Perhitungan Tahanan Kapal dengan Metode Froude

Perhitungan Tahanan

Kapal dengan Metode

Froude

1st



_Froude

 

_{menganggap bahwa}

_tahanan

suatu kapal atau model

 

dapat

dipisahkan ke dalam dua bagian:

p

g

 

(1)

 

tahanan gesek

dan

(2)

 

tahanan sisa

.



_{Tahanan sisa ini disebabkan karena}

pengaruh

gaya gravitasi

dan

gaya

pengaruh

gaya gravitasi

dan

gaya

inersia

,

 

sedangkan tahanan gesek

disebabkan karena pengaruh

gaya

viskositas

dan

gaya inersia

.

 



Jika

tahanan sisa dianggap tidak tergantung

tahanan gesek

maka percobaan model

 

dapat

dilakukan dengan cara berikut.

 

Mengikuti hukum

Froude

 

untuk model

 

berarti:



V

_M 

dan

Vs

 

masing

‐

masing adalah

kecepatan model

 

dan

kecepatan kapal

,

 

dan



adalah

rasio skala

.

 



Gaya

 

gravitasi

kemudian direduksi ke suatu



Vs

V

_M



proporsi tertentu dan

gaya viskositas

ke proporsi

lain.

 



Hal

 

ini tidak akan menimbulkan masalah apapun

jika gaya viskositas baik untuk model

 

maupun

untuk kapal dapat dihitung kedua

‐

duanya.

1st



_{Tahanan total}

 

_model

 

_R

_TM

_{diukur pada}

sejumlah harga kecepatan

V

_M

.

 

Tahanan ini

kemudian dipisahkan ke dalam dua bagian

p

g

(4.5)



_R

_FM

_{adalah tahanan gesek}

_dan

_R

_RM

adalah tahanan sisa model

.

 

Jika

R

_FM

telah

dihitung maka harga tahanan sisa

R

_RM

RM FM

TM

R

R

R





g

g

_RM

dapat dicari dengan Persamaan (4.5).

 



Dengan adanya

kesamaan geometris

dan

harga angka

Froude

 

yang

 

sama

,

 

maka komponen tahanan model

  

dapat

dikonversi

ke dalam komponen tahanan kapal

yang

 

bersangkutan dengan mengalikannya dengan

y

g

g

g

g

y

g

skala gaya:

(4.6)



dimana:

skala gaya tahanan sisa

skala massa jenis spesifik

g L F











_ 3   RM RS F R R    M S    L

skala panjang

skala percepatan karena gravitasi



Jika

1,

 

maka sesuai dengan “Hukum Perbandingan

Froude”

 

(4.7)

  M S L L L   g  RM L P RS

R

R







3  g  1st



Tahanan gesek kapal

dihitung dengan

menggunakan asas yang

 

sama dengan waktu

menghitung tahanan gesek model

 

.

 

M k

t h

t t l

 

k

l

d

t dihit



Maka

tahanan total

 

kapal

dapat dihitung

dengan:

(4.8)

(4 9)

RM L FS RS FS TS

R

R

R

R

R















3

)

(

3 FM TM L FS TS

R

R

R

R











(4.9)



Berdasarkan anggapan yang

 

dipakai oleh

Froude

 

maka

koefisien gesek untuk pelat

dapat dipakai langsung untuk benda yang

 

berbentuk kapal

.

)

(

_{TM FM} L FS TS

R

R

R

R









1st



Froude

 

menghitung tahanan gesek dengan rumus

(4.10)



rumus ini diubah oleh anaknya,

 

R.E.

 

Froude,

 

menjadi

n

F

fSV

R



y ,

,

j

(4.11)



Kemudian diganti lagi menjadi

(4.12)



dalam hal ini

825 . 1

fSV

R

f



825 . 1

1000

SV

R

_F





t

(4.13)



L

adalah panjang model

 

atau kapal dalam meter,

 

t

suhu

dalam derajat celcius,

 

S

luas permukaan basah dalam

m

2

_,

 

_dan

_V

 

_{kecepatan dalam m/det.}

 

_{adalah berat jenis}

air

 

dalam kg/m

3

_.



