RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Sumberjaya Mata Pelajaran/Tema : Matematika
Kelas/Semester : XI/ 2
Materi Pokok : Barisan Aritmatika Alokasi Waktu : 2JP (Simulasi 10 menit) 1. Tujuan Pembelajaran
Kompetensi Inti (KI)
KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan
Tujuan Pembelajaran ini mengacu pada Kompetensi Dasar yang harus dicapai No Kompetensi Dasar Tujuan Pembelajaran
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri
Dengan kegiatan diskusi kelompok dan model pembelajaran Discovery Learning, siswa dapat :
1. Menjelaskan pengertian barisan aritmatika dengan baik
2. Menentukan suku pertama dan beda pada barisan aritmatika dengan baik
3. Menentukan nilai suku ke-n dari barisan aritmatika dengan baik 4.6 Menggunakan pola barisan
aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
Dengan kegiatan diskusi kelompok dan model pembelajaran Discovery Learning, siswa diharapkan mampu menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan aritmatika dengan benar
2. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 2.1 Alat dan Bahan :
• Papan Tulis
• Spidol
• Laptop dan infokus 2.2 Media :
• Lembar Kerja Siswa
• Lembar Penilaian
• LCD Proyektor 2.3 Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik memberi salam, berdoa,
dan menyanyikan lagu nasional (PPK) 2. Guru menyiapkan peserta didik secara
psikis dan fisik, lingkungan belajar untuk siap mengikuti proses pembelajaran dengan cara mengecek kehadiran peserta didik dan memberikan motivasi
3. Guru menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran tentang konsep barisan aritmatika
4. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi, langkah-langkah pembelajaran dan apersepsi
2 menit
Inti Pemberian Rasangan (Stimulation)
1. Guru memberi rangsang/stimulus dengan cara memberikan tampilan gambar dan masalah yang berhubungan dengan barisan aritmatika.
2. Peserta didik mengamati tampilan gambar dan masalah yang diberikan mengenai konsep barisa aritmatika (Literasi)
3. Guru mempertajam rangsangan /stimulus dengan mengajukan beberapa pertanyaan kepada peserta didik, bertujuan untuk memancing berpikir dan menggali pengetahuan dasar peserta didik.
1 menit
Identifikasi
Masalah (Problem Statement)
1. Peserta didik dikelompokkan secara heterogen+ 4 – 5 orang.
2. Masing-masing kelompok dibagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berkaitan dengan konsep barisan aritmatika. LKS ini berisi tentang permasalahan yang dapat merangsang peserta didik untuk mencari pengertian dan cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika 3. Guru memberi kesempatan tiap
kelompok untuk mempelajari masalah
1 menit
yang ada di LKS, dan bertanya apabila mengalami kesulitan memahami masalah yang diberikan
Pengumpulan Data (Data Collection)
1. Peserta didik diberi kesempatan mencari informasi baik melalui buku siswa, modul, atau media internet untuk membantu penyelesaian LKS
0,5 menit
Pengolahan Data (Data Processing)
1. Masing-masing kelompok mengkaji dan mencari penyelesaian LKS tentang permasalahan yang berkaitan dengan definisi, konsep dan penerapan barisan aritmatika. (Berpikir kritis dan Pemecahan masalah)
2. Peserta didik berdiskusi membuktikan kebenaran penyelesaian masalah yang mereka dapat. (Kolaborasi)
0,5 menit
Pembuktian (Verification)
1. Perwakilan kelompok
mempresentasikan hasil diskusi penyelesaian masalah (Komunikasi) 2. Peserta didik yang lain memberikan
tanggapan terhadap hasil presentasi.
3. Peserta didik dibimbing guru mengevaluasi hasil pemecahan masalah
2 menit
Menarik Kesimpulan (Generalization)
1. Siswa bersama guru membuat kesimpulan dari penyelesaian permasalahan.
1 menit
Penutup 1. Peserta didik membuat kesimpulan mengenai definisi, rumus menentukan beda dan suku ke-n dari barisan aritmatika
2. Guru melakukan umpan balik berupa tes singkat pada peserta didik untuk mengetahui sejauh mana tercapainya pembelajaran
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai definisi, konsep dan penerapan barisan aritmatika.
