandingan lendutan analisis dan pengamatan untuk Pelat 232 Terpaku satu baris tiang akibat beban sentris
Gambar 9.8 Perbandingan lendutan analisis dan pengamatan untuk Pelat 234 Terpaku satu baris tiang akibat beban di tepi
Gambar 9.9 Perbandingan lendutan analisis dan pengamatan untuk Pelat 235 Terpaku tiga baris tiang akibat beban sentris
Gambar 9.10 Perbandingan lendutan analisis dan pengamatan untuk Pelat 236 Terpaku tiga baris tiang akibat beban di tepi
Gambar 9.11 Tekanan tanah di bawah pelat 237
Gambar 9.12 Momen pada pelat 239
DAFTAR ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN
Arti lambang
A : luasan pelat beban (m2)
Ac : luasan bidang kontak pelat dengan tanah (m2)
Ac : luasan penampang tiang (m2)
AE : luasan penampang luasan tanah (m2)
Aps : luas zona pelat yang didukung tiang (m2)
As : luas selimut tiang (m2)
a : jarak beban terhadap tepi kiri balok (m)
ad : faktor adhesi (tidak berdimensi)
B : lebar pelat (m) atau lebar fondasi (m) CBR : California Bearing Ratio (%)
cu : kohesi undrained (kN/m2)
D : kekakuan lentur pelat
Deq : diameter ekivalen pias pada idealisasi geoemtri aksisimetri (m) e
D : matriks kekakuan material elastis
d : diameter tiang (m)
d(x) : penurunan yang bersesuaian pada arah sumbu x E : modulus elastisitas balok (kN/m2)
EA : kekakuan normal (kN/m)
E’ : modulus elastisitas efektif (kN/m2)
Ec : Modulus elastisitas beton (kN/m2)
Es : Modulus elastisitas tanah (kN/m2)
EI : kekakuan relatif (kN/m)
Eoed : modulus elastisitas tanah kondisi terkonsolidasi (kN/m2)
Eur : modulus elastisitas tanah kondisi unloading-reloading (kN/m2)
E0 : modulus tangen awal (kN/m2)
E1,E2,E3 : modulus elastisitas masing-masing berurutan pada arah sumbu aksial 1, 2, dan 3 (kN/m2)
E50 : modulus sekan pada 50% kekuatan material (kN/m2)
e : angka pori (tidak berdimensi), atau lengan momen gaya horizontal terhadap titik yang ditinjau (m)
e0 : angka pori awal (tidak berdimensi)
F : gaya (kN)
Fs : faktor keamanan (tidak berdimensi) {F} : vektor gaya (tidak berdimensi)
fc’ : kuat tekan karakteristik beton (MPa)
fs : tahanan gesek satuan ultimit tiang (kN/m2)
fy : kuat tarik leleh baja (kN/m2)
G : modulus geser (kN/m2)
G12 : modulus geser dalam bidang 1 dan 2 (kN/m2)
G13 : modulus geser di luar bidang berkaitan dengan modulus geser di atas sumbu 1 (kN/m2)
G23 : modulus geser di luar bidang berkaitan dengan modulus geser di atas sumbu 2 (kN/m2)
H : tinggi pelat penutup tepi (m) atau tebal tanah lunak (m)
hc : tebal pelat beton (m)
I : momen inersia balok (m4)
Ic : indeks konsistensi (tidak berdimensi)
i : nomor titik pengukuran 1 sampai n
K : modulus reaksi tanah dasar arah vertikal kondisi statis (kN/m3) atau modulus bulk (kN/m2)
Kd : koefisien tekanan tanah lateral di sekitar tiang (tidak berdimensi) KR : kerikil atau agregat batu pecah
[K] : matriks kekakuan struktur pada sumbu global (Ke) : matriks kekakuan elemen
(Kij) : submatriks kekakuan elemen dengan i dan j adalah nodal lokal.