1 0.0043(15 )



68 . 2 258 . 0 1392 . 0 t L t             1st



Model

yang

 

dipakai mempunyai

permukaan yang

 

mulus

dan koefisien gesek yang

 

dipakai adalah

koefisien gesek

untuk permukaan mulus

.

 



Untuk kapal

dapat dipakai

koefisien gesek permukaan

kasar.

 



Rumus yang

 

diberikan untuk



_t

tadi memperhitungkan hal

ini.

 



Perlu pula

 

disebutkan disini bahwa

koefisien gesekan

permukaan

menurut

Froude

 

untuk

panjang yang

 

besar

dan

kecepatan yang

 

tinggi

didapat secara ekstrapolasi

sampai ke panjang dan kecepatan tersebut

 

sampai ke panjang dan kecepatan tersebut.

 



Panjang dan kecepatan yang

 

demikian ini jauh melebihi

yang

 

dipakai percobaan.

 



Selain itu,

 

tahanan tekanan

juga disertakan dalam

tahanan sisa,

 

sekalipun dalam kenyataannya tahanan

tekanan itu sangat tergantung pada

sifat kekentalan



Kelemahan metoda

Froude

 

antara lain

 

adalah:

1. Tahanan gesek berdasarkan hasil percobaan pada pelat datar sehinggamengabaikan faktor bentuk dari kapal

(tebal lapisan batas tidak sama,p  kecepatan partikel airp p  

disepanjang badan kapal tidak sama).

2. Tidak memperhitungkan adanyapemisahan aliranyang 

terjadi pada kapal.

3. Tidak memperhitungkanpengaruh gelombang

disepanjang badan kapal yang timbul ketika kapal bergerak maju.

S k li

d

k l

h

t

b t

 

F

d

 



Sekalipun adanya kelemahan tersebut,

 

asas

Froude

yang

 

memisahkan tahanan ke dalam dua bagian itu masih

merupakan

asas yang

 

paling

 

banyak dipakai

di tangki

percobaan di seluruh dunia.

 

Tetapi,

 

dewasa ini hanya

sedikit tangki percobaan yang

 

memakai rumus gesekan

dan koefisien yang

 

diberikan oleh

R.E.

 

Froude.

1st

1. Model dibuat denganangka Froude sama

Langkah umum metoda Froude:

m m S S L V L V2 2 

2. Tahanan model didapat dari hasil percobaan = R_Tm

3. Tahanan gesek model dihitung dengan formula = R_Fm

4. Tahanan sisa model 

5. Koefisien tahanan sisa model = koefisien tahanan sisa kapal

Fm Tm Rm R R R    RS m m m Rm Rm C V S R C   2 2 1  2 1  3

6. Tahanan sisa kapal=    

dimana = massa jenis air laut

= massa jenis air tawar = skala panjang

7. Tahanan gesek kapaldihitung dengan formula 

8. Tahanan total kapal

S  m   m S L L  FS R  RS FS TS R R R    2 2 1 . S S S RS RS C SV R   _Rm m S3_R    1st

Diketahui data

 

kapal dan model

 

sebagai berikut:

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

KAPAL MODEL

L (m) 143 25 6 367

 Dari hasil percobaan didapat:

 Kecepatan model = 1.735 m/dt

L_WL(m) 143.25 6.367

B (m) 18.30

T (m) 7.982

Luas penampang basah (m2_{) 3620.2}

Kerapatan massa fluida (r) (kg/m3_{) 1025 1000}

 Tahanan total model = 4.370 kg

 Temperatur air tangki = 100_C

 Temperatur air laut = 150_C



Tentukan /

 

hitung tahanan total

 

kapal !