4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu definisi, konsep dan penerapan deret aritmatika.
2 menit
3. Penilaian Pembelajaran/ Assesmen 3.1 Penilaian Pengetahuan
Bentuk Tes : Tes Tertulis ( Soal Essay) Indikator Soal :
a. Peserta didik dapat menentukan pengertian dari barisan aritmatika b. Peserta didik dapat menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika
3.2 Penilaian Keterampilan
Bentuk Tes : Tes Tertulis (Soal Essay) Indikator Soal :
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika dengan sistematis, kebenaran hasil , rapih dan ketepatan waktu.
3.3 Penilaian Sikap
Bentuk Tes : Lembar Observasi
Mengetahui, Kepala Sekolah
Yayat Hidayat, S.Pd.,M.Pd NIP. 197110111993071001
Majalengka, 17 April 2022 Guru Mata Pelajaran
Eka Megawati, S.Pd
NIP. 198702252020122004
Lampiran 1
LEMBAR KERJA SISWA
IDENTITAS
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR
3.6 Menggeneralisasikan pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmatika dan Geometri
3.6.1 Menentukan pengertian barisan aritmatika 3.6.2 Menentukan nilai suku ke-n dari barisan
aritmatika 4.6Menggunakan pola barisan
aritmatika untuk menyajikan dan
menyelesaikan masalah
kontekstual
4.6.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika
TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui kegiatan diskusi dan model pembelajaran Discovery Learning dalam pembelajaran barisan aritmatika diharapkan siswa dapat :
1. Menentukan pengertian barisan aritmatika
2. Menentukan nilai suku ke-n dari barisan aritmatika
3. Menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Barisan dan Deret Sub Materi : Barisan Aritmatika Kelas / Semester : XI/2
Tahun Pelajaran : 2021/2022
Petunjuk :
1. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKS 2. Cobalah untuk menemukan solusi atau jawaban dari permasalahan yang diberikan 3. Silahkan melakukan diskusi untuk menanggapi masalah yang diberikan secara
berkelompok
4. Tugas dikerjakan dan dikumpulkan dengan dikirimkan ke guru mata pelajaran 5. Salah satu ditunjuk untuk membahas atau mempresentasikan LKS tersebut.
Kegiatan Pembelajaran 1
Bacalah dan pelajari permasalahan berikut ini ! Masalah
Perhatikan susunan kelereng yang dibentuk huruf V berikut :
, . . .
Anton dan Budi sedang bermain kelerang, mereka menyusun kelereng tersebut dengan pola seperti pada gambar di atas. Bantulah Anton dan Budi dalam menyusun kelereng ke 15 dan tentukan pola bilangan dan rumus yang kamu peroleh dari peristiwa tersebut.
Pembahasan :
Untuk membantu Anton dan Budi maka kita harus menemukan rumus barisan tersebut.
Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah : Langkah 1 :
Buat susunan kelereng seperti gambar dengan pola barisan 3, 5, 7, ...,...,...
Langkah 2 :
Lengkapi tabel berikut:
Susunan ke- Banyak kelereng
1 3
2 5
3 7
4 ...
5 ...
6 ...
a. Apakah selisih antara dua suku yang berurutan selalu sama ? Jawab :
...
...
b. Apakah susunan tersebut termasuk barisan aritmatika ? Jelaskan jawaban kalian !
Jawab :
...
...
c. Apakah kalian dapat dengan cepat menentukan susunan ke-15 ? Jelaskan jawaban kalian !
Jawab :
...
...
d. Untuk mendukung jawaban kalian di bagian c, perhatikan perintah berikut dan isilah titik-titik yang disediakan.