K350 : kuat tekan karakteristik beton sebesar 350 kg/cm2
k : koefisien permeabilitas (cm/det), atau modulus reaksi tanah dasar (kN/m3)
kh : koefisien reaksi tanah dasar arah horizontal (kN/m3)
kSISTEM’ : modulus reaksi tanah dasar vertikal sistem pelat terpaku (kN/m3)
kt : modulus gesek tiang (kN/m3)
kv : koefisien reaksi tanah dasar arah vertikal (kN/m3)
kv(x) : koefisien reaksi tanah dasar arah vertikal pada arah sumbu x (kN/m3)
k762 : nilai modulus reaksi tanah dasar untuk pelat standar diameter 762 mm (kPa/m)
k0,3 : modulus reaksi tanah dasar pelat beban 0,3 m × 0,3 m
k’ : modulus reaksi tanah dasar ekivalen (kN/m3)
L : panjang fondasi (m)
Lb : jarak dasar tiang ke dasar kolom (m)
LL : batas cair (%)
Lp : panjang tiang tertanam (m)
LS : faktor kehilangan dukungan (tidak berdimensi)
li : jarak masing-masing titik
M : momen lentur balok (kNm), atau momen lawan yang termobilisasi oleh dinding penahan tepi (kNm)
M0 : beban momen di tengah bentang balok (kNm)
M11 : momen lentur melintang perkerasan (kNm/m)
MA : momen di titik A (kNm)
Mx : momen terhadap sumbu x (kNm)
My : momen terhadap sumbu y (kNm)
M : matriks kekakuan material
m : jumlah baris tiang
n : porositas (%), atau jumlah tiang, atau indeks empiris (pada penentuan
kh)
P : beban terpusat (kN)
PC : Portland cement
Ph : gaya lateral tanah yang termobilisasi di depan dinding penahan tepi (kN)
PL : batas plastis (%)
PS : pasir
p : tekanan beban (kN/m2)
po’ : tekanan overburden efektif rerata sepanjang tiang (kN/m2)
Q : beban terpusat (kN)
Qb : tahanan ujung tiang (kN)
Qs : tahanan gesek ultimit tiang (kN)
Qu : kapasitas dukung ultimit tiang (kN)
Qx : gaya geser pada arah sumbu x (kN)
Qy : gaya geser pada arah sumbu y (kN)
qSPT : tekanan kontak Sistem Pelat Terpaku (kN/m2)
qu : kuat tekan bebas (kN/m2)
q(x) : tekanan fondasi pada arah sumbu x
R : jari-jari pelat beban (m)
R : gaya perlawanan tiang (kN)
R, Rinter : rasio kekuatan bidang kontak (tidak berdimensi)
RA : reaksi vertikal di titik A (kN)
Rs : tahanan gesek tiang satuan yang termobilisasi (kN)
S : tegangan (kN/m2)
SE : skala bahan (tidak berdimensi)
SKV : skala bahan untuk koefisien reaksi tanah dasar vertikal (tidak berdimensi)
SL : batas susut (%)
Su : kuat geser undrained (kN/m2)
S1 : faktor skala geometri (tidak berdimensi)
SM : faktor skala beban momen atau torsi (tidak berdimensi)
SP : faktor skala modulus elastisitas (tidak berdimensi)
SQ : faktor skala beban terpusat (tidak berdimensi)
Sq : faktor skala tekanan atau beban terbagi rata (tidak berdimensi)
SV : faktor skala gaya lintang (tidak berdimensi)
Sv : faktor skala rasio Poisson (tidak berdimensi)
S : faktor skala regangan (tidak berdimensi)
S : faktor skala beban garis (tidak berdimensi)
S : faktor skala tegangan (tidak berdimensi)
S : faktor skala rapat massa bahan (tidak berdimensi)
s : jarak antar tiang (m)
sx : jarak antar tiang pada arah sumbu x (m)
sy : jarak antar tiang pada arah sumbu y (m)
t : tebal pelat model (cm)
teq : tebal ekivalen tiang pada idealisasi geoemtri plain strain (m) {U} : vektor displacement
v : rasio Poisson (tidak berdimensi)
v’ : rasio Poisson efektif (tidak berdimensi)
v12 : rasio Poisson pada bidang 1-2 (tidak berdimensi)
v13 : rasio Poisson pada bidang 1-3 (tidak berdimensi)
v23 : rasio Poisson pada bidang 2-3 (tidak berdimensi)
w : kadar air (%), atau lendutan balok (m), atau faktor berat (kNm/m)
x : jarak titik yang ditinjau terhadap tepi kiri balok (m)