Metric- Unit

1st

Penyelesaian:

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

825 . 1 1000SV RF   dimana:

= Tahanan gesek (kg gaya) = Luas permukaan basah (m2₎ = Kecepatan (m/dt)

= Berat jenis air (kg/m3₎ = Koefisien tahanan gesek

untuk temperatur 150_C

 Panjang model / kapal (m)

1000 F R S V  f L    68 . 2 258 . 0 1392 . 0 

L = Panjang model / kapal (m)

 faktor koreksi koefisien tahanan gesek untuk temperatur berbeda dengan 150_C:

 Skala panjang gelombang model:

L       T L T          1 0.004315 68 . 2 258 . 0 1392 . 0 15 0043 . 0 1 '   5 . 22 367 . 6 25 . 143 _   M S L L  Metric- Unit 1st

Penyelesaian:

 

(Cont’d)

 Luas basah penampang model:

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

2 3620

S

m2

 Model dan kapal dibuat dengan bilanganFroudeyang sama: m/dt

(a)  Tahanan gesek model (model Froude):

1510 . 7 5 . 22 2 . 3620 2 2    S M S S 2298 . 8 5 . 22 735 . 1 2 2      S M  M M S S V V gL V gL V 825 . 1 1000 M M M M FM S V R  

 Koefisien tahanan gesek model  dihitung dengan formula Le Besnerais

pada temperatur 100_C : 1000    T L      1 0.004315 68 . 2 258 . 0 1392 . 0    1 0.004315 10 367 . 6 68 . 2 258 . 0 1392 . 0      M  0215 . 1 16772 . 0 x M  M0.1713 Metric- Unit 1st

Penyelesaian:

 

(Cont’d)

 Tahanan gesek model  adalah:

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

(b) Tahanan sisa model:

 Koefisien tahanan sisa model:

825 . 1 1000 M M M M FM S V R   825 . 1 375 . 1 151 . 7 1000 1713 . 0 1000 x x RFM kg R_FM3.349 RM FM TM R R R   kg 021 . 1 349 . 3 370 . 4      TM FM RM R R R

 Koefisien tahanan sisa model:

(c) Tahanan gesek untuk kapal :

2 2 1 M M M RM RM V S R C   825 . 1 1000 S S S S FS SV R   Metric- Unit 1st

Penyelesaian:

 

(Cont’d)

 Koefisien tahanan gesek model  dihitung dengan formula Le Besnerais

pada temperatur 150_C :

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

p p 5

 Tahanan gesek model  adalah:

L S  _ 68 . 2 258 . 0 1392 . 0  25 . 143 68 . 2 258 . 0 1392 . 0    S  00177 . 0 1392 . 0 x S  14097 . 0  S  825 . 1 1000 SS S S FS SV R   825 1 2298 8 2 3620 14097 . 0 1025x

(d) Tahanan sisa kapal :

 Model dibuat berdasarkan bilangan Froude yang sama, maka: 825 . 1 2298 . 8 2 . 3620 1000 14097 . 0 1025 x x RFS kg RFS24500 2 2 1 M M M RM RM RS V S R C C    Metric- Unit 1st

Penyelesaian:

 

(Cont’d)

 Tahanan sisa kapal :

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

S S S S V _R V S C R 2 2 1 

(e) Tahanan total kapal :

RM M S M S M S S S S RS RS R V S V S C R . . 2 2 .      kg 11925.6 = kg 594 . 11925 021 . 1 . 5 . 22 . 1000 1025 3 _      RS R kg R R RTS  RS  FS 11925.5942450036425.594 Metric- Unit 1st

Diketahui data

 

kapal dan model

 

sebagai berikut:

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Kapal Model

L (ft) 408 00 20 40

 Dari hasil percobaan didapat:

 Kecepatan model  = 3,5 knot

L_WL (ft) 408,00 20,40

B (ft) 50,853

T (ft) 16,404

Luas penampang basah (ft2_{) 25598,00}

Kerapatan massa fluida 1,9905 1,9384

 Tahanan total model = 7,4 lbs

 Temperatur air tangki = 650_F



_{Tentukan /}

 

_{hitung tahanan total}

 

_{kapal !}

British- Unit

1st

Penyelesaian:

 Skala panjang model =        =      = 20

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:



408_20,4

 Luas penampang basah model =

 Model dan kapal dibuat dengan bilangan Froude sama:

2 2 2 63,995 20 25598 _ft S S S m     knot V V gL V gL V m S m m S S 65 , 15 20 . 5 , 3 2      

(a) Tahanan Gesek Model (model froude)