Dalam barisan aritmatika suku pertama U1 = a dan selisih antar dua suku yang berurutan disebut beda dan dinotasikan dengan b. Suku ke-n pada barisan aritmatika dilambangkan dengan Un. Untuk menemukan banyak kelereng pada susunan ke-15 dengan cepat, kalian harus menemukan pola umum dari barisan di atas . Perhatikan langkah-langkah berikut :
Susunan 1 (U1) ada sebanyak 3 kelereng , maka : 3 = 3 + (1 - 1) x 2
Susunan 2 (U2) ada sebanyak 5 kelereng , maka : 5 = ... + (2 - 1) x 2
Susunan 3 (U3) ada sebanyak 7 kelereng , maka : 7 = ... + (... - 1) x 2
Susunan 4 (U...) ada sebanyak ...kelereng , maka : ... = ... + (... - ...) x ...
Susunan 5 (U...) ada sebanyak ... kelereng , maka : ... = ... + (... - ...) x...
Dan seterusnya, sehingga untuk susunan ke-n (U...), kita peroleh : Un = a + (... - ...) x ...
Maka rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah ...
Jadi untuk menentukan banyak kelereng pada susunan ke-15 menggunakan rumus barisan aritmatika adalah sebagai berikut :
Jawab :
...
Lampiran 2
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
IDENTITAS
IDENTITAS SISWA
PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL
BUTIR SOAL
1. Jelaskan pengertian dari barisan aritmatika ?
2. Tentukan suku pertama dan beda barisan 2,4,6,8,…
3. Tentukan suku ke-20 barisan aritmatika 5, 8, 11, 14, 17, ….
Mata Pelajaran : Matematika Materi : Barisan dan Deret Sub Materi : Barisan Aritmatika Kelas / Semester : XI/2
Tahun Pelajaran : 2021/2022
Nama Siswa : Nilai : Kelas :
Petunjuk :
1. Bacalah dan pahami soal yang ada pada lembar evaluasi dengan teliti 2. Kerjakan soal yang diberikan dengan baik dan benar
3. Soal di kerjakan dan dikumpulkan sesuai batas waktu yang diberikan
Lampiran 3
RUBIK PENILAIAN PENGETAHUAN
A. KISI-KISI SOAL
B. KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN
No. Jawaban Skor
Maksimal 1
2
3
Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki beda setiap dua suku yang berurutan adalah sama
2,4,6,8,…
𝑎 = 𝑈1 = 2 𝑏 = 4 − 2 = 2
5, 8, 11, 14, 17, ….
𝑎 = 𝑈1 = 5 𝑏 = 8 − 5 = 3 𝑈𝑛 = (𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏) 𝑈20= (5 + (20 − 1)3) 𝑈20= 62
Jadi nilai suku ke-20 barisan tersebut adalah 62
20
30
50
Skor maksimal 100
Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Nomor
Soal Bentuk Soal 3.6 Menggeneralisasi
pola bilangan dan jumlah pada barisan
Aritmatika dan Geometri
Barisan Aritmatika 1. Menjelaskan pengertian barisan aritmatika
2. Menentukan suku pertama dan beda dari barisan aritmatika
3. Menentukan nilai suku ke-n dari barisan aritmatika
1
2
3
Uraian
Uraian
Uraian
Pedoman Penskoran :
No Kriteria Penilaian Pengetahuan Skor
1 Jika dijawab salah 10
Jika dijawab benar 20
2 Jika dijawab salah dan langkah yang salah 15 Jika dijawab benar tetapi langkah pengerjaan salah 20 Jika dijawab salah tetapi langkah pengerjaan benar 25 Jika dijawab benar dan langkah pengerjaan benar 30 3 Jika dijawab salah dan langkah yang salah 15 Jika dijawab benar tetapi langkah pengerjaan salah 20 Jika dijawab salah tetapi langkah pengerjaan benar 30 Jika dijawab benar dan langkah pengerjaan benar 50 Nilai = skor perolehan
Skor maksimal 𝑥 100
Lampiran 4
LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
IDENTITAS
IDENTITAS SISWA
PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL
BUTIR SOAL
Pabrik Pupuk Kujang Kedawung Cirebon sedang memproduksi pupuk organic jenis baru. Pada produksi perdananya, di bulan pertama pabrik menghasilkan 100 ton pupuk. Karena pupuk baru tersebut laku dipasaran maka bagian produksi memutuskan untuk menaikan produksinya secara bertahap. Setiap bulannya pabrik menaikan produksi secara tetap sebanyak 5 ton.