y : lendutan (arah horizontal) (mm)
y : lengan momen (m)
yA : lendutan vertikal di titik A (mm)
: faktor perpindahan tiang (tidak berdimensi)
L : faktor beban (rasio beban yang dipikul tiang terhadap beban total) : faktor tahanan gesek satuan (m-1)
: fleksibilitas balok : lendutan (mm)
a : lendutan toleransi pada pelat perkerasan kaku (mm) avg : lendutan rerata (mm)
i : lendutan di titik ke-i dari pelat fleksibel (mm) maks : lendutan maksimum (mm)
p : perpindahan kepala tiang (m) s : lendutan pelat (mm)
δ0 : perpindahan relatif antara tiang dan tanah (mm)
k : tambahan modulus reaksi tanah dasar akibat perlawanan tiang (kN/m3) e
: regangan elastis (%) p
: regangan plastis (%)
xx : regangan pada sumbu x (%) yy : regangan pada sumbu y (%) zz : regangan pada sumbu z (%) () : regangan volumetrik
: peningkatan infinitesimal regangan efektif (kecepatan regangan efektif)
b : berat volume bulk (kN/m3) d : berat volume kering (kN/m3)
dmaks : berat volume kering maksimum (kN/m3) sat : berat volume jenuh (kN/m3)
: fleksibilitas balok di atas tanah s rasio Poisson tanah (tidak berdimensi) 1m : similaritas 1 pada model
1p : similaritas 1 pada prototipe
(, , ) : sumbu-sumbu sistem koordinat lokal
metode Transport Research Laboratory d : sudut gesek antara tanah-tiang (°) : sudut dilatansi (°)
'
: peningkatan infinitesimal tegangan efektif (kecepatan tegangan efektif)
: angular displacement (radian) : sudut rotasi dinding penahan tepi (°)
Singkatan
AASHTO : American Association of Standard for Highway and Transportation Officials
ASTM : American Standard for Testings and Materials BoEF : Beams on Elastic Foundation
CAM : Cakar Ayam Modifikasi
CRCP : continously reinforced concrete pavement
FEM : finite element method
IWF : I wide flange
in : inch
JPCP : jointed plain concrete pavement
JRCP : jointed reinforced concrete pavement
KSLL : Konstruksi Sarang Laba-laba kN : kilo Newton
kPa : kilo Pascal Lab. : Laboratorium
lb : pound
MPa : Mega Pascal
PPs : Program Pascasarjana PSI : Pound Square Inch PVC : polivilin carbonat pci : pound cubic feet
SAP2000 : structural analysis program 2000 SPT : Standart Penetration Test
USCS : Unified Soil Classification System 2D : dua dimensi
DAFTAR LAMPIRAN
CURRICULUM VITAE 255
LAMPIRAN A: STIFFNESS DATA UNTUK ELEMEN SEGI EMPAT 257 LAMPIRAN B: PROSEDUR ELEMEN HINGGA UNTUK ANALISIS 258
PELAT TERPAKU MENGGUNAKAN SAP2000
LAMPIRAN C: MACAM DAN PROSEDUR UJI 261 C.1: Macam Uji Model Skala Kecil 261 C.2: Prosedur Uji Model Skala Kecil 267 C.3: Prosedur Pengujian Utama 270 LAMPIRAN D: DATA UJI MODEL SKALA KECIL 278
D.1: Data uji bahan model skala kecil 279
D.2: Data uji model tiang 289
D.3: Data uji model pelat 293
D.4: Data uji model pelat terpaku 301 D.5: Output hitungan k’ model 310 LAMPIRAN E: DATA UJI PELAT TERPAKU SKALA PENUH 318 E.1: Data uji tanah dan lantai kerja 319
E.2: Data uji beton 328
E.3: Data uji tiang tunggal 331
E.4: Data uji Pelat 120 cm x 120 cm x 15 cm 333 E.5: Data uji Pelat Terpaku tiang tunggal 335 E.6: Data uji Pelat Terpaku m baris tiang 341 LAMPIRAN F: OUTPUT ANALISIS MOMEN NOMINAL PELAT 373
DAN TIANG
LAMPIRAN G: OUTPUT ANALISIS FEM PLAXIS 377 G.1: Output analisis FEM Plaxis 2D model 1 baris 378 G.2: Output analisis FEM Plaxis 2D skala penuh 379 G.3: Output analisis FEM Plaxis 3D skala penuh 390 LAMPIRAN H: OUTPUT ANALISIS FEM SAP2000 398 LAMPIRAN I: HITUNGAN KAPASITAS DUKUNG 402 LAMPIRAN J: FOTO PELAKSANAAN 404