 Koefisien tahanan dihitung dengan formula Le Besneraispada

temperature 550_F: 825 , 1 . . _{m m} m Fm f S V R  010525 , 0 4 , 20 8 , 8 053 , 0 00871 , 0 8 , 8 053 , 0 00871 , 0        m m L f British- Unit 1st

Penyelesaian:

 

(Cont’d)

 Temparature air tangki = 650_F

koreksi koefisien tahanan gesek

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:



65 55



% 24% 24

0 0 _ 0 _



 F F

koreksi koefisien tahanan gesek

 Maka, koefisien tahanan gesek pada 650_F adalah:

 Tahanan gesek model adalah:

(b) Tahanan sisa model:



65 55



% 2,4% 24 , 0     F F



100%2,4%



0,105250,010273  m f





 

lbs RFm 0,010273 63,995 3,5 6,468 825 , 1 _    Fm Rm Tm R R R

 Koefisien tahanan sisa model:

British- Unit lbs 932 , 0 468 , 6 4 , 7      Tm Fm Rm R R R 2 2 1 m m m Rm Rm V S R C   1st

Penyelesaian:

 

(Cont’d)

(c) Tahanan gesek kapal R_Fs

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

825 , 1 V S f R

 Temperatur perairan tempat operasi kapal = 590_F

koreksi koefisien tahanan gesek

 Sehingga, Tahanan gesek kapal :

, s s s Fs f SV R  008837 , 0 408 8 , 8 053 , 0 00871 , 0 8 , 8 053 , 0 00871 , 0        s s L f



59 55



% 0,96 24 , 0 0 _ 0 _   F F 1000,96% 0,0088370,008752  x Fs     lbs R_Fs  0,008752 25598 15,651,82533909,24

(d) Tahanan sisa kapal RRs

 Model dibuat berdasarkan bilangan Froude yang sama, maka:

British- Unit     Fs , , , 2 2 1 m m m Rm Rm Rs V S R C C    1st

Penyelesaian:

 

(Cont’d)

 Tahanan sisa kapal:

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

1 2 S SS VS2

(e) Tahanan total kapal RTS

lbs 4 , 7656 932 , 0 20 1,9384 1,9905 2 1 3 2 2           em m S m S m S S S S RS Rs R V V S S V S C R    lbs 64 , 41565 24 , 33909 4 , 7656      RS FS TS R R R British- Unit 1st

Perhitungan Tahanan

Kapal dengan Metode

Metoda ITTC 1957



Metoda ITTC

 

1957

 

adalah metoda yang

 

didasarkan pada asas

Froude

dan “garis

korelasi model

‐

kapal ITTC

 

1957”.



Koefisien tahanan gesek

C

disepakati



Koefisien tahanan gesek

disepakati

sebagai:



Koefisien tahanan total

 

model

    





2 10

2

log

075

,

0





Rn

C

_F Tm

C

F C 1st

ditentukan dari pengujian di tangki

percobaan dan dengan rumus berikut:

2

2

1

m m m Tm Tm

V

S

R

C





tahanan total model kecepatan maju model luas permukaan basah model massa jenis fluida tangki percobaan.



Koefisien tahanan sisa model

 

adalah:



Untuk pengujian model

 

dengan angka Froude

 

 

d

k

l

Fm Tm

Rm C C

C   Koefisien penambahan tahanan_{dianggap bervariasi terhadap} ukuran kapal sebagai berikut:

Displacement C

yang

 

sama dengan kapal,



Koefisien tahanan total

 

kapal yang

 

permukaannya mulus adalah:



Koefisien tahanan total

 

kapal:

Rm RS

C

C



RM FS TSS

C

C

C





Banyak galangan kapal yang  menggunakan koefisien penambahan tahanan dengan nilai tetap, yaitu 0,4 x 10‐3_.

Displacement CA 1,000 t 0,6 x 10-3 10,000 t 0,4 x 10-3 100,000 t 0 1,000,000 t -0,6 x 10-3 1st

Koefisien tahanan total

 

kapal:

A Rm

FS

TS

C

C

C

C







koefisien penambahan tahanan untuk korelasi model-kapal yang juga memperhitungkan pengaruh kekasaran permukaan model.