Berapakah pupuk yang di produksi pabrik pada bulan ke-6 ? Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Barisan dan Deret Sub Materi : Barisan Aritmatika Kelas / Semester : XI/2
Tahun Pelajaran : 2021/2022
Nama Siswa : Nilai : Kelas :
Petunjuk :
1. Bacalah dan pahami soal yang ada pada lembar evaluasi dengan teliti 2. Kerjakan soal yang diberikan dengan baik dan benar
3. Soal di kerjakan dan dikumpulkan sesuai batas waktu yang diberikan
Lampiran 5
RUBIK PENILAIAN KETERAMPILAN
A. KISI-KISI SOAL
B. KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN
No. Jawaban Skor
Maksimal 1 𝑎 = 𝑈1 = 100
𝑏 = 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑠𝑖 = 5 n = bulan ke-6 = 6
𝑈𝑛 = (𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏) 𝑈6= (100 + (6 − 1)5) 𝑈6= 125
Jadi jumlah pupuk yang di produksi pada bulan ke-6 adalah 125 ton
100
Skor maksimal 100
Pedoman Penskoran :
No Komponen Penilaian Indikator Penilaian Skor
1. Sistematika Sangat Sistematis 25
Sistematis 20 - 24
Cukup Sistematis 10 - 20
Kurang Sistematis 0 - 10
2. Kerapihan Sangat Rapih 20
Rapih 15 - 19
Cukup Rapih 11 - 14
Kurang Rapih 0 - 10
3. Kebenaran Hasil Hasil pekerjaan benar dan sesuai langkah- langkahnya
30 Hasil pekerjaan benar namun langkah-
langkah singkat
21 - 29 Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Nomor
Soal Bentuk Soal 4.6 Menggunakan
pola barisan aritmatika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual
Barisan Aritmatika 1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertumbuhan menggunakan konsep barisan aritmatika
1 Uraian
No Komponen Penilaian Indikator Penilaian Skor Hasil pekerjaan kurang benar namun
langkah-langkah sesuai
11 - 20 Hasil pekerjaan tidak benar dan langkah-
langkah tidak sesuai
0 – 10 4. Ketepatan Waktu Waktu pengerjaan kurang dari 20 menit 25
Waktu pengerjaan tepat 20 menit 25 Waktu pengerjaan 21 – 25 menit 20 - 24 Waktu pengerjaan lebih dari 25 menit 0 - 19
Format Penilaian :
No. Nama
Aspek yang dinilai Skor
Sistematika Kerapihan Kebenaran hasil Ketepatan
waktu Perolehan 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
3
Dst
Lampiran 6
LEMBAR OBSERVASI PEMBELAJARAN
IDENTITAS
PETUNJUK PENGISIAN
Berilah skor untuk setiap descriptor yang nampak pada Kriteria Penskoran Skor 1 : sangat rendah
Skor 2 : rendah Skor 3 : tinggi
Skor 4 : sangat tinggi ASPEK YANG DIUKUR
A. Kesiapan siswa dalam mengikuti pembelajaran B. Antusiasme siswa dalam memperhatikan bahan ajar C. Keaktivan siswa dalam kegiatan diskusi kelompok
D. Antusiasme siswa dalam kegiatan presentasi hasil penyelesaian masalah
NO NAMA
SISWA
ASPEK YANG DIUKUR JUMLAH RATA-
RATA
KET
A B C D
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Mata Pelajaran : Matematika Materi : Barisan dan Deret Sub Materi : Barisan Aritmatika
Hari/tanggal : ...
Kelas : ...
Tahun Pelajaran : 2021/2022
