TUGAS 3 AIR TANAH

(1)

TUGAS 3

MATA KULIAH PENGELOLAAN DAN REKAYASA AIR TANAH 1.1. AQUIFER TERKEKANG (CONFINDED AQUIFER)

Disebut juga aquifer terkekang/artesian aquifer/nonleaky aquifer merupakan akuifer yang jenuh air yang dibatasi oleh lapisan atas dan bawahnya merupakan aquiclude dan tekanan airnya lebih besar dari tekanan atmosfir. Pada lapisan pembatasnya tidak ada air yangmengalir (no flux).

Gambar 1 Akuifer terkekang dan akuifer bebas (Rhagunath, 2002)

ϕ

₁

_D

ϕ

₂

(2)

Gambar 2 Aliran air pada tanah (Engesgaard, 2003)

Hukum Darcy 3 Dimensi

z

x

y

(3)

Aliran searah 1 (satu) dimensi maka searah sumbu-x, berdasarkan Konstan, berdasarkan Hukum Aliran Air Tanah, maka :

∂

2

ϕ

Gabungan Hukum DARCY dan Hukum Kontinuitas, menjadi :

d

(

−Kd

ϕ

(4)

Dengan Boundary Condition (Kondisi Batas) yaitu : 0 ≤ x ≤ L, sehingga :

Jika : x = 0 - φ = φ1

x = L - φ = φ2

Maka, penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

(5)

(6)

1.2. AQUIFER BEBAS (UNCONFINDED AQUIFER)

Aquifer bebas (kekangan)/phreatic aquifer/water table aquifer merupakan akuifer jenuh air (satured). Lapisan pembatasnya, yang merupakan aquitard pada bagian bawahnya dan tidak ada pembatas aquitard dilapisan atasnya, batas di lapisan atas berupa muka air tanah. Dengan kata lain merupakan akuifer yang mempunyai muka air tanah

Perjanjian tanda / symbol :  φ : - Aquifer Terkekang

- Aquifer Semi Terkekang

 H : - Aquifer Bebas Phreatic Level (Muka

Preatik)

Waterable `

Piezometric Level / Muka Pizometrik / Paras Pizometrik

L h

φ

H1

H2 Tegak lurus garis arus Garis

(7)

ϕ

=V2 melewatinya adalah KONSTAN.

Q Konstan, berarti :

∂Q

∂x

=

0

_{(Hukum Kontinuitas) ……….. (2)}

Persamaan (2) dikombinasikan dengan persamaan (1), maka menjadi :

(8)

Asumsi bahw

Substitusi persamaan

(

5 )

ke persamaan

(

4 )

,

menjadi :

∂

(

h

.

∂

h

sehingga persamaan (3) di atas menjadi :

∂

2

(

h

2

)

Untuk menentukan C1 dan C2 maka menggunakan Metode Boundary Condition (Kondisi Batas. Dengan batas antara : 0 ≤ x ≤ L, dimana : Jika x = 0 --- h = H1

Jika x = L --- h = H2

Maka :

Untuk x = 0 --- h = H1

Dari catatan sebelumnya :

(9)

h2_{= C1 . x + C2}

H12 = C1 . 0 + C2

C2 = H12

Untuk x = 0 --- h = H1

h2_{= C1 . x + C2}

H22 = C1 . L + C2

C1 . L = H22 - C2

C1= H

22−H12

L

Substitusi Persamaan C1 dan C2 ke persamaan h2_{= C1 . x + C2, maka}

menjadi :

h

2

=

C1 .

x

+

C2

h

2

=

(

H

22

−

H

12

L

)

.

x

+

H

₁₂

Contoh Kasus 1

Pada sebuah media porus kita sering menjumpai terdapat beberapa lapisan dengan konduktivitas hidrolik yang berbeda seperti pada gambar berikut ini :

(10)

Contoh Kasus 2

(11)

Air tanah dan elektro memakai prinsip yang sama

Contoh Kasus 3

Gambar 5 Unconfined aquiifer diantara 2 sungai

(12)

Karena C1 dan C2 konstan maka

Dengan menurunkan persamaan diatas kita bisa mendapatkan nilai dh/dx

Pada lokasi dimana h=hmax dan qx=0 jarak d dari titik awal sampai dengan adalah